⑴ 科技月知識講座數學趣味比賽題目
數學中的數學很感興趣的話題，口感評論，
更具挑戰性，可以說是比較困難的課題
確實
有些人認為所謂的「趣味數學」色變可笑
那是因為他們不懂得「數學」好玩
一切的一切樂趣，但有些人不歸的感覺罷了
發現數學的樂趣 BR>
做任何數學題目會很有趣的數學
⑵ 數學怎麼學
數學概念學習方法。 數學中有許多概念，如何讓學生正確地掌握概念，應該指明學習概念需要怎樣的一個過程，應達到什麼程度。數學概念是反映數學對象本質屬性的思維形式，它的定義方式有描述性的，指明外種延的，有種概念加類差等方式。一個數學概念需要記住名稱，敘述出本質屬性，體會出所涉及的范圍，並應用概念准確進行判斷。這些問題老師沒有要求，不給出學習方法，學生將很難有規律地進行學習。 下面我們歸納出數學概念的學習方法： 閱讀概念，記住名稱或符號。 背誦定義，掌握特性。 舉出正反實例，體會概念反映的范圍。 進行練習，准確地判斷。
數學的學習方法
2
數學公式的學習方法 公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內的無窮多個數。有的學生在學習公式時，可以在短時間內掌握，而有的學生卻要反來復去地體會，才能跳出千變萬化的數字關系的泥堆里。教師應明確告訴學生學習公式過程需要的步驟，使學生能夠迅速順利地掌握公式。 我們介紹的數學公式的學習方法是： 書寫公式，記住公式中字母間的關系。 懂得公式的來龍去脈，掌握推導過程。 用數字驗算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規律。 將公式進行各種變換，了解其不同的變化形式。 將公式中的字母想像成抽象的框架，達到自如地應用公式。
3
數學定理的學習方法。 一個定理包含條件和結論兩部分，定理必須進行證明，證明過程是連接條件和結論的橋梁，而學習定理是為了更好地應用它解決各種問題。 下面我們歸納出數學定理的學習方法： 背誦定理。 分清定理的條件和結論。 理解定理的證明過程。 應用定理證明有關問題。 體會定理與有關定理和概念的內在關系。 有的定理包含公式，如韋達定理、勾股定理、正弦定理，它們的學習還應該同數公式的學習方法結合起來進行。
4
初學幾何證明的學習方法。 在初一第二學期，初二、高一立體幾何學習的開始，學生總感到難以入門，以下的方法是許多老教師十分認同的，無論是上課還是自學，均可以開展。 看題畫圖。（看，寫） 審題找思路（聽老師講解） 閱讀書中證明過程。 回憶並書寫證明過程。
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提高幾何證明能力的化歸法。 在掌握了幾何證明的基本知識和方法以後，在能夠較順利和准確地表述證明過程的基礎上，如何提高幾何證明能力？這就需要積累各種幾何題型的證明思路，需要懂得若干證明技巧。這樣我們可以通過老師集中講解，或者通過集中閱讀若干幾何證明題，而達到上述目的。 化歸法是將未知化歸為已知的方法，當我們遇到一個新的幾何證明題時，我們需要注意其題型，找到關鍵步驟，將它化歸為已知題型時就可結束。此時最重要的是記住化歸步驟及證題思路即可，不再重視祥細的表述過程。
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課外學習的習慣 開展數學課外活動，開闊學生的視野。對學有餘力的學生，在基礎知識已經掌握的情況下，在教師引導下開展豐富的課外活動，如解答趣味數學題：閱讀有關數學課外讀物，撰寫學習數學的專題論文，記敘數學和數學家的故事，總結數學思想方法，解決力所能及的實際問題等，也可通過數學專題講座或數學家報告會，數學演講會，數學競賽等活動，給自己一個發展數學能力的空間。
數學的學習方法
⑶ 如何體現小學數學活動課的趣味性
一、要明確小學數學活動課的教學目標
學科課程的教學目標是以文化基礎教育為主，教師通過課堂教學引導學生在理解的基礎上掌握數學的有關概念、性質、法則、公式、數量關系、解題方法等基礎知識的同時，培養計算、初步的邏輯思維、空間觀念及解決簡單的實際問題的能力。活動課程的教學目標則是根據學生的愛好和需要出發，通過開展多種形式的活動，為學生提供靈活而豐富多彩的學習空間，達到激發學生的潛在智能，促進學生個性特長的發展。具體地說，活動課的教學目標應是：
1.培養學生學習數學的興趣和愛好；
2.擴大數學視野，拓寬認知領域；
3.培養良好的思維品質和合理的思維習慣；
4.發展個性特長，激發潛在智能；
5.陶冶情操，形成良好的行為習慣。
二、要體現小學數學活動課的性質
小學數學活動課的教學內容和方法，要因材施教，因地制宜，要根據各學校的師資隊伍、教學設備、學生興趣愛好等方面來確定，但總的來說，活動課的教學應以體現教育性、科學性、實踐性、思考性、趣味性、自主性、開放性、層次性去滲透國情意識、科技意識、競爭意識、經濟意識、民主意識、合作意識和培養思維能力、操作能力、創造能力、應變能力、交往能力、組織能力為特點，來實現它的教學目標。小學數學活動課具有以下性質：
教育性是指活動課的內容應有鮮明的教育導向。即通過數學活動向學生進行思想品德或良好行為習慣等的教育。當前，還應突出反映改革開放、國民經濟的現狀和發展，滲透「國情意識」，從而調動學生學習的積極性，明確學習目的，激發求知慾望。
科學性是根據學生的知識基礎和需要，選擇以擴大知識視野、拓寬認知領域的最新信息、最新科技成果的內容，滲透「科技意識」，激發他們學科學、愛科學、用科學的興趣，從而讓學生獲得知識，發展智力。
實踐性是指選擇的教學內容與學生的生活實際聯系起來，如學具製作、數學的實踐與問題解決等，讓學生自己動手，親自參加實踐，培養動手操作能力。
思考性是指選擇的內容不是課本知識機械的重復，而是它的引伸與發展。如計算技巧的傳授，要注重思維訓練，開發潛在智能，形成良好的思維品質和合理的思維習慣，以提高思維水平。
趣味性是針對活動課的內容和方法而言，以吸引學生參與，使學生在活動過程中寓學於樂、寓智於趣，生動活潑主動地獲取知識。如智題趣解、數學游戲、智力競賽等活動的開設，使學生參與競爭、敢於競爭、善於競爭，以培養學生忠誠、堅定、自信的意志品格。
自主性即是把學習的主動權交給學生，由學生自己去發現問題、找出解決問題的方法和途徑，培養學生獨立學習的能力和活動組織能力，使每個學生個性特長得到充分表現。
開放性是指就開展課內與課外、校內與校外相結合的教學形式而言，如參觀訪問、社會調查等，讓學生接觸社會，深入社會生活，使之感受到生活中處處有數學，時時要用到數學，逐步培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。
層次性是針對各個學生在知識、能力方面存在的個性差異而言，在設計活動課時要體現不同層次的要求，以使每個學生在各自的基礎上都有所提高，各得其所，最大限度地使各自潛在的智能得到開發。
綜上所述，數學活動課教學體現的「八性」是就活動課整體而言，各因素之間是互相交叉不可分割的整體，不能設想一次活動課都能體現上述的方方面面，而是要相互滲透有所側重。
三、要研究小學數學活動課的課型
根據活動課的特點，結合不同年級學生認知結構和思維水平，活動課可分為如下課型：
數學史話課。介紹古今中外數學家刻苦學習、數學對社會發展進步的故事及簡單的數學史等，激發學生熱愛祖國、熱愛數學，從小樹立遠大理想，培養勤奮學習、克服困難的品質。如數學故事會、數學名家事跡介紹、數學讀書會等。
趣味數學課。運用數學游戲，讓學生在輕松愉快和諧的游戲活動中，領悟一些簡單的數學思想和方法，享受成功的喜悅，激發學好數學的興趣，如數學游藝、數學謎語、趣題討論、數學展望等均屬這類課型。
思維訓練課。在學生已有的認知結構和能力的基礎上，有計劃地培養學生分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理等思維方式方法，培養思維的敏捷性、靈活性、深刻性、批判性等品質，不斷提高學生思維發展的水平。如簡算技巧、一題多解、一題多變、數列規律、圖形變換、智力競賽等。
