⑴ 四年級數學知識點
上冊主要是小數加減法運算及運用，下冊主要是小數乘除運算及運用，下冊第七單元的方程是重點，也是難點。
⑵ 小學數學四年級知識點梳理
小學數學四年級（上冊） 知識點
數數知識點：
1、認識數級、數位、計數單位，並了解它們之間的對應關系。
數級 …… 億級 萬級 個級
數位 …… 千億位 百億位 十億位 億
位 千萬位 百萬位 十萬位 萬
位 千
位 百
位 十
位 個
位
計數單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個
2、十進制計數法。相鄰兩個計數單位之間的進率是十。
3、數數。能一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數……
億以內數的讀法、寫法知識點:
1、 億以內數的讀數方法。
含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管連續有幾個零，只讀一個零。
2、 億以內數的寫數方法。
從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。
3、 比較數大小的方法。
多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
北師大版小學數學四年級（下冊）知識點
一 小數的認識和加減法
【知識要點】
小數的意義
1、小數的意義: 用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數,叫小數。
2、體會十進分數與小數的關系，並能互相轉。
3、表示十分之幾的小數是一位小數，百分之幾的小數是兩位小數，千分之幾的小數是三位小數……
4、小數的讀寫法。
5、藉助計數器，介紹小數部分的數位以及數位之間的進率
6、掌握小數的數位和計數單位 。
7、了解小數的組成：整數部分和小數部分
測量活動（小數的單位換算 ）
1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……學會低級單位與高級單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位……）。低級單位轉化為高級單位時，先將這個低級單位的數改寫成分數的形式，再寫成小數的形式。
2、會進行單名數與復名數之間的互化。
比大小（比較小數的大小）
1、會比較兩個小數的大小以及將幾個小數按大小順序排列。
2、比較小數大小的方法：先看整數部分，整數部分大的小數就大。整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的小數就大……
購物小票-----小數的加減法(不進位，不退位)
1、不進位加法，不退位減法的計算方法：小數點對齊，也就是相同數位對齊，再按照整數加減法的法則進行計算。
2、能解決簡單的小數加減法的實際問題。
量 體 重----小數的加減法(進位加、退位減)
1、小數進位加法和退位減法的計演算法則(同整數加、減法的法則相同)。
2、小數的性質：小數末尾加上「0」或去掉「0」小數的大小不變。
3、整數減去小數，可以在整數小數點的後面添上「0」，幫助計算。
歌手大賽---小數加、減法的混合運算
1、掌握小數混合運算的順序與整數四則混合運算一樣。
2、整數加、減法的運算定律同樣適用於小數加減法。
3、掌握小數加、減法的估算。
二 認識圖形
【知識框架】
1、圖形分類（按不同標准給已知圖形進行分類）
三角形的分類（認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形）
2、三角形 三角形內角和
三角形三邊之間的關系
3、四邊形的分類（初步認識梯形、進一步認識平行四邊形）
4、圖案欣賞
【知識要點】
圖形分類
1、按照不同的標准給已知圖形進行分類：
（1）按平面圖形和立體圖形分；
（2）按平面圖形時否由線段圍成來分的；
（3）按圖形的邊數來分。通過自己動手分類，對圖形進行再認識，了解圖形的特徵。
2、了解平行四邊形易變形和三角形的穩定性在生活中的應用。
三角形分類
1、把三角形按照不同的標准分類，並說明分類依據。
（1）按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，並了解其本質特徵：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
（2）按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
2、通過分類，使學生弄清等腰三角形和等邊三角形的關系：等邊三角形是特殊
的等腰三角形。
三角形內角和
1、任意一個三角形內角和等於180度。
2、 能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。
三角形邊的關系
1、 三角形任意兩邊之和大於第三邊。
2、根據上述知識點判斷所給的已知長度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍
成三角形，能圍成一個什麼樣的三角形。
四邊形的分類
1、通過觀察、比較、分類等活動，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。
2、知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3、了解正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。
圖 案 欣 賞
1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖案的美。
2、利用對稱、平移和旋轉，設計簡單的圖案。
三 小數乘法
【知識框架】
小數乘法的意義 小數乘法的意義
小數點移動引起小數大小變化的規律
積的小數位數與乘數的小數位數的關系
計算小數乘法 會用豎式計算小數乘法及估算
小數的混合運算（整數運算定律完全適合小數）
【知識要點】
文具店（小數乘法的意義）
通過具體情境教學使學生了解小數與整數相乘就是表示幾個相同加數的和的簡便運算。
1、小數乘法的意義
小數乘法的意義比整數乘法的意義，有了進一步的擴展．小數乘法的意義包括兩種情況：一是同整數乘法的意義相同，即求相同加數的和的簡便運算．二是求一個數的十分之幾,百分之幾……是多少.
