高中數學選修知識點

㈠ 高中數學選修知識點

高中數學 選修2－3知識點
第一章 計數原理
1、分類加法計數原理：做一件事情，完成它有N類辦法，在第一類辦法中有M1種不同的方法，在第二類辦法中有M2種不同的方法，……，在第N類辦法中有MN種不同的方法，那麼完成這件事情共有M1+M2+……+MN種不同的方法。
2、分步乘法計數原理：做一件事，完成它需要分成N個步驟，做第一 步有m1種不同的方法，做第二步有M2不同的方法，……，做第N步有MN不同的方法.那麼完成這件事共有 N=M1M2...MN 種不同的方法。
3、排列：從n個不同的元素中任取m(m≤n)個元素，按照一定順序．．．．．．排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列
4、排列數：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素排成一列，稱為從n個不同元素中取出m個元素的一
個排列. 從n個不同元素中取出m個元素的一個排列數，用符號mnA表示。
),,()!
(!
)1()1(NmnnmmnnmnnnAm


5、公式：
，

11mnm
n
nA
A
6、組合：從n個不同的元素中任取m(m≤n)個元素並成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。
7、公式：)!(!!!)1()1(mnmnCmmnnnAACmn
mm
mnmn

)!(!!!)1()1(mnmnCmmnnnAACmnmmmnmn ;
m
nnmnCC

mnmnmnCCC1
1
8、二項式定理：
()
011222„„ 9、二項式通項公式展開式的通項公式：，„„TCabrnrn
rnrr
101() 10、二項式系數Cn
r
為二項式系數（區別於該項的系數） 11、楊輝三角：

（）對稱性：，，，„„，1012CCrnnrnnr
 （）系數和：„2CCCnnn
nn
012

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（3）最值：n為偶數時，n＋1為奇數，中間一項的二項式系數最大且為第
nCnnn
n
2
112
項，二項式系數為；為奇數時，為偶數，中間兩項的二項式() 系數最大即第項及第項，其二項式系數為nnCCnnn
n1212
1121
2
第二章 隨機變數及其分布

1、隨機變數：如果隨機試驗可能出現的結果可以用一個變數X來表示，並且X是隨著試驗的結果的不同而變化，那麼這樣的變數叫做隨機變數． 隨機變數常用大寫字母X、Y等或希臘字母 ξ、η等表示。 2、離散型隨機變數：在上面的射擊、產品檢驗等例子中，對於隨機變數X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變數叫做離散型隨機變數．
3、離散型隨機變數的分布列：一般的,設離散型隨機變數X可能取的值為x1,x2,..... ,xi ,......,xn
X取每一個值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機變數X 的概率分布，簡稱分布列

4、分布列性質① pi≥0, i =1，2， „ ；② p1 + p2 +„+pn= 1． 5、二項分布：如果隨機變數X的分布列為：

其中0<p<1，q=1-p，則稱離散型隨機變數X服從參數p的二點分布

6、超幾何分布：一般地, 設總數為N件的兩類物品，其中一類有M件，從所有物品中任取n(n≤N)件,這n件中所含這類物品件數X是一個離散型隨機變數，
則它取值為k時的概率為()(0,1,2,,)knkMNM
n
N
CCPXkkmC， 其中min
,mMn,且*,,,,nNMNnMNN≤≤
7、條件概率：對任意事件A和事件B，在已知事件A發生的條件下事件B發生的概率，叫做條件概率.記作P(B|A)，讀作A發生的條件下B的概率 8、公式：
.
0)(,)()
()|(APAPABPABP 9、相互獨立事件：事件A(或B)是否發生對事件B(或A)發生的概率沒有影響,這樣的兩個事件叫做相互
獨立事件。)()()(BPAPBAP

