1. 能用於高中數學的競賽知識
立體幾何：向量外積求法向量，向量混合積求體積。
非常簡便的演算法，由於這兒沒法打行列式，所以只好你自己上網搜一下了，演算法很好記。
極限：洛必達法則求極限（求0/0型和∞/∞型的未定型極限）
lim f(x)/g(x)=lim f'(x)/g'(x)
比如x→0，lim sinx/x=lim cosx=1，當然不會這么難
一般為x→2，lim (x^2-3x+2)/(x-2)=lim (2x-3)=1
函數：隱函數求導法則，也就是復合函數求導法則
xy=1，兩邊求導y+xy'=0，y'=-y/x=-1/x^2
數列（級數部分）：
1.後項與前項比值的極限求放縮公比（詳見達朗貝爾審斂法）
比如要證明Sn<p
q=lim a<n+1>/a<n>，q<1時，則a<n>趨近公比為q的等比數列，而後者是有界的，所以可以進行放縮
a<n> < bmq^(n-m)，（從第m項開始放縮）
2.不動點求遞推數列極限（主要用於討論精確范圍）
最常見的如a<n+!>=(pa<n>+q)/(sa<n>+t)，令a<n+!>=a<n>=x，代入遞推式，x即不動點
若可以證明a<n>在某個范圍內，則x就是a<n>的極限。這個可以求a<n>的精確范圍。
3.齊次線性遞推公式（差分方程）求解
這個方法非常快，但是不能用於高中的計算題。可以進行驗證。
一般最多為二階a<n+2>+pa<n+1>+qa<n>=0
構造方程x^2+px+q=0
1.兩根x1，x2，則a<n>通解a<n>=C1(x1)^n+C2(x2)^n
（注意x1、x2可以是復數）
2.重根x0，則a<n>通解a<n>=(C1+C2*n)(x0)^n
C1、C2都是待定系數，在通解中代入已知的兩項的值，一般是a<1>和a<2>就可以求出C1和C2
比如
例1：
a<n+2>-a<n+1>-a<n>=0，a<1>=a<2>（斐波那契數列）
x^2-x-1=0，解得x1=(1+√5)/2，x2=(1-√5)/2
所以a<n>=C1[(1+√5)/2]^n+C2[(1-√5)/2]^n
代入
a<1>=1=C1(1+√5)/2+C2(1-√5)/2
a<2>=1=C1[(1+√5)/2]^2+C2[(1-√5)/2]^2
即解出C1、C2
從而得出a<n>
例2：
a<n+2>-4a<n+1>+4a<n>=0，a<1>=2，a<2>=4
x^2-4x+4=0，重根x0=2
通解a<n>=(C1+C2*n)2^n
a<1>=2=(C1+C1)2
a<2>=4=(C1+2C2)2^2
解出C1、C2，從而得到a<n>
不等式：柯西不等式（很少涉及）有多種形式
差不多就這些了，其他的方法不易操作，而且這有些也不是競賽知識，只是一些大學數學的基礎知識。
這些方法在考試中一定要註明出處（定理名稱等），否則要扣分的。
2. 高中數學競賽有哪些需要掌握
根據我的經驗，組合，平面幾何，數列，解析幾何和數論這幾個方面競賽大大超過了課本的內容，如果你要學的話，推薦單遵的一本書，叫高中數學競賽研究教程。
3. 全國高中數學聯賽要具備哪些知識點
准備一試的方法 一試考察的重點是扎實的基本功。基本功大致分為對知識點的掌握以及靈活運用和熟練的運算兩個方面。前者的訓練是通過對知識點的歸納整理以及不斷運用於實際來完成的；後者的訓練則是較為純粹的通過大量而復雜的解題來完成。這樣，我們就可以很清楚地將一試的訓練分為兩個階段：梳理知識點階段和大量解題階段。具體說來，前者可以通過完成一本內容全面的初級競賽課本來實現；後者則需要通過完成40至60套的一試模擬試卷來完成。 一本有效的初級競賽課本 一本有效的初級競賽課本應該滿足這樣的要求：根據競賽大綱編寫；系統地囊括所有的知識點；附有適量的練習和詳細的解答。我使用的是浙江大學李勝宏教授編寫《高中數學競賽培優教程（一試）》（以下簡稱《一試》）。這本書除了立體幾何部分超綱嚴重之外，其餘部分都大致符合聯賽的難度，習題的數量適中且質量很好。完成好這樣的一本課本是有講究的。有效的方法可以使我們在做完一遍之後收獲頗豐，而不當的方法很可能導致時間的浪費。下面就拿《一試》作為例子來說明方法的要點。 首先，必須仔細地閱讀知識歸納的部分，並且對自己不懂的知識點進行記錄，以便日後復習。這樣就可以達到補缺補漏和歸納整理的效果。 其次，對課本內的例題不要直接看分析與解答，而是應該嘗試著自己完成。但是這畢竟還是學習的過程。在一段時間後如果沒有思路，就應該 參考答案。注意這里是參考而不是看。在這個過程中著重點是找到自己卡住的地方以及答案中關鍵的一步（也就是自己缺了而導致題目沒有做出來的一步）。如果時間充裕的話，可以這樣訓練：看到答案中第一個自己沒有想到的關鍵步驟後，先遮住答案，再次思考，如果還不能解決那就再參考答案。這樣做可以讓自己非常清楚地了解到自己的弱點，有助於強化訓練。 再次，在看完一個章節的課文後，應該結合課後的練習對自己的水平進行檢驗。《一試》每個章節後的習題都大致是按照聯賽一試的標准設計的，可以當作一份聯賽一試的卷子來完成。具體的實施事項見「一份模擬卷是怎樣完成的」。 最後，在整本書都完成後，應該回過頭來復習，對原來沒有記住或者理解的知識點進行第二次的整理，以達到鞏固的效果。 一份模擬卷是怎樣完成的 完成模擬卷是競賽訓練中最重要的一個部分。通過這個部分的訓練，我們可以將自己應對一試的綜合能力大大提高。訓練的內容是從聯賽前一個月（更早當然更好）開始，每天完成一到兩份的一試模擬試卷。這樣下來，至少可以做40份試卷左右。一份模擬試卷的完成是很有講究的。應該有一個完整而有效的辦法使得訓練事半功倍。 1 態度問題。應該把每次模擬卷的訓練當作真實的聯賽來看待，用百分之百的認真來對待它。對每道題目的解答都應該按照聯賽的標准來執行——特別是大題，應該詳細清晰地作答。這里建議用一本專門的本子來做解答。草稿紙也應該規范，並且應該按照聯賽的要求限制數量（聯賽提供的是8開的正反面稿紙1張）。打草稿的時候盡量書寫清楚，以便復查。 2 完成的時間。每次訓練的時間不應該超過聯賽規定的時間，即100分鍾。在最後10到20份的訓練中，應該將訓練時間進一步縮短，控制在90分鍾左右，甚至可以只用80分鍾。一般而言，對於一份難度均勻的試卷，小題和大題各需要一半的時間。
