『壹』 數學四年級小知識
少年得到北大學霸的數學培優課（四年級）（標清視頻）網路網盤
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『貳』 四年級下冊數學的主要知識有哪些
人教版小學數學第八冊教學內容、目標及說明與建議： 1 四則運算 2 位置與方向 3 運算定律與簡便計算 營養午餐 4 小數的意義和性質 5 三角形 6 小數的加法和減法 7 統計 8 數學廣角 小管家 9 總復習 第一單元 四則運算 【教學目標】 1．使學生掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題。 2．讓學生經歷探索和交流解決實際問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法，學會用兩三步計算的方法解決一些實際問題。 3．使學生在解決實際問題的過程中，養成認真審題、獨立思考等學習習慣。 【說明與建議】 1、本單元主要教學並梳理混合運算的順序。混合運算前面學生已經學會按從左往右的順序計算兩步式題，並且知道小括弧的作用，這里主要教學含有兩級運算的運算順序，並對所學的混合運算的順序進行整理。主要內容有：整理同級運算的順序（例1加減混合運算，例2乘除混合運算），教學並整理含兩級運算的順序（例3積商之和（差）的混合運算，兩個商（積）之和（差）的混合運算）及含有小括弧的運算順序（例5含有小括弧的三步運算試題），有關0的運算。 2、解決問題與四則混合運算順序的梳理有機結合起來。本單元在整理混合運算順序時，是結合解決問題進行的。目的是使學生在解決一個個實際問題的過程中，進一步掌握分析解決問題的策略和方法，同時體會運算順序規定的必要性，從而系統地掌握混合運算的順序。 3、將探求解題思路過程與理解運算順序有機結合起來。本單元是讓學生在經歷解決問題的過程中，感受混合運算順序規定的必要性，掌握混合運算的順序。因此，教學時，要充分利用教材提供的生動情境，放手讓學生獨立思考，自主探索，並在合作交流的基礎上形成解決問題的步驟和方法，先求什麼？用什麼方法計算？再求什麼？又用什麼方法計算？最後求什麼？用什麼方法計算？使解題的步驟與運算的順序結合起來。當學生列出綜合算式後，還要追問每步算式列出的依據及表示的實際意義，促進學生正確地概括出混合運算的運算順序。 4、幫助學生逐步掌握解決問題的步驟和策略。本單元混合運算的順序是結合解決問題進行的，其中解決問題的步驟和策略又是重點和難點之一。教學時，要注意加強數量關系的分析，在敘述解題思路時，要引導學生透過數看到量，用量的關系來描述解題思路。如，可引導學生這樣描述思路「先算出每天接待多少人，再計算6天接待多少人」。不要停留在「先用987÷3，再乘6」的描述方式上。可能開始時學生不習慣，但要逐步培養這種分析方法。 第二單元 位置和方向 【教學目標】 1. 通過解決實際問題，使學生體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的方法。 2. 使學生能根據方向和距離確定物體的位置，並能描述簡單的路線圖。 【說明與建議】 1、本單元共安排了4個例題：例1根據方向和距離兩個條件確定物體的位置 例2根據方向和距離，在圖上繪出物體的位置 例3體會位置關系的相對性 例4描述並繪制簡單的路線圖 2、學生在日常生活中已經積累了一些確定位置的感性經驗，並通過第一學段的學習，已經能夠根據上、下、左、右、前、後和東、南、西、北等八個方向描述物體的相對位置，而且通過第幾行、第幾列確定物體的位置已經初步認識了在平面內可以通過兩個條件確定物體的位置。本單元在此基礎上，讓學生學習根據方向和距離兩個條件確定物體的位置，並描述簡單的路線圖。使學生進一步從方位的角度認識事物，更全面的感知和體驗周圍的事物，發展空間觀念。 3、結合生活實際，讓學生了解確定位置的重要性。教材選取現實生活的素材，使學生了解所學知識的作用和價值。例如，通過「公園定向越野賽」的情境，引出如何根據方向和距離確定位置的知識，讓學生知道確定位置在生活中的應用，體會數學與日常生活的密切聯系。 4、注意創設活動情境，鼓勵學生自主探索、合作交流。 學生已經具有了從方位角度認識事物的基礎，並隨著年齡的增長，他們的語言表達能力、動手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教學時要充分關注學生已有的知識基礎和生活經驗，創設大量的活動情境，為學生提供探究的空間，讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，進一步從方位的角度認識事物。在這個年級，學生的求知慾和好奇心較強，教師要充分調動學生的積極性，引導學生自主探索、獨立思考。並且由於學生的個性差異，不同學生認識事物的方法也不盡相同，教師要鼓勵學生勇於發表自己的意見，大膽地與同伴進行合作與交流。通過這樣的過程，使學生學會用不同的方式探索和思考問題，不斷提高自己的思維水平。
『叄』 最新人教版四年級下冊數學知識點總結
這里有最新2021人教版的：
四年級下冊數學復習資料全冊1-8單元知識點歸納
第一單元 四則運算
1.加、減的意義和各部分間的關系：
（1）把兩個數合並成一個數的運算，叫做加法。
（2）相加的兩個數叫做加數。加得的數叫做和。
（3）已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。
