㈠ 數學手抄報五上四單元內容
數學手抄報五上四單元內容，參考如下：
1. 小數的基本概念
在第四單元中，學生將學習小數的基本概念。小數是數學中的一種表示方式，介於整數之間的數。它由整數部分和小數部分組成，小數點右側是小數部分，用來表示整數之間的分數。
5. 小數的應用
此外，小數的應用也是這一單元的重點。學生將通過解決實際問題，比如購物、計算時間、測量長度、重量等，學會運用小數的知識進行問題解決。
6. 課後練習和拓展
在每個知識點學習完畢後，老師通常會布置一些相應的練習題目，幫助學生鞏固所學知識，並提供一些拓展題目，鼓勵學生自主探索、拓展思維。
這些內容大致構成了五年級上冊關於小數的第四單元的知識點。通過這個單元的學習，學生將對小數的基本概念有了更深入的理解，能夠進行簡單的小數運算並將其應用到生活中的實際問題中。
㈡ 小學各年級數學知識點總結
貪玩是孩子的天性，大多數孩子缺少自我控制能力，所以需要家長們平時多督促孩子認真完成家庭作業，培養他們良好的作業習慣，寫字姿勢。家長督促他們寫作業，及時檢查他們的作業，發現沒學會的知識要及時給他們講解，每天的作業認真完成是學習的基本保障。下面是我為大家整理的關於小學各年級數學知識點 總結 ，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
一年級的知識點及重難點
(一)數與計算
(1)20以內數的認識。加法和減法。
數數。數的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和減法。連加、連減和加減混合運算。
(2)100以內數的認識。加法和減法。數數。個位、十位。數的順序、大小、讀法和寫法。
兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數的口算。兩步計算的加減式題。
(二)量與計量鍾面的認識(整時)。人民幣的認識和簡單計算。
(三)幾何初步知識
長方體、正方體、圓柱和球的直觀認識。
長方形、正方形、三角形和圓的直觀認識。
(四)應用題
比較容易的加法、減法一步計算的應用題。 多和少的應用題(抓有效信息的能力)
(五)實踐活動
選擇與生活密切聯系的內容。例如根據本班男、女生人數，每組人數分布情況，想到哪些數學問題。
一年級 數學 學習 方法
1、要培養學生的學習習慣。學習習慣的一方面就是作業的按時完成，作業格式訓練也是學習習慣培養的一個方面。要利用數學練習本讓學生練習寫數和寫算式
2、重視孩子計算能力的培養
口算20以內的加減法是十分重要的基礎知識，孩子必須學好，並能夠達到熟練計算的程度。由於孩子的基礎不同，不同孩子的計算熟練程度和速度也就存在一定差異，要縮小這一差異，僅靠每天一節數學課練習是不客觀的，所以要經常性的練習。一年級要多讓孩子藉助小棒等學具擺一擺、說一說計算思路。
3、依據生活理解數學，讓孩子在游戲中成長
有些數學知識較抽象，容易混淆，我們要注意給孩子創造生活情境，讓孩子在實際體驗中理解知識。如「左右」的認識，分辨左右是孩子本學期學習的一個難點，在生活中強化孩子對左右手的認識，引導孩子藉此來分辨物體間的左右關系。同時還要注意一個參照物的問題，如兩人面對面時，如何判別對面之人的左右邊。
4、重視數學語言發展，讓學生養成積極思維的習慣。 在生活中要多為孩子創設說數學的機會，數學是「思維的 體操 」，如果不積極動腦思考就不可能學好數學。如在學習「10的分與合」時，在復習鋪墊的基礎上，提問：「10可以分成幾和幾呢?」引導學生一邊塗珠算一邊思考，從而自己得出結論。多問幾個「為什麼」比直接告訴學生「是這樣的」要好得多。，學生在相互之間的思維撞擊中學會了知識，獲得了積極的成功體驗。
總之，一年級學生由於特殊的年齡特徵，所以要重視培養學生良好書寫、思維的學習習慣。
二年級的知識點和重難點
(一)數與計算
(1)兩位數加、減兩位數。 ? 兩位數加、減兩位數。加、減法豎式。兩步計算的加減式題。
(2)表內乘法和表內除法。 ? 乘法的初步認識。乘法口訣。乘法豎式。除法的初步認識。用乘法口訣求商。除法豎式。有餘數除法。兩步計算的式題。
(3)萬以內數的讀法和寫法。 ? 數數。百位、千位、萬位。數的讀法、寫法和大小比較。
(4)加法和減法。 ?加法，減法。連加法。加法驗算，用加法驗算減法。
(5)混合運算。 ? 先乘除後加減。兩步計算式題。小括弧。
(二)量與計量
時、分、秒的認識。
米、分米、厘米的認識和簡單計算。
千克(公斤)的認識
(三)幾何初步知識
直線和線段的初步認識。 ? 角的初步認識。直角。
(四)應用題
加法和減法一步計算的應用題。 ? 乘法和除法一步計算的應用題。 ?比較容易的兩步計算的應用題。
(五)實踐活動
與生活密切聯系的內容。例如調查家中本周各項消費的開支情況，想到哪些數學問題。
二年級數學 學習方法
小學生是以具體形象思維為主，根據二年級學生的特點，應該：
