『壹』 2022高考數學大題題型總結_數學大題題型
普通高中學校招生全國統一考試，是為普通高等學校招生設置的全國性統一考試，一般是每年6月7日-8日考試。 參加考試的對象一般是全日制普通高中 畢業 生和具有同等學歷的中華人民共和國公民，下面是我整理的關於2022高考數學大題題型 總結 ，歡迎閱讀!
2022高考數學大題題型總結
一、三角函數或數列
數列是高考必考的內容之一。高考對這個知識點的考查非常全面。每年都會有等差數列，等比數列的考題，而且經常以綜合題出現，也就是說把數列知識和指數函數、對數函數和不等式等其他知識點綜合起來。
近幾年來，關於數列方面的考題題主要包含以下幾個方面：
(1)數列基本知識考查，主要包括基本的等差數列和等比數列概念以及通項公式和求和公式。
(2)把數列知識和其他知識點相結合，主要包括數列知識和函數、方程、不等式、三角、幾何等其他知識相結合。
(3)應用題中的數列問題，一般是以增長率問題出現。
二、立體幾何
高考立體幾何試題一般共有4道(選擇、填空題3道，解答題1道)，共計總分27分左右，考查的知識點在20個以內。選擇填空題考核立幾中的計算型問題，而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題，當然，二者均應以正確的空間想像為前提。隨著新的課程改革的進一步實施，立體幾何考題正朝著多一點思考，少一點計算的發展。從歷年的考題變化看，以簡單幾何體為載體的線面位置關系的論證，角與距離的探求是常考常新的熱門話題。
三、統計與概率
1.掌握分類計數原理與分步計數原理，並能用它們分析和解決一些簡單的應用問題。
2.理解排列的意義，掌握排列數計算公式，並能用它解決一些簡單的應用問題。
3.理解組合的意義，掌握組合數計算公式和組合數的性質，並能用它們解決一些簡單的應用問題。
4.掌握二項式定理和二項展開式的性質，並能用它們計算和證明一些簡單的問題。
5.了解隨機事件的發生存在著規律性和隨機事件概率的意義。
6.了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。
7.了解互斥事件、相互獨立事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。
8.會計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率.
四、解析幾何(圓錐曲線)
高考解析幾何剖析：
1、很多高考問題都是以平面上的點、直線、曲線(如圓、橢圓、拋物線、雙曲線)這三大類幾何元素為基礎構成的圖形的問題;
2、演繹規則就是代數的演繹規則，或者說就是列方程、解方程的規則。
有了以上兩點認識，我們可以毫不猶豫地下這么一個結論，那就是解決高考解析幾何問題無外乎做兩項工作：
(1)、幾何問題代數化。
(2)、用代數規則對代數化後的問題進行處理。
五、函數與導數
導數是微積分的初步知識，是研究函數，解決實際問題的有力工具。在高中階段對於導數的學習，主要是以下幾個方面：
1.導數的常規問題：
(1)刻畫函數(比初等 方法 精確細微);
(2)同幾何中切線聯系(導數方法可用於研究平面曲線的切線);
(3)應用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導數方法顯得簡便)等關於次多項式的導數問題屬於較難類型。
2.關於函數特徵，最值問題較多，所以有必要專項討論，導數法求最值要比初等方法快捷簡便。
3.導數與解析幾何或函數圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應引起注意。
高考數學題型特點和答題技巧
1.選擇題——「不擇手段」
題型特點：
(1)概念性強：數學中的每個術語、符號，乃至習慣用語，往往都有明確具體的含義，這個特點反映到選擇題中，表現出來的就是試題的概念性強，試題的陳述和信息的傳遞，都是以數學的學科規定與習慣為依據，決不標新立異。
(2)量化突出：數量關系的研究是數學的一個重要的組成部分，也是數學考試中一項主要的內容，在高考的數學選擇題中，定量型的試題所佔的比重很大，而且許多從形式上看為計算定量型選擇題，其實不是簡單或機械的計算問題，其中往往蘊含了對概念、原理、性質和法則的考查，把這種考查與定量計算緊密地結合在一起，形成了量化突出的試題特點。
(3)充滿思辨性：這個特點源於數學的高度抽象性、系統性和邏輯性。作為數學選擇題，尤其是用於選擇性考試的高考數學試題，只憑簡單計算或直觀感知便能正確作答的試題不多，幾乎可以說並不存在，絕大多數的選擇題，為了正確作答，或多或少總是要求考生具備一定的觀察、分析和邏輯推斷能力。思辨性的要求充滿題目的字里行間。
(4)形數兼備：數學的研究對象不僅是數，還有圖形，而且對數和圖形的討論與研究，不是孤立開來分割進行，而是有分有合，將它們辯證統一起來。這個特色在高中數學中已經得到充分的顯露。因此，在高考的數學選擇題中，便反映出形數兼備這一特點，其表現是幾何選擇題中常常隱藏著代數問題，而代數選擇題中往往又寓有幾何圖形的問題。因此，數形結合與形數分離的解題方法是高考數學選擇題的一種重要且有效的思想方法與解題方法。
(5)解法多樣化：以其他學科比較，「一題多解」的現象在數學中表現突出，尤其是數學選擇題由於它有備選項，給試題的解答提供了豐富的有用信息，有相當大的提示性，為解題活動展現了廣闊的天地，大大地增加了解答的途徑和方法。常常潛藏著極其巧妙的解法，有利於對考生思維深度的考查。
