1. 高考數學知識點歸納整理
高中數學涉及的知識點很多，需要把高中三年的數學知識點 總結 起來，這樣比較有利於復習，下面是我為大家整理的高考數學知識點歸納整理，希望對大家有所幫助!
高考數學知識點歸納整理1
考數學知識點：兩角和公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A)
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 註：(a,b)是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F>0
拋物線標准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
高考數學知識點：圓的切線方程
(1)已知圓 .
①若已知切點 在圓上，則切線只有一條，利用垂直關系求斜率
②過圓外一點的切線方程可設為 ，再利用相切條件求k，這時必有兩條切線，注意不要漏掉平行於y軸的切線.
③斜率為k的切線方程可設為 ，再利用相切條件求b，必有兩條切線.
(2)已知圓 .過圓上的 點的切線方程為
高考數學知識點：線線平行常用 方法 總結
(1)定義：在同一平面內沒有公共點的兩條直線是平行直線。
(2)公理：在空間中平行於同一條直線的兩只直線互相平行。
(3)初中所學平面幾何中判斷直線平行的方法
(4)線面平行的性質：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面的相交，那麼這條直線就和兩平面的交線平行。
(5)線面垂直的性質：如果兩直線同時垂直於同一平面，那麼兩直線平行。
(6)面面平行的性質：若兩個平行平面同時與第三個平 面相 交，則它們的交線平行。
高考數學知識點歸納整理2
高考數學知識點總結精華一
一、高考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節
主要是考函數和導數，因為這是整個高中階段中最核心的部分，這部分里還重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析。
二、平面向量和三角函數
對於這部分知識重點考察三個方面：是劃減與求值，第一，重點掌握公式和五組基本公式;第二，掌握三角函數的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數和餘弦函數的性質;第三，正弦定理和餘弦定理來解三角形，這方面難度並不大。
高考數學知識點總結精華二
三、數列
數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。
四、空間向量和立體幾何
在裡面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。
五、概率和統計
概率和統計主要屬於數學應用問題的范疇，需要掌握幾個方面：……等可能的概率;……事件;獨立事件和獨立重復事件發生的概率。
高考數學知識點總結精華三
六、解析幾何
這部分內容說起來容易做起來難，需要掌握幾類問題，第一類直線和曲線的位置關系，要掌握它的通法;第二類動點問題;第三類是弦長問題;第四類是對稱問題;第五類重點問題，這類題往往覺得有思路卻沒有一個清晰的答案，但需要要掌握比較好的演算法，來提高做題的准確度。
七、壓軸題
同學們在最後的備考復習中，還應該把重點放在不等式計算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時多做些壓軸題真題，爭取能解題就解題，能思考就思考。
高考數學直線方程知識點：什麼是直線方程
從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，兩直線平行;有無窮多解時，兩直線重合;只有一解時，兩直線相交於一點。常用直線向上方向與 X 軸正向的 夾角( 叫直線的傾斜角 )或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對於X軸)的傾斜程度。可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個坐標軸的交點在該坐標軸上的坐標，稱為直線在該坐標軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯立，作為它們相交所得直線的方程。
高考數學知識點歸納整理3
1、空間立體幾何的結構。包括稜柱，棱錐和稜台的結構特徵。圓柱圓錐圓台和球的結構特徵。
2、圓柱側面積，圓錐側面積，圓台側面積，直稜柱側面積，正稜柱側面積和正稜台側面積以及球的面積的求法。
3、柱、錐、台、球體積公式。
4、三視圖和直觀圖。
5、線面平行的判斷和性質。線面平行的判定定理、面面平行的判定定理、線面平行的性質定理、面面平行的性質定理。線面垂直的判定和性質。線面垂直的判定定理、面面垂直的判定定理;線面垂直的性質定理、面面垂直的性質定理。
6、統計：用樣本估計總體。用樣本的頻率分布，估計總體的頻率分布、用樣本的數字特徵估計總體的數字特徵、方差、標准差。變數間的相關關系與兩個變數的線性關系。
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高中必修三數學知識點總結
在日常過程學習中，是不是聽到知識點，就立刻清醒了？知識點也不一定都是文字，數學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。還在苦惱沒有知識點總結嗎？以下是我收集整理的高中必修三數學知識點總結，歡迎閱讀與收藏。
第一章 演算法初步
1.1.1
演算法的概念
演算法的特點:
(1)有限性：一個演算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之後停止，不能是無限的.
