小學數學總結知識歸納_小學數學知識點總結(全部)

❶ 小學階段數學知識總結

小學數學總復習各模塊知識

數的認識簡易方程
一、數和數的運算數的整除二、代數初步知識
數的運算比和比例

一般復合應用題長度
典型應用題面積
三、應用題分數、百分數應用題四、量的計量體積
列方程解應用題重量
比和比例應用題時間
人民幣
線統計表
平面圖形的認識與計算角六、統計與概率
五、空間與圖形平面圖形統計圖
長方體、正方體
立體圖形的認識與計算
圓柱體、圓錐體

一、數和數的運算
（一）數的認識

整數的含義：像…-3，-1，0，1，2，3，…這樣的數統稱整數。
正數和負數的含義：像1，+5，6，…這樣的數叫做正數；像-3，-2，-9，…這樣的數叫做負數。

佔位
0是最小的自然數，0是偶數，0的作用表示起點
表示界線
自然數 1是最小的一位數，是自然數的基本單位；1既不是質數，也不是合數。
數的意義：是整數的一部分，可表示基數也可以表示序數
意義：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數就是分數單位
分數
真分數——分子比分母小（小於1）
分類：假分數——分子大於或等於分母（大於或等於1）
帶分數——分子比分母大（大於1）

意義：把整體「1」平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份
是十分之幾，百分之幾，千分之幾……可以用小數表示
有限小數
按小數部分分無限不循環小數
小數無限小數純循環小數
分類純小數循環小數
按整數部分分混循環小數
帶小數

整數和小數數位順序表
整數部分小數部分
… 億級萬級個級
數位 … 千億位百億位十億位
億位千萬位百萬位十萬位
萬位
千位
百位
十位
個位十分位百分位千分位萬分位 …
計數單位 … 千億百億十億
億千萬百萬十萬
萬
千
百
十
一
十分之一百分之一千分之一萬分之一 …
百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。（百分率或百分比）
折扣*：商業用名詞，幾折就是十分之幾，成數，幾成就是百之幾十。
注意：百分數、折扣只表示兩個數的倍比關系，而分數除倍比關系外還可以表示具體數量。
數的讀寫：
1、整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每級末尾的0都不讀，其他數位連續有幾個0都只讀一個0。
2、整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
3、小數的讀寫：整數部分按整數來讀（寫），小數點讀作「點」，小數部分依次讀（寫）出每一位上的數字。
數的改寫
寫成用「萬」或「億」作單位的數
1、多位數的改寫和省略：省略「萬」或「億」位後面的尾數
2、分數、小數、百分數的互化
改寫成分母是10、100、1000…的分數再約分
小數分數
用分子除以分母

小數點向右移動兩位，同時添上%
小數百分數
去掉%，小數點向左移動兩位

寫成分數形式並約分
百分數分數
先寫成小數，再寫成百分數
數的大小比較：
1、整數的大小比較：先看位數，位數多的數大：位數相同，從高位看起相同數位上的數大的那個數就大
2、小數大小的比較：先比較兩個數的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同就看小數部分從高位看起，依數位比較
3、分數大小比較：分母相同分子大的分數大；分子相同分母小的分數大；分母不同，先通分再比較。
數的基本性質：
1、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
2、小數的基本性質：小數的末尾添「0」或者去掉「0」，小數的大小不變。

（二）數的整除
定義：（小學階段研究「數的整除」時所說的數一般指非0自然數）
數a除以b（b≠0）的商正好是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除（或者說b能整除a）。

