『壹』 初中數學知識點總結 最好是關於幾何的。 我快畢業考了 希望大家能給我一些介意 可以在短時間內復習好 謝
1過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行 10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等 14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理 有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a+b=c
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a+b=c，那麼這個三角形是直角三角形
48定理 四邊形的內角和等於360°
49四邊形的外角和等於360°
50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51推論 任意多邊的外角和等於360°
52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75等腰梯形的兩條對角線相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77對角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第 三邊
81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它 的一半
82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性質 如果a:b=c:d,那麼ad=bc 如果ad=bc,那麼a:b=c:d
84 (2)合比性質 如果a／b=c／d,那麼(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性質 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那麼 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
87 推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89 平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90 定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三
角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96 性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平 分線的比都等於相似比
97 性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
98 性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
99 任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等 於它的餘角的正弦值
100任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值
101圓是定點的距離等於定長的點的集合
102圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104同圓或等圓的半徑相等
105到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109定理 不在同一直線上的三個點確定一條直線
110垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
116定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
120定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角
121①直線L和⊙O相交 d＜r ②直線L和⊙O相切 d=r ③直線L和⊙O相離 d＞r
122切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
124推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
129推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
130相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
131推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
132切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
135①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④兩圓內切 d=R-r(R＞r) ⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r)
136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139正n邊形的內角都等於（n-2）×180°／n
140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長
142正三角形面積√3a／4 a表示邊長
143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144弧長計算公式：L=n∏R／180
145扇形面積公式：S扇形=n∏R／360=LR／2
146內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)
『貳』 初中數學幾何證明知識點。
初中數學公理和定理
一、公理（不需證明）
1、兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼這兩條直線平行;
2、兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;
3、兩邊和夾角對應相等的兩個三角形全等; （SAS） 4、角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等; （ASA）
5、三邊對應相等的兩個三角形全等; （SSS）
6、全等三角形的對應邊相等,對應角相等.
7、線段公理：兩點之間，線段最短。
8、直線公理：過兩點有且只有一條直線。
9、平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
10、垂直性質：經過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直
以下對初中階段所學的公理、定理進行分類：
一、直線與角
1、兩點之間，線段最短。 2、經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。
3、同角或等角的補角相等，同角或等角的餘角相等。 4、對頂角相等
二、平行與垂直
5、經過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。
6、經過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。
7、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
8、夾在兩平行線間的平行線段相等
9、平行線的判定：
（1）同位角相等，兩直線平行；
（2）內錯角相等，兩直線平行；
（3）同旁內角互補，兩直線平行；
（4）垂直於同一條直線的兩條的直線互相平行.
（5）如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也平行
10、平行線的性質：
（1）兩直線平行，同位角相等。
（2）兩直線平行，內錯角相等。
（3）兩直線平行，同旁內角互補。
三、角平分線、垂直平分線、圖形的變化（軸對稱、平稱、旋轉）
11、角平分線的性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.
12、角平分線的判定：到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上.
13、線段垂直平分線的性質：線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等.
14、線段垂直平分線的判定：到一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．
15、軸對稱的性質：
（1）如果圖形關於某一直線對稱，那麼連結對應點的線段被對稱軸垂直平分.
（2）對應線段相等、對應角相等。
16、平移：經過平移，圖形上的每個點都沿著相同方向移動了相同的距離，平移後，新圖形和原圖形的形狀和大小都沒有發現改變，即它們是全等圖形。即對應線段平行且 相等，對應角相等，對應點所連的線段平行且相等
17、旋轉對稱：
(1)圖形中每一點都繞著旋轉中心旋轉了同樣大小的角度
(2)對應點到旋轉中心的距離相等； (3)對應線段相等、對應角相等
18、中心對稱：
（1）具有旋轉對稱的所有性質：
（2）中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分
四、三角形：
（一）一般性質
19、三角形內角和定理：三角形的內角和等於180°
20、三角形外角的性質：
①三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和；
②三角形的一個外角大於任何一個與它不相鄰的內角； ③三角形的外角和等於360°
21、三邊關系：
（1）兩邊之和大於第三邊；
（2）兩邊之差小於第三邊
22、三角形中位線定理： 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於第三邊的一半．
23、三角形的三邊的垂直平分線交於一點（外心）， 這點到三個頂點的距離（外接圓半徑）相等。
24、三角形的三條角平分線交於一點（內心），這點到三邊的距離（內切圓半徑）相等。
（二）特殊性質：
25、等腰三角形、等邊三角形
（1）等腰三角形的兩個底角相等．（簡寫成「等邊對等角」）
（2）如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等．（簡寫成「等角對等邊」）
（3）「三線合一」定理：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
（4）等邊三角形的三個內角都相等，並且每一個內角都等於60°．
（5）三個角都相等的三角形是等邊三角形。
（6）有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
26、直角三角形：
（1）直角三角形的兩個銳角互余；
（2）勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方；
（3）勾股定理逆定理：如果一個三角形的一條邊的平方等於另外兩條邊的平方和，那麼這個三角形是直角三角形.
