A. 五年級下冊數學知識點歸類
這會不會有點多，我打字慢
B. 小學5年級下冊數學全部知識點
【試題答案】在下(試題下)
五年級下冊期末試卷語文
（答題時間：60分鍾）
一. 基礎知識。（0.38）
1. 看拼音寫詞語。（0.08）
zhāo pái mí máng
（ ） （ ）
yí dòng mǐn ruì
（ ）（ ）
méng lóng wéi gān
（ ） （ ）
zhuàng liè háo mài
（ ）
2. 照樣子，各寫三個詞語。（0.09）
動靜：__________ __________ __________
葡萄灰：__________ __________ __________
五光十色：__________ __________ __________
3. 將詞語與它們的正確解釋用線連起來。（0.06）
（1）形容聲音響亮或事業偉大。 驚濤駭浪
（2）兇猛而使人害怕的波濤。 脫口而出
（3）不假思索，隨口說出。 驚天動地
4. 照樣子，改句子。（0.06）
例：你們不能這樣做。
你們怎麼能這樣做呢？
（1）淤泥承受不住這樣重的老象。
___________________________________________
（2）文爾內看到主人倒下，發瘋似的撲到兇手身上。
___________________________________________
5. 按照學過的內容填空。（0.09）
（1）《我的戰友邱少雲》一課寫的是邱少雲同志______________________________
____________________________________________________________的英雄事跡。
（2）《挑山工》一課中「我」的「不解之謎」指的是__________________________
____________________________________________________________________________。
（3）《深山風雪路》一課中的老呂是一個____________________________________的人。
二. 閱讀能力。（0.60）
（一）記憶積累（0.12）
先按要求寫出課文原文，再按要求填空。
（1）偏坐金鞍_________，__________________。
（2）這就是我們_________________。我看見了__________________。他是_________，_________。
這段話中的「他」指的是__________________。
（二）（0.14）
白楊樹從來就這么直，這么高大。哪兒需要它，它就很快地在哪兒生根、發芽，長出粗壯的枝幹。不管遇到風沙還是雨雪，不管遇到乾旱還是洪水，它總是那麼堅強，不軟弱，也不動搖。
1. 這段話選自課文《 》。（0.02）
2. 這段話中寫了__________________________。
這樣幾種自然災害，相信你還能寫出至少兩種來：___________________。（0.06）
3. 這段話寫出了白楊樹的三個特點：（0.06）
（1）__________________________________
（2）__________________________________
（3）__________________________________
（三）森林是綠色的寶庫（0.16）
地球上鬱郁蔥蔥的森林，是自然界巨大的綠色寶庫。森林是製造氧氣的工廠，一畝森林每天生產的氧氣能滿足65個人一天的需要。森林能吸收有害物質，一公頃的柳杉林，每天可吸收二氧化硫60千克。森林能防止水土流失，20厘米厚的表土層，如果被雨沖刷干凈，林地需要57.7萬年，草地要8.2萬年，耕地是26年，裸（luǒ）地只要18年。森林能涵養水源，樹冠就像一把張開的傘，可以截留10%��20%的雨量，5萬畝森林的儲水量，相當於一個100萬立方米的小型水庫。假如沒有森林，地球將會有450萬個物種滅絕，洪水將泛濫，沙漠將不斷擴大，人類的生存環境也會大大惡化，因此保護森林就是保護人類自己。
1. 根據短文內容，任選下面一個關聯詞語寫一句話。（0.04）
不但……而且 因為……所以 只要……就
___________________________________________
2. 根據短文內容選擇，對的畫「√」，錯的畫「×」。（0.06）
（1）這段話主要運用了比較說明的方法。（ ）
（2）這段話主要運用了假設說明的方法。（ ）
（3）這段話主要運用了數字說明的方法。（ ）
3. 短文是圍繞哪句話寫的？用「_________」畫出來。（0.02）
4. 森林對人類有哪些重要作用？概括地寫出來。（0.04）
__________________________________________________
__________________________________________________
__________________________________________________
（四）購買上帝的男孩（0.18）
一個小男孩捏著1美元硬幣，沿著街邊的商店一家一家地詢問：「請問您這兒有上帝賣嗎？」店主有的說沒有，有的嫌他在搗亂，都不愛搭理他。
天快黑了，第29家商店的店主��一位六十多歲的老人熱情地接待了男孩。他笑眯眯地問男孩：「你買上帝幹嘛？」男孩流著淚告訴老人，他叫邦迪，父母很早就去世了，他是叔叔帕特普魯撫養大的。叔叔是個建築工人，前不久從腳手架上摔下來，至今昏迷不醒。醫生說，只有上帝才能救他。邦迪想：上帝一定是種奇妙的東西，我把上帝買回來，讓叔叔吃了，他就會好的。
老人聽完眼睛濕潤了，問：「你有多少錢？」「1美元。」「孩子，眼下上帝的價格正好是1美元。」老人接過硬幣，從貨架上拿了瓶「上帝之吻」牌飲料說：「___________
_____________________________________________________。」
邦迪喜出望外 將飲料抱在懷里 興沖沖地回到了醫院 一進病房 他就開心地嚷道 叔叔 我把上帝買回來了 您很快就會好起來的
幾天後，一個由世界頂尖醫學專家組成的醫療小組來到醫院，對帕特普魯進行會診。他們採用最先進的醫療技術，終於治好了帕特普魯的病。
帕特普魯出院時，院方告訴他，有個老人幫他把錢付清了，那個醫療小組就是老人花重金請來的。他原來是某公司的董事長，退休後開了家商店打發時光。
帕特普魯聽後激動不已，他立即和邦迪去感謝老人，可老人不在，出國旅遊去了。後來帕特普魯接到了老人的一封信，信中說：「您能有邦迪這個侄兒，實在是太幸福了，為了救您，他拿著1美元到處購買上帝……感謝上帝，是他挽救了您的生命。但您一定要永遠記住，真正的上帝，是人們的愛心！」
1. 結合上下文解釋下面詞語的意思。（0.02）
喜出望外：__________________________
2. 給第四自然段加上適當的標點符號。（0.03）
3. 在短文中的橫線上寫出恰當的語言。（0.02）
4. 「醫生說，只有上帝才能救他。」這句話的意思是說_____________________________。
小男孩邦迪心中的「上帝」指的是_____________________________。
你認為「真正的上帝」指的是_____________________________。（0.06）
5. 文中的哪些內容讓你感動？為什麼？（0.05）
【試題答案】
一. 基礎知識。（0.38）
1. 看拼音寫詞語。（0.08）
zhāo pái mí máng
（ 招 牌） （ 迷 茫 ）
yí dòng mǐn ruì
（移 動 ） （ 敏 銳）
méng lóng wéi gān
（ 朦 朧 ） （ 桅 桿 ）
zhuàng liè háo mài
（ 壯 烈 豪 邁 ）
2. 照樣子，各寫三個詞語。（0.09）
動靜：開關 彼此 上下
葡萄灰：茄子紫 梨黃 草綠
五光十色：千奇百怪 成千上萬 五顏六色
3. 將詞語與它們的正確解釋用線連起來。（0.06）
一連三，二連一，三連二
4. 照樣子，改句子。（0.06）
例：你們不能這樣做。
你們怎麼能這樣做呢？
（1）淤泥承受不住這樣重的老象。
淤泥怎麼能承受得住這樣重的老象呢？
（2）文爾內看到主人倒下，發瘋似的撲到兇手身上。
文爾內看到主人倒下，怎麼能不發瘋似的撲到兇手身上呢？
5. 按照學過的內容填空。（0.09）
（1）《我的戰友邱少雲》一課寫的是邱少雲同志在我軍奪取「391」高地的戰斗中，為了整個戰斗的勝利，嚴格遵守紀律，在烈火中壯烈犧牲的英雄事跡。