倍數公倍數最小公倍數
整除因數公因數最大公因數

質數合數互質數（已刪除）

質因數分解質因數（已刪除）
2的倍數的特徵：個位是0、2、4、6、8。

偶數奇數（能被2整數的數叫偶數，不能被2整除的數叫奇數。）
3的倍數的特徵：各位上的數的和是3的倍數
5的倍數的特徵：個位上是0或者5的數。
（三）數的運算
1、四則運算的意義
數的
分類
運算名稱整數小數分數
加法把兩個數合並成一個數的運算。
減法已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。
乘法求幾個相同加數的和的簡便運算。小數乘整數與整數乘法意義相同。分數乘整數與整數乘法意義相同。
一個數乘小數，就是求這個數的十分之幾，百分之幾…是多少。一個數乘分數，就是求這個數的幾分之幾是多少。
除法已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
2、四則運算的法則
整數小數分數
加減相同數位對齊，從低位算起
加法：滿十就向前一位進一
減法：不夠減就從前一位退，退一當十小數點對齊，從低位算起，按整數加減法進行計算，結果中的小數點和加減的數的小數點對齊。 1、同分母分數相加減，分母不變，分子相加減。
2、異分母分數相加減，先通分，然後再按同分母分數相加減的方法計算。
3、結果能約分的要約分。

乘法 1、從個位乘起，依次用第二個因數每一位上的數去乘第一個因數。
2、用第二個因數哪一位上的數去乘，得數的末位就和第二個因數的哪一位對齊。
3、再把幾次乘得的數加起來。 1、按整數乘法法則算出積。
2、看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。 1、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
2、有整數的把整數看作分母是1的假分數。
3、有帶分數的，通常先把帶分數化成假分數。
除法除數是整數：從被除數的高位除起，除數是幾位就先看被除數的前幾位，如果不夠除，就要多看一位，除到哪一位就要把商寫在哪一位的上面。商的小數點和被除數的小數點對齊。除數是小數：先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補0），然後按照除數是整數的除法進行計算。甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。

3、四則運算各部分的關系：
加數+加數=和被減數—減數=差
一個加數=和—另一個加數減法被減數=減數+差
減數=被減數—差
因數×因數=積被除數÷除數=商
一個因數=積÷另一個因數除法被除數=商×除數
除數=被除數÷商
4、運算定律和運算性質
加法交換律 : a+b=b+a
加法結合律 : (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律 : a×b=b×a
乘法結合律 : （a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律 : (a+b)×c=a×c+b×c
減法的運算性質: a-b-c=a-(b+c)
除法的運算性質: a÷(b×c)=a÷b÷c
5、四則運算的順序：
在一個沒有括弧的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。
有括弧的算式里，要先算括弧里的，再算括弧外的。

二、代數的初步知識
（一）簡易方程
1、用字母表示數：
（1）用字母可以表示我們學過的自然數、整數、小數、百分數……
（2）用含有字母的式子，可以簡明地表達數學概念、運算定律和數學計算公式。還可以簡明地表達數量關系。
2、簡易方程
（1）等式：表示相等關系的式子。
（2）方程：含有未知數的等式。
（3）方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值。
（4）解方程：求方程的解的過程。
（5）解方程的依據：等式的基本性質（天平平衡的道理）

（二）比和比例：
1、比和比例的意義與性質
比比例
意義兩個數相除又叫做兩個數的比表示兩個比相等的式子叫做比例
基本
性質比的前項和後項同時乘上或者除以相同的數（0除外），比值不變。在比例里，兩個內項的積等於兩個外項的積。
2、比、分數與除法的關系
比比號前項後項比值
分數分數線分子分母分數值
除法除號被除數除數商
3、求比值和化簡比的區別與聯系
一般方法結果
求比值根據比值的意義，用前項除以後項。是一個商，可以是整數，小數或分數。
化簡比根據比的基本性質，把比的前項和後項同時乘上或同時除以相同的數（0除外）。是一個比，它的前項和後項都是整數。
4、比例尺
圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
5、正比例和反比例的區別與聯系
相同點不同點
特徵關系式
正比例關系兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。兩種量中相對應的兩個數的比值一定。

