Ⅰ 七年級下冊數學第1章重點知識總結
（一）運用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。於是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
（二）平方差公式
1．平方差公式
（1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b)
（2）語言：兩個數的平方差，等於這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。
（三）因式分解
1．因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。
2．因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。
（四）完全平方公式
（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：
a2+2ab+b2 =(a+b)2
a2-2ab+b2 =(a-b)2
這就是說，兩個數的平方和，加上（或者減去）這兩個數的積的2倍，等於這兩個數的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個公式叫完全平方公式。
（2）完全平方式的形式和特點
①項數：三項
②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。
③有一項是這兩個數的積的兩倍。
（3）當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。
（4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。
（5）分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。
（五）分組分解法
我們看多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式．
如果我們把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式．
原式=(am +an)+(bm+ bn)
＝a(m+ n)+b(m +n)
做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義．但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續分解，所以
原式=(am +an)+(bm+ bn)
＝a(m+ n)+b(m+ n)
＝(m +n)•(a +b)．
這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法．從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組並提取公因式後它們的另一個因式正好相同，那麼這個多項式就可以用分組分解法來分解因式．
（六）提公因式法
1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式．當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式．
2. 運用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解要注意：
1．必須先將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和等於
一次項的系數．
2．將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的多次嘗試，一般步驟：
① 列出常數項分解成兩個因數的積各種可能情況；
②嘗試其中的哪兩個因數的和恰好等於一次項系數．
3．將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式．
（七）分式的乘除法
1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．
2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式．
3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式．如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分．
4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，
(x-y)3＝-(y-x)3．
5．分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然後再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理．當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方．
6．注意混合運算中應先算括弧，再算乘方，然後乘除，最後算加減．
（八）分數的加減法
1．通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形．約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來．
2．通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變．
3．一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備．
4．通分的依據：分式的基本性質．
5．通分的關鍵：確定幾個分式的公分母．
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．
6.類比分數的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．
7．同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。
8．異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然後再加減．
9．同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括弧．
10．對於整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分．
