初一數學第三章知識點

『壹』 初一數學知識點

呵呵，剛剛也有人問我這個問題。看下面吧
初一數學概念
實數：
—有理數與無理數統稱為實數。
有理數：
整數和分數統稱為有理數。
無理數：
無理數是指無限不循環小數。
自然數：
表示物體的個數0、1、2、3、4～（0包括在內）都稱為自然數。
數軸：
規定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
相反數：
符號不同的兩個數互為相反數。
倒數：
乘積是1的兩個數互為倒數。
絕對值：
數軸上表示數a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。一個正數的絕對值是本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。

數學定理公式
有理數的運演算法則
⑴加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
⑵減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
⑶乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0。
⑷除法法則：除以一個數等於乘上這個數的倒數；兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除；0除以任何一個不等於0的數，都得0。
角的平分線：從角的一個頂點引出一條射線，能把這個角平均分成兩份，這條射線叫做這個角的角平分線。
數學第一章相交線

一、鄰補角：兩條直線相交所成的四個角中，有公共頂點，並且有一條公共邊，這樣的角叫做鄰補角。鄰補角是一種特殊位置關系和數量關系的角，即鄰補角一定是補角，但補角不一定是鄰補角。

二、對頂角：是兩條直線相交形成的。兩個角的兩邊互為反向延長線，因此對頂角也可以說成「把一個角的兩邊反向延長而形成的兩個角叫做對頂角」。

對頂角的性質：對頂角相等。

三、垂直

1、垂直：兩條直線所成的四個角中，有一個是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條叫做另一條的垂線，它們的交點叫做垂足。記做a⊥b

垂直是相交的一種特殊情形。

2、垂線的性質：

①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；

②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

3、畫法：①一靠（已知直線）②二過（定點）③三畫（垂線）

4、空間的垂直關系

四、平行線

1、 平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。記做a‖b

2、 「三線八角」：兩條直線被第三條直線所截形成的

① 同位角：「同方同位」即在兩條直線的上方或下方，在第三條直線的同一側。

② 內錯角：「之間兩側」即在兩條直線之間，在第三條直線的兩側。

③ 同旁內角「之間同旁」即在兩條直線之間，在第三條直線的同旁。

3、 平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

4、 平行線的判定方法

① 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行；

② 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行；

③ 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行；

④ 平行於同一條直線的兩條直線平行；

⑤ 垂直於同一條直線的兩條直線平行。

5、 平行線的性質：

①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；

②兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等；

③兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。

6、 兩條平行線的距離：同時垂直於兩條平行線並且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離。

7、 命題：判斷一件事情的語句，叫做命題，由題設和結論兩部分組成。

五平移

1、平移：在平面內將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。

說明：①、平移不改變圖形的形狀和大小，改變圖形的位置；②「將一個圖形沿某個方向移動一定的距離」意味著「圖形上的每一點都沿著同一方向移動了相同的距離 」這也是判斷一種運動是否為平移的關鍵。③圖形平移的方向，不一定是水平的

2、平移的性質：經過平移，對應線段、對應角分別相等，對應點所連的線段平行且相等。

『貳』 初一上學期數學知識點歸納

初中數學寶典,你知道學習數學最重要的是什麼嗎?

在初中學習數學這們課程的時候很多的學生都是比較煩惱的,因為這們課程是非常難的,並且難點非常多,很多的學生在剛開始學習的時候還可以更得上,但是過一段時間之後就會變得非常的吃力,那麼你知道初中數學寶典是什麼嗎?我們來了解一下吧!

復習知識點

以上就是初中數學寶典的內容,當學習吃力的時候可以先復習一下之前的內容,當然這個時候之前記得筆記就可以用來復習了,這樣可以更好的幫助我們學習後期的內容,並且可以改善學習吃力的問題.

