❶ 初一數學上下兩冊書的知識點歸納。
第一冊
第一章 有理數
代數初步知識
1. 代數式：用運算符號「＋－× ÷ …… 」連接數及表示數的字母的式子稱為代數式.注意：用字母表示數有一定的限制，首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義；單獨一個數或一個字母也是代數式.
2.列代數式的幾個注意事項：
（1）數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用「•」乘，或省略不寫；
（2）數與數相乘，仍應使用「×」乘，不用「•」乘，也不能省略乘號；
（3）數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a；
（4）帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成 a；
（5）在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式；
（6）a與b的差寫作a-b，要注意字母順序；若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a .
3.幾個重要的代數式：（m、n表示整數）
（1）a與b的平方差是： a2-b2 ； a與b差的平方是：（a-b）2 ；
（2）若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b ,則三位整數是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n ；偶數是：2n ，奇數是：2n+1；三個連續整數是： n-1、n、n+1 ；
（4）若b＞0，則正數是:a2+b ，負數是： -a2-b ，非負數是： a2 ，非正數是：-a2 .
有理數
1.1正數和負數
以前學過的0以外的數前面加上負號「－」的書叫做負數。
以前學過的0以外的數叫做正數。
數0既不是正數也不是負數，0是正數與負數的分界。
在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義
1.2有理數
1.2.1有理數
正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。
整數和分數統稱有理數。
1.2.2數軸
規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。
數軸的作用：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。
注意事項：⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。
⑵同一根數軸，單位長度不能改變。
一般地，設是一個正數，則數軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數－a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。
1.2.3相反數
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。
數軸上表示相反數的兩個點關於原點對稱。
在任意一個數前面添上「－」號，新的數就表示原數的相反數。
1.2.4絕對值
一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。
一個正數的絕對值是它的本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。
在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小於右邊的數。
比較有理數的大小：⑴正數大於0，0大於負數，正數大於負數。
⑵兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3有理數的加減法
1.3.1有理數的加法
有理數的加法法則：
⑴同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
⑵絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
⑶一個數同0相加，仍得這個數。
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
加法交換律：a＋b＝b＋a
三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
1.3.2有理數的減法
有理數的減法可以轉化為加法來進行。
有理數減法法則：
減去一個數，等於加這個數的相反數。
a－b＝a＋(－b)
1.4有理數的乘除法
1.4.1有理數的乘法
有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數。
兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
ab＝ba
三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。
（ab）c＝a（bc）
一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
a（b＋c）＝ab＋ac
數字與字母相乘的書寫規范：
⑴數字與字母相乘，乘號要省略，或用「」
⑵數字與字母相乘，當系數是1或－1時，1要省略不寫。
⑶帶分數與字母相乘，帶分數應當化成假分數。
用字母x表示任意一個有理數，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x＋3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是著兩項的系數。
一般地，合並含有相同字母因數的式子時，只需將它們的系數合並，所得結果作為系數，再乘字母因數，即
ax＋bx＝（a＋b）x
上式中x是字母因數，a與b分別是ax與bx這兩項的系數。
去括弧法則：
括弧前是「＋」，把括弧和括弧前的「＋」去掉，括弧里各項都不改變符號。
括弧前是「－」，把括弧和括弧前的「－」去掉，括弧里各項都改變符號。
括弧外的因數是正數，去括弧後式子各項的符號與原括弧內式子相應各項的符號相同；括弧外的因數是負數，去括弧後式子各項的符號與原括弧內式子相應各項的符號相反。
1.4.2有理數的除法
有理數除法法則：
除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
a÷b＝a• (b≠0)
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。
因為有理數的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然後確定積的符號，最後求出結果。
1.5有理數的乘方
1.5.1乘方
求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。
有理數混合運算的運算順序：
⑴先乘方，再乘除，最後加減；
⑵同級運算，從左到右進行；
⑶如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行
1.5.2科學記數法
把一個大於10的數表示成a×10n的形式（其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數），使用的是科學記數法。
用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是n－1。
1.5.3近似數和有效數字
接近實際數目，但與實際數目還有差別的數叫做近似數。
精確度：一個近似數四捨五入到哪一位，就說精確到哪一位。
從一個數的左邊第一個非0 數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。
對於用科學記數法表示的數a×10n，規定它的有效數字就是a中的有效數字。第二章一元一次方程
2.1從算式到方程
2.1.1一元一次方程
含有未知數的等式叫做方程。
只含有一個未知數（元），未知數的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。
分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是數學解決實際問題的一種方法。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。
2.1.2等式的性質
等式的性質1 等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
等式的性質2 等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
2.2從古老的代數書說起——一元一次方程的討論⑴
把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。
2.3從「買布問題」說起——一元一次方程的討論⑵
方程中有帶括弧的式子時，去括弧的方法與有理數運算中括弧類似。
解方程就是要求出其中的未知數（例如x），通過去分母、去括弧、移項、合並、系數化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著x＝a的形式轉化，這個過程主要依據等式的性質和運算律等。
去分母：
⑴具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數
⑵依據：等式性質2
⑶注意事項：①分子打上括弧
②不含分母的項也要乘
2.4再探實際問題與一元一次方程
第三章圖形認識初步
3.1多姿多彩的圖形
現實生活中的物體我們只管它的形狀、大小、位置而得到的圖形，叫做幾何圖形。
3.1.1立體圖形與平面圖形
長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外稜柱、棱錐也是常見的立體圖形。
長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。
許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就可以展開成平面圖形。
3.1.2點、線、面、體
幾何體也簡稱體。長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、稜柱、棱錐等都是幾何體。
包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。
面和面相交的地方形成線。
線和線相交的地方是點。
幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構成圖形的基本元素。
3.2直線、射線、線段
經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。
兩點確定一條直線。
點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。
直線桑一點和它一旁的部分叫做射線。
兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。
3.3角的度量
角也是一種基本的幾何圖形。
度、分、秒是常用的角的度量單位。
把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1。
3.4角的比較與運算
3.4.1角的比較
從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。
3.4.2餘角和補角
如果兩個角的和等於90（直角），就說這兩個角互為餘角。
如果兩個角的和等於180（平角），就說這兩個角互為補角。
等角的補角相等。
等角的餘角相等。
本章知識結構圖第四章數據的收集與整理
收集、整理、描述和分析數據是數據處理的基本過程。
4.1喜愛哪種動物的同學最多——全面調查舉例
用劃記法記錄數據，「正」字的每一劃（筆畫）代表一個數據。
考察全體對象的調查屬於全面調查。
4.2調查中小學生的視力情況——抽樣調查舉例
抽樣調查是從總體中抽取樣本進行調查，根據樣本來估計總體的一種調查。
統計調查是收集數據常用的方法，一般有全面調查和抽樣調查兩種，實際中常常採用抽樣調查的方式。調查時，可用不同的方法獲得數據。除問卷調查、訪問調查等外，查閱文獻資料和實驗也是獲得數據的有效方法。
利用表格整理數據，可以幫助我們找到數據的分布規律。利用統計圖表示經過整理的數據，能更直觀地反映數據規律。
4.3課題學習調查「你怎樣處理廢電池？」
調查活動主要包括以下五項步驟：
一、 設計調查問卷
⑴設計調查問卷的步驟
①確定調查目的；
②選擇調查對象；
③設計調查問題
⑵設計調查問卷時要注意：
①提問不能涉及提問者的個人觀點；
②不要提問人們不願意回答的問題；
③提供的選擇答案要盡可能全面；
④問題應簡明；
⑤問卷應簡短。
二、實施調查
將調查問卷復制足夠的份數，發給被調查對象。
實施調查時要注意：
⑴向被調查者講明哪些人是被調查的對象，以及他為什麼成為被調查者；
⑵告訴被調查者你收集數據的目的。
三、處理數據
根據收回的調查問卷，整理、描述和分析收集到的數據。
四、交流
根據調查結果，討論你們小組有哪些發現和建議？
五、寫一份簡單的調查報告
第二冊
第五章相交線與平行線
5.1相交線
5.1.1相交線
有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。
兩條直線相交有4對鄰補角。
有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。
兩條直線相交，有2對對頂角。
對頂角相等。
5.1.2
兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那麼這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
注意：⑴垂線是一條直線。
⑵具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情況。
⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。
畫已知直線的垂線有無數條。
過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
5.2平行線
5.2.1平行線
在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。
在同一平面內兩條直線的關系只有兩種：相交或平行。
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
5.2.2直線平行的條件
兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同位角。
兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側，這樣的兩個角叫做內錯角。
兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同旁內角。
判定兩條直線平行的方法：
方法1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。
方法2 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。
方法3 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。
5.3平行線的性質
平行線具有性質：
性質1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
性質2 兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。
性質3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。
同時垂直於兩條平行線，並且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。
判斷一件事情的語句叫做命題。
5.4平移
⑴把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
⑵新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這兩個點是對應點，連接各組對應點的線段平行且相等。
圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。
第六章 平面直角坐標系
6.1平面直角坐標系
6.1.1有序數對
有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對。
6.1.2平面直角坐標系
平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸稱為y軸或縱軸取2向上方向為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面上的任意一點都可以用一個有序數對來表示。
建立了平面直角坐標系以後，坐標平面就被兩條坐標軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標軸上的點不屬於任何象限。
6.2坐標方法的簡單應用
6.2.1用坐標表示地理位置
利用平面直角坐標系繪制區域內一些地點分布情況平面圖的過程如下：
⑴建立坐標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向；
⑵根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度；
⑶在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。
6.2.2用坐標表示平移
在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x＋a，y）（或（x－a，y））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y＋b）（或（x，y－b））。
在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度。
第七章三角形
7.1與三角形有關的線段
7.1.1三角形的邊
由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。
頂點是A、B、C的三角形，記作「△ABC」，讀作「三角形ABC」。
三角形兩邊的和大於第三邊。
7.1.2三角形的高、中線和角平分線
7.1.3三角形的穩定性
三角形具有穩定性。
7.2與三角形有關的角
7.2.1三角形的內角
三角形的內角和等於180。
7.2.2三角形的外角
三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。
三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。
三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角。
7.3多邊形及其內角和
7.3.1多邊形
在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
n邊形的對角線公式：
各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
7.3.2多邊形的內角和
n邊形的內角和公式：180（n－2）
多邊形的外角和等於360。
7.4課題學習鑲嵌
第八章二元一次方程組
8.1二元一次方程組
含有兩個未知數，並且未知數的指數都是1的方程叫做二元一次方程
把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解
二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
8.2消元
由二元一次方程組中的一個方程，將一個未知數用含有另一未知數的式子表示出來，再代入另一方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
8.3再探實際問題與二元一次方程組
第九章不等式與不等式組
9.1不等式
9.1.1不等式及其解集
用「＜」或「＞」號表示大小關系的式子叫做不等式。
使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的未知數的取值范圍，叫做不等式解的集合，簡稱解集。
含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。
9.1.2不等式的性質
不等式有以下性質：
不等式的性質1 不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變。
不等式的性質2 不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。
不等式的性質3 不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。
9.2實際問題與一元一次不等式
解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化為x＝a的形式；而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步化為x＜a（或x＞a）的形式。
9.3一元一次不等式組
把兩個不等式合起來，就組成了一個一元一次不等式組。
幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。
對於具有多種不等關系的問題，可通過不等式組解決。解一元一次不等式組時。一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集。
一元一次方程
1．等式與等量：用「=」號連接而成的式子叫等式.注意：「等量就能代入」！
2．等式的性質：
等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；
等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍是等式.
3．方程：含未知數的等式，叫方程.
4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：「方程的解就能代入」！
5．移項：改變符號後，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.
6．一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.
7．一元一次方程的標准形式： ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）.
8．一元一次方程的最簡形式： ax=b（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）.
9．一元一次方程解法的一般步驟：整理方程 …… 去分母 …… 去括弧 …… 移項 …… 合並同類項 …… 系數化為1 ……（檢驗方程的解）.
10．列一元一次方程解應用題：
（1）讀題分析法:………… 多用於「和，差，倍，分問題」
仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：「大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----」，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程.
（2）畫圖分析法: ………… 多用於「行程問題」
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最後利用量與量之間的關系（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎.
11．列方程解應用題的常用公式：
（1）行程問題： 距離=速度•時間 ；
（2）工程問題： 工作量=工效•工時 ；
（3）比率問題： 部分=全體•比率 ；
（4）順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；
（5）商品價格問題： 售價=定價•折• ，利潤=售價-成本， ；
（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a，
S正方形=a2，S環形=π(R2-r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐= πR2h.
❷ 請求七年級下冊數學各章知識重點總結
第一章
有理數
1.1
正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號「—」的數叫負數(negative
number)。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positive
number)（根據需要，有時在正數前面也加上「+」）。
1.2
有理數
正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。
整數和分數統稱有理數(rational
number)。
通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number
axis)。
數軸三要素：原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite
number)。（例：2的相反數是-2；0的相反數是0）
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute
value),記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3
有理數的加減法
有理數加法法則：
1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。
1.4
有理數的乘除法
有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。
mì
求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(base
number)，n叫做指數（exponent）。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
把一個大於10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法。
從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字(significant
digit)。
第二章
一元一次方程
2.1
從算式到方程
方程是含有未知數的等式。
方程都只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程(linear
equation
with
one
unknown)。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解(solution)。
等式的性質：
1.等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
2.2
從古老的代數書說起——一元一次方程的討論（1）
把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。
第三章
圖形認識初步
3.1
多姿多彩的圖形
幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面（surface）。
3.2
直線、射線、線段
線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。
連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
3.3
角的度量
1度=60分
1分=60秒
1周角=360度
1平角=180度
3.4
角的比較與運算
如果兩個角的和等於90度（直角），就說這兩個叫互為餘角（compiementary
angle），即其中每一個角是另一個角的餘角。
如果兩個角的和等於180度（平角），就說這兩個叫互為補角（supplementary
angle），即其中每一個角是另一個角的補角。
等角（同角）的補角相等。
等角（同角）的餘角相等。
第四章
數據的收集與整理
收集、整理、描述和分析數據是數據處理的基本過程。
基本是這些，其他需要自己運用知識答題！
❸ 幫忙整理初一下數學所有知識點
知識梳理：
⑴正數與負數：負數產生的必要性；具有相反意義的量。
⑵有理數的分類：整數、分數統稱有理數；整數又包括正整數、零、負整數，分數又包括正分數與負分數。
⑶相反數、倒數、絕對值：
只有符號不同的兩個數是互為相反數，a的相反數為－a；
一個數除以1所得的商是這個數的倒數，零沒有倒數；
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。
⑷數軸：原點、正方向、單位長度是數軸的三要素。
⑸有理數的大小比較：
方法一：零大於一切正數，而小於一切負數；
兩個負數，絕對值大的反而小。
方法二：在數軸上，右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數大。
實 數
一、 知識梳理：
1、實數的分類.有理數（正有理數、0、負有理數），無理數（無限不循環小數）
2、實數的有關概念：
（1）平方根：一般地，如果一個數的平方等於 ，那麼這個數叫做 的平方根.正數有兩個平方根，負數沒有平方根，0的平方根是0
（2）算術平方根：正數的正平方根和零的平方根，統稱算術平方根.