第一：要適度應用學具，例如：在教學乘法的初步認識時，用擺小棒的方法，應按照從一般到特殊的規律，先擺出兩堆不同數目的小棒，再擺出兩份數目相同的，讓學生覺得加法的累贅，再介紹乘法，學生就很容易理解乘法的意義，並且樂意學乘法了。
第二：利用 生活知識 教學。
例如：小紅做了18朵紙花，送給同學們12朵，還剩下多少朵。這是兩位數減兩位數，如果在生活中做一做，學生就明白意思了，所以說，有一些應用題，能從實際生活出發，先用學生的生活 經驗 來解答，再用數學知識來解答，就可以使學生理解題意。
第三：利用社會環境提高數學實際應用能力。例如：在學習統計時，可以帶學生到商城或社會中，利用新學的統計知識，通過觀察、計量、比較，從而收集到有用的信息和知識。
第四：為學生創造機會，使學生去思、去想、去問。比如，二年級教材學習了「角的認識」，對於什麼叫角，角各部分名稱，「角的大小與邊的長短無關」這些內容，學生已經知道了
「還有什麼問題嗎?」學生答道「沒問題」。真的沒問題了嗎?「那我來問個問題」我提出了一個問題：「角的大小為什麼與邊的長短無關呢?」經過討論，大家明白了，角的邊是射線，射線是沒有長短的，所以，角的大小與邊的長短無關。角的大小決定於兩條邊張開的程度。教師從學生的角度示範提問題，久而久之，也就讓學生有了提問題的意識，在引導學生提問題的同時，也培養了學生積極思考問題和解決問題的能力。
三年級知識點和重難點
(一)數與計算
(1)一位數的乘、除法。一個乘數是一位數的乘法(另一個乘數一般不超過三位數)。0的乘法。連乘。除數是一位數的除法。0除以一個數。用乘法驗算除法。連除。
(2)兩位數的乘、除法。一個乘數是兩位數的乘法(另一個乘數一般不超過三位數)。乘數末尾有0的簡便演算法。乘法驗算。除數是兩位數的除法。連乘、連除的簡便演算法。
(3)四則混合運算。兩步計算的式題。小括弧的使用。
(4)分數的初步認識。分數的初步認識，讀法和寫法。看圖比較分數的大小。簡單的同分母分數加、減法。
(二)量與計量千米(公里)、毫米的認識和簡單計算。噸、克的認識和簡單計算。
(三)幾何初步知識長方形和正方形的特徵。長方形和正方形的周長。平行四邊形的直觀認識。周長的含義。長方形、正方形的周長。
(四)應用題常見的數量關系。解答兩步計算的應用題。
(五)實踐活動聯系周圍接觸到的事物組織活動。例如記錄10天內的天氣情況，分類整理，並作簡單分析。
三年級數學 學習方法
小學三年級學生學習數學的三種數學能力中，影響程度最大的是運用數概念的能力，其次是空間關系的知覺能力，再次是基本能力(概括和推理)。
第一，加強小學三年級學生運用「數概念」的能力培養。
有不少小學數學的教學中，常只重演算法，忽視數概念的掌握和算理的理解。因而只能機械地應用學過的東西，或簡單地模仿做過的例題，不能在變化了情況下遷移;或者只知道一些定義，而不能全面掌握屬於這一概念的東西。
例如，學生能說出什麼是圓的半徑，但在作圖或解題時又常常只能舉出垂直方向上的半徑，不能反轉過來去解決逆向問題，沒有納入到一般的范疇或嵌入數概念體系的認知結構中去。所以在小學數學教學中，不僅要重視演算法和演算過程，尤其要重視數概念的掌握和算理的理解，加強小學生運用數概念的能力培養。三年級數學中，會出現長度單位的認識，什麼千米、毫米、厘米，很多孩子總是無法記清楚，怎麼辦呢?請大家伸出自己的右手，手心面向自己，從小拇指到大拇指，依次為：毫米、厘米、分米、米、千米。兩指之間的距離大小表示進率的大小。你們看，小指、無名指、中指、食指每相臨的兩指間的距離相等，也就表示毫米、厘米、分米、米每相臨兩個單位間的進率相等，都是10。而毫米與分米、厘米與米間的進率為100，毫米與米之間的進率為1000，食指與大拇指之間的距離較大，也是1000。記住單位對應的拇指，這個換算就變得十分簡單而且准確了。
第二，重視和加強發展小學三年級學生「空間關系」的知覺能力。
數和形是不可分開的。因此，學生掌握空間關系的知覺能力也是小學數學能力的重要組成部分。例如三年級下冊如用圓圈圖(韋恩圖)向學生直觀的滲透集合概念。讓他們感知圈內的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個整體，這個整體就是一個集合。
第三，觀察活動：
所謂觀察是指學生對客觀事物或某種現象的仔細察看，因而是一種有意注意。培養的途徑是：教師提供的「客觀事物或某種現象」特徵有序、背景鮮明，而且要給出一些觀察的思考題。這樣有助於學生明確觀察目標，進而使他們邊觀察，邊思考，邊議論，邊作觀察記錄，以發現數學規律、本質。
「乘法分配律」的教學，根據例證得到三個等式：
(5+3)×2=5×2+3×2
(6+4)×30=6×30+4×30
(25+9)×4=25×4+9×4
教師要求學生結合下面的兩個思考題觀察上面的三個等式都具有什麼相同點(即規律)。①豎里觀察，等式的左邊都有什麼特點?等式右邊又有什麼特徵?②橫里觀察，等式的左邊與右邊有怎樣的關系?