（4）直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半.
（5）在直角三角形中，如果一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半.
（6）三角形一邊的中線等於這邊的一半，這個三角形是直角三角形。
五、四邊形
27、多邊形中的有關公理、定理：
（1）四邊形的內角和為360°
（2）N邊形的內角和：（ n－2）×180°.
（3）任意多邊形的外角和都為360°
28、平行四邊形的性質：
（1）平行四邊形的對邊平行且相等；
（2）平行四邊形的對角相等；
（3）平行四邊形的對角線互相平分。
29、平行四邊形的判定:
（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； （3）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； （5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
30、矩形的性質：
（1）具有平行四邊形的所有性質
（2）矩形的四個角都是直角；
（3）矩形的對角線相等且互相平分.
31、矩形的判定：
（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
（2）有三個角是直角的四邊形是矩形.
（3）對角線相等的平行四邊形是矩形。
32、菱形的性質：
（1）具有平行四邊形的所有性質
（2）菱形的四條邊都相等；
（3）菱形的對角線互相垂直平分，並且每一條對角線平分一組對角.
33、菱形的判定：
（1）四條邊相等的四邊形是菱形.
（2）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
（3）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
34、正方形的性質：
（1）具有矩形、菱形的所有性質
（2）正方形的四個角都是直角；
（3）正方形的四條邊都相等；
（4）正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角.
35、正方形的判定：（證明既是矩形又是菱形）
（1）有一個角是直角的菱形是正方形；
（2）有一組鄰邊相等的矩形是正方形.
（3）對角線相等的菱形是正方形
（4）對角線互相垂直的矩形是正方形
36、等腰梯形的判定：
（1）同一條底邊上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形； （2）兩條對角線相等的梯形是等腰梯形.
37、等腰梯形的性質：
（1）等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等；
（2）等腰梯形的兩條對角線相等.
38、梯形的中位線平行於梯形的兩底邊，並且等於兩底和的一半.
四、相似形與全等形
39、全等多邊形的對應邊、對應角分別相等.
40、全等三角形的判定：
（1）如果兩個三角形的三條邊分別對應相等，那麼這兩個三角形全等（SSS.）.
（2）如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那麼這兩個三角形全等．（SAS.）
（3）如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應相等，那麼這兩個三角形全等(ASA).
（4）有兩個角及其中一個角的對邊分別對應相等的兩個三角形全等（AAS.）
（5）如果兩個直角三角形的斜邊及一條直角邊分別對應相等，那麼這兩個直角三角形全等.（H.L.）
41、相似三角形的性質：對應邊、周長、對應線段的比均等於相似比，面積比等於相似比的平方
42、相似三角形的判定：（類似於全等判定）
（1）平行於三角形的一邊的直線和其他兩邊相交所構成的三角形與原三角形相似。
（2）如果一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩角對應相等，那麼這兩個三角形相似；
（3）如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似；
（4）如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似.
43、相似多邊形的性質：同相似三角形
44、相似多邊形的判定：對應邊成比例且對應角相等
五、圓
45、（1）圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸。 （2）圓是中心對稱圖形，對稱中心是圓心。
46、垂徑定理：垂直於弦的直徑平分弦，並且平分弦所對的兩條弧。
47、垂徑定理推論： 如果一條直線具有過圓心（直徑）、垂直弦、平分弦、平分弦所對的劣弧（優弧）中知二得二。
48、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等。
49、同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那麼它們所對應的其餘各組量都分別相等．
50、圓周角定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
（1）半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等於90°（直角）； （2）90°的圓周角所對的弦是圓的直徑.
