❶ 高中數學哪個知識點最難
高中數學怎麼學?高中數學難學嗎?
數學這個科目,不管是對於文科學生還是對於理科學生.都是比較重要的,因為他是三大主課之一,它占的分值比較大.要是數學學不好,你可能會影響到物理化學的學習,因為那些學科都是要通過計算.然而,這些計算也都是在數學裡面.高中數學怎麼學?有哪些好的方法?
老師讓孩子上黑板做題
數學擔負著培養孩子的運算能力,還有孩子應用知識的能力.高中數學怎樣學?還是要看學生對數學的理解程度.學生要有自己的學習方法,你不光要掌握老師上課的內容,在下課之後還要及時鞏固,加深.
❷ 總結高中數學知識點(人教版）
．集合、簡易邏輯
理解集合、子集、補集、交集、並集的概念；
了解空集和全集的意義；
了解屬於、包含、相等關系的意義；
掌握有關的術語和符號，並會用它們正確表示一些簡單的集合。
理解邏輯聯結詞"或"、"且"、"非"的含義；
理解四種命題及其相互關系；掌握充要條件的意義。
2．函數
了解映射的概念，在此基礎上加深對函數概念的理解。
了解函數的單調性的概念，掌握判斷一些簡單函數的單調性的方法。
了解反函數的概念及互為反函數的函數圖象間的關系，會求一些簡單函數的反函數。
理解分數指數的概念，掌握有理指數冪的運算性質；掌握指數函數的概念、圖象和性質。
理解對數的概念，掌握對數的運算性質；掌握對數函數的概念、圖象和性質。
能夠運用函數的性質、指數函數、對數函數的性質解決某些簡單的實際問題。
3．不等式
理解不等式的性質及其證明。
掌握兩個（不擴展到三個）正數的算術平均數不小於它們的幾何平均數的定理，並會簡單的應用。
掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。
掌握二次不等式，簡單的絕對值不等式和簡單的分式不等式的解法。
理解不等式：｜a｜－｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜。
4．三角函數（46課時）
理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算。
掌握任意角的正弦、餘弦、正切的定義，
並會利用單位圓中的三角函數線表示正弦、餘弦和正切。
了解任意角的餘切、正割、餘割的定義；
掌握同角三角函數的基本關系式：
掌握正弦、餘弦的誘導公式。
掌握兩角和與兩角差的正弦、餘弦、正切公式；
掌握二倍角的正弦、餘弦、正切公式；通過公式的推導，了解它們的內在聯系，從而培養邏輯推理能力。
能正確運用三角公式，進行簡單三角函數式的化簡、求值和恆等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半形公式，但不要求記憶）。
了解周期函數與最小正周期的意義；
了解奇偶函數的意義；並通過它們的圖象理解正弦函數、餘弦函數、正切函數的性質；以及簡化這些函數圖象的繪制過程；
會用"五點法"畫正弦函數、餘弦函數和函數y=Asin(ωx+φ)的簡圖，理解A、ω、φ的物理意義。
會由已知三角函數值求角，並會用符號 arcsin x、arccos x、arctan x表示。
掌握正弦定理、餘弦定理，並能運用它們解斜三角形，能利用計算器解決解斜三角形的計算問題。
5．平面向量
理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，
了解共線向量的概念。
掌握向量的加法與減法。
掌握實數與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。
了解平面向量的基本定理，
理解平面向量的坐標的概念，
掌握平面向量的坐標運算。
掌握平面向量的數量積及其幾何意義，
了解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。
掌握平面兩點間的距離公式，
掌握線段的定比分點和中點坐標公式，並且能熟練運用；
掌握平移公式。
6．數列
理解數列的概念，
了解數列通項公式的意義；
了解遞推公式是給出數列的一種方法，並能根據遞推公式寫出數列的前幾項。
理解等差數列的概念,
掌握等差數列的通項公式與前 n 項和公式，並能解決簡單的實際問題。
理解等比數列的概念
掌握等比數列的通項公式與前 n 項和公式，並能解決簡單的實際問題。
7．直線和圓的方程
理解直線的傾斜角和斜率的概念，
掌握過兩點的直線的斜率公式，
掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，並能根據條件熟練地求出直線的方程。
掌握兩條直線平行與垂直的條件，
掌握兩條直線所成的角和點到直線的距離公式；
能夠根據直線的方程判斷兩條直線的位置關系。
會用二元一次不等式表示平面區域。
了解簡單的線性規劃問題，了解線性規劃的意義，並會簡單應用。
掌握圓的標准方程和一般方程，
了解參數方程的概念，理解圓的參數方程。
8．圓錐曲線方程
掌握橢圓的定義、標准方程和橢圓的簡單幾何性質；
理解橢圓的參數方程。
掌握雙曲線的定義、標准方程和雙曲線的簡單幾何性質。
掌握拋物線的定義、標准方程和拋物線的簡單幾何性質。
9．直線、平面、簡單幾何體
掌握平面的基本性質，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；
能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關系的圖形，能夠根據圖形想像它們的位置關系。
掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質定理；
掌握兩條直線所成的角和距離的概念（對於異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）。