教師再要求學生把記錄的文字：兩個加數的和與一個數相乘，兩個積的和，兩個加數分別與一個數相乘……整理一下就得到了「乘法分配律」。
四年級知識點和重難點
(一)數與計算
(1)億以內數的讀法和寫法。
計數單位「十萬」、「百萬」、「千萬」。相鄰計數單位間的十進關系。讀法和寫法。數的大小比較。以萬作單位的近似數。
(2)加法和減法。
加法，減法。
接近整十、整百數的加、減法的簡便演算法。
加、減法算式中各部分之間的關系。求未知數x。
(3)乘、除數是三位數的乘、除法。
乘數是三位數的乘法。積的變化。除數是三位數的除法。商不變的性質。被除數和除數末尾有0的簡便演算法。
_乘、除計算的簡單估算。
乘數接近整十、整百的簡便演算法。
乘、除法算式中各部分之間的關系。求未知數x。
(4)四則混合運算。
中括弧。三步計算的式題。
(5)整數及其四則運算的關系和運算定律。
自然數與整數。十進制計數法。讀法和寫法。
四則運算的意義。加法與減法、乘法與除法之間的關系。整除和有餘數的除法。
運算定律。簡便運算。
(6)小數的意義、性質，加法和減法。
小數的意義、性質。小數大小的比較。小數點移位引起小數大小的變化。小數的近似值
加法和減法。加法運算定律推廣到小數。
(註：小數如果分段教學，可以把小數的初步認識安排在前面的適當年級)。
(二)量與計量
年、月、日。平年、閏年。世紀。24時計時法。
角的度量。
面積單位。
(三)幾何初步知識。
直線的測定。測量距離(工具測、步測、目測)。
射線。直角、銳角、鈍角、平角、_周角。垂線。畫垂線。平行線。畫平行線。
三角形的特徵。_三角形的內角和。
(四)統計初步知識
簡單數據整理。簡單統計圖表的初步認識。平均數的意義。求簡單的平均數。
(五)應用題列綜合算式解答比較容易的三步計算的應用題。
四年級數學 學習方法
四年級的學生思維正處在從直觀思維向抽象 邏輯思維 過渡的階段，因此，通過練習鞏固所學知識只是其中的一個方面，而通過比較、概括、推理、綜合等思維方法的學習運用發展其邏輯思維是這個年齡段學生的一個重要任務，除了注意學生思維方法的掌握，最明顯的表現是培養學生畫概念圖和線段圖，促進其知識系統化和思維能力的發展。)
在數學知識中，數學概念又是數學知識的基礎，數學原理、數學方法也是由數學概念構成。概念的清晰性、穩定性、可辨性以及概念之間的關聯性極大地影響數學知識的質量。概念圖包括節點、連線、層級和命題四個基本要素。根據小學四年級學生思維發展水平，引導學生思考如何更好建構自己的概念圖，掌握這種方法。數學知識就像～張縱橫交錯的網，每個知識點都是一個網點，網點上的一條條知識，連接起了一個個的網點，從而形成一張密密的「知識網」。培養學生自己去「織網」能力應該是新課改對教師的要求之一，而且對於小學四年級的教師來說，在學生思維折的關鍵時期，有意識地通過讓學生畫概念圖的方法來培養思維能力也是行之有效的法之一。
「線段圖」是指由有一定意義的線段、箭頭、數字元號等構成的圖式，它的特點是形象直觀，能夠引起學生的注意和興趣。利用線段圖將題中蘊涵的抽象的數量關系以形象、直觀的方式表達出來，化 抽象思維 為形象思維，符合小學生特別是中高年級學生的認知特點。小學數學各種類型的應用題：如分數應用題、行程問題、工程問題等用線段圖扳書分析數量關系，易化繁為簡，化抽象思維為形象思維。四年級教材中的路程問題(第七冊59—61頁)，很容易通過例題中的線段圖理解問題。對於第七冊第64頁的習題5，學生們也能輕松地把情景圖用線段圖表示出來;第八冊「解方程一」(第95頁)的練習2，即使學困生也很容易列出方程，我所教的兩個班的學生能把一些方程用線段圖畫出來，比如97頁的練習l、2，通過這種 思維訓練 ，學生的表徵能力得到提高，實現《標准》提出的「能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，並用符號來表示：理解符號所代表的數量關系和變化規律;會進行符號間的轉換;能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。」
五年級知識點和重難點
小數乘法，小數除法，簡易方程，多邊形的面積，統計與可能性等是本冊教材的重點教學內容。
在數與代數方面，這一冊教材安排了小數乘法、小數除法和簡易方程。小數的乘法和除法在實際生活中和數學學習中都有著廣泛的應用，是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能。這部分內容是在前面學習整數四則運算和小數加、減法的基礎上進行教學，繼續培養學生小數的四則運算能力。簡易方程是小學階段集中教學代數初步知識的單元，在這一單元里安排了用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置;探索並體會各種圖形的特徵、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
