① 六年級上冊數學第三單元總結
你學的哪個版本呀？第三單元是分數除法嗎？
1、分數除法的意義
2、分數除法的計算方法
3、分數除法應用題
4、比的意義
5、求比值
6、比的基本性質 化簡比
7、比的應用
② 六年級上冊數學知識點
六年級數學上冊期末復習要點（人教版）
第1單元 分數乘法
(二）分數乘法的意義
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。「分數乘整數」指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。
2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。「一個數乘分數」指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。（第一個因數是什麼都可以）
(二）分數乘法計演算法則
1、分數乘整數的運演算法則是：分子與整數相乘，分母不變.
(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）(2)約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數）。
2、分數乘分數的運演算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母(分子乘分子，分母乘分母）。
(1)如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。
(2)分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。
(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。（約分後分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算後的結果才是最簡單分數）。
(4)分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外）,分數的大小不變。
(三）積與因數的關系：
一個數（0除外）乘大於1的數，積大於這個數。a×b=c,當b>1時，c>a。
一個數（0除外）乘小於1的數，積小於這個數。a×b=c,當b<1時，c<a(b<0)。
一個數（0除外）乘等於1的數，積等於這個數。a×b=c,當b=1時，c=a。
在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。
(四）分數乘法混合運算
1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除後加、減，有括弧的先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。
乘法交換律：a×b=bXa乘法結合律：(a×b)Xc=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b土a×c
(五）倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。
1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。（必須說清誰是誰的倒數）
2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為「1」。例如：a×b=1則a、b互為倒數。
3、求倒數的方法：
①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。
②求整數的倒數：整數分之1。
③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。
④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。
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③ 六年級上冊數學第三單元分數除法有什麼規則
如下：
一、分數除法的意義：分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
二、分數除法計演算法則：除以一個數（0除外），等於乘上這個數的倒數。
1、被除數÷除數＝被除數×除數的倒數。例÷3= × = 3÷ =3× =5。
2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，「÷」變成「×」，除數變成它的倒數。
3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。
4、被除數與商的變化規律：
①除以大於1的數，商小於被除數：a÷b=c當b>1時，c。
②除以小於1的數，商大於被除數：a÷b=c當b<1時，c>a (a≠0 b≠0)。
③除以等於1的數，商等於被除數：a÷b=c當b=1時，c=a。
三、分數除法混合運算。
1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數字的左下角。
2、運算順序：
①連除：屬同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據「除以幾個數，等於乘上這幾個數的積」的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。
②混合運算：沒有括弧的先乘、除後加、減，有括弧的先算括弧裡面，再算括弧外面。
註：（a±b）÷c=a÷c±b÷c。
四、比：兩個數相除也叫兩個數的比。
1、比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號後面的項叫做後項，比號相當於除號，比的前項除以後項的商叫做比值。
註：連比如：3：4：5讀作：3比4比5。
2、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。
例：12∶20=＝12÷20= =0.6 12∶20讀作：12比20。
註：區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。
比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。
3、比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。
4、化簡比：化簡之後結果還是一個比，不是一個數。
（1）、用比的前項和後項同時除以它們的最大公約數。
（2）、兩個分數的比，用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