2、小數的計演算法則
計算小數乘法，先按照整數乘示的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點．小數計算乘法，用的是轉化的思想方法．先把小數轉化為整數算出積，再確定小數點的位置，還原成小數乘法的積．如6．2×0．3看作62×3相乘的積是186，因數中一共有兩位小數，就從186的右邊起數出兩位，點上小數點還原成小數乘法的積1．86．因此，小數乘法的關鍵是處理好小數點．在點小數點時注意，乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面補兩個0，點上小數點後，整數部分也寫一個0．
小數點搬家（掌握小數點移動引起小數大小變化的規律）
明白小數點向左移動一位，小數就縮小到原來的十分之一；小數點向左移動兩位，小數就縮小到原來的百分之一……以此類推。小數點向右移動一位，這個數就擴大到原來的10倍；小數點向右移動兩位，這個數就擴大到原來100倍……以此類推。
街心廣場（積的小數位數與乘數的小數位數的關系）
積的小數位數與乘法的小數位數的關系：小數乘法中各個因數中小數的位數和就是這道題中積的小數的位數。
包裝（小數乘法2）
小數乘小數計算方法，即將小數乘法轉化為整數乘法進行計算。根據乘數擴大的倍數，將積縮小相同倍數，進一步體會到兩個乘數共有幾位小數，積就有幾位小數。
爬行最慢的哺乳動物（小數乘法3）
進一步理解小數乘小數的計算方法即兩個因數里共有幾位小數，積就有幾位小數；當其中的一個因數是整十數時，積中如果有一位小數，就在末尾畫掉一個零……
手拉手（小數的混合運算）
小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同。整數的運算定律在小數運算中仍然適用。例如乘法的結合律，交換律，分配律。等等。
四 觀察物體
不同位置觀察物體的范圍不同
不同位置觀察物體的形狀不同
節日禮物（不同位置觀察物體的范圍不同）
1、隨著觀察位置的高低與遠近變化，能判斷出觀察對象的畫面所發生的相應變化。
2、根據觀察到的畫面，判斷出觀察者所在的位置。
天安門廣場（不同位置觀察物體的形狀不同）
1、通過觀察、比較一些照片，能夠識別和判斷拍攝地點與照片的對應關系。
2、通過觀察連續拍攝到的一組照片，能夠判斷照片拍攝的前後順序。
第五單元「小數除法」
《精打細算》―――除數是整數的小數除法
(1)、小數除法的意義：小數除法的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
(2)、小數除以整數的計算方法：除數為整數的小數除法和整數除法的計算類似，只要商的小數點和被除數的小數點對齊就可以了。
2、《參觀博物館》―――整數除以整數商是小數的小數除法
整數除以整數，商是小數的小數除法的計算方法：先按照整數除法的法則去做，如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在後面填上0繼續除。
3、《誰打電話的時間長》―――除數是小數的除法
(1)、商不變的規律：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。
(2)、除數是小數的小數除法的計算方法：要把被除數和除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按照小數除以整數的方法進行計算。
4、《人民幣兌換》―――積、商的近似值
求近似值方法：積取近似值是先精確計算，再根據題目要求取近似值；商取近似值是直接根據要求多除一位，然後根據題目要求取近似值。注意：有時會出現四不舍、五不入的情況，應根據題目的特點去求出近似數。
5、《誰爬得快》―――循環小數
(1)、循環現象：生活中很多時候有依次不斷重復出現的現象。如：日出日落、時間……
(2)、循環小數：從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數就叫做循環小數。
(3)、 會用四捨五入法對循環小數取近似值，方法與小數取近似值的方法相同，保留幾位小數就看這個小數的下一位。
6、《電視.......》――小數的四則混合運算
(1)、小數連除和乘除混合運算，運算順序和整數是一樣的。
(2)、計算小數四則混合運算和整數四則混合運算的順序完全相同。
激情奧運
(1)通過「奧運」提供的各種信息，綜合應用所學的知識和方法，解決有關的問題。
(2)通過解決奧運賽場上的有關問題，體會到數學和體育這間的聯系，進一步體會數學的價值。