（2）《挑山工》一課中「我」的「不解之謎」指的是挑山工走的路程比遊人多一倍，走的速度卻並不比遊人慢。
（3）《深山風雪路》一課中的老呂是一個對工作認真負責，無私奉獻的人。
二. 閱讀能力。（0.60）
（一）記憶積累（0.12）
先按要求寫出課文原文，再按要求填空。
（1）偏坐金鞍調白羽，紛紛射殺五單於。
（2）這就是我們新中國的總理。我看見了他一夜的工作。他是多麼勞苦，多麼簡朴。
這段話中的「他」指的是周總理。
（二）（0.14）
白楊樹從來就這么直，這么高大。哪兒需要它，它就很快地在哪兒生根、發芽，長出粗壯的枝幹。不管遇到風沙還是雨雪，不管遇到乾旱還是洪水，它總是那麼堅強，不軟弱，也不動搖。
1. 這段話選自課文《白楊》。（0.02）
2. 這段話中寫了風沙、雨雪、乾旱、洪水。
這樣幾種自然災害，相信你還能寫出至少兩種來：地震、泥石流。（0.06）
3. 這段話寫出了白楊樹的三個特點：（0.06）
（1）高大挺秀 （2）生命力強 （3）適應力強
（三）森林是綠色的寶庫（0.16）
（地球上鬱郁蔥蔥的森林，是自然界巨大的綠色寶庫。）森林是製造氧氣的工廠，一畝森林每天生產的氧氣能滿足65個人一天的需要。森林能吸收有害物質，一公頃的柳杉林，每天可吸收二氧化硫60千克。森林能防止水土流失，20厘米厚的表土層，如果被雨沖刷干凈，林地需要57.7萬年，草地要8.2萬年，耕地是26年，裸（luǒ）地只要18年。森林能涵養水源，樹冠就像一把張開的傘，可以截留10%��20%的雨量，5萬畝森林的儲水量，相當於一個100萬立方米的小型水庫。假如沒有森林，地球將會有450萬個物種滅絕，洪水將泛濫，沙漠將不斷擴大，人類的生存環境也會大大惡化，因此保護森林就是保護人類自己。
1. 根據短文內容，任選下面一個關聯詞語寫一句話。（0.04）
不但……而且 因為……所以 只要……就
小紅不但學習成績優秀，而且體育成績也特別棒。
2. 根據短文內容選擇，對的畫「√」，錯的畫「×」。（0.06）
（1）這段話主要運用了比較說明的方法。（×）
（2）這段話主要運用了假設說明的方法。（×）
（3）這段話主要運用了數字說明的方法。（√）
3. 短文是圍繞哪句話寫的？用「_________」畫出來。（0.02）
4. 森林對人類有哪些重要作用？概括地寫出來。（0.04）
答：森林的作用有製造氧氣、吸收有害物質，防止水土流失，涵養水源，沒有森林就會物種滅絕、洪水泛濫、沙漠擴大，生存環境惡化。
（四）購買上帝的男孩（0.18）
一個小男孩捏著1美元硬幣，沿著街邊的商店一家一家地詢問：「請問您這兒有上帝賣嗎？」店主有的說沒有，有的嫌他在搗亂，都不愛搭理他。
天快黑了，第29家商店的店主��一位六十多歲的老人熱情地接待了男孩。他笑眯眯地問男孩：「你買上帝幹嘛？」男孩流著淚告訴老人，他叫邦迪，父母很早就去世了，他是叔叔帕特普魯撫養大的。叔叔是個建築工人，前不久從腳手架上摔下來，至今昏迷不醒。醫生說，只有上帝才能救他。邦迪想：上帝一定是種奇妙的東西，我把上帝買回來，讓叔叔吃了，他就會好的。
老人聽完眼睛濕潤了，問：「你有多少錢？」「1美元。」「孩子，眼下上帝的價格正好是1美元。」老人接過硬幣，從貨架上拿了瓶「上帝之吻」牌飲料說：「___________
_____________________________________________________。」
邦迪喜出望外，將飲料抱在懷里，興沖沖地回到了醫院。一進病房，他就開心地嚷道：「叔叔，我把上帝買回來了。您很快就會好起來的！」
幾天後，一個由世界頂尖醫學專家組成的醫療小組來到醫院，對帕特普魯進行會診。他們採用最先進的醫療技術，終於治好了帕特普魯的病。
帕特普魯出院時，院方告訴他，有個老人幫他把錢付清了，那個醫療小組就是老人花重金請來的。他原來是某公司的董事長，退休後開了家商店打發時光。
帕特普魯聽後激動不已，他立即和邦迪去感謝老人，可老人不在，出國旅遊去了。後來帕特普魯接到了老人的一封信，信中說：「您能有邦迪這個侄兒，實在是太幸福了，為了救您，他拿著1美元到處購買上帝……感謝上帝，是他挽救了您的生命。但您一定要永遠記住，真正的上帝，是人們的愛心！」
1. 結合上下文解釋下面詞語的意思。（0.02）
喜出望外：因為意外的驚喜而感到高興。
2. 給第四自然段加上適當的標點符號。（0.03）
3. 在短文中的橫線上寫出恰當的語言。（0.02）
略
4. 「醫生說，只有上帝才能救他。」這句話的意思是說叔叔的病很重，很難治好。
小男孩邦迪心中的「上帝」指的是吃了能治病的奇妙東西。
你認為「真正的上帝」指的是人們的愛心。（0.06）
5. 文中的哪些內容讓你感動？為什麼？（0.05）
答：文中的小男孩拿著1美元硬幣到處去買上帝和那個老人出錢救了邦迪的叔叔而不圖感謝讓我感動，因為他們能說明人們都是有愛心的。
祝你成功！！！！！！！！！！！
C. 五年級下冊數學總結（人教版）
1、數的認識（整數和小數、數的整除、分數百分數）
知識要點包括「數的意義」、「數的讀法與寫法」、「數的改寫」、「數的大小比較」、「數的整除」「小數、分數、百分數的互化」「約分和通分」等知識點。 重點確定在數的意義概念的理解，數的讀寫，數的整除。
本部分重點加強數學基本概念和基本性質的理解和掌握。具體通過一系列的練習，如填空題、選擇題、判斷題為主，適當穿插進行整數和小數的簡單計算、約分和通分練習。復習本部分知識教師應該根據學生的實際學習水平靈活處理，對於班級基礎較差的學生可適當放慢，萬事開頭難，本部分知識必須做到教一點使學生會一點，切忌貪多圖快。復習題可參考以前的專項復習題或專項復習試卷。
2、四則運算（四則運算的意義與法則、運算定律與簡便計算、四則混合運算、簡易方程）。
這節重點四則運算和簡便運算上。 全面概括四則運算和計算方法，提高計算水平和計算能力，包括「四則運算的意義和法則」、「四則混合運算」。 利用運算定律，掌握簡便運算，提高計算效率，包括「運算定律和簡便運算」。 結合教材按照先復習（整數、小數、分數）四則運算意義和運演算法則，要求教師結合教材必須搞好學生相關的口算訓練和基本的四則運算練習，然後再復習（整數、小數、分數）的四則混合運算，教師要加強四則混合運算中運算順序的教學，在此基礎上教師要精心設計練習，提高學生綜合計算能力
3、量的計量
本節重點放在名數的改寫和實際觀念上。
（1）、整理量的計量知識結構，包括「長度、面積、體積單位」、「重量與時間單位」。
（2）、鞏固計量單位，強化實際觀念，包括「名數的改寫」。
（3）、綜合訓練與應用，練習題可刻印或參考試卷。
4、幾何初步知識（線和角、平面圖形、立體圖形）
本節重點放在對特徵的辨析和對公式的應用上。
（1）、強化概念理解和系統化，包括「平面圖形的特徵」、「立體圖形的特徵」。
（2）、准確把握圖形特徵，加強對比分析，揭示知識間的聯系與區別，包括「平面圖形的周長與面積」、「立體圖形的表面積和體積」。
（3）、加強對公式的應用，提高掌握計算方法。能讓學生對周長、面積、體積進行的正確計算。
（4）、整體感知、實際應用。
練習題可刻印或參考試卷。
5、比和比例（比的意義和性質、比例的意義和性質、正比例和反比例）
本部分要求學生掌握比和比例意義和性質的同時，必須做到使學生正確辨析概念，加深理解，包括「比和比例」、「正比例和反比例」，會判斷簡單的正、反比例。重點要求學生掌握求比值、化簡比，按比例分配，應用比例尺計算，解比例。在練習中很抓解題訓練，提高解方程和解比例的能力，包括「簡易方程」、「解比例」。
練習題可刻印或參考試卷。
6、簡單的統計
本節重點結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。
（1）、求平均數的方法。
（2）、加深統計圖表的特點和作用的認識，包括「統計表」、「統計圖」。
（3）、進一步對圖表分析和回答問題，包括填圖和根據圖表回答問題。（本部分是復習的重點）
練習題可參考教材或試卷。
7、應用題解（整數和小數應用題、分數和百分數應用題、列方程解應用題、比和比例應用題）
這部分重點應放在應用題的分析和解題技能的發展上，難點內容是分數應用題。
（1）、簡單應用題的分析與整理。 （一步計算）
（2）、復合應用題的分析與整理。 （兩步以上）
（3）、列方程解應用題的分析與整理。
（4）、分數應用題的分析與整理。（重點）
（5）、用比例知識解答應用題的分析與整理。
（6）、應用題的綜合訓練 。
D. 小學五年級下數學知識點
5下的
1. 理解分數的意義；*
2. 思考，並會用長方體，正方體的表面積，體積運算公式。*
3. 做好統計，並學會做統計表，會看統計表！
（以上都很重要，打星號的特別重要）
做些題吧
一．填空。