實踐應用課。開展多種形式的實踐活動，如配合數學課製作教具學具、實地測量、參觀訪問、辦數學牆服、商店服務與數學有關的創造發明等，培養操作技能和綜合運用所學知識解決實際問題的能力。
競賽輔導課。從全體學生的能力、愛好出發，適當組織專題講座，使學生進一步加深對數學知識的理解，提高靈活運用數學的能力，更加熟練地掌握數學的方法與技巧。
四、要建立小學數學活動課教學的評估體系
要認真抓好活動課的開設，不斷提高教學質量，學校和教研部門應對數學活動課程的教學質量，從活動課的教育功能、教學目標和教學特點進行科學正確的評估。評估要考查：
1.是否激發學生學習數學的興趣。誘發、培養、發展每個學生學習數學的興趣是活動課教學目標之一。活動課中，教師如何創設情景，激發情感，最大限度地調動每個學生學習積極性，在愉悅的氛圍中學習數學、人人受益、個性得到發展。
2.是否組織學生自主參與，真正成為活動的小主人。活動課中，教師如何組織全體學生積極主動參與，充分發展個性特長，通過獨立思考和討論合作，在研究教學問題中受到啟迪，潛在智能得到開發。
3.是否培養良好的思維品質和合理的思維習慣。培養思維品質，進行思維訓練，是否通過有趣的數學材料，在學生自主參與下，讓學生在活動中學會思維的方法，養成良好的思維品質和習慣，使全體學生思維的敏捷性、靈活性、深刻性、獨創性、批判性得到不同層次的發展。
4.是否指導數學知識的應用。在有趣、自主、積極思維的同時，是否使數學知識聯系實際，組織學生運用自己已有的和在探索中發現的知識解決實際問題，在活動中提高解決實際問題的能力，感受到生活中處處有數學，處處用數學，從而增長才幹。
5.是否培養學生道德情操和積極向上的精神。讓學生在生動活潑的自主活動中，是否使情感、意志和良好行為習慣得到形成、鞏固和發展。逐步增強民主、合作、競爭、奮斗的意識，培養嚮往美好、崇尚文明，積極向上的精神風貌。
6.是否面向全體，因材施教，發展個性。活動要面向全體學生，是否使每個學生在活動中親身體驗，知識、能力都有所增強，思維水平有所提高。同時，還要使一部分對數學有特別興趣的學生的數學才能得到充分發展。
五、在活動中學數學
在教學「認識人民幣」一課時，我們在小學一年級4個班中對學生做了「認識人民幣」、「兌換人民幣」、「支付人民幣」的抽樣調查，結果發現，學生認識人民幣的比例為96．5％，兌換人民幣的正確率為83％，參加過10元以下購物付款的比例則為64％，可見學生已經具備了一些相關的知識和技能。
根據這種情況，我們將本課設計成「招考營業員」、「我是小顧客」、「物物交換」、「用物兌幣」等幾項活動，進行了本課的教學。
（一）、准備階段：
1． 收集「商品」：讓學生自帶一些玩具、學慣用品或生活用品，並製作出價格標簽掛在商品上。
2． 布置「商店」：將課桌布置為櫃台，按玩具、學慣用品、生活用品分別放好。
3． 提供給每人若幹人民幣。
（二）、實施階段：
1、爭當小小營業員。
（1） 多媒體展示各種面值人民幣，讓大家認一認，說一說。
（2） 多媒體顯示1角、2角、5角的人民幣，並提問應該怎樣以此兌換1元的人民幣？
生1：2個5角換1元。
生2：10個1角換1元。
生3：5個2角換1元。
生4：1張5角、1張1角、2張2角換1元。
生5：4張2角、2張1角換1元……
（3） 多媒體顯示面值為1元、2元、5元人民幣，並提問應該怎樣以此兌換10元的人民幣？
（可採取小組活動，每人填寫出1份列出兌換方式的表格，然後大家共同檢查對錯。）
（4） 小組推選優勝者當營業員，小營業員掛牌上崗。
（三）購物活動。
教師：現在大家要根據自己的需要去購物，營業員要根據商品的價格和顧客付的錢數計算出需要找回多少錢。在活動時解決不了的問題，可以和其他同學商量、討論。注意運用禮貌用語。
（「顧客」開始自主購物，教師在旁做適當的幫助和提示。）
（四）換物活動。
教師：我看到大家都已經購買了一些物品，你們現在能相互交換自己所購的物品嗎？要注意在價格不同時需要貼補差價。有解決不了的問題，可以到我們班的「消費者協會」來尋求幫助！
生1：我的鉛筆是5角1支，能用鉛筆換你1塊橡皮嗎？
生2：好呀！我剛好需要鉛筆。剛才我買的橡皮是2角錢一塊，找你3角，對嗎？
生3：對，謝謝你。
生4：我買的小娃娃是2元，可以換幾支鉛筆？
生5：鉛筆5角一支，你說可以換幾支？
生6（插嘴）：2元里有幾個5角？
生7（恍然大悟）：2元里有4個5角，就可以換4支鉛筆。
……
（五）物換幣活動。
教師：現在大家可以到營業員哪兒去，把手中的商品換成人民幣。看看換回的人民幣和原有的人民幣相符嗎？如不相符，檢查一下是哪個環節出了差錯。
（學生開始活動，並在換幣後核對錢幣是否出錯，如出錯，進一步思考是哪兒出了問題。）
（六）小結交流。
1． 購物後是怎樣換物的？應怎樣貼補差價？
2． 最後到手的人民幣和原來手持的人民幣相符嗎？
3． 你遇到了什麼困難？是怎樣解決的？
教師小結：在生活中，我們經常需要購物，在實際購物中會有很多的數學問題。要解決這些問題，就需要有很多的數學知識，同學們一定要努力學習啊！
教學思考：
新課程提出，學習目標應由「關注知識」轉向「關注學生」，課堂設計應由「給出知識」轉向「引起活動」得到「經歷、體驗」。從本節課的教學可知，學生在生活中已經儲備了「人民幣」的相關知識，我們就需要根據學生的實際情況設計教法，注重「用教材」幫助學生建構知識體系，讓學生在學習中獲得自信、科學態度和理性精神，實現教學的發展功效和育人的本質功能。教師合理地改造教材，重組學習內容的呈現順序和方式，通過5個連續的活動，創設學生主動運用已有知識解決新問題的情境，以學生的活動為主線，引導學生建立解決問題的目標意識，形成學習的意向，給學生更多自主學習、合作學習的機會，促進了學生的主體參與。
總之， 教學不是教材內容的移植和照搬，它需要執教者的創造加工，將教材內容變成有關學生學習的教學內容，變成發展學生文化素養的教育內容，並把它納入到學生的「生活世界」中加以組織，使人類文化進入學生的「生活經驗」和「履歷情境」。這，才是我們在當前設計教學時必須遵循的重要原則。
⑷ 如何提高初中數學課堂教學的趣味性
如何提高初中數學教學的趣味性
新課標指出：「數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗
1 傳統數學教學在激發學生學習積極性方面的不足
1.1教師對教材理解的膚淺化影響學生學習興趣的產生
理解教材是設計教學的重要基礎，而新教材的簡約性正好給教師理解教材提出了嚴峻的考驗。如果數學教師不能對教材進行全面、深刻的理解和把握，不能搞清數學知識的前因後果，不能把握數學教材的編寫意圖，那麼，可以肯定，這樣設計出來的教學預案，必然會使課堂教學效果大打折扣。
1.2數學教學過程簡單化是影響學生學習興趣的主要原因
傳統教學與現代教學最大的區別就在於是否注重課堂教學的過程性。教學活動要體現出學生從無到有的認知過程、從有到會的應用過程、從會到通的領悟過程。要提高學生學習興趣，使課堂教學中知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維目標同步達成，必須在教學的過程上做足文章。沒有過程的教學只能達到知識與技能目標，能力增強和數學素養的提高是一句空話。數學教學是數學活動的過程應成為我們廣大數學教師的共識。
1.3數學課後任務單一化是學習興趣缺失的重要原因
新課程的實施、新教材的使用、時代的發展對學生的數學學習提出了更高的能力要求，學數學絕不是簡單的做幾個題目就可以達到提高數學素養、服務學生發展的目的的。部分教師還是習慣於課後布置幾個題目作為數學課堂教學的延伸。誠然，做題目可以鞏固當天課堂所教的知識，練就一定的技能，這是非常必要的，但僅僅滿足於此是遠遠不夠的。課堂素材的簡單重復和模仿只會造就學生的惰性，阻礙其思維的連續發展，讓學生喪失可能已有的數學學習興趣。所以，課後學生多元化的數學任務對學習興趣的培養也有很重要的作用。
2 提高數學課堂教學趣味性的措施
2.1教學內容趣味性的選擇