（3）立方根：一個數的立方等於a，這個數叫做a的立方根。
3、實數與數軸上的點一一對應。會在數軸上表示有些無理數
知識要點】
1．只含有一個未知數，並且未知數的次數是一次的整式方程叫做一元一次方程
2．解一元一次方程的一般步驟是：
（1）去分母（2）去括弧（3）移項（4）合並同類項（5）將未知數的系數化為「1」
3．一元一次方程ax=b的解的情況：
（1）當a≠0時，ax=b有唯一的解
（2）當a=0，b≠0時，ax=b無解
（3）當a=0，b=0時，ax=b有無窮多個解【
知識要點：
1．因式分解定義：把一個多項式化成幾個_______式乘積的形式．因式分解與整式的乘法是互為________．
2.因式分解的基本方法：
（1）提取公因式法（首先考慮的方法）、應用公式法、分組分解法、十字相乘法．
（2）公式：a2-b2=__ _____，a2±2ab+b2=___ ____，
a3+b3=____ ____，a3-b3=___ ____．
3．因式分解的一般步驟
先看有沒有公因式，若有立即提出；然後看看是幾項式，若是二項式則用平方差、立方或立方差公式；若是三項式用完全平方公式或十字相乘法；若是四項及以上的式子用分組分解法，要注意分解到不能再分解為止.
一，知識梳理：
1、 有理數的加法、減法、乘法、除法、乘方運演算法則、混合運算
2、 運算律：交換律、結合律、分配律，去括弧法則
(1)有理數的加法法則：
1. 同號兩數相加，和取相同的符號，並把絕對值相加；
2. 絕對值不等的異號兩數相加，和取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
3. 一個數與零相加仍得這個數；
4. 兩個互為相反數相加和為零。
⑵有理數的減法法則：
減去一個數等於加上這個數的相反數。
補充：去括弧與添括弧：
去括弧法則：括弧前是「+」號時，將括弧連同它前邊的「+」號去掉，括弧內各項都不變；括弧前是「－」號時，將括弧連同它前邊的「－」去掉，括弧內各項都要變號。
添括弧法則：在「+」號後邊添括弧，括到括弧內的各項都不變；在「－」號後邊添括弧，括到括弧內的各項都要變號。
⑶有理數的乘法法則：
① 兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；
② 任何數與零相乘都得零；
③ 幾個不等於零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個數，積為負；當負因數的個數為偶數個時，積為正；
④ 幾個有理數相乘，若其中有一個為零，積就為零。
⑷有理數的除法法則：
法則一：兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除；
法則二：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
⑸有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的給果叫做冪。
正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
⑹有理數的運算順序：
先算乘方，再算乘除，最後算加減；如果有括弧，則先算括弧內，再算括弧外。
⑺運算律：
①加法的交換律；
②加法的結合律；
③乘法的交換律；
④乘法的結合律；
⑤乘法對加法的分配律；
註：除法沒有分配律。
3、 科學記數法:把一個數表示成a（1≤a<10）與10的冪相乘的形式。如：304000=3
4、准確數與近似數：與實際完全符合的數叫准確數，與實際接近的數叫近似數。取近似數有兩種方法（1）精確到哪位，如：把84960精確到萬位得（2）有效數字：從左邊第一個不是零的數字起到到末位數字為止的所有數字都叫做這個數的有效數字。如：把84960保留兩個有效數字得：
5、計算器的使用
1、平移變換
①把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
②新圖形的每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這兩個點是對應點
③連接各組對應點的線段平行且相等
2、平移的特徵：
①經過平移之後的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發生變化。
②經過平移後，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等。
知識點整理：1、相交線
兩直線相交所成的四個角中存在幾種不同關系的角，它們的概念及性質如下表：
圖形 頂點 邊的關系 大小關系
對頂角 ∠1與∠2 有公共頂點 ∠1的兩邊與∠2的兩邊互為反向延長線 對頂角相等即∠1=∠2
鄰補角 ∠3與∠4 有公共頂點 ∠3與∠4有一條邊公共，另一邊互為反向延長線。 ∠3+∠4=180°
注意點：⑴對頂角是成對出現的，對頂角是具有特殊位置關系的兩個角；
⑵如果∠α與∠β是對頂角，那麼一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那麼∠α與∠β不一定是對頂角
⑶如果∠α與∠β互為鄰補角，則一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，則∠α與∠β不一定是鄰補角。
⑶兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個。
2、垂線
⑴定義，當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
符號語言記作：
如圖所示：AB⊥CD，垂足為O
⑵垂線性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 (與平行公理相比較記)
⑶垂線性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。
3、垂線的畫法：
⑴過直線上一點畫已知直線的垂線；⑵過直線外一點畫已知直線的垂線。
注意：①畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線；②過一點作線段的垂線，垂足可在線段上，也可以在線段的延長線上。
畫法：⑴一靠：用三角尺一條直角邊靠在已知直線上，⑵二移：移動三角尺使一點落在它的另一邊直角邊上，⑶三畫：沿著這條直角邊畫線，不要畫成給人的印象是線段的線。
4、點到直線的距離
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離
記得時候應該結合圖形進行記憶。
如圖，PO⊥AB，同P到直線AB的距離是PO的長。PO是垂線段。PO是點P到直線AB所有線段中最短的一條。
現實生活中開溝引水，牽牛喝水都是「垂線段最短」性質的應用。
5、如何理解「垂線」、「垂線段」、「兩點間距離」、「點到直線的距離」這些相近而又相異的概念
分析它們的聯系與區別
⑴垂線與垂線段 區別：垂線是一條直線，不可度量長度；垂線段是一條線段，可以度量長度。 聯系：具有垂直於已知直線的共同特徵。(垂直的性質)
⑵兩點間距離與點到直線的距離 區別：兩點間的距離是點與點之間，點到直線的距離是點與直線之間。 聯系：都是線段的長度；點到直線的距離是特殊的兩點(即已知點與垂足)間距離。
⑶線段與距離 距離是線段的長度，是一個量；線段是一種圖形，它們之間不能等同。
2平行線
1、平行線的概念：
在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，直線 與直線 互相平行，記作 ‖ 。
2、兩條直線的位置關系
在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：⑴相交；⑵平行。
因此當我們得知在同一平面內兩直線不相交時，就可以肯定它們平行；反過來也一樣（這里，我們把重合的兩直線看成一條直線）
判斷同一平面內兩直線的位置關系時，可以根據它們的公共點的個數來確定：
①有且只有一個公共點，兩直線相交；
②無公共點，則兩直線平行；
③兩個或兩個以上公共點，則兩直線重合（因為兩點確定一條直線）
3、平行公理――平行線的存在性與惟一性
經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
❹ 正數和負數的知識點
正數和負數知識點精析與應用有哪些?下面是小編為大家整理的關於數學正數和負數知識點總結，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
數學正數和負數知識點總結
1.相反意義的量
現實生活中，有一些意義相反的詞，反映著一些不同的情境、狀態或過程，如「高出與低於」「擴大與縮小」等，這些詞與數字、單位結合在一起就構成了相反意義的量，如「漲0.1元」「調出80t」等，這個概念包含：
(1)意義相反，如向東與向西，收入與支出等.
