⑴ 圓的所有知識點
關於圓的知識點
1、圓是由一條封閉的曲線所組成的圖形。
2、圓最中心的一點叫圓心，用字母O表示，圓心決定圓的位置。
3、圓心到圓上任意一點的線段叫圓的半徑，用字母r表示，圓有無數條半徑，同圓或等圓的半徑都相等，半徑決定圓的大小。
4、通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫圓的直徑，用字母d來表示，圓有無數條直徑，每條直徑都是它的對稱軸，所以說圓有無數條對稱軸。
5、同圓或等圓中，直徑等於半徑的2倍（或半徑等於直徑的二分之一）用字母表示為：d=2r(r=d).
6、圓一周的長度叫圓的周長，用字母C表示。圓的周長與直徑的比值叫圓周率，用字母π表示，π是個無限不循環小數，為了便於計算，通常取值3.14,但我們不能說圓周率π就等於3.14,所以我們可以說圓的周長是它直徑的π倍或圓的周長是它直徑的3倍多一些,但不能說圓的周長是它直徑的3.14倍. 圓周率是個固定不變的數,不管圓有多或多小,它們的周長與直徑的比值都是π,所以我們不能說大圓的圓周率就大,小圓的圓周率就小.
7、因為圓的周長始終是它直徑的π倍,所以我們只要知道圓的直徑就能計算出它的周長.圓的周長就等於圓周率乘直徑,用字母表示:C=πd.因為直徑等於半徑的2倍，所以知道半徑先算出直徑，也可以算出周長。用字母表示：C=2πr.
8、圓的面積就是圓所佔平面的大小，用字母S表示。通過轉換，可以把一個圓拼成一個近似於長方形的圖形，圓的半徑是長方形的寬，圓周長的一半（πr）是長方形的寬，因為長方形的面積等於長乘寬，所以圓的面積就等於πr×r=πr2 .用字母表示：S=πr2。
9、圓是所有平面圖形中最完美的圖形之一，它的完美之處在於：（1）圓是軸對稱圖形，但它的對稱軸有無數條；（2）用同樣長的繩子圍平面圖形，圓的面積最大（等周長的情況下圓的面積最大）。
10、圓環的面積計算方法是大圓的面積減去小圓的面積，用字母表示：S環形=πR2-πr2=π（R2-r2）.
⑵ 有關圓的知識點及公式有哪些
有關圓的知識點及公式如下：
1、連接圓上任意兩點間的線段叫做弦，經過圓心的弦叫做直徑。
2、垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧。
3、若圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，則點與圓的位置關系有三種：點在圓外⇔ d > r；點在圓上⇔ d = r；點在圓內⇔ d < r。
4、圓的直徑，公式為：d=2r或d=C÷π。
5、圓的半徑，公式為：r=d÷2或r=C÷2π或r=√S÷π。
⑶ 關於圓的知識點
圓是指在一個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線，標准方程是（x-a)²+（y-b)²=r²，其中點(a,b)是圓心，r是半徑。 圓是一種幾何圖形，也是一種軸對稱、中心對稱圖形。同時，圓又是「正無限多邊形」，當多邊形的邊數越多時，其形狀、周長、面積就都越接近於圓。由於「無限」是一個概念，所以世界上沒有真正的圓，只有一種概念性的圖形。
第一定義
在同一平面內到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓（circle）。這個定點叫做圓的圓心。
圓形一周的長度，就是圓的周長。能夠重合的兩個圓叫等圓。
圓是一個正n邊形（n為無限大的正整數），邊長無限接近0但永遠無法等於0。
第二定義
平面內一動點到兩定點的距離之比（或距離的平方之比），等於一個不為1的常數，則此動點的軌跡是圓。
證明：點坐標為(x1,y1)與(x2,y2)，動點為(x,y)，距離比為k，由兩點距離公式。滿足方程(x-x1)2+ (y-y1)2= k2×[ (x-x2)2+ (y-y2)2] 當k不為1時，整理得到一個圓的方程。
幾何法：假設定點為A，B，動點為P，滿足|PA|/|PB| = k（k≠1），過P點作角APB的內、外角平分線，交AB與AB的延長線於C，D兩點由角平分線性質，角CPD=90°。由角平分線定理：PA/PB = AC/BC = AD/BD =k，注意到唯一k確定了C和D的位置，C在線段AB內，D在AB延長線上，對於所有的P，P在以CD為直徑的圓上。
相關特點
徑
1.連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，字母表示為r（radius）
2.通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d（diameter）。直徑所在的直線是圓的對稱軸。
圓的直徑 d=2r
弦
1.連接圓上任意兩點的線段叫做弦（chord）.在同一個圓內最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸，因此，圓的對稱軸有無數條。
弧
1.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧（arc）以「⌒」表示。
2.大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優弧，也不是劣弧。優弧一般用三個字母表示，劣弧一般用兩個字母表示。優弧是所對圓心角大於180度的弧，劣弧是所對圓心角小於180度的弧。
3.在同圓或等圓中，能夠互相重合的兩條弧叫做等弧。
角
1.頂點在圓心上的角叫做圓心角（central angle）。
2. 頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。圓周角等於相同弧所對的圓心角的一半。
圓周率
圓周長度與圓的直徑長度的比值叫做圓周率。它是一個無限不循環小數，通常用字母表示，
≈3.1415926535......計算時通常取近似值3.14。我們可以說圓的周長是直徑的π倍，或大約3.14倍，不能直接說圓的周長是直徑的3.14倍。
⑷ 圓的知識有哪些
1、不在同一直線上的三點確定一個圓。