1．自然數中，既不是質數，又不是合數的數是 ( )，最小的質數是 ( )，最小的合數是 ( )。
2．把120分解質因數是( )。
3．兩個互質數，又都是合數，它們的最小公倍數是60，這兩個數分別是 ( ) 和 ( )。
4．a和b是一對互質數，a×b =36，則a和b分別是（ ）
5．一個三位數，它的個位上是最小的自然數，十位上是最小合數，百位上是最小的質數，這個三位數是（ ）。
6．一個長方體的長為1分米，寬為8厘米，高為3厘米，它的表面積是（ ），體積是（ ）。
7．用一根長為48厘米的鐵絲製成一個最大的正方體框架，它的表面積是（ ）平方厘米,體積是（ ）立方厘米。
8．已知一個三角形的面積是24平方厘米 , 底是8厘米，高是（ ）厘米。
9．把一根長2米的長方體木料，平均鋸成4段，表面積比原來增加了48平方分米，原來這根木料的體積是（ ）立方分米。
10．已知一個梯形的面積是36平方厘米,高為4厘米，上底與下底的和是（ ）。
11．已知甲數=3×3×5×7, 乙數=3×5×7×11, 甲乙兩數的最大公約數是（ ）。
12．把下面各數按要求填。
6 9 102 45 110 91 780 248 37
奇數( ) 能被2整除( )
偶數( ) 能被3整除( )
質數( ) 能被5整除( )
合數( ) 能被2、3、5整除( )
二．判斷。
1．長方體的棱長之和是84厘米，從一個頂點出發的三條棱的長度之和是21厘米。 （ ）
2．7.2除以一個小數，所得的商一定大於7.2。 （ ）
3．沒有公約數的兩個數叫做互質數。 （ ）
三．選擇題。
1、如果m、 n 都是自然數，m = 8n，則m和n的最小公倍數是 ( )。
A、m B、n C、mn D、8
2、下面的各組數里，第一個數能被第二數整除的是 ( ) 。
A、36和0.9 B、7和56 C、54和27 D、84和8
3、如果兩個自然數的最小公倍數是210，它們的最小公約數是14，那麼這兩個數是 ( )。
A、140和21 B、42和70 C、10和21 D、14和35
4、若m÷n = 13, m ,n 都是自然數，則m是n的（ ），n是m的（ ）。
A. 最小公約數 B. 最大公約數 C. 最大公倍數 D. 最小公倍數
5、99.999保留兩位小數是 （ ）。
A.99.99 B.100 C.100.00 D.100.0
6、相鄰兩個自然數的和一定是（ ），積一定是（ ）。
A. 奇數 B. 偶數 C. 合數 D. 質數
四．計算。
1．計算，能簡算的要簡算。
6.71×7.5 + 2.5×6.71 ( 3.12 + 0.3 )÷[ ( 1－0.4 )÷0.2 ]
3.14×625－3.14×374－3.14 [ 41－( 4.2 + 5.8÷5 ) ]÷0.9
3.4÷4.41 + 0.4×0.05 12.5×3.2×0.25×1.3
2．直接寫出得數。
5.2－3 + 8= 2.9 + 4.1 = 1÷0.05 = 8×0.5 = 3.29÷3.29 =
8.9 + 8.9 = 2－3.6 = 8.8－0.8 = 4.8÷1.6 = 0×(4－0.4 ) =
3．解方程。
6x－0.4×6 = 9.6 118－2×( 4.1 + X ) = 55 4x ＋80 = 160
9.6÷X = 0.8 4.8－X = 3×( X ＋ 6 ) 4.3X－1.5 + 3.2X = 4.5
4．求陰影部分面積。
5厘米
3厘米
五．列式計算。
1．一個數減去3.6，所得的差的5 倍，正好等於這個數的3倍，求這個數。
2．乙數比丙數的2倍少3，甲數是乙數的4倍，已知甲數是132，求丙數。
3．2.5與64的積去除 1.44，商是多少？
4．一個數的5倍比40除以5的商少48,求這個數。（用方程解）
六．應用題。
1．只列式不計算 。
（1）工程隊修一條長480米的路，計劃12天完成。實際10天就完成了，實際每天比計劃多修多少米？ 算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2） 小華前2次數學測驗的平均成績是91分，後3次測驗平均成績是90分。求他這5次測驗的平均成績。 算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2．李紅和王剛買同一種練習本5本和3本，已知李紅比王剛多付7.20元，這種練習本的單價是多少元？
3．甲乙兩位運動員練習賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。如果讓乙先跑出10米後，甲再出發，幾秒鍾後甲追上乙？（用方程解）
4．甲車每小時行50千米，乙車每小時行56千米，兩車從相距20千米的兩地相背而行，幾小時後兩車相距274.4千米？
5．一個游泳池長50米，寬30米，深3.5米。在游泳池的四壁和底部鋪上邊長1分米的方磚，共需方磚多少塊？如果將這個游泳池放滿水，能放水多少立方米？
6．果園里有桃樹730棵，比梨樹的1.25倍少20棵，果園有梨樹和桃樹共多少棵？
7．工程隊要築一條長7.4千米的公路，已經築了12天，平均每天築0.35千米，剩下的要在8天內完成，平均每天至少要築多少千米？
五年級下冊數學期末試卷
一．填空題 。
1、24的所有約數有（ ）個，24的最小倍數是（ ）。
2、在自然數1－－20中，既是偶數又是質數的有（ ）；既是奇數又是合數的有（ ）。
3、a和b的最大公約數是1，最小公倍數是（ ）。
4、一個正方體的棱長擴大3倍，體積就擴大（ ）倍，表面積擴大（ ）倍。
5、3升60毫升 =（ ）升 =（ ）毫升。
6、甲數 = 2×3×5×7 乙數 = 2×5×11
則兩數的最大公約數是（ ），最小公倍數是（ ）
7、把96分解質因數是（ ）。
8、把4米長的木棒平均分成7段，每段長 ）米，每段佔全長的（ ）。
9、 =（ ）÷15 = 15÷（ ）=
10、分數單位是 的最大真分數是（），最小假分數是（ ），最小帶分數是（ ）
11、1裡面有（ ），2裡面有（ ）。
2 的分數單位是（ ），20個這樣的分數單位是（ ）。
12．李明今年a歲，張亮今年a + b歲；5年後，兩人的年齡相差（ ）歲。
13．已知a = 2.3，b = 5；則8a－b + 2a的值是（ ）。
14．兩個數的積是72，它們的最小公倍數是36，這兩個數的和最小是（ ）。
15．有周長都是36厘米的正方形和長方形，長方形的長是寬的3倍。它們的面積相差（ ）平方厘米。
二 判斷（對的打√，錯的打×）
1、長方體相鄰的面沒有完全相同的。 （ ）
2、兩個數的公倍數必定比這兩個數都大。（ ）
3、任何整數，必定都有兩個約數。 （ ）
4、兩個合數一定不是互質數。 （ ）
5、是最簡分數。 （ ）
6、因為比小，所以的分數單位比的分數單位小。 （ ）
7． 2．12和18的最小公倍數是這兩個數的最大公約數的6倍。 （ ）
8．沿著等腰三角形底邊上的高剪開，可以把等腰三角形分成兩個相等的直角三角形。 （ ）
三 選擇（把正確答案的序號填在括弧里） 。
1、把一個長方體割成許多小正方體，它的體積（ ），表面積（ ）
① 不變 ② 增加 ③ 減少
2、一個長方體是8厘米，寬是6厘米，高是4厘米，它的棱長和是（ ）厘米。 ① 18 ② 36 ③ 72
3、1立方米的正方體以分成（ ）個1立方分米的小正方體。
①1000個 ②100個 ③10個
4、下面各數中，兩個數都是合數又是互質數的數是（ ）。
①16和12 ②27和28 ③11和44
5、下面各數中，不能化成有限小數的是（ ）
① ② ③
四 文字題。
1．3與1的和，加上2，等於多少？
2． 5減去2所得的差加上3，和是多少？
六．應用題
1．某氣象小組在一天中的2時、8時、16時和20時分別測得氣溫是18度、20度、28度和26度。求這一天的平均氣溫。
2．新河鄉修了一條水渠，第一天修了58.5米，比第二天修的3倍多4 ，第二天修了多少米。
3．倉庫存有一批貨物，運走了45噸，比剩下的多20.3噸，這批貨物共有多少噸？
4.一根長24米的電線，用去了16米，用去了全長的幾分之幾？還剩下全長的幾分之幾？
5.用鐵皮做一個長方體油箱，油箱的長8分米，寬6分米，高5分米。至少要用鐵皮多少平方分米？如果每立方米油重0.82千克。那麼，這個油箱最多可裝柴油多少千克？
6．一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行50千米，6小時到達；返回時，每小時行60千米，幾小時可以到達？
7．一個長方體的魚缸，從裡面量長6分米、高5分米、寬4分米，現在往魚缸內注入96升水，水面離魚缸的沿口有多少分米？
五年級下冊數學期末試卷
一.填空.