10、n次獨立重復事件：在同等條件下進行的，各次之間相互獨立的一種試驗

11、概率：
12、二項分布： 設在n次獨立重復試驗中某個事件A發生的次數，A發生次數ξ是一個隨機變數．如果在一次試驗中某事件發生的概率是p，事件A不發生的概率為q=1-p，那麼在n次獨立重復試驗中
)(kPk
nkknqpC（其中 k=0,1, „„,n，q=1-p ）
於是可得隨機變數ξ的概率分布如下：

這樣的隨機變數ξ服從二項分布，記作ξ～B(n，p) ，其中n，p為參數 13、數學期望：一般地，若離散型隨機變數ξ的概率分布為

則稱 Eξ＝x1p1＋x2p2＋„＋xnpn＋„ 為ξ的數學期望或平均數、均值，數學期望又簡稱為期望．是離散型隨機變數。
14、兩點分布數學期望：E(X)=np
15、超幾何分布數學期望：E（X）=MnN

.
16、方差:D(ξ)=(x1-Eξ)2·P1+（x2-Eξ)2·P2 +......+（xn-Eξ)2·Pn 叫隨機變數ξ的均方差，簡稱方差。 17、集中分布的期望與方差一覽：

期望 方差
兩點分布 Eξ=p
Dξ=pq，q=1-p
超幾何分布
的超幾何分布服從參數為n,M,N
N
MnE
D（X）=np（1-p）* （N-n）/（N-1）
（不要求） 二項分布，ξ ～ B（n,p）
Eξ=np

Dξ=qEξ=npq，（q=1-p）

幾何分布，p(ξ=k)=g(k，p)
1
p
2p
qD

knkkn
nppCkP)1()(

17.正態分布：
若概率密度曲線就是或近似地是函數

)
,(,21
)(2
22)(

xexfx

的圖像，其中解析式中的實數0)
、（是參數，分別表示總體的平均數與標准差． 則其分布叫正態分布(,)N記作：，f( x )的圖象稱為正態曲線。 18.基本性質：

①曲線在x軸的上方，與x軸不相交． ②曲線關於直線x=對稱，且在x=
時位於最高點.
③當時x，曲線上升；當時x，曲線下降．並且當曲線向左、右兩邊無限延伸時，以x軸為漸近線，向它無限靠近．

④當一定時，曲線的形狀由確定．越大，曲線越「矮胖」，表示總體的分布越分散；越小，曲線越「瘦高」，表示總體的分布越集中．
⑤當σ相同時,正態分布曲線的位置由期望值μ來決定. ⑥正態曲線下的總面積等於1.
19. 3原則：

),(
)2,2(
)3,3(

從上表看到,正態總體在 )2,2( 以外取值的概率 只有4.6%,在 )3,3(以外取值的概率只有0.3% 由於這些概率很小,通常稱這些情況發生為小概率事件.也就是說,通常認為這些情況在一次試驗中幾乎是不可能發生的.
第三章 統計案例

1、獨立性檢驗
假設有兩個分類變數X和Y，它們的值域分另為{x1, x2}和{y1, y2}，其樣本頻數列聯表為： y1 y2 總計 x1 a b a+b x2 c d c+d 總計
a+c
b+d
a+b+c+d
若要推斷的論述為H1：「X與Y有關系」，可以利用獨立性檢驗來考察兩個變數是否有關系，並且能較精確地給出這種判斷的可靠程度。具體的做法是，由表中的數據算出隨機變數K^2的值（即K的平方） K2 = n (ad - bc) 2 / [(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，其中n=a+b+c+d為樣本容量，K2的值越大，說明「X與Y有關系」成立的可能性越大。
K2≤3.841時，X與Y無關； K2>3.841時，X與Y有95%可能性有關；K2>6.635時X與Y有99%可能性有關
2、回歸分析
回歸直線方程bxay
ˆ 其中x
SSSPxxyyxxxnxyxnxyb
2
22)
())(()
(1
1
,
xbya