11．異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然後再通分，這樣可使運算簡化．
12．作為最後結果，如果是分式則應該是最簡分式．
(九)含有字母系數的一元一次方程
1．含有字母系數的一元一次方程
引例：一數的a倍（a≠0）等於b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程 ax=b（a≠0）
在這個方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來說，字母a是x的系數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母系數的一元一次方程。
含有字母系數的方程的解法與以前學過的只含有數字系數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等於零。
為這個浪費了好多時間
Ⅱ 初中一年級下冊數學
這樣的哦？
假設總分是M分 X為那5個人的平均分 Y為最低分人的分數組丟掉M-10*95分
第2組丟掉M-5X-460。要超過第一組那麼也就丟掉的要少
所以有
M-5X-460〈M-10*95既5X+460>10*95
X〉98也就是平均分要高於98分
那麼只有當其中4個人都拿滿分時候成績最差的可以得最低分。也就是有4M分了
也就是4M+Y>490
既有Y>490-4M 所以假設M為100分
Y>90 如果M>122.5分的話 最差的可以得0分（如果前提是不可以為負分）
基本過程就是這樣
然後題目要求用一元一次不等式解
很簡單了
把上面的轉換為一遠一次就是了
其實就是4M+Y>10*95-460
M為總分 Y為最低分 其中Y》0 M》Y 所以可以得M和Y的取直范圍了
Ⅲ 人教版七年級數學上下冊知識點
只有上冊,不好意思啊~
第一章 有理數
1.1 正數和負數
正數和負數的概念
用正,負數表示具有相反意義的量
1.2 有理數
有理數的有關概念
有理數的分類
數集的概念
數軸的概念
數軸上的點與有理數之間的關系
相反數
絕對值
有理數的大小比較
1.3有理數的加減法
有理數的加法法則
有理數的加法運算律
有理數的減法法則
有理數的加減混合運算
用計算器對有理數加減混合運算進行計算
1.4有理數的乘除法
有理數的乘法法則
倒數的概念
有理數的乘法運算律
項,項的系數,合並含有相同字母的項
有理數的除法法則
1.5有理數的乘方
乘方的意義
乘方的法則
有理數的混合運算順序
科學記數法
科學記數法中的負指數
近似數和有效數字
(沒有不等式那一章哦~以上是我自己打的,後面的你進http://www..com/s?wd=%C8%CB%BD%CC%B0%E6%C6%DF%C4%EA%BC%B6%CA%FD%D1%A7%C9%CF&lm=0&si=&rn=10&ie=gb2312&ct=0&cl=3&f=1&rsp=2看看,燒腿哦~我實在打到手酸了~)
Ⅳ 初中一年級數學知識點是什麼
初中一年級上期數學知識點：
第一章有理數。
一、知識框架。
二、知識概念。
1.有理數：
（1)凡能寫成形式的數，都是有理數．正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數．注意：0即不是正數，也不是負數；－a不一定是負數，＋a也不一定是正數；p不是有理數。
（2)有理數的分類：①②。
2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。
3.相反數：
（1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0。
（2)相反數的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數。
4.絕對值：
（1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離。
（2)絕對值可表示為：或；絕對值的問題經常分類討論。
5.有理數比大小：
（1)正數的絕對值越大，這個數越大。
（2)正數永遠比0大，負數永遠比0小。
（3)正數大於一切負數。
（4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小。
（5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
（6)大數－小數＞0，小數－大數＜0。
6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若a≠0，那麼的倒數是；若ab=1? a、b互為倒數；若ab=-1? a、b互為負倒數。
7.有理數加法法則：
（1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
（2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
（3)一個數與0相加，仍得這個數。
8.有理數加法的運算律：
（1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：（a+b)+c=a+(b+c)。
9.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數；即a-b=a+(-b)。
10有理數乘法法則：
（1)兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘。
（2)任何數同零相乘都得零。
（3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定。
11.有理數乘法的運算律：
（1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：（ab)c=a(bc)。
（3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 。
12.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數。
13.有理數乘方的法則：
（1)正數的任何次冪都是正數。
（2)負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時：（－a)n=-an或（a -b)n=-(b-a)n ,當n為正偶數時：（－a)n =an或（a-b)n=(b-a)n 。
14.乘方的定義：
（1)求相同因式積的運算，叫做乘方。
（2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪。
15.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法。
16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位。
