⑴ 初一下數學知識點有哪些
初一下數學知識點如下：
1、如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
2、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補(兩直線平行，同旁內角互補)。 判斷一件事情的語句，叫做命題。
3、無限不循環小數又叫做無理數。
4、規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。
5、減去一個數，等於加這個數的相反數。
⑵ 初一數學下冊知識點
由幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組
不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個不等式組的解集。求不等式組的解集的過程叫做解不等式組。
解不解不等式的訣竅
例如：X>-1
X>2
不等式組的解集是X>2
小於小於取小的（小小小）；
例如：X<-4
X<-6
不等式組的解集是X<-6 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
大於小於交叉取中間；
無公共部分分開無解了
應該是吧！
⑶ 初一下學期數學知識點總結
第五章：
本章重點：一元一次不等式的解法，
本章難點：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運用
不等式基本性質3。
本章關鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質的區別．
（1）不等式概念：用不等號（「≠」、「<」、「>」）表示的不 等關系的式子叫做不等式
（2）不等式的基本性質，它是解不等式的理論依據．
（3）分清不等式的解集和解不等式是兩個完全不同的概念．
（4）不等式的解一般有無限多個數值，把它們表示在數軸上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重點和核心
（6）一元一次不等式的解集，在數軸上表示一元一次不等式的解集
（7）由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組．一元一次不等式組可以由幾個（同未知數的）一元一次不等式組成
（8）．利用數軸確定一元一次不等式組的解集
第六章：
1．二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對未知數的值，會檢驗一對數值是不是某一個二元一次方程組的解．
2．一次方程組的兩種基本解法，能靈活運用代入法，加減法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組．
3．根據給出的應用問題，列出相應的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問題的解，並能根據問題的實際意義，檢查結果是否合理．
本章的重點是：二元一次方程組的解法——代入法，加減法以及列一次方程組解簡單的應用問題．
本章的難點是：
1．會用適當的消元方法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組；
2．正確地找出應用題中的相等關系，列出一次方程組．
第七章
本章重點是：整式的乘除運算，特別是對冪的運算及乘法公式的應用要達到熟練程度．
本章難點是：對乘法公式結構特徵和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應用
1．冪的運算性質，正確地表述這些性質，並能運用它們熟練地進行有關計算．
2．單項式乘以（或除以）單項式，多項式乘以（或除以）單項式，以及多項式乘以多項式的法則，熟練地運用它們進行計算．
3．乘法公式的推導過程，能靈活運用乘法公式進行計算．
4．熟練地運用運算律、運演算法則進行運算，
5．體會用字母表示數和用字母表示式子的意義．通過式的變形，深入理解轉化的思想方法．
第八章：
1、認識事物的幾種方法：觀察與實驗 歸納與類比 猜想與證明 生活中的說理 數學中的說理
2、定義、命題、公理、定理
3、簡單幾何圖形中的推理
4、餘角、補交、對頂角
5、平行線的判定
判定：一個公理兩個定理。
公理：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等（數量關系）兩直線平行（位置關系）
定理：內錯角相等（數量關系）兩直線平行（位置關系）
定理：同旁內角互補（數量關系）兩直線平行（位置關系）．
平行線的性質：
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，同旁內角互補
由圖形的「位置關系」確定「數量關系」
第九章：
重點：因式分解的方法，
難點：分析多項式的特點，選擇適合的分解方法
1. 因式分解的概念；
2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法（十字相乘法）