4. 如何自學高中數學競賽，需要學習什麼課本
兩種情況下建議入門：
一，成績巨好，清北華五水平，競賽只是興趣所向。
二，成績一般，數學特別有靈感，可以奔省一，現在省一已經不能保送科大了，可以是一條路。
千萬不要抱著僥幸心理，打著競賽的名義，不去學高考，競賽也沒認真，那麼，
高等數學在大學的絕大部分專業里(非數學專業)指的是由連續與極限，一元函數微分學，一元函數積分學，多元函數微分學，多元函數微分學積分學，常微分方程，無窮級數等問題組合成的數學知識，較初等數學而言學起來較有難度，但把握好所有模塊的定義等基礎知識，對一元函數積分學有足夠的練習的話，學起來還是不吃力的。
自學還是很有難度的，會走很多彎路，浪費很多時間，最後很可能失去信心。所以你如果真的想清楚了要學，
佳恩特歡迎你
5. 高中數學競賽需要學哪些定理或知識
1.定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
2.定理：
在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積最大。
在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。
在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。
在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。
3.重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點--重心。三角形內到三邊距離之積最大的點--重心。
4.幾何中的運動：反射、平移、旋轉。
復數方法、向量方法。
平面凸集、凸包及應用.
5.周期函數與周期，帶絕對值的函數的圖像。
三倍角公式，三角形的一些簡單的恆等式，三角不等式。
第二數學歸納法。
遞歸，一階、二階遞歸，特徵方程法。
函數迭代，求n次迭代，簡單的函數方程。
n個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及應用。
復數的指數形式，歐拉公式，棣莫佛定理，單位根，單位根的應用。
圓排列，有重復的排列與組合，簡單的組合恆等式。
6.一元n次方程（多項式）根的個數，根與系數的關系，實系數方程虛根成對定理。
簡單的初等數論問題，除初中大綱中所包括的內容外，還應包括無窮遞降法，同餘，歐幾里得除法，非負最小完全剩餘類，高斯函數，費馬小定理，歐拉函數，孫子定理，格點及其性質。
7.多面角，多面角的性質。三面角、直三面角的基本性質。
正多面體，歐拉定理。
體積證法。
截面，會作截面、表面展開圖。
8.直線的法線式，直線的極坐標方程，直線束及其應用。
二元一次不等式表示的區域。
三角形的面積公式。
圓錐曲線的切線和法線。
圓的冪和根軸。
9.抽屜原理。
容斤原理。
極端原理。
集合的劃分。
覆蓋。
6. 高中數學競賽需要掌握哪些知識點
主要有解析幾何、復數、不等式、數列
集合以及簡單邏輯、平面向量、三角函數及函數
7. 高中數學競賽需要掌握什麼定理
看歷年的競賽題啊，考的大致內容應該有的，多總結歸納一下就好了！
8. 高中數學聯賽知識點
我學了2年的奧數，如果你想弄清楚知識點的話我認為你可以買一本詳細的競賽書，比我們說的都全。真正的數學競賽老師不會來網路知道的！
聯賽分兩卷，第一卷難度稍高於高考，考初中和高中知識，偏重於能力和思維角度，知識點你是大都學過的，你現在就是要復習競賽都考些什麼，基本的知識點書上都有，建議你買那種分類講解的競賽書，比如整除、幾何、方程、組合題等等。
如果你平時成績還好的話，第一卷100應該不成問題。第二卷那3個大題很難，跟高中知識其實聯系不大，做不出來很正常，如果能做出一個兩個，聯賽基本有戲了，只能這么說。快聯賽了吧，建議你做幾套樣題和往年的題目，記住要耐心，不要輕言放棄。
祝你成功
9. 高中數學競賽知識點精講
如果你是高一到高二的學生，可以看一下同步輔導書，很多這類書都有知識點梳理，我上高中時 數學用的是 高效學習法，英語你可以用四輪復習法ps；高一高二同步的 。
如果你是高三 你找一下 總復習一類的書 四輪復習法 效果還挺好·
10. 高中數學競賽中的重要知識有哪些
你要看是預賽還是聯賽。
預賽應該是高中知識稍微難點的，至於復賽（聯賽嗎）。。。
據我所知那根學校的那些知識是兩個水平了。
我也參加過培訓，大體上是幾何，數列，數論，代數。。。之類的。需要大量時間去做題。
幾何里有很多定理，定律。
我覺得數論最難。