❶ 浙教版的初中數學用什麼教輔比較好想用知識點全面、例題講解詳細的，配套的習題能夠有層次性。
地方教材
❷ 浙教版初中數學概念和公式
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
48定理 四邊形的內角和等於360°
49四邊形的外角和等於360°
50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51推論 任意多邊的外角和等於360°
52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一
點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75等腰梯形的兩條對角線相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77對角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段
相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第
三邊
81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它
的一半
82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性質 如果a:b=c:d,那麼ad=bc
如果ad=bc,那麼a:b=c:d
84 (2)合比性質 如果a／b=c／d,那麼(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性質 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那麼
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應
線段成比例
87 推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89 平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90 定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三
角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96 性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平
分線的比都等於相似比
97 性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
98 性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
99 任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等
於它的餘角的正弦值
100任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等
於它的餘角的正切值
101圓是定點的距離等於定長的點的集合
102圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104同圓或等圓的半徑相等
105到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半
徑的圓
106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直
平分線
107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距
離相等的一條直線
109定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
110垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦
相等，所對的弦的弦心距相等
115推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩
弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
116定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所
對的弦是直徑
119推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
120定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它
的內對角
121①直線L和⊙O相交 d＜r
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d＞r
122切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
124推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，
圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
129推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
130相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積
相等
131推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的
兩條線段的比例中項
132切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割
線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
135①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④兩圓內切 d=R-r(R＞r) ⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r)
136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長
142正三角形面積√3a／4 a表示邊長
143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144弧長計算公式：L=n兀R／180
145扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)
（還有一些，大家幫補充吧）
實用工具:常用數學公式
公式分類 公式表達式