解題策略：
(1)注意審題。把題目多讀幾遍，弄清這個題目求什麼，已知什麼，求、知之間有什麼關系，把題目搞清楚了再動手答題。
(2)答題順序不一定按題號進行。可先從自己熟悉的題目答起，從有把握的題目入手，使自己盡快進入到解題狀態，產生解題的激情和慾望，再解答陌生或不太熟悉的題目。若有時間，再去拼那些把握不大或無從下手的題。這樣也許能超水平發揮。
(3)數學選擇題大約有70%的題目都是直接法，要注意對符號、概念、公式、定理及性質等的理解和使用，例如函數的性質、數列的性質就是常見題目。
(4)挖掘隱含條件，注意易錯易混點，例如集合中的空集、函數的定義域、應用性問題的限制條件等。
(5)方法多樣，不擇手段。高考試題凸現能力，小題要小做，注意巧解，善於使用數形結合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊圖形)、排除、驗證、轉化、分析、估算、極限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一兩個小題上糾纏，杜絕小題大做，如果確實沒有思路，也要堅定信心，「題可以不會，但是要做對」，即使是「蒙」也有25%的勝率。
(6)控制時間。一般不要超過40分鍾，最好是25分鍾左右完成選擇題，爭取又快又准，為後面的解答題留下充裕的時間，防止「超時失分」。
2.填空題——「直撲結果」
題型特點：
填空題和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點：其形態短小精悍，考查目標集中，答案簡短、明確、具體，不必填寫解答過程，評分客觀、公正、准確等等，不過填空題和選擇題也有質的區別。首先，表現為填空題沒有備選項，因此，解答時既有不受誘誤的干擾之好處，又有缺乏提示的幫助之不足。對考生獨立思考和求解，在能力要求上會高一些。長期以來，填空題的答對率一直低於選擇題的答對率，也許這就是一個重要的原因。其次，填空題的解構，往往是在一個正確的命題或斷言中，抽去其中的一些內容(即可以使條件，也可以是結論)，留下空位，讓考生獨立填上，考查方法比較靈活，在對題目的閱讀理解上，較之選擇題有時會顯得較為費勁。當然並非常常如此，這將取決於命題者對試題的設計意圖。
填空題的考點少，目標集中。否則，試題的區分度差，其考試的信度和效度都難以得到保證。這是因為：填空題要是考點多，解答過程長，影響結論的因素多，那麼對於答錯的考生便難以知道其出錯的真正原因，有的可能是一竅不通，入手就錯了;有的可能只是到了最後一步才出錯，但他們在答卷上表現出來的情況一樣，得相同的成績，盡管他們的水平存在很大的差異。
解題策略：
由於填空題和選擇題有相似之處，所以有些解題策略是可以共用的，在此不再多講，只針對不同的特徵給幾條建議：
一是填空題絕大多數是計算型(尤其是推理計算型)和概念(或性質)判斷性的試題，應答時必須按規則進行切實的計算或合乎邏輯的推演和判斷;
二是作答的結果必須是數值准確，形式規范，例如集合形式的表示、函數表達式的完整等，結果稍有毛病便是零分;
三是《考試說明》中對解答填空題提出的要求是「正確、合理、迅速」，因此，解答的基本策略是：快——運算要快，力戒小題大做;穩——變形要穩，防止操之過急;全——答案要全，避免對而不全;活——解題要活，不要生搬硬套;細——審題要細，不能粗心大意。
3.解答題——「步步為營」
題型特點：
解答題與填空題比較，同居提供型的試題，但也有本質的區別。
首先，解答題應答時，考生不僅要提供出最後的結論，還得寫出或說出解答過程的主要步驟，提供合理、合法的說明，填空題則無此要求，只要填寫結果，省略過程，而且所填結果應力求簡練、概括的准確;
其次，試題內涵解答題比起填空題要豐富得多，解答題的考點相對較多，綜合性強，難度較高，解答題成績的評定不僅看最後的結論，還要看其推演和論證過程，分情況判定分數，用以反映其差別，因而解答題命題的自由度較之填空題大得多。
評分辦法：
數學高考閱卷評分實行懂多少知識給多少分的評分辦法，叫做「分段評分」。而考生「分段得分」的基本策略是：會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。會做的題目若不注意准確表達和規范書寫，常常會被「分段扣分」，有閱卷 經驗 的老師告訴我們，解答立體幾何題時，用向量方法處理的往往扣分少。
解答題閱卷的評分原則一般是：第一問，錯或未做，而第二問對，則第二問得分全給;前面錯引起後面方法用對但結果出錯，則後面給一半分。
解題策略：
(1)常見失分因素：
①對題意缺乏正確的理解，應做到慢審題快做題;
②公式記憶不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性質等;
③思維不嚴謹，不要忽視易錯點;
④解題步驟不規范，一定要按課本要求，否則會因不規范答題失分，避免「對而不全」如解概率題，要給出適當的文字說明，不能只列幾個式子或單純的結論，表達不規范、字跡不工整等非智力因素會影響閱卷老師的「感情分」;
⑤計算能力差失分多，會做的一定不能放過，不能一味求快，例如平面解析中的圓錐曲線問題就要求較強的運算能力;
⑥輕易放棄試題，難題不會做，可分解成小問題，分步解決，如最起碼能將文字語言翻譯成符號語言、設應用題未知數、設軌跡的動點坐標等，都能拿分。也許隨著這些小步驟的羅列，還能悟出解題的靈感。
(2)何為「分段得分」：