17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字。
18.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減。
本章內容要求學生正確認識有理數的概念，在實際生活和學習數軸的基礎上，理解正負數、相反數、絕對值的意義所在。重點利用有理數的運演算法則解決實際問題。
體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要。激發學生學習數學的興趣，教師培養學生的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內容時，應該多創設情境，充分體現學生學習的主體性地位。
第二章整式的加減。
一、知識框架。
二、知識概念。
1.單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式。
2.單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數；系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數項的次數叫多項式的次數。
通過本章學習，應使學生達到以下學習目標：
1.理解並掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯系。
2.理解同類項概念，掌握合並同類項的方法，掌握去括弧時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合並和去括弧。在准確判斷、正確合並同類項的基礎上，進行整式的加減運算。
3.理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上；理解合並同類項、去括弧的依據是分配律；理解數的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。
4.能夠分析實際問題中的數量關系，並用還有字母的式子表示出來。
在本章學習中，教師可以通過讓學生小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
第三章一元一次方程。
一、知識框架。
二、知識概念。
1.一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標准形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。
3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括弧……移項……合並同類項……系數化為1……（檢驗方程的解）。
4.列一元一次方程解應用題：
（1)讀題分析法：…………多用於「和，差，倍，分問題」。
仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：「大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-」，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程。
（2)畫圖分析法：…………多用於「行程問題」。
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最後利用量與量之間的關系（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎。
11.列方程解應用題的常用公式：
（1)行程問題：距離＝速度·時間。
（2)工程問題：工作量＝工效·工時。
（3)比率問題：部分＝全體·比率。
（4)順逆流問題：順流速度＝靜水速度＋水流速度，逆流速度＝靜水速度－水流速度。
（5)商品價格問題：售價＝定價·折·，利潤＝售價－成本。
（6)周長、面積、體積問題：C圓＝2πR，S圓＝πR2，C長方形＝2(a+b)，S長方形＝ab，C正方形＝4a。
S正方形＝a2，S環形＝π（R2-r2),V長方體＝abc，V正方體＝a3，V圓柱＝πR2h，V圓錐＝πR2h。
Ⅳ 求青島版數學七年級下冊所有知識點
第九章：角
27、角的定義：由有公共端點的兩條射線組成的圖形。
28、餘角和補角的性質：⑴同角（或等角）的餘角相等
⑵同角（或等角）的補角相等
29、象限角：是指以觀測者所在的南北方向和東西方向將水平面分為北偏東、北偏西、南偏西、南偏東四個象限內的角
30、對頂角：兩個角有公共定點，其中一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線。對頂角相等。
31、垂線的性質與點到直線的距離：
⑴經過一點能且只能畫一條直線與已知直線垂直
⑵連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
⑶從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
32、幾個概念;
⑴同位角：兩條直線被第三條直線所截，位置相同的兩個角
⑵內錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角都在兩直線之間，並且位置交錯的兩個角。
⑶同旁內角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角都在兩直線之間，並且在第三條直線的同旁的兩個角。
33、平行線：
⑴平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
⑵推論：兩條直線都和第三條直線平行，則兩直線平行
⑶平行線性質
①兩直線平行，同位角相等
②兩直線平行，內錯角相等
③兩直線平行，同旁內角互補
⑷平行線判定：
①公理：同位角相等，兩直線平行
②內錯角相等，兩直線平行
③同旁內角互補，兩直線平行
⑸平行線的傳遞性：平行於同一條直線的兩條直線相互平行。
⑹兩條平行線間的距離：其中一條直線上每個點到另一條直線的距離都相等，這個距離叫兩平行線間的距離。
第十一章：圖形與坐標
34、數軸上的點的坐標：數軸上的點與實數是一一對應的，從而用一個實數來確定一個點在數軸上的位置，這個實數叫點的坐標
35、平面直角坐標系：
⑴在平面內兩條相互垂直的並且與原點重合的數軸構成平面直角坐標系。橫向的叫x軸，縱向的叫y軸。
⑵平面坐標系的點與一對有序實數一一對應，這一對有序實數稱為該點的坐標。
36、P(a，b)的對稱點：
⑴P點關於x軸的對稱點為(a ,-b)
⑵P點關於y軸的對稱點為(-a , b)
⑶P點關於原點的對稱點為(-a ,-b)
37、平面直角坐標系中的圖形（略）
38、函數和圖像：求函數中自變數的取值范圍一般可分兩種情況