3．運用因式分解解決一些實際問題.（包括圖形習題）
第十章:
重點是：用統計知識解決現實生活中的實際問題．
難點是：用統計知識解決實際問題．
1．統計初步的基本知識，平均數、中位數、眾數等的計算、
2.了解數據的收集與整理、繪畫三種統計圖．
3．應用統計知識解決實際問題能解決與統計相關的綜合問題．
⑷ 初一數學下冊的知識重難點是什麼
代數部分：一元一次不等式組及應用；二元一次方程組及應用；多項式的加減乘除（含冪的知識，完全平方公式，平方差公式）；加權平均數，方差。
幾何部分：線（線段、射線、直線、平行線、垂線）角；三角形（邊、角、等腰三角形、等邊三角形）；對稱。
⑸ 初一下冊數學知識點
由幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組
不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個不等式組的解集。求不等式組的解集的過程叫做解不等式組。
解不解不等式的訣竅
大於大於取大的（大大大）；
例如：X>-1
X>2
不等式組的解集是X>2
小於小於取小的（小小小）；
例如：X<-4
X<-6
不等式組的解集是X<-6
大於小於交叉取中間；
無公共部分分開無解了；
⑹ 七年級下冊數學的重點知識的題
第一章《整式的運算》單元測試
班級： 姓名： 分數：
一、選擇題（每題3分，共30分）
1．在代數式 中，下列說法正確的是（ ）。
（A）有4個單項式和2個多項式， （B）有4個單項式和3個多項式；
（C）有4個單項式和2個多項式， （D）有5個單項式和4個多項式。
2．一個五次多項式與一個四次多項式的和一定是（ ）。
（A）單項式 （B）多項式 （C）五次多項式或單項式 （D）以上都不對
3．減去－3x得 的式子是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
4．下列各式中正確的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5．若a = －0.42, b = －4－2, c = ,d = , 則 a、b、c、d 的大小關系為（ ）
（A） a<b<c<d （B）b<a<d<c （C） a<d<c<b （D）c<a<d<b
6．若 為一完全平方式，則k為( )
（A） 36y2 （B） 9y2 （C） 4y2 （D）y2
7．下列多項式的乘法中可用平方差公式計算的是（ ）
A． B． C． D．
8．若x2－x－m＝（x－m）（x＋1）且x≠0，則m＝（ ）
（A）0 （B）－1 （C）1 （D）2
9.已知|x|=1,|y|= ,則(x20)3－x3y的值等於（ ）
（A） （B） （C） （D）
10．不論x、y為什麼數，代數式 的值 （ ）
A．總不小於2 B．總不小於7
C．可為任何有理數 D．可能為負數
二、填空題：（每題2分，共20分）
11．單項式 的系數是 ，次數是 .
12． .
13． .
14．若32x－1=1，則x= ， 若3x= ，則x= ， 若0.000372=3.72×10x,則x= .
15．一個只含有字母a的二次三項式，它的二次項系數，一次項系數均為－3，常數項為1，則這個多項式為
16．若單項式－2x3yn-3是一個關於x 、y 的五次單項式,則n = ．
17． ．
18．有一名同學把一個整式減去多項式xy+5yz+3xz誤認為加上這個多項式，結果答案為 5yz-3xz+2xy，則原題正確答案為 ．
19．已知 ，則 =___________________. =___________________.
20．若 ， ，則 .
三、解答下列各題
21.計算題：（6分×6＝36分）
（1） （2）
（3） （4）
（5）〔 xy（x2＋y）（x2－y）＋ x2y7÷3xy4〕÷（－ x4y）
（6）先化簡並求值：
，其中
22、若 的積不含x的一次項，求a的值。(6分)
23、已知： a2＋b2－2a＋6b＋10 = 0, 求：a2005－ 的值．（7分）
24、請先閱讀下面的解題過程，然後仿照做下面的題．
已知： ，求： 的值．
若： ，求： 的值．（7分）
25、計算： （6分）
26、(8分) 有12名 遊客要趕往離住地40千米的一個火車站去乘火車，離開車時間只有3小時了，他們步行的速度為每小時6千米，靠走路是來不及了，唯一可以利用的交通工具只有一輛小汽車，但這輛小汽車連司機在內最多能乘5人，汽車的速度為每小時60千米。（1）甲遊客說：我們肯定趕不上火車 （2）乙遊客說：只要我們肯吃苦，一定能趕上火車 （3）丙遊客說：趕上或 趕不上火車，關鍵取決於我們自己。
親愛的同學，當你身處其境，一定也有自己的想法，請你就某位遊客的說法，用數學知識加以說理。
⑺ 七年級下冊數學知識點
、在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.
2、同位角：兩條直線a，b被第三條直線c所截，在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側的角，這兩個角稱為同位角.