（4）在減法中，已知的和叫做被減數……。減法是加法的逆運算。
（5）加法各部分間的關系：和=加數＋加數加數=和－另一個加數
（6）減法各部分間的關系：差=被減數－減數
減數=被減數－差
被減數=減數＋差
2.乘、除法的意義和各部分間的關系
（1）求幾個相同加數的和和的簡便運算，叫做乘法。
（2）相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。
（3）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的積叫做被除數……。除法是乘法的逆運算。
（5）乘法各部分間的關系：
積=因數×因數
因數=積÷另一個因數
（6）除法各部分間的關系：
商=被除數÷除數
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
（7）有餘數的除法，
被除數=商×除數+余數
3.加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算
4.四則混和運算的順序
（1）在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計算；
（2）在沒有括弧的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），後算（加、減法）；（先乘除,後加減）
（3）在有括弧的算式里，要先算括弧裡面的，後算括弧外面的。
5.有關 0 的計算
①一個數和0相加，結果還得原數：a+0=a 0+a=a
②一個數減去0，結果還得這個數：a－0=a
③一個數減去它自己，結果得零：a－a=0
④一個數和0相乘，結果得0：a×0=0 ;0×a=0
⑤0除以一個非0的數，結果得0：0÷a=0；
⑥0不能做除數：a÷0=（無意義）
6.租船問題。解答租船問題的方法：先假設、再調整。
第二單元 觀察物體二
1.正確辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。
2.觀察物體有訣竅，先數看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數量。
3.從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
4.從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
5.從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。
第三單元 運算定律
……
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『肆』 四年級下冊數學知識重點
一、億以內數的認識
1. 一(個)，十，百、千、萬……億都是計數單位。
2. 每相鄰兩個計數單位之間有什麼關系?
每相鄰兩個計數單位的進率都是「10」。
3. 求近似數的方法叫「四捨五入」法。
4. 是「舍」還是「入」要看省略的尾數部分的最高位數是小於5還是大於5。
5. 表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然數。一個物體也沒有用0表示。0也是自然數。
6. 最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
7. 每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進制計數法。
二、角的度量
1. 像手電筒簡、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似地看成是射線。射線只有一個端點，可以向一端無限延伸。
2. 直線沒有端點、可以向兩端無限延伸。
3. 直線、射錢與線段有什麼聯系和區別?
聯系：射線、線段都是直線的一部分，線段是直線的有限部分。
區別：直線無端點，長度無限，向兩方無限延伸，射線只有一個端點，長度無限，向一方無限延伸，線段有兩個端點，長度有限。
4. 直線和射線都可以無限延伸。線段可以量出長度。
5. 從一點引出兩條直線所組成的圖形叫做角。
6. 角的計量單位是「度」，用符號號「°」表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。
7. 銳角、鈍角、直角，平角和周角之間有什麼關系？
直角=90度，鈍角大於直角小於平角，平角=180度，周角=360度，銳角小於90度，銳角<直角<鈍角<平角<周角。
8. 鈍角大於90°，而小於180°。銳角小於90°。平角等於180°，等於兩個直角。
三、三位數乘兩位數
1. 速度x時間=路程
四、平行四邊形和梯形
1. 在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
2. 從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
3. 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
4. 長方形和正方形可以看成特殊的平行四邊形嗎?為什麼?
