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考研數學知識點

發布時間: 2022-02-24 23:57:49

『壹』 考研數學復習有哪些重點的知識點

考研數學的復習,主要從知識點、練習題、解題技巧、歷年真題與沖刺模擬入手,復習資料可以看湯家鳳的以下:
知識點全覆蓋:2017《考研數學復習大全》(數一數二數三都有);
練習題2017《考研數學接力題典1800》
解題技巧:2017《考研數學客觀題簡化求解》《考研數學常考題型解題方法技巧歸納》
歷年真題:2017《考研數學15年真題解析與方法指導》
沖刺模擬:2017《考研數學全真模擬試題及精析》《考研數學絕對考場最後八套題》

『貳』 考研數學重點

年上半年我一邊顧好自己的專業課的學習,一邊著手准備復習數學分析與高等代數。由於我最初學這兩門課程時,對於一些基本概念,基本方法,基本思想,把握理解得不是很完整深刻,比如對於一些基本概念(如極限,可微,一致收斂),一些基本方法(反證法。事實上,這里的原理是離散數學或叫數理邏輯中關於命題的逆否命題與原命題的等價性),一些基本思想(高等代數中的矩陣分塊的思想)學習得都不是很好。我根據個人情況先針對課本仔細閱讀,對其中的概念,定理仔細分析,爭取能有一個自己對它們的直觀理解,並將其嚴格的數學表達,數學證明熟記於心。
在上半年我除了看了幾遍課本之外,主要是把《吉米多維奇數學分析》的第一冊仔細看了一遍,不過說到這里,一定要注意《吉米多維奇數學分析習題》是套蘇聯人編的題庫,沒有解。國內的題解是由費定輝老先生做的,要買,一定要買《吉米多維奇數學分析習題集題解》山東科技版的,注意多了「題解」兩個字,有「題解」沒「題解」差別大了。總而言之,半年的時間我用來了做一些基礎性的工作,實際上,我感覺這樣做對於我以後的復習起了至關重要的作用。打個比方,蓋樓之前,先要把地基打好。
下半年我正式進入了復習。我仍根據自己情況,在這個階段我把相當大一部分精力花在了數學分析的復習上。這次我看了《吉米多維奇數學分析習題集題解》其餘5本,以及裴禮文那本《數學分析中的典型問題與方法》。後者比較綜合深入,建議大家先看前者,再去看它。除了看例題,我還嘗試自己解決一些題目。遇到題目時,如果發現自己對於概念性東西記不清了,就趕快翻課本將其記下。伴隨著我對教材中的內容的熟悉與深入理解,尤其是我把實數六大基本定理(確界原理,單調有界原理,有限覆蓋定理,緻密性定理,Cauchy收斂原理,閉區間套定理)以及閉區間上連續函數的幾個性質定理的證明熟練掌握之後,解題水平提高不少。
《吉米多維奇數學分析習題集題解》這套題確實很強大,雖然我沒有通關,但是仔細看了一遍之後,幾乎所有的數學分析變化,都心裡有數了。記得有一次記者采訪開發「龍芯」的胡偉武,他說當年科大,人手一套《吉米多維奇數學分析習題》,4462道題,要求必須做通(沒有解只有題)。做完了你就跟科大一個水平了,一個學姐《吉米》通關,號稱數分無難度,崇拜呀。吉米多維奇數學分析還出了《精解、精選》版本,考研夠用了。我是感覺,學數學的人家裡沒有套《吉米多維奇》總歸不太像那麼回事。
高等代數我用的時間比較少復習當中我看了楊子胥的《高等代數習題解》,以及錢吉林編寫的《高等代數題解精粹》,不過我沒有全做完,我感覺這兩本書的題如果會做了,整個高代的復習就差不多了。。