(2)都是同類的數量，如「高出10米與支出300元」就不是相反意義的量.
2.正數和負數
(1)正數：如+1，+3/2號，+1.05等這些小學里學過的數(除0外)前加上「+」
號就是正數，此時的「+」不是表示加法運算，而是代表數的性質，如「+1」讀作「正1」，正數前面的「+」可省略不寫.
車上淋7
(2)負數：如-1，-7/3，-2.1等在正數前面加「-」號的數就是負數，「-」號
表示數的性質，讀作「負」，負數前面的「-」號不能省略.
(3)關於「0」的意義.
0既不是正數，也不是負數，是正數與負數的「分界線」，同時，它不再是小學理解的表示「沒有」的數，也不再是最小的數，結合生活實際，它具有自身的意義，如「00C」表示冰點時的溫度等.
3.用正負數表示具有相反意義的量
正數是比0大的數，負數是比0小的數，正、負數可用來表示生活中這些具有相反意義的量.自然界中有許多具有相反意義的量，如上升5米與下降6米，向東l0km與向西8km，盈餘10萬元與虧損2萬元等，都可以用正數與負數來表示它們.
解題方法指導
[例1]用正、負數表示下列具有相反意義的量.
(1)在知識競賽中，如果用+10表示加10分，那麼扣20分應怎樣表示?
(2)某人轉動轉盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉了5圈，那麼沿順時針方向旋轉了12圈怎樣表示?
(3)在某次乒乓球質量檢測中，一隻乒乓球超出標准重量0.02g記作+0.02g，那麼-0.03g表示什麼?
分析：(1)加分和扣分具有相反意義，+10表示加10分，則扣20分應用-20表示;
(2)逆時針轉動轉盤與順時針轉動轉盤表示相反意義，逆時針轉動為正，則順時針轉動為負;
(3)超出標准質量的相反意義的量是低於標准質量，超出標准質量0.02g表示為+0.02g，則-0.03g表示低於標准質量0.03g.
解：(1)扣20分記作-20;
(2)沿順時針方向轉12圈記作-12圈;
(3)-0.03g表示乒乓球低於標准質量0.03g.
說明：具有相反意義的兩個量規定其中一個量用正數表示，另一個量就用負數表示，到底用正數還是用負數來表示其中的哪一個量，只是一種規定，但也常遵循人們的習慣，比如人們習慣用正數表示零上溫度，用正數表示收入等.
[例2]某水文站記錄一條河流的正常水位是28米，記錄表上有6次記錄分別為+2.1，0，-1.2，-3，-2，+1，這6次記錄表示的實際水位分別是?
分析：在現實生活中，人們總是習慣把「高於」「上升」等記為正數，一般情況下，數學遵循這些生活「約定俗成」的規矩，所以，本題中的「+」號表示高於正常水位.
解：30.1米，28米，26.8米，25米，26米，29米。
說明：從本題的解答過程可以看出，數學與現實生活是密不可分的，脫離了生活去看數學，不僅會感到單調與枯燥，而且也會讓數學成了「無源之水」.
【變式】課桌的高度比標准高度高出2mm，記作+2mm，那麼比標准高度低3mm記作什麼?現在有5張課桌，量得它們的尺寸分別為+lmm、-1mm、-1.5mm、0mm、+3mm.若規定課桌高度比標准高度最高不能超過2mm、最低不能少於2mm就算合格，問上述5張課桌中有幾張合格?
分析：用正、負數表示相反意義的量，把比標准高度高記為正，則比標准高度低記為負;規定課桌的高度比標准高度最高不能超過2mm，最低不能少於2mm就算合格，也就是量得尺寸高、低在+2mm和-2mm之間算合格，故知+1mm、-lmm.0mm、-1.5mm均為合格.
解：比標准高度低3mm記作-3mm，以上5張課桌中有4張合格.
[例3]若向東走8m，記作+8m，一個人從A地出發先走+18m，再走-15m，又走+20m，最後走-12m，你能判斷此人這時在何處嗎?
分析：因為規定向東為正，所以走-15m、-12m，即為向西走15m和12m，那麼這個人最後應在18-15+20-12=11(m)處，即在A的東邊11m處.
解：18-15+20-12=11即+11.故這個人最後在A處以東llm處.
說明：(1)要正確理解「+」「-」號在實際問題中的意義，當我們規定出正數的意義後，「-」號就表示與「+」號意義相反的意思，如本題的「-」號即表示
「向西走」.
(2)本題可結合經驗，用示意圖幫助求解，就像直接觀察溫度計來獲取溫度變化情況一樣
❺ 初一下知識點歸納【數學】
1,有理數
(1)正數與負數
(2)數軸
(3)相反數
(4)絕對值
(5)有理數的大小比較
(6)有理數的運算(加,減,乘,除,乘方及其混合運算)
(7)近似數與有效數字
(8)零指數冪及負整指數冪;科學計數法
閱讀材料:(1)光年與納米; (2)10003與31000
2,數的開方
(1)平方根與立方根
(2)二次根式
(3)實數與數軸
3,整式及其運算
(1)列代數式,代數式的值
閱讀材料:有趣的"3x+1問題"
(2)整式:單項式,多項式
(3)整式的加減:①同類項;②合並同類項;③去括弧與添括弧;④整式的加減運算
閱讀材料:(1)用分離系數法進行整式的加減運算;(2)供應站的最佳位置在哪裡
(4)整式的乘法:①冪的運算:同底數冪的乘法,冪的乘方,積的乘方;②整式的乘法:單項式乘以單項式,單項式乘以多項式,多項式乘以多項式;③乘法公式:平方差公式,完全平方公式
(5)因式分解:提公因式法,公式法
閱讀材料:(1)賈憲三角;(2)你會讀嗎
課題學習:面積與代數恆等式
(6)整式的除法:同底數冪的除法,單項式除以單項式
4,分式
(1)分式的概念
(2)分式的基本性質
(3)分式的運算:分式的乘除法,分式的加減法
5,方程
(1)一元一次方程:①一元一次方程的概念;②一元一次方程的解法 ;③可化為一元一次方程的分式方程
閱讀材料:(1)丟番圖的墓誌銘;(2)2=3
(2)二元一次方程組:①二元一次方程組的概念;②二元一次方程組的解法
閱讀材料:雞兔同籠
(3)一元二次方程:①一元二次方程的概念;②一元二次方程的解法 ;③一元二次方程根的判別式;一元二次方程的根與系數之間的關系
(4)實踐與探索(應用)
6,一元一次不等式
(1)不等式的認識
(2)解一元一次不等式
(3)一元一次不等式組及其解法
(4)一元一次不等式的應用
7,函數與其圖像
(1)變數與函數
(2)一次函數的概念,圖像及其性質
(3)反比例函數的概念,圖像及其性質
(4)二次函數的概念,圖像及其性質
(5)實踐與探索
閱讀材料:生活中的拋物線
華師版初中數學知識內容概況知識點(2)
《空間與圖形》部分
1,圖形的初步認識
(1)生活中的立體圖形
閱讀材料:歐拉公式
(2)畫立體圖形:①由立體圖形到視圖;②由視圖到立體圖形
