1. 小學五年級數學知識點
方程是重點吧，解不要忘。分數的應用。不知道有沒有長方體立方體的表面積還有體積。給你個圖，是否能拼成正方體。百分數應用。長方體正方體的棱長擴大幾倍後，表面積擴大幾倍，體積擴大幾倍。素數、合數（質數）。最大公因數最小公倍數，會在填空題里給你兩個分解速因數的式子，讓你寫他們的最大公因數最小公倍。分子分母擴大。兩樣東西同時賣出，一個虧了，一個盈利，最後虧還是盈利，虧或盈利了多少元？取幾個數的平均數、眾數、中位數。銀行的利息。一樣東西便宜（貴）了多少錢，便宜（貴）了百分之幾。能被2、3、5整除的數。通分、約分。分數的大小比較。小數的乘除。
恩恩，大概就這些 如有漏洞，不要介意啊，這些差不多都是重點吧，特別是那個立方體長方體的擴大，我以前也老錯呢……若有其他小學數學英語上的困難（奧數你就饒了我吧），基本上都能幫你解決。
2. 人教版小學數學五年級上冊知識點有哪些
小學五年級數學上冊復習教學知識點歸納總結
第一單元小數乘法
1、小數乘整數（P2、3）：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算.
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算.
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點.
2、小數乘小數（P4、5）：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少.
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點.
注意：計算結果中,小數部分末尾的0要去掉,把小數化簡；小數部分位數不夠時,要用0佔位.
3、規律（1）（P9）：一個數（0除外）乘大於1的數,積比原來的數大；
一個數（0除外）乘小於1的數,積比原來的數小.
4、求近似數的方法一般有三種：（P10）
⑴四捨五入法；⑵進一法；⑶去尾法
5、計算錢數,保留兩位小數,表示計算到分.保留一位小數,表示計算到角.
6、（P11）小數四則運算順序跟整數是一樣的.
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數除法
8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算.
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3,求另一個因數的運算.
9、小數除以整數的計算方法（P16）：小數除以整數,按整數除法的方法去除.,商的小數點要和被除數的小數點對齊.整數部分不夠除,商0,點上小數點.如果有餘數,要添0再除.
10、（P21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數,使除數變成整數,再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算.
注意：如果被除數的位數不夠,在被除數的末尾用0補足.
11、(P23)在實際應用中,小數除法所得的商也可以根據需要用「四捨五入」法保留一定的小數位數,求出商的近似數.
12、(P24、25)除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外）,商不變.②除數不變,被除數擴大,商隨著擴大.③被除數不變,除數縮小,商擴大.
13、(P28)循環小數：一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數叫做循環小數.
循環節：一個循環小數的小數部分,依次不斷重復出現的數字.如6.3232……的循環節是32.
14、小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數.小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數.
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體,看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時,從固定位置最多能看到三個面.
第四單元簡易方程
16、（P45）在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作「•」,也可以省略不寫.
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略.
17、a×a可以寫作a•a或a ,a 讀作a的平方. 2a表示a+a
18、方程：含有未知數的等式稱為方程.
使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解.
求方程的解的過程叫做解方程.
19、解方程原理：天平平衡.
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外）,等式依然成立.
20、10個數量關系式：加法：和=加數+加數 一個加數=和-兩一個加數
減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數
除法：商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.
22、方程的檢驗過程：方程左邊=……
23、方程的解是一個數；
解方程式一個計算過程.=方程右邊
所以,X=…是方程的解.
第五單元多邊形的面積
23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】 字母公式：C=(a+b)×2
面積=長×寬 字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a
面積=邊長×邊長 字母公式：S=a
平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】
字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
【上底=面積×2÷高－下底,下底=面積×2÷高-上底；
高=面積×2÷（上底+下底）】
24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移
25、三角形面積公式推導：旋轉
平行四邊形可以轉化成一個長方形；
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,
長方形的長相當於平行四邊形的底；
平行四邊形的底相當於三角形的底；
長方形的寬相當於平行四邊形的高；
平行四邊形的高相當於三角形的高；
長方形的面積等於平行四邊形的面積,
平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍,
因為長方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高.
因為平行四邊形面積=底×高,所以三角形面積=底×高÷2
26、梯形面積公式推導：旋轉
27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講,自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形, 知道就行.
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和；
平行四邊形的高相當於梯形的高；
平行四邊形面積等於梯形面積的2倍,
因為平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍.