『叄』 初一上冊數學知識點概括

初一上冊數學知識點
第一章
有理數
1正數、負數、有理數、相反數、科學記數法、近似數
2數軸：用數軸來表示數
3絕對值：正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零
4正負數的大小比較：正數大於零，零大於負數，正數大於負數，絕對值大的負數值反而小
。
5有理數的加法法則：
同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去減小的絕對值；
互為相反數的兩數相加為零；
一個數加上零，仍得這個數。
6有理數的減法（把減法轉換為加法）
減去一個數，等於加上這個數的相反數。
7有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；
任何數同零相乘，都得零。
乘積是一的兩個數互為倒數。
8有理數的除法（轉換為乘法）
除以一個不為零的數，等於乘這個數的倒數。
9有理數的乘方
正數的任何次冪都是正數；
零的任何次冪都是負數；
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
10混合運算順序
（1）
先乘方，再乘除，最後加減；
（2）
同級運算，從左到右進行；
（3）
如果有括弧，先做括弧內的運算，按照小括弧、中括弧、大括弧依次進行。
第二章
整式的加減
1
整式：單項式和多項式的統稱；
2整式的加減
（1）
合並同類項
（2）
去括弧
第三章
一元一次方程
1
一元一次方程的認識
2
等式的性質
等式兩邊加上或減去同一個數或者式子，結果仍然相等；
等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為零的數，結果仍相等。
3
解一元一次方程
一般步驟：去分母、去括弧、移項、合並同類項、系數化為一
第四章
圖形認識初步
1
幾何圖形：平面圖和立體圖
2
點、線、面、體
3
直線、射線、線段
兩點確定一條直線；
兩點之間，線段最短
4
角
角的度量度數
角的比較和運算
補角和餘角：等角的補角和餘角相等

『肆』 數學七年級上1到3章的主要知識點是什麼[新教材]

第一章是有理數，第二章是一元一次方程，第三章是圖像的初步認識。

『伍』 初一數學上冊知識點

第一章
1.1 正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號「—」的數叫負數(negative number)。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positive number)（根據需要，有時在正數前面也加上「+」）。

1.2 有理數
正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。
整數和分數統稱有理數(rational number)。
通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。
數軸三要素：原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。（例：2的相反數是-2；0的相反數是0）
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。

1.3 有理數的加減法
有理數加法法則：
1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。

1.4 有理數的乘除法
有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。 mì
求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(base number)，n叫做指數（exponent）。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
把一個大於10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法。
從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字(significant digit)。

第二章 一元一次方程
2.1 從算式到方程
方程是含有未知數的等式。
方程都只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解(solution)。
等式的性質：
1.等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

2.2 從古老的代數書說起——一元一次方程的討論（1）
把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。

第三章 圖形認識初步
3.1 多姿多彩的圖形
幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面（surface）。

3.2 直線、射線、線段
線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。
連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3.4 角的比較與運算
如果兩個角的和等於90度（直角），就說這兩個叫互為餘角（compiementary angle），即其中每一個角是另一個角的餘角。
如果兩個角的和等於180度（平角），就說這兩個叫互為補角（supplementary angle），即其中每一個角是另一個角的補角。
等角（同角）的補角相等。
等角（同角）的餘角相等。

『陸』 初一數學第三單元知識點

1：字母能表示什麼
2：代數式
3：代數式求值
4：合並同類項
5：去括弧
6：探索規侓
我相信你能學好，放鬆地學，不要怕！
O(∩_∩)O哈哈~

『柒』 初一數學知識點歸納

第一冊

第一章 有理數
1.1正數和負數
以前學過的0以外的數前面加上負號「－」的書叫做負數。
以前學過的0以外的數叫做正數。
數0既不是正數也不是負數，0是正數與負數的分界。
在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義