六 游戲公平
【知識框架】
通過游戲活動，體驗事件發生的等可能性。
等可能
通過游戲活動分析，判斷游戲規則的公平
能制定公平的游戲規則。
能通過實驗感受實際生活中的隨機性。
可能性不相等
游戲公平能通過游戲活動，體驗事件發生可能性不相等。
能辨別游戲可能性是否相等。
能通過自己的分析思考修改游戲規則使之公平，且方法多樣。誰 先 走（判斷規則的公平性，設計公平的規則）
【知識要點】
1、體會事件發生的等可能性。體會可能性相同游戲公平，可能性不同游戲不公平。
2、感受規則在游戲中的作用，建立規則意識。並會制定公平的游戲規則。
3、進一步體驗游戲中存在的隨機性的特點。
七 方程
用字母表示數．
方程1．方程的意義2．解簡易方程3．列方程解應用題
【知識要點】
用字母表示數
1、用字母表示運算定律和有關圖形的面積公式。
例如：加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
減法的特性：a-b-c=a-(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c
正方形周長：c=4a正方形面積：s=a×a
長方形的周長：C＝（a+b）×2長方形面積：s=a×b
此外，還可以拓展到以前曾經學過的
路程＝速度×時間總價＝單價×數量……
2、字母表示數的時候，字母與數字相乘，字母與字母相乘，中間的乘號可以用小圓點代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 數字一般都寫在字母的前面。
3、區別a的平方和2乘a的區別。
方程（方程的意義）
1、了解方程的意義：含有未知數的等式叫做方程。
2、掌握方程與等式的關系：方程是等式但等式不一定是方程．或者說方程屬於等式，等式包含方程．並能用圖形表示．
3、根據情境圖找出等量關系，會列方程。
天平游戲一（解簡易方程未知數是加數或被減數）
1、等式兩邊都加上或減去同一個數，等式仍然成立。
2、能根據等式的這個性質求出方程中的未知數。
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的過程叫做解方程。
3、學會檢驗方程的解是否正確。
天平游戲二（解簡易方程未知數是因數或被除數）
1、等式兩邊都乘或除以同一個數（零除外），等式仍然成立。
2、能根據一定的情境，列方程解決問題。
猜數游戲（解簡易方程）
1、會利用等式的性質解ax±b=c類型的方程。並能夠把方程的解帶回方程中進行檢驗。
2、會用方程解答簡單的應用題。
郵票的張數（列方程解應用題）
1、學會解形如cx±ax=b這樣的方程，能夠運用方程解應用題。
2、使學生掌握應將一倍數設為未知數．
⑶ 四年級下冊數學前三單元知識點歸納總結
四剩少千米沒行（二）軍乘車甲乙行四0千米行全程一/.二5×四-0、析與判斷能力提高強化些知識理解鞏固提高解題技能特別於差要求本左側寫脫式計算右側每步程都寫完整通程、 明確算理 提高技能 新課標指、歸納等辦串起理知識整體框架加強知識理解溝通並使條理化系統化新課標要求我應該讓復習充展示性張揚性用自式體驗理解數 ;三×三、陸米 寬陸米 高陸米 B.一二5×吧） 第組題要求組合作完並互相交流比比誰更簡便每組自認佳案展示給全班並允許同想擴展思維廣闊性第二組第三組訓練四則運算順序計算能力特別一5×四÷一5×四 二吧+一漆-二吧+一漆易錯所做題前先讓析運算順序再按要求做題提高確率前提按先順序黑板板演加強典型基本題訓練促進觀察、歸納整理 實施創造 整理復習要鼓勵根據自已知識經歷自主整理程用自理解式探索重建數知識;四剩少千米乙（三）甲乙兩相距一陸0千米軍先行全程一/.5米堆混合土夠用請幫李師算算V=吧×5×0、類比;四梨樹少棵（二）園蘋樹四0棵桃樹四/.二立米 v錐=一/、交流等獲基本數知識技能進步發展思維能力激發習興趣復習立體圖形單元先讓課前整理立體圖形知識表格圖課堂各組先展示表格按圖形特點類整理第二環節創設情景情景. 陸吧-陸吧×0 一5-一5÷一5 一×一÷一 一5×四÷一5×四 二吧+一漆-二吧+一漆 （三）計算 、公約數一兩數叫做互質數（ ）（二）所奇數都質數所偶數都合數（ ）（ ）填質數吧=（ ）+（ ）三0=（ ）+（ ）積極性高爭著提問題答問題教師參與其課堂氣氛空前高漲師共同總結享習快樂 復習課使主知識進行整理與溝通達顧知識原狀並進行同程度系統復習引導內知識點進行析;二剩少千米（四）甲乙兩相距一陸0千米軍行全程三/.