⑴ 初三數學基礎知識點有哪些
初三數學基礎知識點：
一、方程（組）與不等式（組）
1、各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無解的意義是找不到等式成立的條件。
2、運用等式性質時，兩邊同除以一個數必須要注意不能為O的情況，還要關註解方程與方程組的基本思想。消元降次的主要陷阱在於消除了一個帶X公因式時回頭檢驗。
3、運用不等式的性質3時，容易忘記改不變號的方向而導致結果出錯。
4、關於一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數不為0。
二、有理數
1、有理數的加法運算
同號兩數來相加，絕對值加不變號。
異號相加大減小，大數決定和符號。
互為相反數求和，結果是零須記好。
「大」減「小」是指絕對值的大小。
2、有理數的減法運算
減正等於加負，減負等於加正。
有理數的乘法運算符號法則。
同號得正異號負，一項為零積是零。
三、二次函數解析式的表示方法
1、一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0），如：y=2x2+3x+4；
2、頂點式：y=a(x-h)2+k（a，h，k為常數，a≠0），如：y=2(x-5)2+3；
3、兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0，x1，x2是拋物線與x軸兩交點的橫坐標），如：y=2(x-1)(x+3)。
⑵ 初三數學上冊知識點經典題型！~所以了包括每一張的
第二十二章 一元二次方程
單元要點分析
教材內容
1．本單元教學的主要內容．
一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程應用題．
2．本單元在教材中的地位與作用．
一元二次方程是在學習《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基礎之上學習的，它也是一種數學建模的方法．學好一元二次方程是學好二次函數不可或缺的，是學好高中數學的奠基工程．應該說，一元二次方程是本書的重點內容．
教學目標
1．知識與技能
了解一元二次方程及有關概念；掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依據實際問題建立一元二次方程的數學模型的方
法；應用熟練掌握以上知識解決問題．
2．過程與方法
（1）通過豐富的實例，讓學生合作探討，老師點評分析，建立數學模型．根據數學模型恰如其分地給出一元二次方程的概念．
（2）結合八冊上整式中的有關概念介紹一元二次方程的派生概念，如二次項等．
（3）通過掌握缺一次項的一元二次方程的解法──直接開方法，導入用配方法解一元二次方程，又通過大量的練習鞏固配方法解一元二次方程．
（4）通過用已學的配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）導出解一元二次方程的求根公式，接著討論求根公式的條件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0．
（5）通過復習八年級上冊《整式》的第5節因式分解進行知識遷移，解決用因式分解法解一元二次方程，並用練習鞏固它．
（6）提出問題、分析問題，建立一元二次方程的數學模型，並用該模型解決實際問題．
3．情感、態度與價值觀
經歷由事實問題中抽象出一元二次方程等有關概念的過程，使同學們體會到通過一元二次方程也是刻畫現實世界中的數量關系的一個有效數學模型；經
歷用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的過程，使同學們體會到轉化等數學思想；經歷設置豐富的問題情景，使學生體會到建立數學模型解決
實際問題的過程，從而更好地理解方程的意義和作用，激發學生的學習興趣．
教學重點
1．一元二次方程及其它有關的概念．
2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程．
3．利用實際問題建立一元二次方程的數學模型，並解決這個問題．
教學難點
1．一元二次方程配方法解題．
2．用公式法解一元二次方程時的討論．
3．建立一元二次方程實際問題的數學模型；方程解與實際問題解的區別．
教學關鍵
1．分析實際問題如何建立一元二次方程的數學模型．
2．用配方法解一元二次方程的步驟．
3．解一元二次方程公式法的推導．
課時劃分
本單元教學時間約需16課時，具體分配如下：
22．1 一元二次方程 2課時
22．2 降次──解一元二次方程 7課時
22．3 實際問題與一元二次方程 5課時
發現一元二次方程根與系數的關系 2課時
⑶ 初三數學知識點歸納
初三數學重要知識點歸納
（1）圓的對稱性
1、圓的軸對稱性
圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。
2、圓的中心對稱性
圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。
（2）基本函數的概念及性質
1、函數y=-8x是一次函數。
2、函數y=4x+1是正比例函數。
3、函數是反比例函數。
4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。
5、拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3。
6、拋物線的頂點坐標是(1，2)。
7、反比例函數的圖象在第一、三象限。