(3)立體圖形的表面展開圖
(4)平面圖形
閱讀材料:七巧板
(5)最基本的圖形:點和線 ①點和線;②線段的長短比較
(6)角: ①角的比較和運算;②角的特殊關系
(7)相交線:①垂線;②相交線中的角
(8)平行線:①平行線的識別;②平行線的特徵
2,多邊形
(1)三角形
(2)三角形的內角和,三角形的外角和
(3)瓷磚的鋪設
(4)用正多邊形拼地板
閱讀材料:多姿多彩的圖案
課題學習:圖形的鑲嵌
3,圖形的變換
(1)平移:①圖形的平移;②圖形的特徵
(2)旋轉:①圖形的旋轉;②旋轉的特徵;③旋轉對稱圖形;④中心對稱圖形
(3)軸對稱:①生活中的軸對稱;②軸對稱的認識;③等腰三角形
閱讀材料:(1)剪五角星;(2)對稱拼圖游戲;(3)Times and dates
(4)位似變換:①圖形的放大與縮小;②畫相似圖形
4,命題與證明
(1)定義,命題與定理
(2)證明及其再認識
5,圖形的全等
(1)圖形的全等
(2)全等三角形的識別及其性質
(3)尺規作圖:①畫線段;②畫角;③畫線段;④畫角平分線
6,圖形的相似
(1)相似的圖形及其特徵
(2)相似三角形:①相似三角形的識別;②相似三角形的特徵
(3)圖形與坐標
7,解三角形
(1)測量
(2)勾股定理
(3)銳角三角函數
(4)解直角三角形
8,平行四邊形
(1)平行四邊形:①平行四邊形的概念;②平行四邊形的識別;③平行四邊形的特徵
(2)矩形:①矩形的概念;②矩形的識別;③矩形的特徵
(3)菱形:①菱形的概念;②菱形的識別;③菱形的特徵
(4)正方形:①正方形的概念;②正方形的識別;③正方形的特徵
閱讀材料:四邊形的變身術
課題學習:中點四邊形
9,圓
(1)圓的基本元素
(2)圓的對稱性
(3)圓周角
(4)與圓有關的位置關系:①點和圓的位置關系;②直線和圓的位置關系;③圓和圓的位置關系
(5)圓中的有關計算問題:①弧長和扇形的面積;②圓錐的側面積和全面積
華師版初中數學知識內容概況知識點(3)
《概率與統計》部分
1,統計
(1)數據的收集
(2)數據的表示:①統計圖表;②這樣節省圖的篇幅合適嗎
閱讀材料:贏在哪裡
(3)統計的意義:①人口普查和抽樣調查;②從部分看全體
(4)平均數,中位數和眾數(用計算器計算平均數)
(5)平均數,中位數和眾數的使用(警惕平均數的誤用)
閱讀材料:"均貧富"
(6)數據的整理與初步處理:①選擇合適的圖表進行數據整理;②極差,方差與標准差
(7)簡單的隨機抽樣:①簡單隨機抽樣;②這樣抽樣合適嗎
閱讀材料:空氣污染指數
(8)用樣本估計總體:①抽樣調查可靠嗎 ②用樣本估計總體
(9)數據的分析與決策:①查詢數據作決策;②全面分析媒體信息;③親自調查作決策;這樣問好嗎;怎樣整理數據好
閱讀材料:漫談收視率
2,概率
(1)可能還是確定:①什麼是可能;②不太可能是不可能嗎
(2)機會的均等與不等:①確定與不確定;②成功與失敗;③游戲的公平與不公平
閱讀材料:攪勻對保證公平很重要
(3)在實驗中尋找規律
(4)用頻率估計機會的大小:①針尖觸地的機會;②數字之積為奇數與偶數的機會
閱讀材料:電腦鍵盤上的字母為何不按順序排列
(5)模擬實驗:①用替代物模擬實驗;②用計算器模擬實驗
課題學習:紅燈與綠燈
(6)機會的大小比較
(7)概率的含義
(8)概率的預測
(9)在理論指導下決策:①考慮不同的權重;②平均要買幾個才能得獎;③考試分數說明了什麼
閱讀材料:標准分
華師版初中數學知識內容概況知識點(4)
《課題學習》部分
七年級:
1,身份證號碼與學籍號
2,圖標的收集與探討
3,圖形的鑲嵌
4,心率與年齡
八年級:
5,面積與代數恆等式
6,紅燈與綠燈
7,高度的測量
8,通訊錄的設計
九年級:
9,圖形中的趣題
10,我們重視健康嗎
11,中點四邊形
12,改進我們的課桌椅
華師版初中數學知識內容概況
公式和法則
一,數的有關概念和運算
1,正數都大於零,負數都小於零,正數大於負數.
2,零的相反數是零
3,一個正數的絕對值是它本身;零的絕對值是零; 一個負數的絕對值是它的相反數.
4,兩個負數,絕對值大的反而小.
5,有理數的運算:
(1)有理數的加法法則:同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加;絕對值不等的異號兩數相加,取絕對值較大加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數的兩個數相加得零;一個數同零相加,仍得這個數.
(2)有理數減法法則:減去一個數,等於加上這個數的相反數.
(3)有理數乘法法則:兩數相乘,同號得正,異號得負,並把絕對植相乘.任何數同零相乘,都得零.
不等於零的數相乘,積的符號由負因數的個數決定,當負因數有奇數個時,積為負;當負因數有偶數個時,積為正. 幾個數相乘,有一個因數為零,積就為零.
(4)有理數除法則:除以一個數等於乘上這個數的倒數. (注意:0不能作除數.)
有理數除法符號法則:兩數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除. 零除以任何一個不等於零的數,都得零.
(5)有理數乘方法則:正數的任何次冪都是正數;負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數.
(6)有理數混合運算的運算順序規定如下:① 先算乘方,再算乘除,最後算加減;②同級運算,按照從左至右的順序進行;③如果有括弧,就先算小括弧里的,再算中括弧里的,最後算大括弧里的.
6,(1)加法交換律:a+b=b+a;加法結合律:a+b+c=a+(b+c);乘法交換律:a·b=b·a;乘法結合律:abc=a(bc);乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.
(2)冪的運算:am·an=am+n(m,n為正整數);(m,n為正整數);(n為正整數);(m,n為正整數,m>n,a≠0),a0=1(a≠0);(a≠0,n為正整數).
(3)乘法公式:平方差公式:;完全平方公式:=
二,式的有關概念和運算
1,合並同類項的法則:把同類項的系數相加,所得的結果作為系數,字母和字母的指數保持不變.
2,去括弧法則:括弧前面是"+"號,把括弧和它前面的"+"號去掉,括弧里各項都不變符號;括弧前面是"-"號,把括弧和它前面的"-"號去掉,括弧里各項都改變符號.
3,添括弧法則:所添括弧前面是"+"號,括到括弧里的各項都不變符號;所添括弧前面是"-"號,括到括弧里的各項都改變符號.