掌握直線和平面平行的判定定理和性質定理；
掌握直線和平面垂直的判定定理和性質定理；
掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念；
了解三垂線定理及其逆定理。
掌握兩個平面平行的判定定理和性質定理；
掌握二面角、二面角的平面角、兩個平行平面間的距離的概念；
掌握兩個平面垂直的判定定理和性質定理。
進一步熟悉反證法，會用反證法證明簡單的問題。
了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。
了解稜柱的概念，掌握稜柱的性質，會畫直稜柱的直觀圖。
了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質，會畫正棱錐的直觀圖。
了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。
了解球的概念，掌握球的性質，掌握球的表面積和體積公式。
10．排列、組合、二項式定理
掌握分類計數原理與分步計數原理，並能用它們分析和解決一些簡單的應用問題。
理解排列的意義，掌握排列數計算公式，並能用它解決一些簡單的應用問題。
理解組合的意義，掌握組合數計算公式和組合數的性質，並能用它們解決一些簡單的應用問題。
掌握二項式定理和二項展開式的性質，並能用它們計算和證明一些簡單的問題。
11．概率
了解隨機事件的統計規律性和隨機事件概率的意義。
了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。
了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率。
了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。
會計算事件在 n 次獨立重復試驗中恰好發生 k 次的概率。
選修Ⅰ
1．統計
了解隨機抽樣、分層抽樣的意義，會用它們對簡單實際問題進行抽樣；
會用樣本頻率分布估計總體分布，
會利用樣本估計總體期望值和方差，體會如何從數據中提取信息並作出統計推斷。
2．導數
理解導數是平均變化率的極限；理解導數的幾何意義。
掌握函數 的導數公式，會求多項式函數的導數。
理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，
會用導數求多項式函數的單調區間、極大值、極小值及閉區間上的最大值和最小值。
選修Ⅱ
1．概率與統計
了解離散型隨機變數的意義，
會求出某些簡單的離散型隨機變數的分布列。
了解離散型隨機變數的期望值、方差的意義，會根據離散型隨機變數的分布列求出期望值、方差。
會用隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。
會用樣本頻率分布估計總體分布。
了解正態分布的意義及主要性質。
了解線性回歸的方法和簡單應用。
2． 極限
理解數學歸納法的原理，能用數學歸納法證明一些簡單的數學命題。
從數列和函數的變化趨勢了解數列極限和函數極限的概念。
掌握極限的四則運演算法則；會求某些數列與函數的極限。
了解連續的意義，藉助幾何直觀理解閉區間上連續函數有最大值和最小值的性質。
3．導數
了解導數概念的某些實際背景（如瞬時速度，加速度，光滑曲線切線的斜率等）；
掌握函數在一點處的導數的定義和導數的幾何意義；
理解導函數的概念。
熟記基本導數公式（c,xm（m為有理數）, sin x, cos x, ex, ax, ln x,logax的導數）；
掌握兩個函數和、差、積、商的求導法則；
了解復合函數的求導法則，會求某些簡單函數的導數。
會從幾何直觀了解可導函數的單調性與其導數的關系；了解可導函數在某點取得極值的必要條件和充分條件（導數在極值點兩側異號）；會求一些實際問題（一般指單峰函數）的最大值和最小值。
4．數系的擴充--復數
理解復數的有關概念；
掌握復數的代數表示與幾何意義。
掌握復數代數形式的運演算法則，能進行復數代數形式的加、減、乘、除運算。
❸ 高中數學知識點，要全的
一、《集合與函數》 內容子交並補集，還有冪指對函數。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。 復合函數式出現，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。 指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。 函數定義域好求。分母不能等於0，偶次方根須非負，零和負數無對數； 正切函數角不直，餘切函數角不平；其餘函數實數集，多種情況求交集。 兩個互為反函數，單調性質都相同；圖象互為軸對稱，Y＝X是對稱軸； 求解非常有規律，反解換元定義域；反函數的定義域，原來函數的值域。 冪函數性質易記，指數化既約分數；函數性質看指數，奇母奇子奇函數， 奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數；圖象第一象限內，函數增減看正負。 二、《三角函數》 三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。 同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割； 中心記上數字1，連結頂點三角形；向下三角平方和，倒數關系是對角， 頂點任意一函數，等於後面兩根除。誘導公式就是好，負化正後大化小， 變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變， 將其後者視銳角，符號原來函數判。