1.8平方米8平方分米=( )平方米 =( )平方分米
2.6700米=( )千米( )米 =( )千米
3.用鐵絲焊接成一個長10厘米,寬6厘米的長方體框架,至少需要( )厘米鐵絲.
4.把3個1立方厘米的小正方體木塊拼成一個長方體木塊,這個長方體木塊的體積是( ),表面積是( )
5. 從0, 1, 2, 4四個數字中分別選擇三個數字, 組成同時能被2, 5, 3整除的最大三位數是( ), 最小三位數是( ).
6.( ) 除以13商5餘2.
7.商是21, 如果被除數縮小10倍, 除數擴大10倍, 那麼商是( ).
8.在8的後面添上一個零, 這個數比原數多( ), 這個數比原數多( )倍
9.把3米長的線段平均分成5份,每份長用分數表示是( )米,用小數表示是( )米.
10. 和 這兩個分數中,分數值較大的數是( ),分數單位較大的數是( ).
11. 的分數單位是( ),再添上( )個這樣的分數單位就是最小質數.
12. 兩個兩位數,它們的最大公約數是9,最小公倍數是360,這兩個兩位數分別是
( )和( ).
13.把2米長的鐵絲截成相等的3段,每段佔全長的( ),每段長( )米.
14.16和24的最小公倍數是( ),把這個數用質數相乘的形式表示是( ).
二.判斷題.
1.2.4÷0.3 = 8, 因為商是整數而且沒有餘數, 所以2.4能被0.3整除. ( )
2.小數比整數小. ( )
3.質數中只有2是偶數,其餘都是奇數 . ( )
4.相鄰的兩個自然數一定是互質數. ( )
5.一個數的計數單位越大,這個數就越大. ( )
6.甲繩比乙繩長米,乙繩就比甲繩短. ( )
三.選擇題.
1.13÷2 = 6.5, 我們說13能被2. A. 整除 B. 除盡 [ ]
2.一個正方體的棱長是a ,它的表面積是 [ ]
A.12a B.6a2 C.a2 D.a3
3.自然數中最小的一個數是A. 0 B. 1 [ ]
4.的分母增加15,要使分數大小不變,分子應擴大 ( ).
A. 4倍 B. 3倍 C . 15倍 D. 6倍
5.小明家離學校大約1千米,他從家步行到學校,大約要( )分鍾.
A. 80 B. 60 C. 5 D. 3
6.在前1000個自然數中有168個質數,那麼合數的個數有( ).
A.833個 B,832個 C,831個 D,830個
7.一個長方體鋸成二段要用5分鍾,鋸成5段要( )分鍾.
A,25 B,20 C,12.5
8.三個連續自然數的和是12 ,這個三個數的最大公約數是( ).
A,1 B, 2 C, 3
四.應用題.
1.一個正方體的水箱,每邊長4分米,裝滿了一箱水,如果把這一箱水倒入另一個長是0.8米,寬是25厘米的長方體水箱中,水深是多少
2.用一張長50厘米,寬40厘米的長方形紙板,從四個角剪去邊長1厘米的正方形後,做成紙盒,這個紙盒容積是多少表面積是多少
3.甲乙兩港相距180千米,一艘輪船去時每小時行駛45千米,返回時逆風,每小時行駛30千米,求這艘輪船往返甲,乙兩港的平均速度.
4.甲汽車28分鍾行20千米,乙汽車40分鍾行25千米,每分鍾的速度哪一個快快多少
5.某糧店運進大米1.5噸,麵粉比大米多噸,雜糧比麵粉少噸,問共運進糧食多少噸
6.師徒兩人合作生產一批零件,師傅每小時生產40個,徒弟每小時生產30個,完成任務時徒弟正好生產了450個,這批零件共多少個
E. 五年級下冊數學知識總結作文
這半年中經歷的每一天，都已在我心中留下了永久的印記，因為這些印記見證我這樣一個新生的成長。在過去半年的內，通過不斷地學習，我收獲了很多.時間就是這么無情頭也不回的向前走著，而我們卻在為了不被它丟下死命的追趕著。是的，誰都不想被時間丟下.而我們也隨著時間的流逝一點一點的成長.而美好的純真隨著風雨的磨滅化成了成熟.或許這正是成長的代價.回想自己還是考生的那段日子，顯得是那麼的遙遠。我在憧憬中懂得了來之不易的珍惜；在思索中了解了醞釀已久的真理；在收獲後才知道努力的甜美。突然覺得自己似乎明白了許多事情，但是仔細琢磨後又不盡然……原來過去所見所識都是那麼的偏見而又膚淺，以前的天真似乎在一瞬間幻化成無知和可笑，我想誰又不是這樣的呢？或許在以後也回嘲笑現在的渺小……我們不得不笑著回首我們所走過的路。
出勤情況：請了一次病假.拉下一天的課希望下學期爭取做到全勤本學期沒有遲到的情況。
在日常生活上：以前我是一個衣來伸手飯來張口的小孩子，而通過7天軍訓生活和這半年老師和同學們的幫助，使我養成了獨立性，不再嬌生慣養，現在我已經能做一些力所能及的家務了。
在學習上：我深知學習的重要性。面對二十一世紀這個知識的時代，面對知識就是力量，科學技術是第一生產力的科學論斷，我認為離開了知識將是一個一無是處的廢人。以資本為最重要生產力的"資本家"的時代將要過去，以知識為特徵的"知本家"的時代即將到來。而中學時代是學習現代科學知識的黃金時代，中國的本科教育又是世界一流的，我應該抓住這個有利的時機，用知識來武裝自己的頭腦，知識是無價的。首先，合理安排時間，調整好作息時間，分配好學習、工作、娛樂的時間。時間是搞好學習的前提與基礎，效率和方法更為重要。其次，要保質保量的完成老師布置的作業，老師布置的作業一般是她多年教學經驗的總結，具有很高的價值，應認真完成。認真對待考試，考前認真復習。另外，積極閱讀有關書籍和資料，擴大自己的知識面；經常提出問題，與同學討論，向老師請教；搞好師生關系，師生相處得融洽和睦；抓住點滴時間學習一些其它專業領域的知識，知識總是有用的。在這學期的期中考試中，盡管取得一些成績，但離心中的目標還很遠，仍需繼續努力，抓緊自己的學習。知識無止境，探索無止境，人的發展亦無止境，我還有很多的知識需要學習。
在紀律方面，基本可以做到：尊重教師，同學之間可以真誠相待；能遵守學校各項紀律，遵守公共秩序，遵守社會公德；不遲到、不早退、不曠課；上學穿校服；舉止文明； 有良好的衛生習慣，不亂扔廢棄物。
以上是我初一學期的個人總結，我將結合這個小結確定未來的發展目標，我對未來充滿信心。自然，也需要老師們的精心培養和同學們的真誠幫助。
初一的第一個學期就這樣結束了.迎來了盼望已久的寒假.
