『壹』 高中數學三角函數的圖像和性質知識點總結
已知函數f(x)=√3sinωx-cosωx(ω＞0)的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等於π，則為得到函數y=f（x）的圖象可以把函數y=sinωx的圖象上所有的點（）
a．向右平移
π/12
，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變為原來的2倍
b．向右平移
π/6
，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變為原來的
1/2
倍
c．向左平移
π/12
，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變為原來的
1/2
倍
d．向左平移
π/6
，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變為原來的2倍
解析：∵函數f(x)=√3sinωx-cosωx(ω＞0)的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等於π
∴f(x)=√3sinωx-cosωx=2sin(ωx-π/6)
t=π==>ω=2π/π=2
∴f(x)=2sin(2x-π/6)=2sin(2(x-π/12))
把函數y=sinωx的圖象上所有的點，向右平移
π/12
，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變為原來的2倍
∴選擇a
『貳』 怎樣學好高中數學三角函數
1、重視基礎知識，構建完整體系
要想提高三角函數的學習效率，高中生需要重視基礎知識的學習，以此來構建完整的三角函數知識體系，為日後的三角函數學習奠定穩固的基礎。
首先，高中生需要注重概念的學習與理解，在初中階段對於正弦與餘弦有了一定的了解，那麼在高中階段接觸三角函數知識就會比較容易，高中生不用花費很多的時間去理解三角函數概念，但是需要花更多的時間去理解三角函數的定理。
同時三角函數中的概念非常多，並且概念之間的差異性也比較大，但是仔細分析、觀察，可以發現很多概念之間有著很大的聯系，如正弦函數圖象與餘弦函數圖象的周期都是2π，雖然圖像是不一樣的，但是周期卻是一樣的，高中生要善於探索三角函數概念、定理的記憶方法，以此來提高學習質量。
2、注重總結歸納，掌握學習方法
因為高中數學三角函數中涉及到的知識點比較多，這就需要高中生在學習過程中注重總結歸納，以此來掌握相應的學習方法。
三角函數中包含的公式非常多，也比較雜亂，很多高中生在學習過程中出現無從下手的情況，但是仔細分析這些三角函數能夠發現，一些需要掌握的基本公式之間有著很大的聯系，如任意角的轉化，但是在充分理解了誘導公式之後，就可以把任意角中的計算轉變成0°～90°間角的三角函數，由此可見，在學習過程中只有注重總結歸納，才能夠擺脫復雜的學習狀態，化復雜為簡單、化抽象為直觀，擁有一個清晰的解題思路。
除此之外，高中生還需要掌握一些學習方法，如在學習三角函數知識過程中，運用比較法開展學習，通過對函數的圖象、周期性、奇偶性、值域、定義域的掌握與理解，能夠掌握三角函數中的基本性質，並且可以和其它函數展開比較，以此來深化函數之間性質的不同點與相似點，加以理解與鞏固，加深對三角函數知識的記憶[2]。高中生首先需要掌握三個基本三角函數中的圖象，這樣可以充分理解這些三角函數中的性質，同時還要明白y=sinx的圖象與y=Asin(ωx+φ)的圖象之間的關系，充分理解A、ω、φ中的含義，然後從三角函數性質中的定義作為出發點，推導出三角函數中的單調區間、最值、符號、定義域、值域、奇偶性、周期性等。
最後是三角函數式子之間的變換，因為三角函數式子比較多，很容易混淆這些式子，所以高中生需要明確每一個式子中的結構特徵，緊抓公式之間的內在聯系與變化規律。
3、掌握解題規律，提高解題效率
很多高中生都是通過死記硬背來記憶一些三角函數概念、公式等，在解題過程中也是“生搬硬套”，這樣不僅無法提高解題效率，還會出現解題思維混亂的情況，不利於高中生取得理想的高考成績，由此可見，高中生需要掌握解題規律，逐漸提升自我解題效率，在解題過程中摸索解題技巧與方法[3]。
高考中的三角函數考點比較固定，較為常見的三角函數解題方法有排除法、待定系數法、特殊值法、代入檢驗法、數形結合法等，高中生需要結合不同的題型來選擇不同的解題方法。很多高中生在解題過程中經常會忽略一些限制條件，如對於“定義域”中的限制，這是比較容易被忽略的地方，但是也是影響整體解題質量的要點，在日常解題過程中需要著重注意。
同時，高中生在解答三角函數問題的時候，需要注重一題多解，如5cosx+12sinx=13，求tanx。這道三角函數可以用構造方程組法來解答問題，通過5cosx+12sinx=13以及sin2x+cos2x=1，消除其中的cosx，就可以求得tanx=;同時也可以利用代數換元法，讓tanx=t，這樣就能夠更為直觀得到答案;通過三角公式法也可以求得答案，但是解題過程較為繁瑣。高中生需要掌握每一種解題方法，無形之中能夠提升數學核心素養能力。
4、緊扣高考大綱，掌握復習技巧
人的記憶力是有限的，學過的知識點如果不加以鞏固、復習就會忘記了，所以高中生需要重視高中數學三角函數的復習，在復習過程中要做到緊扣高考大綱，以此來掌握復習的技巧，提高復習效率。
在三角函數復習過程中，不要引入一些難度過高、技巧性較強、計算過繁的三角函數題目，而是要注重對於基礎知識的復習，在充分掌握三角函數基礎知識之後，再逐漸提升復習的難度。首先，高中生需要牢記一些在特殊角度中的三角函數值，如30、45、60等;其次，需要牢記一些三角函數基本公式，這些公式都是可以互相推導出來的，只有熟練掌握每一個三角函數的基本公式，才能夠提高解題效率與正確率;
最後，高中生需要充分掌握三角函數的性質、圖象、概念、基本變換等，在解題過程中運用驗證法、數形結合法、換元法、參數方程法來解答問題，這樣既能夠鞏固基礎知識，同時也能夠培養自身優秀的發散性思維能力與邏輯性思維能力。
總之，在高中三角函數學習過程中，高中生需要掌握相應的學習方法與解題技巧，在學到知識的同時提升數學思維能力，這樣才能夠提高學習質量。
『叄』 高一數學三角函數知識點
一：三角函數的誘導公式：（奇變偶不變，符號看象限）
（正弦上為正；餘弦右為正；正切一三為證）
2kπ+α π-α π+α 2kπ-α -α
sin sinα sinα -sinα -sinα -sinα
cos cosα -cosα -cosα cosα cosα
tan tanα -tanα tanα -tanα -tanα
（π/2)-α （π/2)+α (3π/2)-α （3π/2)+α
sin cosα cosα -cosα -cosα
cos sinα -sinα -sinα sinα
tan cotα -cotα cotα -cotα
二：兩角和與差的正弦，餘弦，正切
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαsinβ+sicαcosβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