㈡ 高中數學要學哪幾大知識點

10月16日 12:46 從最基本的開始，所有的題型都是萬變不離其宗。

提高高中數學學習的適應能力

進入高一不久，許多同學在新知識的學習過程中感到困難重重，不如初中那樣得心應手。時間一長，有些同學對數學學習產生反感情緒甚至有恐懼心理。面對這個問題，我們應如何進行自我調節來適應高中的數學學習呢？

一、了解高中數學知識的特點

經過初中三年的學習，特別是中考前的復習、鞏固，同學們已經熟練地掌握初中知識，並對其中一些數學思想、方法有所體會。而高中的知識無論從深度還是廣度上都比初中有所加強，因此在學習中感到有一定的困難也是正常的。解決的方法之一是我們首先要對高中知識的特點有所了解，做到心中有「數」。高中知識及其學習方法具有以下的特點：

1.概念的抽象性

進入高中後，同學們覺得數學的概念不易理解。的確，初中階段我們所學的概念很多都是從直觀例子或實際事物的關系中獲得感性認識後才給出定義，而高中的概念的獲得則需要更多的理性思考。

以函數概念為例，初中階段我們是考慮變數x,y之間的對應關系，即對x每個值都有唯一的y對應；而高中再次接觸函數時，是從兩個非空數集A，B中的元素之間的對應關系來考慮的。通過對比，我們還可以看到兩個階段中對函數的學習是有區別的。首先在符號表示上，初中只要求我們以具體的函數解析式如：等來表示函數，而高中階段我們用更抽象的形式這個形式便於對函數的一般性質進行研究；其次，在初中階段，學習過函數概念後，通過對具體函數的應用來實現對函數概念的鞏固。而在高中階段則是通過對函數一般性質的討論、應用來實現對函數概念的深入理解和鞏固。

上述分析告訴我們，若能將初、高中的同一概念加以對比、我們就能夠對高中的抽象概念理解得更為透徹。

2.語言的精煉性

從集合與函數這章開始，一些數學符號，如 ∩，∪，∈.Φ等等已初廣泛地運用，將繁冗的語言表示得即簡單又精確。

例如，空集Φ可以表示方程無解；再如，設方程組的解集是F，方程的解集分別是與 。若我們要表示出F、、 之間的關系，用集合語言很容易，即。

3.知識的綜合性

高中數學每一章，每一節的知識都不是孤立的，章與章之間，節與節之間有密切的聯系，需要我們綜合運用。

例如在我們學習了有關解不等式的內容後，我們來看下列問題：

已知三個不等式：

要使滿足不等式（3）的x值至少滿足不等式（1）和（2）中的一個，求a的取值范圍。

這個問題的分析，不僅涉及到不等式解的問題，還涉及到方程根的分布，函數在某一點的取值，幾個不等式解集之間取交還是取並等等，需要我們綜合利用學過的知識。

二、自覺架起數學知識的過渡橋梁

1.把握好集合的概念、性質

集合知識是由初中向高中知識過渡的第一座橋梁。

首先，集合的表法使初中所學的自然數集、有理數集、實數集等有關的知識的表示更為簡煉，從而簡化了後面復雜問題的表述；其次，集合間的關系運算可以更好地幫助我們理解新學的知識，例如對不等式的解或方程組的解的理解；第三，集合作為一種數學思想滲透於今後所要學習的許多知識中。因此在高中伊始學好有關集合的知識是十分重要的。

2.加強聯想與類比

高中知識與初中知識之間的聯系是十分密切的。高中的很多知識可以通過降維、降冪等形式轉化為初中的有關知識，但這需要我們能將它們加以類比、聯想。

以幾何為例，初中平面幾何中我們有過證明正三角形內任意一點到三邊的距離和等於三角形的高，通過面積和相等很容易證明。

類比高中立體幾何，我們能否證明一個正面體內任意一點到四個面的距離和等於該四面體的高呢？

其實同學們能夠看出這個問題與上面平面幾何的問題是十分類似的。這里是將二維的問題推廣到三維。二維的問題可以用面積解決，三維的問題我們能用什麼辦法呢？也許用求體積的方法？有興趣的同學可以試一試。