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 註：韋達定理
判別式
b2-4ac=0 註：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 註：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 註：方程沒有實根，有共軛復數根
三角函數公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 註：（a,b）是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F>0
拋物線標准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h
正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正稜台側面積 S=1/2(c+c')h'
圓台側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積 V=S'L 註：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
❸ 求初中數學提綱（浙教版）
初三知識網路圖
反比例函數的定義
反比例函數的一般形式
反比例函數（一） 判斷兩個變數是否有反比例函數關系
反比例 列反比例函數式解題
函數
體會反比例函數的意義
反比例函數（二） 理解比例系數k的具體意義
根據條件求反比例函數解析式
掌握反比例函數圖像的畫法
了解反比例函數圖象的性質
反比例函數的增減性
反比例函數圖象與性質 運用反比例函數的性質解決實際問題
二次函數的概念
二次函數的形式
二次函數的模型建立
二次函數的認識 自變數的取值范圍
待定系數法求二次函數解析式
描點法畫二次函數y=ax2的圖象
理解拋物線的有關知識和特徵
二次函數y=a(x+m)2圖象與y=ax2圖象的位置特點和移動
二次函數的圖象 y=ax2,y=a(x+m)2, y=a(x+m)2+k三類函數圖像之間的關系
二次 一般式y=ax2+bx+c的圖象，定點，坐標，對稱軸求法
函數 配方法將y=ax2+bx+c變形成y=a(x+m)2+k的形式
從圖像中認識二次函數的基礎性質
確定二次函數的增減性
二次函數的最值問題
二次函數的性質 判定二次函數的值何時為正、負、零
五點法畫草圖
用二次函數的性質解決生活和生產實際中的最值問題
綜合運用二次函數和其他數學知識解決距離、利潤最值
二次函數的應用 用一元二次方程求交點坐標，並解決實際問題
用二次函數圖象求一元二次方程的解
圓、弧、弦的概念，學會其表示方法
圓的認識 理解三角形的外接圓、三角形的外心和內接三角形的概念
在不在同一直線的三個點確定一個圓
會畫三角形的外接圓
圓是軸對稱圖形，直徑所在直線的對稱軸
垂徑定理，用它解決有關弧、弦、弦心距及半徑之間關系的計算
圓的軸對稱性 垂徑定理的兩個逆定理，用它解決有關弧、弦、弦心距及半徑之間
的證明和計算，利用畫圖來探索
圓心角定義和定理
由已知條件求圓心角
圓心角 通過圓心角求其他的量
圓的 用有關圓心角、弧、弦、弦心距之間關系的定理解決簡單的幾何問題
基本
性質
圓周角的概念
圓周角 掌握圓周角定理及其推論，解決簡單的幾何問題
掌握「同或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等」，解決幾何問題
理解圓的弧長公式，根據公式計算
理解扇形面積的計算公式
弧長及扇形的面積 活用扇形面積公式計算弓形面積
利用兩個公式解決實際問題
理解圓錐側面積、母線、底面和全面積等有關概念
圓錐的側面積和全面積
計算圓錐的側面積和全面積
理解比例的基本性質
利用比例進行變形和求值
了解兩條線段的比的比例線段的概念
比例線段 了解比例中項的概念
了解黃金分割
相似三角形的概念，表示兩個三角形相似
相似三角形的基礎
相似 理解「相似三角形對應角對應邊成比例」的性質
三角形
平行於三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的
三角形與原三角形相似
掌握「有兩個角對應相等得兩個三角形相似的判定方法
相似三角形的判定 掌握「兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似，
三邊對應成比例的兩個三角形相似的判定方法
掌握「相似三角形的周長比等於相似比」「相似三
角形面積比等於相似比的平方」和「相似三角形對
應高線、對應中線「對應角平分線之比等於相似比
相似三角形的性質與應用
運用相似三角形性質解決一些簡單的實際問題
相似多邊形：了解概念和性質
概念和性質
利用作位似圖形的方法把一個圖形進行放大或縮小
圖形的位似
掌握直角坐標系中圖形的位似變化與對應點坐標變化的規律
銳角三角函數的定義
銳角三角函數的性質：互余關系、同角關系
銳角三角形
熟記30°，45°，60°的三角函數值
有關三角函數的計算：會用計算器由已知角求值，由值求銳角
解直角
三角形
解法依據：（1）三邊關系：a2+b2=c2
（2）兩銳角關系 ：互余
（3）邊與角的關系：銳角三角函數
要點方法：（1）選擇恰含一個未知數的關系式
解直角三角形 （2）化弦為值，適當設k
（3）有斜選弦，無斜選切，避除就乘，避中求原
應用要點：（1）理解生活俗語的含義（仰角俯角、坡角坡度、
方向角），准確畫出圖形，轉化為數學問題
（2）化斜為直，找到所解得直角三角形
（3）選擇恰含一個未知數的關系式
概率的定義
可能事件、必然事件、不可能事件的區分
概率的基本性質 概率的值0——1之間
事件概率
概率的計算公式
概率的簡單應用
畫樹狀圖和列表表示概率
切線的概念和三角形的內切和內心
理解切線的性質和相切兩圓的性質：
（1）探索並理解直線與圓的三種位置關系，能利用
直線與圓的位置關系 直線到圓心的距離與圓的半徑的大小關系判斷
直線和圓的位置關系
（2）探索並理解圓與圓的五種位置關系，能利用
兩圓的半徑和圓心距大小關系正確判斷圓和圓
的位置關系
（3）過圓上一點作圓的切線，進行兩圓位置關系
的計算
直線與圓
以及圓與
圓的位置 從圓心距與兩圓半徑的數量關系探索兩圓位置關系
關系 從兩圓的位置關系，計算圓心距與兩圓半徑的數量關系
圓與圓的關系 掌握兩圓相切的性質
理解兩圓相交引出的有關結論
視角與盲區：了解視點、視線、視角、盲區的概念
平行投影
中心投影
投影 通過這兩種關系在現實生活中的應用
視圖與
投影 三視圖的定義：主視圖、左視圖、俯視圖
畫三視圖的原則：長對正，高平齊，寬相等。
三視圖 看的見部分的輪廓畫實線，看不見部分畫虛線
三視圖的作用
❹ 浙教版七年級數學知識點
額,我也是七年級的學生,我從小學一直以來,數學都是拔尖的,從我個人的角度來說,我總結的經驗是 ：
1.上課最關鍵,一定要仔細聽,認真聽.
2.如果上課沒聽懂,只是半懂不熟.沒關系,下課一定要去問老師，多看書.直到弄懂為止。
說知識點的話.最重要的是「幾何」「二元一次方程」「一元一次方程」等.反正這些我認為很容易.只要你上課聽了課，不懂就問了,你數學成績一定會提高的。
最後.祝你學習棒棒 !