（3）在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，圓周角相等則所對的弧相等；
51、不在同一條直線上的三個點確定一個圓.
52、切線的判定（1）經過半徑的外端且垂直於這條半徑的直線是圓的切線.
53、切線的性質（2）圓的切線垂直於過切點的直徑。
附：擴展部分：
1、從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角
2、射影定理：
直角三角形斜邊上高分成的兩直角三角形與原三角形相似，並且有以下關系：
（1）AC2=AD·AB （2）BC2=BD·AB （3）CD2=AD·BD
3、（1）如圖（1）有：AE·BE=CE·DE
（2）如圖（2），AB是直徑，CD⊥AB ,則：CD2=AD·BD
『叄』 初中數學知識點總結簡潔
初中數學知識點總結
一、基本知識
一、數與代數A、數與式：1、有理數有理數：①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數
數軸：①畫一條水平直線,在直線上取一點表示0（原點）,選取某一長度作為單位長度,規定直線上向右的方向為正方向,就得到數軸.②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示.③如果兩個數只有符號不同,那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數,也稱這兩個數互為相反數.在數軸上,表示互為相反數的兩個點,位於原點的兩側,並且與原點距離相等.④數軸上兩個點表示的數,右邊的總比左邊的大.正數大於0,負數小於0,正數大於負數.
絕對值：①在數軸上,一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值.②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0.兩個負數比較大小,絕對值大的反而小.
有理數的運算：加法：①同號相加,取相同的符號,把絕對值相加.②異號相加,絕對值相等時和為0；絕對值不等時,取絕對值較大的數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值.③一個數與0相加不變.
減法：減去一個數,等於加上這個數的相反數.
乘法：①兩數相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘.②任何數與0相乘得0.③乘積為1的兩個有理數互為倒數.
除法：①除以一個數等於乘以一個數的倒數.②0不能作除數.
乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪,A叫底數,N叫次數.
混合順序：先算乘法,再算乘除,最後算加減,有括弧要先算括弧里的.
2、實數 無理數：無限不循環小數叫無理數
平方根：①如果一個正數X的平方等於A,那麼這個正數X就叫做A的算術平方根.②如果一個數X的平方等於A,那麼這個數X就叫做A的平方根.③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根.④求一個數A的平方根運算,叫做開平方,其中A叫做被開方數.
立方根：①如果一個數X的立方等於A,那麼這個數X就叫做A的立方根.②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數.③求一個數A的立方根的運算叫開立方,其中A叫做被開方數.
實數：①實數分有理數和無理數.②在實數范圍內,相反數,倒數,絕對值的意義和有理數范圍內的相反數,倒數,絕對值的意義完全一樣.③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示.
3、代數式
代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式.
合並同類項：①所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項,叫做同類項.②把同類項合並成一項就叫做合並同類項.③在合並同類項時,我們把同類項的系數相加,字母和字母的指數不變.
4、整式與分式
整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式,幾個單項式的和叫多項式,單項式和多項式統稱整式.②一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.③一個多項式中,次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數.
整式運算：加減運算時,如果遇到括弧先去括弧,再合並同類項.
冪的運算：AM+AN=A（M+N）
（AM）N=AMN
（A/B）N=AN/BN 除法一樣.
整式的乘法：①單項式與單項式相乘,把他們的系數,相同字母的冪分別相乘,其餘字母連同他的指數不變,作為積的因式.②單項式與多項式相乘,就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.③多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項,再把所得的積相加.
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①單項式相除,把系數,同底數冪分別相除後,作為商的因式；對於只在被除式里含有的字母,則連同他的指數一起作為商的一個因式.②多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加.
分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變化叫做把這個多項式分解因式.
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法.
分式：①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那麼這個就是分式,對於任何一個分式,分母不為0.②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式,分式的值不變.
分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.
除法：除以一個分式等於乘以這個分式的倒數.
加減法：①同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減.②異分母的分式先通分,化為同分母的分式,再加減.
分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程.②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根.
B、方程與不等式
1、方程與方程組
一元一次方程：①在一個方程中,只含有一個未知數,並且未知數的指數是1,這樣的方程叫一元一次方程.②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數式,所得結果仍是等式.