29、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小.
30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形,通過加、減進行計算.
第六單元統計與可能性
31、平均數=總數量÷總份數
32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響,用它代表全體數據的一般水平更合適.
第七單元數學廣角
33、數不僅可以用來表示數量和順序,還可以用來編碼.
34、郵政編碼：由6位組成,前2位表示省（直轄市、自治區）
0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區
前4位表示縣（市）
最後2位表示投遞局
35、身份證碼： 18位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台縣 出生日期 順序碼 校驗碼
倒數第二位的數字用來表示性別,單數表示男,雙數表示女.
3. 五年級上冊數學第一單元知識
人教版五年級數學上冊第一單元知識點+圖文講解
4. 五年級上冊數學第一單元，第二單元，第三單元，第四單元，第六單元，各總結。
第一單元：小數乘法 掌握乘法的運算定律
第二單元：位置
第三單元：小數除法 掌握除法的運算定律
第四單元：可能性 知道可能性大小即可
第五單元：簡易方程
5. 小學一到五年級重點知識（四科）
小學五年級數學上冊復習教學知識點歸納總結第一單元小數乘法1、小數乘整數（P2、3）：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算.如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算.計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點.2、小數乘小數（P4、5）：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少.如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點.注意：計算結果中,小數部分末尾的0要去掉,把小數化簡；小數部分位數不夠時,要用0佔位.3、規律（1）（P9）：一個數（0除外）乘大於1的數,積比原來的數大；一個數（0除外）乘小於1的數,積比原來的數小.4、求近似數的方法一般有三種：（P10）⑴四捨五入法；⑵進一法；⑶去尾法5、計算錢數,保留兩位小數,表示計算到分.保留一位小數,表示計算到角.6、（P11）小數四則運算順序跟整數是一樣的.7、運算定律和性質：加法：加法交換律：a+b=b+a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)第二單元小數除法8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算.如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3,求另一個因數的運算.9、小數除以整數的計算方法（P16）：小數除以整數,按整數除法的方法去除.,商的小數點要和被除數的小數點對齊.整數部分不夠除,商0,點上小數點.如果有餘數,要添0再除.10、（P21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數,使除數變成整數,再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算.注意：如果被除數的位數不夠,在被除數的末尾用0補足.11、(P23)在實際應用中,小數除法所得的商也可以根據需要用「四捨五入」法保留一定的小數位數,求出商的近似數.12、(P24、25)除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外）,商不變.②除數不變,被除數擴大,商隨著擴大.③被除數不變,除數縮小,商擴大.13、(P28)循環小數：一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數叫做循環小數.循環節：一個循環小數的小數部分,依次不斷重復出現的數字.如6.3232……的循環節是32.14、小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數.小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數.第三單元觀察物體15、從不同的角度觀察物體,看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時,從固定位置最多能看到三個面.第四單元簡易方程16、（P45）在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作「•」,也可以省略不寫.加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略.17、a×a可以寫作a•a或a,a讀作a的平方.2a表示a+a18、方程：含有未知數的等式稱為方程.使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解.求方程的解的過程叫做解方程.19、解方程原理：天平平衡.等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外）,等式依然成立.20、10個數量關系式：加法：和=加數+加數一個加數=和-兩一個加數減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差乘法：積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.22、方程的檢驗過程：方程左邊=……23、方程的解是一個數；解方程式一個計算過程.=方程右邊所以,X=…是方程的解.第五單元多邊形的面積23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2面積=長×寬字母公式：S=ab正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a面積=邊長×邊長字母公式：S=a平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah三角形的面積=底×高÷2——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】字母公式：S=ah÷2梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2【上底=面積×2÷高－下底,下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移25、三角形面積公式推導：旋轉平行四邊形可以轉化成一個長方形；兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,長方形的長相當於平行四邊形的底；平行四邊形的底相當於三角形的底；長方形的寬相當於平行四邊形的高；平行四邊形的高相當於三角形的高；長方形的面積等於平行四邊形的面積,平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍,因為長方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高.因為平行四邊形面積=底×高,所以三角形面積=底×高÷226、梯形面積公式推導：旋轉27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講,自己看書兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形,知道就行.平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當於梯形的高；平行四邊形面積等於梯形面積的2倍,因為平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷228、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍.29、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小.30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形,通過加、減進行計算.第六單元統計與可能性31、平均數=總數量÷總份數32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響,用它代表全體數據的一般水平更合適.第七單元數學廣角33、數不僅可以用來表示數量和順序,還可以用來編碼.34、郵政編碼：由6位組成,前2位表示省（直轄市、自治區）054001前3位表示郵區前4位表示縣（市）最後2位表示投遞局35、身份證碼：18位130521197803010019河北省邢台市邢台縣出生日期順序碼校驗碼倒數第二位的數字用來表示性別,單數表示男,雙數表示女.