對於同一道題目，有的人理解的深，有的人理解的淺;有的人解決的多，有的人解決的少。為了區分這種情況，高考的閱卷評分辦法是懂多少知識就給多少分。這種方法我們叫它「分段評分」，或者「踩點給分」——踩上知識點就得分，踩得多就多得分。與之對應的「分段得分」的基本精神是，會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。
對於會做的題目，要解決「會而不對，對而不全」這個老大難問題。
有的考生拿到題目，明明會做，但最終答案卻是錯的———會而不對。
有的考生答案雖然對，但中間有邏輯缺陷或概念錯誤，或缺少關鍵步驟———對而不全。
因此，會做的題目要特別注意表達的准確、考慮的周密、書寫的規范、語言的科學，防止被「分段扣分」。經驗表明，對於考生會做的題目，閱卷老師則更注意找其中的合理成分，分段給點分，所以「做不出來的題目得一二分易，做得出來的題目得滿分難」。
對絕大多數考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得點分。我們說，有什麼樣的解題策略，就有什麼樣的得分策略。把你解題的真實過程原原本本寫出來，就是「分段得分」的全部秘密。
①缺步解答：如果遇到一個很困難的問題，確實啃不動，一個聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等於失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經程序化了的方法，每一步得分點的演算都可以得分，最後結論雖然未得出，但分數卻已過半，這叫「大題拿小分」。
②跳步答題：解題過程卡在某一過渡環節上是常見的。這時，我們可以先承認中間結論，往後推，看能否得到結論。
如果不能，說明這個途徑不對，立即改變方向;
如果能得出預期結論，就回過頭來，集中力量攻克這一「卡殼處」。
由於考試時間的限制，「卡殼處」的攻克如果來不及了，就可以把前面的寫下來，再寫出「證實某步之後，繼續有……」一直做到底。也許，後來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在後面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作「已知」，先做第二問，這也是跳步解答。
③退步解答：「以退求進」是一個重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問題，那麼，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復雜退到簡單，從整體退到部分，從較強的結論退到較弱的結論。總之，退到一個你能夠解決的問題。為了不產生「以偏概全」的誤解，應開門見山寫上「本題分幾種情況」。這樣，還會為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發。
④輔助解答：一道題目的完整解答，既有主要的實質性的步驟，也有次要的輔助性的步驟。實質性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉。
如：准確作圖，把題目中的條件翻譯成數學表達式，設應用題的未知數等。答卷中要做到穩扎穩打，字字有據，步步准確，盡量一次成功，提高成功率。試題做完後要認真做好解後檢查，看是否有空題，答卷是否准確，所寫字母與題中圖形上的是否一致，格式是否規范，尤其是要審查字母、符號是否抄錯，在確信萬無一失後方可交卷。
(3)能力不同，要求有變：
由於考生的層次不同，面對同一張數學卷，要盡可能發揮自己的水平，考試策略也有所不同。
針對基礎較差、以二類本科為最高目標的考生而言要「以穩取勝」——這類考生除了知識方面的缺陷外，「會而不對，對而不全」是這類考生的致命傷。丟分的主要原因在於審題失誤和計算失誤。考試時要克服急躁心態，如果發現做不下去，就盡早放棄，把時間用於檢查已做的題，或回頭再做前面沒做的題。記住，只要把你會做的題都做對，你就是最成功的人!
針對二本及部分一本的同學而言要「以准取勝」——他們基礎比較扎實，但也會犯低級錯誤，所以，考試時要做到准確無誤(指會做的題目)，除了最後兩題的第三問不一定能做出，其他題目大都在「火力范圍」內。但前面可能遇到「攔路虎」，要敢於放棄，把會做的題做得准確無誤，再回來「打虎」。
針對第一志願為名牌大學的考試而言要「以新取勝」——這些考生的主攻方向是能力型試題，在快速、正確做好常規試題的前提下，集中精力做好能力題。這些試題往往思考強度大，運算要求高，解題需要新的思想和方法，要靈活把握，見機行事。如果遇到不順手的試題，也不必恐慌，可能是試題較難，大家都一樣，此時，使會做的題不丟分就是上策。
高中數學答題技巧
(1)填寫好全部考生信息，檢查試卷有無問題;
(2)調節情緒，盡快進入考試狀態，可解答那些一眼就能看得出結論的簡單選擇或填空題(一旦解出，信心倍增，情緒立即穩定);
(3)對於不能立即作答的題目，可一邊通覽，一邊粗略地分為A、B兩類：A類指題型比較熟悉、容易上手的題目;B類指題型比較陌生、自我感覺有困難的題目，做到心中有數。
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『貳』 高三數學有哪些知識點
高三數學的基本知識點和公式有哪些？不知道的考生看過來，下面由我為你精心准備了「高三數學有哪些知識點」僅供參考，持續關注本站將可鋒蘆毀以持續獲取更多的資訊!