3、內錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內錯角.
4、同旁內角：兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內的兩角，叫做同旁內角.
5、一個圖形沿某個方向移動，在移動過程中，原圖形上所有的點都沿同一個方向移動相等的距離，這樣的圖形運動叫做圖形的平移.
6、像0.9x+0.12y=4.6，含有兩個未知數，且含有未知數的項的次數都是一次的方程叫做二元一次方程.
7、使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的解.
8、由兩個一次方程組成，並且含有兩個未知數的方程組，叫做二元一次方程組.
9、同時滿足二元一次方程組中各個方程的解，叫做這個二元一次方程組的解.
10、解方程的基本思想就是「消元」，也就是把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.
11、對於二元一次方程組，當兩個方程的同一個未知數的系數是互為相反數或相同時，可以通過把兩個方程的兩邊相加或相減來消元，轉化為一元一次方程求解，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.
12、和二元一次方程類似，含有三個未知數，且含有未知數的項的次數都是一次的方程叫做三元一次方程.
13、由三個一次方程組成，並且含有三個未知數的方程組叫做三元一次方程組.
14、一般地，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做因式分解.
15、一般地，一個多項式中每一項都含有的相同的因式，叫做這個多項式各項的公因式.
16、如果一個多項式的各項含有公因式，那麼可把該公因式提取出來進行因式分解，這種分解因式的方法，叫做提取公因式法.
17、把多項式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式.
18、一般地，利用公式a2-b2=（a+b）（a-b），或a2±2ab+b2=（a±b）把一個多項式分解因式的方法，叫做公式法.
19、代數式都表示兩個整式相除，且除式中含有字母.像這樣的代數式叫做分式.
20、把一個分式的分子和分母的公因式約去，叫做分式的約分.
21、約分要約去分子、分母所有的公因
⑻ 七年級上下冊數學知識要點
知識梳理：
⑴正數與負數：負數產生的必要性；具有相反意義的量。
⑵有理數的分類：整數、分數統稱有理數；整數又包括正整數、零、負整數，分數又包括正分數與負分數。
⑶相反數、倒數、絕對值：
只有符號不同的兩個數是互為相反數，a的相反數為－a；
一個數除以1所得的商是這個數的倒數，零沒有倒數；
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。
⑷數軸：原點、正方向、單位長度是數軸的三要素。
⑸有理數的大小比較：
方法一：零大於一切正數，而小於一切負數；
兩個負數，絕對值大的反而小。
方法二：在數軸上，右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數大。
實 數
一、 知識梳理：
1、實數的分類.有理數（正有理數、0、負有理數），無理數（無限不循環小數）
2、實數的有關概念：
（1）平方根：一般地，如果一個數的平方等於 ，那麼這個數叫做 的平方根.正數有兩個平方根，負數沒有平方根，0的平方根是0
（2）算術平方根：正數的正平方根和零的平方根，統稱算術平方根.
（3）立方根：一個數的立方等於a，這個數叫做a的立方根。
3、實數與數軸上的點一一對應。會在數軸上表示有些無理數
知識要點】
1．只含有一個未知數，並且未知數的次數是一次的整式方程叫做一元一次方程
2．解一元一次方程的一般步驟是：
（1）去分母（2）去括弧（3）移項（4）合並同類項（5）將未知數的系數化為「1」
3．一元一次方程ax=b的解的情況：
（1）當a≠0時，ax=b有唯一的解
（2）當a=0，b≠0時，ax=b無解
（3）當a=0，b=0時，ax=b有無窮多個解【
知識要點：
1．因式分解定義：把一個多項式化成幾個_______式乘積的形式．因式分解與整式的乘法是互為________．
2.因式分解的基本方法：
（1）提取公因式法（首先考慮的方法）、應用公式法、分組分解法、十字相乘法．
（2）公式：a2-b2=__ _____，a2±2ab+b2=___ ____，
a3+b3=____ ____，a3-b3=___ ____．
3．因式分解的一般步驟
先看有沒有公因式，若有立即提出；然後看看是幾項式，若是二項式則用平方差、立方或立方差公式；若是三項式用完全平方公式或十字相乘法；若是四項及以上的式子用分組分解法，要注意分解到不能再分解為止.