解一元一次方程的步驟：去分母,移項,合並同類項,未知數系數化為1.
二元一次方程：含有兩個未知數,並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程.
二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組.
適合一個二元一次方程的一組未知數的值,叫做這個二元一次方程的一個解.
二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程的解.
解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法.
一元二次方程：只有一個未知數,並且未知數的項的最高系數為2的方程
1）一元二次方程的二次函數的關系
大家已經學過二次函數（即拋物線）了,對他也有很深的了解,好像解法,在圖象中表示等等,其實一元二次方程也可以用二次函數來表示,其實一元二次方程也是二次函數的一個特殊情況,就是當Y的0的時候就構成了一元二次方程了.那如果在平面直角坐標系中表示出來,一元二次方程就是二次函數中,圖象與X軸的交點.也就是該方程的解了
2）一元二次方程的解法
大家知道,二次函數有頂點式（-b/2a,4ac-b2/4a）,這大家要記住,很重要,因為在上面已經說過了,一元二次方程也是二次函數的一部分,所以他也有自己的一個解法,利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1）配方法
利用配方,使方程變為完全平方公式,在用直接開平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式,套用公式法,和十字相乘法.在解一元二次方程的時候也一樣,利用這點,把方程化為幾個乘積的形式去解
(3)公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了,方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a,X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a
3）解一元二次方程的步驟：
（1）配方法的步驟：
先把常數項移到方程的右邊,再把二次項的系數化為1,再同時加上1次項的系數的一半的平方,最後配成完全平方公式
(2)分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0,然後看看是否能用提取公因式,公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘,如果可以,就可以化為乘積的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系數分別代入,這里二次項的系數為a,一次項的系數為b,常數項的系數為c
4）韋達定理
利用韋達定理去了解,韋達定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之積=c/a
也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.利用韋達定理,可以求出一元二次方程中的各系數,在題目中很常用
5）一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解,根的判別式可在書面上可以寫為「△」,讀作「diao ta」,而△=b2-4ac,這里可以分為3種情況：
I當△>0時,一元二次方程有2個不相等的實數根；
II當△=0時,一元二次方程有2個相同的實數根；
III當△<0時,一元二次方程沒有實數根（在這里,學到高中就會知道,這里有2個虛數根）
2、不等式與不等式組
不等式：①用符號〉,=,〈號連接的式子叫不等式.②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式,不等號的方向不變.③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數,不等號方向不變.④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數,不等號方向相反.
不等式的解集：①能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解.②一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集.③求不等式解集的過程叫做解不等式.
一元一次不等式：左右兩邊都是整式,只含有一個未知數,且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式.
一元一次不等式組：①關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組.②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集.③求不等式組解集的過程,叫做解不等式組.
一元一次不等式的符號方向：
在一元一次不等式中,不像等式那樣,等號是不變的,他是隨著你加或乘的運算改變.
在不等式中,如果加上同一個數（或加上一個正數）,不等式符號不改向；例如：A>B,A+C>B+C
在不等式中,如果減去同一個數（或加上一個負數）,不等式符號不改向；例如：A>B,A-C>B-C
在不等式中,如果乘以同一個正數,不等號不改向；例如：A>B,A*C>B*C（C>0）
在不等式中,如果乘以同一個負數,不等號改向；例如：A>B,A*C如果不等式乘以0,那麼不等號改為等號
所以在題目中,要求出乘以的數,那麼就要看看題中是否出現一元一次不等式,如果出現了,那麼不等式乘以的數就不等為0,否則不等式不成立；
3、函數
變數：因變數,自變數.
在用圖象表示變數之間的關系時,通常用水平方向的數軸上的點自變數,用豎直方向的數軸上的點表示因變數.
一次函數：①若兩個變數X,Y間的關系式可以表示成Y=KX+B（B為常數,K不等於0）的形式,則稱Y是X的一次函數.②當B=0時,稱Y是X的正比例函數.
一次函數的圖象：①把一個函數的自變數X與對應的因變數Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標,在直角坐標系內描出它的對應點,所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象.②正比例函數Y=KX的圖象是經過原點的一條直線.③在一次函數中,當K〈0,B〈O,則經234象限；當K〈0,B〉0時,則經124象限；當K〉0,B〈0時,則經134象限；當K〉0,B〉0時,則經123象限.④當K〉0時,Y的值隨X值的增大而增大,當X〈0時,Y的值隨X值的增大而減少.
