A. 怎麼講小數這一課讓學生認識小數
前幾日，校中心教研組開展了以「概念教學」為主題的「高效課」展示交流活動，我執教的是三年級數學下冊的《認識小數》，本節課內容主要包括小數的讀、寫
法，認識小數各部分的名稱，初步理解感知小數的意義、理解小數與分數的關系，知道十分之幾可以用一位小數表示，百分之幾可以用兩位小數表示，結合具體情境
理解以元為單位的小數、以米為單位的小數，感受小數在生活中的應用。
課結束之後，我進行了回顧與反思，個人認為在以下幾方面把握的比較好。
1、准確把握教學起點，抓住重點。
《數學課程標准》指出：「數學的教學過程，是一個以學生已有知識和經驗為基礎的主動建構過程。」學生每天學的內容對他們而言未必都是全新的知識，有些會有
一定的生活經驗作基礎。小數的認識，從邏輯結構來看是全新的，但從學生的生活現實來看，已有一些粗淺的了解。孩子們在低年級已經見過了表示價格的一位小
數，再加上平時逛超市的購物經驗，所以對小數尤其是表示價格的小數並不陌生，有一部分孩子已經會讀、寫小數了，因此，我注重從學生已有的生活經驗出發，充
分利用小數與日常生活的密切聯系，讓學生課前做社會調查，收集一些商品的價格，生活中小數的事例，上課時就從收集的這些素材入手加強對小數的認識。由於學
生已經對小數有了初步直觀的認識，加上已有的生活經驗積累，學生很快完成了舊知到新知的過渡。讀寫小數相對簡單，但是絕大部分學生對小數的意義知之甚少，
因此我把這節課的重點落在表示長度的小數的意義的教學上。在理解小數意義時，藉助於分數，引導學生自主探究、自主發現、自主建構，感悟小數與十進分數的聯
系。
2、學習活動聯系生活，激發興趣。
數學來源於生活，生活中處處有數學。「認識小數」是一節概念教學課，為了避免枯燥，本節課我從生活實踐入手，貼近學生的實際開展學習活動。極力選取學
生身邊的事例（如商品價格，老師學生的身高等），使生活素材貫穿於整個教學的始終。從學生自己的經歷中，喚起學生對生活經驗的回憶，使學生初步感悟小數與
生活的密切聯系，感到所學的內容不是簡單枯燥的數學，而是非常有趣、富有親切感的數學，感到生活中處處有數學，數學就在身邊，他們被濃厚的生活氣息所帶
動，投入到學習中去。例如猜老師身高的環節中，學生興趣特別濃，情緒高漲，積極地去猜測和尋找老師的身高。
3、發揮學生主體作用，重數學思考。
以米作單位的小數的意義是全課的重點也是難點，因此我讓學生通過自學，交流，討論這一學習過程，理解知識，掌握方法，學會思考，懂得交流，獲得情感體
驗，實現了以原有的知識經驗為基礎，主動地建構知識，獲得數學思想方法的過程。對於意義和規律性的東西，我引導學生深入挖掘，吃透其中的內涵。在提問的技
巧上，我比以往更注重問題的思考價值，問題要能夠激活學生的思維細胞，引發發學生有效的數學思考。
4、多媒體的有效使用
教學以米作單位的小數時，我充分運用多媒體直觀演示，引導學生觀察、分析、發現規律，溝通分數與小數的聯系，形成正確的表象，從而使學生認識到十分之幾可
以用一位小數來表示，百分之幾可以用兩位小數表示。精心設計的課件發揮了很好的作用，使模糊的概念變得清晰易懂，幫助學生很好地掌握了重難點，效果不錯。
當然，這節課也存在許多不足和遺憾，具體表現在以下幾點：
1、
教學小數點時，遺忘了寫法的指導，以至於後來學生獨立寫小數表示價格時，有不少學生小數點寫得不規范，更像頓號。課後我想，其實很多學生以前已經會寫小數
了，如果在寫小數之前，先讓學生說說「你認為寫小數時要注意什麼」，然後全班形成共識，強化寫法要點，再進行寫小數的練習，效果會好很多。
2、
教學「以米作單位的小數」時，一位小數和兩位小數這兩部分的研究，各自有些獨立，學習流程也大體相似，之間的過渡也較一般。課後我重新又進行了設計，教學
完一位小數並總結出規律後（十分之幾可以用一位小數表示），先進行幾個十分之幾與一位小數的對應口答練習，然後讓學生猜想百分之幾又可以表示成什麼樣的小
數，之後再通過兩位小數的研究過程去驗證剛才的猜想。這樣就將兩部分有機結合在了一起，也更能體現出「讓學生經歷知識的形成過程」的理念。
3、 最後有一處練習過渡得不好，「日記」出現的有些生硬。語言上應該好好斟酌一下。
在今後的課堂教學中，我會更加努力建構和諧氛圍，給學生充分的思考空間，創設合理情景，巧妙設計問題進行引導，把重點、難點運用合理的方法進行有效處理。引導學生主動探究，自主學習獲得新知，使課堂教學更加高效。
B. 小數的初步認識數學日記
1、認識小數：分母為10的分數可以轉化為一位小數，分母為100的分數可以轉化為兩位小數……
2、小數大小的比較：在比較一位小數的大小時，可以把它們轉化成分數或整數進行比較；
3、只有在分母相同的情況下，兩個分數才能相加減，同分母分數加減法：分母不變，分子相加減;
4、最新的三年級數學下冊小數的初步認識知識點：計算小數加、減法，首先要把小數點對齊，即相同數位對齊，從低位算起，同整數加、減法相同的是相加滿十要向前一位進一，不要忘了在結果上點上小數點。
C. 北師大版的小學數學知識點總結！
常用單位換算
長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面積單位換算：
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
體積單位換算：
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量單位換算： 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民幣單位換算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
時間單位換算：
1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)
有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時
1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒
D. 北師大版小學數學知識點總結
2009畢業班小學數學總復習資料
常用的數量關系式
1、每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
2、1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數
3、速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率
6、加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1、正方形 （C：周長 S：面積 a：邊長 ）
周長＝邊長×4 C=4a
面積=邊長×邊長 S=a×a
2、正方體 （V:體積 a:棱長 ）
表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3、長方形（ C：周長 S：面積 a：邊長 ）