當然，聯想、類比是以對知識的理解與掌握為前提的。

3.深化對數學計算的認識

數學計算在中學各個階段的學習要求有所不同。高中階段要求的不再是簡單的應用運演算法則進行運算，而是要求在計算中掌握計算的方法，理解算理，如構造法、拆項法、變數替換法、數學歸納法等的選擇與運用。

例如當我們學習數列求和時遇到這樣的問題：「求1!+2! 2+3! 3+··· · · ·+n! n的和」。顯然利用公式是無能為力的。這就需要我們構造演算法，不妨從通項n! n入手，找出它與(n+1)!、n! 的關系，不難發現 n! n=(n+1)!-n!，這樣運用拆項法解決了求此和的問題。

三、幾點學習建議

1.認真閱讀教材

想只憑借課堂聽講就學好高中數學，這對大多數同學來說是不太可能的。要求我們在課下認真閱讀教材，在閱讀的同時還要勒於思考，只有這樣才能深入理解知識及知識的聯系。

2.理解、掌握、運用數學思想方法

數學思想方法是數學知識的精髓。初中階段同學們對綜合分析法、反證法等有了一些體會。與之相比，高中所涉及的數學思想方法要豐富得多。如：集合思想、函數思想、類比法、數學歸納法、分析法等常用的數學思想方法滲透於各部分知識中，都需要大家認真體會。

3.注意知識之間的聯系

在日常的學習中要做到 ：①注意思考不同數學知識之間的聯系；②注意例題與習題間的聯系。弄清知識之間的邏輯關系，從而系統、靈活地掌握高中數學。

（選自《中學生數學》期刊 2001年1月上）

(張程 首都師范大學數學系研究生)