新《課程標准》指出：數學學習內容是現實的、有意義的、富有挑戰性的，中學階段的數學教學應結合具體的教學內容採用「問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展」的模式展開。這里把問題情境放在首位，顯然就是要求教師積極營造問題探究的情境，引領學生在探究問題的過程中活化知識，以幫助學生用自己獨特的經驗去建構自己的知識體系，為發現新知識創造一個最佳條件。經驗告訴我們，學生往往只對自己熟悉的、有趣的事例感興趣。教學中，教師選擇與數學課程相關的事例作為教學情境，必然會提高學生的注意力，激發學生的學習興趣。
2.2教學手段趣味性的設置
課堂教學中，如果單純地採取教師講、學生聽的方式，課堂註定死水一潭，缺乏生機和活力，為此，教師應根據教學內容 和學生的年齡特徵，選擇恰當的教學手段，使課堂變得輕松活潑，如：初一數學「有理數加法法則」的推導中，可以請一位同學上台扮演蝸牛，讓其根據內容演示蝸牛的運動狀態，得出結論，同學們在笑聲中輕松的獲取了知識，體驗了數學的樂趣。
2.2.1操作實驗、游戲、吸引學生眼球
這是數學課上最能集中注意力的方法，比如講橢圓定義時，演示畫法，每個同學都伸長脖子觀看。再比如在「數學歸納法」一節的新課講授前演示多米諾骨牌游戲，然後提出問題：「全部牌都倒下的條件有幾個，是什麼，」反復演示，學生七嘴八舌，各抒己見，最後總結出「哪怕有無數（n個，）多個牌，只要滿足兩個條件：(1)首張牌倒下，(2)第k張倒下。並推倒了第k+1張，或者說，第k+1張倒下是因為第k張倒了，並推了第k+1張，」這樣就很自然地引出「數學歸納法」，學生非常輕松地體會理解了數學歸納法的思想，掌握了要點。
2.2.2巧借實物，投影演示比喻
在講「映射與函數」時，在講法「映射」概念並做了必要的說明後，筆者演示了一張幻燈片：一箱子彈（a），一桿槍（f），一面足夠大的牆作為靶子（b），並依序提問：
（1）a中的每一粒子彈經過槍f發射出去後，假如射中b，b上有幾個槍眼？（答：一個且唯一）
（2）可不可能幾個子彈射中同一個槍眼？（答：可能）
（3）一粒子彈射出後b上可能不可能射出兩個或更多個槍眼？（答：不可能）
（4）這次演示中槍靶b上的每個槍眼，都是a中的子彈射出的，對不對？（答：對）
最後筆者說，假如一粒子彈裝入槍堂，勾動扳機後，發現b上沒有射出槍眼，都可能有那些原因？學生七嘴八舌地答：(1)射飛了(2)槍壞了(3)子彈是壞的。筆者說，這是個沒用的槍，扔給敵人吧，（這不是映射）;接下來引導學生對照體會映射的定義。形象直觀的比喻，使得學生興趣盅然，並不宜忘記。再比如，在二次曲線教學中動態地用「幾何畫板」演示橢圓，雙曲線和拋物線，三角函數部分演示正弦型函數的圖象變化等等。
2.2.3欲擒故縱，以新奇迷惑引起學生的驚訝
「學起於思，思源於疑，疑根於錯」，在學生面前展示暫時還不能理解的有興趣的新事物讓學生驚訝迷惑，從而產生興趣求知。
2.2.4對比鋪墊，為學生順利進行知識遷移,創設最近發展區
要使學生在數學學習中取得成功，就要從學生的思維水平和知識水平出發，妥善地安排學習內容，既非輕而易舉使學生感到乏味，也非高不可攀使學生喪失信心。國外教育心理學家認為，創設「最近發展區」是達到這種效果的最好方法。
「最近發展區」是前蘇聯心理學家維果茨基所提出，其意義即指學生的潛在發展水平，在此水平上，學生還不能獨立地完成學習任務，經過啟發，幫助和努力，就能完成任務。數學歸納法教學中演示多米諾骨牌游戲就是一例。
2.2.5學習的成就感可以支持、激勵學習興趣的再產生
每個學生都是希望自己在數學學習中獲得更大更好的成績，適時地肯定、表揚他們的一點點進步，哪怕是一個小小問題的正確或近乎正確的回答，都能使他們在數學學習方面更賣勁，為成功，成就所推動的人，樂於學習，富於競爭精神，樂於接受各種挑戰，勇於克服困難，具有頑強拼搏精神。
3 教學語言趣味性的運用
數學教學過程中，教師在表達形式上的藝術美是一很重要的基本教學能力，其中教師講課時語言感染力有著非常重要的作用。特別是對天真活潑、好奇敏感的初中生，效果尤其明顯。語言風趣、講解生動，使學生願意聽並引起高度注意，能夠讓他們在較為輕松的環境中接受知識、增加技能。這是一位初中數學教師應有的一項基本功。
教師在教學中，要結合自己語言表達能力較強，逐漸地將這種趣味性很強的教學方式移植到初中數學教學中來，形成自己的教學風格。
總之，初中數學教學的方式方法是多元化的。每個教師的特點能力不同，因而教學特色是各有千秋。前幾年數學教學改革搞得有聲有色正是得益於當時良好的環境。近年來，由於眾所周知的原因，應試教育制約著義務制教育的教學發展目標，初中數學教學也不例外地或多或少受到些影響。但願素質教育的號角能吹來初中數學教學第二個春天，讓我們的課堂充滿快樂，讓我們的每一位同學都能輕松愉快的學習知識，讓每個數學教師根據自己的特長來教學，真正地使初中數學教學能夠做到——增長科學知識，加強能力培養，包括觀察能力、思維能力、創新能力和欣賞與創造美的能力，能使我們的教學對象—青少年成為新世紀的建設人才。
⑸ 我是數學老師，准備給初一學生（六年級剛升初一，300多人）開數學講座，需要有關數學的講座文件參考。
希望可以幫到你
如何提高學生學習數學興趣
很多學生剛進入初中學習，對各學科都有著濃厚的興趣，可是有的學生上數學課沒多久，興趣就慢慢消失，這幾乎成了七年級數學教學的普遍性問題，長期以來，教師們為保持學生的學習興趣進行不懈努力。但師生雙方進行教學活動的主要依據－教材，左右著教學改革和教學進程，直接影響著學生對數學學習的興趣。而新教材內容安排新穎合理、生動活潑，對學生很有吸引力。只要教師教法得當，就能比較容易激發學生的學習興趣。
那麼，面對新教材應該如何才能提高學生的學習興趣呢？經過我的不斷探索和實踐，認為應該從以下幾個方面入手。
一、要充分把握起始階段的教學。
「良好的開端是成功的一半」，這是新教材編寫者的指導思想。七年級學生翻開剛拿到的數學課本後，一般都感覺新奇、有趣，想學好數學的求知慾較為迫切。因此，教師要不惜花費時間，深下功夫，讓學生在學習的起始階段留下深刻的印象，產生濃厚的興趣。
如在教學第一章時，可讓學生參與部分實驗。在本章結束後，可以利用課外活動舉辦一次自由形式的討論，在討論的過程中，可以設計學生對數學難學嗎、有用嗎？數學是不是都這樣有趣？對基礎弱的能不能學好？對各種問題展開討論，以誘發學生的學習興趣。又如在教學第一章中「展開與折疊」時，讓學生倆倆一組互相製作，同學們積極的認真畫、剪、疊，又互相驗證：畫的時候要注意邊與邊之間的關系。再如在教學截一個幾何體時，可利用切豆腐的方法，化難為易，從而激發學生的學習興趣。
正如新教材所要求的目標：七年級數學起始階段的教學，側重消除學生害怕的心理、提高學習興趣上做文章，以數學的趣味性、教學的藝術性給學生以感染，使其像磁鐵上的鐵屑離不開磁鐵一樣，嚮往著教師，嚮往著本學科。
二、求新、求活以保持課堂教學的生動性、趣味性。
1.注重課堂教學中的引入環節。在課堂引入中，設計各種形式、運用各種手段把學生調動起來，喚起他們的參與意識。如教學「七巧板」時，一開始就用事先准備好的七巧板拼出一些優美的圖案，提出：這些圖案由哪些基本圖形組成的？它們的邊與邊之間有什麼關系？待他們思考回答後再進行總結。最後讓他們自由合作進行製作，也拼出一些優美的圖案。這樣，通過簡單的表演，把問題設置於適當的情境下，從而營造了一個生動有趣的學習環境。相信在這樣輕松的環境下，學生會興趣盎然、積極主動地投入到學習中。
2.充分讓學生參與實踐操作。新教材還針對七年級學生喜歡觀看、喜歡動手的性格特徵，安排了大量的實踐性內容。要求盡可能利用自製教具優化課堂結構，以激發學生的學習興趣。在教學中，我把學生分成幾個小組（自由組合），請他們做我的助手，一道准備實驗器材、進行實驗演示。通過實驗操作，既規范了學生的勞動、行為習慣，又使他們在參與活動中認識「自我」，以產生興趣和求知慾。
三、注重學習方法指導，培養良好的學習習慣。
1.培養閱讀習慣。具體方法是閱讀前出示閱讀題，如教學「角的度量與表示」時，可出示閱讀題：我們以前用刻度尺測量線段的長短，那我們用什麼來度量角的大小呢？ 角的表示方法有幾種？表示的過程中應注意哪些問題？閱讀完畢，或通過提問、或以評估的形式來檢查閱讀效果；或有計劃地組織學習小組以討論的形式探討閱讀內容。同時，鼓勵學生在閱讀中找出問題，並不失時機地表揚在閱讀中有進步、有成績的學生，使學生有獲得成功之喜悅，從而產生興趣，養成閱讀的習慣。