在統計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，學會求一些事件發生的可能性;在平均數的基礎上教學中位數，使學生理解平均數和中位數各自的統計意義、各自的特徵和適用范圍;進一步體會統計和概率在現實生活中的作用。
在用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了「數學廣角」的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法，體會運用數字的有規律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。培養學生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。
五年級數學 學習方法
(一)數與代數
1、第一單元「倍數與因數」：結合具體情境，經歷探索數的有關特徵的活動，認識自然數，認識倍數和因數，能在100以內的自然數中找出10以內某個自然數的所有倍數，能找出100以內某個自然數的所有因數，知道質數、合數;經歷 2、3、5的倍數特徵的探索過程，知道2、3、5的倍數的特徵，知道奇數和偶數;能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力;
2.第三單元「分數」：進一步理解分數的意義，能正確用分數描述圖形或簡單的生活現象;認識真分數、假分數與帶分數，理解分數與除法的關系，會進行分數的大小比較;能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數，會正確進行約分和通分;初步了解分數在實際生活中的應用，能運用分數知識解決一些簡單的實際問題。
3.第四單元「分數加減法」：理解異分母分數加減法的算理，並能正確計算;能理解分數加減混合運算的順序，並能正確計算;能把分數化成有限小數，也能把有限小數化成分數;能結合實際情境，解決簡單分數加減法的實際問題。
(二)在學習《空間與圖形》可採用數、形結合的方式，以及類比法等教學
1.第二單元「圖形的面積(一)」：知道比較面積大小方法的多樣性;經歷探索平行四邊形、三角形、梯形面積計算方法的過程，並能運用計算的方法解決生活中一些簡單的問題;在探索圖形面積的計算方法中，獲得探索問題成功的體驗。
2.第五單元「圖形的面積(二)」：在探索活動中，認識組合圖形，並會運用不同的方法計算組合圖形的面積;能正確運用計算組合圖形面積的方法，解決相應的實際問題;能估計不規則圖形的面積大小，並能用不同方法計算面積。
六年級數學
(一)數與計算
(1)分數的乘法和除法。分數乘法的意義。分數乘法。乘法的運算定律推廣到分數。倒數。分數除法的意義。分數除法。
(2)分數四則混合運算。分數四則混合運算。
(3)百分數。百分數的意義和寫法。百分數和分數、小數的互化。
(二)比和比例
比的意義和性質。比例的意義和基本性質。解比例。成正比例的量和成反比例的量。
(三)幾何初步知識
圓的認識。圓周率。畫圓。圓的周長和面積。_扇形的認識。軸對稱圖形的初步認識。圓柱的認識。圓柱的表面積和體積。圓錐的認識。圓錐的體積。球和球的半徑、直徑的初步認識。
(四)統計初步知識
統計表。條形統計圖，折線統計圖，_扇形統計圖。
(五)應用題
分數四則應用題(包括工程問題)。百分數的實際應用(包括發芽率、合格率、利率、稅率等的計算)。比例尺。按比例分配。
(六)實踐活動
聯系學生所接觸到的社會情況組織活動。例如就家中的卧室，畫一個平面圖。
(七)整理和復習
六年級數學學習方法：
進入小學高年級後，科目稍微增加、內容拓寬、知識深化……學生認知結構發生根本變化，許多同學容易忽略老師所講的數學思想、數學方法，而注重題目的解答，其實諸如「化歸」、「數形結合」等思想方法遠遠重要於某道題目的解答。
總結比較，理清思緒
知識點的總結比較。每學完一章都應將本章內容做一個框架圖或在腦中過一遍，整理出它們的關系。對於相似易混淆的知識點應分項歸納比較，有時可用聯想法將其區分開。題目的總結比較。同學們可以建立自己的題庫。
在學習《位置》在用數對確定點的位置，這部分滲透了數形結合的思想，和一一對應的思想。學生可在方格紙上畫畫。
學習分數乘法的意義：1、分數乘整數是求幾個相同加數的和的簡便運算，與整數乘法的意義相同。2、分數乘分數是求一個數的幾分之幾是多少。
例：一小時刷一面牆的1/4，1/5小時刷一面牆的多少?實際上是求1/5的1/4是多少?