1.2有理數
1.2.1有理數
正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。
整數和分數統稱有理數。
1.2.2數軸
規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。
數軸的作用：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。
注意事項：⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。
⑵同一根數軸，單位長度不能改變。
一般地，設是一個正數，則數軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數－a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。
1.2.3相反數
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。
數軸上表示相反數的兩個點關於原點對稱。
在任意一個數前面添上「－」號，新的數就表示原數的相反數。
1.2.4絕對值
一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。
一個正數的絕對值是它的本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。
在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小於右邊的數。
比較有理數的大小：⑴正數大於0，0大於負數，正數大於負數。
⑵兩個負數，絕對值大的反而小。

1.3有理數的加減法
1.3.1有理數的加法
有理數的加法法則：
⑴同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
⑵絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
⑶一個數同0相加，仍得這個數。
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
加法交換律：a＋b＝b＋a
三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
1.3.2有理數的減法
有理數的減法可以轉化為加法來進行。
有理數減法法則：
減去一個數，等於加這個數的相反數。
a－b＝a＋(－b)
1.4有理數的乘除法
1.4.1有理數的乘法
有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數。
兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
ab＝ba
三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。
（ab）c＝a（bc）
一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
a（b＋c）＝ab＋ac
數字與字母相乘的書寫規范：
⑴數字與字母相乘，乘號要省略，或用「」
⑵數字與字母相乘，當系數是1或－1時，1要省略不寫。
⑶帶分數與字母相乘，帶分數應當化成假分數。
用字母x表示任意一個有理數，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x＋3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是著兩項的系數。
一般地，合並含有相同字母因數的式子時，只需將它們的系數合並，所得結果作為系數，再乘字母因數，即
ax＋bx＝（a＋b）x
上式中x是字母因數，a與b分別是ax與bx這兩項的系數。
去括弧法則：
括弧前是「＋」，把括弧和括弧前的「＋」去掉，括弧里各項都不改變符號。
括弧前是「－」，把括弧和括弧前的「－」去掉，括弧里各項都改變符號。
括弧外的因數是正數，去括弧後式子各項的符號與原括弧內式子相應各項的符號相同；括弧外的因數是負數，去括弧後式子各項的符號與原括弧內式子相應各項的符號相反。
1.4.2有理數的除法
有理數除法法則：
除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
a÷b＝a• (b≠0)
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。
因為有理數的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然後確定積的符號，最後求出結果。

1.5有理數的乘方
1.5.1乘方
求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。
有理數混合運算的運算順序：
⑴先乘方，再乘除，最後加減；
⑵同級運算，從左到右進行；
⑶如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行
1.5.2科學記數法
把一個大於10的數表示成a×10n的形式（其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數），使用的是科學記數法。
用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是n－1。
1.5.3近似數和有效數字
接近實際數目，但與實際數目還有差別的數叫做近似數。
精確度：一個近似數四捨五入到哪一位，就說精確到哪一位。
從一個數的左邊第一個非0 數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。
對於用科學記數法表示的數a×10n，規定它的有效數字就是a中的有效數字。

第二章 一元一次方程
2.1從算式到方程
2.1.1一元一次方程
含有未知數的等式叫做方程。
只含有一個未知數（元），未知數的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。
分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是數學解決實際問題的一種方法。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。
2.1.2等式的性質
等式的性質1 等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
等式的性質2 等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

2.2從古老的代數書說起——一元一次方程的討論⑴
把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。

2.3從「買布問題」說起——一元一次方程的討論⑵
方程中有帶括弧的式子時，去括弧的方法與有理數運算中括弧類似。
解方程就是要求出其中的未知數（例如x），通過去分母、去括弧、移項、合並、系數化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著x＝a的形式轉化，這個過程主要依據等式的性質和運算律等。
去分母：
⑴具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數
⑵依據：等式性質2
⑶注意事項：①分子打上括弧
②不含分母的項也要乘