2.培養討論的習慣。教師通過有針對性、合理性的提問，引發學生進入教學所創設的教學情境，引發他們積極探討數學知識，逐步培養他們的思維能力和討論的習慣。特別是一題多解的題目或需要分類討論的問題，如在教學「絕對值」、「列方程解應用題」時，就有很多需要分類討論的題目；還有在探索規律這一節的教學中，也可以讓學生進行分組討論。由此引導學生三、五人一組進行討論，歸納出相應的方法和規律。
3.培養觀察能力。學生對圖形、對實驗的觀察特別感興趣，缺點是思維被動、目的不明確，這就需要教師引導他們有的放矢、積極主動去觀察。可採取邊觀察、邊提問、邊引導學生對變化原因、條件、 結果進行討論；也可以創設教學情境把學生帶入較熟悉的環境中去觀察。如在教學「平行」前，要求學生認真觀察現實生活中有關於平行的實物，上新課時著重提問幾個學生，並根據他們的觀察、分析的情況逐步導出平行及其性質。這樣能使學生體會觀察所帶來的收獲與興奮，自覺養成觀察的習慣。
4.培養小結習慣。根據新教材的要求，在實際教學中或讓學生上講台進行小結評比，或以板報的形式張貼幾個學生的小結，或在課余時間對互幫互助小組雙方的小結進行評比，從章節、小節慢慢過渡到課時小結。由於經常強調自己去歸納、小結，這使學生記憶效果明顯，認識結構清晰，學過的知識不易遺忘。教學實踐表明，只有正確的學法指導，才能使學生站在教學的主體位置上，學有所獲，才能養成良好的學習習慣，同時還能保持他們對數學的學習興趣。
以上只是我個人在新教材教學過程中一點粗淺的看法，還望各位同仁給予指教。
⑹ 數學教學中如何引導學生自主學習
一、根據學生的心理特徵，培養主動學習興趣
1、進行情感交流，促進自主學習興趣
良好的師生關系會產生好感效應。初中生的情感容易在行動中反映出來。如果一位學生因受到某位老師的斥責而產生畏懼感，那麼，他對該老師所教的學科是不會感興趣的;反之，若一位學生因事受到有關老師的表揚和贊賞，那麼他會喜歡這位老師而喜歡該老師所教的學科，而積極主動的學習。所以老師在教學中，在與學生交談中，應加強與學生的感情交流，增進與學生的關系，親近他們，愛護他們，對差生採取少一點「威嚴」，多一點「親切」的方法，保護學生學習的積極性。注意在教與學中產生和諧的共鳴，也能增進相互間的情感交流，使學生在融洽的師生關系和活躍的課堂氣氛中由喜歡「數學老師」而喜歡「學習數學，從而對數學產生學習興趣。
2、抓住學生的好奇心和「好勝心」，激發主動學習興趣
好奇是青少年的天賦，「問題是數學的靈魂」。有意義、有趣味的問題有其獨特的魅力可誘發學生的好奇心，吸引他們的注意力，激發他們的興趣，並促使他們為之絞一番腦汁，費一番苦心，探索它，解求它，所以課堂上應根據該節課的內容，精心巧妙地設計一些有意義的問題，以調動學生思維的積極性，引發學習興趣。從而使學生感到新奇，體驗到學數學的樂趣。
二、在探索中思考問題
在教學的過程中，教師要善於懂得給學生思考、探索的機會，使學生學會在討論的基礎上進行發現、思考和解決問題。從而能更好地激勵學生主動去發現、探索，開發自己的智力。例如合並同類項:老師在黑板上出了一道多項式「3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5」，並提出了三個問題:第一，在這個多項式中一共有幾項？第二，請問各一項的系數是什麼？第三，請問有哪些項可以合並在一起呢？學生觀察之後，經過一定時間的思考和討論得出的結果是：-3和5、-4xy2和2xy2、3x2y和5x2y這三項可以進行合並。然後教師再做出總結:我們將這些能夠合並的項叫做同類項。然後提問學生:這些同類項有什麼特徵呢？學生們回答：字母一樣，一樣的字母的指數也是一樣的。
三、加強語言表達方面的訓練
語言是思維的表達形式。語言和思維的發展是密切相關的。學生們分析問題往往看到了、想到了就是表達得不到位，再加上數學學科特有的抽象性、邏輯性，使學生更是感到無從說起。針對這種情況，作為教師首先鼓勵學生敢說、愛說，怎樣想就怎樣說，讓他們暢所欲言。說，既鍛煉了學生的思維力，又檢查了學生的理解力，概括力，語言的組織能力，所以我們重視學生在表達方面上的訓練。
四、優化教學過程，培養主動學習興趣
1、充分利用多媒體教學
在教學過程中，可根據教學內容的特點，適時地通過數學幻燈投影演示，電視錄像，電子計算機軟體輔助教學等電化教學形式，使學生一目瞭然地看到生動的函數圖象變換，曲線的坐標變換，立體幾何圖形的截面生成，極限過程等等。
這在發展學生的主動學習興趣方面也起到明顯的效果，因為形象直觀的視覺和聽覺會給學生學習數學留下了鮮明而深刻的印象。
2、組織豐富多彩的課外活動
在課堂教學之餘，可通過開展各種形式的數學課外活動，如舉辦趣味數學小講座、數學競賽專題講座、學習方法講座、學習經驗交流會、出版數學牆報等來調動各類學生的數學學習積極性，從而發展他們的自主學習興趣。
五、讓學生經常有成功的體驗
心理學研究表明，人們在從事實踐活動中獲得成功，對於形成、鞏固和發展興趣有著特殊的作用。由於成功，就可以使人們的某種需要得到滿足，從而心情舒暢、精神愉快，對某種目標產生更新的興趣，有的人就是因為在小學或中學讀書時，一次絕妙的題解，得到了教師的誇獎，從此對該學科就產生了興趣。我們注意到學習好的學生是在不斷的成功中度過學習生活的，因此，學習興趣越來越濃，而有些學習差的學生，是在一次次的失敗中，是在批評中、斥責聲中艱難地苦熬學習生活的，因此學習興趣越來越淡，直到完全喪失。所以，要激發學生的學習興趣，就要使每一個學生都感受到成功的歡樂，都有獲得成功的機會。
在教學中，筆者經常挑一些簡單的練習讓差生做，不要讓他們覺得被冷落了，坐在那裡無所事事，讓他們也時常有成功的體驗，增加他們的信心。另外，所挑選的綜合性題目也由淺入深，讓每一層次的學生都能「跳一跳就夠著桃子」，對於難題，可以讓成績好的學生分析思路，口述證明過程，最後把證明過程板書於黑板上。這樣，就避免令成績好的學生覺得總是做一些簡單的題而感到乏味，沒有成就感了。對於極個別連最簡單的練習題也不會做的同學，筆者會讓他們朗讀書本中的一些定義、定理或結論；有時，也讓他們把書中簡單的數學例題板書在黑板上，當他們讀得大聲或板演得清晰時，及時進行表揚。這樣，每一層次的學生都有了成就感，自然會慢慢地對數學產生興趣了。
總之，在數學教學的過程中，只有讓學生處於學習的主體地位，才能激發學生對數學的興趣；優化教材，吸引學生的注意力；開放性的教學，能增強學生的靈活學習；合作交流，發揮學生的個性以及展現學生的共性。合適的教學方法，才能讓學生不斷地追求自主學習。
⑺ 我需要一篇小學教研員論壇方面的講座稿，比如「小學數學的有效性」「小學數學的情趣性」等
小學數學課堂教學（講座稿）
☆ 數學教學中令人尷尬現象
38歲生日前一天，我從噩夢中醒來，心狂跳不止，剛才又夢見數學考試了。水池有一個進水管，5小時可注滿，池底有一個出水管，8小時可以放完滿池的水。如果同時打開進水管和出水管，那麼多少小時可以把空池注滿？
呸，神經吧，你到底想注水還是想放水？
有一天，鄰居的小孩遇到我，拿著一道數學題，崔哥，76又23分之11加13又15分之6，你說是多少？
我忽然失去控制，大吼一聲，少廢話！
對我來說，數學是瘡疤，數學是淚痕，數學是老寒腿，數學是類風濕，數學是股骨頭壞死，數學是心肌缺血，數學是中風……
部分原因就在於：由於受到「應試教育」的影響，我們傳統的數學教學，有的部分完全脫離了現實生活，沒有讓我們的學生感受到數學帶來的樂趣和歡樂，沒有讓我們的學生獲得真正有價值的、必需的數學。
有價值的數學？有價值的數學應當與學生的現實生活和以往的知識經驗有密切的關系，是對他們有吸引力，能使他們產生興趣的內容；有價值的數學應當適合學生在有限的時間裡面接觸、了解和掌握。有價值的數學應滿足學生生活的需要，要能適應學生個性的發展的要求。
生活 → 課堂 → 生活
生活化：是將學生從抽象、虛擬的課本堆中解脫出來，給學生感受自然、社會、事實、事件、人物、過程的機會，使學生在與現實世界的撞擊、交流中產生對世界、對生活的愛，從而自發地、主動地去獲取知識。