（3）一元二次方程常見考法
1、考查一元二次方程的根與系數的關系（韋達定理）：這類題目有著解題規律性強的特點，題目設置會很靈活，所以一直很吸引命題者。主要考查
①根與系數的推導，有關規律的探究。
②已知兩根或一根構造一元二次方程，這類題目一般比較開放。
2、在一元二次方程和幾何問題、函數問題的交匯處出題。（幾何問題：主要是將數字及數字間的關系隱藏在圖形中，用圖形表示出來，這樣的圖形主要有三角形、四邊形、圓等涉及到三角形三邊關系、三角形全等、面積計算、體積計算、勾股定理等）；
3、列一元二次方程解決實際問題，以實際生活為背景，命題廣泛。（常見的題型是增長率問題，註：平均增長率公式。
（4）數據的平均數中位數與眾數
1、數據13，10，12，8，7的平均數是10。
2、數據3，4，2，4，4的眾數是4。
3、數據1，2，3，4，5的中位數是3。
（5）特殊三角函數值
1、cos30°=根號3/2。
2、sin260°+cos260°=1。
3、2sin30°+tan45°=2。
4、tan45°=1。
5、cos60°+sin30°=1。
(3)初三數學上學期知識點擴展閱讀
初三數學學習方法總結
課前認真預習。預習的目的是為了能更好得聽老師講課，通過預習，掌握度要達到百分之八十。帶著預習中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的問題。預習還可以使聽課的整體效率提高。具體的預習方法：將書上的題目做完，畫出知識點，整個過程大約持續15-20分鍾。在時間允許的情況下，還可以將練習冊做完。
讓數學課學與練結合。在數學課上，光聽是沒用的。當老師讓同學去黑板上演算時，自己也要在草稿紙上練。如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解，否則考試遇到類似的題目就可能不會做。聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節問題，否則「千里之堤，毀於蟻穴」。
課後及時復習。寫完作業後對當天老師講的內容進行梳理，可以適當地做25分鍾左右的課外題。可以根據自己的需要選擇適合自己的課外書。其課外題內容大概就是今天上的課。
⑷ 初三數學知識點有哪些
重點部分：二次方程的維達定理，二次函數圖像解析式。圓部分。相似形，統計概率部分。
⑸ 初三數學知識點
初三數學知識點
第一章 二次根式
1 二次根式：形如 ( )的式子為二次根式；
性質： （ ）是一個非負數；
；
。
2 二次根式的乘除： ；
。
3 二次根式的加減：二次根式加減時，先將二次根式華為最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合並。
4 海倫-秦九韶公式： ，S是三角形的面積，p為 。
第二章 一元二次方程
1 一元二次方程：等號兩邊都是整式，且只有一個未知數，未知數的最高次是2的方程。
2 一元二次方程的解法
配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然後兩邊開方；
公式法：
因式分解法：左邊是兩個因式的乘積，右邊為零。
3 一元二次方程在實際問題中的應用
4 韋達定理：設 是方程 的兩個根，那麼有
第三章 旋轉
1 圖形的旋轉
旋轉：一個圖形繞某一點轉動一個角度的圖形變換
性質：對應點到旋轉中心的距離相等；
對應點與旋轉中心所連的線段的夾角等於旋轉角
旋轉前後的圖形全等。
2 中心對稱：一個圖形繞一個點旋轉180度，和另一個圖形重合，則兩個圖形關於這個點中心對稱；
中心對稱圖形：一個圖形繞某一點旋轉180度後得到的圖形能夠和原來的圖形重合，則說這個圖形是中心對稱圖形；
3 關於原點對稱的點的坐標
第四章 圓
1 圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義
2 垂直於弦的直徑
圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；
垂直於弦的直徑平分弦，並且平方弦所對的兩條弧；
平分弦的直徑垂直弦，並且平分弦所對的兩條弧。
3 弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。
4 圓周角
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半；
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。
5 點和圓的位置關系
點在圓外
點在圓上 d=r
點在圓內 d<r
定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。
三角形的外接圓：經過三角形的三個頂點的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。
6直線和圓的位置關系
相交 d<r
相切 d=r
相離 d>r
切線的性質定理：圓的切線垂直於過切點的半徑；
切線的判定定理：經過圓的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線；
切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
三角形的內切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點，為三角形的內心。
7 圓和圓的位置關系
外離 d>R+r
外切 d=R+r
相交 R-r<d<R+r
內切 d=R-r
內含 d<R-r