二空間與圖形
A、圖形的認識
1、點,線,面
點,線,面：①圖形是由點,線,面構成的.②面與面相交得線,線與線相交得點.③點動成線,線動成面,面動成體.
展開與折疊：①在稜柱中,任何相鄰的兩個面的交線叫做棱,側棱是相鄰兩個側面的交線,稜柱的所有側棱長相等,稜柱的上下底面的形狀相同,側面的形狀都是長方體.②N稜柱就是底面圖形有N條邊的稜柱.
截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形,截出的面叫做截面.
視圖：主視圖,左視圖,俯視圖.
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形.
弧、扇形：①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形.②圓可以分割成若干個扇形.
2、角
線：①線段有兩個端點.②將線段向一個方向無限延長就形成了射線.射線只有一個端點.③將線段的兩端無限延長就形成了直線.直線沒有端點.④經過兩點有且只有一條直線.
比較長短：①兩點之間的所有連線中,線段最短.②兩點之間線段的長度,叫做這兩點之間的距離.
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成,兩條射線的公共端點是這個角的頂點.②一度的1/60是一分,一分的1/60是一秒.
角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的.②一條射線繞著他的端點旋轉,當終邊和始邊成一條直線時,所成的角叫做平角.始邊繼續旋轉,當他又和始邊重合時,所成的角叫做周角.③從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線.
平行：①同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線.②經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.③如果兩條直線都與第3條直線平行,那麼這兩條直線互相平行.
垂直：①如果兩條直線相交成直角,那麼這兩條直線互相垂直.②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足.③平面內,過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.
垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線.
垂直平分線垂直平分的一定是線段,不能是射線或直線,這根據射線和直線可以無限延長有關,再看後面的,垂直平分線是一條直線,所以在畫垂直平分線的時候,確定了2點後（關於畫法,後面會講）一定要把線段穿出2點.
垂直平分線定理：
性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；
判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線.
定義中有幾個要點要注意一下的,就是角的角平分線是一條射線,不是線段也不是直線,很多時,在題目中會出現直線,這是角平分線的對稱軸才會用直線的,這也涉及到軌跡的問題,一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上
正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質
判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形
二、基本定理
1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
4、同角或等角的餘角相等
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短
7、平行公理 經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行
9、同位角相等,兩直線平行
10、內錯角相等,兩直線平行
11、同旁內角互補,兩直線平行
12、兩直線平行,同位角相等
13、兩直線平行,內錯角相等
14、兩直線平行,同旁內角互補
15、定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16、推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17、三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18、推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19、推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20、推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21、全等三角形的對應邊、對應角相等
22、邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的 兩個三角形全等
24、推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25、邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26、斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30、等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33、推論3 等邊三角形的各角都相等,並且每一個角都等於60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等,那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中,如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42、定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43、定理 2 如果兩個圖形於某直線對稱,那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44、定理3 兩個圖形關於某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那麼交點在對稱軸上
45、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方,即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2,那麼這個三角形是直角三角形
48、定理 四邊形的內角和等於360°
49、四邊形的外角和等於360°
50、多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51、推論 任意多邊的外角和等於360°
52、平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53、平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61、矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62、矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63、矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64、菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65、菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角
66、菱形面積=對角線乘積的一半,即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角,四條邊都相等
70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等,並且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角
71、定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72、定理2 關於中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心,並且被對稱中心平分
73、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點,並且被這一點平分,那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74、等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75、等腰梯形的兩條對角線相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯 形是等腰梯形
77、對角線相等的梯形是等腰梯形
78、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那麼在其他直線上截得的線段也相等
79、推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線,必平分另一腰
80、推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線,必平分第三邊
81、三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊,並且等於它的一半
82、梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底,並且等於兩底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83、(1)比例的基本性質：如果a:b=c:d,那麼ad=bc 如果 ad=bc ,那麼a:b=c:d
84、(2)合比性質：如果a／b=c／d,那麼(a±b)／b=(c±d)／d
85、(3)等比性質：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),
那麼(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比例
87、推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）,所得的對應線段成比例
88、定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例,那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89、平行於三角形的一邊,並且和其他兩邊相交的直線, 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90、定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交,所構成的三角形與原三角形相似
91、相似三角形判定定理1 兩角對應相等,兩三角形相似（ASA）
92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似（SAS）
94、判定定理3 三邊對應成比例,兩三角形相似（SSS）
95、定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那麼這兩個直角三角形相似
96、性質定理1 相似三角形對應高的比,對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
97、性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
98、性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
99、任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值,任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值
100、任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值,任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值
101、圓是定點的距離等於定長的點的集合
102、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104、同圓或等圓的半徑相等
105、到定點的距離等於定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓
106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡,是著條線段的垂直平分線
107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡,是這個角的平分線
108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109、定理 不在同一直線上的三點確定一個圓.