三：輔助角公式
asinx+bconx=(√a²+b²)×sin(x+γ) 註：γ=tan(b/a)
四：二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=1-2sin²α=2cos¹α-1
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
五：三角函數基本關系式
sin²αcos²α=1 tanα=sinα/cosα tanαcotα=1
大概就是這些了，希望可以幫到你。
『肆』 高中數學三角函數要咋學好
親~~三角函數是最簡單的了，它的考點很少，多做題你就會發現它90%的題考的重點都是一樣的，我給你簡單列一下吧....我只是憑著記憶的把最最常考的給你，有遺漏的地方請海涵。
最最常用的公式：sin^2(a)=[1-cos(2a)]/2 cos^2(a)=[1+cos(2a)]/2 sin(2x)=2sinxcosx
這三個是三角函數考試題第一步化簡最常用的公式，既是降冪公式也是二倍角（半形）公式
三角函數第二步化簡常用的便是運用特殊角化簡，比如：
sinx +cosx =√2 (√2 /2sinx +√2 /2cosx) =√2 [cos(∏/4)sinx + sin(∏/4)cosx]=√2sin(x+∏/4)這個就要求你必須熟練掌握最基本的那幾個公式：
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB ，其他的公式都是由他們四個推導出來的，這四個必須會！！這四個不會那麼你的三角函數絕對過不了關，你把其它公式都推導一下好了。
再就是特殊角的正、餘弦值，這個也要熟練掌握並應用，這個一般性是三角函數化簡最後一步必須要用的。
至於最小正周期，這個只要你能正確把三角函數化到最簡，這個應該O難度了吧。
再下來就是正弦餘弦的圖像了，你首先要會畫圖像，然後它們的單調遞增、減區間也灰常重要，三角函數考題里邊這個必須有
親~~我建議你請個家教或讓你周邊的大學生給你講一下，一對一，因為基礎不好的同學做題只知其一不知其二，不會舉一反三，題做得再多也白搭，我這兒給你講的，說實話，沒什麼用，不具有實踐性，你還是找個大學生給你輔導幾次好了，三角函數知識點很少，幾次就搞定了，找個好點的大學生，他們的總結性高，能抓住重點......總而言之....先把基礎抓好，基礎差不多了就做題吧，大量做題，真心沒有好方法.....
切忌千萬不要死記！！！那麼多公式你記得完么？？？基本的四個公式記住後，只要會推導其它公式就好
『伍』 高中數學三角函數的所有公式和知識點，以及解斜三角形的內容，如果有好的方法技巧也請寫一
•兩角和與差的三角函數
cos(α+β)=cosα•cosβ-sinα•sinβ
cos(α-β)=cosα•cosβ+sinα•sinβ
sin(α±β)=sinα•cosβ±cosα•sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα•tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα•tanβ)
•和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
•積化和差公式：
sinα•cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα•sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα•cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
•倍角公式：
sin(2α)=2sinα•cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2
tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)
cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)
sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α)
csc(2α)=1/2*secα•cscα
•三倍角公式：
sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα•sin(60°+α)sin(60°-α)
cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα•cos(60°+α)cos(60°-α)
tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)
cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1)
•n倍角公式：
sin(nα)=ncos^(n-1)α•sinα-C(n,3)cos^(n-3)α•sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α•sin^5α-…
cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α•sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α•sin^4α-…
•半形公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
cot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)
sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1))
csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))
•輔助角公式：
Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ）（tanφ=B/A）
Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ）（tanφ=A/B）
•萬能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
•降冪公式
sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
•三角和的三角函數：
sin(α+β+γ)=sinα•cosβ•cosγ+cosα•sinβ•cosγ+cosα•cosβ•sinγ-sinα•sinβ•sinγ
cos(α+β+γ)=cosα•cosβ•cosγ-cosα•sinβ•sinγ-sinα•cosβ•sinγ-sinα•sinβ•cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα•tanβ•tanγ)/(1-tanα•tanβ-tanβ•tanγ-tanγ•tanα)
•其它公式