❺ 浙教版初中三年數學知識匯總帶例題
還能發給他回男方提供如何
❻ 浙教版初中數學全冊數一共有多少個知識點
人教版初中數學知識點個數是非常多的！！無法一一列舉！！ 但是主要分為三個部分：代數、幾何、解析幾何。 這三個部分是中考的重點考察部分，掌握好了，分數就能高分。 除了這三個部分以外，還有一些零散的知識點，樓主得自己去總結，千萬別偷懶。
❼ 浙教版初中數學一共有多少個知識點
數學: 乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根與系數的關系 X1+X2=-b。
❽ 人教版初中數學知識點總結
1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝ 1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1、正方形：C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2、正方體：V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體 積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3、長方形：
C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab
4、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高 V=abh
5、三角形
s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形：s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah
7、梯形：s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
8 圓形：S面 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9、圓柱體：v體積 h:高 s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
(4)體積＝側面積÷2×半徑
10、圓錐體：v體積 h高 s底面積 r底面半徑 體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2、封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有: 4\6\9\11月
平年 2月28天, 閏年 2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1小時=60分
1分=60秒 1小時=3600秒
小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式
1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a
3、長方形的面積=長×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑
常見的初中數學公式
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12 兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22 邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理(ASA) 有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對
的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理 1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平
分線
44 定理 3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那
么交點在對稱軸上
45 逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖
形關於這條直線對稱
46 勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，
即a^2+b^2=c^2
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那
么這個三角形是直角三角形
48 定理 四邊形的內角和等於360°
49 四邊形的外角和等於360°
50 多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51 推論 任意多邊的外角和等於360°
52 平行四邊形性質定理 1 平行四邊形的對角相等
53 平行四邊形性質定理 2 平行四邊形的對邊相等
54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55 平行四邊形性質定理 3 平行四邊形的對角線互相平分
56 平行四邊形判定定理 1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57 平行四邊形判定定理 2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58 平行四邊形判定定理 3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59 平行四邊形判定定理 4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60 矩形性質定理 1 矩形的四個角都是直角
61 矩形性質定理 2 矩形的對角線相等
62 矩形判定定理 1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63 矩形判定定理 2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64 菱形性質定理 1 菱形的四條邊都相等
65 菱形性質定理 2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66 菱形面積=對角線乘積的一半，即 S=（a×b）÷2
67 菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形
68 菱形判定定理 2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69 正方形性質定理 1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70 正方形性質定理 2 正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每
條對角線平分一組對角
71 定理 1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72 定理 2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對
稱中心平分
73 逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那
么這兩個圖形關於這一點對稱
74 等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75 等腰梯形的兩條對角線相等
76 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77 對角線相等的梯形是等腰梯形
78 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼
在其他直線上截得的線段也相等
79 推論 1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論 2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半
82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半 L=
（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性質 如果 a:b=c:d,那麼 ad=bc如果ad=bc,那麼 a:b=c:d
84 (2)合比性質 如果 a／b=c／d,那麼(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性質 如果 a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那麼(a+c+…+m)／
(b+d+…+n)=a／b
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
87 推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對
應線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成
比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89 平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊
與原三角形三邊對應成比例
90 定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構
成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理 1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93 判定定理 2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94 判定定理 3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊
和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96 性質定理 1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都
等於相似比
97 性質定理 2 相似三角形周長的比等於相似比
98 性質定理 3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
99 任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角
的正弦值
100 任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角
的正切值
101 圓是定點的距離等於定長的點的集合
102 圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103 圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104 同圓或等圓的半徑相等
105 到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
106 和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107 到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108 到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一
條直線
109 定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
110 垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111 推論 1
①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
112 推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114 定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對
的弦的弦心距相等
115 推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距
中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
116 定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117 推論 1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對
的弧也相等
118 推論 2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119 推論 3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角
三角形
120 定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角
121 ①直線L和⊙O相交 d＜r
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d＞r
122 切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123 切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
124 推論 1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125 推論 2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126 切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一
點的連線平分兩條切線的夾角
127 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128 弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
129 推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
130 相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
131 推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的
比例中項
132 切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點
的兩條線段長的比例中項
133 推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線
段長的積相等
134 如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
135 ①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r ③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④兩圓內切 d=R-r(R＞r) ⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r)
136 定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137 定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外
切正n邊形
138 定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139 正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
140 定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141 正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長
142 正三角形面積 √3a／4 a表示邊長
143 如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×
(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144 弧長計算公式：L=n兀R／180
145 扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146 內公切線長=d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)
實用工具:常用數學公式
公式分類 公式表達式
乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 註：韋達定理
判別式
b2-4ac=0 註：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 註：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 註：方程沒有實根，有共軛復數根
三角函數公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註：其中R表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 註： （a,b）是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 註： D2+E2-4F>0
拋物線標准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h 正棱錐側面積 S=1/2c*h'
正稜台側面積 S=1/2(c+c')h' 圓台側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
球的表面積 S=4pi*r2 圓柱側面積 S=c*h=2pi*h
圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r>0 扇形公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積 V=S'L 註：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h