8 正多邊形和圓
正多邊形的中心：外接圓的圓心
正多邊形的半徑：外接圓的半徑
正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角
正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離
9 弧長和扇形面積
弧長
扇形面積：
10 圓錐的側面積和全面積
側面積：
全面積
11 （附加）相交弦定理、切割線定理
第五章 概率初步
1 概率意義：在大量重復試驗中，事件A發生的頻率 穩定在某個常數p附近，則常數p叫做事件A的概率。
2 用列舉法求概率
一般的，在一次試驗中，有n中可能的結果，並且它們發生的概率相等，事件A包含其中的m中結果，那麼事件A發生的概率就是p（A）=
3 用頻率去估計概率
下冊
第六章 二次函數
1 二次函數 =
a>0,開口向上；a<0，開口向下；
對稱軸： ；
頂點坐標： ；
圖像的平移可以參照頂點的平移。
2 用函數觀點看一元二次方程
3 二次函數與實際問題
第七章 相似
1 圖形的相似
相似多邊形的對應邊的比值相等，對應角相等；
兩個多邊形的對應角相等，對應邊的比值也相等，那麼這兩個多邊形相似；
相似比：相似多邊形對應邊的比值。
2 相似三角形
判定：
平行於三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構成的三角形和原三角形相似；
如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那麼這兩個三角形相似；
如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，並且相應的夾角相等，那麼兩個三角形相似；
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼兩個三角形相似。
3 相似三角形的周長和面積
相似三角形（多邊形）的周長的比等於相似比；
相似三角形（多邊形）的面積的比等於相似比的平方。
4 位似
位似圖形：兩個多邊形相似，而且對應頂點的連線相交於一點，對應邊互相平行，這樣的兩個圖形叫位似圖形，相交的點叫位似中心。
第八章 銳角三角函數
1 銳角三角函數：正弦、餘弦、正切；
2 解直角三角形
第九章 投影和視圖
1 投影：平行投影、中心投影、正投影
2 三視圖：俯視圖、主視圖、左視圖。
3 三視圖的畫法
⑹ 九年級上學期數學知識點
九年級上學期數學期末復習計劃
本次期末考試一共考查九上全書和九下一二章的內容，這些內容是：證明（二）、證明（三）、一元二次方程，視圖與投影，反比例函數，頻數與頻率，三角函數，二次函數。
我的復習計劃大致分三輪：
第一輪：將各章內容分類劃分，細化各章知識點，採取學生先自主復習，作出復習手抄報，讓學生總結各章重點及難點，以及本章中的重點例題和練習題，再利用上課時間對學生的總結全面細化，彌補其不足之處，提高復習效率，達到學生看見題目能夠自己分析出考查哪章節知識點的目的。主要將各章內容分成以下幾部分：
第一部分：三角函數；
第二部分：二次函數，反比例函數，一元二次方程；
第三部分：頻數與頻率
第四部分：證明（二），證明（三），視圖與投影
其中一、二部分為重點，三四部分在習題中同時展開復習，大致需要一個星期時間。
第二輪：通過這次考試的題型有針對性地復習，利用教研活動各校所出模擬試題，整理分類，分為以下專題展開：
一、填空選擇專題，全面考察各章細小知識點；
二、幾何及三角函數專題；
三、二次函數及動點專題。
由於這些類型的題目是學生感到有難度，且在考試中最易丟分的題目，因此特別針對這些內容作專題訓練，以強化學生的問題分析能力。大致四天左右時間。
第三輪：綜合檢測，選取三至四份質量比較高的綜合試題，對學生進行實戰練習，全面考查復習成果，講評中注意精講，盡量讓學生自己解決問題。
⑺ 初三數學知識點有哪些
初三數學知識點有：
一、銳角三角形函數
1、正弦：把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA=a/c；
2、餘弦：把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的餘弦，記作cosA=b/c；
3、正切：把銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA=a/b；
4、餘切：把銳角A的鄰邊與對邊的比叫做∠A的餘切，記作cotA=b/a。
二、相似三角形
兩個對應角相等，對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。兩個三角形相似時和證兩個三角形全等一樣，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上，這樣便於找出相似三角形的對應角和對應邊。
三、圓和圓的位置關系
若連心線長為d，兩圓的半徑分別為R，r，則：
1、兩圓外離＜＝＞d＞R＋r；
2、兩圓外切＜＝＞d=R＋r；
3、兩圓相交＜＝＞R－r＜d＜R＋r（R＞r）。
四、二次函數的概念
一般地，如果y=ax+bx+c（a，bc是常數，a≠0），那麼y叫做x的二次函數。y=ax+bx+c（a，bc是常數，a≠0）叫做二次函數的一般式。
五、中心對稱的性質
1、關於中心對稱的兩個圖形是全等形。
2、關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分。
3、關於中心對稱的兩個圖形，對應線段平行且相等。
⑻ 初三上冊數學知識點
初中數學寶典,你知道學習數學最重要的是什麼嗎?
