初一數學上冊知識

① 初一上學期數學知識點歸納

初中數學寶典,你知道學習數學最重要的是什麼嗎?

在初中學習數學這們課程的時候很多的學生都是比較煩惱的,因為這們課程是非常難的,並且難點非常多,很多的學生在剛開始學習的時候還可以更得上,但是過一段時間之後就會變得非常的吃力,那麼你知道初中數學寶典是什麼嗎?我們來了解一下吧!

復習知識點

以上就是初中數學寶典的內容,當學習吃力的時候可以先復習一下之前的內容,當然這個時候之前記得筆記就可以用來復習了,這樣可以更好的幫助我們學習後期的內容,並且可以改善學習吃力的問題.

② 初一數學上冊學習方法和知識點

重要知識點
1、數的范圍從自然數變成了有理數，包括整數和分數、正數、0和負數，數軸。絕對值
2、平方（冪），這也是一個重點
3、一元一次方程
4、初步認識了幾何圖形，重點學習的是線段
5、有理數的混合運算，運算律

方法：
課本上講的定理，你可以自己試著自己去推理。這樣不但提高自己的證明能力，也加深對公式的理解。還有就是大量練習題目。基本上每課之後都要做課余練習的題目（不包括老師的作業）。數學成績的提高，數學方法的掌握都和同學們良好的學習習慣分不開的，因此．良好的數學學習習慣包括：聽講、閱讀、探究、作業．聽講：應抓住聽課中的主要矛盾和問題，在聽講時盡可能與老師的講解同步思考，必要時做好筆記．每堂課結束以後應深思一下進行歸納，做到一課一得．閱讀：閱讀時應仔細推敲，弄懂弄通每一個概念、定理和法則，對於例題應與同類參考書聯系起來一同學習，博採眾長，增長知識，發展思維．探究：要學會思考，在問題解決之後再探求一些新的方法，學會從不同角度去思考問題，甚至改變條件或結論去發現新問題，經過一段學習，應當將自己的思路整理一下，以形成自己的思維規律．作業：要先復習後作業，先思考再動筆，做會一類題領會一大片，作業要認真、書寫要規范，只有這樣腳踏實地，一步一個腳印，才能學好數學．總之，在學習數學的過程中，要認識到數學的重要性，充分發揮自己的主觀能動性，從小的細節注意起，養成良好的數學學習習慣，進而培養思考問題、分析問題和解決問題的能力，最終把數學學好．

③ 人教版初一數學上冊知識點

第一章 有理數
1．1 正數和負數
閱讀與思考 用正負數表示加工允許誤差
1．2 有理數
1．3 有理數的加減法
實驗與探究 填幻方
閱讀與思考 中國人最先使用負數
1．4 有理數的乘除法
觀察與思考 翻牌游戲中的數學道理
1．5 有理數的乘方
數學活動
小結
復習題1
第二章 整式的加減
2．1 整式
閱讀與思考 數字1與字母X的對話
2．2 整式的加減
信息技術應用 電子表格與數據計算
數學活動
小結
復習題2
第三章 一元一次方程
3．1 從算式到方程
閱讀與思考 「方程」史話
3．2 解一元一次方程（一）——合並同類項與移項
實驗與探究 無限循環小數化分數
3．3 解一元一次方程（二）——去括弧與去分母
3．4 實際問題與一元一次方程
數學活動
小結
復習題3
第四章 圖形認識初步
4．1 多姿多彩的圖形
閱讀與思考 幾何學的起源
4．2 直線、射線、線段
閱讀與思考 長度的測量
4．3 角
4．4 課題學習 設計製作長方體形狀的包裝紙盒

④ 初一上冊數學知識點和學習方法

重要指示點
1、數的范圍從自然數變成了有理數，包括整數和分數、正數、0和負數，注意我們要認識一個新東西——數軸。在這里又牽扯到了絕對值
2、平方（冪），這也是一個重點
3、一元一次方程
4、初步認識了幾何圖形，重點學習的是線段
5、有理數的混合運算，這個比較簡單，但是牽扯到了運算律
注意教材版本可能不同，但基本就是這些東西