「數學教學生活化」：指在數學教學中， 從學生的生活經驗和已有的生活背景出發，聯系生活講數學把生活問題數學化，數學問題生活化。 體現「數學源於生活，寓於生活，為生活服務」的思想。以此來激發學生的學習興趣，能學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中的問題。繼而在數學教學中，讓學生從熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，為學生提供可以觀察和操作的機會，使他們有更多的機會從周圍數學的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在我們身邊，感受數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。
課堂教學生活化的理念背景：
⒈ 歷史背景
⒉未來社會對公民數學素養要求
⒊ 學生認知心理發展的要求
還有：
1、有效教學的意義
吳教授指出，教學具有雙重價值。而我們又很難以某一行為判斷出來是不是有效教學。她認為，不同類型的數學課的有效性思考不一樣。並用一個生動的例子來說明，數學課按教學內容分為新授課、練習課、復習課和綜合實踐課，新授課就好比是掏珍珠，練習課就是擦珍珠，復習課就是把一顆顆珍珠串成美麗的項鏈，而綜合實踐活動課就是把項鏈賣出去戴在顧客脖子上。
2、為什麼探討有效教學？
（1）教學對學生的發展是把雙刃劍
負面影響有：禁錮思維、壓抑個性、摧毀自信
（2）我們的標准
有效果，有效率，有效益
（3）我們的理解：有效教學，學生的發展是硬道理。
教學是一條折線，始終在尋找起點與目標之間的最短距離，每一段過程都是師生選用一定的學習材料與學習形式，通過互動、對話，從起點邁向終點的過程。
可以去思考如下三個問題：
你想達成的教學目標是什麼？
學生的起點是什麼？
距離在哪裡？
3、有效教學的關鍵因素
（1）基於學生的起點；
學生的學習起點來自：生活經驗，直覺體驗和學習積累。
值得思考的問題：如何了解學生的學習起點（利用課前談話或憑教師的教學經驗）？以哪些學生的起點為標准？如何利用學生的學習起點？
（2）選擇有價值的學習材料；
A、有價值的學習材料按性質分可分為預設性與生成性兩大類；按形式分可分為文本材料與操作性材料；按方式分可分為教學情境、教師提問、課堂練習。
值得思考的問題：如何理解有價值？（吳教授的回答是合理的、符合學生認知水平的，有數學結構的。有挑戰性的、變式的、思考性的練習；可進行多次教學創作的學習材料。）
B、如何處理生成性的學習材料？
生成性的學習材料的功能具有兩重性——尷尬、精彩。
原因是由於師生的思維落差造成的。（a、層次不同：教師的狹隘與學生的創意；b、角度不同：數學思考和人文思考。）
C、如何利用錯誤資源？
正確有可能是一種模仿，錯誤（指經過認真思考）卻大凡是一種經歷。
當錯誤發生時，我們要展示經歷，引導爭辯、討論，轉化成有利的學習材料。即發動群眾斗群眾。
（3）採用針對性的學習方式；
（4）運用發展性的即時評價；
A評價可以分為：錯誤的評價、無效評價（重復學生的回答）、低效評價（簡單肯定與否定、指令性的集體評價）、發展性評價。
B、發展性即時評價具有：激勵功能，概括功能，導向功能。
C、發展性評價的內容指向：類化思維成果，揭示思維過程，欣賞學習品質。
D、發展性評價的表達形式：口頭語、體態語。（吳教授指出有待於研究）
體態語又有象徵性的體態語和說明性的體態語。
（5）達成三位一體的教學目標。
⑻ 怎樣提高數學學習興趣
指導中學生如何學習數學，是數學教師必須完成的重要任務。作為一個數學教師，必須精通上述提到的7個方面的學習方法，廣覽各種學習方法的精要所在，然後有計劃、有步驟、分階段、分層次、有針對性地指導學生掌握各種學習方法。使我們的學生能夠主動地、獨立地學習，達到新課程要求標准。
一讓學生明確學好數學需要抓好哪些學習環節。
在學生開始學習某門數學教材之前，我們老師必須告訴學生，學好數學需要注意抓好下列環節——八環節學習方法：
⑴制訂計劃，⑵課前預習，⑶認真聽講，⑷及時復習，⑸獨立作業，⑹解決疑難，⑺系統小結，⑻課外學習。
本方法是武漢黎世法老師調查全國200名各科學習成績平均90分以上的優秀中學生、原華中工學院的40名少年大學生及以高分考入武漢大學的60名大學生的學習經驗總結出來的，一個學生只要能夠按照這八個環節學習，步步落實到位，那麼這個學生就將成為學習的主人，並成為班上的優秀學生。
八個環節中的每個學習環節還需要老師作具體的指導，如怎樣聽課，如何預習，如何小結等，在每一學期的前幾周課中老師應逐步介紹給學生。
二讓學生明確完成一項數學學習任務，需要分步驟逐項完成，才能牢固掌握知識。因為數學學習過程是一個復雜的認識過程，因而完成一項數學學習任務，真正掌握知識，必須全面完成各個步驟。心理學上把認識過程一般分為感知、理解、鞏固、應用四個基本階段。在四輪學習方略中，也把學習一節課分為四輪，第一輪：預習，查出障礙；第二輪：聽課，破除障礙；第三輪：復習，掃除障礙；第四輪：作業，學會應用。其實這四輪與上面認識過程的感知、理解、鞏固、應用是對應吻合的，雖然所述的角度不同，但都有分階段的四步，每一步的學習要求非常相似。預習就是為了對一節課初步感知，聽課就是為了更好地理解課文，復習是為了鞏固，作業就是把所學知識進行應用。四輪學習方略是近幾年流行全國的一種學習方法，由於它符合一般認識過程，故嚴格堅持按這四個步驟學習每一節課，必能取得較好的效果。
還有其它的學習方法，根據不同的學習情境，將學習過程分為四步、五步等，學生可以據自己所學內容的特點進行選擇，甚至還可以自己進行創造，提出適合自己的學習步驟：如讀、聽、寫、練四字學習法，再如瀏覽、發問、閱讀、復述、復習五步學習法等。三讓學生明確怎樣學習才算真正地掌握了知識。把數學知識看成是一個系統，那麼數學知識結構具有四大要素，即事實、事理、事用、事體。具體來講這四大要素據不同層次的知識結構，可對應地羅列如下：
四事、事實、事理、事用、事體、問題、題目、題理、題法、題路、提問、是什麼、為什麼、怎麼用、有何啟發、概念、名稱、定義、判斷、關系、定理、條件結論證明、應用、方法、公式、表達式、推、計算、聯系、法則、法則、內容、具體化、思維方法。
我們認為，不論學習任何層次的知識都應掌握相應的四大要素，只知「是什麼」，不知「為什麼」，是無法理解結論的原理的，只懂得理論知識，不知「怎樣用」，便成為無用的知識，各種知識點如果沒有清晰的思路，聯系不緊密而零零散散，這樣的知識不牢固，基礎也不扎實，再學習新的知識時很難有創新，並表現出較弱的學習能力。因而四大要素缺一不可，學習者一方面務必要分成四個步驟，有意識地全面掌握每一節知識的四個要素，這四個步驟就是：感知、理解、應用、系統化。具體來講即就是：
⑴感知（事實）：對一般結論有一個初步的了解，對概念、定理、公式等所反映的各種屬性有一個整體的反應。感知是數學學習的開始、是基礎，一切數學學習活動只有知道了「是什麼」，才能進一步地探索「為什麼？」從而才能理解和應用知識。
⑵理解（事理）：為了對一個數學結論能夠理解，必須明確它的原理，它的來龍去脈。理解是人們逐步認識事物的各種聯系，弄清其本質規律的一種思維過程。可見，只有通過理解，才會使對事物的感性認識上升到理性認識。數學概念的內涵和外延，定理的證明，公式的推導，結論的解釋等，都要弄懂搞明白，才算真正掌握了數學事實的原理。
⑶應用（事用）：應用是學習的繼續和深入，在感知、理解的基礎上，學生已掌握了數學知識，但還應將知識應用在問題的解決和分析當中，才能加深所學知識的理解，使學習更有實效，並且通過實踐訓練掌握技能技巧，提高思維能力。數學教材當中，對例題的總結，練習題的解答，及課外作業的完成過程，都是「事用」掌握的過程。
⑷系統化（事體）：「事體」指的就是「知識體系」。數學學習材料之間具有種種聯系，如果學生了解新舊知識間的聯系，就能達到由此及彼的作用。掌握「事體」有以下幾個作用：知識結構嚴密化，記憶牢固，思維靈活多樣，為學習新知識奠定基礎，容易產生新的聯想。因此通過總結，使知識系統化是十分重要的。
