A. 數學中的「當且僅當」「有且僅有」都有什麼數學意義請從數學角度分析各自代表的意思
當且僅當：比如當我有一個蘋果且只有一個蘋果，意思是1個是絕對的 有且僅有：與上類似，但這個不是假設，而是真實的，做題時要注意條件的利用，不要把假設的所得到的結果帶到下一問，那就不對了
B. 當且僅當的邏輯關系是什麼
當且僅當的邏輯關系是是充分必要條件，比如「當且僅當p，才q」，斷定事物情況P是事物情況Q的充分必要條件，即當P存在時，Q一定存在；而當P不存在時，Q也不會存在、即通常所說的「有P必有Q，無P必無Q」、如：當且僅當一個三角形三條邊相等，該三角形的三隻角才相等」。
當且僅當在數學中的應用：
如在a^2+b^2≥2ab這個不等式中當且僅當a=b時等式成立。換句話說若不等式中的相等成立必有a=b，反之當a=b時，才能有不等式中的相等成立。
所以要根據已知求出一個結果，反之再判定這一結果能使已知條件唯一成立，那麼這一結果就是已知的充分必要條件，即可用當且僅當表達。
C. 數學概念前的「當且僅當」是什麼意思
當且僅當(英文:If and only if, 或者:iff)，或稱若且唯若，在數學、哲學、邏輯學以及其他一些技術性領域中被用來表示"在，並且僅僅在這些條件成立的時候"的縮寫，在英語中的對應標記為iff。
D. 當且僅當的意思是什麼
當且僅當的意思有幾種，分別如下：
1、當且僅當，或稱若且唯若，在數學、哲學、邏輯學以及其他一些技術性領域中被用來表示「在，並且僅僅在這些條件成立的時候」的縮寫，在英語中的對應標記為iff。
2、「當且僅當」是充分必要條件假言判斷的聯結詞。「當且僅當p，才q」，斷定事物情況P是事物情況Q的充分必要條件，即當P存在時，Q一定存在；而當P不存在時，Q也不會存在。即通常所說的「有P必有Q，無P必無Q」。如：當且僅當一個三角形三條邊相等，該三角形的三隻角才相等」。
3、「當且僅當」在邏輯領域以外，如同在數學出版物或者普通的談話中都會用到。如同上面所說，它指的是某個陳述是另外一個的充分必要條件。
當且僅當與當的不同：
當冰淇淋是香草口味的，小王會吃這個冰淇淋。（這等於說：如果冰淇淋是香草口味的，那麼小王會吃這個冰淇淋。）
當且僅當冰淇淋是香草口味，小王會吃這個冰淇淋。（這等於說：如果冰淇淋是香草口味的，那麼小王會吃這個冰淇淋；並且，如果小王吃冰淇淋，那麼這個冰淇淋就是香草口味的。）
第1句只是說小王會吃香草口味的冰淇淋。但是這並沒有排除他還會吃香草以外口味冰淇淋的可能性。可能他會吃，可能不會。這個句子並沒有告訴我們。我們所能夠肯定的是他不會拒絕香草口味的冰淇淋。
但是第2句闡述的非常明確，就是小王會吃並且只吃香草口味的。他不會吃任何其它口味的冰淇淋。
E. 邏輯學中的當且僅當是什麼意思邏輯學中的"當且僅當
當且僅當」是充分必要條件假言判斷的聯結詞。「當且僅當p,才q」，斷定事物情況P是事物情況Q的充分必要條件，即當P存在時，Q一定存在；而當P不存在時，Q也不會存在。即通常所說的「有P必有Q，無P必無Q」。
證明：
「A當且僅當B」是一個標准用法，但是公認的其他同樣說法還有「B是A的充分必要條件（或稱為充要條件）」，或者「A成立，正當B」。
一般而言，當我們看到「A當且僅當B」，我們可以知道「如果A成立時，則B一定成立」、「如果B成立時，則A也一定成立」、「如果A不成立時，則B也一定不成立」、「如果B不成立時，則A也一定不成立」。
當且僅當A（命題）成立時，B（命題）成立。
也可表示成：B（命題）成立時，A（命題）成立 ；A（命題）成立時，B（命題）成立。即B（命題）等價於A（命題）。
通俗一點來說，就是「在這些情況下，並且僅僅在這些情況下」。
(5)數學中當且僅當是哪個知識點擴展閱讀
「當且僅當」與「當」的不同
如下的兩個例子可以說明這兩者的不同：
1、當冰淇淋是香草口味的，小王會吃這個冰淇淋。（這等於說：如果冰淇淋是香草口味的，那麼小王會吃這個冰淇淋。）
2、當且僅當冰淇淋是香草口味，小王會吃這個冰淇淋。（這等於說：如果冰淇淋是香草口味的，那麼小王會吃這個冰淇淋；並且，如果小王吃冰淇淋，那麼這個冰淇淋就是香草口味的。）
第1句只是說小王會吃香草口味的冰淇淋。但是這並沒有排除他還會吃香草以外口味冰淇淋的可能性。可能他會吃，可能不會。這個句子並沒有告訴我們。我們所能夠肯定的是他不會拒絕香草口味的冰淇淋。
但是第2句闡述的非常明確，就是小王會吃並且只吃香草口味的。他不會吃任何其它口味的冰淇淋。
F. 請問高中數學中基本不等式，在使用時為什麼要「當且僅當相等時」
因為定義域中要有這個數的存在，所以取等號要是不在定義域中取不到等號。
基本不等式是主要應用於求某些函數的最值及證明的不等式。其表述為：兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。
在使用基本不等式時，要牢記「一正」「二定」「三相等」的七字真言。「一正」就是指兩個式子都為正數，「二定」是指應用基本不等式求最值時，和或積為定值，「三相等」是指當且僅當兩個式子相等時，才能取等號。
學數學的小竅門
1、學數學要善於思考，自己想出來的答案遠比別人講出來的答案印象深刻。
2、課前要做好預習，這樣上數學課時才能把不會的知識點更好的消化吸收掉。
3、數學公式一定要記熟，並且還要會推導，能舉一反三。
4、學好數學最基礎的就是把課本知識點及課後習題都掌握好。
5、數學80%的分數來源於基礎知識，20%的分數屬於難點，所以考120分並不難。
6、數學需要沉下心去做，浮躁的人很難學好數學，踏踏實實做題才是硬道理。
G. 離散數學 命題邏輯 「僅當」和「當且僅當」，有何區別怎樣理解 謝謝!
"q僅當p"就是『只有p才q』，即如果p不成立，那麼q一定不成立。"p當且僅當q"是"如果p成立那麼q一定成立，並且如果p不成立，q也一定不成立『』。
H. 高2數學中當且僅當是什麼意思
當且僅當，等價於和充要條件都是一個意思
兩層意思：『當』表示存在，『僅當』表示唯一
I. 高中數學基本不等式 當且僅當是怎麼回事
【當且僅當】是數學常用的術語。
當：存在性；僅當：唯一性。
含義：在XX時，並且只在XX時。
3(a-1)+(3/2)/(a-1)≥2√3當且僅當
3(a-1)=(3/2)/(a-1)時【=】成立。
轉換成：2(a-1)²=1。
【≥】是【＞】和【=】的組合。
最小值時，取【=】。