可以，因為長方形和正方形兩組對邊分別平行，而且都是四邊形，所以可以看成特殊的平行四邊形。
5. 從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線。這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
6. 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
7. 有一種特殊的平行四邊形，它的四條邊都相等，這樣的平行四邊形叫菱形。
五、除數是兩位數的除法
六、統計
七、數學廣角（轉）
『伍』 四年級下冊數學概念
《小數的意義和讀寫法》
1、仿照整數的寫法，寫在整數個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫做小數。
2、小數點左邊是它的整數部分，小數右邊是它的小數部分。
3、寫小數的時候，整數部分按整數的寫法來寫，小數點寫在個位的右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。
《小數的性質和小數的大小比較》
1、小數的末尾添上「0」或者去掉「0」，小數的大小不變。這叫做小數的性質。
2、比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同，百分位上的數大的那個數就大……3、小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍；……
4、小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍；小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍；……
《小數的加法和減法》
1、小數加、減法的計演算法則：計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），再按照整數加、減法的法則進行計算，最後在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。
2、得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉。
《角的度量》
1、直線是無限長的。
2、直線兩點間的一段叫做線段。線段有兩個端點。線段是直線的一部分。
3、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。
4、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點。這兩條射線叫做角的邊。
5、先把兩個角的頂點和一條邊重合，然後看另一條邊的位置。哪個角的另一條邊在外面，哪個角就大。如果另一條邊也重合，說明兩個角相等。
6、把半圓分成180等份，每一份所對的角叫做1度的角。
7、角的大要看兩條邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系。
8、一個直角是90度。
9、角的兩邊成一條直線，這樣的角叫做平角。一個平角是180度。
10、1平角=2直角。
11、小於90度的角叫做銳角；大於90度而小於180度角叫做鈍角。
12、一條射線繞它的端點旋轉一周所成角叫做周角。一個周角是360度。
13、1周角=2平角=4直角
《垂直和平行》
1、兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
2、從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度叫做這點到直線的距離。
3、在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。
《三角形》
1、由三條線段圍成的圖形叫做三角形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。
2、三角形具有穩定性。
3、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
4、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的兩邊叫做腰；另一條邊叫做底；兩腰的夾角叫做頂角；底邊上的兩個角叫做底角。5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
6、三角形的內角和是180度。
《平行四邊形和梯形》
1、由四條線段圍成的圖形叫做四邊形。
2、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
3、平行四邊形容易變形。
4、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，這條對邊叫做平行四邊形的底。
5、長方形和正方形的兩組對邊也分別平行，所以可以把長方形和正方形看成是特殊的平行四邊形。
來源：(http://blog.sina.com.cn/s/blog_4df63af90100ch30.html) - 四年級下冊數學概念_開心果_新浪博客
6、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
7、在梯形里，互相平行的一組對邊叫做梯形的底（通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底）；不平行的一組對邊叫做梯形的腰；從上底的一點到下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。
8、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
《小數乘以小數》
1、計算小數乘法，先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
2、兩個因數一共有幾位小數，積也有幾位小數。
當乘數比1小時，積比被乘數小，當乘數比1大時，積比被乘數大。
《小數除以整數》
1、除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面添0再繼續除。