（3）、兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。
5、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數（或分數），相當於商，不是比。
6、比和除法、分數的區別：
除法被除數除號（÷）除數（不能為0）商不變性質除法是一種運算。
分數分子分數線（——）分母（不能為0）分數的基本性質分數是一個數。
比前項比號（∶）後項（不能為0）比的基本性質比表示兩個數的關系。
附：商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
④ 六年級下冊數學第三單元知識點
應用比例的基本性質,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例
(1)6:3 8:5 (2)0.2:2.5 (3)1\3:1\6 1\2:1\4 (4)1.2:3\4 4\5:5
答案:(1)X (2)V (3)V (4)X
P34做一做的
⑤ 人教版的數學六年級上冊第三單元
一 、填空：20%
1. 2. 5小時＝（ ）小時（ ）分 5060平方分米＝（ ）平方米
2. 24的約數有（ ），把24分解質因數是（ ）
3. 分數單位是 1/8的最大真分數是（ ），最小假分數是（ ）。
4. 一個最簡分數的分子是最小的質數，分母是合數，這個分數最大是（ ），如果再加上（ ）個這樣的分數單位，就得到1。
5. 把一個長、寬、高分別是5分米，3分米、2分米的長方體截成兩個小長方體，這兩個小長方體表面積之和最大是（ ）平方分米。
6. 用一根52厘米長的鐵絲，恰好可以焊成一個長方體框架。框架長6厘米、寬4厘米、高（ ）厘米。
7. A=2×3×5，B=3×5×5，A和B的最大公約數是（ ），最小公倍數是（ ）。
8. 正方體的棱長擴大3倍，它的表面積擴大（ ）倍，它的體積擴大（ ）倍。
9. 4/9與5/11比較，（ ）的分數單位大，（ ）的分數值大。
10. 兩個數的最大公約數是8，最小公倍數是48，其中一個數16，另一個數是（ ）。
二 、選擇題（將正確答案的序號填在括弧內）：20%
1. 下面式子中，是整除的式子是（ ）
① 4÷8=0.5 ② 39÷3＝13 ③ 5. 2÷2. 6＝2
2. 在2/3、3/20和7/28中，能化成有限小數的分數有（ ）
① 3個 ② 2個 ③ 1個
3. 兩個質數相乘的積一定是（ ）
① 奇數 ② 偶數 ③ 合數
4 . A=5B（A 、B都是非零的自然數）下列說法不正確的是（ ）
① A 和B的最大公約數是A ② A 和B的最小公倍數是A
③ A能被B整除，A含有約數5
5. 在100克的水中加入10克鹽，這時鹽占鹽水的（ ）
① 1/9 ② 1/10 ③ 1/11
6. 已知a＞b，那麼2/a與2/b比較（ ）
① 2/a＞ 2/b ②2/a ＜ 2/b ③ 無法比較大小
7. 兩個數的最大公約數是12，這兩個數的公約數的個數有（ ）
① 2個 ② 4個 ③ 6個
8. 一個長方體被挖掉一小塊（如圖）下面說法完全正確的是（ ）
① 體積減少 ，表面積也減少
② 體積減少， 表面積增加
③ 體積減少， 表面積不變
9. 用大小相等的長方形紙，每張長12厘米，寬8厘米。要拼成一個正方形，最小需要這種長方形紙（ ）。
① 4張 ② 6張 ③ 8張
10、一根6米長的繩子，先截下1/2，再截下1/2米，這時還剩（ ）
① 5米 ② 5/2米 ③ 0米
三、計算題：28%
1. 求長方體的表面積和體積（單位：分米）4%
a=8 b=5 c=4
2. 脫式計算（能簡算要簡算）12%
6/7＋2/15＋1/7＋ 13/15 19/21＋5/7－3/14
2/3＋5/9－2/3＋5/9
8/9－（1/4－1/9）－ 3/4
3. 求最下列每組數的最大公約數與最小公倍數 4%
24 和36
18、24和40（只求最小公倍數）
4. 文字題 6%
5/9與7/18的和，再減去1/2，結果是多少？
一個數減去7/15與7/30的差，結果是2/3，這個數是多少？（用方程解）
四、作圖題 4%
請你用畫陰影的方法表示1/2（至少5種）
五、應用題：30%
1. 一塊地，其中1/5種玉米，1/6種青菜，其餘種西瓜。種西瓜的面積占這塊地的幾分之幾？
2. 某班男生24人，女生20人，男生人數是女生的多少倍？女生人數是男生人數的幾分之幾？
3. 學生參加環保行動。五年級清運垃圾3/5 噸，比六年級少清運1/8噸。五六年級共清運垃圾多少噸？
4. 一塊長40厘米、寬30厘米的長方形鐵板，把它的四個角分別切掉邊長為4厘米的正方形，然後焊接成一個無蓋的盒子。它的容積是多少升？
5. 一輛汽車，前3小時共行192千米，後2小時每小時行58千米，這輛汽車的平均速度是多少千米？
⑥ 六年級上冊數學第三單元試卷
六年級數學第十一冊第三單元測試題2009-03-23 16:05
六年級數學第十一冊第三單元測試題
鄭文武
一、請你算一算，填一填。
1、在鹽水中，鹽占 ，鹽是水的（ ）。
2、 5是8的 ，9千克比（ ）少 ，（ ）是60的 。
3、甲數是56，乙數是甲數的 ，乙數是（ ）。
4、 ＋（ ）= ×（ ）= ÷（ ）= ∶（ ）=1
5、一件工作，10小時完成，每小時完成這件工作的（ ），5小時完成
這件工作的（ ）。
6、甲數是乙數的 倍，乙數是甲數的（ ）。
7、一根鐵絲，剪下它的 ，還剩下（ ），如果剩下25米，這根鐵絲
長（ ）米。
8、 20千克減去 千克得（ ）千克，20千克減去它的 後得（ ）
千克。
9、甲、乙兩人的工作效率和是 ，已知甲的工作效率是 ，乙的工作效率是
（ ）。
10、一根繩子長6米，先剪去 ，再剪去 米，還剩（ ）米。
11、一項工程10天完成，那麼（ ）天可以完成這項工程的 。
12、小明在解答「某數（已知數）減去15/2除以15/8的商，差是多少」這道題時，由於先算的減法，再算的除法，所以得數誤為 。問：
（1）、某數是（ ）；
（2）、這道題的正確答案是（ ）。
二、火眼金睛判對錯。（對的打「√」，錯的打「×」。）
1、 50克比25克多 。（ ）
2、一條公路已修的佔全長的 ，那麼已修的是沒修的 。（ ）
3、甲數的 等於乙數的 ，所以甲數大於乙數。（ ）
4、 噸的 是 噸。（ ）
5、 4克糖溶解在16克水中，糖占糖水的 。（ ）
三、對號入座。（將正確答案的序號填在括弧里）
1、把7千克糖平均分成10份，每份是（ ）。
① 千克 ② 千克 ③ ④
2、某產品的售價比原價降低了 後是20元，求原價的正確列式是（ ）。
① 20×（1＋ ） ② 20÷（1＋ ） ③ 20÷ ④ 20÷（1－ ）
3、 ×5÷ ×5=（ ）。
① ② 5 ③ ④ 25
4、女生人數佔全班人數的 ，則男生人數相當於女生人數的（ ）。
① ② ③ 倍 ④ 3倍
5、佳樂家超市出售一種兒童服裝，現價是60元，是通過原價先漲價 ，再降價
，現價（ ）原價。