『叄』 考研數學一的重點在哪

▶極限
首先是極限。極限在數一中還是占著很大的比重,考試的只要考查方式就是求極限,還有就是一些單調有界定理的使用。
導數和微分
導數的考查方式主要還是和其它的知識點相結合,很少直接給你一個函數讓你求導數。例如不等式的證明,函數單調性,凹凸性的判斷,二元函數的偏微分等等。換句話說,導數是一個基礎。
中值定理
中值定理一般會兩年至少考一次,多是以證明題的方式出現,而且常常和閉區間上的連續函數的性子相結合,以與羅爾定理為重點。
▶積分與不定積分
積分與不定積分是考試的重中之重,尤其是多元函數積分學更是每年的必考題型,平均一年會出兩道大題,而且定積分、分段函數的積分、帶絕對值的函數的積分等種種積分的求法都是重要的題型。
微分方程
微分方程中需要熟練掌握變數可分散的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法,以及二階常系數線性微分方程的求解,對於這些方程要能夠判斷方程類型,利用對應的求解方法,求解公式,能很快的求解。

『肆』 考研數學考的是什麼內容

《數學》網路網盤免費下載

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考研時的知識點基本上都是高數、線代與概率論的知識點。一般統考不會超過課本知識,但是難度比課本習題難度大很多。一般可以參考每年的數學考研大綱。數學一考研數學內容:

高等數學

一、函數、極限、連續

考試內容:函數的概念及表示法函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性復合函數、反函數、分段函數和隱函數

二、一元函數微分學

考試內容:導數和微分的概念導數的幾何意義和物理意義函數的可導性與連續性之間的關系平面曲線的切線和法;線導數和微分的四則運算基本初等函數的導數復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法高階導數。

一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(L'Hospital)法則函數單調性的判別函數的極值函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數圖形的描繪函數的最大值與最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑

四、向量代數和空間解析幾何

考試內容:向量的概念向量的線性運算向量的數量積和向量積向量的混合積兩向量垂直、平行的條件兩向量的夾角向量的坐標表達式及其運算單位向量方向數與方向餘弦曲面方程和空間曲線方程的概念

平面方程直線方程平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件點到平面和點到直線的距離球面柱面旋轉曲面常用的二次曲面方程及其圖形空間曲線的參數方程和一般方程空間曲線在坐標面上的投影曲線方程

五、多元函數微分學

考試內容:多元函數的概念二元函數的幾何意義二元函數的極限與連續的概念有界閉區域上多元連續函數的性質多元函數的偏導數和全微分全微分存在的必要條件和充分條件多元復合函數、隱函數的求導法二階偏導數方向導數和梯度空間曲線的切線和法平面曲面的切平面和法線二元函數的二階泰勒公式多元函數的極值和條件極值多元函數的最大值、最小值及其簡單應用

六、多元函數積分學

考試內容:二重積分與三重積分的概念、性質、計算和應用兩類曲線積分的概念、性質及計算兩類曲線積分的關系格林(Green)公式平面曲線積分與路徑無關的條件二元函數全微分的原函數兩類曲面積分的概念、性質及計算兩類曲面積分的關系高斯(Gauss)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及計算曲線積分和曲面積分的應用

七、無窮級數

考試內容常數項級數的收斂與發散的概念收斂級數的和的概念級數的基本性質與收斂的必要條件幾何級數與級數及其收斂性正項級數收斂性的判別法交錯級數與萊布尼茨定理任意項級數的絕對收斂與條件收斂函數項級數的收斂域與和函數的概念冪級數及其收斂半徑、收斂區間(指開區間)和收斂域

冪級數的和函數冪級數在其收斂區間內的基本性質簡單冪級數的和函數的求法初等函數的冪級數展開式函數的傅里葉(Fourier)系數與傅里葉級數狄利克雷(Dirichlet)定理函數在上的傅里葉級數函數在上的正弦級數和餘弦級數

八、常微分方程

考試內容:常微分方程的基本概念變數可分離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程伯努利(Bernoulli)方程全微分方程可用簡單的變數代換求解的某些微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質及解的結構定理二階常系數齊次線性微分方程高於二階的某些常系數齊次線性微分方程簡單的二階常系數非齊次線性微分方程歐拉(Euler)方程微分方程的簡單應用

線性代數

一、行列式

考試內容行列式的概念和基本性質行列式按行(列)展開定理

二、矩陣

考試內容:矩陣的概念矩陣的線性運算矩陣的乘法方陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉置逆矩陣的概念和性質矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價分塊矩陣及其運算