反比例關系兩種量中相對應的兩個數的積一定。
ху=k （一定）

三、應用題

（一）一般復合應用題
1、一般復合應用題的解法
（1）分析法：從問題入手，逐步分析題里的已知條件。
（2）綜合法：從應用題的已知條件入手，逐步推出未知。
（3）分析綜合法：將分析法、綜合法結合起來交替使用的方法。當已知條件中有明顯計算過程時就用綜合法順推，遇到困難時再轉向原題所提的問題用分析法幫忙，逆推幾步，順推和逆推聯繫上了，問題便解決了。
2、一般復合應用題的解題步驟：
（1）審清題意，並找出已知條件和所求問題；
（2）分析題目里的數量間的關系，從而確定先算什麼，再算什麼，最後算什麼；
（3）列式，算出結果；
（4）進行檢驗，寫出答案。
（二）典型應用題（有一定解答規律的應用題）
1、求平均數問題
（1）求平均數問題的特點：把各「部分量」合並為「總量」，然後按「總份數」平均，求其中一份是多少。
（2）求平均數問題的解題規律：關鍵是先求出「總量」和「總份數」，然後用「總量÷總份數=平均數」，特殊情況可用「移多補少法」解答。
2、歸一應用題
（1）歸一應用的特點：從已知條件中求出「單一量」，再以「單一量」為標准去計算所求的量。歸一問題通常分為正歸一和反歸一。
（2）歸一問題的解題規律：首先求出一個單位數量，然後以這個「單位量」為標准，根據題目的要求，用乘法算出若干個「單位量」是多少，這是正歸一的解題規律。或用除法算出總量包含多少個「單位量」，這是反歸一的解題規律。歸一問題還可以用倍比問題的解題方法求解。
3、相遇問題
（1）特點：A、兩個運動物體；B、運動方向相向；C、運動時間同時。
（2）解題規律：速度和×相遇時間=路程
路程 ÷速度和=相遇時間
路程 ÷相遇時間=速度和
（三）分數、百分數應用題
1、分數乘法應用題
已知一個數，求它的幾分之幾（百分之幾）是多少，用乘法。即：「一個數×幾分之幾（百分之幾）」。
已知條件：表示單位「1」的量；單位「1」的幾分之幾（或百分之幾）（又稱：分率）
特徵：
所求問題：求單位「1」的幾分之幾（百分之幾）是多少（又稱：部分量）

用等式表示三量的關系：單位「1」的量×分率=部分量

對應關系
2、分數除法應用題
（1）已知一個數的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個數，用除法。即「多少÷幾分之幾」
已知條件：單位「1」的幾分之幾（分率）；單位「1」的幾分之幾是多少
（部分量）
特徵
所求問題：單位「1」的量
用等式表示三量的關系：部分量÷分率=單位「1」的量

對應關系
（2）求一個數是另一個數的幾分之幾（百分之幾）用除法。即「一個數÷另一個數」。
已知條件：表示單位「1」的量；單位「1」的幾分之幾是多少（部分量）
特徵
所求問題：求部分量是單位「1」的幾分之幾（百分之幾）
用等式表示三量的關系：部分量÷單位「1」的量=分率

對應關系
3、工程問題的應用題
把工作總量用「1」表示，工作效率用單位時間內做工作總量的「幾分之一」表示。根據工作總量與工作效率，就能求出合作完成的工作時間。
三量之間的關系式：工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間= 工作效率
（四）列方程解應用題
1、列方程解應用題的思考方法：用字母代替應用題中的未知數，根據數量間的相等關系列方程，解方程。
2、列方程解應用題的一般步驟
（1）弄清題意，找出未知數並用X表示。
（2）找出數量間的相等關系，列出方程。
（3）解方程。
（4）檢驗並答。

（五）比和比例應用題
比和比例應用題包括：比例尺、按比例分配、和正反比例應用題。
1、比例尺中解題關系式：圖上距離∶實際距離=比例尺
2、按比例分配應用題：要分配的總量×各部分量的分率=各部分量。
3、正比例 у/χ=X/Y 反比例χу=XY（正、反比例應用題已刪去）

四、量與計量
（一）量、計量和計量單位的意義
事物的多少、長短、大小、輕重、快慢等，這些可以測定的客觀事物的特徵叫做量。把一個要測定的量同一個作為標準的量相比較叫做計量。用來作為計量標準的量叫做計量單位。
（二）常用的計量單位及其進率
1、長度、面積、地積、體積、容積、重量單位及其進率
長度 1千米（km）=1000米(m) 1米(m) =10分米 (dm)
1分米(dm)=10厘米(cm) 1厘米(cm)=10毫米(mm)
面積 1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米地積 1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
體積 1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米容積 1升=1000毫升
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
重量 1噸=1000千克 1千克=1000克