時光飛逝，斗轉星移。轉眼成為XX一員已半年多了。回首這半年的點點滴滴，朝朝暮暮，心中頓生了許多感觸。這半年中經歷的每一天，都已在我心中留下了永久的印記，因為這些印記見證我這樣一個新生的成長。在過去半年的內，通過不斷地學習，我收獲了很多.時間就是這么無情頭也不回的向前走著，而我們卻在為了不被它丟下死命的追趕著。是的，誰都不想被時間丟下.而我們也隨著時間的流逝一點一點的成長.而美好的純真隨著風雨的磨滅化成了成熟.或許這正是成長的代價.回想自己還是考生的那段日子，顯得是那麼的遙遠。我在憧憬中懂得了來之不易的珍惜；在思索中了解了醞釀已久的真理；在收獲後才知道努力的甜美。突然覺得自己似乎明白了許多事情，但是仔細琢磨後又不盡然……原來過去所見所識都是那麼的偏見而又膚淺，以前的天真似乎在一瞬間幻化成無知和可笑，我想誰又不是這樣的呢？或許在以後也回嘲笑現在的渺小……我們不得不笑著回首我們所走過的路.：
我有過許多的計劃，有過許多的想法，做了很多，看了很多，但是我仍然有很多遺憾。我曾經想過當個班幹部、進入學生會、做兼職……做一些以前沒有做過的事情，讓自己忙一點、再忙一點。但是大多都沒有能夠實現，由於我自己的怯懦，我失去了一次又一次的機會……於是我獲得了很多的空餘時間，於是去圖書館看書、在家看電影成為我新的嗜好。我閱讀了大量的書籍，歷史、哲學、神話、詩詞、童話……有的時候甚至去看一些食譜和旅遊雜記。但是我發現無論我看了多少東西，心中仍然覺得空虛。因為書本上的東西永遠都只是一些理論指導性質的東西――我缺少的是實際行動，是一種「沖動」。如果說「說」的話，我相信誰都很會說，誰都說都頭頭是道，但是實際落實到「做」上面卻是少之又少，而且在做的過程中我們又會體會到「變化」
出勤情況：請了一次病假.拉下兩節課希望下學期爭取做到全勤本學期沒有遲到的情況。
學習問題：我最大的問題就是上課思想不能集中容易走神上課時我總會想其他的事情.為此媽說了我很多次了但我卻總是改不過來上課時也不提問更不回答問題只有老師叫才會回答幾句。
所以比別人少學了很多成績也因此區分開來。雖然在上半個學期中我取得了班裡第十名的成績單這是我出生到現在一直沒出現過的好成績但我並不滿足我必須取得更好的成績這樣才對得起我自己這個學期正是給這個專業以後的學習打基礎所以我很苦惱因為這個學期我不得不承認我並沒有好好學我知道這是我的學習態度出了問題。人生第一關。我們不能到了第一關就被打得不敢承認自己。曾經在雜志上看到了一段話，很經典，也很形象：畢業就像一面面玻璃，我們義無返顧地往前走，不能回頭，不能後退。淚水和血水交雜在一起，因為來不及擦，所以我們變得血肉模糊。不能丟微笑，它能在我最無助的時候讓我看到光明；不能丟自信，它能在我最迷惑的時候讓我得到肯定的回答……丟了這些，會變得血肉模糊。最鼓動人心的話，我一直記著，一輩子都會記得：「小姑娘，你得加油了……」一直記著。對了，新的一年，還有一個不會變——我會一直努力！努力的形容詞是一直。
我希望下學期我能做到能夠做到上課認真聽講不與同學交頭接耳不做小動作自覺遵守課堂紀律對老師布置的課堂作業能夠當堂完成對不懂的問題主動和同學商量或者向老師請教。
學習方法為了改進學習方法，我給自己訂了一個學習計劃：（1）做好課前預習。也就是要擠出時間，把老師還沒有講過的內容先看一遍。尤其是語文課，要先把生字認會，把課文讀熟；對課文要能分清層次，說出段意，正確理解課文內容。（2）上課要積極發言。對於沒有聽懂的問題，要敢於舉手提問。（3）每天的家庭作業，做完後先讓家長檢查一遍，把做錯了的和不會做的，讓家長講一講，把以前做錯了的題目，經常拿出來看一看，復習復習。（4）要多讀一些課外書。每天中午吃完飯，看半個小時課外書；每天晚上做完作業，只要有時間，再看幾篇作文。
第三，課外學習不放鬆。能夠利用星期天和節假日，去參加一些補習班來是自己更加充實
雖然取得了比較好的成績，但我決不驕傲，還要繼續努力，爭取百尺竿頭，更進一步，下學期還要取得更好的成績。
政治方面：作為團員的我在來到這個學校後榮幸的坐上了團宣傳委員的工作這是我政治上的一大進步這學期我積極配合團內工作做到了先律己在律人老師布置的任務我會馬上完成並且爭取做到最好。在思想方面我做到了每天都看新聞聯播熟知國家大事。為了了解國家當前形勢我上網或者看報時都會注意到國家形勢的報道在社會中我時時刻刻都記得我是團員就要團員的樣子.看到有人需要幫助我會盡我所能得去幫助別人看到有人亂貼廣告我會把廣告撕下來雖然我能做到的不多但只要是我看見了我便會盡我所能去做我不會放著不管我認為這不僅是一名團員的責任更是一名
公民應該做的事情更重要的是我認為做一名團員的基礎首先是你必須是一名好公民.家庭方面做的如何就更能體現一個人的素質與道德涵養首先尊老愛幼是每個人都應遵守的道德規范我們不僅要尊老愛幼更要懂得體貼父母不耍小姐或少爺脾氣.這一點我想我做到了.為了更好的提高思想認識時刻准備著走入黨的殿堂。
關於本學期的體會：我想，有些事情沒有必要去勉強自己去迎合，說不定那就是最適合自己的東西，我沒有必要去刻意去讓自己容入其中。我覺得老師在教學過程中也並沒有說要把我們塑造成哪一類人，他們也只是引導我們打開思路而已。想不想出與眾不同的想法並不重要，關鍵是我們去想了沒有，怎麼想的。不能否認並不是每個人都會欣賞你的作品，連自己都不欣賞的作品誰又會喜歡呢？
很多事情不是環境將我們改變就是我們將環境改變但是在通常的情況下都是環境將我們改變而我們所能做到的就是使自己越變越好而不是越變越壞
初一的第一個學期就這樣結束了，迎來了盼望已久的寒假。回首這半年的點點滴滴，朝朝暮暮，心中頓生了許多感觸。
這半年中經歷的每一天，都已在我心中留下了永久的印記，因為這些印記見證我這樣一個新生的成長。在過去半年的內，通過不斷地學習，我收獲了很多.時間就是這么無情頭也不回的向前走著，而我們卻在為了不被它丟下死命的追趕著。是的，誰都不想被時間丟下.而我們也隨著時間的流逝一點一點的成長.而美好的純真隨著風雨的磨滅化成了成熟.或許這正是成長的代價.回想自己還是考生的那段日子，顯得是那麼的遙遠。我在憧憬中懂得了來之不易的珍惜；在思索中了解了醞釀已久的真理；在收獲後才知道努力的甜美。突然覺得自己似乎明白了許多事情，但是仔細琢磨後又不盡然……原來過去所見所識都是那麼的偏見而又膚淺，以前的天真似乎在一瞬間幻化成無知和可笑，我想誰又不是這樣的呢？或許在以後也回嘲笑現在的渺小……我們不得不笑著回首我們所走過的路。
出勤情況：請了一次病假.拉下一天的課希望下學期爭取做到全勤本學期沒有遲到的情況。
在日常生活上：以前我是一個衣來伸手飯來張口的小孩子，而通過7天軍訓生活和這半年老師和同學們的幫助，使我養成了獨立性，不再嬌生慣養，現在我已經能做一些力所能及的家務了。
在學習上：我深知學習的重要性。面對二十一世紀這個知識的時代，面對知識就是力量，科學技術是第一生產力的科學論斷，我認為離開了知識將是一個一無是處的廢人。以資本為最重要生產力的"資本家"的時代將要過去，以知識為特徵的"知本家"的時代即將到來。而中學時代是學習現代科學知識的黃金時代，中國的本科教育又是世界一流的，我應該抓住這個有利的時機，用知識來武裝自己的頭腦，知識是無價的。首先，合理安排時間，調整好作息時間，分配好學習、工作、娛樂的時間。時間是搞好學習的前提與基礎，效率和方法更為重要。其次，要保質保量的完成老師布置的作業，老師布置的作業一般是她多年教學經驗的總結，具有很高的價值，應認真完成。認真對待考試，考前認真復習。另外，積極閱讀有關書籍和資料，擴大自己的知識面；經常提出問題，與同學討論，向老師請教；搞好師生關系，師生相處得融洽和睦；抓住點滴時間學習一些其它專業領域的知識，知識總是有用的。在這學期的期中考試中，盡管取得一些成績，但離心中的目標還很遠，仍需繼續努力，抓緊自己的學習。知識無止境，探索無止境，人的發展亦無止境，我還有很多的知識需要學習。
在紀律方面，基本可以做到：尊重教師，同學之間可以真誠相待；能遵守學校各項紀律，遵守公共秩序，遵守社會公德；不遲到、不早退、不曠課；上學穿校服；舉止文明； 有良好的衛生習慣，不亂扔廢棄物。
以上是我初一學期的個人總結，我將結合這個小結確定未來的發展目標，我對未來充滿信心。自然，也需要老師們的精心培養和同學們的真誠幫助。
F. 五年級下冊數學人教版的知識概括
小學五年級數學上冊期末復習知識點歸納
第一單元小數乘法
1、小數乘整數（P2、3）：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算.