4,整式加減的一般步驟可以總結為: (1) 如果有括弧,那麼先去括弧;(2) 如果有同類項,再合並同類項.
5,二次根式的運算:;()
三,方程
用方程(組)解決實際問題的過程:問題方程(組)解答
一元二次方程的求根公式:()
四,不等式的性質
如果a>b,那麼a+c>b+c,a-c>b-c;
2,如果a>b,且c>0,那麼ac>bc;如果a>b,且c<0,那麼ac五,銳角三角函數
如果a,b,c分別是△ABC的∠A,∠B,∠C的對邊,
那麼,,,.
六,弧長和扇形面積的計算:如果弧長為l,圓心角度數為n,圓的半徑為r,扇形的面積為S,則,.
華師版初中數學知識內容概況
公理和定理
一,線與角
1,兩點之間,線段最短.
2,經過兩點有一條直線,並且只有一條直線
3,對頂角相等
4,經過直線外或直線上一點,有且只有一條直線與已知直線垂直.
5,(1)經過已知直線外一點,有且只有一條直線與已知直線平行.
(2)如果兩條直線都和第三條直線平行,那麼這兩條直線也平行.
6,平行線的判定:
(1)同位角相等,兩直線平行;
(2)內錯角相等,兩直線平行;
(3)同旁內角互補,兩直線平行.
7,平行線的特徵:
(1)兩直線平行,同位角相等.
(2)兩直線平行,內錯角相等.
(3)兩直線平行,同旁內角互補.
8,角平分線的性質:角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.
角平分線的判定:到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上.
9,線段垂直平分線的性質:線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等.
線段垂直平分線的判定:到一條線段的兩個端點的距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.
二,三角形,多邊形
10,三角形中的有關公理,定理:
(1)三角形外角的性質:①三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和;②三角形的一個外角大於任何一個與它不相鄰的內角;③三角形的外角和等於360°.
(2)三角形內角和定理:三角形的內角和等於180°.
(3)三角形的任何兩邊的和大於第三邊
(4)三角形中位線定理: 三角形的中位線平行於第三邊,並且等於第三邊的一半.
11,多邊形中的有關公理,定理:
(1)多邊形的內角和定理:n邊形的內角和等於( n-2)×180°.
(2)多邊形的外角和定理:任意多邊形的外角和都為360°.
(3)歐拉公式:頂點數 + 面數-棱數=2.
12,如果圖形關於某一直線對稱,那麼連結對應點的線段被對稱軸垂直平分.
13,等腰三角形中的有關公理,定理:
(1)等腰三角形的兩個底角相等.(簡寫成"等邊對等角")
(2)如果一個三角形有兩個角相等,那麼這兩個角所對的邊也相等.(簡寫成"等角對等邊")
(3)等腰三角形的"三線合一"定理:等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線和底邊上的高互相重合,簡稱"三線合一".
(4)等邊三角形的各個內角都相等,並且每一個內角都等於60°.
14,直角三角形的有關公理,定理:
(1)直角三角形的兩個銳角互余;
(2)勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方;
(3)勾股定理逆定理:如果一個三角形的一條邊的平方等於另外兩條邊的平方和,那麼這個三角形是直角三角形.
(4)直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半.
(5)在直角三角形中,如果一個銳角等於30°,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半.
三,特殊四邊形
15,平行四邊形的性質:
(1)平行四邊形的對邊平行且相等;
(2)平行四邊形的對角相等;
(3)平行四邊形的對角線互相平分.
16,平行四邊形的判定:
(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
(2)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
(3)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
17,平行線之間的距離處處相等.
18,矩形的性質:
(1)矩形的四個角都是直角;
(2)矩形的對角線相等且互相平分.
19,矩形的判定:有三個角是直角的四邊形是矩形.
20,菱形的性質:
(1)菱形的四條邊都相等;
(2)菱形的對角線互相垂直平分,並且每一條對角線平分一組對角.
21,菱形的判定:四條邊相等的四邊形是菱形.
22,正方形的性質:
(1)正方形的四個角都是直角;
(2)正方形的四條邊都相等;
(3)正方形的兩條對角線相等,且互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角.
23,正方形的判定:
(1)有一個角是直角的菱形是正方形;
(2)有一組鄰邊相等的矩形是正方形.
24,等腰梯形的判定:
(1)同一條底邊上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形;
(2)兩條對角線相等的梯形是等腰梯形.
25,等腰梯形的性質:
(1)等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等;
(2)等腰梯形的兩條對角線相等.
26,梯形的中位線平行於梯形的兩底邊,並且等於兩底和的一半.
四,相似形與全等形
27,相似多邊形的性質:
(1)相似多邊形的對應邊成比例;
(2)相似多邊形的對應角相等;
(3)相似多邊形的面積比等於相似比的平方.
28,相似三角形的判定:
(1)如果一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩角對應相等,那麼這兩個三角形相似;
(2)如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似;
(3)如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似.
29,全等多邊形的對應邊,對應角分別相等.
30,全等三角形的判定:
(1)如果兩個三角形的三條邊分別對應相等,那麼這兩個三角形全等(S.S.S.).
(2)如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等,那麼這兩個三角形全等.(S.A.S.)
(3)如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應相等,那麼這兩個三角形全等(A.S.A.).
(4)有兩個角及其中一個角的對邊分別對應相等的兩個三角形全等(A.A.S.)
(5)如果兩個直角三角形的斜邊及一條直角邊分別對應相等,那麼這兩個直角三角形全等.(H.L.)
五,圓
31,(1)半圓或直徑所對的圓周角都相等,都等於90°(直角);(2)90°的圓周角所對的弦是圓的直徑.
32,在同一圓內,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等於該弧所對的圓心角的一半; 相等的圓周角所對的弧相等.
33,不在同一條直線上的三個點確定一個圓.
34,經過半徑的外端且垂直於這條半徑的直線是圓的切線.
35,從圓外一點可以引圓的兩條切線,它們的切線長相等,這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角.
數學思想與解題
夏建平
數學思想在解題過程中是帶有方向性,規律性的指導思想,在解決數學問題中往往有統領全局的作用. 下面以一個平面幾何題為例談一些認識.
題目:如圖1,AB,AC,AP是⊙O的三條弦,且∠BAP=∠CAP=60°,已知AP=1,求AB+AC的值.
解題前滲透特殊化思想
特殊和一般是矛盾著的兩個方面,又統一在同一事物之中,由於特殊問題常常比較具體,且特殊問題的解決孕育著一般問題的解決.因此,特殊化是一種常用的解題思想和探索解題途徑的重要方法.
要想求出"AB+AC"的值,可先猜測其值到底是多少,不妨取符合題意的特殊圖形進行考察.當AP為過圓心O的一條特殊弦(即直徑)時,可得特殊圖形圖2,連結OB,OC,易知△OAB與△AOC均為等邊三角形,此時OA=AP=,所以AB+AC=+=1.
假如本題是一個填空題或選擇題時,由於不需要寫出解題過程,運用特殊化思想來解就很簡單了.
解題中滲透整體思想
整體思想就是將問題看成一個完整的整體,注重問題的整體結構和結構改造的思維過程.對於有些數學題,若只注意它的某些孤立的個體,則較難解決,相反,先不考慮其細節,而從整體上入手,利用整體效應,反而能使問題清晰明了,使解題者直奔終點.