2、常用時間單位及其關系
世紀年月日時分秒
100 12 24 60 60
每月31天的有1、3、5、7、8、10、12各月；每月30天的有4、6、9、11各月；平年全年365天，平年二月28天；閏年全年366天，閏年二月29天。
3、人民幣：1元＝10角 1角＝10分
（三）同類計量單位之間的轉化
（化法）乘以進率
高級單位的數低級單位的數
（化法）除以進率

五、空間與圖形
（一）平面圖形的認識和計算
1、線
線段：用直尺把兩點連接起來就得到一條線段。
線段的長就是這兩點間的距離。（有兩個端點）
直線：把線段的兩端無限延平行線：在同一平面內不相交的兩條直線,叫做
長可以得到一條直線平行線。
（沒有端點）垂線：兩條直線相交成直角,這兩條直線叫做互
相垂直,其中一條直線叫另一條直線的垂線。
射線：把線段的一端無限延長可以得到一條射線。（有一個端點）
2、角：從一點引出兩條射線所組成的圖形
銳角：小於90度的角
直角：等於90度的角
鈍角：大於90度而小於180度的角
平角：180度的角
周角：360度的角

3、平面圖形
（1）三角形：由三條線段首尾相互連接圍成的圖形
銳角三角形：三個角都是銳角
按角分直角三角形：有一個角是直角
鈍角三角形：有一個角是鈍角
三角形
等腰三角形：兩條邊相等
按邊分等邊三角形：三條邊相等
不等邊三角形：三條邊都不相等

（2）四邊形：由四條線段首尾依次連接圍成的圖形。扇形
平行四邊形長方形正方形（3）圓形
四邊形環形
直角梯形
梯形
等腰梯形
（畫線段、畫角、畫高、量線段、畫垂線、畫圓、畫對稱軸）

（4）特徵及周長、面積計算公式：
名稱圖形字母意義特征周長面積公式
正方形
a a：邊長四條邊都相等，四個角都是直角 C=4a
S=a²
長方形 b
a a：長
b：寬對邊相等，四個角都是直角 C=2(a+b)
S=ab
平行四邊形 h
a a：底
h：高兩組對邊分別平行且相等 S=ah
三角形 h
a a：底
h：高有三條邊，三個角，內角的和是180度 S=ah÷2
梯形 a
h
b a：上底
b：下底
h：高只有一組對邊平行 S=(a+b)h÷2
圓 d

r d：直徑
r：半徑同圓內半徑相等，直徑相等，直徑是半徑的2倍 C=πd=2πr
S=πr²
(二)立體圖形的認識和計算
1、長方體與正方體特徵的區別與聯系
特徵
名稱相同點不同點
面棱頂點面的特點棱長
長方體
6個 12條 8
個 6個面一般都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等每組（有3組，分別叫長、寬、高）互相平行的4條棱相等
正方體
6個 12條 8
個 6個面都是相等的正方形 12條棱都相等
2、圓柱、圓錐的特徵
名稱圖形特徵
圓
柱
上、下底面是面積相等的圓，兩個底面之間的距離叫做高。側面沿高展開是長方形（或正方形）。有無數條高
圓
錐
底面是圓形，頂點到底面圓心的距離叫做高。只有一條高。

3、立體圖形的表面積和體積的計算公式
名稱圖形字母意義表面積s ，體積v
正方體
a：棱長 S=6a² V=a³
長方體
a：長 b：寬
h：高 S=(ab+ah+bh)x 2 V=abh
圓柱體
r：底面半徑 h：高
c：底面周長 S側=ch=πdh =2πrh
S表=S側 +2S底面 V=sh=πr²h
圓錐體
r：底面半徑
h：高 V=sh÷3
=πr²h÷3
六、統計與概率