方法：
1、多做題，做題才能知道自己是否真正掌握。我們的數學老師原來教高三，他就是這樣告訴我們的
2、一定要搞好預習！養成這個習慣，先對內容初步了解，這樣課堂上就比別人多出一截
3、一定要先從課本做起!課本例題都不會解，有什麼辦法呢？
注意初中數學不想小學數學那樣，例題不僅要會做，還要說出思路！
求採納！我所在的學校比較好，又是個尖子班，所以我把老師說過的方法一一奉上！你要相信我們！！！我們有實力！

⑤ 初一上冊數學知識總結

初一數學（上）的知識點
有理數
1.有理數：
(1)凡能寫成 形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數；
(2)有理數的分類: ① ②
(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性；
(4)自然數Û:0和正整數；a＞0 , a是正數；a＜0 , a是負數；
a≥0 , a是正數或0 , a是非負數；a≤ 0 , a是負數或0 , a是非正數. 2．數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線. 3．相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0； (2)注意： a-b+c的相反數是-a+b-c；a-b的相反數是b-a；a+b的相反數是-a-b； (3)相反數的和為0 , a+b=0 , a、b互為相反數. 4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；
(2) 絕對值可表示為： 或 ；絕對值的問題經常分類討論； (3) |a|是重要的非負數，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, .
5.有理數比大小：（1）正數的絕對值越大，這個數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；（3）正數大於一切負數；（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數-小數 ＞ 0，小數-大數＜ 0. 6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若 a≠0，那麼 的倒數是 ；倒數是本身的數是±1；若ab=1Û a、b互為倒數；若ab=-1, a、b互為負倒數. 7. 有理數加法法則：
（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
（3）一個數與0相加，仍得這個數. 8．有理數加法的運算律：
（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）. 10 有理數乘法法則：
（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘； （2）任何數同零相乘都得零；
（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.
11 有理數乘法的運算律：
（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .
12．有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數， . 13．有理數乘方的法則： （1）正數的任何次冪都是正數；
（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n . 14．乘方的定義：
（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪； （3）a2是重要的非負數，即a2≥0；若a2+|b|=0 , a=0,b=0； （4）據規律 底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.
15．科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.
16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位. 17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.
18.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則.
19.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，並驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用於證明.
整式的加減
1．單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.
2．單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數；系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數. 3．多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4．多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；注意：（若a、b、c、p、q是常數）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.
5．整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式. 整式分類為： .
6．同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項. 7．合並同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.
8．去（添）括弧法則：去（添）括弧時，若括弧前邊是「+」號，括弧里的各項都不變號；若括弧前邊是「-」號，括弧里的各項都要變號.
9．整式的加減：整式的加減，實際上是在去括弧的基礎上，把多項式的同類項合並. 10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項式計算的最後結果一般應該進行升冪（或降冪）排列.
一元一次方程
1．等式與等量：用「=」號連接而成的式子叫等式.注意：「等量就能代入」！ 2．等式的性質：
等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式； 等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍是等式. 3．方程：含未知數的等式，叫方程.
4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：「方程的解就能代入」！ 5．移項：改變符號後，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1. 6．一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.
7．一元一次方程的標准形式： ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）. 8．一元一次方程的最簡形式： ax=b（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）.
9．一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 „„ 去分母 „„ 去括弧 „„ 移項 „„ 合並同類項 „„ 系數化為1 „„ （檢驗方程的解）. 10．列一元一次方程解應用題：
（1）讀題分析法:„„„„ 多用於「和，差，倍，分問題」
仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：「大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----」，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程. （2）畫圖分析法: „„„„ 多用於「行程問題」
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最後利用量與量之間的關系（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎.
11．列方程解應用題的常用公式：
（1）行程問題： 距離=速度·時間 （2）工程問題： 工作量=工效·工時 （3）比率問題： 部分=全體·比率
（4）順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度； （5）商品價格問題： 售價=定價·折· ，利潤=售價-成本， ；
（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a，
S正方形=a2，S環形=π(R2-r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐= πR2h.