由解題前的猜測得"AB+AC"的值為1,再結合題意發現當AP繞點A運動時,AB與AC的值也隨之變化,所以單獨求出AB與AC的值後再求和不太可能,也就是說只能把"AB+AC"看作一個整體來處理,注意到∠BAP與∠CAP均為60°,不妨構造特殊的直角三角形來解題:連結PB,PC,過P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別為D,E(見圖3),Rt△ADP中,有AD=AP=,Rt△AEP中,有AE=AP=;由三角形全等的識別方法"角角邊推論"得△BDP≌△CEP,從而BD=CE,所以AB+AC=(AD-BD)+(AE+EC)=AD+AE=1.
解題後滲透化歸思想
化歸思想是指解決問題時,將原問題進行變型,由難變易,由繁變簡,由未知變已知,最終歸結為我們熟悉的,或易於解決或已解決的問題.解題結束後求出"AB+AC"的值為1後,再看一下已知條件,發現AP的值也為1,這里給我們一個信息,"AB+AC=AP"是否成立呢 能否把該題轉化為一個比較熟悉的問題來處理呢 即證明"AB+AC=AP".於是便又有了"截長","補短"的兩種解法.
"截長"法:在AP上截取AD=AC,連結BC,DC,PC(見圖4),先證△ADC為等邊三角形,後證△ABC≌△DPC(A.A.S.),從而AB=DP,所以,AB+AC=AD+DP=AP=1.
"補短" 法:延長CA到D,使AD=AB,連結BD,BP,BC(見圖5),先證△ADB為等邊三角形,後證△ABP≌△DBC,從而DC=AP,所以,AB+AC=AD+AC=DC=AP=1.
❻ 人教版七年級數學上下冊知識點
只有上冊,不好意思啊~
第一章 有理數
1.1 正數和負數
正數和負數的概念
用正,負數表示具有相反意義的量
1.2 有理數
有理數的有關概念
有理數的分類
數集的概念
數軸的概念
數軸上的點與有理數之間的關系
相反數
絕對值
有理數的大小比較
1.3有理數的加減法
有理數的加法法則
有理數的加法運算律
有理數的減法法則
有理數的加減混合運算
用計算器對有理數加減混合運算進行計算
1.4有理數的乘除法
有理數的乘法法則
倒數的概念
有理數的乘法運算律
項,項的系數,合並含有相同字母的項
有理數的除法法則
1.5有理數的乘方
乘方的意義
乘方的法則
有理數的混合運算順序
科學記數法
科學記數法中的負指數
近似數和有效數字
(沒有不等式那一章哦~以上是我自己打的,後面的你進http://www..com/s?wd=%C8%CB%BD%CC%B0%E6%C6%DF%C4%EA%BC%B6%CA%FD%D1%A7%C9%CF&lm=0&si=&rn=10&ie=gb2312&ct=0&cl=3&f=1&rsp=2看看,燒腿哦~我實在打到手酸了~)
❼ 初一數學下冊知識點
初一數學上冊知識點匯總
（一）有理數及其運算復習
一、有理數的基礎知識
1、三個重要的定義：
（1）正數：像1、2.5、這樣大於0的數叫做正數；（2）負數：在正數前面加上「－」號，表示比0小的數叫做負數；（3）0即不是正數也不是負數.
2、有理數的分類：
（1）按定義分類：
（2）按性質符號分類：
3、數軸
數軸有三要素：原點、正方向、單位長度.畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（叫做原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸.在數軸上的所表示的數，右邊的數總比左邊的數大，所以正數都大於0，負數都小於0，正數大於負數.
4、相反數
如果兩個數只有符號不同，那麼其中一個數就叫另一個數的相反數.0的相反數是0，互為相反的兩上數，在數軸上位於原點的兩則，並且與原點的距離相等.
5、絕對值
（1）絕對值的幾何意義：一個數的絕對值就是數軸上表示該數的點與原點的距離.
（2）絕對值的代數意義：一個正數的絕對值是它本身；0的絕對值是0；一個負數的絕對值是它的相反數，可用字母a表示如下：
（3）兩個負數比較大小，絕對值大的反而小.
二、有理數的運算
1、有理數的加法
（1）有理數的加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反的兩個數相加得0；一個數同0相加，仍得這個數.
（2）有理數加法的運算律：
加法的交換律 ：a+b=b+a；加法的結合律：( a+b ) +c = a + (b +c)
用加法的運算律進行簡便運算的基本思路是：先把互為相反數的數相加；把同分母的分數先相加；把符號相同的數先相加；把相加得整數的數先相加.
2、有理數的減法
（1）有理數減法法則：減去一個數等於加上這個數的相反數.
（2）有理數減法常見的錯誤：顧此失彼，沒有顧到結果的符號；仍用小學計算的習慣，不把減法變加法；只改變運算符號，不改變減數的符號，沒有把減數變成相反數.
（3）有理數加減混合運算步驟：先把減法變成加法，再按有理數加法法則進行運算；
3、有理數的乘法
（1）有理數乘法的法則：兩個有理數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0.
（2）有理數乘法的運算律：交換律：ab=ba；結合律：(ab)c=a(bc)；交換律：a(b+c)=ab+ac.
（3）倒數的定義：乘積是1的兩個有理數互為倒數，即ab=1，那麼a和b互為倒數；倒數也可以看成是把分子分母的位置顛倒過來.
4、有理數的除法
有理數的除法法則：除以一個數，等於乘上這個數的倒數，0不能做除數.這個法則可以把除法轉化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除，0除以任何一個不等於0的數都等於0.
5、有理數的乘法
（1）有理數的乘法的定義：求幾個相同因數a的運算叫做乘方，乘方是一種運算，是幾個相同的因數的特殊乘法運算，記做「 」其中a叫做底數，表示相同的因數，n叫做指數，表示相同因數的個數，它所表示的意義是n個a相乘，不是n乘以a，乘方的結果叫做冪.
（2）正數的任何次方都是正數，負數的偶數次方是正數，負數的奇數次方是負數
6、有理數的混合運算
（1）進行有理數混合運算的關建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運演算法則、運算律及運算順序.比較復雜的混合運算，一般可先根據題中的加減運算，把算式分成幾段，計算時，先從每段的乘方開始，按順序運算，有括弧先算括弧里的，同時要注意靈活運用運算律簡化運算.
（2）進行有理數的混合運算時，應注意：一是要注意運算順序，先算高一級的運算，再算低一級的運算；二是要注意觀察，靈活運用運算律進行簡便運算，以提高運算速度及運算能力.
（2）整式的加減復習
（3）一元一次方程復習
一、方程的有關概念
1、方程的概念：
（1）含有未知數的等式叫方程.
（2）在一個方程中，只含有一個未知數，並且未知數的指數是1，系數不為0，這樣的方程叫一元一次方程.
2、等式的基本性質：
（1）等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數式，所得結果仍是等式.若a=b，則a+c=b+c或a – c = b – c .
（2）等式兩邊同時乘以（或除以）同一個數（除數不能為0），所得結果仍是等式.若a=b，則ac=bc或
（3）對稱性：等式的左右兩邊交換位置，結果仍是等式.若a=b，則b=a.
（4）傳遞性：如果a=b，且b=c，那麼a=c，這一性質叫等量代換.