單式統計表
統計表復式統計表
百分數統計表
統計表包括：總標題、縱欄標題、橫欄標題、數據資料欄、數量單位、製表日期
條形統計圖（單式、復式）
統計圖折線統計圖（單式、復式）
扇形統計圖
統計圖的製法與特點
製法特點
條形
統計圖 1、整理數據，畫出橫、縱軸，單位長度表示一定的數量2、根據數量多少畫直條
3、寫名稱、製表日期、圖例很容易看出數量的多少
折線
統計圖 1、整理數據，畫出橫、縱軸，單位長度表示一定的數量
2、根據數量多少描點，再把各點用線段順次連接起來。
3、寫名稱、製表日期、圖例不但可表示數量的多少，而且能夠表示數量的增減變化
扇形
統計圖 1、計算各部分佔總數的百分比，再算出與各部分所對應的扇形的圓心角的度數。2、取適當半徑畫圓，用量角器量出各扇形的圓心角，作扇形。3、註明各扇形表示內容和所佔百分比，並用不同的標記加以區別，4、寫上標題及制圖日期。清楚的表示出各部分與總數及部分與部分的關系

數學《北師大版》與（人教版）增、刪知識

《北師大版》比（人教版）新增知識

1、分類（按一定標准或不同標准進行分類）
2、位置與順序（前、後、左、右、上、下）
3、位置與方向（東、南、西、北）
4、方向與路線（東南、東北、西南、西北）
5、觀察物體（正面、上面、左面或右面）
6、可能性（大、小；可能、不可能、一定；分數表示、幾種結果）
7、生活中的推理（列表解決）
8、對稱、平移或旋轉（軸對稱圖形、方向、幾格）
9、圖形變換（繞點、方向、旋轉90°、平移幾格）
10、確定位置（方向、北偏××度，距離；數對）
11、生活中的負數（0既不是正數，也不是負數）
12、數圖形（數角、數三角形、數長方形）
13、游戲公式（公平性）
14、圖形規律（擺三角形、擺正方形、列表解決）
15、嘗試與猜測（雞兔同籠、點陣中的規律，圖表解決）
16、生活中的數（數據世界、數字用處、身份證）
17、看圖找關系（足球場內聲音、行為、成員間關系）
18、中位數和眾數
19、成數、折數
20、因數、公因數、最大公因數
21、字母單位：m、dm、cm、mm、km；g、kg、t、L、ML
22、搭配的學問（兩種物品以上）
23、比賽場次（循環賽）
24、組合圖形面積（只限兩個圖形）
25、觀察范圍
26、方程（加減或乘除同一個數、等式性質）

《北師大版》比《人教版》刪去知識

1、約數、公約數、最大公約數
2、互質數
3、分解質因數
4、用比例知識解應用題

❷ 小學數學知識點總結

《小學蘇教數學一二三四五六上冊知識點歸納》網路網盤資源免費下載

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❸ 小學數學知識總結

對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?

由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.

❹ 小學數學五年級位置知識點總結

1，橫排叫做行，豎排叫做列。確定第幾列一般是從左往右數，確定第幾行一般是從前往後數。

2，用有順序的兩個數表示出一個確定的位置就是數對，確定一個物體的位置需要兩個數據。

3，用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，不要把列和行弄顛倒。

4，寫數對時，用括弧把列數和行數括起來，並在列數和行數之間寫個逗號把它們隔開，寫作：（列，行）。

5，數對的讀法：（2，3）可以直接讀（2，3）,也可以讀作數對（2，3）。

6，一組數對只能表示一個位置。

7，表示同一列物體位置的數對，它們的第一個數相同；表示同一行物體位置的數對，它們的第二個數相同。

延伸簡介：

1，數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括弧括起來。括弧裡面的數由左至右分別為列數和行數，即「先列後行」。

2，作用：一組數對確定唯一一個點的位置，經度和緯度就是這個原理。例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數對（3，5）表示（第三列，第五行）。

3，在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。如：數對（3，2）表示第三列，第二行。

4，數對（X，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號不變，表示一條豎線，（有一個數不確定，不能確定一個點）。