㈢ 高中數學知識點總結

《高中數學基礎知識梳理（數學小飛俠）》網路網盤免費下載

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資源目錄

01.集合例題講解.mp4

01.集合進階.mp4

02函數的值域.mp4

03函數的定義域與解析式.mp4

04函數的單調性.mp4

04函數的奇偶性.mp4

05指數運算與指數函數.mp4

07對數運算與對數函數.mp4

08冪函數突破.mp4

09函數零點專題.mp4

10含參二次函數與不等式專題.mp4

11二次函數根的分布專題.mp4

12空間幾何體.mp4

13點線面位置關系進階.mp4

14平行關系突破.mp4

15垂直關系突破.mp4

16空間幾何關系綜合.mp4

17直線方程突破.mp4

18圓的方程突破.mp4

19演算法初步.mp4

20演算法語句與演算法案例.mp4

21數據的收集與頻率分布.mp4

22常用統計量與相關關系.mp4

23古典概型概率.mp4

24幾何概型概率.mp4

25任意角重難點.mp4

26三角函數定義與誘導公式.mp4

27三角函數圖像及性質.mp4

28平面向量幾何運算.mp4

29平面向量代數運算.mp4

30.三角恆等變換.mp4

31.三角函數計算專題.mp4

32.正弦定理與餘弦定理.mp4

33.等差數列突破.mp4

34.等比數列突破.mp4

35.數列通項公式專題 .mp4

36.數列求和公式專題 .mp4

37.二次不等式與分式不等式.mp4

38.線性規劃問題.mp4

39.基本不等式突破.mp4

40.邏輯用語專題.mp4

41.橢圓方程及其幾何性質.mp4

42.雙曲線方程及其性質.mp4

43.拋物線方程及其性質.mp4

44.直線與圓錐曲線綜合.mp4

45.空間向量突破.mp4

46.導數的計算專題.mp4

47.導數的應用.mp4

48.導數的應用（二）.mp4

49.定積分與微積分.mp4

50.復數專題.mp4

51.排列組合.mp4

52.二項式定理.mp4

53.隨機變數及其變數.mp4

54回歸分析與獨立性檢驗.mp4

資源目錄

01.集合例題講解.mp4

01.集合進階.mp4

02函數的值域.mp4

03函數的定義域與解析式.mp4

04函數的單調性.mp4

04函數的奇偶性.mp4

05指數運算與指數函數.mp4

07對數運算與對數函數.mp4

08冪函數突破.mp4

09函數零點專題.mp4

10含參二次函數與不等式專題.mp4

11二次函數根的分布專題.mp4

12空間幾何體.mp4

13點線面位置關系進階.mp4

14平行關系突破.mp4

15垂直關系突破.mp4

16空間幾何關系綜合.mp4

17直線方程突破.mp4

18圓的方程突破.mp4

19演算法初步.mp4

20演算法語句與演算法案例.mp4

21數據的收集與頻率分布.mp4

22常用統計量與相關關系.mp4

23古典概型概率.mp4

24幾何概型概率.mp4

25任意角重難點.mp4

26三角函數定義與誘導公式.mp4

27三角函數圖像及性質.mp4

28平面向量幾何運算.mp4

29平面向量代數運算.mp4

30.三角恆等變換.mp4

31.三角函數計算專題.mp4

32.正弦定理與餘弦定理.mp4

33.等差數列突破.mp4

34.等比數列突破.mp4

35.數列通項公式專題 .mp4

36.數列求和公式專題 .mp4

37.二次不等式與分式不等式.mp4

38.線性規劃問題.mp4

39.基本不等式突破.mp4

40.邏輯用語專題.mp4

41.橢圓方程及其幾何性質.mp4

42.雙曲線方程及其性質.mp4

43.拋物線方程及其性質.mp4

44.直線與圓錐曲線綜合.mp4

45.空間向量突破.mp4

46.導數的計算專題.mp4

47.導數的應用.mp4

48.導數的應用（二）.mp4

49.定積分與微積分.mp4

50.復數專題.mp4

51.排列組合.mp4

52.二項式定理.mp4

53.隨機變數及其變數.mp4

54回歸分析與獨立性檢驗.mp4

㈣ 高中數學必修選修知識點全總結