高三數學有哪些知識點
高三數學知識點
1、忽視集合元素的三性致誤
集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數的集合，實際上就隱含著對字母參數的一些要求。
2、判斷函數奇偶性忽略定義域致誤
判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域關於原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶函數。
3、函數零點定理使用不當致誤
如果函數y=f(x)在區間[a，b]上的圖像是一條連續的曲線，並且有f(a)f(b)<0，那麼，函數y=f(x)在區間(a，b)內有零點，但f(a)f(b)>0時，不能否定函數y=f(x)在(a，b)內有零點。函數的零點有「變號零點」和「不變號零點」，對於「不變號零點」函數的零點定理是「無能為力」嘩毀的，在解決函數的零點問題時要注意這個問題。
4、函數的單調區間理解不準致誤
在研究函數問題時要時時刻刻想到「函數的圖像」，學會從函數圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對於函數的幾個不同的單調遞增(減)區間，切忌使用並集，只要指明這幾銀備個區間是該函數的單調遞增(減)區間即可。
高中數學公式
1、十倍角公式
sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))
cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))
tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)
2、萬能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
3、半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
4、和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB
5、某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
拓展閱讀：高中數學題型解答方法
三角函數題型解答
這個題型有兩種考法，大概10%~20%的概率考解三角形，80%~90%的概率考三角函數本身。
(一)解三角形不管題目是什麼，作為被考察者，你要明白關於解三角形，你只學了三個公式——正弦定理，餘弦定理和面積公式。所以，解三角形的題目，求面積的話肯定用面積公式。至於什麼時候用正弦，什麼時候用餘弦，如果你不能迅速判斷，都嘗試一下也未嘗不可。
(二)三角函數三角函數，套路一般是給出一個比較復雜的式子，問函數的定義域、值域、周期頻率和單調性等問題。
立體幾何題型答題技巧
相比於前面的三角函數，立體幾何題型要稍微復雜一些，可能會卡住一些人。該題通常有2-3問，第一問求某條線的大小或證明某個線/面與另外一個線/面平行或垂直，最後一問求二面角。
這類題解題方法主要有兩種，傳統法和空間向量法，其中各有利弊。
(一)向量法：使用向量法的好處在於沒有任何思維含量，肯定能解出最終答案。缺點是計算量大，且容易出錯。
應用空間向量法，首先應該建立空間直角坐標系。建系結束後，根據已知條件可用向量確定每條直線。其形式為AB=(a，b，c)然後進行後續證明與求解。
(二)傳統法：學習立體幾何章節，雖然學了很多性質定理和判定定理，但針對高考立體幾何大題而言，解題方法基本是唯一的，除了上圖6和8有兩種解題方法以外，其他都是有唯一的方法。所以，熟練掌握解題模型，拿到題目直接按照標准解法去求解便可。
另外，還有一類題，是求點到平面距離的，這類題百分之百用等體積法求解。
數列題型怎麼答
從這里開始，題型難度開始明顯增加，但只要掌握了套路和方法，同樣並不困難。數列的考察主要是求解通項公式和前n項和。
(一)通項公式觀察題目中給出的條件形式，不同形式對應不同的解題方法。
通項公式的求法我給出了8種，著重掌握上圖中的1、4、5、6、7、8，其實4-8可以算作一種。除了以上八種方法，還有一種叫定義法，就是題中給出首項和公差或者公比，按照等差等比數列的定義進行求解。
(二)求前n項和求前n項和主要有四種方法——倒序相加法，錯位相減法，分組求和法，裂項相消法。同樣，每種方法都有對應的使用范圍。
當然，還有課本上關於等差數列和等比數列求前n項和的基本方法，請大家牢記掌握。
『叄』 高三數學重要知識點整理
【篇一】高三數學重要知識點整理
一、求動點的軌跡方程的基本步驟
⒈建立適當的坐標系，設出動點M的坐標；
⒉寫出點M的集合；
⒊列出方程=0；
⒋化簡方程為最簡形式；
⒌檢驗。
二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數法和交軌法等。
⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡後即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
⒉定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
⒊相關點法：用動點Q的坐標x，y表示相關點P的坐標x0、y0，然後代入點P的坐標（x0，y0）所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。
⒋參數法：當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關系，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法。
⒌交軌法：將兩動曲線方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
*直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟
①建系——建立適當的坐標系；
②設點——設軌跡上的任一點P（x，y）；
③列式——列出動點p所滿足的關系式；
④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關於X，Y的方程式，並化簡；
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。
【篇二】高三數學重要知識點整理