❺ 小學數學統計知識點總結

教學目標

1．進一步了解統計的意義和作用，知道它們的特點和用途。

2．使學生在初步掌握把原始數據分類整理的基礎上學會製作一些含有百分數的簡單統計表。

3．會對統計表進行一些初步的分析，能指出這些統計表所說明的問題。

4．滲透統計思想，結合統計表的知識，對學生進行國情教育。

教學重點和難點

重點：在已學過統計表的形式和製法的基礎上，會製作含有百分數的統計表。

難點：掌握統計表中數量之間的百分比關系，會分析含有百分比的統計表。

教學過程設計

(一)復習准備

1．老師出示六年級師生為災區兒童捐款的數據。

問：(1)你們看看這些數據說明了什麼？

數據：六(1)班48人捐款480元

六(2)班 49人捐款 520元

六(3)班 45人捐款 465元

六(4)班 47人捐款 423元

(2)你能很快說出哪班人均捐款最多嗎？如果列成表，這個問題就可以簡明生動地表達出來了。(板書：簡明生動)

(3)你們能不能利用以前學過的製表知識把六年級為災區人民捐款情況簡明生動地表達清楚呢？

(學生分小組製表。)

(4)匯報各小組製表情況。(運用實物投影儀將學生繪制的統計表投影出來。)

投影出示：

討論：(1)從表中你還知道什麼？(發散學生的思維，自己提問題自己回答。)

(2)請你算算哪班捐款佔全年級的百分比大，還需將表怎麼修改？

揭示課題：今天這節課我們共同研究含有百分數的統計表的製表問題。

(二)學習新課

1．出示例1。

例1 下面是東風機床廠1993年第四季度的產量統計表。想一想怎樣算出表中空缺的數據。

(1)把你的計算結果填入表中的空格內，再驗算合計數和總計數，檢驗結果是否正確。

(2)如果要想知道一、二車間生產台數分別占總產量的百分之幾，怎麼算呢？如何製表？

分組討論，四人一組共同完成一幅統計表。

(3)根據統計表進行分析。(再加一欄百分數。)

①一、二車間產量分別占總產量的百分之幾？

②第二車間的產量是第一車間產量的百分之幾？

③第一車間比第二車間多百分之幾？

2．做一做。

下面記錄的是某班男生一次數學考試的成績。(單位：分)

100 93 69 99 89 76 81 100 88 65

91 87 92 81 87 93 78 85 78 77

根據上面的成績填寫下表，再算出這班男生考試的平均分數和及格率。

參加考試人數：__________；總分數：___________；

平均分數：___________；及格率：___________。

(1)讓學生用畫「正」字方法分類整理，然後填入表內。

(2)根據表後填空回答問題。

①怎麼求平均分數？具體說出數量關系。

②什麼叫及格率？怎麼求及格率？

(三)鞏固反饋

1．根據以下數據填統計表。

人民化肥廠生產情況如下：上半年計劃生產15萬噸，實際完成15.9萬噸，下半年計劃生產20萬噸，實際完成20.5萬噸。

教師提醒學生：不要把上半年、下半年完成計劃的百分數加起來。

教師引導分析討論表後問題。

(1)「完成計劃的百分比」是什麼意思？

(2)如果改成「超產百分之幾」怎麼理解？怎麼計算？數量關系是什麼？

(3)「總計」一欄應該用什麼方法計算？

2．王莊小學六年級學生體育達標情況如下：

六(1) 50人達標48人

六(2)45人達標42人

六(3) 48人達標45人

六(4) 46人達標45人

(1)算出各班達標率和全年級學生達標率。

(2)哪個班達標率最高？哪個班達標率最低？達標率最高的班和最低的班相差百分之幾？

(3)哪幾個班達標率比年級達標率高？把它製成統計表，要有「合計」。

3．改革開放20年來上海居民收入增長情況如下：

(1)將它製成復式統計表，並分別算出職工工資和農民純收入從1978年～1997年增長的幅度。

(2)比較一下1997年每人年收入是1978年每人年收入的百分之幾？

(四)課堂總結

今天我們又學會了什麼知識？統計表有什麼優點？(簡明、生動、用數字說明問題。)正因為統計表有這樣的優點，所以在統計工作中為表明數量關系往往利用統計表進行統計。

(五)布置作業

1．讓學生調查本年級各班男生、女生人數並製成統計表。(注意寫合計、總計。)