① ＞ ② ＜ ③ = ④不確定
四、列式計算
1、 2/15加上4/5與2/3的積，和是多少？
2、 28減去 與 的積，再除以20，商是多少？
3、一個數的 減去18等於24.6，這個數是多少？
4、一個數減少它的 是100，增加它的 是多少？
七、解決問題
1、實驗小學買來200瓶墨水，用去了 ，還剩多少瓶墨水？
2、松下錄相機降低成本 後每台成本變為2250元，原來每台成本多少元？
3、一批貨物，甲車獨運10小時運完，乙車獨運12小時運完。兩車合運，幾小
時運完這批貨物的 ？
4、一個工廠今年計劃產值是280萬元，相當於去年的 ，比去年增加了多少萬
元？
⑦ 人教版六年級上冊數學第三單元整理和復習，怎麼整理
六年級上冊數學知識點第一單元 位置 1、什麼是數對? ——數對：由兩個數組成,中間用逗號隔開,用括弧括起來.括弧裡面的數由左至右為列數和行數,即「先列後行」. 作用：確定一個點的位置.經度和緯度就是這個原理. 例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數對（3,5）表示（第三列,第五行）. 註：（1）在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列,y軸上的坐標表示行.如：數對（3,2）表示第三列,第二行. （2）數對（X,5）的行號不變,表示一條橫線,（5,Y）的列號不變,表示一條豎線.（有一個數不確定,不能確定一個點）（ 列 ,行 ） ↓ ↓ 豎排叫列 橫排叫行（從左往右看）（從下往上看）（從前往後看） 2、圖形左右平移行數不變；圖形上下平移列數不變. 3、兩點間的距離與基準點（0,0）的選擇無關,基準點不同導致數對不同,兩點間但距離不變. 第二單元 分數乘法（一）分數乘法意義： 1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數的和的簡便運算. 註：「分數乘整數」指的是第二個因數必須是整數,不能是分數. 例如：×7表示:求7個 的和是多少?或表示：的7倍是多少? 2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少. 註：「一個數乘分數」指的是第二個因數必須是分數,不能是整數.（第一個因數是什麼都可以）例如：× 表示:求 的 是多少? 9 × 表示:求9的 是多少? A × 表示:求a的 是多少? （二）分數乘法計演算法則： 1、分數乘整數的運演算法則是：分子與整數相乘,分母不變. 註：（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算.（整數和分母約分）（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數.（整數千萬不能與分母相乘,計算結果必須是最簡分數） 2、分數乘分數的運演算法則是：用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母.（分子乘分子,分母乘分母）註：（1）如果分數乘法算式中含有帶分數,要先把帶分數化成假分數再計算. （2）分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數. （3）在乘的過程中約分,是把分子、分母中,兩個可以約分的數先劃去,再分別在它們的上、下方寫出約分後的數.（約分後分子和分母必須不再含有公因數,這樣計算後的結果才是最簡單分數）（4）分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外）,分數的大小不變. （三）積與因數的關系：一個數（0除外）乘大於1的數,積大於這個數.a×b=c,當b >1時,c>a. 一個數（0除外）乘小於1的數,積小於這個數.a×b=c,當b
⑧ 小學六年級上冊數學必考知識點有哪些
第一單元分數乘法
（一）分數乘法意義：
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。＂分數乘整數＂指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。
2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。
＂一個數乘分數＂指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。（第一個因數是什麼都可以）
（二）分數乘法計演算法則：
1、分數乘整數的運演算法則是：分子與整數相乘，分母不變。
（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數）。
2、分數乘分數的運演算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
（1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。
（2）分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。
（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。（約分後分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算後的結果才是最簡單分數）。
（4）分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
（三）積與因數的關系：
一個數（0除外）乘大於1的數，積大於這個數。a×b=c,當b >1時，c>a。
一個數（0除外）乘小於1的數，積小於這個數。a×b=c,當b <1時，c<a(b≠0)。
一個數（0除外）乘等於1的數，積等於這個數。a×b＝c，當b＝1時，c＝a。
在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。
（四）分數乘法混合運算
1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除後加、減，有括弧的先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。
乘法交換律：a×b＝b×a乘法結合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：a×（b±c）＝a×b±a×c
（五）倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。
1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。（必須說清誰是誰的倒數）
2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為＂1＂。例如：a×b＝1則a、b互為倒數。
