Ⅰ 初三的數學主要有那些知識點和公式
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應 線段成比例
87 推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行三角形的第三邊
89 平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90 定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96 性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
97 性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
98 性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
99 任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值
100任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值
101圓是定點的距離等於定長的點的集合
102圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104同圓或等圓的半徑相等
105到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
110垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
116定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
120定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角
121①直線L和⊙O相交 d＜r
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d＞r
122切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
124推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
129推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
130相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
131推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
132切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割
線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
135①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④兩圓內切 d=R-r(R＞r) ⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r)
136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長
142正三角形面積√3a／4 a表示邊長
143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144弧長計算公式：L=n兀R／180
145扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)
Ⅱ 跪求初三下冊數學三角函數知識點框架圖!要全面一點的.
1、三角函數的定義：Rt△中,sinA=角A對邊/斜邊；cosA=角A鄰邊/斜邊；tanA=角A對邊/角A鄰邊2、互余兩角的三角函數間的關系sinA=cos(90-A);cosA=sin(90-A)
tanA=1/tan(90-A)3、同角三角函數的關系sinA平方+cosA平方=1
tanA=sinA/cosA4、三個特殊角的三角函數值sin30=1/2
sin45=根2/2
sin60=根3/2cos30=根3/2
cos45=根2/2
cos60=1/2tan30=根3/3
tan45=1
tan60=根35、解直角三角形已知兩邊解直角三角形已知一邊、一角解直角三角形6、解直角三角形的應用（1）在實際問題中尋找直角三角形（2）幾個常見圖形（3）坡度和坡腳問題坡度i=1：m（表示垂直上升的高度與水平前進距離之比）坡角指坡面與水平地面的夾角（一般坡腳的正切=坡度）
Ⅲ 初中數學的 正弦餘弦正切那些知識有點忘了，請幫助。
~!!!!圖看我這提示畫/這些知識我好象剛復習到呢！高三啦！！！
函數名 正弦 餘弦 正切 餘切 正割 餘割
在平面直角坐標系xOy中，從點O引出一條射線OP，設旋轉角為θ，設OP=r，P點的坐標為（x，y）有
正弦函數 sinθ=y/r
餘弦函數 cosθ=x/r
正切函數 tanθ=y/x
餘切函數 cotθ=x/y
正割函數 secθ=r/x
餘割函數 cscθ=r/y
（斜邊為r，對邊為y，鄰邊為x。）
以及兩個不常用，已趨於被淘汰的函數：
正矢函數 versinθ =1-cosθ
余矢函數 coversθ =1-sinθ
正弦（sin）:角α的對邊比上斜邊
餘弦（cos）:角α的鄰邊比上斜邊
正切（tan）:角α的對邊比上鄰邊
餘切（cot）:角α的鄰邊比上對邊
正割（sec）:角α的斜邊比上鄰邊
餘割（csc）:角α的斜邊比上對邊
[編輯本段]同角三角函數間的基本關系式：
·平方關系：
sin²(α)+cos²(α)=1 cos²(a)=(1+cos2a)/2
tan²(α)+1=sec²(α) sin²(a)=(1-cos2a)/2
cot²(α)+1=csc²(α)
·積的關系：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
·倒數關系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等於角A的對邊比斜邊,
餘弦等於角A的鄰邊比斜邊
正切等於對邊比鄰邊,
·三角函數恆等變形公式
·兩角和與差的三角函數：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·三角和的三角函數：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
·輔助角公式：
Asinα+Bcosα=(A²+B²)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A²+B²)^(1/2)
cost=A/(A²+B²)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A²+B²)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos²(α)-sin²(α)=2cos²(α)-1=1-2sin²(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan²(α)]
·三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin³(α)
cos(3α)=4cos³(α)-3cosα
·半形公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·降冪公式
sin²(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos²(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan²(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
·萬能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan²(α/2)]
cosα=[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]
·積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
·推導公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos²α
1-cos2α=2sin²α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)²
·其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin²(α)+sin²(α-2π/3)+sin²(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx
證明：
左邊=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx
=[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx （積化和差）
=[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右邊
等式得證
sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx
證明:
左邊=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx)
=[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx)
=- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右邊
等式得證
[編輯本段]三角函數的誘導公式
公式一：
設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二：
設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α與 -α的三角函數值之間的關系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈Z)
[編輯本段]正餘弦定理
正弦定理是指在一個三角形中，各邊和它所對的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ．
餘弦定理是指三角形中任何一邊的平方等於其它兩邊的平方和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的積的2倍，即a^2=b^2+c^2-2bc cosA
角A的對邊於斜邊的比叫做角A的正弦，記作sinA，即sinA=角A的對邊/斜邊
斜邊與鄰邊夾角a
sin=y/r
無論y>x或y≤x
無論a多大多小可以任意大小
正弦的最大值為1 最小值為-
[編輯本段]部分高等內容
·高等代數中三角函數的指數表示(由泰勒級數易得)：
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)
cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2
tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]
泰勒展開有無窮級數，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋…
此時三角函數定義域已推廣至整個復數集。
·三角函數作為微分方程的解：
對於微分方程組 y=-y'';y=y''''，有通解Q,可證明
Q=Asinx+Bcosx，因此也可以從此出發定義三角函數。
補充：由相應的指數表示我們可以定義一種類似的函數——雙曲函數，其擁有很多與三角函數的類似的性質，二者相映成趣。
特殊角的三角函數:
角度a 0° 30° 45° 60° 90° 120° 180°
1.sina 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 0
2.cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -1
3.tana 0 √3/3 1 √3 無限大 -√3 0
4.cota / √3 1 √3/3 0 -√3/3 /
[編輯本段]三角函數的計算
冪級數
c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞)
c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n (n=0..∞)
它們的各項都是正整數冪的冪函數, 其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常數, 這種級數稱為冪級數.
泰勒展開式(冪級數展開法):
f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+...
實用冪級數：
ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+...
ln(1+x)= x-x2/3+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+... (|x|<1)
sin x = x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞<x<∞)
cos x = 1-x2/2!+x4/4!-...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞<x<∞)
arcsin x = x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... (|x|<1)
arccos x = π - ( x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... ) (|x|<1)
arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 - ... (x≤1)
sinh x = x+x3/3!+x5/5!+...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞<x<∞)
cosh x = 1+x2/2!+x4/4!+...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞<x<∞)
arcsinh x = x - 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 - ... (|x|<1)
arctanh x = x + x^3/3 + x^5/5 + ... (|x|<1)
在解初等三角函數時，只需記住公式便可輕松作答，在競賽中，往往會用到與圖像結合的方法求三角函數值、三角函數不等式、面積等等。
--------------------------------------------------------------------------------
傅立葉級數(三角級數)
f(x)=a0/2+∑(n=0..∞) (ancosnx+bnsinnx)
a0=1/π∫(π..-π) (f(x))dx
an=1/π∫(π..-π) (f(x)cosnx)dx
bn=1/π∫(π..-π) (f(x)sinnx)dx
三角函數的數值符號
正弦 第一，二象限為正， 第三，四象限為負
餘弦 第一，四象限為正 第二，三象限為負
正切 第一，三象限為正 第二，四象限為負
[編輯本段]三角函數定義域和值域
sin(x),cos(x)的定義域為R,值域為〔-1,1〕
tan(x)的定義域為x不等於π/2+kπ,值域為R
cot(x)的定義域為x不等於kπ,值域為R
[編輯本段]初等三角函數導數
y=sinx---y'=cosx
y=cosx---y'=-sinx
y=tanx---y'=1/(cosx)² =(secx)²
y=cotx---y'=-1/(sinx)² =-(cscx)²
y=secx---y'=secxtanx
y=cscx---y'=-cscxcotx
y=arcsinx---y'=1/√1-x²
y=arccosx---y'=-1/√1-x²
y=arctanx---y'=1/(1+x²)
y=arccotx---y'=-1/(1+x²)
[編輯本段]反三角函數
三角函數的反函數，是多值函數。它們是反正弦Arcsin x，反餘弦Arccos x，反正切Arctan x，反餘切Arccot x，反正割Arcsec x=1/cosx，反餘割Arccsc x=1/sinx等，各自表示其正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割為x的角。為限制反三角函數為單值函數，將反正弦函數的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，將y為反正弦函數的主值，記為y=arcsin x；相應地，反餘弦函數y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函數y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反餘切函數y=arccot x的主值限在0<y<π。
反三角函數實際上並不能叫做函數，因為它並不滿足一個自變數對應一個函數值的要求，其圖像與其原函數關於函數y=x對稱。其概念首先由歐拉提出，並且首先使用了arc+函數名的形式表示反三角函數，而不是f-1(x).
