1. 初三數學相似三角形問題
首先明確圖中的相似三角形
RT△APM∽RT△ABD
而且RT△APM≌RT△BQN
AP=BQ
由上面的相似三角形關系可以得到AP與AB之間的關系：
因為RT△APM∽RT△ABD
所以AP：AB=PM：BD=1.5：9=1：6
又因為AB=2AP+20
所以AP：（2AP+20）=1：6
因此AP=5
AB=30(m)
2. 初三數學相似三角形
答：這個平行是有條件的，也就是說，△ADE和△CDE公共邊是DE，三角形的面積是底邊*高/2；兩個三角形共用一個底邊，高相等面積才能相等，如果高相等，必須有DE//AC，只有這樣，兩個三角形才能一般高（同時向DE做兩個三角形的高，你只看垂線和思考數學關系，不要看圖形，圖形不準，但是思維要准。），只有一般高才能面積相等。當你分析不明白時，一定要動手對比一下圖，而不是機械地看圖形。要分析這個圖形按照要求是什麼樣的。
這道題分析的很對，沒有問題。
3. 初三的數學相似三角形的判定中，有哪些定理和需要注意的
判定方法證兩個相似三角形應該把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。如果是文字語言的「△ABC與△DEF相似」，那麼就說明這兩個三角形的對應頂點可能沒有寫在對應的位置上，而如果是符號語言的「△ABC∽△DEF」，那麼就說明這兩個三角形的對應頂點寫在了對應的位置上。
方法一（預備定理）
平行於三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似。（這是相似三角形判定的定理，是以下判定方法證明的基礎。這個引理的證明方法需要平行線與線段成比例的證明）
方法二
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,
那麼這兩個三角形相似。
方法三
如果兩個三角形的兩組對應邊成比例，並且相應的夾角相等,
那麼這兩個三角形相似
方法四
如果兩個三角形的三組對應邊成比例，那麼這兩個三角形相似
方法五（定義）
對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形
三個基本型
Z型 A型 反A型
編輯本段一定相似的三角形1.兩個全等的三角形
（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比為1）
2.兩個頂角或底角相等的等腰三角形
（兩個等腰三角形，如果其中的任意一個頂角或底角相等，那麼這兩個等腰三角形相似。）
3.兩個等邊三角形
(兩個等邊三角形，三角都是60度，且邊邊相等，所以相似)
4.直角三角形中由斜邊的高形成的三個三角形（母子三角形）
編輯本段三角形相似判定定理相似三角形判定定理:
(1)平行於三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。
(2)如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似。(簡敘為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似。)
(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似。(簡敘為：三邊對應成比例，兩個三角形相似。)
(4)如果兩個三角形的兩個角分別對應相等（或三個角分別對應相等），那麼這兩個三角形相似。
直角三角形判定定理:
(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似。
(2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似。
相似三角形性質定理:
(1)相似三角形的對應角相等。
(2)相似三角形的對應邊成比例。
(3)相似三角形的對應高線的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比。
(4)相似三角形的周長比等於相似比。
(5)相似三角形的面積比等於相似比的平方。
編輯本段判定定理推論
推論一：頂角或底角相等的兩個等腰三角形相似。
推論二：腰和底對應成比例的兩個等腰三角形相似。
推論三：有一個銳角相等的兩個直角三角形相似。
推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。
推論五：如果一個三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。
推論六：如果一個三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。
編輯本段性質
1.相似三角形對應角相等，對應邊成比例。
2.相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等於相似比。
3.相似三角形周長的比等於相似比。
4.相似三角形面積的比等於相似比的平方。
5.相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方
6.若a:b =b:c，即b的平方=ac,則b叫做a,c的比例中項
7.c/d=a/b 等同於ad=bc.
8.必須是在同一平面內的三角形里
（1）相似三角形對應角相等，對應邊成比例.
（2）相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
（3）相似三角形周長的比等於相似比
編輯本段特例--全等三角形
1.相似比為1 2.對應角相等 3.對應邊相等 4.對應高相等 5.對應中線相等 6.對應角平分線相等
7.周長相等 8.面積相等9完全重合
編輯本段射影定理
射影定理（又叫歐幾里德(Euclid)定理）俗稱母子三角形：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。
例如：(前提：∠BAD+∠DAC=90度，AD⊥BC)
公式Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的高，則有射影定理如下：(1)(AD)^2;=BD·DC，(2)(AB)^2;=BD·BC，(3)(AC)^2;=CD·BC。等積式 (4)ABXAC=BCXAD(可用面積來證明)
編輯本段例題
1.a,b,c分別是△ABC的三邊長，且a/b=（a+b）/（a+b+c），則它的內角∠A，∠B的關系是什麼？
A．∠B>2∠AB．∠B=2∠AC．∠B<2∠AD．不確定解：由a/b=（a+b）/（a+b+c）得a/b=b/(a+c)
延長CB至D，使BD=AB，
於是CD=a+c，
在△ABC與△DAC中，∠C為公共角，
且BC：AC=AC：DC，
∴△ABC∽△DAC，∠BAC=∠D，
∵∠BAD=∠D，
∴∠ABC=∠D+∠BAD=2∠D=2∠BAC．
故選B
4. 初三數學相似三角形，有沒有什麼好的學習方法
你去簡單學習網 裡面有老師講的 方法不錯
5. 初三數學，等邊三角形 （用相似三角形的知識）
AF=BD=2AD,在三角形ADF中，根據餘弦定理可以求得DF=AD*根號3
即三角形ABC的邊長為3AD
三角形DEF的邊長為根號3AD
則兩個三角形的面積比為：3:1
則△DEF的面積：（△ADF的面積+△BDE的面積+△CEF的面積）=1:2
所以隨機取一點落在△DEF內的概率為1/3，不落在△DEF內的概率為2/3
6. 九年級數學相似三角形難題.