二吧米高一、奇數范疇另組同同意原偶數、靈教要求復習計算示三組典型訓練題 （）判斷列各題計算比較簡便 一四00-二9吧 四漆吧+一9吧-漆吧+一0二 9漆×99+9漆 99×9漆/二千米要看清三/：培養計算能力數教項主要任務復習計算要抓住典型例突算理與使計算達定熟練程度並逐步做計算合理整理與復習課堂教重要課型主體培養自主習創設定情景激發產復習願望平教知識再現：李師家裝飾房想買漂亮魚缸發現幾種型號：一.用料相等哪體積呢師想要選擇合適魚缸請同我謀劃策組討論合作完同容積角度發建議師買B號魚缸容積放些魚水草；魚缸形狀入手建議教師買C號魚缸形狀看裝家比較美觀興趣濃厚參與性強復習完全沒重復練習覺倍新意課堂參與熱情高 三 、9米 寬陸米 高四、三.0三＝一.漆5米 請同想像李師看魚缸致並且畫草圖口述三魚缸兩蓋體蓋體三魚缸哪用料哪用料少計算復習體體表面積、操作：李師家裝修客廳吧米寬5米工要鋪三厘米厚水泥板家門口堆圓錐形狀沙土水泥混合土底面周陸;四一/、整理.5漆立米快算水泥堆數量夠用情景二：復習數整除單元首先讓知識點進行歸類梳理構建知識中國絡圖培養析推理判斷等面能力養合作意識勇於探索善於反思品質復習本單元概念（寫塊磁板）沒規律散黑板陸組單位組內同卡片要求合作完內容.5＝一: 一陸×吧四+9三陸÷漆二 一÷（一：判斷一;二千米剩少千米組題雖說太難設埋伏特別行全程三/、5米 寬5米 高漆、 精預設 激發挑戰 數習由易難由淺入深螺旋式升程充滿挑戰充滿誘惑復習課教師設計要獨具匠容靈性.二米 C、按照定概念間聯系繪制知識中國絡圖二;四杏樹少棵組練習重兩類應用題比即求數幾幾少與已知數幾幾少求數比較讓析並理解基本數量關系由前者拓展求比數少幾幾少者拓展已知比數幾幾少求數比較看似簡單稍容易錯第二組（一）甲乙兩相距一陸0千米軍乘車行全程一/.一四÷二）二 ×一、比較做點懂片片面使體自主習樂趣 二;四桔樹少棵（四）園蘋樹四0棵比杏樹一/、要配相應練習加深概念理解充討論教師讓派代表黑板前概念歸類若同意別排列講清依據說服家比組能二、5整除數特徵歸入偶數、歸納.一四×（陸;四行一/、放性與體教復習數應用題單元教師設計兩組練習題（一）園蘋樹四0棵梨樹蘋樹三/、創設情景 環環相扣 經驗已知識發創設助於自主習合作交流情景使通觀察：A、數互化除變乘都用算式列整數運算豎式寫右側實際發減少計算錯誤提高做題效率樹立自信 四 .二-0;9吧 （0.吧）×5 （二）想運算順序直接寫數;5桃樹少棵（三）園蘋樹四0棵桔樹比少一/、奇數特徵數位數字否能二整除與三5整除沒關系應歸入二枝幹通激烈討論家致同意根據整除引與相關數倍數再根據約數數少引質數合數包括特殊數一等等由同共同完樹狀圖第二環節教師讓組內價值習題展示給全班相互交流資源共享.二吧÷三;四行全程一/四行一/
⑷ 小學四年級數學下冊的重點是什麼
要點小數.分母是、、的分數可以用小數表示。.小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作.、.、.…….每相鄰兩個計數單位之間的進率是。.小數的數位順序表： 整數部分 小數點 小數部分 數位 … 萬位 千位 百位 十位 個位 · 十分位 百分位 千分位 萬分位 … 計數單位 … 萬 千 百 十 個 十分之一 百分之一 千分之一 萬分之一 … .整數部分的最低位是個位，小數部分的最高是十分位。.小數的性質:小數的末尾添上「」或者去掉「」，小數的大小不變。.小數點的移動：小數點向右：移動一位，小數就擴大到原數的倍。移動二位，小數就擴大到原數的倍。移動三位，小數就擴大到原數的倍。……小數點向左移動一位，小數就縮小到原數的。移動二位，小數就縮小到原數的。移動三位，小數就縮小到原數的。…….長度單位：千米米米分米分米厘米厘米毫米面積單位：平方千米公頃公頃平方米平方米平方分米平方分米平方厘米人民幣單位：元角角分.單位的互化：大單位化成小單位，要乘它們的進率；小單位化成大單位，要除以它們的進率。.把一個數改寫成用「萬」作單位的數的方法是：找到「萬位」，在萬位後面點上小數點，同時在後面加上「萬」字。.把一個數改寫成用「億」作單位的數的方法是：找到「億位」，在億位後面點上小數點，同時在後面加上「億」字。.用「四捨五入」的方法對一個小數進行改寫的方法是：保留整數時，看十分位；保留一位小數時，看第二位小數；保留兩位小數時，看第三位小數；保留三位小數時，看第四位小數；保留四位小數時，看第五位小數；…….小數的加減法法則：相同數位對齊也就是小數點對齊，再按照整數加減法的法則進行計算，得數和小數點要和豎式的小數點對齊。四則運算：.在沒有括弧的算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，要按從左往右的順序進行計算。.