6. 求五年級數學一至四單元的重點和難點的卷子好的200！
一、填空題。
1.一個數由7個百、8個十分之一和4個千分之一組成，這個數是( )讀作( )。
2.小數部分最大的計數單位是( )，整數部分最小的計數單位是( )。
3.把一個整體平均分成10份，這樣的4份用分數表示寫作( )，用小數表示寫作( )。
4.小數的( )添上「0」或( )「0」，小數的大小不變，這叫做小數的性質。
5. 0.9裡面有( )個十分之一，0.09裡面有( )個百分之一，0.45裡面有( )個百分之一，0.003裡面有( )個千分之一。
6.把0.60化簡是( )，把0.60500化簡是( )。
7. 不改變數的大小，把9.4改寫成三位小數是( )，把8改寫成兩位小數是( )。
8.讀寫下面各數。
12.3020 讀作( )
537.06 讀作( )
6009.004 讀作( )
零點八零零一 寫作( )
一千零五點零零四寫作( )
二、判斷題。(對的畫「√」，錯的畫「×」)
1.1.40與1.4000的大小相同，但計數單位不同，意義也不同。 ( )
2.整數肯定大於小數。 ( )
3.五位小數不一定比三位小數大。 ( )
4. 0.08表示8個0.01。 ( )
5.30個0.01和3個0.1相等。 ( )
三、選擇題。(把正確答案的序號填在括弧里)
1.把8元3分改寫成用「元」作單位的數是( )。(1)8.3元 (2)0.83元 (3)8.30元 (4)8.03元
2.下面的數中，所有的0都去掉，不改變大小的是( )
(1)1008.002 (2)3.060 (3)0.900 (4)6.5000
3.0.87等於( )個千分之一。
(1)87000 (2)8700 (3)870
4.58毫米等於( )米。
(1)0.58 (2)0.058 (3)0.0058
5.一個數，十分位上是5，百分位上是7，十位上是3，千位上是9，其餘各位上都是0，這個數寫作( )。
(1)9300.57 (2)90305.7 (3)9030.57
四.排列順序。
1.按從大到小的順序排列下面各數。
0.69 0.509 6.5 5.9 9.5 9.05
2.按從小到大的順序排列下面各數。
7.0059 7.9005 7 7.0095 7.0509 7.5009
五、請你用0,0,2,8這四個數字和小數點按以下要求各寫出一個數。
1. 整數部分是0的三位小數。
2. 只讀一個「零」的兩位小數。
3.一個「零」都不讀的一位小數。
4.兩個「零」都要讀的小數。
六.生活中的數學。
1. 一個底長32分米的平行四邊形和一個邊長是24分米的正方形的面積相等，求這個平行四邊形的高。
2.一塊梯形田地，上底是40米，下底和高都是上底的2倍。這塊地上一共種了1200棵樹，平均每棵樹佔地多少平方米?