一，知識梳理：
1、 有理數的加法、減法、乘法、除法、乘方運演算法則、混合運算
2、 運算律：交換律、結合律、分配律，去括弧法則
(1)有理數的加法法則：
1. 同號兩數相加，和取相同的符號，並把絕對值相加；
2. 絕對值不等的異號兩數相加，和取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
3. 一個數與零相加仍得這個數；
4. 兩個互為相反數相加和為零。
⑵有理數的減法法則：
減去一個數等於加上這個數的相反數。
補充：去括弧與添括弧：
去括弧法則：括弧前是「+」號時，將括弧連同它前邊的「+」號去掉，括弧內各項都不變；括弧前是「－」號時，將括弧連同它前邊的「－」去掉，括弧內各項都要變號。
添括弧法則：在「+」號後邊添括弧，括到括弧內的各項都不變；在「－」號後邊添括弧，括到括弧內的各項都要變號。
⑶有理數的乘法法則：
① 兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；
② 任何數與零相乘都得零；
③ 幾個不等於零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個數，積為負；當負因數的個數為偶數個時，積為正；
④ 幾個有理數相乘，若其中有一個為零，積就為零。
⑷有理數的除法法則：
法則一：兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除；
法則二：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
⑸有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的給果叫做冪。
正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
⑹有理數的運算順序：
先算乘方，再算乘除，最後算加減；如果有括弧，則先算括弧內，再算括弧外。
⑺運算律：
①加法的交換律；
②加法的結合律；
③乘法的交換律；
④乘法的結合律；
⑤乘法對加法的分配律；
註：除法沒有分配律。
3、 科學記數法:把一個數表示成a（1≤a<10）與10的冪相乘的形式。如：304000=3
4、准確數與近似數：與實際完全符合的數叫准確數，與實際接近的數叫近似數。取近似數有兩種方法（1）精確到哪位，如：把84960精確到萬位得（2）有效數字：從左邊第一個不是零的數字起到到末位數字為止的所有數字都叫做這個數的有效數字。如：把84960保留兩個有效數字得：
5、計算器的使用
1、平移變換
①把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
②新圖形的每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這兩個點是對應點
③連接各組對應點的線段平行且相等
2、平移的特徵：
①經過平移之後的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發生變化。
②經過平移後，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等。
知識點整理：1、相交線
兩直線相交所成的四個角中存在幾種不同關系的角，它們的概念及性質如下表：
圖形 頂點 邊的關系 大小關系
對頂角 ∠1與∠2 有公共頂點 ∠1的兩邊與∠2的兩邊互為反向延長線 對頂角相等即∠1=∠2
鄰補角 ∠3與∠4 有公共頂點 ∠3與∠4有一條邊公共，另一邊互為反向延長線。 ∠3+∠4=180°
注意點：⑴對頂角是成對出現的，對頂角是具有特殊位置關系的兩個角；
⑵如果∠α與∠β是對頂角，那麼一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那麼∠α與∠β不一定是對頂角
⑶如果∠α與∠β互為鄰補角，則一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，則∠α與∠β不一定是鄰補角。
⑶兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個。
2、垂線
⑴定義，當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
符號語言記作：
如圖所示：AB⊥CD，垂足為O
⑵垂線性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 (與平行公理相比較記)
⑶垂線性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。
3、垂線的畫法：
⑴過直線上一點畫已知直線的垂線；⑵過直線外一點畫已知直線的垂線。
注意：①畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線；②過一點作線段的垂線，垂足可在線段上，也可以在線段的延長線上。
畫法：⑴一靠：用三角尺一條直角邊靠在已知直線上，⑵二移：移動三角尺使一點落在它的另一邊直角邊上，⑶三畫：沿著這條直角邊畫線，不要畫成給人的印象是線段的線。
4、點到直線的距離
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離
記得時候應該結合圖形進行記憶。
如圖，PO⊥AB，同P到直線AB的距離是PO的長。PO是垂線段。PO是點P到直線AB所有線段中最短的一條。
現實生活中開溝引水，牽牛喝水都是「垂線段最短」性質的應用。
5、如何理解「垂線」、「垂線段」、「兩點間距離」、「點到直線的距離」這些相近而又相異的概念
分析它們的聯系與區別
⑴垂線與垂線段 區別：垂線是一條直線，不可度量長度；垂線段是一條線段，可以度量長度。 聯系：具有垂直於已知直線的共同特徵。(垂直的性質)
⑵兩點間距離與點到直線的距離 區別：兩點間的距離是點與點之間，點到直線的距離是點與直線之間。 聯系：都是線段的長度；點到直線的距離是特殊的兩點(即已知點與垂足)間距離。
⑶線段與距離 距離是線段的長度，是一個量；線段是一種圖形，它們之間不能等同。
2平行線
1、平行線的概念：
在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，直線 與直線 互相平行，記作 ‖ 。
2、兩條直線的位置關系
在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：⑴相交；⑵平行。
因此當我們得知在同一平面內兩直線不相交時，就可以肯定它們平行；反過來也一樣（這里，我們把重合的兩直線看成一條直線）
