① 韋達定理准確的用法以及一些相關知識，拜託了！最好全一點
英文名稱：Vieta's formulas
韋達定理證明了一元n次方程中根和系數之間的關系。
這里講一元二次方程兩根之間的關系。
一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙a≠0﹚中，兩根X1,X2有如下關系：X1+X2=-b/a，X1*X2=c/a
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac>0)中，設兩個根為x1，x2 則
X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a
用韋達定理判斷方程的根
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)中，
若b^2-4ac<0 則方程沒有實數根
若b^2-4ac=0 則方程有兩個相等的實數根
若b^2-4ac>0 則方程有兩個不相等的實數根
韋達定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，對一個一元n次方程∑AiX^i=0
韋達定理推廣
它的根記作X1,X2…，Xn
我們有右圖等式組
其中∑是求和，Π是求積。
如果二元一次方程
在復數集中的根是，那麼
由代數基本定理可推得：任何一元 n 次方程
在復數集中必有根。因此，該方程的左端可以在復數范圍內分解成一次因式的乘積：
其中是該方程的個根。兩端比較系數即得韋達定理。
(x1-x2)的絕對值為√(b^2-4ac)/|a|
法國數學家韋達最早發現代數方程的根與系數之間有這種關系，因此，人們把這個關系稱為韋達定理。歷史是有趣的，韋達的16世紀就得出這個定理，證明這個定理要依靠代數基本定理，而代數基本定理卻是在1799年才由高斯作出第一個實質性的論性。
韋達定理在方程論中有著廣泛的應用。