反三角函數主要是三個：
y=arcsin(x)，定義域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，圖象用紅色線條；
y=arccos(x)，定義域[-1,1]，值域[0,π]，圖象用蘭色線條；
y=arctan(x)，定義域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，圖象用綠色線條；
sinarcsin(x)=x,定義域[-1,1],值域 【-π/2,π/2】
證明方法如下：設arcsin(x)=y,則sin(y)=x ,將這兩個式子代如上式即可得
Ⅳ 初中數學三角函數知識
月餅醬是初三黨~還沒有深入學習~
三角函數就是邊與邊的比值~在綜合體里一般起輔助作用~
正弦（sin）等於對邊比斜邊；
餘弦（cos）等於鄰邊比斜邊；
正切（tan）等於對邊比鄰邊；
餘切（cot）等於鄰邊比對邊；
正割（sec)等於斜邊比鄰邊；
餘割(csc)等於斜邊比對邊.
A
0°
30°
45°
60°
90°
sinA
0
1/2
√2/2
√3/2
1
cosA
1
√3/2
√2/2
1/2
0
tanA
0
√3/3
1
√3
None
cotA
None
√3
1
√3/3
0
這是常見的三角函數~
三角函數博大精深~一句兩句怎麼講的清~
阿妮醬就去請老師教吧~
Ⅳ 九年級下冊數學關於三角函數知識點的問題
1.特殊角的三角函數值，一定要背下來（30度，45度，60度）
2.如果有精力可以練習求15度角的三角函數值
3.記住各種函數的比值所對應的關系（哪些線段的比要分清）
4.特殊的一些三角形的形式記好，將來要學習解三角形及解實際應用題。
Ⅵ 初中三角函數的知識點有哪些，怎麼學習
初中數學銳角三角函數通常作為選擇題，填空題和應用題壓軸題出現，考察同學們靈活運用公式和定理能力，是中考一大難點之一。初中數學銳角三角函數知識點一覽：銳角三角函數定義，正弦（sin）,餘弦（cos）和正切（tan）介紹，銳角三角函數公式（特殊三角度數的特殊值，兩角和公式半形公式，和差化積公式），銳角三角函數圖像和性質，銳角三角函數綜合應用題。
一、銳角三角函數定義
銳角三角函數是以銳角為自變數，以此值為函數值的函數。如圖：我們把銳角∠A的正弦、餘弦、正切和餘切都叫做∠A的銳角函數。
銳角角A的正弦（sin）,餘弦（cos）和正切（tan）,餘切（cot）以及正割（sec），餘割（csc）都叫做角A的銳角三角函數。初中數學主要考察正弦（sin）,餘弦（cos）和正切（tan）。
正弦（sin）等於對邊比斜邊；sinA=a/c
餘弦（cos）等於鄰邊比斜邊；cosA=b/c
正切（tan）等於對邊比鄰邊；tanA=a/b
餘切（cot）等於鄰邊比對邊；cotA=b/a
二、銳角三角函數公式
關於初中三角函數公式，在考試中用的最多的就是特殊三角度數的特殊值。如：
sin30°=1/2
sin45°=√2/2
sin60°=√3/2
cos30°=√3/2
cos45°=√2/2
cos60°=1/2
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3[1]
cot30°=√3
cot45°=1
cot60°=√3/3
其次就是兩角和公式，這是在初中數學考試中問答題中容易用到的三角函數公式。兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
除了以上常考的初中三角函數公示之外，還有半形公式和和差化積公式也在選擇題中用到。所以同學們還是要好好掌握。
半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 三、銳角三角函數圖像和性質
四、銳角三角函數綜合應用題
已知：一次函數y=-2x+10的圖象與反比例函數y=k/x（k＞0）的圖象相交於A，B兩點（A在B的右側）．
（1）當A（4，2）時，求反比例函數的解析式及B點的坐標；