判斷同一平面內兩直線的位置關系時，可以根據它們的公共點的個數來確定：
①有且只有一個公共點，兩直線相交；
②無公共點，則兩直線平行；
③兩個或兩個以上公共點，則兩直線重合（因為兩點確定一條直線）
3、平行公理――平行線的存在性與惟一性
經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
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1．數的分類及概念
數系表：
實數
無理數(無限不循環小數)
有理數
正分數
負分數
正整數
0
負整數
(有限或無限循環性數)
整數
分數
正無理數
負無理數
說明：「分類」的原則：
1）相稱（不重、不漏）
2）有標准
2．非負數：正實數與零的統稱。（表為：x≥0）
│a│
(a≥0)
(a為一切實數)
常見的非負數有：
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。
3．倒數： ①定義及表示法
②性質：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1時1/a＞1;a＞1時，1/a＜1;D.積為1。
4．相反數： ①定義及表示法
②性質：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5．數軸：①定義（「三要素」）
②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。
6．奇數、偶數、質數、合數（正整數—自然數）
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n（n為自然數）
a(a≥0)
-a(a<0)
│a│=
7．絕對值：①定義（兩種）：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│≥0,符號「││」是「非負數」的標志;③數a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有「││」出現，其關鍵一步是去掉「││」符號。
二、實數的運算
1． 運演算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）
2． 運算定律（五個—加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的]
分配律）
3． 運算順序：A.高級運算到低級運算;B.（同級運算）從「左」
到「右」（如5÷ ×5）;C.(有括弧時)由「小」到「中」到「大」。
三、應用舉例（略）
附：典型例題
1． a
x
b
已知：a、b、x在數軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│
=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判斷a、b的符號。
第二章 代數式
一、 單項式
多項式
整式
分式樣
有理式
無理式
代數式
重要概念
分類：
1.代數式與有理式
用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨
的一個數或字母也是代數式。
整式和分式統稱為有理式。
2.整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。
沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運算並且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.單項式與多項式
沒有加減運算的整式叫做單項式。（數字與字母的積—包括單獨的一個數或字母）
幾個單項式的和，叫做多項式。
說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形後的代數式為對象。劃分代數式類別時，是從外形來看。如，
=x, =│x│等。
4.系數與指數
區別與聯系：①從位置上看;②從表示的意義上看
5.同類項及其合並
條件：①字母相同;②相同字母的指數相同
合並依據：乘法分配律
6.根式
表示方根的代數式叫做根式。
含有關於字母開方運算的代數式叫做無理式。
注意：①從外形上判斷;②區別： 、 是根式，但不是無理式（是無理數）。
7.算術平方根
⑴正數a的正的平方根（ [a≥0—與「平方根」的區別]）;
⑵算術平方根與絕對值
① 聯系：都是非負數， =│a│
②區別：│a│中，a為一切實數; 中，a為非負數。
8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化
化為最簡二次根式以後，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。
把分母中的根號劃去叫做分母有理化。
a·a…a=
n個
9.指數
⑴ ( —冪，乘方運算)
① a＞0時， ＞0;②a＜0時， ＞0（n是偶數）， ＜0（n是奇數）
⑵零指數： =1（a≠0）
負整指數： =1/ （a≠0,p是正整數）
二、運算定律、性質、法則
1．分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則
2．分式的性質
⑴基本性質： = （m≠0）
⑵符號法則：
⑶繁分式：①定義;②化簡方法（兩種）
3．整式運演算法則（去括弧、添括弧法則）
4．冪的運算性質：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤
技巧：
5．乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。
6．乘法公式：（正、逆用）
（a+b）（a-b）=
(a±b) =
7．除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。
8．因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。
9．算術根的性質： ＝ ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b＞0)(正用、逆用)
10．根式運演算法則：⑴加法法則（合並同類二次根式）;⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .
11．科學記數法： （1≤a＜10,n是整數）
⑼ 初一下冊數學 知識重點 全冊
第五章：
本章重點：一元一次不等式的解法，
本章難點：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運用
不等式基本性質3。
本章關鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質的區別．
（1）不等式概念：用不等號（「≠」、「<」、「>」）表示的不等關系的式子叫做不等式
（2）不等式的基本性質，它是解不等式的理論依據．
（3）分清不等式的解集和解不等式是兩個完全不同的概念．
（4）不等式的解一般有無限多個數值，把它們表示在數軸上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重點和核心
（6）一元一次不等式的解集，在數軸上表示一元一次不等式的解集
（7）由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組．一元一次不等式組可以由幾個（同未知數的）一元一次不等式組成
（8）．利用數軸確定一元一次不等式組的解集
第六章：
1．二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對未知數的值，會檢驗一對數值是不是某一個二元一次方程組的解．
2．一次方程組的兩種基本解法，能靈活運用代入法，加減法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組．
3．根據給出的應用問題，列出相應的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問題的解，並能根據問題的實際意義，檢查結果是否合理．
本章的重點是：二元一次方程組的解法——代入法，加減法以及列一次方程組解簡單的應用問題．
本章的難點是：
1．會用適當的消元方法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組；
2．正確地找出應用題中的相等關系，列出一次方程組．
第七章
本章重點是：整式的乘除運算，特別是對冪的運算及乘法公式的應用要達到熟練程度．
本章難點是：對乘法公式結構特徵和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應用
1．冪的運算性質，正確地表述這些性質，並能運用它們熟練地進行有關計算．
2．單項式乘以（或除以）單項式，多項式乘以（或除以）單項式，以及多項式乘以多項式的法則，熟練地運用它們進行計算．
3．乘法公式的推導過程，能靈活運用乘法公式進行計算．
4．熟練地運用運算律、運演算法則進行運算，
5．體會用字母表示數和用字母表示式子的意義．通過式的變形，深入理解轉化的思想方法．
第八章：
1、認識事物的幾種方法：觀察與實驗 歸納與類比 猜想與證明 生活中的說理 數學中的說理
2、定義、命題、公理、定理
3、簡單幾何圖形中的推理
4、餘角、補交、對頂角
5、平行線的判定
判定：一個公理兩個定理。
公理：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等（數量關系）兩直線平行（位置關系）
定理：內錯角相等（數量關系）兩直線平行（位置關系）
定理：同旁內角互補（數量關系）兩直線平行（位置關系）．
平行線的性質：
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，同旁內角互補
由圖形的「位置關系」確定「數量關系」
第九章：
重點：因式分解的方法，
難點：分析多項式的特點，選擇適合的分解方法
1. 因式分解的概念；
2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法（十字相乘法）
3．運用因式分解解決一些實際問題.（包括圖形習題）
第十章:
重點是：用統計知識解決現實生活中的實際問題．
難點是：用統計知識解決實際問題．
1．統計初步的基本知識，平均數、中位數、眾數等的計算、
2.了解數據的收集與整理、繪畫三種統計圖．
3．應用統計知識解決實際問題能解決與統計相關的綜合問題．
望採納！