四讓學生明確學習一個數學概念、定理、公式應從哪幾個方面入手。學習數學過程中，總是遇到大量的概念、定理和公式，怎樣才算真正地掌握了它們，老師應該明確指出需要怎樣的一個過程，應達到什麼要求，一般應從哪些方面去理解掌握。
數學概念的學習方法。
數學概念是反映數學對象本質屬性的思維形式，它的定義方式有描述性的，有指明外延的，有種概念加類差等方式。一個數學概念需要記住名稱，敘述出本質屬性，體會出所涉及的范圍，並應用概念准確進行判斷。這些問題老師沒有要求，不給出學習方法，學生將很難有規律地進行學習。
下面我們歸納出數學概念的學習方法
⑴閱讀概論，記住名稱或符號。
⑵背誦定義，掌握特性。
⑶舉出正反實例，體會概念反映的范圍。
⑷進行練習，准確地判斷。
⑤與其它概念進行比較，弄清概念間的關系。
2．數學公式的學習方法。
公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內的無窮多個數。有的學生在學習公式時，可以在短時間內掌握，而有的學生卻要反來復去地體會，才能跳出千變萬化的數字關系的泥堆里。教師應明確告訴學生學習公式過程需要的步驟，使學生能夠迅速順利地掌握公式。
我們介紹的數學公式的學習方法是：
⑴書寫公式，記住公式中字母間的關系。
⑵懂得公式的來龍去脈，掌握推導過程。
⑶用數字驗算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規律。
⑷將公式進行各種變換，了解其不同的變化形式。
⑤將公式中的字母想像成抽象的框架，達到自如地應用公式。
數學定理的學習方法。
一個定理包含條件和結論兩部分，定理必須進行證明，證明過程是連接條件和結論的橋梁，而學習定理是為了更好地應用它解決各種問題。
下面我們歸納出數學定理的學習方法：
⑴背誦定理。
⑵分清定理的條件和結論。
⑶理解定理的證明過程
⑷應用定理證明有關問題。
⑸體會定理與有關定理和概念的內在關系。
有的定理包含公式，如韋達定理、勾股定理、正弦定理，它們的學習還應該同公式的學習方法結合起來進行。
五讓學生學會自學的方法。
自學是指一個人較少依賴別人的幫助而獨立地掌握知識、應用知識以及獲取技能的自覺活動。自學是一生中最好的學習方法，主要包括獨立閱讀、獨立思考、自我組織、自我檢查和自我監督以及靈活運用知識解決問題等。
怎樣才能有效地培養和發展學生的數學自學能力，形成自學本領呢？吳傳漢在他的《數學的學習方法》中提出了「自學十會」，即一會獨立讀書，二會能進能出；三會錯中取勝；四會精力聚焦；五會自選課題；六會自尋材料；七會解決問題；八會博採眾長；九會合理用時；十會自我評價。
同自學有關的學習方法，在國外流行有好幾種，如SCORE學習法是由美國學者創造的一種高效的綜合性的學習方法，流行世界各地，具體步驟是：瀏覽、抄標題、定目標、閱讀、評估。與此相似的另一種學習方法，也是美國人創造的，叫做SQL2R學習法，其具體步驟是瀏覽、問題、背誦、復習。用這兩種方法進行自學，都可取得較好的效果。
在數學教材的自學過程中，我們根據數學的學科特點，分別提出代數自學法和幾何自學法兩種：
代數學習法。
⑴抄標題，瀏覽定目標。
⑵閱讀並記錄重點內容。
⑶試作例題。快做練習，歸納題型。
⑸回憶小結。
幾何學習四大步。
⑴．①書寫標題，瀏覽教材，②自我講授，寫出目錄；
⑵．①按目錄，讀教材，②自我講授幾何概念及定理；
⑶．①閱讀例題，形成思路，②寫出解答例題過程；
⑷．①快做練習，②小結解題方法。
六讓學生明白怎樣才能取得高效的學習效果。超級學習法，快速記憶法，快速閱讀法，快速學習法都以「快速」為目標的學習方法，故可稱為高效的學習方法。學習數學知識的核心是記憶，能將所學知識記得快、記得牢是會學習、效果好的主要標志。因此探索掌握各種快速記憶方法，應是每個學生必須注意總結和追求的目標，許多書中都在介紹快速記憶的方法，其中心思想是新奇刺激、變文字為形象（因為形象記憶是文字記憶的一千倍）、放鬆大腦、豐富聯想等。記憶又同注意、觀察、想像、理解等密切相關，記憶的培養必須同其它智力因素協同發展。心理學家將記憶分為四步：識憶、保持、再認、再現，我們記憶數學知識也應按這四步進行。
超級學習法是由保加利亞的羅扎諾夫博士創造的，它以其高效率和多方面的功用，成為世界十分優秀的學習方法，世界各地都在推行這種學習方法，並將它稱為學習的革命。超級學習法可以用來學習任何科目的知識，尤其對於學習基礎課特別有用，可以幫助學生輕松地記住所要記的一切。超級學習法大體分為兩個部分：一是把精神引導到松馳狀態，使學習者在呈α波狀態最大限度地提高學習效率的方法；二是為了在這種狀態下按著一定的節奏進行學習，想法設法將教材編寫成可操作的模式。超級學習法要求學生首先有一個學習前的准備工作：⑴消除身心緊張（其方法有呼吸法、身體松馳法、心理松馳法三種）；⑵從松馳狀態進入α波狀態（其方法有感受平靜反應，視覺映象α波強化法，靠意念進入α波狀態，追憶往日的成功四種）。以上准備工作完成後，則進入學習過程，如記憶定理和公式，可通過朗讀與深呼吸交替進行，甚至播放一種特別的音樂節奏，在愉快的氣氛中學習。
快速閱讀法是蘇聯兩位專家用了幾年時間研究出的一種高效率的思維、記憶的閱讀方法。快速閱讀法不僅用語文閱讀中，而且在數學學習的
瀏覽教材中也有重要的應用價值，快速閱讀的要點是：⑴去掉「潛語」，用眼光瀏覽快速獲取信息；⑵擴大視野，讓目光獲取更多的信息；⑶整體把握教材，獲取重要的信息。⑷快速閱讀訓練中，可提高注意力，觀察力，記憶力，使思維敏捷，大腦靈活，使學習者變得越來越聰明。
快速學習法是日本出現的一種新的學習方法，它能使人們以高於常法五倍的速度靈活、迅速地掌握知識。人們都有這樣的經驗，一件難記的事情或一道難解的數學題，若是你有意識地向別人講述幾遍，就能大大地加深印象，易於記住或理出頭緒。恐怕這個經驗教師最有體會，教師講課時，為了向學生說明白，腦筋在緊張地活動，所講的知識在這個過程中得以強化，並得到了整理，使其條理化、清晰化了。快速學習法正是根據這個原理展開學習的。在用這種方法學習時，先不要求完全理解，而是拿到教材後，直接根據目錄和提示，調動自己已有的知識，猜測性地作「自我講授」，講完後才打開書本，進行第一次通讀。第一次通讀可以檢驗第一次「自我講授」的不足之處，謬誤所在都會「躍然紙上」，使你體會頗深。然後你就可以用自己的語言編制出一張精煉適用的「目錄一覽表」，對照它進行第二次「自我講授」，這次講授會明顯地感到自己比第一次比較准確有條理。接著再通讀第二次，這次通讀會獲得更深的感受。當你進行第三次自我講授時，你會講得更完善、更豐富，許多模糊的地方變得清晰起來，最後再來一次通讀，可快速瀏覽，作一系統總結，感到知識都已清楚地反映在大腦之中。經過三到四個回合的「自我講授—通讀、精讀、粗讀」後，你就能得心應手地掌握所要學習的數學知識。
以上四種高效學習方法，可以翻閱其它參考書籍，詳細了解具體內容，但學習者也可通過以上介紹進行探索總結，讓自己的學習效果越來越好。
三．數學學優生的培養。
在數學學習中，學習努力、成績優秀的學生我們通常稱為「學優生」。學優生比較而言，在班上學習成績比較突出，思維較活躍；老師布置的任務都能輕松地帶頭完成。作為他們數學教師，對學優生的培養，應有兩個明確的目標，一是積極引導，嚴格要求，使他們的強烈的求知慾能夠達到滿足，使他們的學有餘力能得到更多的發揮，使他們的數學才能得以更充分的施展，二是通過學優生積極進取的態度，較好的學習方法去影響和幫助其他同學共同發展，我們可把他們看作是幫助老師開展工作的「小老師」（我們還可稱他們為導生），從中既鍛煉了學優生對知識有一個更深刻的理解和更系統的把握，又使全班的學習成績不斷地推進。
數學學優生培養的一般工作。
開展數學課外活動，開闊學優生的視野。學優生學有餘力，在基礎知識已經掌握的情況下，可以為他們開展豐富的課外活動，如解答趣味數學題：閱讀有關數學課外讀物，撰寫學習數學的專題論文，記敘數學和數學家的故事，總結數學思想方法，解決力所能及的實際問題等，此外老師也可通過數學專題講座或數學家報告會，數學演講會，數學競賽等活動，給學優生提供更多的鍛煉機會。