（2）在（1）的條件下，反比例函數圖象的另一支上是否存在一點P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）時，直線OA與此反比例函數圖象的另一支交於另一點C，連接BC交y軸於點D．若BC/BD=5/2，求△ABC的面積．
考點：
反比例函數綜合題；待定系數法求一次函數解析式；反比例函數與一次函數的交點問題；相似三角形的判定與性質．
解答：
解：（1）把A（4，2）代入y=k/x，得k=4×2=8．
∴反比例函數的解析式為y=8/x．
解方程組y＝2x+10
y＝8/x，得x＝1 y＝8
或x＝4 y＝2，
∴點B的坐標為（1，8）；
（2）①若∠BAP=90°，
過點A作AH⊥OE於H，設AP與x軸的交點為M，如圖1，
對於y=-2x+10，
當y=0時，-2x+10=0，解得x=5，
∴點E（5，0），OE=5．
∵A（4，2），∴OH=4，AH=2，
∴HE=5-4=1．
∵AH⊥OE，∴∠AHM=∠AHE=90°．
又∵∠BAP=90°，
∴∠AME+∠AEM=90°，∠AME+∠MAH=90°，
∴∠MAH=∠AEM，
∴△AHM∽△EHA，
∴AH/EH=MH/AH，
∴2/1=MH/2，
∴MH=4，
∴M（0，0），
可設直線AP的解析式為y=mx
則有4m=2，解得m=1/2，
∴直線AP的解析式為y=1/2x，
解方程組y＝1/2x，
y＝8/x，得x＝4 y＝2
或x＝?4 y＝?2，
∴點P的坐標為（-4，-2）．
②若∠ABP=90°，
同理可得：點P的坐標為（-16，-1/2）．
綜上所述：符合條件的點P的坐標為（-4，-2）、（-16，-1/2）；
（3）過點B作BS⊥y軸於S，過點C作CT⊥y軸於T，連接OB，如圖2，
則有BS∥CT，∴△CTD∽△BSD，
∴CD/BD=CT/BS．
∵BC/BD=5/2，
∴CT/BS=CD/BD=3/2．
∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10），
∴C（-a，2a-10），CT=a，BS=b，
∴a/b=3/2
，即b=2/3a．
∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）都在反比例函數y=k/x的圖象上，
∴a（-2a+10）=b（-2b+10），
∴a（-2a+10）=2/3
a（-2×2/3a+10）．
∵a≠0，
∴-2a+10=2/3
（-2×2/3a+10），
解得：a=3．
∴A（3，4），B（2，6），C（-3，-4）．
設直線BC的解析式為y=px+q，
則有2p+q＝6
?3p+q＝?4，
解得：p＝2q＝2，
∴直線BC的解析式為y=2x+2．
當x=0時，y=2，則點D（0，2），OD=2，
∴S△COB=S△ODC+S△ODB=1/2
ODCT+1/2ODBS=1/2×2×3+1/2×2×2=5．
∵OA=OC，
∴S△AOB=S△COB，
∴S△ABC=2S△COB=10． 以上就是初中數學銳角三角函數知識點總結，小編推薦同學繼續瀏覽《初中數學知識點專題匯總》。對於想要通過參加初中數學補習班來獲得優質的數學學習資源和學習技巧，使自身成績有所提升的同學，昂立新課程推薦以下課程：
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Ⅶ 誰能給我一個初三銳角三角函數那一章的知識點總結啊
1．理解銳角三角函數的概念，能夠正確應用sinA、cosA、tanA表示直角三角；熟記30。、45。、60。的三角函數值，並會由一個特殊的三角函數值說出這個角·
2．能夠正確地使用計算器，由已知銳角求出它的三角函數值，由已知三角函i應的銳角．
3．理解直角三角形中邊與邊的關系、角與角的關系和邊與角的關系，會運用直角三角形兩銳角互余以及銳角三角函數解直角三角形，並會運用解直角三角形解決簡單的實際問題，進一步提高分析問題和解決問題的能力。
4.在解直角三角形中要善於應用三角函數的定義；另外，直角三角形的勾股之問的關系式是解直角三角形的依據，在解決實際問題時，先要根據題意畫出圖形和理解題意，通過建立解直角三角形的數學模型使問題得以解決。