2、小數除以整數，根據除數是整數的小數除法計演算法則進行計算，除得的商的哪一位上不夠商1，就要在那一位上寫0佔位。
3、除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，然後按照除數是整數的除法進行計算。
《求商的近似值》算小數除法，需要求商的近似值的時候，一般先除到比需要保留的小數位數多一位，再按照「四捨五入法」把末一位去掉。
《循環小數和認識》
1、判斷是不是循環小數，要根據循環小數的意義，小數部分必須是一個數字或幾個數字依次、不斷重復出現，這樣的小數才是循環小數。
2、循環小數是無限小數，循環節依次不斷重現，所以循環節的個數是無限的。
3、循環小數的循環節從小數部分第一位開始的叫做純循環小數。循環節不從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。
4、兩數相除，除得盡的商是有限小數，除不盡的商是循環小數。
5、在小數除法計算過程中，遇到循環小數，可根據需要取它的近似值。簡寫的循環小數取近似值時，可將它改寫成原來形式，後用「四捨五入」法按要求取近似值；取近似值後，小數末尾的0不能隨便去掉，同時應注意等號與約等號的使用。
《簡易方程》
1、寫出用字母表示運算定律：
加法交換律寫成：a+b=b+a
加法結合律寫成：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律寫成：a×b=b×a
乘法結合律寫成：（a×b）×c=a×(b×c）
乘法分配律寫成：a×(b+c)=a×b+a×c
2、用文字敘述學過的圖形周長與面積計算公式：
長方形： 周長=（長+寬）×2。 面積=長×寬。
正方形： 周長=邊長×4。 面積=邊長×邊長
平行四邊形： 面積=底×高。
三角形： 面積 =底×高÷2。
梯形： 面積=（上底+下底）高÷2。
3、方程與等式之間的關系是：方程是等式，等式不一定是方程，等式中含有未知數才是方程。
4、使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
5、求出方程中未知數的值，也就是求出方程的解。求方程的解的過程叫做「解方程」。
6、「方程的解」是指未知數的值，它是一個數。
7、「解方程」是求知數x的值的計算過程。
8、四則運算中已知數與得數之間的關系：
被減數=差+減數
減數=被減數-差
一個因數=積÷另一個因數
被除數=商×除數
除數=被除數÷商
『陸』 四年級下數學小知識
數學小網路：
（一）你知道嗎？我國是世界上最早使用四捨五入法進行計算的國家。大約二千年前，人們就已經使用四捨五入法進行計算了。
（二）在世界四大洋中，太平洋的平均水深約是大西洋的3倍，太平洋的平均水深比大西洋多400米，印度洋的平均水深比太平洋少103米。大西洋、太平洋、印度洋的平均水深各是多少米？
（三）小東同學是名小網民，他每天都要到互聯網上去看一看。昨天，他在網上看到了這樣一條信息：中國平均每秒向大海排放污水約316噸，美國是中國的2倍，俄羅斯是中國的3倍，其他沿海國家向大海排放污水的問題是中國的29倍。
看這些信息，你想說什麼？
『柒』 人教四年級下冊數學下冊知識總結
知識點概括總結
1.整數加法
（1）把兩個數合並成一個數的運算叫做加法。
（2）在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。
(3)加數+加數=和，一個加數=和－另一個加數
2.整數減法
(1)已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。
(2)在減法里，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。
(3)加法和減法互為逆運算。
3.整數乘法
(1)求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。
(3)在乘法里，0和任何數相乘都得0.
(4)1和任何數相乘都的任何數。
(5)一個因數×一個因數 =積；一個因數=積÷另一個因數
『捌』 四年級下冊數學概念有哪些
1、數學分析
數學分析又稱高級微積分，分析學中最古老、最基本的分支。一般指以微積分學和無窮級數一般理論為主要內容，並包括它們的理論基礎（實數、函數和極限的基本理論）的一個較為完整的數學學科。
它也是大學數學專業的一門基礎課程。數學中的分析分支是專門研究實數與復數及其函數的數學分支。
2、高等代數
初等代數從最簡單的一元一次方程開始，初等代數一方面進而討論二元及三元的一次方程組，另一方面研究二次以上及可以轉化為二次的方程組。沿著這兩個方向繼續發展，代數在討論任意多個未知數的一次方程組，也叫線性方程組的同時還研究次數更高的一元方程組。
發展到這個階段，就叫做高等代數。高等代數是代數學發展到高級階段的總稱，它包括許多分支。現在大學里開設的高等代數，一般包括兩部分：線性代數、多項式代數。
3、解析幾何
解析幾何指藉助笛卡爾坐標系，由笛卡爾、費馬等數學家創立並發展。它是利用解析式來研究幾何對象之間的關系和性質的一門幾何學分支，亦叫做坐標幾何。
嚴格地講，解析幾何利用的並不是代數方法，而是藉助解析式來研究幾何圖形。這裡面的解析式，既可以是代數的，也可以是超越的——例如三角函數、對數等。通常默認代數式只由有限步的四則運算及開方構成，超越運算一般不屬於代數學的研究范疇。
4、抽象代數
抽象代數（Abstract algebra）
又稱近世代數（Modern algebra），它產生於十九世紀。伽羅瓦〔1811-1832〕在1832年運用「群」的概念徹底解決了用根式求解代數方程的可能性問題。
他是第一個提出「群」的概念的數學家，一般稱他為近世代數創始人。他使代數學由作為解方程的科學轉變為研究代數運算結構的科學，即把代數學由初等代數時期推向抽象代數。
5、實變函數論
實變函數論19世紀末20世紀初形成的數學分支。起源於古典分析，主要研究對象是自變數（包括多變數）取實數值的函數，研究的問題包括函數的連續性、可微性、可積性、收斂性等方面的基本理論，是微積分的深入和發展。
因為它不僅研究微積分中的函數，而且還研究更為一般的函數，並且得到了較微積分中相應理論更為深刻、更為一般從而應用更為廣泛的結論，所以實變函數論是現代分析數學各個分支的基礎。