⑴函數由一個解析式給出，其自變數的取值范圍要使函數有意義
①用整式表示的函數 ，自變數的取值范圍是全體實數
②用分式表示的函數，自變數的取值范圍是使分母的值不為零的實數
③偶次方根表示的函數，自變數的取值范圍是「被開方數≥0」的實數
⑵對於有實際意義的函數，自變數的取值范圍要根據實際意義來確定
39、由函數解析式畫圖象的步驟：
⑴列表 ⑵描點 ⑶連線
40、一次函數
⑴一次函數的定義：一般地，如果y=kx+b(k≠0,k,b是常數),那麼y叫x的一次函數。當b等於零時y叫x的正比例函數
⑵y=kx(k≠0)的圖象是一條經過原點的直線
畫正比例函數的圖象取(0,0)與(1,k)點
當k＞0時, y隨x的增大而增大
當k＜0時, y隨x的增大而減小
⑶y=kx+b(k≠0) 的圖象也是一條直線,畫一次函數的圖象時取(0,b),(-b/k,0)兩點
當k＞0時, y隨x的增大而增大
當k＜0時, y隨x的增大而減小
⑷y=kx+b(k≠0)可以看作是y=kx(k≠0)向上或向下平移得到的,由此得出y=kx+b經過的象限情況:
①k＞0, b＞0 圖象經過一,三,二象限
②k＞0,b＜0 圖象經過一,三,四象限
③k＜0 b＞0 圖象經過一,二,四象限
④k＜0,b＜0 圖象經過二,三,四象限
提示：一通常把一次函數y=kx+b的圖象叫做直線y=kx+b
二一次函數y=kx+b的性質類似正比例函數那樣
⑸若y=kx+b(k≠0)，則該函數的圖像關於x軸對稱的直線的解析式為y=-kx-b(k≠0)；關於y軸對稱的直線的解析式為y=-kx+b(k≠0)
⑹一次函數解析式的求法：待定系數法
⑺對於兩直線：L1：y=k1x+b1和L2：y=k2x+b2
若 k1≠k2 兩直線相交
若k1=k2 b1≠b2 則兩直線平行
若k1=k2 b1=b2 則兩直線重合
若k1k2= -1則兩直線垂直
41、一次函數圖象的平移(口訣：上加下減；左加右減)
⑴沿y軸方向平移：函數 y = kx + b 的圖象可以看做是 y = kx 平移|b|個單位得到的，當b＞0時，圖象沿y軸向上平移；當b＜0時，圖象沿y軸向下平移。
⑵沿x軸方向平移：函數 y = kx + b沿x軸方向平移n個單位，向左平移，函數關系式變為y = k（x+n） + b
向右平移，函數關系式變為y = k（x-n）+ b
第十二章：兩元一次方程組
42、定義：
⑴含有兩個未知數，且未知項的次數都是1的方程叫兩元一次方程
⑵由兩個一次方程組成，並且含有兩個未知數的方程組叫兩元一次方程組。
43、兩元一次方程組的解法：⑴代入法；⑵加減法
44、兩元一次方程組與一次函數的關系：
⑴兩元一次方程組的解，可以看作是對應的兩個一次函數的圖像的交點坐標
⑵兩個一次函數圖像的交點坐標，可以看作是對應的兩元一次方程組的解。
⑶若兩元一次方程組有解，則對應的兩個一次函數有交點；反之亦然。
⑷若兩元一次方程組無解，則對應的兩個一次函數無交點，即兩直線平行。
45、列方程解應用題：⑴和、差、倍、分問題，⑵銷售量、利潤問題，⑶增長（減少）率問題，⑷數字問題，⑸行程問題和工程問題
第十三章：走進概率
46、事件發生的可能性大小往往是由發生事件的條件決定的，可以通過比較各事件的條件及其對事件發生的影響來比較事件發生的可能性的大小。
⑴必然事件：一定會發生的事件
⑵不可能事件：一定不會發生的事件
⑶隨機事件：可能發生也可能不發生的事件，又叫不確定事件。
47、概率：
⑴定義：一個事件發生的可能性的大小可以用一個數來表示，我們把這個數叫這個事件發生的概率
⑵概率的計算公式：P（E）=事件E可能發生結果數÷所有等可能結果總數
⑶一般的，當事件E為必然事件時，P（E）=1；當事件E為不可能事件時，P（E）=0；當事件E為不確定事件時，P（E）在0和1之間。
⑷隨機事件概率的計算方法：列舉法，藉助幾何圖形確定概率。
⑸學會用列表分析法和畫樹狀圖的方法分析概率。
第十四章：整式的乘法
48、同底數冪的乘法和除法：
⑴同底數的冪相乘，底數不變，指數相加。
⑵同底數的冪相除，底數不變，指數相減。
49、注意：
⑴同底數冪除法運演算法則應注意底數不能為0
⑵同底數冪的乘除法混合運算要注意運算順序
⑶底數互為相反數時，化為同底數進行運算
⑷根據指數的奇偶性確定符號的正負
⑸指數是多項式時，在指數運算時應加上括弧
50、任何不等於零的數的-n（n為正整數）次冪，等於這個數的n次冪的倒數。
51、零指數冪的性質：a0=1(a≠0)
⑴零的零次冪無意義。
⑵零的負整數指數冪無意義
52、科學計數法：把一個小於1和大於10的數寫成：±a×10n 其中1≤a＜10
(小於1時n為負整數，大於10時，n是正整數)
53、積的乘方和冪的乘方
⑴積的乘方等於各因數乘方的積
⑵冪的乘方：底數不變，指數相乘。
54、單項式與單項式相乘，把它們的系數相乘，字母部分的同底數冪分別相乘對於只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。
55、單項式與多項式相乘，先把單項式分別乘多項式的各項，再把所得的積相加。
56、多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
第十五章：平面圖形的認識
57、等腰三角形：
⑴性質定理：等邊對等角（兩底角相等）
①推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊且垂直底邊。（三線合一）
②推論2：等邊三角形各角相等，均為600
⑵判定定理：兩底角相等的三角形是等腰三角形
58、三角形的三邊關系，在同一個三角形中：
⑴三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊
⑵大角對大邊，小角對小邊，等角對等邊。
59、三角形的三線：角平分線、中線、高。三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分
60、三角形的內角和、外角和（略）
61、多邊形：
⑴概念：平面內，不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接，所得到的封閉圖形叫多邊形
⑵連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段叫多邊形的對角線。
⑶多邊形內角和與外角和
①多邊形內角和等於（n-2）1800,邊數增加，內角和增加，每增加一條，內角和增加1800，反之亦然。
②公式（n-2）1800隻適用於凸多邊形，對凹多邊形不使用。
⑷多邊形一個內角的一邊與另一邊的反向延長線所成的角，叫做多邊形的外角。任何多邊形的外角和恆為3600，與邊數無關。
⑸我們把邊數相等、各內角也相等的多邊形叫做正多邊形。
①正多邊形必須同時滿足兩個條件，一是各邊相等，二是各內角相等，兩者缺一不可
②正多邊形各內角相等，故各個內角為
③正多邊形的各個外角也相等，且每個外角為3600/n