3.一塊三角形菜地共收菜480千克，已知每平方米收菜8千克，三角形的底是40米，髙是多少米?(上冊)
一、填空：
1、在X＋56、 45－X=45、 0.12M=24、 12×1.3=15.6、 X－2.5＜11、 12＞a÷m、 ab＝0、 8＋X、 6Y=0.12、 12.5÷2.5、 H＋0.45＞1。 等式有： 。 方程有： 。 2、桃樹有X棵，梨樹的棵樹是桃樹的4倍，用含有X的式子表示梨樹的棵樹是（ ）棵。
3、五個連續的自然數的中間數是a，這五個數的和為（ ）。
4、三個連續的奇數和是33，這三個數分別為為（ ）。 5、小紅在教室里的位置用數對表示是(5，4) ，她坐在第（ ）列第（ ）行。小麗在教室里的位置是第5列第3行，用數對表示是( ， )。6、、6、一個兩位數既是3的倍數，也是5的倍數，這個數最小是（ ）。 7、、把一張長24cm、寬16cm的長方形紙剪成同樣大小、面積盡可能大的正方形,且紙沒有 剩餘。剪出的正方形的邊長最大是（ ）cm。
8、把一包糖分給4個同學和7個同學，每人一樣多，都剩下1，這包糖至少有（ ）塊。
9、把2米長的繩子平均剪成4段，每段長（ ）米，每段是全長的（ ）。 10、分母是7的真分數有（ ）個，分子是7的假分數有（ ）個；分數
單位是81
的最大真分數是（ ），最小假分數是（ ），最小帶分數是（ ）。
11、12
5
表示把（ ）平均分成（ ）份，表示這樣的（ ）
份。它的分數單位是（ ），有（ ）個這樣的分數單位。如果再加上（ ）個這樣的分數單位就等於1了。 12、
綠綵帶的長是藍綵帶的（ ）, 藍綵帶的長是綠綵帶的（ ）。
二、判斷題（對打『√』錯打『×』）
1、方程一定是等式，等式卻不一定是方程。（ ） 2、等式兩邊同時除以同一個數，所得結果仍然是等式。（ ）
綠綵帶
藍綵帶
小學五年級全科目課件教案習題匯總 語文 數學 英語
3、數對（4，3）和（3，4）表示的位置是一樣的。（ ） 4、甲數是乙數的7倍，甲數乙數的最小公倍數就是甲數。（ ） 5、兩個數的最大公因數一定是它們最小公倍數的因數。（ ） 6、4和11是44的公因數。（ ）
7、把3塊餅平均分給4個人，每人分得3塊餅的4
3
。（ ）
8、兩個數的最大公因數是1時，兩數的最小公倍數就是它們的乘積。（ ）
三、選擇題：
1、17和21的（ ）是1。
A、倍數 B、公因數 C、最大公倍數 D、最小公倍數 2、在下面的四個數中，（ ）既有因數2，又有因數3。
A、1 B、23 C、24 D、15
3、用長6厘米，寬4厘米的長方形可拼成長（ ）厘米的正方形。 A、9 B、12 C、15 D、16 4、a=3b，a，b都是大於0自然數，則a，b的最小公倍數是（ ）。
A、a B、b C、3 D、1 5、有一個比20小的數，它既是3又是4的倍數，這個數是（ ）。 A、18 B、16 C、12
6、一張長24厘米，寬18厘米的長方形紙，要分成大小相等的小正方形，且沒有剩餘。最少可以分成（ ）。
A. 12個 B.15個 C. 9個 D.6個 7、6
x
是真分數，x的值有（ ）種可能。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8、兩個數的最大公因數是4，最小公倍數是24，這兩個數不可能是( )。 A. 4和24 B. 8和12 C. 8和24
四、細心計算： 1、直接寫得數
6.3+7= 21.5+9.5= 2.5×0.4= 42.8－4.28=
1－0.01= 3.5÷0.5= 8.2÷0.01= 8.2×0.01= 2、解方程
X－7.4=8 2X=3.6
X÷1.8=3.6 X+6.4=14.4
3、求下面各組數的最大公因數和最小公倍數。
10和9 14和42 26和39
五、看圖列方程：
長方形面積是4.32平方米 一本書有182頁
0.8米
X米 已看X頁 還剩78頁
六、 應用題：
1、鋼琴的黑鍵有48個，比白鍵少26個，白鍵有多少個？（用方程解）
2、北京在2008年奧運會主辦權中，共有105張有效票，北京獲得56張。北京的得票佔有效票的幾分之幾？
3、小朋友做游戲，可以分成8人一組，或是6人一組都正好，做游戲的小朋友至少有多少個？
4、有一包糖果，如果平均分給8個小朋友，剩下2粒；如果平均分給10個小朋友，也剩下2粒。這包糖果至少有多少粒？
5、一堆煤用去24噸，還剩下36噸，用去的占剩下的幾分之幾？
6、兩車同時從甲乙兩地相對開出，甲每小時行48千米，乙車每小時行54千米，相遇時兩車離中點36千米，甲乙兩地相距多少千米？
試題答案： 一、填空：（每空1分，共26分） 1、略 2、4x 3、5a
4、9、11、13
5、5, 4； 5, 3 6、15 7、8 8、29
9、0.5；1/4
10、6, 7， 7/8， 8/8， 181
11、單位「1」, 12 ， 5，12
1
， 5， 7
12、5/4， 4/5
二、判斷題（每題2分，共16分）
1、√ 2、× 3、× 4、√ 5、√ 6、× 7、× 8、√ 三、選擇（每題2分，共16分）
B C B A C D C C 四、細心計算，共32分