周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長×寬 S=ab
4、長方體 （V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高）
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高 V=abh
5、三角形 （s：面積 a：底 h：高）
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高）
面積=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高）
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圓形 （S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑）
(1)周長=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr
(2)面積=半徑×半徑×л
9、圓柱體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長）
(1)側面積=底面周長×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高 （4）體積＝側面積÷2×半徑
10、圓錐體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑）
體積=底面積×高÷3
11、總數÷總份數＝平均數
12、和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數
13、和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或者 和－小數＝大數)
14、差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或 小數＋差＝大數)
15、相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
16、濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
17、利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
常用單位換算
長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時
1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒
基本概念
第一章 數和數的運算
一 概念
（一）整數
1 整數的意義
自然數和0都是整數。
2 自然數
我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。
一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
3計數單位
一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
4 數位
計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。
5數的整除
整數a除以整數b(b ≠ 0），除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
如果數a能被數b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。
因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。
一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的 約數是它本身。例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。
能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。
一個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的數叫做偶數。
不能被2整除的數叫做奇數。
0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特徵可分為奇數和偶數。
一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12都是合數。
1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
例如把28分解質因數
幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數，例如12的約數有1、2、3、4、6、12；18的約數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數，6是它們的最大公約數。
公約數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：
1和任何自然數互質。
相鄰的兩個自然數互質。
兩個不同的質數互質。
當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。
兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。
如果較小數是較大數的約數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。
如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍數有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。。
如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。
如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。
（二）小數
1 小數的意義
把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。
在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位「十分之一」和整數部分的最低單位「一」之間的進率也是10。
2小數的分類
純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。
帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。