2.4再探實際問題與一元一次方程

第三章 圖形認識初步
3.1多姿多彩的圖形
現實生活中的物體我們只管它的形狀、大小、位置而得到的圖形，叫做幾何圖形。
3.1.1立體圖形與平面圖形
長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外稜柱、棱錐也是常見的立體圖形。
長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。
許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就可以展開成平面圖形。
3.1.2點、線、面、體
幾何體也簡稱體。長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、稜柱、棱錐等都是幾何體。
包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。
面和面相交的地方形成線。
線和線相交的地方是點。
幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構成圖形的基本元素。

3.2直線、射線、線段
經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。
兩點確定一條直線。
點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。
直線桑一點和它一旁的部分叫做射線。
兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。

3.3角的度量
角也是一種基本的幾何圖形。
度、分、秒是常用的角的度量單位。
把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1。
3.4角的比較與運算
3.4.1角的比較
從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。
3.4.2餘角和補角
如果兩個角的和等於90（直角），就說這兩個角互為餘角。
如果兩個角的和等於180（平角），就說這兩個角互為補角。
等角的補角相等。
等角的餘角相等。
本章知識結構圖

第四章 數據的收集與整理
收集、整理、描述和分析數據是數據處理的基本過程。
4.1喜愛哪種動物的同學最多——全面調查舉例
用劃記法記錄數據，「正」字的每一劃（筆畫）代表一個數據。
考察全體對象的調查屬於全面調查。
4.2調查中小學生的視力情況——抽樣調查舉例
抽樣調查是從總體中抽取樣本進行調查，根據樣本來估計總體的一種調查。
統計調查是收集數據常用的方法，一般有全面調查和抽樣調查兩種，實際中常常採用抽樣調查的方式。調查時，可用不同的方法獲得數據。除問卷調查、訪問調查等外，查閱文獻資料和實驗也是獲得數據的有效方法。
利用表格整理數據，可以幫助我們找到數據的分布規律。利用統計圖表示經過整理的數據，能更直觀地反映數據規律。
4.3課題學習 調查「你怎樣處理廢電池？」
調查活動主要包括以下五項步驟：
一、 設計調查問卷
⑴設計調查問卷的步驟
①確定調查目的；
②選擇調查對象；
③設計調查問題
⑵設計調查問卷時要注意：
①提問不能涉及提問者的個人觀點；
②不要提問人們不願意回答的問題；
③提供的選擇答案要盡可能全面；
④問題應簡明；
⑤問卷應簡短。
二、實施調查
將調查問卷復制足夠的份數，發給被調查對象。
實施調查時要注意：
⑴向被調查者講明哪些人是被調查的對象，以及他為什麼成為被調查者；
⑵告訴被調查者你收集數據的目的。
三、處理數據
根據收回的調查問卷，整理、描述和分析收集到的數據。
四、交流
根據調查結果，討論你們小組有哪些發現和建議？
五、寫一份簡單的調查報告

第二冊

第五章 相交線與平行線
5.1相交線
5.1.1相交線
有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。
兩條直線相交有4對鄰補角。
有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。
兩條直線相交，有2對對頂角。
對頂角相等。
5.1.2
兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那麼這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
注意：⑴垂線是一條直線。
⑵具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情況。
⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。
畫已知直線的垂線有無數條。
過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

5.2平行線
5.2.1平行線
在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。
在同一平面內兩條直線的關系只有兩種：相交或平行。
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
5.2.2直線平行的條件
兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同位角。
兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側，這樣的兩個角叫做內錯角。
兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同旁內角。
判定兩條直線平行的方法：
方法1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。
方法2 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。
方法3 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。
5.3平行線的性質
平行線具有性質：
性質1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
性質2 兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。
性質3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。
同時垂直於兩條平行線，並且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。
判斷一件事情的語句叫做命題。
5.4平移
⑴把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
⑵新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這兩個點是對應點，連接各組對應點的線段平行且相等。
圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。