•兩角和與差的三角函數
cos(α+β)=cosα•cosβ-sinα•sinβ
cos(α-β)=cosα•cosβ+sinα•sinβ
sin(α±β)=sinα•cosβ±cosα•sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα•tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα•tanβ)
•和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
•積化和差公式：
sinα•cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα•sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα•cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
•倍角公式：
sin(2α)=2sinα•cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2
tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)
cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)
sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α)
csc(2α)=1/2*secα•cscα
•三倍角公式：
sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα•sin(60°+α)sin(60°-α)
cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα•cos(60°+α)cos(60°-α)
tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)
cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1)
•n倍角公式：
sin(nα)=ncos^(n-1)α•sinα-C(n,3)cos^(n-3)α•sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α•sin^5α-…
cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α•sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α•sin^4α-…
•半形公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
cot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)
sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1))
csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))
•輔助角公式：
Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ）（tanφ=B/A）
Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ）（tanφ=A/B）
•萬能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
•降冪公式
sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
•三角和的三角函數：
sin(α+β+γ)=sinα•cosβ•cosγ+cosα•sinβ•cosγ+cosα•cosβ•sinγ-sinα•sinβ•sinγ
cos(α+β+γ)=cosα•cosβ•cosγ-cosα•sinβ•sinγ-sinα•cosβ•sinγ-sinα•sinβ•cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα•tanβ•tanγ)/(1-tanα•tanβ-tanβ•tanγ-tanγ•tanα)
•其它公式
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a)
cos30=sin60
sin30=cos60
•推導公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^2
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a)
cos30=sin60
sin30=cos60
•推導公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^2
『陸』 如何學好高中三角函數
首先要背公式，再來一定要理解，最後就是做題找感覺了，熟能生巧
『柒』 高一數學三角函數知識點有哪些
完整的三角函數值如下：
三角函數的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變數之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的。其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復數系。
常用的和角公式：
1、sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα
2、sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα
3、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
4、cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
5、tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)
『捌』 跪求 高中數學三角函數知識點
三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。
同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割；
中心記上數字1，連結頂點三角形；向下三角平方和，倒數關系是對角，
頂點任意一函數，等於後面兩根除。誘導公式就是好，負化正後大化小，
變成銳角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變，
將其後者視銳角，符號原來函數判。兩角和的餘弦值，化為單角好求值，