110、垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111、推論1
①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心,並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,並且平分弦所對的另一條弧
112、推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114、定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等
115、推論 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
116、定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等
118、推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119、推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半,那麼這個三角形是直角三角形
120、定理 圓的內接四邊形的對角互補,並且任何一個外角都等於它的內對角
121、①直線L和⊙O相交 d＜r
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d＞r
122、切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123、切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
124、推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125、推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126、切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128、弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
129、推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等,那麼這兩個弦切角也相等
130、相交弦定理 圓內的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等
131、推論 如果弦與直徑垂直相交,那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
132、切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133、推論 從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條 割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134、如果兩個圓相切,那麼切點一定在連心線上
135、①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④兩圓內切 d=R-r(R＞r) ⑤兩圓內含 d＜R-r(R＞r)
136、定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137、定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138、定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓,這兩個圓是同心圓
139、正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
140、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141、正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長
142、正三角形面積√3a／4 a表示邊長
143、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角,由於這些角的和應為360°,因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144、弧長計算公式：L=n兀R／180
145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146、內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)
很高興為你解答有用請採納
『肆』 初中數學幾何知識點
1.過兩點有且只有一條直線
2.兩點之間線段最短
3.同角或等角的補角相等
4.同角或等角的餘角相等
5.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
『伍』 初中數學幾何公式
正方形：邊長*邊長
長方形：底*高
三角形：底*高/2
梯形的：（上底+下底）*高/2
正弦定理： a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理： b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標准方程： (x-a)2+(y-b)2=r2 註：（a,b）是圓心坐標
圓的一般方程： x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F>0
拋物線標准方程： y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直稜柱側面積：S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h
正棱錐側面積： S=1/2c*h' 正稜台側面積 S=1/2(c+c')h'
圓台側面積： S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積： S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式： V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積： V=S'L 註：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式： V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
初高中的數學公式定理大集中（僅供參考）
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 �
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
48定理 四邊形的內角和等於360°
49四邊形的外角和等於360°
50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51推論 任意多邊的外角和等於360°
52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一 點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75等腰梯形的兩條對角線相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77對角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段
相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第 三邊
81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它 的一半
82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性質 如果a:b=c:d,那麼ad=bc
如果ad=bc,那麼a:b=c:d wc呁/S∕ ?