在初中學習數學這們課程的時候很多的學生都是比較煩惱的,因為這們課程是非常難的,並且難點非常多,很多的學生在剛開始學習的時候還可以更得上,但是過一段時間之後就會變得非常的吃力,那麼你知道初中數學寶典是什麼嗎?我們來了解一下吧!
復習知識點
以上就是初中數學寶典的內容,當學習吃力的時候可以先復習一下之前的內容,當然這個時候之前記得筆記就可以用來復習了,這樣可以更好的幫助我們學習後期的內容,並且可以改善學習吃力的問題.
⑼ 初三數學學什麼知識點
初三數學知識點
第一章\x09二次根式
1 二次根式：形如 ( )的式子為二次根式；
性質：（ ）是一個非負數；
；
.
2 二次根式的乘除：；
.
3 二次根式的加減：二次根式加減時,先將二次根式華為最簡二次根式,再將被開方數相同的二次根式進行合並.
4 海倫-秦九韶公式：,S是三角形的面積,p為 .
第二章 一元二次方程
1 一元二次方程：等號兩邊都是整式,且只有一個未知數,未知數的最高次是2的方程.
2 一元二次方程的解法
配方法：將方程的一邊配成完全平方式,然後兩邊開方；
公式法：
因式分解法：左邊是兩個因式的乘積,右邊為零.
3 一元二次方程在實際問題中的應用
4 韋達定理：設 是方程 的兩個根,那麼有
第三章 旋轉
1 圖形的旋轉
旋轉：一個圖形繞某一點轉動一個角度的圖形變換
性質：對應點到旋轉中心的距離相等；
對應點與旋轉中心所連的線段的夾角等於旋轉角
旋轉前後的圖形全等.
2 中心對稱：一個圖形繞一個點旋轉180度,和另一個圖形重合,則兩個圖形關於這個點中心對稱；
中心對稱圖形：一個圖形繞某一點旋轉180度後得到的圖形能夠和原來的圖形重合,則說這個圖形是中心對稱圖形；
3 關於原點對稱的點的坐標
第四章 圓
1 圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義
2 垂直於弦的直徑
圓是軸對稱圖形,任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；
垂直於弦的直徑平分弦,並且平方弦所對的兩條弧；
平分弦的直徑垂直弦,並且平分弦所對的兩條弧.
3 弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等.
4 圓周角
在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等於這條弧所對的圓心角的一半；
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角,90度的圓周角所對的弦是直徑.
5 點和圓的位置關系
點在圓外
點在圓上 d=r
點在圓內 dR+r
外切 d=R+r
相交 R-r
⑽ 初三的數學知識點
一、相似三角形(7個考點)
考點1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小
考核要求：
(1)理解相似形的概念；
(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。
考點2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理
考核要求：理解並利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。
注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用。
考點3：相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特徵，理解相似三角形的定義。
考點4：相似三角形的判定和性質及其應用
考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質，並能較好地應用。
考點5：三角形的重心
考核要求：知道重心的定義並初步應用。
二、銳角函數值(2個考點)
考點7：銳角三角比(銳角的正弦、餘弦、正切、餘切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。
考點8：解直角三角形及其應用
考核要求：
(1)理解解直角三角形的意義；
(2)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。
三、二次函數(4個考點)
考點9：函數以及函數的定義域、函數值等有關概念，函數的表示法，常值函數
考核要求：
(1)通過實例認識變數、自變數、因變數，知道函數以及函數的定義域、函數值等概念；
(2)知道常值函數；
(3)知道函數的表示方法，知道符號的意義。
考點10：用待定系數法求二次函數的解析式
考核要求：
(1)掌握求函數解析式的方法；
(2)在求函數解析式中熟練運用待定系數法。
注意求函數解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原。
考點11：畫二次函數的圖像
考核要求：
(1)知道函數圖像的意義，會在平面直角坐標系中用描點法畫函數圖像
(2)理解二次函數的圖像，體會數形結合思想；
(3)會畫二次函數的大致圖像。
考點12：二次函數的圖像及其基本性質
考核要求：
(1)藉助圖像的直觀、認識和掌握一次函數的性質，建立一次函數、二元一次方程、直線之間的聯系；
(2)會用配方法求二次函數的頂點坐標，並說出二次函數的有關性質。
注意：
(1)解題時要