1、（每個1分，8分） 2、（每個3分，12分） 3、（每組4分，12分） 五、看圖列方程，（每題2分，4分）
六、應用題（第6小題6分，其餘4分，共26分）
1、74。 2、56/105 3、24 4、42 5、24/36 6、1224千米（下冊）
7. 數學五年級上冊人教版知識點歸納 15條
小學五年級數學上冊復習知識點歸納總結
第一單元小數乘法
1.小數乘法計算方法：按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0佔位。
2、一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大； 一個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。
3、求近似數的方法一般有三種：
⑴四捨五入法 (常用) ； ⑵進一法； ⑶去尾法
4、計算錢數，保留兩位小數，表示精確到分。保留一位小數，表示精確到角。
5、小數四則運算順序跟整數四則運算順序是一樣的。
6、運算定律和性質：
加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和最後一個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變. (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：兩個數的和(或者差)同一個數相乘,可以先把這兩個數(或者被減數與減數)分別同這個數相乘,再相加(或者再相減)。 (a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c
減法性質：從一個數里連續減去兩個數,我們可以減去兩個減數的和,或者交換兩個減數的位置。 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b
除法性質：從一個數里連續除數兩個數,我們可以除以兩個除數的積,或者交換兩個除數的位置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
去括弧: 括弧前是加號的,去掉括弧後,括弧內的符號不變號;括弧前是減號的,去掉括弧後,括弧內的符號要變號。
a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c
第二單元小數除法
9、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。
10、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數（把小數點向右移動相同的位數），使除數變成整數，再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算。
注意：向右移動小數點時，如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
12、除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時乘或除以同一個數（0除外），商不變。②除數不變，被除數乘或除以幾，商隨著乘或除以幾。③被除數不變，除數乘或除以幾，商就除以或乘幾。④被除數大於除數，商就大於1；被除數小於除數，商就小於1。⑤一個數除以大於1的數，商就小於被除數；一個數除以小於1的數，商就大於被除數。⑥積不變性質：一個因數乘一個數，另一個除以同一個數（0除外），積不變。⑦一個因數不變，另一個數乘幾，積就乘幾。⑧一個因數不變，另一個因數除以幾，積就除以幾。
13、一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。 X
一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。（如6.321321…的循環節是321，簡便記法為6.321；如0.33…的循環節是3，簡便記法為0.3。）循環小數是無限小數，無限小數不一定是循環小數。
14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。無限小數分為無限循環小數和無限不循環小數。
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面，最少看到一個面。圓柱體從上面看到的形狀是圓形，從其他方向看到的是長形或正方形。球體無論從哪個角度看，看到的形狀都是圓形。
第四單元簡易方程
16、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作「•」，也可以省略不寫。加號、減號、除號以及數與數之間的乘號不能省略。
17、a×a可以寫作a•a或a ，a 讀作a的平方 2a表示a+a
（1a=a這里的「1」我們不寫）
18、方程：含有未知數的等式稱為方程（★方程必須滿足的條件：必須是等式 必須有未知數，兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡
等式性質一：方程兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。等式性質二：方程兩邊同時乘或除以同一個不為0數，左右兩邊仍然相等。
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
22、方程的檢驗過程：方程左邊 = 方程右邊
23、方程的解是一個數； 解方程式是一個計算過程。 所以，X=…是方程的解。
常見的等量關系：①路程＝速度×時間
②工作總量＝工作效率×工作時間
③總價＝單價 × 數量
第五單元多邊形的面積
23、長方形周長=(長+寬)×2 字母公式：C=(a+b)×2
長方形面積=長×寬 字母公式：S=ab
正方形周長=邊長×4 字母公式：C=4a
正方形面積=邊長×邊長 字母公式：S=a2
平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2
（三角形的底=面積×2÷高； 三角形的高=面積×2÷底）
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2（上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；
高=面積×2÷（上底+下底） ）
25、三角形面積公式推導： 平行四邊形可以轉化成一個長方形； 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，
長方形的長相當於平行四邊形的底；長方形的寬相當於平行四邊形的高；因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高，長方形的面積等於平行四邊形的面積。 平行四邊形的底相當於三角形的底；平行四邊形的高相當於三角形的高；平行四邊形的面積等於等底等高三角形面積的2倍。
27兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當於梯形的高；平行四邊形面積等於梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
第六單元統計與可能性
31、平均數=總數量÷總份數
32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。
第七單元數學廣角
33、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區）
0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區， 前4位表示縣（市），最後2位表示投遞局
35、身份證18位，如130521197803010019
13表示河北省 05表示邢台市 21表示邢台縣 19780301是出生日期 001是順序碼 9校驗碼
倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。
8. 人教版 五年級下冊數學 第一單元到第四單元應該復習什麼內容，下星期就有考試了，也可以給我一些有針對性的
五年級數學（下冊）期末復習資料
第一單元 方程
知識點：等式：表示相等關系的式子叫做等式。
練習：1、下面的式子中，是等式的在後面（ ）里畫「√」。
X+18=36 （ ） x+2﹥10 （ ） 72-x （ ） x=3 （ ）
知識點：方程：含有未知數的等式是方程。
練習：1、下面的式子中，是方程的在後面（ ）里畫「√」。
X+18=36 （ ） x+2﹥10 （ ） 72-x （ ） x=3 （ ）
知識點：方程與等式的關系：方程一定是等式，等式不一定是方程。
練習：1、哪些是等式，哪些是方程，請填入相應的橫線上。(填序號)
①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x﹤63
等式________________________； 方程：________________________
2、含有未知數的式子叫方程。 （ ） 【判斷】
3、等式都是方程。 （ ） 【判斷】 4、方程都是等式。 （ ） 【判斷】
知識點：等式的性質
練習：1、解方程
X-97=145 1.15+x=6.8 13.5-x=8.2 3x=3.9
x÷3=2.1 15x=240 -x= 28÷x=42
2、吳兵買了1本練習本和3枝鉛筆，張蘭買了同樣的7枝鉛筆，兩人用去的錢同樣多。一本練習本的價錢等於（ ）枝鉛筆的價錢。【填空】
知識點：列方程解決簡單的實際問題
練習：列方程解決實際問題
1、 一個平行四邊形的面積是2.4平方厘米，底邊長0.8米，它的高是多少厘米？
2、光明書店上午賣出圖書350本，比下午多賣出35本，下午賣出多少本？
3、光明書店上午賣出圖書350本，比下午少賣出35本，下午賣出多少本？
4、書架上有上下兩層書，上層有180本書，是下層書本數的3倍，下層有多少本書？(寫在右邊)