5．通過銳角三角函數的學習，進一步認識函數，體會函數的變化，銳角三角函數和解直角三角形的學習，體會銳角三角函數和解直角三角形的理論，感受由實際問題抽象出數學問題，然後解決數學問題，再將數學問題的答案回到這種："實踐--理論--實踐"的認識過程．直角三角形邊角的關系．實際圖形解直角三角形或化為解直角三角形的有關問題．用仰角、俯角、坡度、方位角等有關知識解直角三角形。
Ⅷ 初三數學三角函數總復習題
過點B作BE‖AC交AD於點E。
tan60°(tg60°)=BC/AC
tan30°（tg30°）=DE/BE=80-BC/AC=（80-BC）*tan60°/BC
把正切值都代進去化成算式，計算得BC=60
Ⅸ 初中數學題，三角函數，要准確值
我們接觸初中三角函數之時，要了解它是高中三角函數的基礎，是高中數學的重難點和必考點。三角函數是超越函數一類函數，屬於初等函數。任意角的集合與一個比值的集合變數之間的映射就是三角函數的本質。通常用平面直角坐標系來定義三角函數，定義是整個實數域。初中三角函數包含六種基本函數：正切、餘切、正弦、餘弦、正割、餘割。
高中三角函數，如一頭攔路虎，讓很多學生望而卻步、畏懼不已。初中三角函數學得好壞，直接影響高中三角函數的學習，因為初中是高中的基礎。那麼，初中三角函數知識點有哪些？初中三角函數公式有哪些？如何記憶這些公式？初中三角函數怎麼學才能為高中打好基礎？不用擔心，下面為您解答。
初中三角函數的知識點有哪些，怎麼學習？
步驟/方法
1、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等於斜邊c的平方a2+b2=c2。
2、如下圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，則∠A的銳角三角函數為(∠A可換成∠B)：
3、任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值；任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值。
4、任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值；任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值。
5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函數值(重要)
6、正弦、餘弦的增減性：
當0°≤α≤90°時，sinα隨α的增大而增大，cosα隨α的增大而減小。
7、正切、餘切的增減性：當0°<α<90°時，tanα隨α的增大而增大，cotα隨α的增大而減小。
初中三角函數的知識點有哪些，怎麼學習？
初中三角函數的知識點有哪些，怎麼學習？
初中三角函數的知識點有哪些，怎麼學習？
初中三角函數的知識點有哪些，怎麼學習？
接下來你要熟悉初中三角函數公式。
三角函數恆等變形公式：
·初中三角函數兩角和與差的三角函數：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·初中三角函數倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·初中三角函數三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
·初中三角函數半形公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·初中三角函數萬能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·初中三角函數積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·初中三角函數和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