這種題型可以利用數形結合的數學思想，畫一畫，折一折。再就是利用：工作效率_工作時間=工作總量
在學習分數除法這一節時，例如：分數、除法和小數之間的關系和區別，以及分數除法應用題無論是 折紙 實驗，還是畫線段圖，都是用圖形語言揭示分數除法計算過程的幾何意義。分數乘除法，比的知識，運用了類比的數學。(相似和變式)
在學習圓這一節時，用逐漸逼近的轉化思想。把一個園等分(偶數份)成的份數越多，拼成的圖像越接近長方形。體現化圓為方，化曲為直的思想，應用轉化思想。在應用中，我們還知道面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。周長一定時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。這題蘊含著一個數學規律，即在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積最大，而長方形的面積則最小。
在學習數學廣角這一章節中，例如，研究古代雞兔同籠的問題，就應用了假設法來教學。這種 思維方式 就是劃歸法。
㈢ 五年級上冊的數學知識
重點搞好以下七大塊的分類復習。
1、數的認識（整數和小數、數的整除、分數百分數）
知識要點包括「數的意義」、「數的讀法與寫法」、「數的改寫」、「數的大小比較」、「數的整除」「小數、分數、百分數的互化」「約分和通分」等知識點。 重點確定在數的意義概念的理解，數的讀寫，數的整除。
本部分重點加強數學基本概念和基本性質的理解和掌握。具體通過一系列的練習，如填空題、選擇題、判斷題為主，適當穿插進行整數和小數的簡單計算、約分和通分練習。復習本部分知識教師應該根據學生的實際學習水平靈活處理，對於班級基礎較差的學生可適當放慢，萬事開頭難，本部分知識必須做到教一點使學生會一點，切忌貪多圖快。復習題可參考以前的專項復習題或專項復習試卷。
2、四則運算（四則運算的意義與法則、運算定律與簡便計算、四則混合運算、簡易方程）。
這節重點四則運算和簡便運算上。 全面概括四則運算和計算方法，提高計算水平和計算能力，包括「四則運算的意義和法則」、「四則混合運算」。 利用運算定律，掌握簡便運算，提高計算效率，包括「運算定律和簡便運算」。 結合教材按照先復習（整數、小數、分數）四則運算意義和運演算法則，要求教師結合教材必須搞好學生相關的口算訓練和基本的四則運算練習，然後再復習（整數、小數、分數）的四則混合運算，教師要加強四則混合運算中運算順序的教學，在此基礎上教師要精心設計練習，提高學生綜合計算能力。第三，要搞好運算定律與簡便計算復習，三種運算定律要求學生熟練掌握。最後，在簡易方程復習中，教師要重點規范學生的答題行為，解方程必須寫解。本部分練習題可參考以前下發的專項復習題。
3、量的計量
本節重點放在名數的改寫和實際觀念上。
（1）、整理量的計量知識結構，包括「長度、面積、體積單位」、「重量與時間單位」。
（2）、鞏固計量單位，強化實際觀念，包括「名數的改寫」。
（3）、綜合訓練與應用，練習題可刻印或參考試卷。
4、幾何初步知識（線和角、平面圖形、立體圖形）
本節重點放在對特徵的辨析和對公式的應用上。
（1）、強化概念理解和系統化，包括「平面圖形的特徵」、「立體圖形的特徵」。
（2）、准確把握圖形特徵，加強對比分析，揭示知識間的聯系與區別，包括「平面圖形的周長與面積」、「立體圖形的表面積和體積」。
（3）、加強對公式的應用，提高掌握計算方法。能讓學生對周長、面積、體積進行的正確計算。
（4）、整體感知、實際應用。
練習題可刻印或參考試卷。
5、比和比例（比的意義和性質、比例的意義和性質、正比例和反比例）
本部分要求學生掌握比和比例意義和性質的同時，必須做到使學生正確辨析概念，加深理解，包括「比和比例」、「正比例和反比例」，會判斷簡單的正、反比例。重點要求學生掌握求比值、化簡比，按比例分配，應用比例尺計算，解比例。在練習中很抓解題訓練，提高解方程和解比例的能力，包括「簡易方程」、「解比例」。
練習題可刻印或參考試卷。
6、簡單的統計
本節重點結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。
（1）、求平均數的方法。
（2）、加深統計圖表的特點和作用的認識，包括「統計表」、「統計圖」。
（3）、進一步對圖表分析和回答問題，包括填圖和根據圖表回答問題。（本部分是復習的重點）
練習題可參考教材或試卷。
7、應用題解（整數和小數應用題、分數和百分數應用題、列方程解應用題、比和比例應用題）
這部分重點應放在應用題的分析和解題技能的發展上，難點內容是分數應用題。
（1）、簡單應用題的分析與整理。 （一步計算）