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算.
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點.
2、小數乘小數（P4、5）：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少.
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點.
注意：計算結果中,小數部分末尾的0要去掉,把小數化簡；小數部分位數不夠時,要用0佔位.
3、規律（1）（P9）：一個數（0除外）乘大於1的數,積比原來的數大；
一個數（0除外）乘小於1的數,積比原來的數小.
4、求近似數的方法一般有三種：（P10）
⑴四捨五入法；⑵進一法；⑶去尾法
5、計算錢數,保留兩位小數,表示計算到分.保留一位小數,表示計算到角.
6、（P11）小數四則運算順序跟整數是一樣的.
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數除法
8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算.
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3,求另一個因數的運算.
9、小數除以整數的計算方法（P16）：小數除以整數,按整數除法的方法去除.,商的小數點要和被除數的小數點對齊.整數部分不夠除,商0,點上小數點.如果有餘數,要添0再除.
10、（P21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數,使除數變成整數,再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算.
注意：如果被除數的位數不夠,在被除數的末尾用0補足.
11、(P23)在實際應用中,小數除法所得的商也可以根據需要用「四捨五入」法保留一定的小數位數,求出商的近似數.
12、(P24、25)除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外）,商不變.
②除數不變,被除數擴大,商隨著擴大.③被除數不變,除數縮小,商擴大.
13、(P28)循環小數：一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數叫做循環小數. 循環節：一個循環小數的小數部分,依次不斷重復出現的數字.如6.3232……的循環節是32.
14、小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數.小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數.
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體,看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時,從固定位置最多能看到三個面.
第四單元簡易方程
16、（P45）在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作「•」,也可以省略不寫.
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略.
17、a×a可以寫作a•a或a ,a 讀作a的平方. 2a表示a+a
18、方程：含有未知數的等式稱為方程.
使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解.
求方程的解的過程叫做解方程.
19、解方程原理：天平平衡.
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外）,等式依然成立.
20、10個數量關系式：加法：和=加數+加數 一個加數=和-兩一個加數
減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數
除法：商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.
22、方程的檢驗過程：方程左邊=…… 23、方程的解是一個數；
=…… 解方程式一個計算過程.
=方程右邊
所以,X=…是方程的解.
第五單元多邊形的面積
23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】 字母公式：C=(a+b)×2
面積=長×寬 字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a
面積=邊長×邊長 字母公式：S=a
平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
——【上底=面積×2÷高－下底,下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】
24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移 25、三角形面積公式推導：旋轉
平行四邊形可以轉化成一個長方形； 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,
長方形的長相當於平行四邊形的底； 平行四邊形的底相當於三角形的底；
長方形的寬相當於平行四邊形的高； 平行四邊形的高相當於三角形的高；
長方形的面積等於平行四邊形的面積, 平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍,
因為長方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高. 因為平行四邊形面積=底×高,所以三角形面積=底×高÷2
26、梯形面積公式推導：旋轉 27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講,自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形, 知道就行.
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和；
平行四邊形的高相當於梯形的高；
平行四邊形面積等於梯形面積的2倍,
因為平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍.
29、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小.
30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形,通過加、減進行計算.
第六單元統計與可能性
31、平均數=總數量÷總份數
32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響,用它代表全體數據的一般水平更合適.
第七單元數學廣角
33、數不僅可以用來表示數量和順序,還可以用來編碼.
34、郵政編碼：由6位組成,前2位表示省（直轄市、自治區） 0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區
前4位表示縣（市）
最後2位表示投遞局
35、身份證號碼：18位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台縣 出生日期 順序碼 校驗碼
倒數第二位的數字用來表示性別,單數表示男,雙數表示女.
第一單元 倍數與因數（我們只在自然數（0除外）范圍內研究倍數和因數.）
1、像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數是自然數.
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……這樣的數是整數.3、整數與自然數的關系：整數包括自然數.
4、倍數和因數： 舉例如4×5＝20,20是4和5的倍數,4和5是20的因數,倍數和因數是相互依存的.
5、找倍數：從1倍開始有序的找.
6、一個數倍數的特點： ①一個數的倍數的個數是無限的；
②最小的倍數是它本身；
③沒有最大的倍數.
7、找因數：找一個數的因數,一對一對有序的找較好.
8、一個數因數的特點： ①一個數的因數的個數是有限的；
②最小的因數是1；
③最大的因數是它本身.
9、2的倍數的特徵：個位是0、2、4、6、8的數是2的倍數.
10、奇數和偶數：是2的倍數的數叫偶數,不是2的倍數的數叫奇數.
按一個數是不是2的倍數來分,自然數可以分成兩類：奇數和偶數
11、5的倍數的特徵：個位是0或5的數是5的倍數.
12、3的倍數的特徵：各個數位上的數字的和是3的倍數,這個數就是3的倍數.
13、既是2的倍數又是5的倍數的特徵：個位是0的數.
既是2的倍數又是3的倍數的特徵：①個位是0、2、4、6、8的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
既是3的倍數又是5的倍數的特徵：①個位是0或5的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
既是2的倍數又是3的倍數還是5的倍數的特徵： ①個位是0的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
9的倍數的特徵：各個數位上的數字的和是9的倍數,這個數就是9的倍數
14、質數：一個數只有1和它本身兩個因數,這個數叫質數.最小的質數是2,是唯一的質數中的偶數.
100以內的質數：
15、合數：一個數除了1和它本身以外還有別的因數,這個數叫合數.
1既不是質數也不是合數,最小的合數是4.
16、按一個數的因數個數分,自然數可以分為三類.
第二單元 圖形的面積（一）
1、 長方形周長=（長+寬）×2 C = 2 ( a + b )
2、 長方形面積=長×寬 S = a b
3、 正方形周長=邊長×4 C = 4 a
4、 正方形面積=邊長×邊長 S = a 2
5、 平行四邊形面積=底×高 S = a h
6、 平行四邊形底=面積÷高 a = S ÷ h
7、 平行四邊形高=面積÷底 h = S ÷ a
8、 三角形面積=底×高÷2 S = a h ÷ 2
9、 三角形底=面積×2÷高 a = 2 S ÷ h
10、 三角形高=面積×2÷底 h = 2 S ÷ a
11、 梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
12、 梯形高=梯形面積×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
13、 梯形上底=梯形面積×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b
14、 梯形下底=梯形面積×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
15、 1平方千米=100公頃=1000000平方米
16、 1公頃=10000平方米
17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米
第三單元 分數
1、 分數：把單位「1」平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數,叫做分數.
2、 分母：表示平均分的份數.分子：表示取出的份數.
3、 分數單位：把單位「1」平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數,叫做
分數.表示其中的一份的數,叫做這個分數的分數單位.
4、 真分數：分子小於分母的分數叫做真分數.真分數小於1.
5、 假分數：分子大於或等於分母的分數,叫做假分數.假分數都大於或等於1.
6、 帶分數：由整數和真分數組成的分數叫做帶分數.
7、 假分數化成帶分數：用分子除以分母,商是帶分數的整數部分,余數是帶分數分數部分的分子,分母不變.
8、 整數化成假分數：用指定的分母做分母,用整數與分母的積做分子.
9、 帶分數化成假分數：用帶分數的整數部分乘分母加分子做分子,分母不變.
10、 質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式,其中每個質數都是這個合數的因數,叫做這個合數的質因數.
11 把一個合數用質因數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數. 如12＝2×2×3
12、幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數.其中最大的一個,叫做它們的最大公因數.
13 互質：兩個數的公因數只有1,這兩個數叫做互質.
互質的規律：
（1） 相鄰的自然數互質；
（2） 相鄰的奇數都是互質數；
（3） 1和任何數互質；
（4） 兩個不同的質數互質
（5） 2和任何奇數互質.