餘弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互餘角度變名稱。
計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。
逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用；
1加餘弦想餘弦，1減餘弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范；
三角函數反函數，實質就是求角度，先求三角函數值，再判角取值范圍；
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集
cos(α+β)=cosα•cosβ-sinα•sinβ
cos(α-β)=cosα•cosβ+sinα•sinβ
sin(α±β)=sinα•cosβ±cosα•sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα•tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα•tanβ)
•和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
•積化和差公式：
sinα•cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα•sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα•cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
•倍角公式：
sin(2α)=2sinα•cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2
tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)
cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)
sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α)
csc(2α)=1/2*secα•cscα
•三倍角公式：
sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα•sin(60°+α)sin(60°-α)
cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα•cos(60°+α)cos(60°-α)
tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)
cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1)
•n倍角公式：
sin(nα)=ncos^(n-1)α•sinα-C(n,3)cos^(n-3)α•sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α•sin^5α-…
cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α•sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α•sin^4α-…
•半形公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
cot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)
sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1))
csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))
•輔助角公式：
Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ）（tanφ=B/A）
Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ）（tanφ=A/B）
•萬能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
•降冪公式
sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
•三角和的三角函數：
sin(α+β+γ)=sinα•cosβ•cosγ+cosα•sinβ•cosγ+cosα•cosβ•sinγ-sinα•sinβ•sinγ
cos(α+β+γ)=cosα•cosβ•cosγ-cosα•sinβ•sinγ-sinα•cosβ•sinγ-sinα•sinβ•cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα•tanβ•tanγ)/(1-tanα•tanβ-tanβ•tanγ-tanγ•tanα)
•其它公式
•兩角和與差的三角函數
cos(α+β)=cosα•cosβ-sinα•sinβ
cos(α-β)=cosα•cosβ+sinα•sinβ
sin(α±β)=sinα•cosβ±cosα•sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα•tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα•tanβ)
•和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
•積化和差公式：
sinα•cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα•sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα•cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
•倍角公式：
sin(2α)=2sinα•cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2
tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)
cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)
sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α)
csc(2α)=1/2*secα•cscα
•三倍角公式：
sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα•sin(60°+α)sin(60°-α)
cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα•cos(60°+α)cos(60°-α)
tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)
cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1)
•n倍角公式：
sin(nα)=ncos^(n-1)α•sinα-C(n,3)cos^(n-3)α•sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α•sin^5α-…
cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α•sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α•sin^4α-…
•半形公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
cot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)
sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1))
csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))
•輔助角公式：
Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ）（tanφ=B/A）
Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ）（tanφ=A/B）
•萬能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
•降冪公式
sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
•三角和的三角函數：
sin(α+β+γ)=sinα•cosβ•cosγ+cosα•sinβ•cosγ+cosα•cosβ•sinγ-sinα•sinβ•sinγ
cos(α+β+γ)=cosα•cosβ•cosγ-cosα•sinβ•sinγ-sinα•cosβ•sinγ-sinα•sinβ•cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα•tanβ•tanγ)/(1-tanα•tanβ-tanβ•tanγ-tanγ•tanα)
•其它公式
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a)
cos30=sin60
sin30=cos60
•推導公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^2
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a)
cos30=sin60
sin30=cos60
•推導公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^20|
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資源目錄
01.集合例題講解.mp4
01.集合進階.mp4
02函數的值域.mp4
03函數的定義域與解析式.mp4
04函數的單調性.mp4
04函數的奇偶性.mp4
05指數運算與指數函數.mp4
07對數運算與對數函數.mp4
08冪函數突破.mp4
09函數零點專題.mp4
10含參二次函數與不等式專題.mp4
11二次函數根的分布專題.mp4
12空間幾何體.mp4
13點線面位置關系進階.mp4
14平行關系突破.mp4
15垂直關系突破.mp4
16空間幾何關系綜合.mp4
17直線方程突破.mp4
18圓的方程突破.mp4
19演算法初步.mp4
20演算法語句與演算法案例.mp4
21數據的收集與頻率分布.mp4
22常用統計量與相關關系.mp4
23古典概型概率.mp4
24幾何概型概率.mp4
25任意角重難點.mp4
26三角函數定義與誘導公式.mp4
27三角函數圖像及性質.mp4
28平面向量幾何運算.mp4
29平面向量代數運算.mp4
30.三角恆等變換.mp4
31.三角函數計算專題.mp4
32.正弦定理與餘弦定理.mp4
33.等差數列突破.mp4
34.等比數列突破.mp4
35.數列通項公式專題 .mp4
36.數列求和公式專題 .mp4
37.二次不等式與分式不等式.mp4
38.線性規劃問題.mp4
39.基本不等式突破.mp4
40.邏輯用語專題.mp4
41.橢圓方程及其幾何性質.mp4
42.雙曲線方程及其性質.mp4
43.拋物線方程及其性質.mp4
44.直線與圓錐曲線綜合.mp4
45.空間向量突破.mp4
46.導數的計算專題.mp4
47.導數的應用.mp4
48.導數的應用（二）.mp4
49.定積分與微積分.mp4
50.復數專題.mp4
51.排列組合.mp4
52.二項式定理.mp4
53.隨機變數及其變數.mp4
54回歸分析與獨立性檢驗.mp4
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02函數的值域.mp4
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10含參二次函數與不等式專題.mp4
11二次函數根的分布專題.mp4
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25任意角重難點.mp4
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27三角函數圖像及性質.mp4
28平面向量幾何運算.mp4
29平面向量代數運算.mp4
30.三角恆等變換.mp4
31.三角函數計算專題.mp4
32.正弦定理與餘弦定理.mp4
33.等差數列突破.mp4
34.等比數列突破.mp4
35.數列通項公式專題 .mp4
36.數列求和公式專題 .mp4
37.二次不等式與分式不等式.mp4
38.線性規劃問題.mp4
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40.邏輯用語專題.mp4
41.橢圓方程及其幾何性質.mp4
42.雙曲線方程及其性質.mp4
43.拋物線方程及其性質.mp4
44.直線與圓錐曲線綜合.mp4
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47.導數的應用.mp4
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50.復數專題.mp4
51.排列組合.mp4
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53.隨機變數及其變數.mp4
54回歸分析與獨立性檢驗.mp4