(2)確定性：演算法中的每一步應該是確定的並且能有效地執行且得到確定的結果，而不應當是模稜兩可.
(3)順序性與正確性：演算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個確定的後繼步驟，前一步是後一步的前提，只有執行完前一步才能進行下一步，並且每一步都准確無誤，才能完成問題.
(4)不唯一性：求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對於一個問題可以有不同的演算法.
(5)普遍性：很多具體問題，都可以設計合理的演算法去解決，如心算、計算器計算都要經過有限、事先設計好的步驟加以解決.
1.1.2
程序框圖
(一)程序構圖概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規定圖形、流程線及文字說明來准確、直觀地表示演算法的圖形。
(二)構成程序框的圖形符號及其作用
學習這部分知識的時候，要掌握各個圖形的形狀、作用及使用規則，畫程序框圖的規則如下：
1、使用標準的圖形符號。
2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。
3、除判斷框外，大多數流程圖符號只有一個進入點和一個退出點。判斷框具有超過一個退出點的唯一符號。
4、判斷框分兩大類，一類判斷框「是」與「否」兩分支的判斷，而且有且僅有兩個結果;另一類是多分支判斷，有幾種不同的結果。
5、在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚。
(三)、演算法的三種基本邏輯結構：順序結構、條件結構、循環結構。
1、順序結構：順序結構是最簡單的演算法結構，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的，它是由若干個依次執行的處理步驟組成的，它是任何一個演算法都離不開的一種基本演算法結構。
順序結構在程序框圖中的體現就是用流程線將程序框自上而 下地連接起來，按順序執行演算法步驟。如在示意圖中，A框和B 框是依次執行的，只有在執行完A框指定的操作後，才能接著執 行B框所指定的操作。
2、條件結構：
條件結構是指在演算法中通過對條件的判斷 根據條件是否成立而選擇不同流向的演算法結構。
條件P是否成立而選擇執行A框或B框。無論P條件是否成立，只能執行A框或B框之一，不可能同時執行A框和B框，也不可能A框、B框都不執行。一個判斷結構可以有多個判斷框。
3、循環結構：在一些演算法中，經常會出現從某處開始，按照一定條件，反復執行某一處理步驟的情況，這就是循環結構，反復執行的處理步驟為循環體，顯然，循環結構中一定包含條件結構。循環結構可細分為兩類：
(1)、一類是當型循環結構，如下左圖所示，它的功能是當給定的條件P成立時，執行A框，A框執行完畢後，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執行A框，如此反復執行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時不再執行A框，離開循環結構。
(2)、另一類是直到型循環結構，如下右圖所示，它的功能是先執行，然後判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續執行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時不再執行A框，離開循環結構。
注意：1循環結構要在某個條件下終止循環，這就需要條件結構來判斷。因此，循環結構中一定包含條件結構，但不允許「死循環」。
2在循環結構中都有一個計數變數和累加變數。計數變數用於記錄循環次數，累加變數用於輸出結果。計數變數和累加變數一般是同步執行的，累加一次，計數一次。
1.2.1
輸入、輸出語句和賦值語句
3、賦值語句
(1)賦值語句的一般格式；
(2)賦值語句的作用是將表達式所代表的值賦給變數;
(3)賦值語句中的「=」稱作賦值號，與數學中的等號的意義是不同的。賦值號的左右兩邊不能對換，它將賦值號右邊的表達式的值賦給賦值號左邊的變數;
(4)賦值語句左邊只能是變數名字，而不是表達式，右邊表達式可以是一個數據、常量或算式;
(5)對於一個變數可以多次賦值。
注意：①賦值號左邊只能是變數名字，而不能是表達式。如：2=X是錯誤的。②賦值號左右不能對換。如「A=B」「B=A」的含義運行結果是不同的。③不能利用賦值語句進行代數式的演算。(如化簡、因式分解、解方程等)④賦值號「=」與數學中的等號意義不同。
分析：在IF—THEN—ELSE語句中，「條件」表示判斷的條件，「語句1」表示滿足條件時執行的操作內容;「語句2」表示不滿足條件時執行的操作內容;END IF表示條件語句的結束。計算機在執行時，首先對IF後的條件進行判斷，如果條件符合，則執行THEN後面的語句1;若條件不符合，則執行ELSE後面的語句2 1.3.1輾轉相除法與更相減損術。
1、輾轉相除法。也叫歐幾里德演算法，用輾轉相除法求最大公約數的步驟如下：
(1)：用較大的數m除以較小的數n得到一個商≠0，則用除數n除以余數則用除數RRS0和一個余數R0;
(2)：若0=0，則n為m，n的最大公約數;若0R0得到一個商S1和一個余數R1;RRR；
(3)：若1=0，則1為m，n的最大公約數;若1≠0，R0除以余數R1得到一個商S2和一個余數R2;依次計算直至Rn=0，此時所得到的Rn?1即為所求的最大公約數。
2、更相減損術
我國早期也有求最大公約數問題的演算法，就是更相減損術。在《九章算術》中有更相減損術求最大公約數的步驟：可半者半之，不可半者，副置分母?子之數，以少減多，更相減損，求其等也，以等數約之。