質數與互質的區別：質數是就一個數而言,而互質是指兩個或兩個以上的數之間的關系；這些數本身不一定是質數,但它們之間最大的公因數是1,如8和9.
14、 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數.
15、 求最大公因數,最小公倍數的方法
關系
最大公因數
最小公倍數
倍數關系
16、 分子分母互質的分數叫最簡分數,或者說分子分母的公因數只有的1的
分數是最簡分數.
17、 約分：把一個分數的分子和分母同時除以公因數,分數值不變,這個過
程叫做約分.計算結果通常用最簡分數表示.
18、 通分：把異分母分數分別化成同分母分數,叫通分.通常用最小公倍數
做分數的分母較簡便.
19、 如何比較分數的大小：
分母相同時,分子大的分數大；
分子相同時,分母小的分數大；
分子分母都不同時,通分再比.
20、 分數基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外）,分
數大小不變.
21、分數的意義兩種解釋：①把單位「1」平均分成4份,表示這樣的3份.
②把3平均分成4份,表示這樣的1份.
數學與交通：
1 相遇問題：
基本公式：一個人走：速度×時間=路程
兩個人同時相對而行：速度和×相遇時間=兩人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程
2、旅遊費用：
①購票方案：根據人數的多少,價格的不同以及團體優惠人數的多少,合理選
擇一種方案購票或幾種方案結合起來購票.若只有A、B兩種方案是,只要選擇
其中一種價格便宜的就行.
②租車問題: 用列表法解決問題.兩個原則：多用單價低的,少空座.
3、看圖找關系：
①讀懂圖表中的有關信息,一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什麼.
②在速度與時間的關繫上,線往上畫,說明提速；與橫軸平行,說明勻速行
駛；線往下畫,說明減速.
③在時間與路程的問題上,線往上畫,說明從某地出發；與橫軸平行,說明
原地不動；線往下畫,說明又從終點回到某地.
第四單元 分數加減法
1, 異分母分數加減法：先通分,化成同分母分數,然後按照同分母分數加減法法則進行計算.
2, 對計算結果的要求：能約分的要約成最簡分數,是假分數要化成帶分數.
3, 分數化成小數的方法：用分子除以分母,除不盡的保留兩位小數.
4, 小數化成分數的方法：看小數部分有幾位,就在1的後面加幾個0做分母,去掉小數點做分子,能約分的要約分.
第五單元 圖形的面積（二）
1, 求組合圖形面積的方法：
（1） 分割法：將圖形進行合理分割,形成基本圖形,基本圖形面積的和就是組合圖形的面積.（和法）
（2） 添補法：將圖形所缺部分進行添補,組成幾個基本圖形,基本圖形面積-添補圖形面積=組合圖形面積.
2.不規則圖形面積的估算：
（1）數格子的方法.
（2）把不規則圖形看成近似的基本圖形,估算出面積.
雞兔同籠：
1, 列表法.
2, 假設法
3, 列方程
點陣中的規律：略
第六單元 可能性大小
1,用1表示事件一定發生,用0表示事件一定不會發生,用分數表示可能性的大小.
2,設計活動方案.
鋪地磚：
1, 地面面積除以每塊地磚面積=所鋪地磚塊數
2, 每平方米所需地磚塊數乘以地面面積=所鋪地磚塊數
3, 列方程
4, 注意：轉化單位,結果不是整塊數用進一法取近似值
G. 數學五年級下冊所有知識大全
小學五年級數學下冊復習教學知識點歸納總結,期末測試試題習題大全
人教版五年級（下冊）數學知識點
一、圖形的變換
1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特徵和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
二、因數與倍數
1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那麼a就是b的倍數，b就是a的因數。
2、一個數的因數的求法：一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。
3、一個數的倍數的求法：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數。
4、2、5、3的倍數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
5、偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
6、質數和和合數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），最小的質數是2。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。
三、長方體和正方體
1、長方體和正方體的特徵：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱平行且相等；有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個頂點。
2、長、寬、高：相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3、長方體的棱長總和=（長＋寬＋高）×4 正方體的棱長總和=棱長×12
4、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。
5、長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 S=（ab＋ah＋bh）×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6 用字母表示：S=
6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米 相鄰單位的進率為100
7、體積：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
8、長方體的體積=長×寬×高 用字母表示：V=abh 長=體積÷（寬×高） 寬=體積÷（長×高）
高=體積÷（長×寬）
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示：V= a×a×a
9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米 相鄰單位的進率為1000
10、長方體和正方體的體積統一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高 V=Sh
11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數乘以進率；
把低級單位聚成高級單位，用低級單位數除以進率。
12、容積：容器所能容納物體的體積。
13、容積單位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米
14、容積的計算：長方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從裡面量長、寬、高。
四、分數的意義和性質
1、分數的意義：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。
2、分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。
3、分數與除法的關系：除法中的被除數相當於分數的分子，除數相等於分母，用字母表示：a÷b= （b≠0）。
4、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小於1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於1或等於1。由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。
5、假分數與帶分數的互化：把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
6、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。
7、最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。
8、互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。兩個數互質的特殊判斷方法：①1和任何大於1的自然數互質。②2和任何奇數都是互質數。③相鄰的兩個自然數是互質數。④相鄰的兩個奇數互質。⑤不相同的兩個質數互質。⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數。
9、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。
10、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
11、最小公倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫做最小公倍數。
12、通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
13、特殊情況下的最大公因數和最小公倍數：
①成倍數關系的兩個數，最大公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。②互質的兩個數，最大公因數就是1，最小公倍數就是它們的乘積。
14、分數的大小比較：同分母的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小；同分子的分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。
15、分數和小數的互化：小數化分數，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數；分數化小數，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。
五、分數的加法和減法
1、同分母分數的加減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。
3、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果含有括弧，應先算括弧裡面的，再算括弧外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。
六、打電話
1、逐個法：所需時間最多；
2、分組法：相對節約時間；
3、同時進行法：最節約時間。
1. 因為2×6=12，我們就說2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。不能單獨說誰是倍數或因數
2. 求一個數的因數，用乘法一對一對找，寫的時候一般都是從小到大排列的
3. 求一個數的倍數，用一個數去乘1、乘2、乘3、乘4……
4. 一個數的最小因數是1，最大的因數是它本身，一個數的因數的個數是有限的。
5. 一個數的最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數，一個數的倍數的個數是無限的。
6. 個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數，也是偶數。
7. 自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數）。不是2的倍數的數叫奇數。
8. 個位上是0或者5的數，都是5的倍數。
9. 個位是0的數，既是2的倍數，又是5的倍數。
10. 一個數各位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
11. 只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。
12. 整數按因數的個數來分類：1，質數，合數。整數按是否是2的倍數來分類：奇數，偶數
13. 將合數分解成幾個質數相乘的形式就叫做分解質因數。分解質因數用短除法，把36分解質因數是？
14. 最小的質數是2，最小合數是4，最小奇數是1，最小偶數是0，同時是2，5，3倍數的最小數是30，最小三位數是120
15. 奇數加奇數等於偶數。奇數加偶數等於奇數。偶數加偶數等於偶數。
16. a是c的倍數，b是c的倍數，那麼a+b的和是c的倍數，c是a+b和的因數，a－b的差是c的倍數，c是a－b差的因數。