2．請學生以小組為單位去交通路口調查10分鍾內機動車通過路口情況，作好記錄，並製成統計表。

課堂教學設計說明

本節課是在學生學過復式統計表的基礎上增加了有關數量的百分數，使學生知道百分數在統計工作中的作用，教師從學生熟悉的為災區小朋友捐款的情況引入新課，學生易於接受。在鞏固練習反饋中又增加了改革開放20年上海職工、農民收入情況練習製表，不僅使學生感受到統計表的意義和作用，同時也使學生受到一些國情教育。

❻ 小學數學歸納

小學數學公式：
1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a
3、長方形的面積=長×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 Ѕ=πr
11、長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2
12、長方體的體積 =長×寬×高 V =abh
13、正方體的表面積=棱長×棱長×6 S =6a
14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a.a.a= a
15、圓柱的側面積=底面圓的周長×高 S=ch
16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圓柱的體積=底面積×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圓錐的體積=底面積×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、長方體（正方體、圓柱體）的體
1、每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數
3、速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度
4、單價×數量＝總價總價÷單價＝數量總價÷數量＝單價
5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率
6、加數＋加數＝和和－一個加數＝另一個加數
7、被減數－減數＝差被減數－差＝減數差＋減數＝被減數
8、因數×因數＝積積÷一個因數＝另一個因數
9、被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒積=底面積×高 V=Sh

❼ 小學數學知識點

一、教學目標
1、知識目標與技能：
①通過學習，學生能應用百分數解決實際問題。理解稅率、利率、折扣的含義。
②學生在經歷觀察、操作等活動的過程中認識圓柱和圓錐的特徵，能正確地判斷圓柱和圓錐，理解、掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計算方法，會正確地進行計算。
③學生結合實例認識扇形統計圖，理解眾數和平均數。
④初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法。
⑤學生在解決實際問題的的過程中，學會用轉化的策略尋求解決問題的思路，並能根據具體的問題確定合理的解題方法，從而有效地觶決問題。
⑥學生理解比例的意義和基本性質，會解比例；認識比例尺，會看比例尺，會進行比例尺的有關計算；理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，理解用比例關系解應用題的方法，學會用比例知識解答比較容易的應用題。
⑦學生通過系統的復習，鞏固和加深理解小學階段所學的數學知識，更好地培養比較合理的、靈活的計算能力，發展思維能力和空間觀念，並提高綜合運用所學數學知識解決簡單的實際問題的能力。
2、過程與方法：
本學期教學內容要緊密聯系學生生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助於學生自主學習、合作交流，使學生通過觀察、操作、歸納、交流、反思活動，獲得基本的數學知識、技能，進一步發展思維能力，讓學生在情境體驗中，理解數學，增強空間觀念，發展形象思維，重視學生應用數學的意識和能力。能應用「轉換」的策略解決一些簡單的實際問題，進一步增強解決問題的策略意識和反思意識，體會解決問題策略的多樣性，培養根據實際問題的特點選擇相應策略的能力。
3、情感態度與價值觀：
①能積極參與各項數學活動，感受自己在數學知識和方法等方面的收獲與進步，增強對數學的好奇心與求知慾，進一步樹立學好數學的信心。
②在探索和理解百分數的計算方法，比例的基本性質，圓柱和圓錐的體積公式等活動中，進一步感受數學思考的嚴謹和數學結論的確定性，獲得一些成功的體驗，鍛煉克服困難的意志。
③通過閱讀「你知道嗎」以及參與「實踐與綜合應用」等活動，進一步了解有關數學知識的背景，體會數學對人類歷史發展的作用，培養民族自豪感，增強創新意識，鍛煉實踐能力。
4、質量目標：
各單元測試平均分達83以上，期末質量驗收平均分達85以上，優秀率、及格率分別達40%及95%以上。