⑥ 七年級數學上冊知識點歸納

七年級（上）數學知識點歸納與總結
一、 知識梳理

知識點1：正、負數的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數叫做正數,它們都是比0大的數；像-3、-2、-0.5、 -0.03%這樣數叫做負數。它們都是比0小的數。0既不是正數也不是負數。我們可以用正數與負數表示具有相反意義的量。

知識點2：有理數的概念和分類：整數和分數統稱有理數。有理數的分類主要有兩種：

註：有限小數和無限循環小數都可看作分數。

知識點3：數軸的概念：像下面這樣規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

知識點4：絕對值的概念：
（1） 幾何意義：數軸上表示a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|；
（2） 代數意義：一個正數的絕對值是它的本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。
註：任何一個數的絕對值均大於或等於0（即非負數）．

知識點5：相反數的概念：
（1） 幾何意義：在數軸上分別位於原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數，叫做互為相反數；
（2） 代數意義：符號不同但絕對值相等的兩個數叫做互為相反數。0的相反數是0。
知識點6：有理數大小的比較：
有理數大小比較的基本法則：正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數。
數軸上有理數大小的比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的大。
用絕對值進行有理數大小的比較：兩個正數，絕對值大的正數大；兩個負數，絕對值大的負數反而小。

知識點7：有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
(2)異號兩數相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
(3)一個數與0相加，仍得這個數．

知識點8：有理數加法運算律：
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

知識點9：有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

知識點10：有理數加減混合運算：根據有理數減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統一成加法運算，然後省略括弧和加號，並運用加法法則、加法運算律進行計算。

知識點11: 乘法與除法
1.乘法法則
2.除法法則
3.多個非零的數相乘除最後結果符號如何確定

知識點12:倒數
1. 倒數概念
2. 如何求一個數的倒數?（注意與相反數的區別）

知識點13:乘方
1. 乘方的概念,乘方的結果叫什麼?
2. 認識底數,指數
3. 正數的任何次冪是_________,零的任何次冪________
負數的偶次冪是_________奇次冪是________

知識點14:混合計算
注意:運算順序是關鍵,計算時要嚴格按照順序運算.考試經常考帶乘方的計算.

知識點15:科學記數法
科學記數法的概念? 注意a的范圍
（人教)

⑦ 初一上冊數學的知識點

主要就是有理數加減混合運算。這個是基礎。

⑧ 初一數學上冊各章知識點框架結構

注意：這是北師大版的數學書 人教版和這也差不多

七年級上數學復習提綱
第一章 豐富的圖形世界
1、 認識生活中常見的幾何體特點：圓柱、圓錐、正方體、長方體、稜柱、球
2、 知道常見幾何體的分類，一共分為三類：球體、柱體（圓柱、稜柱、正方體、長方體）、錐體（圓錐、棱錐）
3、 平面圖形折成立體圖形應注意：側面的個數與底面圖形的邊數相等。
4、 圓柱的側面展開圖是一個長方形；展開圖是兩個圓形和一個長方形；
圓錐的展開圖是一個扇形和一個圓形；
正方體展開圖是一個六個小正方形組成的圖形；
長方體的展開圖是與正方體的類似。（容易考到）
5、 特殊立體圖形的截面圖形：
(1)長方體、正方形的截面是：三角形、四邊形（長方形、正方形、梯形、平行四邊形）、五邊形、六邊形。
(2)圓柱的截面是：長方形、圓、橢圓。
(3)圓錐的截面是：三角形、圓、橢圓。
(4)球的截面是：圓
6、我們經常把從前面看到的圖形叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖。
7、點動成線，線動成面，面動成體。

第二章 有理數
1 、正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號「—」的數叫負數。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數（根據需要，有時在正數前面也加上「+」）。
2 、有理數
(1) 正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。
整數和分數統稱有理數。0既不是正數，也不是負數。
(2) 通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸。
數軸三要素：原點、方向箭頭、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點。
(3) 只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。
特別的：0的相反數是0
(4) 數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身
一個負數的絕對值是它的相反數；
0的絕對值是0；
兩個負數，絕對值大的反而小。
3 、有理數的加減法
(1)有理數加法法則：
①同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
②絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的數符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加和為0。
③一個數同0相加，仍得這個數。
(2) 有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。
4、 有理數的乘除法
(1) 有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
(2) 乘積是1的兩個數互為倒數。
(3) 有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
(4) 求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0