兩角和的餘弦值，化為單角好求值， 餘弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互餘角度變名稱。 計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。 逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。 萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用； 1加餘弦想餘弦，1 減餘弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范； 三角函數反函數，實質就是求角度，先求三角函數值，再判角取值范圍； 利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集； 三、《不等式》 解不等式的途徑，利用函數的性質。對指無理不等式，化為有理不等式。 高次向著低次代，步步轉化要等價。數形之間互轉化，幫助解答作用大。 證不等式的方法，實數性質威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。 直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。 還有重要不等式，以及數學歸納法。圖形函數來幫助，畫圖建模構造法。 四、《數列》 等差等比兩數列，通項公式N項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。 數列問題多變幻，方程化歸整體算。數列求和比較難，錯位相消巧轉換， 取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考： 一算二看三聯想，猜測證明不可少。還有數學歸納法，證明步驟程序化： 首先驗證再假定，從 K向著K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。 五、《復數》 虛數單位i一出，數集擴大到復數。一個復數一對數，橫縱坐標實虛部。 對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。 箭桿的長即是模，常將數形來結合。代數幾何三角式，相互轉化試一試。 代數運算的實質，有i多項式運算。i的正整數次慕，四個數值周期現。 一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，復數相等來轉化。 利用方程思想解，注意整體代換術。幾何運算圖上看，加法平行四邊形， 減法三角法則判；乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。 三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。 輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質離不得，相等和模與共軛， 兩個不會為實數，比較大小要不得。復數實數很密切，須注意本質區別。 六、《排列、組合、二項式定理》 加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關是組合，要求有序是排列。 兩個公式兩性質，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問題須轉化。 排列組合在一起，先選後排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。 不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恆等式，定義證明建模試。 關於二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質兩公式，函數賦值變換式。 七、《立體幾何》 點線面三位一體，柱錐檯球為代表。距離都從點出發，角度皆為線線成。 高中《立體幾何》
垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環現。 方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。 立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對於解題最關鍵。 異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質三垂線，解決問題一大片。 八、《平面解析幾何》 有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數方程極坐標，數形結合稱典範。 笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，兩者—一來對應，開創幾何新途徑。 兩種思想相輝映，化歸思想打前陣；都說待定系數法，實為方程組思想。 三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關系判。 四件工具是法寶，坐標思想參數好；平面幾何不能丟，旋轉變換復數求。 解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數入微，數學本是數形學。
❹ 高中數學哪些知識點最難學最讓人崩潰
高中數學重點有什麼?該怎樣攻克?
高中數學重點內容還有很多.這些重點都是保持多年來的經驗,他們分析過高考數學的題型,高中數學重點分為以下幾個部分.