（2）、復合應用題的分析與整理。 （兩步以上）
（3）、列方程解應用題的分析與整理。
（4）、分數應用題的分析與整理。（重點）
（5）、用比例知識解答應用題的分析與整理。
（6）、應用題的綜合訓練。
㈣ 干貨 丨 人教版數學教材1-6年級上冊知識點整理
01、代數
一上 U1：預備課
①數1-5
②比多少（小動物、水果、筆/珠子、形狀）
③＞＜號
一上 U3：1-5 加減的認識和加減
①1-5的認識
②比多少
③第幾/序數（比賽名次、照片位置描述）
④分與合
⑤加法（小動物、水果、筆/珠子、形狀）
⑥減法（自製 1-5 加減法表）
⑦0
一上 U5：6-10 的認識和加減
①6和7（人數、幾何圖形的邊數、幾何體的個數、符號、數字拆分、加減）
②8和9
③10（符號、數字拆分、加減)(製作1-10加減法表）
④連加連減
⑤加減混合
一上 U7：11-20 個數的認識和加減
①認識11-20：數位、大小（數棒、直尺、算盤、書本、頁碼、信箱、 數）
②加減
③間隔問題（兩人之間有幾人）
④日歷問題
一上 U8：20 以內進位加法
①9加幾（水瓶、餅干、上下車、糖葫蘆、舞蹈隊員、雞蛋、燈籠）
②9連加
③678加幾
④湊10
⑤5432 加幾（製作 20 以內加法表）
⑥應用題初步（思考:三角數陣、逆向思維
02、幾何
一上 U2：位置
①上下（書本）
②前後（車輛、座位、排隊）
③左右（身體部位、座位、上下樓梯）
④綜合（傢具擺放、俄羅斯方塊游戲）
一上 U4：認識圖形
①立方體： 正方體（魔方）
②長方體（抽紙盒、筆盒、快遞箱）
③球（球、玻珠）
④圓柱（易拉罐、水杯、保溫杯、卷紙）
⑤組合立方體/轉化（正方體→長方體， 數各種立方體的個數，鏡像方位游戲 「在長方體上放一個……」，幾何體 與模式規律）組合立方體/搭積木：以上四種立方體，要求又高又穩。
03、生活和數學廣角
一上 U7：鍾表
①時針分針（作息時間、古代計時工具日晷和漏壺）
②整點
一上總復習：
①1-10 的排列規律題
②加法規律
③鍾表（早、晚）
④拼組合立方體
⑤數字規律
⑥應用題（逆向問法）
01、代數
二上 U2：100 以內數的加減
①復習不進位兩位加一位（並元相加）
②不進位兩位加兩位（豎式法）
③進位兩位加兩位（奧運金牌榜）
④不退位兩位減兩位（神州六號、神舟七號繞地球圈數）
⑤退位兩位減兩位；（投票得票數）
⑥兩位連加連減
⑦兩位加減混合（上下車問題）
⑧括弧演算法（應用題有兩個列式，先算**再算**，有干擾信息，需 要分析邏輯，歸類信息、年齡問題、類似 24 點趣題湊等式湊 100 十字數陣）（去年比今年少**/還差）
二上 U4:表內乘法(2-6)
①用連加引入乘法（游樂園小火車、小飛機、過山車、氣球、香蕉）
②乘數和積
③5的乘法口訣（對口訣）
④2-4乘法口訣（口訣算是互化）（乒乓球拍，箱裝飲料、餃子盒、3瓣 4瓣 5瓣的丁香花、雜技演員頂碗、車輪總數）
⑤乘加（大象）
⑥乘減（運算順序先算乘法）
⑦6的乘法口訣（豌豆的豆、亞洲象前肢5個腳趾後肢4個腳趾、七號電池一板4節或一板6節）（乘法混個位加減、應用題區別乘法和加法、填運算符號、應用題邏輯梳理可引入梯度+變式教學）
二上 U6:表內乘法(789)
①7的乘法口訣（七巧板）
②8的乘法口訣（儀仗隊/閱兵隊列、一隻螃蟹八條腿、買門票）
③9的乘法口訣（劃龍舟、學校出遊租車）
（計算題乘法加減混合運算、把應用題中的數量關系轉化為乘法 算式、應用題乘法加法混合、數字規律題、圖形信息判斷應用題， 轉化信息，一題多解、表格題、數字不等式）一套、每**元1米，10米多少元 ？
02、幾何
二上 U1:長度單位
①厘米
②1厘米（較短物體測量和讀數）
③米（較長物體測量和讀數）
④米和厘米換算關系；
⑤線段的定義、作圖、比較大小；
⑥常用測量工具（軟尺、捲尺、皮尺、 測量輪）；
⑦單位推測（長、短、高、矮；旗桿、 書桌、鳥的身高、球場長、手掌寬、 步距、筆長、腳長、門寬臂長）
二上 U3:角的初步認識
①角的定義畫法大小（剪刀、鍾表、三 角尺、各種路標形狀、扇子、吊車吊臂角度）
②直角折直角畫直角（國旗、凳子、書）
③銳角鈍角三角板拼鈍角
二上 U5：觀察物體
①不同角度觀察一個物品（玩偶、車輛、大象、天安門/建築）
②不同角度觀察立體圖形（長方體、立 方體、圓柱、球；書本；）
③組合立方體三視圖（彩色）
03、生活和數學廣角
二上 U6：認識時間
①分針讀數（12:00/12:30/13:00）
②分針一周內的各種讀數（認識車票票面的時間、按時間判斷事情發生順序、看圖講故事）
二上 U8：搭配(一)
①三取二和可能性（求和、塗色、付錢方式搭配）
二上難點：