3、求倒數的方法：①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。
②求整數的倒數：整數分之1。③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。
④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。
4、1的倒數是它本身，因為1×1＝1
0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。
5、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大於1，也大於它本身。
假分數的倒數小於或等於1。帶分數的倒數小於1。
（六）分數乘法應用題－－用分數乘法解決問題
1、求一個數的幾分之幾是多少？（用乘法）
已知單位＂1＂的量，求單位＂1＂的量的幾分之幾是多少，用單位＂1＂的量與分數相乘。
2、巧找單位＂1＂的量：在含有分數（分率）的語句中，分率前面的量就是單位＂1＂對應的量，或者＂占＂＂是＂＂比＂字後面的量是單位＂1＂。
3、什麼是速度？
速度是單位時間內行駛的路程。速度＝路程÷時間時間＝路程÷速度路程＝速度×時間
單位時間指的是1小時1分鍾1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鍾、每小時、每秒鍾等。
4、求甲比乙多（少）幾分之幾？
多：（甲－乙）÷乙少：（乙－甲）÷乙
第二單元位置與方向（二）1、什麼是數對？
數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括弧括起來。括弧裡面的數由左至右為列數和行數，即＂先列後行＂。
數對的作用：確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。
2、確定物體位置的方法：
（1）、先找觀測點；（2）、再定方向（看方向夾角的度數）；（3）、最後確定距離（看比例尺）。
描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路程。
位置關系的相對性：兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數和距離正好相等。
相對位置：東－－西；南－－北；南偏東－－北偏西。
第三單元分數的除法
一、分數除法的意義：分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
二、分數除法計演算法則：除以一個數（0除外），等於乘上這個數的倒數。
1、被除數÷除數＝被除數×除數的倒數。
2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，＂÷＂變成＂×＂，除數變成它的倒數。
3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。
4、被除數與商的變化規律：
①除以大於1的數，商小於被除數：a÷b=c 當b>1時，c<a (a≠0)
②除以小於1的數，商大於被除數：a÷b=c 當b<1時，c>a (a≠0 b≠0)
③除以等於1的數，商等於被除數：a÷b＝c當b＝1時，c＝a
三、分數除法混合運算
1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數字的左下角。
2、運算順序：
①連除：同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據＂除以幾個數，等於乘上這幾個數的積＂的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。
②混合運算：沒有括弧的先乘、除後加、減，有括弧的先算括弧裡面，再算括弧外面。
（a±b）÷c＝a÷c±b÷c
第四單元比
比：兩個數相除也叫兩個數的比
1、比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號後面的項叫做後項，比號相當於除號，比的前項除以後項的商叫做比值。
連比如：3：4：5讀作：3比4比5
2、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。
例：12∶20＝＝12÷20＝＝0．612∶20讀作：12比20
區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。
比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。
3、比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。
4、化簡比：化簡之後結果還是一個比，不是一個數。
（1）、用比的前項和後項同時除以它們的最大公約數。
（2）、兩個分數的比，用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
（3）、兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。
5、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數（或分數），相當於商，不是比。
6、比和除法、分數的區別：
除法：被除數除號（÷）除數（不能為0）商不變性質除法是一種運算
分數：分子分數線（－）分母（不能為0）分數的基本性質分數是一個數
比：前項比號（∶）後項（不能為0）比的基本性質比表示兩個數的關系
商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
分數除法和比的應用
1、已知單位＂1＂的量用乘法。
2、未知單位＂1＂的量用除法。
3、分數應用題基本數量關系（把分數看成比）
（1）甲是乙的幾分之幾？
甲＝乙×幾分之幾乙＝甲÷幾分之幾幾分之幾＝甲÷乙
（2）甲比乙多（少）幾分之幾？
4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、畫線段圖：
（1）找出單位＂1＂的量，先畫出單位＂1＂，標出已知和未知。
（2）分析數量關系。（3）找等量關系。（4）列方程。
兩個量的關系畫兩條線段圖，部分和整體的關系畫一條線段圖。
第五單元圓
一、圓的特徵
1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形。
2、圓的特徵：外形美觀，易滾動。
3、圓心O：圓中心的點叫做圓心．圓心一般用字母O表示。
圓多次對折之後，摺痕的相交於圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d：通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。