二、教材分析
1、本學期教材的知識結構體系分析和技能訓練要求：
這冊教材包括下面地些內容：百分數的應用、圓柱和圓錐、比例、確定位置、正反比例、解決問題的策略、統計以及小學六年來所學數學內容的總復習。本冊教材的這些內容是在前幾冊的基礎上按照完成小學數學的全部教學任務安排的，著重使學生認識一些常見的立體圖形，掌握它們的體積等計算方法，進一步發展空間觀念；進一步形成統計的觀念，掌握用扇形統計圖表示數據整理結果的方法，提高依據統計數據的分析、預測、判斷能力；理解比例、正比例、反比例的概念，加深認識一些常見的數量關系，會用比例知識解答比較容易的應用題。然後把小學數學的主要內容加以系統的整理和復習，鞏固所學的數學知識，使學生能夠綜合運用所學的數學知識解決比較簡單的實際問題；結合新的教學內容與系統的整理和復習，進一步發展思維能力，培養思維品質，進行思想品德教育。

2、教學重點：
本冊教材中的圓柱和圓錐、比例都是小學數學的重要內容。首先，認識圓柱和圓錐的特徵，掌握圓柱和圓錐的一些計算，既可以為進一步學習其他形體的表面積和體積及其計算打好基礎，進一步發展空間觀念，也可以增強解決問題的策略和方法，逐步增強學生收集、處理信息的意識和能力。最後學習好比例的知識，不僅可以增強學生用數學方法處理數學問題的能力，而且也使學生獲得初步的函數觀念，為進一步學習相關知識作初步的准備。因此，讓學生認識這些內容的概念，學會應用這些概念、方法和計算解決一些實際問題，是教學的重點。

❽ 小學數學知識點總結(全部)

❾ 小學的數學知識點總結歸納

1、數與代數：數的認識、數的運算、式與方程、比和比例。

2、空間與圖形：線與角、平面圖形、立體圖形、圖形與變換、圖形與位置。

3、統計與可能性：量的計量、統計、可能性。

4、實踐與綜合應用：探索規律、一般復合應用問題、典型應用問題、分數和百分數應用問題、比和比例問題、解決問題的策略、綜合應用問題。

(9)小學數學總結知識歸納擴展閱讀：

整數

1、整數的意義：…像-4，-3，-2，-1,0,1,2,3，…這樣的數叫整數。

2、自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3，4……叫做自然數。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。

3、計數單位

一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。

每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。

4、數位

計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。

5、數的整除：整數a除以整數b(b≠0），除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

如果數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。

因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。

7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。

8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

9、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。

10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ=9:18

解比例的依據是比例的基本性質。

11、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k(k一定)或kx=y

12、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y

百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100%就行了。

把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100%就行了。

把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化法。

16、最大公因數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）

17、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）

20、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公因數）

21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。

個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整，即能用2進行

約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。

22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。

23、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。

24、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。

28、利息=本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）

29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

30、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。

31、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

32、一天的時間：一天有24小時，一小時60分，1分60秒

❿ 小學數學知識點歸納

小學數學圖形計算公式
1、正方形（C：周長 S：面積 a：邊長）
周長＝邊長×4 C=4a
面積=邊長×邊長 S=a×a
2、正方體（V:體積 a:棱長）
表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3、長方形（ C：周長 S：面積 a：邊長）
周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長×寬 S=ab
4、長方體（V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高）
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高 V=abh
5、三角形（s：面積 a：底 h：高）
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形（s：面積 a：底 h：高）
面積=底×高 s=ah
7、梯形（s：面積 a：上底 b：下底 h：高）
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圓形（S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑）
(1)周長=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr
(2)面積=半徑×半徑×л
9、圓柱體（v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長）
(1)側面積=底面周長×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高（4）體積＝側面積÷2×半徑
10、圓錐體（v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑）
體積=底面積×高÷3
11、總數÷總份數＝平均數
12、和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數
13、和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數 (或者和－小數＝大數)
14、差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數 (或小數＋差＝大數)
15、相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
16、濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
17、利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

常用單位換算

長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時
1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒

小學數學總結知識歸納

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