①添加輔助線形成3個直角
②數字規律題（乘法）
01、代數
三上 U2：萬以內加法和減法
①百以內兩位數±兩位數（不進位）
②百以內兩位數±兩位數（進位）
③兩位數加減口算
④整十三位數不進位加法（整十如 380-550）
⑤整十三位數退位減法（比分問題比***領先***、距離**多少米、比***高多少米）
三上 U4：萬以內加法和減法
①三位數不進位加法（三位+三位、三位+兩位）
②三位數進位加法（三位+三位、三位+兩位）
③三位數不退位減法（三位減三位）
④三位數退位減法（三位減兩位）（收銀員、網上訂單數量）
⑤三位數連加
⑥三位數帶括弧的四則運算（一題多算:豎式或口算；驗算方法:交換位置再算或減法變加法驗算）（幾何形狀替換數字進行數字推理）
三上 U5：倍的認識
①列數量或線段圖理解倍數
②用除法計算倍數
③乘法解決倍數應用題 （細菌分裂問題）（我給你**後我就是你的幾倍）
三上 U6：多位數乘一位數
①整十乘一位數
②整百乘一位數
③不進位兩位位數乘個位數（口算和筆算）
④進一位豎式計算兩位數乘一位數 16*3
⑤進多位豎式計算兩位數乘一位數 24*9
⑥豎式計算 0×一位數
⑦豎式計算 A0B 乘一位數 604*8
⑧豎式計算 AB0 乘一位數 280*3（乘除法多步驟應用題）
⑨估算和≈號（加減乘混合運算、大數連加的巧算、大數乘法估算+比較大小、 倍數型已知條件，如3天讀了24頁、火柴棒題）
三上 U8：分數的初步認識
①幾分之一：扇形圖/方形圖/線段圖、比較大小、折紙表示幾分之 一（月餅）
②幾分之幾：正方形折紙塗色、平分綵帶、平分等邊三角形/正方形 /平行四邊形/五邊形/六邊形/圓形圓環/長方形/線段/數軸+多種平分方法
③同分母幾分之幾比較大小
④不同分母（通過圖形）比較大小
⑤同分母分數不進位加法
⑥同分母分數減法 1-分數（容積、菜地、禮堂鋪磚）
⑦一堆東西平均分幾分對應分數(分數應用題列式計算)
02、幾何
三上 U3：測量
①認識毫米：毫米厘米換算、認識分米、 分米厘米換算、梳理米分米厘米毫米（紙張、硬幣、身份證厚度，別針、釘子的長度、硬幣寬度，手指甲每十天長長1毫米、新生兒出生身長約50厘米）
②認識千米：千米變米+米變千米換算 （球場跑道長度、路程距離、天橋長度、高速路上的距離標志、暴雨預警分級標准）（對這繩子算長度問題、100米200步的距離乘除法換算路程時間速度公式計算行程問題、距離最近或最遠問題）
③重量：噸、噸與千克的換算（集裝箱、 火車飛機輪船載重量、鯨魚/大象體重、橋的承重）（列舉法做方案選擇題）
三上 U7：長方形和正方形
①四邊形（長方形+正方形+平行四邊形 、五邊形、三角形、圓、菱形、拱形、 長方體、等腰梯形、直角梯形）
②周長（各種圖形周長的多方法測量）
③正方形長方形周長公式（籃球場、繪 畫作品、信封、紅包）
（畫圖、三角板拼形狀、平移線段的 周長變化特徵、用 n 個小正方形拼出周長最短問題、切割圖形的周長規律）
03、生活和數學廣角
三上 U1：時分秒
①秒針、時間單位「秒」（秒 表、電子表）
②分秒互化
③時分互化
④看鍾表算時長（具體感受 1 秒、15 秒、1 分鍾、判斷某事的大概時長填單位）（作息、公共交通發車時間、表演時間、烹飪時間、 營業時間）
⑤數字編碼：郵編，學號
三上 U9：集合
①分類、交集、包含關系
01、代數系列
四上 U1：大數的認識
①億以內數的認識（人口普查、一年心跳、藍鯨體重、光傳播速度、 蜻蜓眼睛）
②計數單位:十萬一百萬一千萬一億
③數位和數級（永樂大鍾刻字）
④大數的讀法、根據讀法填數
⑤大數比較大小（旅遊人數）
⑥大數的簡寫（一滴血液里的紅細胞白細胞）
⑦四捨五入法求大數的近似數（地球直徑、博物館文物藏品數、行 星平均距離）
⑧數的產生+自然數（實物計數、結繩計數、刻道計數；巴比倫數字，中國數字、羅馬數字、印度數字、阿拉伯數字）
⑨十進制計數法
⑩億以上數的認識+讀法+寫法+簡寫+求大數近似數（全球人口）
⑪認識計算工具+算盤的讀數+計算器使用（算籌計數、算盤、計算尺、機械計算機、電子計算機、計算器、台式電腦、筆記本電腦、平板電腦）（大數湊整巧算題）
四上 U4：三位數乘兩位數
①三位數乘兩位數的豎式寫法
②AB0乘C0的豎式寫法（格子乘法）
③積隨乘數的擴大而擴大的數量關系（10 倍 2 倍 3 倍等）
④經濟問題公式:單價×數量=總價
⑤行程問題:速度×時間=路程（乘式比較大小、三位數加減乘除應用題、購買方案設計題）（此處可引入稍復雜的方案設計題）
四上 U6：除數是兩位數的除法
①口算整除:A0除以B0、AB0除以C0、思考除不盡約等於多少、有餘數的ABC除以D
②0的豎式寫法