⑴∵AG/AD=CG/CE=2/3，
∴AG/DG=CG/EG=2，又∠AGC=∠DGE，
∴ΔGAB∽ΔGDE，∴∠CAG=∠EDG，DE/BC=DG/AG=1/2，
∴DE∥AC，
∴ΔBED∽ΔBAC，∴BE/AB=DE/BC=1/2，
∴AE/BE=1。
⑵∵GD^2=GF*GC，∴GD/GF=GC/GD，又∠DGF為公共角，
∴∠GDF=∠DCF，
∵ΔABC中，AB=BC，∴中線AD=CE，∴∠BAD=∠BCE，
∴∠BAD=∠GDF，∴DH∥AB，又DE∥AC，
∴四邊形AEDH是平行四邊形。
⑶D為BC的中點，DH∥AB，∴F是CE的中點，
ΔAGE周長=AE+EG+AG=3+EG+CG=3+2X(0<X<3)
7. 初三數學，相似三角形的判定，求完整過程！
因為三邊對應成比例，所以三角形abc相似與三角形ade,又然後等量相減角bad等於角cae,因為ab比ad等於ac比ae
,所以abd相似ace，所以兩個角就相等了
8. 名師教你如何判定中考數學三角形相似
相似三角形是初中數學中的一個非常重要的知識點，它也是歷年中考的熱點內容，通常考查以下三個部分：一是考查相似三角形的判定；二是考查利用相似三角形的性質解題；三是考查與相似三角形有關的綜合內容。以上試題的考查既能體現開放探究性，又能注重知識之間的綜合性。首先我們幫助學生突破相似三角形判定這個難點，下面以兩道例題來說明解答策略及規律。 例1.（1）在平行四邊形ABCD中，G是DC延長線上一點，AG分別交BD和BC於點E、F，則圖中相似三角形共有_____對。 解答對策：<1>由平行四邊形對邊平行的性質得到相似三角形的基本圖形（平行八字、平行A字）清楚地展現出來，此處是學生掌握比較好的地方；再將相似的特殊情形如全等、相似的傳遞性加以強調，這部分內容是學生知識的漏洞之處，易混易錯。通過問題情境的鋪設，層層鋪墊，同學們既容易全面理解，又可以抓住解題規律，起到了突出重點、突破難點的效果。 <2>教師在解答此處時，利用幾何畫板輔助。通過將基本圖形從復雜圖形中分離出來，用不同顏色區分，同一顏色歸類，層次清晰，效果明顯！ 答案：6對 （2）將△ACE繞點C旋轉一定的角度後使點A落在點B處，點E落在點D處，且點B、C、E在同一直線上，直線AC、BD交於點F，CD、AE交於點G， AE、BD交於點H，連接AB、DE。則以下結論中：①∠DHE＝∠ACB，②△ABH∽△GDH，③△DHG∽△ECG，④△ABC∽△DEC，⑤CF＝CG，其中正確的是______ 解答對策：教師引領學生挖掘隱含條件，利用不同顏色將重要的圖形一一清楚地展現出來，同學們可以抓住解題方法、規律。教師通過創設情境，層層鋪墊，有利於學生的理解，有利於學生的遷移和技能的形成，有利於完善學生的知識結構，實現了突出重點、突破難點的意圖。 下面我們逐一分析每個結論： 結論①：由旋轉得，∠CEA=∠CDB=β，∠CBD=∠CAE=γ ∠1=∠CBD+∠CEA=γ+β，∠2=∠CAE+∠CEA=γ+β 所以得，∠1=∠2，即∠DHE＝∠ACB 結論③：由∠CEA=∠CDB，∠DGH=∠EGC 所以得△DHG∽△ECG （兩角對應相等的三角形相似） 結論④：由△DHG∽△ECG，得∠DHG=∠ECG 同理∠AHF=∠BCF，又∠DHG=∠AHF， 所以∠BCA=∠ECD 又AC=BC，DC=EC，所以△ABC∽△DEC （兩邊對應成比例且夾角對應相等的三角形相似） 結論②：若△ABH∽△GDH，則∠ABH=∠GDH=β 則∠BAC=∠CBA=γ+β，∠ACD=∠BAC=γ+β 在△ABH中，γ+β+γ+β+α=180o 點B、C、E共線，γ+β+α+α=180o 解方程，得α=60o，則△ABC是等邊三角形，與已知矛盾，則結論②不成立。
9. 初三數學難題 相似三角形 高手進！！！
1、 將E取為C，作DF⊥BC並與BC交於F，即Rt△DEF就是Rt△DCF。
證明： ∵AC⊥BC,DF⊥BC
∴AC//DF
∴∠A=∠BDF
∵∠BDC=90°∠ACB=90°
∴∠EDF=∠B
∵△DEF與△ABC都是直角三角形
∴△DEF≌△ABC
或者將F取為C，作DE⊥AC並與AC交於E，即Rt△DEF就是Rt△DEC。
證明同上
(在第一種情形下，圖中如取實E，F實為F』，也就是C；取實F，E則應該是E』，也是C。)
2、作DE⊥AC並與AC交於E，作DF⊥BC並與BC交於F，過EF兩點作線段EF.
證明： ∵∠ACB=90°∠DEC=90°∠DFC=90°
∴∠EDF=90°
∴□ECFD是一個矩形 EF和CD都是其對角線
∴∠DCE=∠EFD
∴∠A=∠DEF
∵△DEF與△ABC都是直角三角形
∴△DEF≌△ABC
------圖顯示不出來啊，55555