有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。
無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。 例如：∏
循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。 例如： 3.99 ……的循環節是「 9 」 ， 0.5454 ……的循環節是「 54 」 。
純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222 …… 0.03333 ……
寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，並在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環 節只有 一個數字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 …… 簡寫作 0.5302302 …… 簡寫作 。
E. 北師大版小學三年級數學下冊教學重點知識有哪些
一、教學內容與教學目標：
本冊教材採用數與代數、空間與圖形、統計與概率和實踐與綜合運用四個領域的內容同時混編的方式，各個領域包括以下內容：
數與代數：第一單元"元、角、分與小數"。結合購物的具體情境初步理解小數的意義，能認、讀、寫簡單的小數；感受比較小數大小的過程；會進行一位小數的 加減運算，能解決一些相關的簡單問題；能運用小數表示日常生活中的一些事物，並進行交流。第三單元"乘法"。會計算兩位數乘兩位數的乘法；能結合具體情境進行估算，並解釋估算的過程；能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，並能對結果的合理性進行判斷。第五單元"認識分數"。能結合具體情境與直觀操作初步理解分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數；感受比較分數大小的過程；會計算同分母分數的加減運算， 能解決一些相關的簡單問題。
空間與圖形：第二單元"對稱、平移和旋轉"。結合實例，感知平移、旋轉、軸對稱現象；能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平、豎直方向平移後的圖形；通過觀察、操作，認識軸對稱圖形，並能在方格紙上畫出簡單是軸對稱圖形。第四單元"面積"。結合實例認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會統一面積單位的必要性，體會並認識面積單位，會進行簡單的面積單位的換算；探索並掌握長方形、正方形的面積公式， 能估算給定的長方形、正方形的面積。
統計與概率：第六單元"統計與可能性"。通過豐富的實例，了解平均數的意義，體會學習平均數的必要性，會求簡單數據的平均數；能對一些簡單事件發生的可能性做出描述，並和同伴交換想法。
實踐活動： 到商店調查三種商品的價格，做好記錄。與同學比一比同一種商品的價格。找一找生活中的小數，並與同伴說一說。用紙剪出一個你喜歡的圖形，通過平移或旋轉繪制一幅圖案。設計旅遊計劃。廚房鋪地轉的選擇方案 製作七巧板。調查小組同學的身高，並計算小組的平均身高，並計算小組的平均身高。在報刊上找出與平均數有關的信息，並與同伴說一說。
二、教學重點：
本冊教材中的小數與分數、圖形的變換與面積等概念，都是學生初次接觸的重要基礎知識，讓學生在具體生動的情境中學習和理解它們是至關重要的。
三、教學難點：
培養學生應用數學的意識與獨立解決問題的能力。要把數學學習與解決生活中的數學 問題結合起來，充分利用教材所提供的數學與生活緊密聯系的線索，培養學生學會用數學的眼光觀察現實生活，從中發現數學問題、提出數學問題、並解決數學問題，體會數學的廣泛應用與實際價值，獲得良好的情感體驗。
四、學情分析：
本學期我所任教的三班，大部分學生對數學比較感興趣，接受能力較強，學習態度較端正。尤其是男同學，學習基礎也還比較好，但是有部分學生自覺性不夠，不能及時完成作業，或者作業質量較差，對於學習數學有一定困難。所以在新的學期里，在端正學生學習態度的同時，應加強培養他們的各種學習數學的能力，以提高成績。
五、教學資源分析：
重視學生的生活經驗，密切數學與現實的聯系，引導學生在理解的基礎上學習數學，促進學生對數學的認識。教材通過"數與計算、量與計量、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用"基本領域反映運用數學研究現實世界的基本過程，有機的滲透數感、符號感、空間觀念、統計思想、推理意識等重要的數學思想和思維方式，並以此為主線選擇和安排教學內容。
展現知識的產生和應用過程，形成"問題情境--建立模型--解釋與應用"的基本敘述模式，引導學生逐步形成多樣化的、科學合理的學習方式。通過上述的過程，學生將逐步掌握基本的數學知識和方法，形成良好的數學思維習慣和應用意識，提高自己解決問題的能力，感受數學思考的樂趣，增進學好數學的信心，獲得對數學較為全面的體驗與理解。
以數學活動為線索安排教材內容，促進學生自主地參與、探索和交流。按照《標准》的要求，教材突破了以往的以例題為中心的呈現方式，以學生的數學活動為線索，展開相關知識的學習。教材設立了"看一看、做一做、想一想、說一說、讀一讀、我的成長足跡、問題銀行"等欄目，促進學生在觀察、操作、思考、交流、反思等活動中，掌握基本的知識和技能，發展數學思考和解決問題的能力，初步形成良好的情感、態度與價值觀。
六、提高教學質量的具體措施：
（一）切實加強基礎知識和基本技能的教學。
數學基礎知識的理解。教學時在使學生掌握數學概念、法則、數量關系的同時，應更重視數學方法的訓練，逐步形成良好的思維方式和運用數學的意識。處理好基本訓練與創造性思維發展及後繼學習的關系。小學生的創造性思維是在數學學習的"再創造"過程中逐步得到發展的，而 "再創造"的前提是通過必要的基本訓練使學生形成扎實的基本功。
（二）重視引導學生自主探索，培養學生的創新意識和學習數學的興趣。
本冊教材設計了適量探索性和開放性的數學問題，給學生提供自主探索的機會和一個比較充分的思考空間。培養學生肯於鑽研、善於思考、勤於動手的科學態度。教師要關注學生的個體差異，尊重學生的創造精神。對學生在探索過程中遇到的問題，要適時，有效的幫助和引導。
（三）重視培養學生的應用意識和實踐能力。
數學教學應體現"從問題情境出發，建立模型，尋求結論，應用與推廣"的基本過程。在日常的數學活動中要注意小課題研究和實習作業等實踐活動，對這方面的內容不但不能隨意刪減，而且要加強這方面內容安排的密度和強度。
（四）把握教學要求，促進學生發展。
教師要善於駕馭教材，把握知識的重點和難點以及知識間的內在聯系，根據學生的年齡特點和教學要求，開展教學活動。要注意在直觀感知廣泛的背景下，通過自身體驗在分析、整理的過程中學習概念，不要用死記硬背的方法。
七、促進教學評估方法。
教學評估要有利於學生的發展，注重對學生學習過程的考察。知識和技能的評估，試題類型要多樣化。評價應體現激勵的作用。