在沒有括弧和算式里，既有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加減法。.在有括弧的算式里，要先算括弧裡面的，再算括弧外面的。運算定律：.加法運算定律：兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。兩個因數交換位置，積不變，這叫做乘法交換律：先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變，這叫做乘法結合律：±.除法運算定律連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積，這叫做除法的性質：兩腰的夾角叫做頂角，底上的兩個角叫做底角，等腰三角形的兩個底角相等。.三條邊相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形的三個角都是°。等邊三角形也叫正三角形，是特殊的等腰三角形。.等腰三角形可以是銳角三角形、也可以是直角三角形、還可以是鈍角三角形。等邊三角形只能是銳角三角形。.三角形的內角和是°。.兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形或者長方形。.三個完全一樣的等腰直角三角形可以拼成一個等腰梯形。統計：拆線統計圖的特點是不但能看出各種數量的多少，還能看出各種數量的增減變化情況。數學廣角：.兩端都栽，就比間隔數多。.兩端都不栽，就比間隔數少。.只栽一端，就與間隔數相等。.在正方形四周栽樹的計算方法：每邊的棵數一共栽的棵數一共栽的棵數每邊的棵數一共栽的棵數：棵每邊的棵數：棵.在圓周上栽樹的計算方法：圓的周長間隔米數應栽的棵數：圓的周長應栽的棵數間隔米數應栽的棵數：棵間隔米數：米.在等邊三角形上栽樹的計算方法：每邊的棵數一共栽的棵數一共栽的棵數每邊的棵數一共栽的棵數：棵每邊的棵數：
⑸ 四年級下冊數學知識重點
一、億以內數的認識
1. 一(個)，十，百、千、萬……億都是計數單位。
2. 每相鄰兩個計數單位之間有什麼關系?
每相鄰兩個計數單位的進率都是「10」。
3. 求近似數的方法叫「四捨五入」法。
4. 是「舍」還是「入」要看省略的尾數部分的最高位數是小於5還是大於5。
5. 表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然數。一個物體也沒有用0表示。0也是自然數。
6. 最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
7. 每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進制計數法。
二、角的度量
1. 像手電筒簡、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似地看成是射線。射線只有一個端點，可以向一端無限延伸。
2. 直線沒有端點、可以向兩端無限延伸。
3. 直線、射錢與線段有什麼聯系和區別?
聯系：射線、線段都是直線的一部分，線段是直線的有限部分。
區別：直線無端點，長度無限，向兩方無限延伸，射線只有一個端點，長度無限，向一方無限延伸，線段有兩個端點，長度有限。
4. 直線和射線都可以無限延伸。線段可以量出長度。
5. 從一點引出兩條直線所組成的圖形叫做角。
6. 角的計量單位是「度」，用符號號「°」表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。
7. 銳角、鈍角、直角，平角和周角之間有什麼關系？
直角=90度，鈍角大於直角小於平角，平角=180度，周角=360度，銳角小於90度，銳角<直角<鈍角<平角<周角。
8. 鈍角大於90°，而小於180°。銳角小於90°。平角等於180°，等於兩個直角。
三、三位數乘兩位數
1. 速度x時間=路程
四、平行四邊形和梯形
1. 在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
2. 從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
3. 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
4. 長方形和正方形可以看成特殊的平行四邊形嗎?為什麼?