第一、高考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節。
主要是考函數和導數，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。
第二、平面向量和三角函數。
重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數和餘弦函數的性質，第三，正弦定理和餘弦定理來解三角形。難度比較小。
第三、數列。
數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。
第四、空間向量和立體幾何，在裡面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。
第五、概率和統計。
這一板塊主要是屬於數學應用問題的范疇，當然應該掌握下面幾個方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨立事件，還有獨立重復事件發生的概率。
第六、解析幾何。
這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量的題，當然這一類題，我總結下面五類常考的題型，包括：
第一類所講的直線和曲線的位置關系，這是考試最多的內容。考生應該掌握它的通法;
第二類我們所講的動點問題;
第三類是弦長問題;
第四類是對稱問題，這也是2008年高考已經考過的一點;
第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，
當然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章里我們要掌握比較好的演算法，來提高我們做題的准確度，這是我們所講的第六大板塊。
第七、押軸題。
考生在備考復習時，應該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，採取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。
【篇三】高三數學重要知識點整理
考點一：集合與簡易邏輯
集合部分一般以選擇題出現，屬容易題。重點考查集合間關系的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡能力的考查，並向無限集發展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，並注重集合表示方法的轉換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關系、邏輯聯結詞、「充要關系」、命題真偽的判斷、全稱命題和特稱命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達數學解題過程和邏輯推理。
考點二：函數與導數
函數是高考的重點內容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數的定義域與值域、函數的性質、函數與方程、基本初等函數(一次和二次函數、指數、對數、冪函數)的應用等，分值約為10分，解答題與導數交匯在一起考查函數的性質。導數部分一方面考查導數的運算與導數的幾何意義，另一方面考查導數的簡單應用，如求函數的單調區間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現，屬於容易題和中檔題，三是導數的綜合應用，主要是和函數、不等式、方程等聯系在一起以解答題的形式出現，如一些不等式恆成立問題、參數的取值范圍問題、方程根的個數問題、不等式的證明等問題。
考點三：三角函數與平面向量
一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關概念及運算等，另一道對三角知識點的補充。大題中如果沒有涉及正弦定理、餘弦定理的應用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函數的圖像、性質或三角恆等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數形結合思想在解題中的應用。向量重點考查平面向量數量積的概念及應用，向量與直線、圓錐曲線、數列、不等式、三角函數等結合，解決角度、垂直、共線等問題是「新熱點」題型.
考點四：數列與不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡單線性規劃問題、基本不等式的應用等，通常會在小題中設置1到2道題。對不等式的工具性穿插在數列、解析幾何、函數導數等解答題中進行考查.在選擇、填空題中考查等差或等比數列的概念、性質、通項公式、求和公式等的靈活應用，一道解答題大多凸顯以數列知識為工具，綜合運用函數、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬於中、高檔題目.
考點五：立體幾何與空間向量
一是考查空間幾何體的結構特徵、直觀圖與三視圖;二是考查空間點、線、面之間的位置關系;三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在高考試卷中，一般有1~2個客觀題和一個解答題，多為中檔題。
考點六：解析幾何
一般有1~2個客觀題和1個解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關系、圓錐曲線的定義應用、標准方程的求解、離心率的計算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關系問題，經常與平面向量、函數與不等式交匯，考查一些存在性問題、證明問題、定點與定值、最值與范圍問題等。
考點七：演算法復數推理與證明
高考對演算法的考查以選擇題或填空題的形式出現，或給解答題披層「外衣」.考查的熱點是流程圖的識別與演算法語言的閱讀理解.演算法與數列知識的網路交匯命題是考查的主流.復數考查的重點是復數的有關概念、復數的代數形式、運算及運算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大.推理證明部分命題的方向主要會在函數、三角、數列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨出題的可能性較小。對於理科，數學歸納法可能作為解答題的一小問.
『肆』 跪求高中數學題型歸納(湖南省)!