課內積極引導，使學優生步入更高更廣闊的思維空間。有一位清華大學的學生回憶說，他在高中三年一直是班長，學習特別優秀，但大多數學課都感到老師講得太淺，因為他具有閱讀一遍教材後就將所有問題都弄懂的能力，因而為了成為遵守紀律的好學生，他就那樣聽了他總是已經懂了的三年課。可見課堂內對學優生的培養和引導，真的就象差生一樣成為被老師遺忘的角落，因此，在課內老師應從差生出發，到優生結束，既有淺顯的實例，又有引人深思的問題，適當補充課內例題和練習題給優生提出更高要求。允許優生脫離老師講課進程，去思考更有趣而困難的問題。
數學學優生的學法指導。
雖然優生對差生來說學習方法可能更好一些，但也存在許多問題。為了讓他們取得更好的成績，教師應提出更好的學習方法，讓優生努力達到。
1．學優生應該對照「八環節學習方法」嚴格執行，不斷提高自己的學習積極性和主動性。許多優秀學生都是按照「八環節學習方法」自覺地全面地要求自己的，但每個班上的學優生能夠嚴格做到各個環節，只是少數，教師應時刻提醒他們，不要自滿，刻苦學習，積極進取。
2．讓學優生掌握一些要求較高適應自己進一步學習的學習方法。有些學習方法要求較高，操作性差，不適應差生，但卻對優生幫助很大。例如波利亞解題思考方法分下列五步：⑴預見法；⑵收集資料進行組織；⑶辨認與回憶，充實與重新安排；⑷分離與組合；⑸回顧。此外，波利亞還在他的書中提到解答問題法：①弄清問題；②擬定問題；③實現計劃；④回顧。這兩種方法，只有優生在解答數學問題的過程中，思維發展達到一定水平，才能有操作使用的可能性。
再如，如果優生已掌握了幾何證明的基本知識和方法，已經能夠順利和准確地表述證明過程，此時學習方法就需要改變，他們的學習目標變為積累各種幾何題型的證明思路和解題技巧上，那麼我們就可以告訴優生一種提高幾何證明能力的化歸法：
⑴審題，弄清已知條件和求證結論。
⑵畫圖，作輔助線，尋找證題途徑。
⑶記錄證題途徑的各個關鍵步驟。
⑷總結證題思路，使證題過程在大腦中形成清晰的印象。
化歸法是將求知化歸為已知方法，當我們遇到一個新的幾何證明題時，我們需要注意其題型，找到關鍵步驟，每個關鍵步驟包括已熟悉的小細節，我們將它省去，只是將它化歸為已知題型時就結束。此時最重要的是記住化歸步驟及證題思路即可，不再重視祥細的表述過程。
讓學優生對數學學習的基本思維方法有一個高層次的理解和掌握。數學學習的基本思維方法有6對12個：觀察與實驗；分析與綜合；抽象與概括；比較與分類；一般休與特殊化；類比與歸納。在數學學習的過程中還應再加三對思維方法：轉換與靈活。過渡與簡縮；條理化與系統化。在解答數學問題過程中，能夠自如地應用這些思維方法，才是一個學優生必備的智力素養。
三提倡學優生爭當小老師，在幫助中差生學習中鍛煉自己的思維。學優生既然在各方面表現都比較優秀，那麼我們可以通過他們開展中差生的個別輔導工作，將學優生的優秀的學習經驗和好的學習方法介紹給其他同學。我們可以將全班分成十多個小組，每一個小組由一個優生任小組長，這個小組長我們稱為導生。導生是從學生中選拔出來的學習帶頭人，他既是學生，又要給別的同學當小老師，他自己既要帶頭學習，但又要幫助其他同學一起進步。導生也是我們教學改革中的先「富起來」的人，在班上，他們首先在老師的指導下明白了如何學習？懂得了如何看書，如何自學，如何聽課，如何總結，如何預習，如何積極主動地去學，然後，他們又將這種學習經驗教給其他同學，最終達到全班同學的共同進步的目的。利用導生展開輔導、評比、討論以及學習方法的互嗟活動，可以解決班級授課制的許多突出問題。此外，導生也在這些活動中得到鍛煉，因為能夠對一個問題進行順利的講解，可大大地加深印象，許多含糊的問題條理化清晰化了，對淺顯的問題理解得更深刻了。這正是快速學習法的基本原理。
四．數學學差生。
由於任何一個班級的學生都必然會隨著教學工作的進行而分成好、中、差幾個層次，形成某些學生對學習數學感到困難以致跟不上班，因此，組織學困生參加教師有目的性的活動，是大面積提高數學教學質量的一個有效途徑。
轉化學困生，教師應本著因材施教的原則，針對不同的情況，做好各類學生的思想教育和學業輔導工作，使他們都能得到適合於自己的提高和發展。一般來說，學生成績差的原因是多方面的，第一是他們智力發展水平低，觀察抽象、分析能力較差。第二是他們非智力因素方面也表現較差，求知慾低，學習信心不足，對數學學習態度不端正，沒有興趣。要做好傳化學困生的學習的工作，教師必須深入了解他們落後的原因，針對他們的實際情況，從發展學困生的智力與非智力因素方面下功夫，有計劃地介紹適應他們的學習方法，並從每個學習環節中做一系列的學法指導工作。
一．將學困生的非智力因素的培養放作首位。非智力因素在學習過程中起著動力性作用，不少學習差的學生，往往表現在缺乏學習數學的興趣和克服困難的堅強意志。解決這個問題，除了教師經常關心接近他們，對它們進行引導和鼓勵外，還要實實在在地給他們介紹一些培養興趣的肺腑，鍛煉意志的途徑，提供一些他們能夠享受學習樂趣的活動。
1．學困生自覺培養數學學習興趣的操作方式。①閱讀一些自己感到有意思的數學材料。②有意識地欣賞數學中的簡單、統一、對稱、奇巧等美的特徵。③尋找和解決與自己有直接關系的數學問題。④在游戲中學習數學。⑤確定學習的小目標，並體會成功的喜悅。⑥與自己喜歡的朋友一起解題看書，當看不懂教材時，試著抄一遍教材，慢慢將注意力集中在學習上。⑦從聽懂一節課，會解一道題做題，逐步對數學產生興趣。
2．鍛煉堅強的意志品質的操作方式。數學學習具有比其它學科更加困難，更需要付出艱苦努力，要求有更堅強的毅力和耐心。但學困生往往下定決心要好好學習，沒多久就會被各種慾望而代替，使學習心思無法集中在學習上。因此我們給出下列鍛煉意志的建議：①將自己的誓言寫在面前，確定一個目標，存有不達到目的不停止學習的理念，成功一次自我贊賞一次，從而逐步加長學習時間。②突然改變主意的方法，當一個非學習的活動十分吸引自己時，突然告誡自己去學習，從而戰勝自己原本的願望，能夠獲取成功，則意味著自己已成了意志堅強的「巨人」。③利用數學本身的特點培養自己的自覺性、堅韌性和自製性。④學會嚴守計劃，按時完成數學作業，養成自我檢查、自我監督、自我鼓勵等習慣。
二．智力因素的開發是學困生的當務之急。注意力不集中，記憶力差，想像力貧乏，使學困生付出與優生同等代價時，仍然難以將學習數學搞上去的真正原因。背同樣一段數學法則，優生一兩遍，學困生可能十多遍也無法記住，每遇到這樣的情況，學困生會認為自己「天生就笨」的想法，從而放棄學習。此時，教師應該講清楚，記憶需要方法，記憶能力也是通過鍛煉獲得的，前面講到的超級學習法，快速記憶法就應該介紹給差生試用；通過深呼吸安靜下來，通過自我調整達到α波狀態，這種有程序的訓練有可能將一個「笨孩子」立即變得聰明起來。只要學困生也能夠迅速記住所學教材的內容，那麼他的學習狀況就會很快轉變過來的。
對學困生還應該作具體的學習方法的指導。
常見到有的孩子背課文記公式，只是反復讀反復寫，卻不去分析思考，不去回顧和自我講述的情況，而優生卻用完全不同的高效方法，即在開始背誦時就去回憶復述。從中看出一些很細小的學習環節，學困生仍然需要指導。一道數學作業題不會解怎麼辦？這是優生也常遇到的問題，但學困生卻不能通過復習教材，閱讀例題而仿寫，從而弄懂面臨的問題。聽課的心態、精神面貌，聽記看說並用等問題，都是聽課效果的關鍵因素，而學困生卻一如既往地總用一種低效率的方法聽了幾年數學課，這種具體的操作方式正是學困生學習效果差的主要原因，需要老師的指導。
四輪學習方法中還介紹了一些具體的方法，如四輪復習法：①通讀，進行系統復習；②精讀，進行重點復習；③演練，進行解題復習；④回憶，進行檢驗復習。四步解題法：①審題，搞清是什麼；②構思，搞清為什麼；③解答，搞清怎麼辦；④檢驗，驗證怎麼樣。四步記憶法：記憶、保持、再認、再現。這些看似常見的步驟，但一旦能夠照步執行，學習效果就會立即顯示出來。
有的學生在解數學題時，感到無從下手，不知如何思考，那麼我們可以給他介紹波利亞的解題過程自問法，使他學會思考，學會探索。
⑴我選擇的是怎樣的一條解題途徑。
⑵我為什麼作出這樣的選擇?