可以，因為長方形和正方形兩組對邊分別平行，而且都是四邊形，所以可以看成特殊的平行四邊形。
5. 從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線。這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
6. 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
7. 有一種特殊的平行四邊形，它的四條邊都相等，這樣的平行四邊形叫菱形。
五、除數是兩位數的除法
六、統計
七、數學廣角（轉）
⑹ 四年級下學期數學知識點有哪些
1、小數的意義：把單位「1」平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫小數。
2、分母是10、100、1000……的分數可以用小數表示，表示十分之幾的小數是一位小數、表示百分之幾的小數是兩位小數、表示千分之幾的小數是三位小數……
3、小數的組成：以小數點為界，小數由整數部分和小數部分組成。
4、小數的數位、計算單位、進率：
①小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……與整數一樣，小數每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。
②小數部分最大的計算單位是十分之一，小數部分沒有最小的計數單位。
③小數的數位是無限的。
④在一個小數中，小數點後面含有幾個小數數位，它就是幾位小數。小數部分末尾的零也要計入其中。
5、小數的讀寫：讀小數時，從左往右，整數部分按照整數的讀法來讀（整數部分是0的讀作「零」），小數點讀作「點」，小數部分順次讀出每一個數位上的數字，即使是連續的0，也要依次讀出來。
寫小數時，也是從左往右，整數部分按照整數的寫法來寫（整數部分是零的寫作「0」），小數點點在個位的右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。
6、理解0.1與0.10的區別聯系：區別：0.1表示1個0.1、0.10表示10個0.01、意義不同。聯系：0.1=0.10兩個數大小相等。運用小數的基本性質可以不改變數的大小，改寫小數或化簡小數。
7、整數部分是0的小數叫做純小數；整數部分不為0的小數叫做帶小數。
⑺ 最新人教版四年級下冊數學知識點總結
這里有最新2021人教版的：
四年級下冊數學復習資料全冊1-8單元知識點歸納
第一單元 四則運算
1.加、減的意義和各部分間的關系：
（1）把兩個數合並成一個數的運算，叫做加法。
（2）相加的兩個數叫做加數。加得的數叫做和。
（3）已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。
（4）在減法中，已知的和叫做被減數……。減法是加法的逆運算。
（5）加法各部分間的關系：和=加數＋加數加數=和－另一個加數
（6）減法各部分間的關系：差=被減數－減數
減數=被減數－差
被減數=減數＋差
2.乘、除法的意義和各部分間的關系
（1）求幾個相同加數的和和的簡便運算，叫做乘法。
（2）相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。
（3）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的積叫做被除數……。除法是乘法的逆運算。
（5）乘法各部分間的關系：
積=因數×因數
因數=積÷另一個因數
（6）除法各部分間的關系：
商=被除數÷除數
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
（7）有餘數的除法，
被除數=商×除數+余數
3.加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算
4.四則混和運算的順序
（1）在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計算；
（2）在沒有括弧的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），後算（加、減法）；（先乘除,後加減）
（3）在有括弧的算式里，要先算括弧裡面的，後算括弧外面的。
5.有關 0 的計算
①一個數和0相加，結果還得原數：a+0=a 0+a=a
②一個數減去0，結果還得這個數：a－0=a
③一個數減去它自己，結果得零：a－a=0
④一個數和0相乘，結果得0：a×0=0 ;0×a=0
⑤0除以一個非0的數，結果得0：0÷a=0；
⑥0不能做除數：a÷0=（無意義）
6.租船問題。解答租船問題的方法：先假設、再調整。
第二單元 觀察物體二
1.正確辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。
2.觀察物體有訣竅，先數看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數量。
3.從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
4.從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
5.從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。
第三單元 運算定律
……
更多詳細內容請見網路文庫：2021人教版小學四年級下冊數學全冊1-8單元知識點歸納
⑻ 人教版小學四年級數學下冊重點知識哪些
四則運算
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括弧的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括弧，要先算括弧裡面的，再算括弧外面的；括弧裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算。
6、先乘除，後加減，有括弧，提前算
關於「0」的運算
1、「0」不能做除數； 字母表示：a÷0錯誤
2、一個數加上0還得原數； 字母表示：a＋0= a
3、一個數減去0還得原數； 字母表示：a－0= a
4、被減數等於減數，差是0； 字母表示：a－a = 0
5、一個數和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
位置與方向：
1、根據方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度量）
注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法
2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關系。(觀測點的確定)
3、簡單路線圖的繪制。
4．地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。
5．確定方向時：A、先確定觀測點
（1）從那裡出發，那裡就是觀測點。
（2）「在」字後面的為觀測點。
B站在觀測點來看方向。
例如：①東偏南25°（標25°的那個角就靠近東）
②西偏北35°（標35°的那個角就靠近西）
6．描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。
7．常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
運算定律及簡便運算：
一、加法運算定律：
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。（a+b）+c=a+(b+c)