翻譯為：(1)：任意給出兩個正數;判斷它們是否都是偶數。若是，用2約簡;若不是，執行第二步。(2)：以較大的數減去較小的數，接著把較小的數與所得的差比較，並以大數減小數。繼續這個操作，直到所得的數相等為止，則這個數(等數)就是所求的最大公約數。 例2 用更相減損術求98與63的最大公約數。
3、輾轉相除法與更相減損術的區別：
(1)都是求最大公約數的`方法，計算上輾轉相除法以除法為主，更相減損術以減法為主，計算次數上輾轉相除法計算次數相對較少，特別當兩個數字大小區別較大時計算次數的區別較明顯。
(2)從結果體現形式來看，輾轉相除法體現結果是以相除余數為0則得到，而更相減損術則以減數與差相等而得到。
1.3.2
秦九韶演算法與排序
1、秦九韶演算法概念：
f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0求值問題
f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0=( anxn-1+an-1xn-2+….+a1)x+a0 =(( anxn-2+an-1xn-3+….+a2)x+a1)x+a0
=......=(...( anx+an-1)x+an-2)x+...+a1)x+a0
求多項式的值時，首先計算最內層括弧內依次多項式的值，即v1=anx+an-1
然後由內向外逐層計算一次多項式的值，即 v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3......vn=vn-1x+a0
這樣，把n次多項式的求值問題轉化成求n個一次多項式的值的問題。
第二章 統計
2.1.1
簡單隨機抽樣
1.總體和樣本
在統計學中 , 把研究對象的全體叫做總體.把每個研究對象叫做個體.把總體中個體的總數叫做總體容量. 為了研究總體的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分：研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數稱為樣本容量。
2.簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時，才採用這種方法。
3.簡單隨機抽樣常用的方法：
(1)抽簽法;⑵隨機數表法;⑶計算機模擬法;⑷使用統計軟體直接抽取。在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：①總體變異情況;②允許誤差范圍;③概率保證程度。
4.抽簽法:
(1)給調查對象群體中的每一個對象編號;
(2)准備抽簽的工具，實施抽簽；
(3)對樣本中的每一個個體進行測量或調查。
例：請調查你所在的學校的學生做喜歡的體育活動情況。
5.隨機數表法：例：利用隨機數表在所在的班級中抽取10位同學參加某項活動。
2.1.2
系統抽樣
1.系統抽樣(等距抽樣或機械抽樣)：把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然後按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個樣本採用簡單隨機抽樣的辦法抽取。K(抽樣距離)=N(總體規模)/n(樣本規模)
前提條件：總體中個體的排列對於研究的變數來說，應是隨機的，即不存在某種與研究變數相關的規則分布。可以在調查允許的條件下，從不同的樣本開始抽樣，對比幾次樣本的特點。如果有明顯差別，說明樣本在總體中的分布承某種循環性規律，且這種循環和抽樣距離重合。
2.系統抽樣，即等距抽樣是實際中最為常用的抽樣方法之一。因為它對抽樣框的要求較低，實施也比較簡單。更為重要的是，如果有某種與調查指標相關的輔助變數可供使用，總體單元按輔助變數的大小順序排隊的話，使用系統抽樣可以大大提高估計精度。
2.1.3
分層抽樣
1.分層抽樣(類型抽樣)：先將總體中的所有單位按照某種特徵或標志(性別、年齡等)劃分成若干類型或層次，然後再在各個類型或層次中採用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最後，將這些子樣本合起來構成總體的樣本。
兩種方法：
(1).先以分層變數將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。
(2).先以分層變數將總體劃分為若干層，再將各層的元素按分層的順序整齊排列，最後用系統抽樣的方法抽取樣本。
2.分層抽樣是把異質性較強的總體分成一個個同質性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。
分層標准：
(1)以調查所要分析和研究的主要變數或相關的變數作為分層的標准。
(2)以保證各層內部同質性強、各層之間異質性強、突出總體內在結構的變數作為分層變數。
(3)以那些有明顯分層區分的變數作為分層變數。
3.分層的比例問題：
(1)按比例分層抽樣：根據各種類型或層次中的單位數目占總體單位數目的比重來抽取子樣本的方法。
(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時採用該方法，主要是便於對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數據資料進行加權處理，調整樣本中各層的比例，使數據恢復到總體中各層實際的比例結構。 2.2.2用樣本的數字特徵估計總體的數字特徵。
;3. 高中數學立體幾何知識點
立體幾何這類題需要比較強的空間思維 想像力 ，所以對部分同學來說也是挺頭疼的類型題。那麼下面我給大家分享一些高中數學立體幾何知識點，希望能夠幫助大家!