2、垂徑定理垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧推論。
3、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。
4、圓是定點的距離等於定長的點的集合。
5.圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合。
6、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合。
7、同圓或等圓的半徑相等。
8、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。
圓是一種幾何圖形。根據定義，通常用圓規來畫圓。 同圓內圓的直徑、半徑的長度永遠相同，圓有無數條半徑和無數條直徑。圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。圓心是圓的中心，即到圓的邊緣距離都相等且與圓在同一個平面的點。
定義
平面內與一個定點的距離等於定長的點的集合叫做圓，其中定點是圓心，如圖1中的O點，定長是圓的半徑。
圓是一種特殊的曲線，它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，圓的任意一條直徑所在的直線都是它的對稱軸，圓心是它的對稱中心，而且一個圓繞圓心旋轉任意一個角度，都能與原來的圖形重合。
確定一個圓的基本條件
1、確定一個圓必須確定圓心、半徑，圓心可確定圓的位置，半徑可確定圓的大小。
2、不在同一條直線上的三個點可以確定一個圓。
⑸ 有關圓的知識有哪些
有關圓的知識：
1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。
2、直徑：連接圓上兩點有經過圓心的線段。
3、弦：連接圓上兩點線段（直徑也是弦）。
4、弧：圓上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。
（1)劣弧：小於半圓周的弧。
（2)優弧：大於半圓周的弧。
5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。
6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。
7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。
⑹ 圓的知識點有哪些
圓的知識點：
一、圓的定義。
1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。
2、在同一平面內，到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。
二、圓的各元素。
1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。
2、直徑：連接圓上兩點有經過圓心的線段。
3、弦：連接圓上兩點線段(直徑也是弦)。
4、弧：圓上兩點之間的曲線部分。
半圓周也是弧。
(1)劣弧：小於半圓周的弧。
(2)優弧：大於半圓周的弧。
5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。
6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。
7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。
三、圓的基本性質。
1、圓的對稱性。
(1)圓是軸對稱圖形，它的`對稱軸是直徑所在的直線。
(2)圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。
(3)圓是旋轉對稱圖形。
2、垂徑定理。
(1)垂直於弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。
⑺ 九年級圓知識點有哪些
九年級圓知識點如下：
周長計算公式。
1.、已知直徑：C=πd。
2、已知半徑：C=2πr。
3、已知周長：D=cπ。
4、圓周長的一半：12周長（曲線）。
5、半圓的長：12周長＋直徑。
面積計算公式：
1、已知半徑：S=πr平方。
2、已知直徑：S=π（d2)平方。
3、已知周長：S=π（c2π）平方。
點、直線、圓和圓的位置關系。
點和圓的位置關系。
①點在圓內＜＝＞點到圓心的距離小於半徑。
③點在圓外＜＝＞點到圓心的距離大於半徑。
②直線l和⊙O相切＜＝＞d=r。
圓和圓定義：
兩個圓沒有公共點且每個圓的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓的外離。
兩個圓有唯一的公共點且除了這個公共點外，每個圓上的點都在另一個圓的外部，叫做兩個圓的外切。
兩個圓有兩個交點，叫做兩個圓的相交。
兩個圓有唯一的公共點且除了這個公共點外，每個圓上的點都在另一個圓的內部，叫做兩個圓的內切。
兩個圓沒有公共點且每個圓的點都在另一個圓的內部時，叫做這兩個圓的內含。
⑻ 圓的知識點歸納總結有哪些
圓的知識點歸納總結有：
一、圓及圓的相關量的定義。
1、在一個平面內，圍繞一個點並以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫作圓。
2、圓有無數條對稱軸。
3、圓形是一種圓錐曲線，由平行於圓錐底面的平面截圓錐得到。
4、圓形規定為360°，是古巴比倫人在觀察地平線太陽升起的時候，大約每4分鍾移動一個位置，一天24小時移動了360個位置，所以規定一個圓內角為360°。
5、圓可以看成由無數個無限小的點組成的正多邊形，當多邊形的邊數越多時，其形狀、周長、面積就都越接近於圓。
6、在同一平面內到定點的距離等於定長的點的集合叫作圓。這個定點叫作圓的圓心。
7、圓是一個正n邊形（n為無限大的正整數），邊長無限接近0但永遠無法等於0。