二、解方程
1、移項的有關概念：
把方程中的某一項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項.這個法則是根據等式的性質1推出來的，是解方程的依據.要明白移項就是根據解方程變形的需要，把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動的項一定要變號.
2、解一元一次方程的步驟：
(1)去分母 等式的性質2
注意拿這個最小公倍數乘遍方程的每一項，切記不可漏乘某一項，分母是小數的，要先利用分數的性質，把分母化為整數，若分子是代數式，則必加括弧.
(2)去括弧 去括弧法則、乘法分配律
嚴格執行去括弧的法則，若是數乘括弧，切記不漏乘括弧內的項，減號後去括弧，括弧內各項的符號一定要變號.
(3)移項 等式的性質1
越過「=」的叫移項，屬移項者必變號；未移項的項不變號，注意不遺漏,移項時把含未知數的項移在左邊，已知數移在右邊，書寫時，先寫不移動的項，把移動過來的項改變符號寫在後面
(4)合並同類項 合並同類項法則
注意在合並時，僅將系數加到了一起，而字母及其指數均不改變.
(5)系數化為1 等式的性質2
兩邊同除以未知數的系數，記住未知數的系數永遠是分母（除數），切不可分子、分母顛倒.
(6)檢驗
二、列方程解應用題
1、列方程解應用題的一般步驟：
（1）將實際問題抽象成數學問題；
（2）分析問題中的已知量和未知量，找出等量關系；
（3）設未知數，列出方程；
（4）解方程；
（5）檢驗並作答.
2、一些實際問題中的規律和等量關系：
（1）日歷上數字排列的規律是：橫行每整行排列7個連續的數，豎列中，下面的數比上面的數大7.日歷上的數字范圍是在1到31之間，不能超出這個范圍.
（2）幾種常用的面積公式：
長方形面積公式：S=ab，a為長，b為寬，S為面積；正方形面積公式：S = a2，a為邊長，S為面積；
梯形面積公式：S = ，a，b為上下底邊長，h為梯形的高，S為梯形面積；
圓形的面積公式： ，r為圓的半徑，S為圓的面積；
三角形面積公式： ，a為三角形的一邊長，h為這一邊上的高，S為三角形的面積.
（3）幾種常用的周長公式：
長方形的周長：L=2（a+b），a，b為長方形的長和寬，L為周長.
正方形的周長：L=4a，a為正方形的邊長，L為周長.
圓：L=2πr，r為半徑，L為周長.
（4）柱體的體積等於底面積乘以高，當體積不變時，底面越大，高度就越低.所以等積變化的相等關系一般為：變形前的體積=變形後的體積.
（5）打折銷售這類題型的等量關系是：利潤=售價–成本.
（6）行程問題中關建的等量關系：路程=速度×時間，以及由此導出的其化關系.
（7）在一些復雜問題中，可以藉助表格分析復雜問題中的數量關系，找出若干個較直接的等量關系，藉此列出方程，列表可幫助我們分析各量之間的相互關系.
（8）在行程問題中，可將題目中的數字語言用「線段圖」表達出來，分析問題中的數量關系，從而找出等量關系，列出方程.
（9）關於儲蓄中的一些概念：
本金：顧客存入銀行的錢；利息：銀行給顧客的酬金；本息：本金與利息的和；期數：存入的時間；利率：每個期數內利息與本金的比；利息=本金×利率×期數；本息=本金+利息.
（4）圖形初步認識總復習
（一）多姿多彩的圖形
立體圖形：稜柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.
1、幾何圖形
平面圖形：三角形、四邊形、圓等.
主（正）視圖---------從正面看
2、幾何體的三視圖 側（左、右）視圖-----從左（右）邊看
俯視圖---------------從上面看
（1）會判斷簡單物體（直稜柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖.
（2）能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型.
3、立體圖形的平面展開圖
（1）同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現圖形不一樣的.
（2）了解直稜柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據展開圖判斷和製作立體模型.
4、點、線、面、體
（1）幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形.
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.
體：幾何體也簡稱體.
（2）點動成線，線動成面，面動成體.
（二）直線、射線、線段
1、基本概念
圖形 直線 射線 線段
端點個數 無 一個 兩個
表示法 直線a
直線AB（BA） 射線AB 線段a
線段AB（BA）
作法敘述 作直線AB；
作直線a 作射線AB 作線段a；
作線段AB；
連接AB
延長敘述 不能延長 反向延長射線AB 延長線段AB；
反向延長線段BA
2、直線的性質
經過兩點有一條直線，並且只有一條直線.
簡單地：兩點確定一條直線.
3、畫一條線段等於已知線段
（1）度量法
（2）用尺規作圖法
4、線段的大小比較方法
（1）度量法
（2）疊合法
5、線段的中點（二等分點）、三等分點、四等分點等
定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點.
圖形：
A M B
符號：若點M是線段AB的中點，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.
6、線段的性質
兩點的所有連線中，線段最短.簡單地：兩點之間，線段最短.
7、兩點的距離
連接兩點的線段長度叫做兩點的距離.
8、點與直線的位置關系
（1）點在直線上 （2）點在直線外.
（三）角
1、角：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角.
2、角的表示法（四種）：
3、角的度量單位及換算
4、角的分類
∠β 銳角 直角 鈍角 平角 周角
范圍 0＜∠β＜90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360°
5、角的比較方法
（1）度量法
（2）疊合法
6、角的和、差、倍、分及其近似值
7、畫一個角等於已知角
（1）藉助三角尺能畫出15°的倍數的角，在0～180°之間共能畫出11個角.
（2）藉助量角器能畫出給定度數的角.
（3）用尺規作圖法.
8、角的平線線
定義：從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線.
圖形：
符號：
9、互余、互補
（1）若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為餘角.其中∠1是∠2的餘角，∠2是∠1的餘角.
（2）若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補角.其中∠1是∠2的補角，∠2是∠1的補角.
（3）余（補）角的性質：等角的補（余）角相等.
10、方向角
（1）正方向
（2）北（南）偏東（西）方向
（3）東（西）北（南）方向
希望能幫助你！
❽ 急求初一數學 正數是什麼，負數時什麼急求啊!
正數就是大於0的數，負數就是小於0的數
舉個例子:你可以畫一個數軸(就是一個比較長的向右的箭頭，意為越向右越大)，定中間一個點為0
那麼比如1比0大，那就是正數，1的點就在0的右邊;2比1大，那麼2就定在1的右邊
在1前面加一個負號，就是-1，-1比0小，那麼在0的左邊，-2比-1還要小，放在-1的左邊，然後看一下這個數軸你就能明白了。
0既不是正數也不是負數!!!0可以算正數和負數的分界點
❾ 初一下冊的數學知識點·難點歸納（全書）
你們有沒有發數學周報（一大本的那個）每個單元都會有一個總結。你要沒有看看書店或其他地方有沒有
❿ 初一數學正數與負數知識點
正數就是大於0的（實數）
負數就是小於0的（實數
任何正數前加上負號都等於負數.負數比零,正數小
在數軸線上,負數都在0的左側,沒
有最大與最小的負數,所有的負數都比自然數小
比零小（0）,則稱它是一個正數．正數的前面可以加上正號「＋」來表示．正數有無數個,其中分正整數,正分數和正無理數．幾何意義
正數的幾何意義:數軸上0右邊的數叫做正數