第六章 平面直角坐標系
6.1平面直角坐標系
6.1.1有序數對
有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對。
6.1.2平面直角坐標系
平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸稱為y軸或縱軸取2向上方向為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面上的任意一點都可以用一個有序數對來表示。
建立了平面直角坐標系以後，坐標平面就被兩條坐標軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標軸上的點不屬於任何象限。
6.2坐標方法的簡單應用
6.2.1用坐標表示地理位置
利用平面直角坐標系繪制區域內一些地點分布情況平面圖的過程如下：
⑴建立坐標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向；
⑵根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度；
⑶在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。
6.2.2用坐標表示平移
在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x＋a，y）（或（x－a，y））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y＋b）（或（x，y－b））。
在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度。

第七章 三角形
7.1與三角形有關的線段
7.1.1三角形的邊
由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。
頂點是A、B、C的三角形，記作「△ABC」，讀作「三角形ABC」。
三角形兩邊的和大於第三邊。
7.1.2三角形的高、中線和角平分線
7.1.3三角形的穩定性
三角形具有穩定性。
7.2與三角形有關的角
7.2.1三角形的內角
三角形的內角和等於180。
7.2.2三角形的外角
三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。
三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。
三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角。
7.3多邊形及其內角和
7.3.1多邊形
在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
n邊形的對角線公式：
各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
7.3.2多邊形的內角和
n邊形的內角和公式：180（n－2）
多邊形的外角和等於360。
7.4課題學習 鑲嵌

第八章 二元一次方程組
8.1二元一次方程組
含有兩個未知數，並且未知數的指數都是1的方程叫做二元一次方程
把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解
二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
8.2消元
由二元一次方程組中的一個方程，將一個未知數用含有另一未知數的式子表示出來，再代入另一方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
8.3再探實際問題與二元一次方程組

第九章 不等式與不等式組
9.1不等式
9.1.1不等式及其解集
用「＜」或「＞」號表示大小關系的式子叫做不等式。
使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的未知數的取值范圍，叫做不等式解的集合，簡稱解集。
含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。
9.1.2不等式的性質
不等式有以下性質：
不等式的性質1 不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變。
不等式的性質2 不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。
不等式的性質3 不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。
9.2實際問題與一元一次不等式
解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化為x＝a的形式；而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步化為x＜a（或x＞a）的形式。
9.3一元一次不等式組
把兩個不等式合起來，就組成了一個一元一次不等式組。
幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。
對於具有多種不等關系的問題，可通過不等式組解決。解一元一次不等式組時。一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集。