8、圓形一周的長度，就是圓的周長。能夠重合的兩個圓叫等圓，等圓有無數條對稱軸。
9、連接圓心和圓上的任意一點的線段叫作半徑，字母表示為r。
10、通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫作直徑，字母表示為d。直徑所在的直線是圓的對稱軸。
二、有關圓的基本性質與定理
1、點P與圓O的位置關系(設P是一點，則PO是點到圓心的距離)：P在⊙O外，PO>r，P在⊙O上，PO=r;P在⊙O內，PO＜r。
2、圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
3、垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的弧。
4、在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。
5、一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
6、直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
7、不在同一直線上的3個點確定一個圓。
8、通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫作直徑，字母表示為d（diameter）。直徑所在的直線是圓的對稱軸。
⑼ 初中數學圓的知識點歸納總結有哪些
初中數學圓的知識點如下：
1、圓的對稱性，雖然其它一些圖形也是有，但圓有無數條對稱軸這個特性其它圖形所沒有的，垂徑定理，切線長定理，及正n邊形的計算都應用到了這個特性。
2、圓可以看作是到定點的距離等於定長的點的集合。
3、圓：到定點的距離等於定長的點的軌跡就是以定點為圓心，定長為半徑的圓。
4、圓周率是一個常數，是代表圓周和直徑的比例。它是一個無理數，即是一個無限不循環小數。
5、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。
⑽ 圓的知識點
關於圓的知識點總結：
1.不在同一直線上的三點確定一個圓。
2.垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4.圓是定點的距離等於定長的點的集合
5.圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
7.同圓或等圓的半徑相等
8.到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
9.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等
10.推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等。
11定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它 的內對角
12.①直線L和⊙O相交 d
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d>r
13.切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
14.切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
15.推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
16.推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
17.切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等於內對角
19.如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
20.①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r
③.兩圓相交 R-rr)
④.兩圓內切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內含dr)
21.定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
22.定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
23.定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
24.正n邊形的每個內角都等於(n-2)×180°/n
25.定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長
27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長
28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
29.弧長計算公式：L=n兀R/180
30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31.內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)
32.定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
33.推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
34.推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所 對的弦是直徑
35.弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r