第十二部分 統計與統計案例1．抽樣方法⑴簡單隨機抽樣：一般地，設一個總體的個數為N，通過逐個不放回的方法從中抽取一個容量為n的樣本，且每個個體被抽到的機會相等，就稱這種抽樣為簡單隨機抽樣。註：①每個個體被抽到的概率為 ；②常用的簡單隨機抽樣方法有：抽簽法；隨機數法。⑵系統抽樣：當總體個數較多時，可將總體均衡的分成幾個部分，然後按照預先制定的規則，從每一個部分抽取一個個體，得到所需樣本，這種抽樣方法叫系統抽樣。註：步驟：①編號；②分段；③在第一段採用簡單隨機抽樣方法確定其時個體編號 ；④按預先制定的規則抽取樣本。⑶分層抽樣：當已知總體有差異比較明顯的幾部分組成時，為使樣本更充分的反映總體的情況，將總體分成幾部分，然後按照各部分佔總體的比例進行抽樣，這種抽樣叫分層抽樣。註：每個部分所抽取的樣本個體數=該部分個體數 2．總體特徵數的估計：⑴樣本平均數 ；⑵樣本方差 ；⑶樣本標准差 = ；3．相關系數（判定兩個變數線性相關性）： 註：⑴ >0時，變數 正相關； <0時，變數 負相關；⑵① 越接近於1，兩個變數的線性相關性越強；② 接近於0時，兩個變數之間幾乎不存在線性相關關系。4．回歸分析中回歸效果的判定：⑴總偏差平方和： ⑵殘差： ；⑶殘差平方和： ；⑷回歸平方和： － ；⑸相關指數 。註：① 得知越大，說明殘差平方和越小，則模型擬合效果越好；② 越接近於1，，則回歸效果越好。5．獨立性檢驗（分類變數關系）：隨機變數 越大，說明兩個分類變數，關系越強，反之，越弱。十、導 數1．導數的意義：曲線在該點處的切線的斜率（幾何意義）、瞬時速度、邊際成本（成本為因變數、產量為自變數的函數的導數）． ， （C為常數）， ， ．2．多項式函數的導數與函數的單調性：在一個區間上 （個別點取等號） 在此區間上為增函數．在一個區間上 （個別點取等號） 在此區間上為減函數．3．導數與極值、導數與最值：（1）函數 在 處有 且「左正右負」 在 處取極大值；函數 在 處有 且「左負右正」 在 處取極小值．注意：①在 處有 是函數 在 處取極值的必要非充分條件．②求函數極值的方法：先找定義域，再求導，找出定義域的分界點，列表求出極值．特別是給出函數極大（小）值的條件，一定要既考慮 ，又要考慮驗「左正右負」（「左負右正」）的轉化，否則條件沒有用完，這一點一定要切記．③單調性與最值（極值）的研究要注意列表！（2）函數 在一閉區間上的最大值是此函數在此區間上的極大值與其端點值中的「最大值」；函數 在一閉區間上的最小值是此函數在此區間上的極小值與其端點值中的「最小值」；注意：利用導數求最值的步驟：先找定義域 再求出導數為0及導數不存在的的點，然後比較定義域的端點值和導數為0的點對應函數值的大小，其中最大的就是最大值，最小就為最小值．4．應用導數求曲線的切線方程，要以「切點坐標」為橋梁，注意題目中是「處L」還是「過L」，對「二次拋物線」過拋物線上一點的切線 拋物線上該點處的切線，但對「三次曲線」過其上一點的切線包含兩條，其中一條是該點處的切線，另一條是與曲線相交於該點．5．注意應用函數的導數，考察函數單調性、最值（極值），研究函數的性態，數形結合解決方程不等式等相關問題．十一、概率、統計、演算法第十六部分 理科選修部分1． 排列、組合和二項式定理⑴排列數公式: =n(n-1)(n-2)…(n-m＋1)= (m≤n,m、n∈N*),當m=n時為全排列 =n(n-1)(n-2)…3.2.1=n!;⑵組合數公式： （m≤n）, ；⑶組合數性質： ；⑷二項式定理： ①通項： ②注意二項式系數與系數的區別；⑸二項式系數的性質：①與首末兩端等距離的二項式系數相等；②若n為偶數，中間一項（第 ＋1項）二項式系數最大；若n為奇數，中間兩項（第 和 ＋1項）二項式系數最大；③ (6)求二項展開式各項系數和或奇（偶）數項系數和時，注意運用賦值法。2. 概率與統計⑴隨機變數的分布列：①隨機變數分布列的性質：pi≥0,i=1,2,…； p1+p2+…=1;②離散型隨機變數：X x1 X2 … xn …P P1 P2 … Pn …期望：EX＝ x1p1 + x2p2 + … + xnpn + … ; 方差：DX＝ ;註： ；③兩點分布： X 0 1 期望：EX＝p；方差：DX＝p(1

㈤ 高中數學所有知識點歸納

高中數學基礎知識梳理（數學小飛俠）

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若資源有問題，歡迎追問~

㈥ 求高中數學所有章節知識點整理

這個你去買本高考復習指導書就行了。。。誰會在網路上整理這個呀？
我當年做了全套的五年高考三年模擬，感覺還不錯。你抽個時間去書店看看，類似的參考書籍很多的，知識點整理的都很全。
然後你根據資料梳理一遍，梳理的時候要做錯題記錄和感覺自己還不是游刃有餘的地方也做記錄，這樣第二遍第三遍復習的時候才能有的放矢提高效率。