高中數學立體幾何知識1
柱、錐、台、球的結構特徵
(1)稜柱：
定義：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標准分為三稜柱、四稜柱、五稜柱等。
表示：用各頂點字母，如五稜柱或用對角線的端點字母，如五稜柱
幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
定義：有一個面是多邊形，其餘各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標准分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等
表示：用各頂點字母，如五棱錐
幾何特徵：側面、對角面都是三角形;平行於底面的截面與底 面相 似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方。
(3)稜台：
定義：用一個平行於棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標准分為三棱態、四稜台、五稜台等
表示：用各頂點字母，如五稜台
幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交於原棱錐的頂點
(4)圓柱：
定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其餘三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特徵：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形。
(5)圓錐：
定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特徵：①底面是一個圓;②母線交於圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。
(6)圓台：
定義：用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分
幾何特徵：①上下底面是兩個圓;②側面母線交於原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。
(7)球體：
定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體
幾何特徵：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。
2、空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向後面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)
註：正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度;
俯視圖反映了物體左右、前後的位置關系，即反映了物體的長度和寬度;
側視圖反映了物體上下、前後的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。
3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法
斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;
②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。
高中數學立體幾何知識2
空間幾何體結構
1.空間結合體：如果我們只考慮物體佔用空間部分的形狀和大小，而不考慮 其它 因素，那麼由這些物體抽象出來的空間圖形，就叫做空間幾何體。
2.稜柱的結構特徵：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊互相平行，由這些面圍成的圖形叫做稜柱。
底面：稜柱中，兩個相互平行的面，叫做稜柱的底面，簡稱底。底面是幾邊形就叫做幾稜柱。
側面：稜柱中除底面的各個面。
側棱：相鄰側面的公共邊叫做稜柱的側棱。
頂點：側面與底面的公共頂點叫做稜柱的頂點。
稜柱的表示：用表示底面的各頂點的字母表示。 如：六稜柱表示為ABCDEF-A』B』C』D』E』F』
3.棱錐的結構特徵：有一個面是多邊形，其餘各面都是三角形，並且這些三角形有一個公共定點，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.
4.圓柱的結構特徵:以矩形的一邊所在直線為旋轉軸,其餘邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓柱。
圓柱的軸：旋轉軸叫做圓柱的軸。
圓柱的底面：垂直於軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面。
圓柱的側面：平行於軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的側面。
圓柱側面的母線：無論旋轉到什麼位置，不垂直於軸的邊都叫做圓柱側面的母線。
圓柱用表示它的軸的字母表示.如：圓柱O』O
註：稜柱與圓柱統稱為柱體
5.圓錐的結構特徵：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸, 兩余邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。
軸：作為旋轉軸的直角邊叫做圓錐的軸。
底面：另外一條直角邊旋轉形成的圓面叫做圓錐的底面。
側面：直角三角形斜邊旋轉形成的曲面叫做圓錐的側面。
頂點：作為旋轉軸的直角邊與斜邊的交點
母線：無論旋轉到什麼位置，直角三角形的斜邊叫做圓錐的母線。
圓錐可以用它的軸來表示。如：圓錐SO
註：棱錐與圓錐統稱為錐體
6.稜台和圓台的結構特徵
(1)稜台的結構特徵：用一個平行於棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是稜台.