知識點：五個連續的自然數（或連續的奇數，連續的偶數）的和，等於中間的一個數的5倍。
練習：1、三個連續的自然數的和是24，這三個數分別是（ ）、 （ ）、（ ）。
2、五個連續奇數的和是35，五個連續奇數中最小的數是（ ）。
第三單元 公因數與公倍數
知識點：公因數和最大公因數
練習：1、寫出下面每組數的最大公因數。
3和5 （ ） 4和8 （ ） 1和13 （ ） 13和26 （ ）
4和9 （ ） 17和51 （ ） 21和36（ ） 22和55 （ ）
2、 ÷ =5（ 、 都是非零的自然數）， 和 的最大公因數是（ ）。
3、 和 是相鄰的兩個非零的自然數， 和 的最大公因數是（ ）。
4、把一張長18cm，寬12cm的長方形紙，分成同樣大小的正方形且沒有剩餘，每個小正方形邊長最大是（ ）厘米，最少可分成（ ）個。
兩根鋼管，甲管長36分米，乙管長40分米，把它們截成同樣長的小段而且沒有剩餘，每小段最長（ ）分米，最少可截成（ ）段。
知識點：公倍數與最小公倍數
練習：1、寫出下面每組數的最小公倍數。
3和5 （ ） 4和8 （ ） 1和13 （ ） 13和26 （ ）
4和9 （ ） 17和51 （ ） 21和36（ ） 22和55 （ ）、
2、 ÷ =5（ 、 都是非零的自然數）， 和 的最小公倍數是（ ）。
3、 和 是相鄰的兩個非零的自然數， 和 的最小公倍數是（ ）。
4、一種長方形的地磚長8厘米，寬6厘米，用這種地磚鋪成一塊正方形，至少需要（ ）塊地磚。正方形的面積最少是（ ）平方厘米。
5、暑假期間，小林和小軍都去參加游泳訓練。小林每6天去一次，小軍每8天去一次。7月31日兩人同時參加游泳訓練，（ ）月（ ）日他們又再次相遇。
6、暑假期間，小林和小軍都去參加游泳訓練。小林每6天去一次，小軍每8天去一次。8月1日兩人同時參加游泳訓練，（ ）月（ ）日他們又再次相遇。
7、3和7是21的（ ）①因數 ② 公因數 ③ 倍數 ｛選擇｝
8、8是24和64的（ ）①因數 ② 最大公因數 ③ 倍數 ｛選擇｝
第四單元 認識分數
知識點：單位「1」
練習：1、「一箱蘋果吃去 」是把（ ）看做單位「1」，平均分成（ ）份，吃去（ ）份，剩下（ ）份，占總數的 。
2、一節課的時間是 小時，是把（ ）看做單位1，平均分成（ ）份，一節課的時間佔了（ ）份。
知識點：分數的意義
練習：1、有12枝鉛筆，平均分給2個同學。每支鉛筆占鉛筆總數的 ，每人分得的鉛筆是鉛筆總數的 。
2、有一根20米長的繩子，平均分成10段，每段繩子長（ ）米，每段繩子長是總長度的 。
3、 里有（ ） 1 里有（ ）個
4、 的分數單位是 ，它有（ ）個這樣的分數單位再添上（ ）個這樣的分數單位是最小的素數。
5、 表示（）。根據分數和除法的關系， 還表示（）。
6、把3米長的繩子平均剪成4段，每段是這根繩子的 ，每段長 米，兩段是這根繩子的 。
7、一項工程9天完成，平均每天完成這項工程的 ，（）天完成這項工程的 。
8、媽媽買來7個蘋果，已經吃了5個，已經吃了這些蘋果的 。
9、五（2）班有男生27人，女生35人，男生人數是女生的 ，女生人數是男生的 ，男生人數是全班人數的 ，女生人數是全班人數的 。
知識點：真分數與假分數
練習：1、分母是的5的真分數有（ ），分子是5 的假分數有（ ）。
2、 的分數單位是（ ），再添（ ）個這樣的單位分數就是最小的假分數。
3、在 、 、 、 、 、 、 、 這些分數中，真分數有____________,
假分數有_______________________________.
4、真分數都小於1。（ ）【判斷】 5、假分數都大於1。（ ）【判斷】
6、梨有12個，橘子的個數是梨的 ，橘子有（ ）個。【填空】
知識點：分數與除法的關系
練習：1、用分數表示。
5÷6= 67÷20= 22÷19= 6分米= 米 8毫米= 厘米
23分= 7角= 元 6角7分= 元 3厘米= 米 27克= 千克
2、把下面的分數寫成除法的形式。
=（ ）÷（ ） =（ ）÷（ ） 1 =（ ）÷（ ）
3、分數 ，當 （ ）時，它是真分數；當 （ ）時，它是假分數。
4、把4米長的鋼管平均分成9段，每段長 米，每段佔全長的 ，3段佔全長的 。
5、把3根1米長的繩子平均分成5份，每份有3個 米，是 米。
6、 米表示1米的 ，也表示5米的 。
知識點：假分數化成整數或帶分數
練習：1= 3= 8= 4=
=（） ＝（） ＝（） ＝（）
知識點：分數與小數的互化
練習：1、把小數化成分數。
0.6= 1.3= 2.4= 0.17= 1.25=
2、把分數化成小數。
= = 4 = 5 = 3 = 1 = 1 =
3、用分數表示下面各題的商，是假分數的化成帶分數或整數。
25÷9= 18÷26= 54÷7=
4、在○里填上﹥、﹤或=
○0.2 ○0.7 0.56○ ○0.125
5、要使 是假分數， 是真分數， 的值應該是（ ）。
6、比 大而比 小的真分數有（ ）個。
7、馬每分鍾行1.1千米，獵豹5分鍾能跑6千米，箭魚4分鍾能跑5千米，哪種動物跑得最快？請比較說明。
8、小陳和小吳做同一個零件，小陳用去1.1小時，小吳用去 小時，誰做得快？