㈦ 高中數學知識點，要全的

一、《集合與函數》 內容子交並補集，還有冪指對函數。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。 復合函數式出現，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。 指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。 函數定義域好求。分母不能等於0，偶次方根須非負，零和負數無對數； 正切函數角不直，餘切函數角不平；其餘函數實數集，多種情況求交集。 兩個互為反函數，單調性質都相同；圖象互為軸對稱，Y＝X是對稱軸； 求解非常有規律，反解換元定義域；反函數的定義域，原來函數的值域。 冪函數性質易記，指數化既約分數；函數性質看指數，奇母奇子奇函數， 奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數；圖象第一象限內，函數增減看正負。 二、《三角函數》 三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。 同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割； 中心記上數字1，連結頂點三角形；向下三角平方和，倒數關系是對角， 頂點任意一函數，等於後面兩根除。誘導公式就是好，負化正後大化小， 變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變， 將其後者視銳角，符號原來函數判。兩角和的餘弦值，化為單角好求值， 餘弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互餘角度變名稱。 計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。 逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。 萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用； 1加餘弦想餘弦，1 減餘弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范； 三角函數反函數，實質就是求角度，先求三角函數值，再判角取值范圍； 利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集； 三、《不等式》 解不等式的途徑，利用函數的性質。對指無理不等式，化為有理不等式。 高次向著低次代，步步轉化要等價。數形之間互轉化，幫助解答作用大。 證不等式的方法，實數性質威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。 直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。 還有重要不等式，以及數學歸納法。圖形函數來幫助，畫圖建模構造法。 四、《數列》 等差等比兩數列，通項公式N項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。 數列問題多變幻，方程化歸整體算。數列求和比較難，錯位相消巧轉換， 取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考： 一算二看三聯想，猜測證明不可少。還有數學歸納法，證明步驟程序化： 首先驗證再假定，從 K向著K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。 五、《復數》 虛數單位i一出，數集擴大到復數。一個復數一對數，橫縱坐標實虛部。 對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。 箭桿的長即是模，常將數形來結合。代數幾何三角式，相互轉化試一試。 代數運算的實質，有i多項式運算。i的正整數次慕，四個數值周期現。 一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，復數相等來轉化。 利用方程思想解，注意整體代換術。幾何運算圖上看，加法平行四邊形， 減法三角法則判；乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。 三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。 輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質離不得，相等和模與共軛， 兩個不會為實數，比較大小要不得。復數實數很密切，須注意本質區別。 六、《排列、組合、二項式定理》 加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關是組合，要求有序是排列。 兩個公式兩性質，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問題須轉化。 排列組合在一起，先選後排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。 不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恆等式，定義證明建模試。 關於二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質兩公式，函數賦值變換式。 七、《立體幾何》 點線面三位一體，柱錐檯球為代表。距離都從點出發，角度皆為線線成。 高中《立體幾何》
垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環現。 方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。 立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對於解題最關鍵。 異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質三垂線，解決問題一大片。 八、《平面解析幾何》 有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數方程極坐標，數形結合稱典範。 笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，兩者—一來對應，開創幾何新途徑。 兩種思想相輝映，化歸思想打前陣；都說待定系數法，實為方程組思想。 三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關系判。 四件工具是法寶，坐標思想參數好；平面幾何不能丟，旋轉變換復數求。 解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數入微，數學本是數形學。

㈧ 高中的數學知識是

高中數學必修一：主要是基本函數。1.集合與函數的概念；2.基本初等函數：指數函數，對數函數，冪函數；3.函數的應用高中數學必修二：主要是空間幾何。1.空間幾何體；2.點、直線、平面之間的位置關系；3.直線與方程；4.圓與方程高中數學必修三：主要是概率和統計。1.演算法初步；2.統計；3.概率高中數學必修四：主要是三角函數和平面向量。1.三角函數；2.平面向量；3.三角恆等變換高中數學必修五：主要是數列和不等式。1.解三角形；2.數列；3.不等式高中數學選修2-1：1.常用邏輯用語；2.圓錐曲線與方程； 3.空間向量與立體幾何高中數學選修2-2：1.導數及其應用；2.推理與證明；3.數系的擴充與復數的引入高中數學選修2-3：1.計數原理；2.隨機變數及其分布；3.統計案例