84 (2)合比性質 如果a／b=c／d,那麼(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性質 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那麼
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應 線段成比例
87 推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89 平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90 定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三 角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96 性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平 分線的比都等於相似比
97 性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
98 性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
99 任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等 於它的餘角的正弦值
100任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等 於它的餘角的正切值
『陸』 初中數學幾何知識點有哪些是比較重要的
每個知識點都是很重要的，建議你到 火星學習網 看同步教學視頻，希望可以幫到你。我去看了，挺有幫助的
『柒』 初中數學幾何的旋轉是什麼時候講解的知識點
幾何旋轉知識點一般在八下數學所學，版本不同，安排先後順序有差別。
『捌』 平面幾何知識點初中
知識點一 相交線和平行線
1.定理與性質
對頂角的性質：對頂角相等。
2.垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
3.平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
4.平行線的性質：
性質1：兩直線平行，同位角相等。
性質2：兩直線平行，內錯角相等。
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
5.平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內角相等，兩直線平行。
知識點二 三角形
一、三角形相關概念
1．三角形的概念 由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結所組成的圖形叫做三角形
要點：①三條線段；②不在同一直線上；③首尾順次相接．
2．三角形中的三種重要線段
（1）三角形的角平分線：三角形一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線．
（2）三角形的中線：在一個三角形中，連結一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線．
（3）三角形的高線：從三角形一個頂點向它的對邊作垂線，頂點和垂足間的限度叫做三角形的高線，簡稱三角形的高．
二、三角形三邊關系定理
①三角形兩邊之和大於第三邊，故同時滿足△ABC三邊長a、b、c的不等式有：a+b>c，b+c>a，c+a>b．
②三角形兩邊之差小於第三邊，故同時滿足△ABC三邊長a、b、c的不等式有：a>b-c，b>a-c，c>b-a．
注意：判定這三條線段能否構成一個三角形，只需看兩條較短的線段的長度之和是否大於第三條線段即可
三、三角形的穩定性
三角形的三邊確定了，那麼它的形狀、大小都確定了，三角形的這個性質就叫做三角形的穩定性．例如起重機的支架採用三角形結構就是這個道理．
四、三角形的內角
結論1：三角形的內角和為180°．表示： 在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°
結論2：在直角三角形中，兩個銳角互余．
注意：①在三角形中，已知兩個內角可以求出第三個內角
如：在△ABC中，∠C=180°－（∠A+∠B）
②在三角形中，已知三個內角和的比或它們之間的關系，求各內角．
如：△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度數．
五、三角形的外角
1．意義：三角形一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角．
2．性質：
①三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和.
②三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角.
③三角形的一個外角與與之相鄰的內角互補
六、多邊形
①多邊形的對角線條對角線；②n邊形的內角和為（n－2）×180°；③多邊形的外角和為360°
知識點三 全等三角形
一、全等三角形
1、「全等」的理解 全等的圖形必須滿足：（1）形狀相同的圖形；（2）大小相等的圖形；
即能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。同樣我們把能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性質
（1）全等三角形對應邊相等；（2）全等三角形對應角相等；
3、全等三角形的判定方法
（1）三邊對應相等的兩個三角形全等。（SSS）
（2）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。(ASA)
（3）兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。(AAS)
（4）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。(SAS)
（5）斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。(HL)
4、角平分線的性質及判定
性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
判定：到一個角的兩邊距離相等的點在這個角平分線上
二、軸對稱圖形
（一）基本定義
1.軸對稱圖形
如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就叫做對稱軸.折疊後重合的點是對應點，叫做對稱點.
2.線段的垂直平分線
經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線
3.軸對稱變換
由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換.
4.等腰三角形
有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.
5.等邊三角形
三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.
（二）性質
1.如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.或者說軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.
2.線段垂直平分錢的性質
線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.
3.（1）點P（x，y）關於x軸對稱的點的坐標為P′（x，-y）.
（2）點P（x,y）關於y軸對稱的點的坐標為P″（-x，y）.
4.等腰三角形的性質
（1）等腰三角形的兩個底角相等（簡稱「等邊對等角」）.
（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.
（3）等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對稱軸.
（4）等腰三角形兩腰上的高、中線分別相等，兩底角的平分線也相等.
（5）等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角是頂角的一半。
（6）等腰三角形頂角的外角平分線平行於這個三角形的底邊.
5.等邊三角形的性質
（1）等邊三角形的三個內角都相等，並且每一個角都等於60°.
（2）等邊三角形是軸對稱圖形，共有三條對稱軸.
（3）等邊三角形每邊上的中線、高和該邊所對內角的平分線互相重合.
（三）有關判定
1.與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.
2.如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（簡寫成「等角對等邊」）.
3.三個角都相等的三角形是等邊三角形.