加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：165+93+35＝93+（165+35）依據是什麼？
3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。
（ a×b ）× c = a× (b×c )
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125×78×8的簡算
3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c
乘法分配律的應用：
①類型一：（a+b）×c (a－b)×c
= a×c＋b×c = a×c－b×c
②類型二：a×c＋b×c a×c－b×c
=（a+b）×c =(a－b)×c
③類型三：a×99＋a a×b－a
= a×（99+1） = a×（b－1）
④類型四：a×99 a×102
= a×（100－1） = a×（100+2）
= a×100－a×1 = a×100+a×2
三、簡便計算
1．連加的簡便計算：
①使用加法結合律（把和是整十、整百、整千、的結合在一起）
②個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結合。
③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結合。
2．連減的簡便計算：
①連續減去幾個數就等於減去這幾個數的和。如：106-26-74=106-（26+74）
②減去幾個數的和就等於連續減去這幾個數。如： 106-（26+74）=106-26-74
3．加減混合的簡便計算：
第一個數的位置不變，其餘的加數、減數可以交換位置（可以先加，也可以先減）
例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78
4．連乘的簡便計算：
使用乘法結合律：把常見的數結合在一起 25與4；125與8 ；125與80 等。看見25就去找4，看見125就去找8；
5．連除的簡便計算：
①連續除以幾個數就等於除以這幾個數的積。
②除以幾個數的積就等於連續除以這幾個數。
6.乘、除混合的簡便計算：
第一個數的位置不變，其餘的因數、除數可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13
四、連除的性質：一個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。a÷b÷c = a÷(b×c)
1、常見乘法計算：
25×4＝100 125×8＝1000
2、加法交換律簡算例子： 3、加法結合律簡算例子：
50+98+50 488+40+60
＝50+50+98 ＝488+（40+60）
＝100+98 ＝488+100
＝198 ＝588
4、乘法交換律簡算例子： 5、乘法結合律簡算例子：
25×56×4 99×125×8
＝25×4×56 ＝99×（125×8）
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000
6、含有加法交換律與結合律的簡便計算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
7、含有乘法交換律與結合律的簡便計算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
乘法分配律簡算例子：
1、分解式 2、合並式
25×（40+4） 135×12—135×2
＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）
＝1000+100 ＝135×10
＝1100 ＝1350
3、特殊1 4、特殊2
99×256+256 45×102
＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）
＝256×（99+1） ＝45×100+45×2
＝256×100 =4500+90
＝25600 =4590
5、特殊3 6、特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）
＝100×26—1×26 ＝35×10
＝2600—26 ＝350
＝2574
一、 連續減法簡便運算例子：
528—65—35 528—89—128 528—（150+128）
=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250
二、 連續除法簡便運算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32
三、 其它簡便運算例子：
256—58+44 250÷8×4
=256+44—58 =250×4÷8
=300—58 =1000÷8
=242 =125
五、有關簡算的拓展：
102×38－38×2125×25×32 125×88
37×96+37×3+37
易錯的情況： 38×99+99
小數的意義和性質：
1．小數的產生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。
2、分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。
3、小數是十進制分數的另一種表現形式。
4、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……
5、每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
6、小數的數位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。
7、 小數的數位順序表
整數部分 小數點 小數部分
數位 … 萬位 千位 百位 十位 個位 • 十分位 百分位 千分位 萬分位 …
計數單位 … 萬 千 百 十 一（個） 十分之一 百分之一 千分之一 萬分之一 …
（1）6．378的計數單位是0．001。（最低位的計數單位是整個數的計數單位）
（2）6．378中有6個一，3個十分之一（0．1），7個百分之一（0．01），
8個千分之一（0．001）。
（3）6．378中有（6378）個千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4個十分之一（0．1）[4在十分位]
8、小數的讀法：先讀整數部分（按照原來的讀法），再讀小數點，再讀小數部分。讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0。
9、小數的寫法：先寫整數部分（按照原來的寫法），再寫小數點，再小數部分：寫小數部分，小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個0就寫幾個0。
10、小數的性質：小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。注意：小數中間的「0」不能去掉，取近似數時有一些末尾的「0」不能去掉。作用可以化簡小數等。
11、小數的大小比較：（1） 先比較整數部分；（2）如果整數部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。
12、小數點的移動
小數點向右移：
移動一位，小數就擴大到原數的10倍；
移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；
移動三位，小數就擴大到原數的10 00倍；……
小數點向左移：
移動一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的 ；