幾種數學題型解法歸納
第一種：數列(等差數列與等比數列)
——北京十二中特級教師 劉文武
清華附中特級教師 張小英
數列是高中數學中的一個重要課題，也是數學競賽中經常出現的問題。數列中最基本的是等差數列與等比數列。
所謂數列，就是按一定次序排列的一列數。如果數列{an}的第n項an與項數(下標)n之間的函數關系可以用一個公式an=f(n)來表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式。
從函數角度看，數列可以看作是一個定義域為正整數集N*(或它的有限子集{1，2，…n})的函數當自變數從小到大依次取值時對應的一列函數值，而數列的通項公式也就是相應函數的解析式。
為了解數列競賽題，首先要深刻理解並熟練掌握兩類基本數列的定義、性質有關公式，把握它們之間的(同構)關系。
一、 等差數列
如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
等差數列{an}的通項公式為：
an=a1+(n-1)d (1)
前n項和公式為：
(2)
從(1)式可以看出，an是n的一次數函(d≠0)或常數函數(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(d≠0)或一次函數(d=0，a1≠0)，且常數項為0。
在等差數列{an}中，等差中項：
，
且任意兩項am，an的關系為：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差數列廣義的通項公式。
從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}
若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有
am+an=ap+aq
Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1
Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差數列，等等。
二、 等比數列
如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示。
等比數列{an}的通項公式是：
an=a1·qn-1
前n項和公式是：
在等比數列中，等比中項：
，
且任意兩項am，an的關系為an=am·qn-m
如果等比數列的公比q滿足0＜∣q∣＜1，這個數列就叫做無窮遞縮等比數列，它的各
項的和(又叫所有項的和)的公式為：
從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：
a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}
若m，n，p，q∈N*，則有：
ap·aq=am·an，
記πn=a1·a2…an，則有
π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數數後構成一個等差數列；反之，以任一個正數C為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪Can，則{Can}是等比數列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數列與等差數列是「同構」的。
重要的不僅是兩類基本數列的定義、性質，公式；而且蘊含於求和過程當中的數學思想方法和數學智慧，也是極其珍貴的，諸如「倒排相加」(等差數列)，「錯位相減」(等比數列)。
數列中主要有兩大類問題，一是求數列的通項公式，二是求數列的前n項和。
三、 範例
例1．設ap，aq，am，an是等比數列{an}中的第p、q、m、n項，若p+q=m+n，求證：apoaq=amoan
證明：設等比數列{an}的首項為a1，公比為q，則
ap=a1·qp-1，aq=a1·qq-1，am=a1·qm-1，an=a1·qn-1
所以：
ap·aq=a12qp+q-2，am·an=a12·qm+n-2，
故：ap·aq=am+an
說明：這個例題是等比數列的一個重要性質，它在解題中常常會用到。它說明等比數列中距離兩端(首末兩項)距離等遠的兩項的乘積等於首末兩項的乘積，即：
a1+k·an-k=a1·an
對於等差數列，同樣有：在等差數列{an}中，距離兩端等這的兩項之和等於首末兩項之和。即：
a1+k+an-k=a1+an
例2．在等差數列{an}中，a4+a6+a8+a10+a12=120，則2a9-a10=
A.20 B.22 C.24 D28
解：由a4+a12=2a8，a6+a10 =2a8及已知或得
5a8=120，a8=24
而2a9-a10=2(a1+8d)-(a1+9d)=a1+7d=a8=24。
故選C
例3．已知等差數列{an}滿足a1+a2+a3+…+a101=0，則有( )
A.a1+a101＞0 B. a2+a100＜0 C.a3+a99=0 D.a51=51
[2000年北京春季高考理工類第(13)題]
解：顯然，a1+a2+a3+…+a101
故a1+a101=0，從而a2+a100=a3+a99=a1+a101=0，選C
例4．設Sn為等差數列{an}的前n項之各，S9=18，an-4=30(n＞9)，Sn=336，則n為( )
A.16 B.21 C.9 D8
解：由於S9=9×a5=18，故a5=2，所以a5+an-4=a1+an=2+30=32，而，故n=21選B
例5．設等差數列{an}滿足3a8=5a13，且a1＞0，Sn為其前n項之和，則Sn(n∈N*)中最大的是( )。 (1995年全國高中聯賽第1題)
(A)S10 (B)S11 (C)S20 (D)S21
解：∵3a8=5a13
∴3(a1+7d)=5(a1+12d)
故
令an≥0→n≤20；當n＞20時an＜0
∴S19=S20最大，選(C)
註：也可用二次函數求最值
例6．設等差數列的首項及公差均為非負整數，項數不少於3，且各項的和為972，則這樣的數列共有( )