③除法應用題+四捨五入法試商
④探討更簡便的試商思路
⑤餘下的數比被除數小則填0的情況
⑥被除數除數的擴大縮小研究商的變化規律+化0簡除
（口算整除、數感估算:括弧最大能填幾、應用題、知余數的除法 逆運算、概念填空題）
02、幾何
四上 U2：公頃和平方米
①平方米、公頃（體育館、操場、游泳池、 故宮面積、教室面積、各省面積）
②平方千米（國土面積）
③換算關系
四上 U3：角的度量
①線段直線射線的定義、區別及表示方法
②角的定義和表示
③角的度量（比較大小、360°周角、量角器）
④角的分類（銳角直角鈍角平角周角的角度及換算關系）
⑤用量角器畫角（數角的個數、量角器量角度、過點畫 直線、概念判斷題、圓周角、對頂角 和部分重疊角的等量代換證明）（此處可引入線段中點、角度的加減運算、△內角和、對頂角、補角餘角等、圓的等弧對等角，學習簡單的∵ ∴證明書寫）
四上 U5：平行四邊形和梯形
①平行線與表示方法
②垂直垂線垂足於表示方法
③垂線的畫法
④距離+點到線的距離+垂線段最短
⑤用三角板畫長方形畫正方形
⑥平行四邊形的定義（高和底）
⑦平行四邊形易變形
⑧梯形的定義（上底、下底、高、腰）
⑨四邊形梯形平行四邊形長方形正方形的包含關系。
（過河距離最短問題、垂線與跳遠距 離、找立方體的垂線、過某點畫某線 的垂線、度量發現平行線同位角相等）
（此處可引入平行線的性質、三角形 的穩定系與平行四邊形對比、平行四 邊形的性質、四邊形內角和、莫比烏斯環）
03、統計規律
四上 U7：條形統計圖
統計表+條形圖
統計表的間隔設計技巧（根據數據畫條形圖）
04、生活和數學廣角
四上 U8：數學廣角—— 優化
①方案設計
（最短時長 充分利用 比賽布局 撲克游戲）
01、代數系列
五上 U1：小數乘法
①一位小數×整數
②兩位小數×整數
③一位小數×一位小數
④一位小數×兩位小數 （小數倍數、面積、速度、電費）
⑤積的近似數
⑥整數乘法運算律推廣到小數
五上 U3：小數除法
①除數是整數的小數除法（一位小數÷整數，整數÷整數，5.6 ÷7）
②一個數除以小數（兩位小數÷兩位小數，一位小數÷兩位小數）
③商的近似數
④循環小數、用計算器探索規律
五上 U5：簡易方程
①用字母表示數、用字母表示變數、用字母表示運算定律、用字母表示未知數，用字母表示面積；
②用字母表示另一個未知數，用字母表示數量關系；
③方程，等式的性質；
④解，解簡易方程（系數化為 1，移項，去括弧）；
⑤實際問題與方程（還剩，幾倍還少，幾倍還多，銷售問題、相遇問題）
02、幾何
五上 U2：位置
①有序實數對（班級座位、動物園、 電影院、棋盤、與平移結合）
五上 U6：多邊形的面積
①平行四邊形的面積
②三角形的面積
③梯形的面積
④組合圖形的面積
03、統計規律
五上 U4：可能性
①抽簽，統計
（篩子、摸球、塗色、指針）
04、生活和數學廣角
數學廣角
①植樹問題（間隔）
01、代數系列
六上 U1：分數乘法
①分數×整數，整數×分數，分數×分數；（洗衣液、人均耕 地面積、野生動物佔比、行星運行速度、原料生產、負重）
②小數×分數、帶括弧的小數乘法（人均淡水資源、垃圾處理 廠、河長）
③分數兩乘應用題（蔬菜大棚佔地面積）
④比誰多幾分之幾（心跳次數、分貝）
六上 U3：分數除法
①倒數的認識
②分數除法：分數÷整數、整數÷分數、分數÷分數（吃葯、千瓦時、產量、橋長）
③分數與簡易方程（晝夜）
④工程量問題、行程、排水
六上 U4：比
①前項、後項、比值、比的基本性質、化簡（人數比、長 寬比、含量比、身高比、混凝土）
②濃度問題
六上 U6：百分數（一）
①百分數
②百分率、除法求百分比、百分比乘法（空氣成分、出油率、發芽試驗、參保比例、果汁比例）
③增加百分之幾、減少百分之幾、節約百分之幾（價格波動幅度、增產幅度、水土流失、水稻產量、降價和現今返還、成活率、客運量、汽車保有量）
02、幾何
六上：位置與方向（二）
①8個方位角（台風中心、路徑、地圖、城市位置石油勘探隊）
六上 U5：圓
①圓的認識：圓心、半徑、直徑（故宮、摩天輪）
②尺規設計圖
③圓的周長：圓周率（祖沖之）、 圓的周長公式（車輪與路程、圓柱、牛欄）
④圓的面積：面積公式、圓環、外方內圓和外圓內方（井蓋、硬幣、自動旋轉噴灌裝置、樹干、玉璧、 紙筒、福建土樓、球場三分線、蒙古包、植物的根莖、驢拉磨、雙面綉、旋轉木馬、羊圈、壓路機）
⑤扇形：弧、扇形、圓心角（扇子、扇貝、扇形角櫃、風車）、扇環、確定起跑線
03、統計規律
六上 U7：扇形統計圖
①扇形統計圖
②三種統計圖綜合
04、生活和數學廣角
★確定起跑線
★節約用水
數學廣角：數與形
①乘方規律
②等差數列規律
③楊輝三角（三角形、數）