4.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
知識點四 勾股定理
1、勾股定理定義：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼
a2＋b2＝c2. 即直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方
勾：直角三角形較短的直角邊
股：直角三角形較長的直角邊
弦：斜邊
勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c有下面關系：a2＋b2＝c2，那麼這個三角形是直角三角形。
2. 勾股數：滿足a2＋b2＝c2的三個正整數叫做勾股數（注意：若a，b，c、為勾股數，那麼ka，kb，kc同樣也是勾股數組。）
*附：常見勾股數：3,4,5； 6,8,10； 9,12,15； 5,12,13
3. 判斷直角三角形：如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2 ，那麼這個三角形是直角三角形。（經典直角三角形：勾三、股四、弦五）
其他方法：（1）有一個角為90°的三角形是直角三角形。
（2）有兩個角互余的三角形是直角三角形。
用它判斷三角形是否為直角三角形的一般步驟是：
（1）確定最大邊（不妨設為c）；
（2）若c2＝a2＋b2，則△ABC是以∠C為直角的三角形；
若a2＋b2＜c2，則此三角形為鈍角三角形（其中c為最大邊）；
若a2＋b2＞c2，則此三角形為銳角三角形（其中c為最大邊）
4.注意：（1）直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半
（2）在直角三角形中，如果一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
（3）在直角三角形中，如果一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的角等於30°。
5. 勾股定理的作用：
（1）已知直角三角形的兩邊求第三邊。
（2）已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關系。
（3）用於證明線段平方關系的問題。
（4）利用勾股定理，作出長為的線段
6.勾股定理的證明
勾股定理的證明方法很多，常見的是拼圖的方法
『玖』 初中數學的幾何有哪些內容
幾何主要有以下幾點：1，識別各種平面圖形和立體圖形，這你應該非常熟悉。2，圖形的平移、旋轉和軸對稱，這個考察你的空間想像的能力，多做一些題。3，三角形的全等和相似，要會證明，注意要有完整的過程和嚴密的步驟，背過證明三角形全等的五種方法和證明相似的四種方法；還有像等腰三角形、直角三角形和黃金三角形的性質，要會應用，這在證明題中會有很大的幫助。4，四邊形，把握好平行四邊形、長方形、正方形、菱形和梯形的概念，選擇體里會拿著它們之間的微小差異而大做文章，注意它們的判定和性質，證明題里也會考到。5，圓，我這里沒有細學，因為這里不是我們中考的重點，但是圓的難度會很大，它的知識點很多、很碎，圓的難題就是由許許多多細小的點構成的。
『拾』 初二數學幾何知識點歸納
重點：四邊形的有關概念及內角和定理.因為四邊形的有關概念及內角和定理是本章的基礎知識，對後繼知識的學習起著重要的作用。
難點：四邊形的概念及四邊形不穩定性的理解和應用.在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限於我們現在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上「在同一平面內」這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點。
1．使學生掌握四邊形的有關概念及四邊形的內角和定理；
2．通過引導學生觀察氣象站的實例，培養學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力；
3．通過推導四邊形內角和定理，對學生滲透化歸轉化的數學思想；
4．講解四邊形的有關概念時，聯系三角形的有關概念向學生滲透類比思想.
教學重點：
四邊形的內角和定理.
教學難點：
四邊形的概念
教學過程：
（一）復習
在小學里，我們學過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關知識.請同學們回憶一下這些圖形的概念.找學生說出四種幾何圖形的概念，教師作評價.
（二）提出問題，引入新課
利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？教師說完就打開多媒體課件.（先看畫面一）
問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎？
（三）理解概念
1．四邊形：在平面內，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.
在定義中要強調「在同一平面內」這個條件，或為學生稍微說明一下.其次，要給學生講清楚「首尾」和「順次」的含義.
2．類比三角形的邊、頂點、內角、外角的概念，找學生答出四邊形的邊、頂點、內角、外交的概念.
3．四邊形的記法：對照圖形向學生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序.
練習：課本124頁1、2題.
4．四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向學生講它的概念），只要學生會辨認一個四邊形是不是凸四邊形就可以了.
5．四邊形的對角線：
（四）四邊形的內角和定理
定理：四邊形的內角和等於 .
注意：在研究四邊形時，常常通過作它的對角線，把關於四邊形的問題化成關於三角形的問題來解決.
（五）應用、反思
例1 已知：如圖，直線 ，垂足為B, 直線 , 垂足為C.
求證：（1） ；（2）
證明：（1） （四邊形的內角和等於 ），
（2）
.
練習：
1.課本124頁3題.
2.如果四邊形有一個角是直角，另外三個角之比是1：3：6，那麼這三個角的度數分別是多少？
小結：
知識：四邊形的有關概念及其內角和定理.
能力：向學生滲透類比和轉化的思想方法.
作業： 課本130頁 2、3、4題.