第三章、字母表示數
1、用運算符號把數和表示數的字母連接而成的字母叫做代數式。
2、求代數式值要注意：字母的取值必須確保代數式有意義；字母的取值要確保它本身所表示的數量有意義。
3、代數式的系數應包括這一項前的符號；如果代數式的某一項只含有字母因數，它的系數就是1或-1，而不是0。
4、同類項所含的字母相同；相同字母的指數也相同。
注意：同類項與系數無關，與字母的排列順序無關；幾個常數項也是同類項。
5、合並同類項法則：在合並同類項時，把同類項的系數相加，字母和其指數不變。

第四章 平面圖形及位置關系
1、直線、射線、線段
(1) 直線、射線、線段的區別：直線沒有端點；射線一個端點；線段有兩個端點。
(2) 線段公理：兩點之間，線段最短。
(3)線段的比較方法：疊和法和度量法。
2、角的度量與表示
角的三種表示方法：用三個大寫英文字母表示或用一個大寫英文字母表示(如：＜ABC，＜A）；用希臘字母表示（如＜β）；用數字表示（如＜1，＜2）
3、 角的比較與運算
(1)角按大小分可分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。
(2)角平分線把一個角分成兩個相等的角，角平分線是一條射線。
4、平行線
(1)如何畫平行線？
(2)平行線的性質1：過直線外一點只有一條直線與已知直線平行；
平行線的性質2：兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也平行。
5、垂直
(1) 如何畫垂線？
(2) 垂線的性質1：過一點只有一條直線與已知直線垂直。
垂線的性質2：直線外一點與直線上任意一點的連線中，垂線段最短。
垂直的性質3：是點到直線的距離。

第五章 一元一次方程
1、 從算式到方程
方程是含有未知數的等式。
方程都只含有一個未知數x，未知數x的指數都是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。
就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。
2、等式的性質：
(1). 等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
(2) 等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
3、把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。（要移就得變）
4、常用體積公式：
長方形的體積=長X寬X 高 ；
正方形的體積=邊長X邊長X邊長 ；
圓柱的體積=底面積X高 ；
圓錐的體積=底面積X高X1/3。

第六章生活中的數據
1、把一個大於10的數表示成1X10∩的形式（其中1≤a<10,n為正整數），就叫科學計數法。
（從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。）
2、扇形統計圖的性質：各扇形占整個圓的百分比之和為1。
3、製作扇形統計圖的步驟是什麼？
4、各統計圖的特點：
(1)扇形統計圖能清楚地表示出部分與總體的關系；
(2)折線統計圖能清楚地反映數據的趨勢；
(3)條形統計圖能清楚地表現出數據的多少

第七章 可能性
必然事件：事先能肯定它
確定事件｛不可能事件：事先能肯定它一定
事件｛不確定事件：事先無法肯定它
1、事情發生的可能性的大小：
機會大的不確定事件不一定發生，機會小的不確定事件也不一定不發生，機會大大小隻能說明發生的程度不同。
2、要學會判斷事情發生的可能性的大小。

⑨ 初一數學上冊知識點

第一章 有理數
1.正數和負數
2.有理數
3.有理數的加減
4.有理數的乘除
5.有理數的乘方
重點：數軸、相反數、絕對值、有理數計算、科學計數法、有效數字
難點：絕對值
易錯點：絕對值、有理數計算
中考必考：科學計數法、相反數(選擇題)
第二章 整式的加減
1.整式
2.整式的加減
重點：單項式與多項式的概念及系數和次數的確定、同類項、整式加減
難點：單項式與多項式的系數和次數的確定、合並同類項
易錯點：合並同類項、計算失誤、整數次數的確定
中考必考：同類項、整數系數次數的確定、整式加減
第三章 一元一次方程
1.從算式到方程
2.解一元一次方程——合並同類項與移項
3.解一元一次方程——去括弧去分母
4.實際問題與一元一次方程
重點：一元一次方程(定義、解法、應用)
難點：一元一次方程的解法(步驟)
易錯點：去分母時，不含有分母項易漏乘、解應用題時，不知道如何找等量關系
第四章 圖形認識實步
1.多姿多彩的圖形
2.直線、射線、線段
3.角
4.課題實習——設計製作長方形形狀的包裝紙盒
重點：直線、射線、線段、角的認識、中點和角平分線的相關計算、餘角和補角，方位角等
難點：中點和角平分線的相關計算、餘角和補角的應用
易錯點：等量關系不會轉化、審題不清