(A)2個 (B)3個 (C)4個 (D)5個
[1997年全國高中數學聯賽第3題]
解：設等差數列首項為a，公差為d，則依題意有( )
即[2a+(n-1)d]on=2×972 (*)
因為n是不小於3的自然數，97為素數，故數n的值必為2×972的約數(因數)，它只能是97，2×97，972，2×972四者之一。
若d＞0，則d≥1由(*)式知2×972≥n(n-1)d≥n(n-1)故只可能有n=97，(*)式化為：a+48d=97，這時(*)有兩組解：
若d=0，則(*)式化為：an=972，這時(*)也有兩組解。
故符今題設條件的等差數列共4個，分別為：
49，50，51，…，145，(共97項)
1，3，5，…，193，(共97項)
97，97，97，…，97，(共97項)
1，1，1，…，1(共972=9409項)
故選(C)
例7．將正奇數集合{1，3，5，…}由小到大按第n組有(2n-1)個奇數進行分組：
{1}， {3，5，7}，{9，11，13，15，17}，…
(第一組) (第二組) (第三組)
則1991位於第 組中。
[1991年全國高中數學聯賽第3題]
解：依題意，前n組中共有奇數
1+3+5+…+(2n-1)=n2個
而1991=2×996-1，它是第996個正奇數。
∵312=961＜996＜1024=322
∴1991應在第31+1=32組中。
故填32
例8．一個正數，若其小數部分、整數部分和其自身成等比數列，則該數為 。
[1989年全國高中聯賽試題第4題]
解：設該數為x，則其整數部分為[x]，小數部分為x-[x]，由已知得：x·(x-[x]=[x]2
其中[x]＞0，0＜x-[x]＜1，解得：
由0＜x-[x]＜1知，
∴[x]=1，
故應填
例9．等比數列{an}的首項a1=1536，公比，用πn表示它的前n項之積，則πn(n∈N*)最大的是( )
(A)π9 (B)π11 (C)π12 (D)π13
[1996年全國高中數學聯賽試題]
解：等比數列{an}的通項公式為，前n項和
因為
故π12最大。
選(C)
例10．設x≠y，且兩數列x，a1，a2，a3，y和b1，x，b2，b3，y，b4均為等差數列，那麼= 。
[1988年全國高中聯賽試題]
解：依題意，有y-x=4(a2-a1) ∴；
又y-x=3(b3-b2) ∴
∴
例11．設x,y,Z是實數，3x,4y,5z成等比數列，且成等差數列，則的值是 。[1992年全國高中數學聯賽試題]
解：因為3x,4y,5z成等比數列，所以有
3x·5z=(4y)2 即16y2=15xz ①
又∵成等差數列，所以有即②
將②代入①得：
∵x≠0,y≠0,z≠0
∴64xz=15(x2+2xz+z2)
∴15(x2+z2)=34xz
∴
例12．已知集合M={x,xy,lg(xy)}及N={0,∣x∣,y}
並且M=N，那麼的值等於 。
解：由M=N知M中應有一元素為0，任由lg(xy)有意義知xy≠0，從而x≠0，且y≠0，故只有lg(xy)=0， xy=1，M={x,1,0}；若y=1，則x=1，M=N={0，1，1}與集合中元素互異性相連，故y≠1，從而∣x∣=1，x=±1；由x=1 y=1(含)，由x=-1 y=-1，M=N={0,1,-1}
此時，
從而
註：數列x，x2，x3，…，x2001；以及
在x=y=-1的條件下都是周期為2的循環數列，S2n-1=-2，S2n=0，故2001並不可怕。
例13．已知數列{an}滿足3an+1+an=4(n≥1)且a1=9，其前n項之和為Sn，則滿足不等式( )
∣Sn-n-6∣＜的最小整數n是( )
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
解：[1994年全國高中數學聯賽試題]
由3an+1+an=4(n≥1)
3an+1-3=1-an
故數列{an-1}是以8為首項，以為公比的等比數列，所以
當n=7時滿足要求，故選(C)
[注]：數列{an}既不是等差數列，也不是等比數列，而是由兩個項數相等的等差數列：1，1，…，1和等比數列： 的對應項的和構成的數列，故其前n項和Sn可轉化為相應的兩個已知數列的和，這里，觀察通項結構，利用化歸思想把未知轉化為已知。
例14．設數列{an}的前n項和Sn=2an-1(n=1,2,…)，數列{bn}滿足b1=3,bk+1=ak+bk(k=1,2,…)求數列{bn}的前n項和。
[1996年全國高中數學聯賽第二試第一題]
解：由Sn=2an-1，令n=1，得S1=a1=2a1-1，∴a1=1 ①
又Sn=2an-1 ②
Sn-1=2an-1-1 ③
②-③得：Sn-sn-1=2an-2an-1
∴an=2an-2an-1
故
∴數列{an}是以a1=1為首項，以q=2為公比的等比數列，故an=2n-1 ④
由⑤
∴以上諸式相加，得
註：本題綜合應用了a1-s1，a3=Sn-Sn-1(n≥2)以及等差數列、等比數列求和公式以及疊加等方法，從基本知識出發，解決了較為復雜的問題。選准突破口，發現化歸途徑，源於對基礎知識的深刻理念及其聯系的把握。
例15．n2個正數排成n行n列
a11，a12，a13，a14，…，a1n
a21，a22，a23，a24，…，a2n
a31，a32，a33，a34，…，a3n
a41，a42，a43，a44，…，a4n
an1，an2，an3，an4，…，ann。
其中每一行的數成等差數列，每一列的數成等比數列，並且所有公比相等。已知
[1990年全國高中數學聯賽第一試第四題]
解：設第一行數列公差為d，縱行各數列公比為q，則原n行n列數表為：
故有：
②÷③得，代入①、②得④
因為表中均為正數，故q＞0，∴，從而，因此，對於任意1≤k≤n，有
記S=a11+a22+a33+…+ann ⑤
⑥
⑤-⑥得：
即
評註：本題中求和，實為等差數列an=n與等比數列的對應項乘積構成的新數列的前n項的和，將⑤式兩邊同乘以公比，再錯項相減，化歸為等比數列求各。這種方法本是求等比數列前n項和的基本方法，它在解決此類問題中非常有用，應予掌握。課本P137復習參考題三B組題第6題為：求和：S=1+2x+3x2+…+nxn-1；2003年北京高考理工類第(16)題：已知數列{an}是等差數列，且a1=2,a1+a2+a3=12，(I)求數列{an}的通項公式；(II)令bn=an·xn(x∈R)，求數列{bn}的前n項和公式。都貫穿了「錯項相減」方法的應用。