⑹用多邊形拼接平面圖案，只有各個頂點處所有多邊形相鄰的內角恰好能拼成一個周角，才能做到既無空隙又無重疊，像這樣拼接成的平面圖案，叫做多邊形的密鋪。
①多邊形密鋪的必要條件：公共頂點處各個角之和必須時3600。
②單獨密鋪平面的正多邊形只有三種，即正三角形，正方形，正六邊形，其他的正多邊形不能密鋪。
③形狀和大小都相同的三角形及四邊形也能單獨密鋪平面。
④用兩種或兩種以上的正多邊形是否能密鋪平面，需要根據條件判斷。
62、圓的定義：到定點的距離等於定長的點的集合。
①圓的內部可以看作是到圓心的距離小於半徑的點的集合。
②圓的外部可以看作是到圓心的距離大於半徑的點的集合。
63、弦：連接圓上任意兩點的半徑
半圓：圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每條弧都叫做半圓。
優弧：大於半圓的弧。
劣弧：小於半圓的弧。
弓形：由弦及所對的弧組成的圖形。
等圓：能夠重合的兩個圓。
等弧：在同圓和等圓中，能夠重合的兩弧。
64、點到圓的位置關系是由這個點到圓心的距離與半徑的數量關系決定的。
d<r時P在圓內；d=r時P在圓上；d>r時在圓外。
Ⅵ 初中一年級數學下冊
比較這兩個式子，發現後者比前者多個平方，那必然要在前面也配出平方來，考慮到x和2/x的關系，即兩者相乘等於2，是個常數，那最簡單的方法就是把x - 2/x =1兩邊分別平方，得到x平方-2+4/x平方=1得到答案3.
Ⅶ 初中一年級數學知識點有哪些
如下：
1、有理數的加法法則
兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
互為相反數的兩個數相加得零。
一個數同零相加，仍得這個數。
2、有理數加法的運算律
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。即a+b=b+a。
加法結合律：三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。即(a+b)+c=a+(b+c)。
3、有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。即a-b=a+(-b)。
4、有理數的乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
單項式、多項式的概念
1、單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式。
2、單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數；系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。
3、多項式：幾個單項式的和叫多項式。
4、多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。
Ⅷ 初中一年級數學上冊知識點
你確定你要？
好吧，給你
初一數學概念
實數：
—有理數與無理數統稱為實數。
有理數：
整數和分數統稱為有理數。
無理數：
無理數是指無限不循環小數。
自然數：
表示物體的個數0、1、2、3、4～（0包括在內）都稱為自然數。
數軸：
規定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
相反數：
符號不同的兩個數互為相反數。
倒數：
乘積是1的兩個數互為倒數。
絕對值：
數軸上表示數a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。一個正數的絕對值是本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。
數學定理公式
有理數的運演算法則
⑴加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
⑵減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
⑶乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0。
⑷除法法則：除以一個數等於乘上這個數的倒數；兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除；0除以任何一個不等於0的數，都得0。
角的平分線：從角的一個頂點引出一條射線，能把這個角平均分成兩份，這條射線叫做這個角的角平分線。
數學第一章相交線
一、鄰補角：兩條直線相交所成的四個角中，有公共頂點，並且有一條公共邊，這樣的角叫做鄰補角。鄰補角是一種特殊位置關系和數量關系的角，即鄰補角一定是補角，但補角不一定是鄰補角。
二、對頂角：是兩條直線相交形成的。兩個角的兩邊互為反向延長線，因此對頂角也可以說成「把一個角的兩邊反向延長而形成的兩個角叫做對頂角」。
對頂角的性質：對頂角相等。
三、垂直
1、垂直：兩條直線所成的四個角中，有一個是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條叫做另一條的垂線，它們的交點叫做垂足。記做a⊥b
垂直是相交的一種特殊情形。
2、垂線的性質：
①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
3、畫法：①一靠（已知直線）②二過（定點）③三畫（垂線）
4、空間的垂直關系
四、平行線
1、 平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。記做a‖b
2、 「三線八角」：兩條直線被第三條直線所截形成的
① 同位角：「同方同位」即在兩條直線的上方或下方，在第三條直線的同一側。
② 內錯角：「之間兩側」即在兩條直線之間，在第三條直線的兩側。
③ 同旁內角「之間同旁」即在兩條直線之間，在第三條直線的同旁。
3、 平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
4、 平行線的判定方法
① 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行；
② 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行；
③ 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行；
④ 平行於同一條直線的兩條直線平行；
⑤ 垂直於同一條直線的兩條直線平行。
5、 平行線的性質：
①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；
②兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等；
③兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。
6、 兩條平行線的距離：同時垂直於兩條平行線並且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離。
7、 命題：判斷一件事情的語句，叫做命題，由題設和結論兩部分組成。
五平移
1、平移：在平面內將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。
說明：①、平移不改變圖形的形狀和大小，改變圖形的位置；②「將一個圖形沿某個方向移動一定的距離」意味著「圖形上的每一點都沿著同一方向移動了相同的距離 」這也是判斷一種運動是否為平移的關鍵。③圖形平移的方向，不一定是水平的
2、平移的性質：經過平移，對應線段、對應角分別相等，對應點所連的線段平行且相等。
其實這些網上都有的，不過還是祝你學有所成吧。
Ⅸ 七年級下冊數學知識點歸納
第五章 平等線與相交線
1、同角或等角的餘角相等，同角或等角的補角相等。
2、對頂角相等
3、判斷兩直線平行的條件：
1）同位角相等，兩直線平行。 （2）內錯角相等，兩直線平行。 3）同旁內角互補，兩直線平行。 （4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩面三刀條直線也互相平行。
4、平行線的特徵：
（1）同位角相等，兩直線平行。 （2）內錯角相等，兩直線平行。 （3）同旁內角互補，兩直線平行。
5、命題：
⑴命題的概念：
判斷一件事情的語句，叫做命題。
⑵命題的組成
每個命題都是題設、結論兩部分組成。題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項。命題常寫成「如
果……，那麼……」的形式。具有這種形式的命題中，用「如果」開始的部分是題設，用「那麼」開始的部分是結論。
6、平移
平移是指在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移，平移不改變物體的形狀和大小。
（1） 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
（2） 新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這兩個點是對應點。連接各組對應點的線段平行且相等。
第六章 平面直角坐標系
1、含有兩個數的詞來表示一個確定個位置，其中兩個數各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個數組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）
2、數軸上的點可以用一個數來表示，這個數叫做這個點的坐標。
3、在平面內畫兩條互相垂直，並且有公共原點的數軸。這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。平面直角坐標系有兩個坐標軸，其中橫軸為X軸，取向右方向為正方向；縱軸為Y軸，取向上為正方向。坐標系所在平面叫做坐標平面，兩坐標軸的公共原點叫做平面直角坐標系的原點。X軸和Y軸把坐標平面分成四個象限，右上面的叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數軸為界，橫軸、縱軸上的點及原點不屬於任何象限。一般情況下，x軸和y軸取相同的單位長度。
3、特殊位置的點的坐標的特點：
（1）.x軸上的點的縱坐標為零；y軸上的點的橫坐標為零。
（2）.第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等；第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數。
（3）.在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行於縱軸；如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行於橫軸。
4.點到軸及原點的距離
點到x軸的距離為|y|； 點到y軸的距離為|x|；點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號；
在平面直角坐標系中對稱點的特點：
1.關於x成軸對稱的點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數。
2.關於y成軸對稱的點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數。
3關於原點成中心對稱的點的坐標，橫坐標與橫坐標互為相反數，縱坐標與縱坐標互為相反數。
各象限內和坐標軸上的點和坐標的規律：
第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）
x軸正方向：（+，0）x軸負方向：（-，0）y軸正方向：（0，+)y軸負方向：(0，-）
x軸上的點縱坐標為0，y軸橫坐標為0。
第七章 三角形
1、三角形任意兩邊之和大於第三邊，確形任意兩邊之差小於第三邊。
2、三角形三個內角的和等於180度。
3、直角三角形的兩個銳角互余
4、三角形的三條角平分線交於一點，三條中線交於一點；三角形的三條高所在的直線交於一點。
5、直角三角形全等的條件：
斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫成「斜邊、直角邊」或「HL」。
（只要有任意兩條邊相等，這兩個直角三角形就全等）。
6、三角形全等的條件：
（1）三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「邊邊邊」或「SSS」。
（2）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「角邊角」或「ASA」。
（3）兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「角角邊」或「AAS」。
（4）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「邊角邊」或「SAS」。
27、等腰三角形的特徵：
(1) 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；
(2) 等腰三角形是軸對稱圖形；
(3) 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的重合（也稱「三線合一」），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。
(4)等腰三角形的兩個底角相等。
(5)等腰三角形的底角只能是銳角