三、向量

考試內容:向量的概念向量的線性組合與線性表示向量組的線性相關與線性無關向量組的極大線性無關組等價向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關系向量空間及其相關概念維向量空間的基變換和坐標變換過渡矩陣向量的內積線性無關向量組的正交規范化方法規范正交基正交矩陣及其性質

四、線性方程組

考試內容:線性方程組的克拉默(Cramer)法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質和解的結構齊次線性方程組的基礎解系和通解解空間非齊次線性方程組的通解

五、矩陣的特徵值和特徵向量

考試內容:矩陣的特徵值和特徵向量的概念、性質相似變換、相似矩陣的概念及性質矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣實對稱矩陣的特徵值、特徵向量及其相似對角矩陣

六、二次型

考試內容:二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標准形和規范形用正交變換和配方法化二次型為標准形二次型及其矩陣的正定性

概率論與數理統計

一、隨機事件和概率

考試內容:隨機事件與樣本空間事件的關系與運算完備事件組概率的概念概率的基本性質古典型概率幾何型概率條件概率概率的基本公式事件的獨立性獨立重復試驗

二、隨機變數及其分布

考試內容:隨機變數隨機變數分布函數的概念及其性質離散型隨機變數的概率分布連續型隨機變數的概率密度常見隨機變數的分布隨機變數函數的分布

三、多維隨機變數及其分布

考試內容:多維隨機變數及其分布二維離散型隨機變數的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續型隨機變數的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機變數的獨立性和不相關性常用二維隨機變數的分布兩個及兩個以上隨機變數簡單函數的分布

四、隨機變數的數字特徵

考試內容:隨機變數的數學期望(均值)、方差、標准差及其性質隨機變數函數的數學期望矩、協方差、相關系數及其性質

五、大數定律和中心極限定理

考試內容:切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大數定律伯努利(Bernoulli)大數定律辛欽(Khinchine)大數定律棣莫弗-拉普拉斯(DeMoivre-Laplace)定理列維-林德伯格(Levy-Lindberg)定理

六、數理統計的基本概念

考試內容:總體個體簡單隨機樣本統計量樣本均值樣本方差和樣本矩分布分布分布分位數正態總體的常用抽樣分布

七、參數估計

考試內容:點估計的概念估計量與估計值矩估計法最大似然估計法估計量的評選標准區間估計的概念單個正態總體的均值和方差的區間估計兩個正態總體的均值差和方差比的區間估計

八、假設檢驗

考試內容:顯著性檢驗假設檢驗的兩類錯誤單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗



『伍』 關於考研數學一個知識點提問

e^x的定義,或者,它的泰勒級數展開就是x^n/n!

『陸』 想學好考研數學必須先學會高中數學的哪些知識點

高中數學重點有什麼?該怎樣攻克?
高中數學重點內容還有很多.這些重點都是保持多年來的經驗,他們分析過高考數學的題型,高中數學重點分為以下幾個部分.

高中數學知識
一、函數和導數,函數可以說是整個高中數學的關鍵.在高中數學當中,每一個.板塊都需要函數的引導.這是高中數學的一根紐帶.在高考數學中,函數這些內容方只在30分左右,其中包括指數,對數,還有圖像的變化.考察的內容,關鍵是以填空的形式,還有選擇的形式,有的還有在解答題需要讓你畫一些圖像來正確解答.
二、數列,數列也是高中的重點內容.其實數列在初中的時候我們就經歷過,我們就學過,只不過數列在高中這個階段也是重要的一個版塊兒.他可以讓你算出錢一個數列的數值都是多少?還有等比數列,等差數列,比較好一點的就是這些不用畫圖,像你就可以算出來這一個板塊還是比較簡單,只要你記住一些死公式,往裡邊套就好.
三、三角函數,三角函數也是高中數學重點內容.三角函數的考查一般就是在誘導公式還有倆差公式或者就是證明求解.還有圖像的分析會讓你.算出圖像平移的變化,還有對稱的變化,還有一些單調性,單調區間周期性.最後一個對函數的考查就是用實際例題幾何的綜合.
四、幾何函數綜合,這種綜合題也是高考比較常見的題型,通常也在二三十分左右梯形,也就是考察一些線性的規劃,還有圓錐的定義圓錐,圓柱都是考察的重點.還會讓你算一些面積,表面積一些體積.還有側面積或者切去某塊兒部分讓你算出它的面積.
五、向量,向量這個板塊兒是必修科目當中最後一個重點板塊兒.向量我們在剛開始接觸的時候,我們會覺得它是一條射線.關鍵的就是它可以精確地算出圓柱和圓錐的位置關系還可以算出他們的加減法,但是簡答都是會有一定的位置關系和數量,關鍵都是以這種計算為主.