下底面和上底面：原棱錐的底面和截面 分別叫做稜台的下底面和上底面。
側面：原棱錐的側面也叫做稜台的側面(截後剩餘部分)。
側棱：原棱錐的側棱也叫稜台的側棱(截後剩餘部分)。
頂點：上底面和側面，下底面和側面的公共點叫做稜台的頂點。
稜台的表示：用表示底面的各頂點的字母表示。 如：稜台ABCD-A』B』C』D』
底面是三角形，四邊形，五邊形----的稜台分別叫三稜台，四稜台，五稜台---
(2)圓台的結構特徵：用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓台.
圓台的軸，底面，側面，母線與圓錐相似
註：稜台與圓台統稱為台體。
7.球的結構特徵：以半圓的直徑所在的直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體叫做球體。
球心：半圓的圓心叫做球的球心。
半徑：半圓的半徑叫做球的半徑。
直徑：半圓的直徑叫做球的直徑。
球的表示：用球心字母表示。如：球O
注意：1.多面體: 若干個平面多邊形圍成的幾何體
2.旋轉體: 由一個平面繞它所在平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體
高中數學立體幾何知識3
幾何體的三視圖和直觀圖
1.空間幾何體的三視圖：
定義：正視圖(光線從幾何體的前面向後面正投影);側視圖(從左向右);俯視圖(從上向下)。
註：正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬頻;側視圖反映了物體的高度和寬頻。
球的三視圖都是圓;長方體的三視圖都是矩形。
2.空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法
(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相較於點O。畫直觀圖時，把它們畫成對應的x』軸和y』軸，兩軸交於點O』，且使<x』o』y』=45度(或135度)，它們確定的平面表示水平面。< p="">
(2)已知圖形中平行於x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫呈平行於x』軸或y』軸的線段。
(3)已知圖形中平行於x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行於y軸的線段，長度為原來的一半。
(4)z軸方向的長度不變
高中數學立體幾何知識4
1、柱、錐、台、球的結構特徵
(1)稜柱：
幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
幾何特徵：側面、對角面都是三角形;平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到
截面距離與高的比的平方。
(3)稜台：
幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形 ②側面是梯形 ③側棱交於原棱錐的頂點
(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其餘三邊旋轉所成
幾何特徵：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖
是一個矩形。
(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一周所成
幾何特徵：①底面是一個圓;②母線交於圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。
(6)圓台：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉軸,旋轉一周所成
幾何特徵：①上下底面是兩個圓;②側面母線交於原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。
(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體 幾何特徵：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。
數學知識點2、空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向後面正投影);側視圖(從左向右)、 俯視圖(從上向下)
註：正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬度;側視圖反映了物體的高度和寬度。
數學知識點3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法
斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;
②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。
平面
通常用一個平行四邊形來表示.
平面常用希臘字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P來表示，也可用表示平行四邊形的兩個相對頂點字母表示，如平面AC.
在立體幾何中，大寫字母A，B，C，…表示點，小寫字母，a,b,c,…l,m,n,…表示直線，且把直線和平面看成點的集合，因而能借用集合論中的符號表示它們之間的關系，例如：
a) A∈l—點A在直線l上;Aα—點A不在平面α內;
b) lα—直線l在平面α內;
c) aα—直線a不在平面α內;
d) l∩m=A—直線l與直線m相交於A點;
e) α∩l=A—平面α與直線l交於A點;
f) α∩β=l—平面α與平面β相交於直線l.
平面的基本性質
公理1如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線上所有的點都在這個平面內.
公理2如果兩個平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條通過這個點的公共直線.
公理3經過不在同一直線上的三個點，有且只有一個平面.
根據上面的公理，可得以下推論.
推論1經過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面.
推論2經過兩條相交直線，有且只有一個平面.
推論3經過兩條平行直線，有且只有一個平面.