向量講解
其實高中數學重點就是在必修的裡面.必修是每個高中生都必須學習的,不管是分不分文理科,他們都是會學習的.很多重點都是在必修裡面,然而在選秀當中就是講一些統計之類的問題,這都是我們在生活當中就會學到的,所以這些都不是重點,重中之重就是在必修的課本當中.
❺ 高中數學什麼時候改編的,然後引入了極限和導數這些知識點
我不知道早期版本的教材是什麼情況，我所知道的較早的高中教材有教更多的內容，包括微積分的內容也會有教，後來課改想減負，所以刪掉了積分的內容剩下一些極限和導數這些知識點。
我上學的時候是課改前最後一個版本的教材，那個版本的教材是更早時候刪掉了一些積分的部分後的版本。
所以你的說法不夠准確，應該是本來有微積分的一點內容，現在是被刪的只剩下極限和導數了。
❻ 高中數學知識點
1、數列的通項、數列項的項數，遞推公式與遞推數列，數列的通項與數列的前項和公式的關系。
2、三角函數：有關概念、同角關系與誘導公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數的圖像與性質、三角函數的應用。
3、圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用。
4、直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、稜柱、棱錐、球、空間向量。
5、排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用。
❼ 高中數學知識點總結
《高中數學基礎知識梳理（數學小飛俠）》網路網盤免費下載
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資源目錄
01.集合例題講解.mp4
01.集合進階.mp4
02函數的值域.mp4
03函數的定義域與解析式.mp4
04函數的單調性.mp4
04函數的奇偶性.mp4
05指數運算與指數函數.mp4
07對數運算與對數函數.mp4
08冪函數突破.mp4
09函數零點專題.mp4
10含參二次函數與不等式專題.mp4
11二次函數根的分布專題.mp4
12空間幾何體.mp4
13點線面位置關系進階.mp4
14平行關系突破.mp4
15垂直關系突破.mp4
16空間幾何關系綜合.mp4
17直線方程突破.mp4
18圓的方程突破.mp4
19演算法初步.mp4
20演算法語句與演算法案例.mp4
21數據的收集與頻率分布.mp4
22常用統計量與相關關系.mp4
23古典概型概率.mp4
24幾何概型概率.mp4
25任意角重難點.mp4
26三角函數定義與誘導公式.mp4
27三角函數圖像及性質.mp4
28平面向量幾何運算.mp4
29平面向量代數運算.mp4
30.三角恆等變換.mp4
31.三角函數計算專題.mp4
32.正弦定理與餘弦定理.mp4
33.等差數列突破.mp4
34.等比數列突破.mp4
35.數列通項公式專題 .mp4
36.數列求和公式專題 .mp4
37.二次不等式與分式不等式.mp4
38.線性規劃問題.mp4
39.基本不等式突破.mp4
40.邏輯用語專題.mp4
41.橢圓方程及其幾何性質.mp4
42.雙曲線方程及其性質.mp4
43.拋物線方程及其性質.mp4
44.直線與圓錐曲線綜合.mp4
45.空間向量突破.mp4
46.導數的計算專題.mp4
47.導數的應用.mp4
48.導數的應用（二）.mp4
49.定積分與微積分.mp4
50.復數專題.mp4
51.排列組合.mp4
52.二項式定理.mp4
53.隨機變數及其變數.mp4
54回歸分析與獨立性檢驗.mp4
資源目錄
01.集合例題講解.mp4
01.集合進階.mp4
02函數的值域.mp4
03函數的定義域與解析式.mp4
04函數的單調性.mp4
04函數的奇偶性.mp4
05指數運算與指數函數.mp4
07對數運算與對數函數.mp4
08冪函數突破.mp4
09函數零點專題.mp4
10含參二次函數與不等式專題.mp4
11二次函數根的分布專題.mp4
12空間幾何體.mp4
13點線面位置關系進階.mp4
14平行關系突破.mp4
15垂直關系突破.mp4
16空間幾何關系綜合.mp4
17直線方程突破.mp4
18圓的方程突破.mp4
19演算法初步.mp4