『捌』 人教版初一數學的知識點概括

http://www.tzsy.cn/subject/czsx/zksx/200807/29-159737.html

『玖』 七年級上冊數學第三單元歸納知識點

七年級數學（上）第三單元測試卷
（時間90分鍾滿分100分）
班級學號 姓名得分
一、填空題（每題2分，共32分）
1．在① ；② ；③ ；④ 中，等式有_______，方程有_______．（填入式子的序號）
2．如果 ，那麼a=，其根據是．
3．方程 的解是 _______．
4．當x=時，代數式 的值是 ．
5．已知等式 是關於x的一元一次方程，則m=____________．
6．當x=時，代數式 與代數式 的值相等．
7．根據「 的 倍與 的和比 的 小 」，可列方程為______ _．
8．若 與 有相同的解，那麼 _______．
9．關於方程 的解為___________________________．
10．若關於x的方程 的解是 ，則代數式 的值是_________．
11．代數式 與 互為相反數，則 ．
12．已知三個連續奇數的和是 ，則中間的那個數是_______．
13．某工廠引進了一批設備，使今年單位成品的成本較去年降低了 ．已知今年單位成品的成本為 元，則去年單位成品的成本為_______元．
14．小李在解方程 （x為未知數）時，誤將 看作 ，解得方程的解 ，則原方程的解為___________________________．
15．假定每人的工作效率都相同，如果 個人 天做 個玩具熊，那麼 個人做 個玩具熊需要______天．
16．輪船沿江從A港順 流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/小時，水速為2千米/時，則A港和B港相距______千米．
二、解答 題（共68分）
17．解下列方程（每題2分， 共8分）
（1） ；
Com]
（2）
（3）
（4）
18．（6分）老師在黑板上出了一道解方程的題 ，小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：
…………………①
………………………②
………………………③
…………………………………④
…………………………………⑤
老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都知道卻沒有掌握好，因此解題時有一步出現了錯誤，請你指出他錯在_________（填編號）；
然後，你自己細心地解下面的方程：
（1） （2）
19．（3分）如果方程 的解是 ， 求 的值.
20． （3分）已知等式 是關於 的一元一次方程（即 未知），求這個方程的解.
21．（4分）初一學生王馬虎同學在做作業時，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業只能看到：甲、乙兩地相距160千米，摩托車的速度為45千米/時，運貨汽車的速度為35千米/時，_________________________________？請你將這道作業題補充完整並列出方程解答．
22．（ 4分）某人共收集郵票若干張，其中 是2000年以前的國內外發行的郵票， 是2001年國內發行的， 是2002年國內發行的，此外尚有不足100張的國外郵票．求該人共有多少張郵票．
23．（4分）某商場在元旦期間，開展商品促銷活動．將某型號的電視機按進價提高 後，打 折另送 元路費的方式銷售，結果每台電視機仍獲利 元，問每台電視機的進價是多少元？
24．（6分）某文藝團體為「希望工程」募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌出票款6920元，且每張成人票8元，學生票5元．
（1）問成人票與學生票各售出多少張？
（2）若票價不變，仍售出1000張票，所得的票款可能是7290元嗎？為什麼？
25．（6分）你坐過計程車嗎？請你幫小明算一算．杭州市計程車收費標準是：起步價（ 千米以內） 元，超過 千米的部分每千米 元，小明乘坐了 千米的路程．
（1）請寫出他應該去付費用的表達式；
（2）若他支付的費用是 元，你能算出他乘坐的路程嗎？
26．（6分）公園門票價格規定如下表：
購票張數 1～50張 51～100張 100張以上
每張票的價格 13元 11元 9元
某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數較少，不足5 0人．]
經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：
（1）兩班各有多少學生？
（2）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？
（3）如果初一（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？
27．（9分）有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個房間，結果其中有40m2牆面未來得及刷；同樣的時間內5名徒弟粉刷了9個房間的牆面．每名師傅比徒弟一天多刷30m2的牆面．
（1）求每個房間需要粉刷的牆面面積；
（2）張老闆現有36個這樣 的房間需要粉刷，若請1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成？
（3）已知每名師傅，徒弟每天的工資分別是85元，65元，張老闆要求在3天內完成，問如何在這8個人中僱用人員，才合算呢？
28．（9分）某原料供應商對購買其原料的顧客實行如下優惠辦法：
（1）一次購買金額不超過1萬元，不予優惠；
（2）一次購買金額超過1萬元，但不超過3萬元，全部9折優 惠；
（3）一次購買的超過3萬元，其中3萬元9折優惠，超過3萬元的部分8折優惠．
某人因庫容原因，第一次在供應商處購買原料付7800元，第二次購買付款26100元，如果他是一次購買同樣數量的原料，則應付款多少元？可少付款多少元？
七年級數學（上）一元一次方程測試
一、填空題
1．②③④，②④2．，等號兩邊同時加3，等式仍然成立3．4．25．6．7．8．9．或10．11．12．1713．9.614．15．16．21
二、解 答題
17．（1）；（2）；（3）；（4）18．①，（1）；（2）19．720．21．略22．152張23．1200元24．（1）成人票640張，學生票360張；（2）不可能25．（1）；（2）13千米26：（1）：初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）：304元；（3）：多買3張27．（1）50平方米；（2）5天；（3）師傅2人 ，徒弟6人28．應 付32440元，少付1460元。