⑶我現在已進行到了哪一階段？
⑷這一步的實施在整個解題過程中具有怎樣的地位？
⑸我目前所面臨的主要困難是什麼？
⑹解題的前景如何？
在數學學習的不同階段，學習方法也應該有相應的改變，這也需要老師細心的指導，如在初一第二學期，初二、高一立體幾何學習的開始，學生總感到難以入門，以下的方法是許多老教師十分認同的，無論是上課還是自學，均可以讓差生試用。
1．看題畫圖（或抄寫題目再畫圖）；
2．審題找思路（或聽老師講解思路）；
3．閱讀書中證明過程；
4．回憶並書寫證明過程。
如何預習、如何聽課、如何及時復習、如何小結，都是學困生不知道的，老師可參閱「八環節學習法」後，根據學生實際情況給予輔導。
四日本的《數學的超學習法》，為數學學困生指出了一條可行的途徑。
日本野口悠紀雄寫有《超學習法》一書。其中介紹了數學的超學習法—空降學習法，這是專門為哪些數學基礎不好的學生而寫的。一般人都會認為，基礎很重要，要從基礎開始，按部就班地進行理解，遇到不懂的地方，就要回到基礎上來。由於這么想，學困生就會放棄學習數學，但空降學習法認出基礎差的學生不需要有內疚感。省略登山過程，直接乘纜車也可欣賞高山的風景，不懂半導體的原理，也可操作電視觀看。因此基礎差的學生在要下決心學數學時，不必要在很低的知識基礎開始復習，可以從正中央部分開始。學不好數學的人，如果認為應該要先完全了解基礎，那就等於是在等待黃河被疏清一樣。基礎是數學中最難的部分，數學學不好的人所擁有共同之處就是從基礎開始學習，結果學沒幾頁就覺得很煩而投降了。其實他們該做的是：傾盡全力把目前所學的部分弄懂，因為只要把這個地方弄懂，前面那些疑難之處，屆時也就會自然而然地理解了。
空降學習法，只要用跳傘的方式降落到「目前所學的地方」就好了。其道理是只要把目前所學的部分弄清楚，前面不懂的地方也就會了解。對於高中生來說，如果初中數學基礎較差，但認真地將高中的集合、函數、立體幾何學好了，初中數學內容就會覺得很容易理解。因此，學困生不必為沒學好基礎而自卑，應該利用「空降學習法「的思想，集中力量弄懂每一個面臨的問題，若的確遇到了以前知識不理解的困惑，那就去請教老師和同學或查閱相關資料，降落在所需基礎知識的層次上，將這一基礎隨時補上即可。
最後，我們介紹一下野口悠紀雄的《超學習法》的基本三原則：①學習有趣的事情；②從理解整體內容著手；③懂了八成就往前走。遵行這三條原則，對於學困生是比較重要的。因為首先學習自己感興趣的內容，使自己容易入門，有了部分體會後，會產生新的興趣。理解整體內容，要求記住大概的框架，將重點內容掌握即可，不要處處都想記住，思維負擔太重，對於學困生來說，容易失去信心。懂了八成，已掌握了大體內容，還有部分不懂的地方，在學習後面的內容後會自動理解的，因而，學困生不必為還有沒懂的問題而煩惱，應該有信心地學習新的知識。
⑼ 趣味數學典故
ok，那我換一份
◆圓周率的故事
1．祖沖之、七位、世界第一，保持了一千年；「歷史上一個國家所算得的圓周率的准確程度可以作為衡量這個國家當時數學發展水平的一個標志」
2．1427年，阿拉伯數學家阿爾·卡西、16位；
1596年，荷蘭數學家盧道夫、35位；
1990年，計算機4.8億位；
2002年12月6日，東京大學，12411億位。
◆「0」
羅馬數字沒有0；
五世紀時，「0」從東方傳到羅馬，當時教皇非常保守，認為羅馬數字可以用來記任何數目，已足夠用，就禁止用「0」，一位羅馬學者的手冊介紹了0和0的一些用法，教皇發現後，對它施以酷刑。
◆以「規」、「矩」度天下之方圓
山東省嘉祥縣一座古建築石室造像中，有兩位古代神化中我們遠古祖先的形象，一位是伏羲，一位是女媧。伏羲手中物體就是規，與圓規相似；女媧手中物體叫矩，呈直角拐尺形。
參考資料：http://..com/question/3209051.html
⑽ 如何進行小學數學活動課教學
綜合實踐活動課程是一種基於學生的直接經驗、密切聯系學生自身生活和社會生活、體現對知識的綜合運用的實踐性課程。是教育改革的需要，也是教學教育改革的必然。那麼，如何上好數學實踐活動課？我認為要做到以下幾點：
一、在實踐教學中給學生創設一個生動有趣的情境，讓學生感受到數學的樂趣
「興趣是最好的老師」。數學對於孩子來說是枯燥乏味的，要想讓孩子能對數學產生濃厚的興趣，就必須在教學中有創新，那麼如果在課上能給學生創設一個有趣的情境，會讓學生眼前一亮，馬上注意力就被吸引來。從而得到良好的教學效果。在教學新知時，如果能結合學生的日常生活，創設學生熟悉與感興趣的具體生活活動情境，就能引導學生通過聯想、類比、溝通從具體的感性實踐到抽象概括的道路，加深對新知識的理解。如在學習《年月日》時，我出了一道思考題，媽媽去外地出差了，小麗在家裡一天天的數日子，等著媽媽快點回來，兩個月後，媽媽回來了，猜猜小麗一共數了多少天？這里要結合生活實際，考慮到鄰近兩個月有可能出現的幾種情況，答案也是多樣化的。學生學習的積極性一下子就調動起來了，提高了解題技巧，培養了學生要根據實際情況解決問題的能力。
二、教學中教師要促使學生自主參與
學生是學習的主體，教師僅僅是引導者而已，學生的參與是必不可少的因素條件。素質教育觀念的主要標志之一，是強調給學生自主參與的機會，是給學生一個研究、探索、展示智慧的空間，讓學生運用所學知識進行實踐體驗，解決一些簡單的實際問題。數學實踐活動是以學生的生活和現實問題為載體和背景，著眼於促進學生個體自主和諧發展。可以說，學生是否主動參與活動，發揮主動性、創造性，獨立或與同伴一起參與完成活動的目標，是衡量一節數學實踐活動教學成功與否的重要標准。因此，教師在設計實踐活動內容時，要根據學生年齡特點、身心發展的規律以及數學活動自身的特點，精心創設和諧的學習情境與豐富多彩的活動，激發學生心靈深處那種強烈的探求慾望，使之形成渴望學習的內部動力，引導學生主動參與的積極性。
三、教師在活動進行中要適時地加以組織和指導
雖然教師在一開始就做好了活動定向的引導，但是學生在活動的過程中，仍有可能會偏離教學的目標或出現活動進行的不那麼有效，甚至進行不下去的情況。因此，教師必須及時地了解學生學習的情況，通過觀察和適時地提問，收集反饋信息，並找到相應的對策加以組織和指導。如：在《測量》中，我發現有的小組在測量時發生爭執，有的小組中個別學生被剝奪了動手測量的機會等問題，我便及時地給予幫助和指導，從而使活動得以順利進行。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者，引導者與合作者，教師的主要任務不是給學生出示現成的答案，而是為學生創設探索的機會，設計探索的資源和提供探索的幫助，讓學生通過自己的探索來學習，有助於激發學生的求知慾，發揮其內在的潛能，在測量中他們經歷了觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流的活動過程，使學生體會到失敗的迷茫與沮喪，感受到成功的喜悅與滿足。
四、要選擇適合學生心理特點的小學數學實踐活動課課型
根據活動活動課的特點，結合不同年級學生認知結構和思維水平，活動活動課可分為如下課型：
趣味數學課。運用數學游戲，讓學生在輕松愉快和諧的游戲活動中，領悟一些簡單的數學思想和方法，享受成功的喜悅，激發學好數學的興趣。如數學游藝、數學謎語、趣題討論、數學展望等均屬這類課型。
思維訓練課。在學生已有的認知結構和能力的基礎上，有計劃地培養學生分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理等思維方式方法，培養思維的敏捷性、靈活性、深刻性、批判性等品質，不斷提高學生思維發展的水平。如簡算技配、一題多解、一題多變、數列規律、圖形變換、智力競賽等。
實踐應用課。開展多種形式的實踐活動，如配合數學課製作教具學具、實地測量、參觀訪問、辦數學牆服、商店服務與數學有關的創造發明等，培養操作技能和綜合運用所學知識解決實際問題的能力。
競賽輔導課。從全體學生的能力、愛好山發，適當組織專題講座，使學生進一步加深對數學知識的理解，提高靈活運用數學的能力，更加熟練地掌握數學的方法與技巧。
五、教學中培養學生合作意識
一個人的能力是有限的，合作是一種比知識更重要的能力。實踐活動課為學生提供了充分合作的平台，除了全班合作學習外，還有小組合作，小組合作可以使每個學生都有主動參與活動和學習的機會，讓學生在自主學習中得到發展，能夠切實培養學生的合作精神。
如一年級下冊的統計教學，我安排了這樣一個環節，首先出示了一組體育活動圖，提問：「圖中的小朋友在做什麼體育活動 ？你喜歡哪種活動？同桌交流，然後10人一組，選出組長，統計出小組里喜歡每種體育活動的人數，得出喜歡哪種項目的人最多，哪種最少」讓學生在參與中感受合作的重要性，在合作中相互取長補短，共同進步。 總之，小學數學綜合實踐活動是一門新的課程，在教學我們將不斷研究、不斷改進、逐步完善，使實踐活動能真正促進學生的發展，使學生真正在實踐中學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展，從而提高小學數學教學質量。