⑩ 初一數學上冊知識點

一:有理數
知識網路：
概念、定義：
1、大於0的數叫做正數（positive number）。
2、在正數前面加上負號「-」的數叫做負數（negative number）。
3、整數和分數統稱為有理數（rational number）。
4、人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸（number axis）。
5、在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點（origin）。
6、一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值（absolute value）。
7、 由絕對值的定義可知：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。
8、正數大於0，0大於負數，正數大於負數。
9、兩個負數，絕對值大的反而小。
10、有理數加法法則
（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
（3）一個數同0相加，仍得這個數。
11、有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。
12、有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
13、有理數減法法則
減去一個數，等於加上這個數的相反數。
14、有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值向乘。
任何數同0相乘，都得0。
15、有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。
16、一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
17、 三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。
18、 一般地，一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
19、有理數除法法則
除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
20、兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。
21、 求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪（power）。在an 中，a叫做底數（basenumber），n叫做指數（exponeht）
22、根據有理數的乘法法則可以得出
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
顯然，正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
23、做有理數混合運算時，應注意以下運算順序：
（1）先乘方，再乘除，最後加減；
（2） 同級運算，從左到右進行；
（3） 如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行。
24、把一個大於10數表示成a×10n 的形式（其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數），使用的是科學計數法。
25、接近實際數字，但是與實際數字還是有差別，這個數是一個近似數（approximate number）。
26、從一個數的左邊的第一個非0數字起，到末尾數字止，所有的數字都是這個數的有效數字（significant digit）

註：黑體字為重要部分
二:整式的加減
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概念、定義：
1、都是數或字母的積的式子叫做單項式（monomial），單獨的一個數或一個字母也是單項式。
2、單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數（coefficient）。
3、 一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數（degree of a monomial）。
4、幾個單項的和叫做多項式（polynomial），其中，每個單項式叫做多項式的項（term），不含字母的項叫做常數項（constantly
term）。
5、多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數（degree of a polynomial）。
6、把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項。
合並同類項後，所得項的系數是合並前各同類項的系數的和，且字母部分不變。
7、如果括弧外的因數是正數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同；
8、如果括弧外的因數是負數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反。
9、一般地，幾個整式相加減，如果有括弧就先去括弧，然後再合並同類項。
三:一元一次方程
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概念、定義：
1、列方程時，要先設字母表示未知數，然後根據問題中的相等關系，寫出還有未知數的等式——方程（equation）。
2、含有一個未知數（元），未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation withone unknown）。
3、分析實際問題中的數量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。
4、等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
5、等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以一個不為0的數，結果仍相等。
6、把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。
7、應用：行程問題：s=v×t 工程問題：工作總量=工作效率×時間
盈虧問題：利潤=售價－成本 利率=利潤÷成本×100％
售價=標價×折扣數×10％ 儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間
本息和=本金+利息
三:圖形初步認識
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概念、定義：
1、 我們把實物中抽象的各種圖形統稱為幾何圖形（geometric figure）。
2、有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形（solidfigure）。
3、有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形（planefigure）。
4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖（net）。
5、幾何體簡稱為體（solid）。
6、包圍著體的是面（surface），面有平的面和曲的面兩種。
7、面與面相交的地方形成線（line），線和線相交的地方是點（point）。
8、點動成面，面動成線，線動成體。
9、經過探究可以得到一個基本事實：經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。
簡述為：兩點確定一條直線（公理）。
10、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交（intersection），這個公共點叫做它們的交點（pointof intersection）。
11、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點（center）。
12、經過比較，我們可以得到一個關於線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。（公理）
13、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離（distance）。
14、角∠（angle）也是一種基本的幾何圖形。
15、把一個周角360等分，每一份就是1度（degree）的角，記作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。
16、從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線（angular bisector）。
17、如果兩個角的和等於90°（直角），就是說這兩個叫互為餘角（complementary
angle），即其中的每一個角是另一個角的餘角。
18、如果兩個角的和等於180°（平角），就說這兩個角互為補角（supplementary
angle），即其中一個角是另一個角的補角
19、等角的補角相等，等角的餘角相等