20演算法語句與演算法案例.mp4
21數據的收集與頻率分布.mp4
22常用統計量與相關關系.mp4
23古典概型概率.mp4
24幾何概型概率.mp4
25任意角重難點.mp4
26三角函數定義與誘導公式.mp4
27三角函數圖像及性質.mp4
28平面向量幾何運算.mp4
29平面向量代數運算.mp4
30.三角恆等變換.mp4
31.三角函數計算專題.mp4
32.正弦定理與餘弦定理.mp4
33.等差數列突破.mp4
34.等比數列突破.mp4
35.數列通項公式專題 .mp4
36.數列求和公式專題 .mp4
37.二次不等式與分式不等式.mp4
38.線性規劃問題.mp4
39.基本不等式突破.mp4
40.邏輯用語專題.mp4
41.橢圓方程及其幾何性質.mp4
42.雙曲線方程及其性質.mp4
43.拋物線方程及其性質.mp4
44.直線與圓錐曲線綜合.mp4
45.空間向量突破.mp4
46.導數的計算專題.mp4
47.導數的應用.mp4
48.導數的應用（二）.mp4
49.定積分與微積分.mp4
50.復數專題.mp4
51.排列組合.mp4
52.二項式定理.mp4
53.隨機變數及其變數.mp4
54回歸分析與獨立性檢驗.mp4
❽ 高中數學知識點詳細總結
請網路：高中數學知識要點
又快又全
OK？
❾ 那一年高中數學引入了極限，導數這些知識點，為什麼要
(1)依題意得
因為,α∈（0,π/2）,tanα=1/2
所以,tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
=2*1/2/[1-1/4]
=1/3/4
=4/3
(2)因為α∈（0,π/2）
所以,sina>0,cosa>0 2a∈（0,π）
因為,tana=1/2,(sina)^2+(cosx）^2=1
解得sina=√5/5,cosa=2√5/5
所以sin2a=2sinacosa=4/5,cos2a=±3/5
當sin2a=4/5,cosa=3/5時,
sin(2α+π/3)=1/2*sin2a+√3/2*cos2a
=1/2*4/5+√3/2*3/5
=(4+3√3)/10
當sin2a=4/5,cosa=-3/5時,
sin(2α+π/3)=1/2*sin2a+√3/2*cos2a
=1/2*4/5-√3/2*3/5
=(4-3√3)/10
sin(2α+π/3)
❿ 數學里的極限是哪一本書上面學的高中還是大學
數學里的極限在高中選修2-2里有一點涉及，主要是大學中微積分科目的知識點。
極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函數的一門學科。極限的思想是指「用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想」。
用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：
對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數通過無限變化過程的影響趨勢性，結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
(10)高中數學極限知識點擴展閱讀：
極限的產生與發展：
1、由來
與一切科學的思想方法一樣，極限思想也是社會實踐的大腦抽象思維的產物。極限的思想可以追溯到古代，例如，祖國劉徽的割圓術就是建立在直觀圖形研究的基礎上的一種原始的可靠的「不斷靠近」的極限思想的應用。
古希臘人的窮竭法也蘊含了極限思想，但由於希臘人「對』無限『的恐懼」，他們避免明顯地人為「取極限」，而是藉助於間接證法——歸謬法來完成了有關的證明。
到了16世紀，荷蘭數學家斯泰文在考察三角形重心的過程中，改進了古希臘人的窮竭法，他藉助幾何直觀，大膽地運用極限思想思考問題，放棄了歸繆法的證明。如此，他就在無意中「指出了把極限方法發展成為一個實用概念的方向」。
2、發展
極限思想的進一步發展是與微積分的建立緊密相聯系的。16世紀的歐洲處於資本主義萌芽時期，生產力得到極大的發展，生產和技術中遇到大量的問題。
開始人們只用初等數學的方法已無法解決，要求數學突破』只研究常量『的傳統范圍，而尋找能夠提供能描述和研究運動、變化過程的新工具，是促進』極限『思維發展、建立微積分的社會背景。