初中三角函數的知識點有哪些，怎麼學習？
初中三角函數的知識點有哪些，怎麼學習？
最後，初中三角函數怎麼學才能掌握好，才能為高中三角函數打下扎實基礎？
既然談到初中三角函數實為高中三角函數的基礎，我給大家舉一個高中的例子：
我記得有一年，有個高一的學生找到我，說高一數學學得很一般，希望我能給他點撥點撥。他就拿著一套卷子來到我辦公室，上面有一道題是：
y=sinx23sinxcosx4cosx2
求這個函數的最值。
我一看高一的學生，連這個題都不會做，可見他的水平太一般了。這個題我幾句話就能給他講明白，但我不能光給他講這個題，而是考慮這個孩子的問題出在哪兒，否則同樣的題他還是不會做。
我就問他：「降冪公式會嗎？」
他說不知道。
我心想今天是碰著「高手」了，我繼續問：「三角函數的倍角公式你會嗎？」
他想了想：「沒有印象了。」
我繼續往回推：「兩角和與差的三角函數你會嗎？」
他想了想：「sin（αβ）好像等於sinαsinβcosαcosβ。」
我都想跳樓了，一個高一的學生，兩角和與差的三角函數都記不住，還有什麼可說的？但是我這個人也比較固執，我一般要幫的學生，他再怎麼差，我也要把他幫到底。我想今天豁出去了，我非要把他不會的根源挖掘出來，繼續往回退，問他：「任意角的三角函數定理，你知道吧？」
他說不知道。
再往回退，一直退到初二的內容上：「銳角三角函數的定理你知道吧？」
他說：「老師，你能不能說得具體一點兒？」
我說：「在一個直角三角形里，那個sinα等於什麼？」
他眼睛一亮：「sinα等於對邊比斜邊。」
我說：「就是它。」又問：「cosα等於什麼？」
「cosα等於鄰邊比斜邊。」
「tanα呢？」
「等於對邊比鄰邊。」
我總算鬆了一口氣，說：「孩子你太厲害了，你竟然連這個東西都記著，就從它開始。」
我為了把這個學生的問題解決，一直給他退到初二的內容了，從初二開始講起。
我說：「跟著我想，我們要把這個直角三角形平移到直角坐標系下邊，你看那個斜邊成了直角坐標系下的一個角的終邊，那麼你說，sinα等於什麼？cosα等於什麼？」
他一想，於是就出現了任意角的三角函數定義，然後用任意角的三角函數，我引導著他派生出同角三角函數間的基本關系、平方關系、商數關系、倒數關系，這些都是他自己推導的。我繼續引導這個學生往前走，結果在我的引導下，用了兩個小時的時間，這個學生竟然從銳角三角函數定義開始，把他高中學過的所有的三角函數的公式全部推導了一遍。我在旁邊看著，他的鼻尖上都冒汗了，狀態非常投入。
我說：「今天這個課就上到這兒吧，我看你這兩個小時把三角函數的內容全給搞定了。」
他吃了一驚，問：「老師，多長時間了？真的過了兩個小時了嗎？」
我說：「你看看錶，咱們從八點開始，你看現在都十點多了。」
他說：「老師，原來學習這么好玩！我學了這么多年數學，也沒找著一次這樣的感覺，這兩個小時我怎麼把三角函數全給搞定了？」
我笑著問：「現在三角函數的公式還需要記憶嗎？」
他說：「不需要記憶，我現在絕對能記住。因為我都會推導它了，我還怕它嗎？」
在理解的基礎上，加以記憶，這是一個很好的辦法。碰到記不住的公式，自己推導一下，就算考試時一時想不起來，現推都來得及。而且你推導過幾次，那個公式就逐步成為你永恆的記憶。
由此可見，要在理解的基礎上加以記憶。其實好多問題，你理解了，就記住了；你不理解它，硬性的記憶，可能用的時間很長，也記不住，就算記住也會忘得很快。
數學上的很多定理，你要把它記下來很難，但你要是把這個定理求證一遍，它就活靈活現地展現在你面前，這個定理你不用記就記住了。
初中三角函數的知識點有哪些，怎麼學習？
初中三角函數的知識點有哪些，怎麼學習？
END
注意事項
初中三角函數在理解之後，便能舉一反三，而這樣一來，公式就多了，要是記憶這些公式，負擔是很重的。但是我的學生對三角函數的公式基本不用記，都能掌握得比較好。我讓學生詳細地把這些公式推導一遍，看這些公式是怎麼得到的，順著源頭，一步步地自己推下來。學生推了一遍之後，就感覺那個公式就像他們自己發明的一樣，再去記憶這個公式就很容易了，即使忘了也不要緊，再從頭推一遍就行了。