同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d＝2r或r＝d÷2
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。
同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。
5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。摺痕所在的直線叫做對稱軸。
有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二條對稱軸的圖形：長方形
有三條對稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對稱軸的圖形：正方形
有無條對稱軸的圖形：圓，圓環
6、畫圓
（1）圓規兩腳間的距離是圓的半徑。（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。
二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。
1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π＝周長÷直徑≈3．14
所以，圓的周長（c）＝直徑（d）×圓周率（π）－周長公式：c＝πd，c＝2πr
圓周率π是一個無限不循環小數，3．14是近似值。
3、周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。
4、半圓周長＝圓周長一半＋直徑＝πr＋d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導
如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。
圓的半徑＝長方形的寬
圓的周長的一半＝長方形的長
長方形面積＝長×寬
所以：圓的面積＝圓的周長的一半（πr）×圓的半徑（r）
S圓＝πr×r＝πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。
周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍，直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。
4、環形面積＝大圓－小圓＝πR2－πr2
扇形面積＝πr2×n÷360（n表示扇形圓心角的度數）
5、跑道：每條跑道的周長等於兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。
一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。
6、任意一個正方形的內切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。
7、常用數據
π＝3．142π＝6．283π＝9．424π＝12．565π＝15．7
第六單元百分數（一）
一、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。
注意：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數的比。
1、百分數和分數的區別和聯系：
（1）聯系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。
（2）區別：意義不同：百分數只表示倍比關系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數，分數的分子只可以是整數。
注意：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數並不是百分數，必須把分母寫成＂％＂才是百分數，所以＂分母是100的分數就是百分數＂這句話是錯誤的。＂％＂的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100％，出米率、出油率達不到100％，完成率、增長了百分之幾等可以超過100％。一般出粉率在70％、80％，出油率在30％、40％。
2、小數、分數、百分數之間的互化
（1）百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉＂％＂。
（2）小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上＂％＂。
（3）百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然後再化簡成最簡分數。
（4）分數化百分數：分子除以分母得到小數，（除不盡的保留三位小數）然後化成百分數。
（5）小數化分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。
（6）分數化小數：分子除以分母。
二、百分數應用題
1、求常見的百分率，如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。
2、求一個數比另一個數多（或少）百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾：（甲－乙）÷乙
求乙比甲少百分之幾：（甲－乙）÷甲
3、求一個數的百分之幾是多少。一個數（單位＂1＂）×百分率
3、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。
部分量÷百分率＝一個數（單位＂1＂）
5、百分數應用題型分類
（1）求甲是乙的百分之幾－－（甲÷乙）×100％＝百分之幾
（2）求甲比乙多百分之幾－－（甲－乙）÷乙×100％
（3）求甲比乙少百分之幾－－（乙－甲）÷乙×100％
第七單元扇形統計圖的意義
1、扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間關系，也就是各部分數量占總數的百分比，因此也叫百分比圖。
2、常用統計圖的優點：
（1）條形統計圖直觀顯示每個數量的多少。
（2）折線統計圖不僅直觀顯示數量的增減變化，還可清晰看出各個數量的多少。
（3）扇形統計圖直觀顯示部分和總量的關系。
⑨ 六年級數學題上冊第三單元
用去的錢數與剩下的錢數的比是5：4，
則用去的錢數是總錢數的5/（5+4）=5/9，
總錢數
=4/（5/9-1/3）
=4/（2/9）
=18元
⑩ 六年級上冊數學第三單元試卷以及答案
這是老師對同學的考驗，想提高我們的成績，我們應該理解老師的良苦用心