向量講解
其實高中數學重點就是在必修的裡面.必修是每個高中生都必須學習的,不管是分不分文理科,他們都是會學習的.很多重點都是在必修裡面,然而在選秀當中就是講一些統計之類的問題,這都是我們在生活當中就會學到的,所以這些都不是重點,重中之重就是在必修的課本當中.

『柒』 考研數學是考哪些內容

數學考研歷年題目

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若資源有問題歡迎追問

『捌』 考研數學二的重點章節是哪些

極限,中值定理,定積分,微分方程,二重積分都是超級重點。數學二考試科目:高等數學、線性代數。

高等數學:同濟六版高等數學中除了第七章微分方程考帶*的伯努力方程外,其餘帶*號的都不考;所有」近似「的問題都不考;第四章不定積分不考積分表的使用;不考第八章空間解析幾何與向量代數;第九章第五節不考方程組的情形;到第十章二重積分、重積分的應用為止,後面則不考。

線性代數:數學二用的教材是同濟五版線性代數,1-5章:行列式、矩陣及其運算,矩陣的初等變換及其方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型。

考試要求介紹:

1、理解函數的概念,掌握函數的表示法,會建立應用問題的函數關系。

2、了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。

3、理解復合函數及分段函數的概念了解反函數及隱函數的概念。

4、掌握基本初等函數的性質及其圖形,了解初等函數的概念。

5、理解極限的概念,理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關系。

6、掌握極限的性質及四則運演算法則。

7、掌握極限存在的兩個准則,並會利用它們求極限,掌握利用兩個重要極限求極限的方法。

8、理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的比較方法,會用等價無窮小量求極限。

『玖』 如何掌握考研數學知識點

高等數學是考研數學的重中之重,所佔的比重較大,在數學一、三中佔56%,數學二中佔78%,重點難點較多。具體說來,大家需要重點掌握的知識點有幾以下幾點:
1.函數、極限與連續:主要考查極限的計算或已知極限確定原式中的常數;討論函數連續性和判斷間斷點類型;無窮小階的比較;討論連續函數在給定區間上零點的個數或確定方程在給定區間上有無實根。
2.一元函數微分學:主要考查導數與微分的定義;各種函數導數與微分的計算;利用洛比達法則求不定式極限;函數極值;方程的的個數;證明函數不等式;與中值定理相關的證明;最大值、最小值在物理、經濟等方面實際應用;用導數研究函數性態和描繪函數圖形;求曲線漸近線。
3.一元函數積分學:主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導、極限等;積分中值定理和積分性質的證明;定積分的應用,如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。
4.多元函數微分學:主要考查偏導數存在、可微、連續的判斷;多元函數和隱函數的一階、二階偏導數;多元函數極值或條件極值在與經濟上的應用;二元連續函數在有界平面區域上的最大值和最小值。此外,數學一還要求會計算方向導數、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。
5.多元函數的積分學:包括二重積分在各種坐標下的計算,累次積分交換次序。數一還要求掌握三重積分,曲線積分和曲面積分以及相關的重要公式。

『拾』 考研數學每年必考的知識點有哪些

數學一、三、四的高等數學佔50%,線性代數和概率論與數理統計各佔25%。
數學二高等數學佔80%,線代20%。
數學一考察的知識點主要是向量代數、三重積分等
二,三,四,沒有具體要求