公理4平行於同一條直線的兩條直線互相平行
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高三數學有哪些知識點
高三數學知識點
1、忽視集合元素的三性致誤
集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數的集合，實際上就隱含著對字母參數的一些要求。
2、判斷函數奇偶性忽略定義域致誤
判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域關於原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶函數。
3、函數零點定理使用不當致誤
如果函數y=f(x)在區間[a，b]上的圖像是一條連續的曲線，並且有f(a)f(b)<0，那麼，函數y=f(x)在區間(a，b)內有零點，但f(a)f(b)>0時，不能否定函數y=f(x)在(a，b)內有零點。函數的零點有「變號零點」和「不變號零點」，對於「不變號零點」函數的零點定理是「無能為力」嘩毀的，在解決函數的零點問題時要注意這個問題。
4、函數的單調區間理解不準致誤
在研究函數問題時要時時刻刻想到「函數的圖像」，學會從函數圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對於函數的幾個不同的單調遞增(減)區間，切忌使用並集，只要指明這幾銀備個區間是該函數的單調遞增(減)區間即可。
高中數學公式
1、十倍角公式
sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))
cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))
tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)
2、萬能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
3、半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
4、和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB
5、某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
拓展閱讀：高中數學題型解答方法
三角函數題型解答
這個題型有兩種考法，大概10%~20%的概率考解三角形，80%~90%的概率考三角函數本身。
(一)解三角形不管題目是什麼，作為被考察者，你要明白關於解三角形，你只學了三個公式——正弦定理，餘弦定理和面積公式。所以，解三角形的題目，求面積的話肯定用面積公式。至於什麼時候用正弦，什麼時候用餘弦，如果你不能迅速判斷，都嘗試一下也未嘗不可。
(二)三角函數三角函數，套路一般是給出一個比較復雜的式子，問函數的定義域、值域、周期頻率和單調性等問題。
立體幾何題型答題技巧
相比於前面的三角函數，立體幾何題型要稍微復雜一些，可能會卡住一些人。該題通常有2-3問，第一問求某條線的大小或證明某個線/面與另外一個線/面平行或垂直，最後一問求二面角。
這類題解題方法主要有兩種，傳統法和空間向量法，其中各有利弊。
(一)向量法：使用向量法的好處在於沒有任何思維含量，肯定能解出最終答案。缺點是計算量大，且容易出錯。
應用空間向量法，首先應該建立空間直角坐標系。建系結束後，根據已知條件可用向量確定每條直線。其形式為AB=(a，b，c)然後進行後續證明與求解。
(二)傳統法：學習立體幾何章節，雖然學了很多性質定理和判定定理，但針對高考立體幾何大題而言，解題方法基本是唯一的，除了上圖6和8有兩種解題方法以外，其他都是有唯一的方法。所以，熟練掌握解題模型，拿到題目直接按照標准解法去求解便可。
另外，還有一類題，是求點到平面距離的，這類題百分之百用等體積法求解。
數列題型怎麼答
從這里開始，題型難度開始明顯增加，但只要掌握了套路和方法，同樣並不困難。數列的考察主要是求解通項公式和前n項和。
(一)通項公式觀察題目中給出的條件形式，不同形式對應不同的解題方法。
通項公式的求法我給出了8種，著重掌握上圖中的1、4、5、6、7、8，其實4-8可以算作一種。除了以上八種方法，還有一種叫定義法，就是題中給出首項和公差或者公比，按照等差等比數列的定義進行求解。
(二)求前n項和求前n項和主要有四種方法——倒序相加法，錯位相減法，分組求和法，裂項相消法。同樣，每種方法都有對應的使用范圍。
當然，還有課本上關於等差數列和等比數列求前n項和的基本方法，請大家牢記掌握。
5. 高中數學——重難點突破——導數29種基礎題型解法歸納(一文通關)
導數是高考數學中至關重要的知識點，因其分值高，往往成為壓軸題的主力軍，也是阻礙同學們沖刺高分的難題。盡管導數的基本概念相對簡單，主要涉及零點問題和恆成立問題，但其出題靈活多樣，包含雙變數、賦值、極值點偏移、同構、凹凸性反轉等多種題型。
每種題型都有其獨特的解題方法，然而，解題的本質方法是相通的。掌握各種題型的解題策略，能夠幫助我們輕松應對導數題目。
為了幫助同學們攻克這個難關，我們整理了高中數學——重難點突破——導數29種基礎題型解法歸納(一文通關)，全面總結了29種高考導數題型，通過經典例題和解題方法的結合，教你掌握各種導數壓軸題的解題技巧。遵循本次內容的指導，你將能穩定獲得高考導數部分的80%以上分數。
文章內容涉及全面，但篇幅有限，僅展示部分內容。現在，讓我們深入探討導數題型的解題策略。
記住，現在的懶散，將導致你未來生活的慘淡。——社長今日語錄