17. 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
18. 軸對稱圖形特徵：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直於對稱軸
19. 長方體有6個面。每個面都是長方形（可能有兩個相對的面是正方形），相對的面大小相等（完全相同）。
20. 長方體有12條棱，分為三組，相對的4條棱長度相等。
21. 長方體有8個頂點。
22. 相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高
23. 正方體有6個面， 6個面都是正方形 ，6個面完全相等，正方體有12條棱， 12條棱長度都相等，正方體有8個頂點
24. 長方體棱長之和：（長+寬+高）×4 長×4+寬×4+高×4
25. 正方體棱長之和：棱長×12
26. 長方體(正方體)6個面的總面積，叫做它的表面積。
27. 長方體表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2 或長方體表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2
28. 正方體表面積=棱長×棱長×6
29. 計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分別寫成cm3 dm3 m3
30. 棱長是1cm的正方體，體積是1 cm3，棱長是1cm的正方體，體積是1 dm3，棱長是1cm的正方體，體積是1 m3
31. 長方體所含體積單位的數量就是長方體的體積。長方體的體積=長×寬×高，v=abh;正方體體積=棱長×棱長×棱長，v=a3 =a×a×a a3表示3個a相乘
32. 相鄰兩個體積單位間的進率是1000，相鄰兩個面積單位間的進率是1000，相鄰兩個長度單位間的進率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，計量容積一般用體積單位，計量液體的體積，用升和毫升
33. 一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位「1」。
34. 把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。例如：表示把單位「1」平均分成7份，表示這樣的3份。其中表示一份的數叫做分數單位。
35. 米表示
（1） 把5米看作單位「1」，把單位「1」平均分成8份，表示這樣的1份，就是米，算式：5÷8=（米）
（2） 把1米看作單位「1」，把單位「1」平均分成8份，表示這樣的5份，就是米，算式：1÷8=（米），5個米就是米
36. 當整數除法得不到整數的商時，可以用分數表示除法的商。在用分數表示整數除法的商時，分數的分子相當於除法的被除數，分數的分母相當於除法的除數，除號相當於分數中的分數線。（除數不能為0）區別：分數是一種數，除法是一種運算
37. 分子比分母小的分數叫真分數，真分數小於1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於或等於1。
38. 帶分數包括整數部分和分數部分。假分數化成帶分數，用分子除以分母所得的商作為帶分數的整數部分，余數作為分子，分母不變。帶分數化成假分數時，用整數部分和分母相乘再加分子所得結果作分子，分母不變。
39. A是B的幾分之幾？用A÷B
40. 分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。
41. 幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。通常把每個數分解質因數，把它們所有的公有質因數相乘，來求最大公因數。
42. 如果兩個數的公因數只有1，這兩個數是互質數。兩個連續自然數；兩個質數；1和其他自然數一定是互質數。
43. 分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。把一個分數化成和它相等，但分子分母比較小的分數，叫做約分。
44. 幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。通常把每個數分解質因數，把它們所有的公有質因數和獨有質因數相乘，來求最小公倍數。
45. 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數（公分母），叫做通分。
46. 求三個數的最大公因數和最小公倍數時，可以先求其中兩個數的最大公因數和最小公倍數，用求出的最大公因數和最小公倍數再與第三個數求最大公因數和最小公倍數。
47. 如果兩個數是倍數關系，那麼兩個數的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。
48. 如果兩個數公因數只有1，那麼這兩個數的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。
49. 兩個數公因數只有1的幾種特殊情況：1和其他自然數，相鄰兩個自然數，兩個質數。
50. 分數化成小數：用分子除以分母化成小數。小數化成分數：把小數寫成分母是10，100，1000……的分數，然後再化成最簡分數。
H. 五年級下冊數學單元總結(注意、人教版)
五年級知識點歸納總結
一單元 圖形變換
歸納重點知識
軸對稱
軸對稱的意義：把一個圖形沿著某一條直線對折，如果它能夠與另兩個圖形完全重合，那麼說這兩個圖形成軸對稱。這條直線就是這兩個圖形的對稱軸。兩個圖形重合時互相重合的點叫做對應點；互相重合的線段叫做對應線段；互相重合的角叫做對應角。
軸對稱的性質：對應點到對稱軸的距離相等。
軸對稱的特徵：沿對稱軸對折，對應點重合，對應線段重合，對應角重合。
選裝
選裝的意義：物體繞著某一點或軸運動，這種運動現象叫做選裝。
圖形旋轉的方向：鍾表指針的運動方向是順時針方向；與鍾表上指針的運動方向相反的方向是逆時針方向。
圖形旋轉的性質：圖形繞著某一點旋轉一定的度數，圖形中的對應點、對應線段都旋轉相應的度數，對應點到旋轉點的距離相等，對應角相等。
圖形旋轉的特徵：圖形旋轉後，形狀、大小都沒有發生變化，知識位置變了。
欣賞設計
設計圖案的基本方法：利用平移、旋轉和對稱都可以設計簡單而美麗的圖案。
運用平移設計圖案的方法：
選好基本圖案。
確定平移方向。
確定平移距離。
畫出平移後的圖案。
運用旋轉設計圖案的方法：
選好基本圖案。
確定旋轉點。
確定旋轉角度。
依次畫出每次旋轉後的圖形。
運用對稱設計圖案的方法：
選好基本圖案。
確定對稱軸。
畫出基本圖案的對稱圖形。
二單元 因數和倍數
歸納重點知識
因數和倍數。
因數、倍數的意義：如果a×b=c（a、b、c都是不畏為0的整數），那麼a、b就是c的因數，c就是a、b的倍數。
一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是其本身。
一個數的倍數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
因數和倍數的關系：因數和倍數是相互依存的概念，二者不能單獨存在。
找一個是的因數的方法：
列乘法算式找。
列除法算式找。
找一個數的倍數的方法：
列乘法算式找一個數的倍數，就是用這個數依次與非零自然數相乘，所得的積就是這個數的倍數；
列除法算式找。
表示一個數的因數和倍數的方法：A、列舉法； B、集合法。
2、3、5的倍數的特徵
（1）2的倍數是特徵：個位上是1,2,4,6,8的數都是2的倍數。
（2）奇數和偶數的意義：在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。
（3）奇數、偶數是運算性質：
奇數±奇數=偶數 偶數±偶數=偶數 奇數±偶數=奇數（大減小）
奇數×奇數=奇數 奇數×偶數=偶數 偶數×偶數=偶數
（4）5的倍數的特徵：個位上是0或者5的數都是5的倍數。
（5）3的倍數的特徵：一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
3、質數和合數。
（1）質數和合數的意義：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質素和（或素數）；一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
（2）分解質因數：把一個合數用幾個質數相乘的形式表現出來，就是分解質因數。
（3）質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的質因數。
（4）分解質因數的方法：A、枝狀圖式分解法； B、短除法。
三單元 長方體和正方體
歸納重點知識
長方體或正方體的特徵。
長方體的特徵：有6個面（6個面都是長方形或者4個面是長方形,2個面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱長度相等：有8個頂點。
正方形的特徵：正方形的6個面是完全相同的正方形；12條棱的長度相等；有8個頂點。
長方體上、寬、高的意義：相交於同一頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。一個長方體有4條長、4條寬、和4條高。
長方體或正方體的表面積。
表面積的意義：長方體或者正方體的6個面的總面積，叫做它的表面積。
長方體表面積的計算方法。
長方體表面積=（長×寬+上×高+寬×高）×2，用字母表示為S=2（ab+ah+bh）；
長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2；用字母表示為：S=2ab+2ah+2bh.
正方體表面積的計算方法：正方體表面積=棱長×棱長×6，用字母表示為S=6a2
長方體和正方體的體積
體積的意義：物體所佔的大小叫做物體的體積。
體積單位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示為m3，dm3，cm3。
體積單位間的進率：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3
長方體和正方體體積計算公式。
長方體的體積=長×寬×高，用字母表示為S=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示為S=a3。（其中a3讀作a的立方，表示3個a相乘。）
長方體（或正方體）的體積=底面積*高，用字母表示為V=Sh
容積的意義：容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
容積的計算方法：長方體、正方體等規則容器容積的計算方法和體積的計算方法相同，但是要從容器裡面測量長、寬、高。
容積的單位和容積單位間的進率：1L=1000ml
容積單位和體積單位之間的換算：1L=1dm3 1ml=1cm3
形狀不規則物體體積的測量和計算方法：一般把這些物體的體積轉化為可測量計算的水的體積。
I. 五年級數學下冊知識點
你好，五年級數學下冊知識點的話一般都是加減乘除的一些知識，你可以根據你老師教你的一些知識進行鞏固之後進行結合。
J. 小學數學五年級位置知識點總結
1，橫排叫做行，豎排叫做列。確定第幾列一般是從左往右數，確定第幾行一般是從前往後數。
2，用有順序的兩個數表示出一個確定的位置就是數對，確定一個物體的位置需要兩個數據。
3，用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，不要把列和行弄顛倒。
4，寫數對時，用括弧把列數和行數括起來，並在列數和行數之間寫個逗號把它們隔開，寫作：（列，行）。
5，數對的讀法：（2，3）可以直接讀（2，3）,也可以讀作數對（2，3）。
6，一組數對只能表示一個位置。
7，表示同一列物體位置的數對，它們的第一個數相同；表示同一行物體位置的數對，它們的第二個數相同。
延伸簡介：
1，數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括弧括起來。括弧裡面的數由左至右分別為列數和行數，即「先列後行」。
2，作用：一組數對確定唯一一個點的位置，經度和緯度就是這個原理。 例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數對（3，5）表示（第三列，第五行）。
3，在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。如：數對（3，2）表示第三列，第二行。
4，數對（X，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號不變，表示一條豎線，（有一個數不確定，不能確定一個點）。