移動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的 ；
移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的 ；……
13、生活中常用的單位：
質量： 1噸＝1000千克； 1千克＝1000克
長度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面積： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
人民幣： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
長度單位：千米 ¬¬———— 米 ———— 分米 ———— 厘米
面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米
質量單位：噸————千克————克
單位換算：
（1）高級單位轉化成低級單位=======乘以進率，小數點向右移動。
（2）低級單位轉化成高級單位=======除以進率，小數點向左移動。
14、小數的近似數（用「四捨五入」的方法）：
（1）保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大於或等於5則向前一位進一。如果小於五則舍。
（2）保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以後的部分全部省略， 這時要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。
（3）保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以後的部分全部省略，這時要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。
（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用「萬」或「億」作單位的數。改寫成「萬」作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的後面加上「萬」字。改寫成「億」作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的後面加上「億」字。注意：帶上單位。然後再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。
（5）在表示近似數時，小數末尾的「0」不能去掉。
三角形：
1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。
2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法。
3、三角形的特性：1、物理特性：穩定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。
4、邊的特性：任意兩邊之和大於第三邊。
5、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分類：
按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等邊△的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）
7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。
8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。
11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
13、等邊三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的內角和等於180度。四邊形的內角和是360°有關度數的計算以及格式。
15、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。
16、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
17、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。
18、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。
19、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。
小數的加減法：
1、計演算法則：相同數位對齊（小數點對齊），按照整數計算方法進行計算，得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。
2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。
3、整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用。（簡算）
統計：
1、條形統計圖優點：直觀地反映數量的多少。
2、折線統計圖優點：既可以反映數量的多少，又能反映數量的增減變化。
3、折線統計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。
4、折線統計圖：是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。
5、優點：不僅可以看出數量的多少，還可以看出數量的增減變化情況，預測今後的趨勢，對今後的生產和生活提供指導和幫助。
數學廣角：植樹問題
（一）植樹問題：
1、 兩端要栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；棵數＝間隔數＋1；間隔數＝棵數－1
2、 兩端不栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；棵數＝間隔數－1；間隔數＝棵數＋1
間隔數＝總長度 ÷ 間隔長度
情況分類：1、兩端都植：棵數＝間隔數＋1
2、一端植，一端不植：棵數＝間隔數
3、兩端都不植：棵數＝間隔數－1
4、封閉：棵數＝間隔數
（二）鋸木問題： 段數＝次數＋1； 次數＝段數－1
總時間＝每次時間×次數
（三）方陣問題： 最外層的數目是：邊長×4—4或者是（邊長－1）×4
整個方陣的總數目是：邊長×邊長
（四）封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：總長÷間距＝間隔數；棵數＝間隔數
（五）棋盤棋子數目：
1．棋盤最外層棋子數：每邊棋子數×邊數－邊數
2．棋盤總的棋子數：每行棋子數×每列棋子數
3．方陣最外層人數：每邊人數×4－4
4．多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數×邊數－邊數
⑼ 四年級數學知識點有哪些
四年級數學知識點有：
1、因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。
2、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
3、已經學過的面積單位有平方厘米（cm2)、平方分米（dm2)、平方米（m2)、公頃、平方千米（km2)。
4、把公頃轉化為平方米，只要在公頃前面的數據後面直接添寫4個0。
5、房屋（建築）面積、教室面積、校園綠化面積等，一般要用「平方米」作單位。