第二種：指數函數與對數函數 ————北京十二中 劉文武 指數、對數以及指數函數與對數函數，是高中代數非常重要的內容。無論在高考及數學競賽中，都具有重要地位。熟練掌握指數對數概念及其運算性質，熟練掌握指數函數與對數函數這一對反函數的性質、圖象及其相互關系，對學習好高中函數知識，意義重大。 一、 指數概念與對數概念： 指數的概念是由乘方概念推廣而來的。相同因數相乘a·a……a(n個)=an導出乘方，這里的n為正整數。從初中開始，首先將n推廣為全體整數；然後把乘方、開方統一起來，推廣為有理指數；最後，在實數范圍內建立起指數概念。 歐拉指出：「對數源出於指數」。一般地，如果a(a>0,a≠1)的b次冪等於N，就是ab=N，那麼數b叫做以a為底N的對數，記作：logaN=b 其中a叫做對數的底數，N叫做真數。 ab=N與b=logaN是一對等價的式子，這里a是給定的不等於1的正常數。當給出b求N時，是指數運算，當給出N求b時，是對數運算。指數運算與對數運算互逆的運算。 二、指數運算與對數運算的性質 1．指數運算性質主要有3條： ax·ay=ax+y,(ax)y=axy,(ab)x=ax·bx（a>0,a≠1,b>0,b≠1） 2．對數運演算法則（性質）也有3條： （1）loga(MN)=logaM+logaN （2）logaM/N=logaM-logaN （3）logaMn=nlogaM(n∈R) (a>0,a≠1,M>0,N>0) 3．指數運算與對數運算的關系： X=alogax；mlogan=nlogam 4．負數和零沒有對數；1的對數是零，即 loga1=0；底的對數是1，即logaa=1 5．對數換底公式及其推論： 換底公式：logaN=logbN/logba 推論1：logamNn=(n/m)logaN 推論2： 三、指數函數與對數函數 函數y=ax(a>0,且a≠1)叫做指數函數。它的基本情況是： （1）定義域為全體實數（-∞，+∞） （2）值域為正實數（0，+∞），從而函數沒有最大值與最小值，有下界，y>0 （3）對應關系為一一映射，從而存在反函數--對數函數。 （4）單調性是：當a>1時為增函數；當00,a≠1), f(x+y)=f(x)·f(y),f(x-y)=f(x)/f(y) 函數y=logax(a>0,且a≠1)叫做對數函數，它的基本情況是： （1）定義域為正實數（0，+∞） （2）值域為全體實數（-∞，+∞） （3）對應關系為一一映射，因而有反函數——指數函數。 （4）單調性是：當a>1時是增函數，當00,a≠1)， f(x·y)=f(x)+f(y), f(x/y)=f(x)-f(y) 例1．若f(x)=(ax/(ax+√a))，求f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001)+…+f(1000/1001) 分析：和式中共有1000項，顯然逐項相加是不可取的。需找出f(x)的結構特徵，發現規律，注意到1/1001+1000/1001=2/1001+999/1001=3/1001+998/1001=…=1， 而f(x)+f(1-x)=(ax/(ax+√a))+(a1-x/(a1-x+√a))=(ax/(ax+√a))+(a/(a+ax·√a))=(ax/(ax+√a))+((√a)/(ax+√a))=((ax+√a)/(ax+√a))=1規律找到了，這啟示我們將和式配對結合後再相加： 原式=[f(1/1001)+f(1000/1001)]+[f(2/1001)+f(999/1001)]+…+[f(500/1001)+f(501/1001)]=(1+1+…+1)5000個=500 說明：觀察比較，發現規律f(x)+f(1-x)=1是本例突破口。 （1）取a=4就是1986年的高中數學聯賽填空題：設f(x)=(4x/(4x+2))，那麼和式f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001)+…+f(1000/1001)的值= 。 （2）上題中取a=9，則f(x)=(9x/(9x+3))，和式值不變也可改變和式為求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+…+f((n-1)/n). （3）設f(x)=(1/(2x+√2))，利用課本中推導等差數列前n項和的方法，可求得f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)的值為 。這就是2003年春季上海高考數學第12題。 例2．5log25等於：（ ） （A）1/2 （B）(1/5)10log25 （C）10log45 （D）10log52 解：∵5log25=(10/2)log25=(10log25)/(2log25)=(1/5)×10log25 ∴選（B） 說明：這里用到了對數恆等式：alogaN=N(a＞0,a≠1,N＞0) 這是北京市1997年高中一年級數學競賽試題。 例3．計算 解法1：先運用復合二次根式化簡的配方法對真數作變形。 解法2：利用算術根基本性質對真數作變形，有 說明：乘法公式的恰當運用化難為易，化繁為簡。 例4．試比較(122002+1)/(122003+1)與(122003+1)/(122004+1)的大小。 解：對於兩個正數的大小，作商與1比較是常用的方法，記122003=a＞0，則有 ((122002+1)/(122003+1))÷((122003+1)/(122004+1))=((a/12)+1)/(a+1)·((12a+1)/(a+1))=((a+12)(12a+1))/(12(a+1)2)=((12a2+145a+12)/(12a2+24a+12))＞1 故得：((122002+1)/(122003+1))＞((122003+1)/(122004+1)) 例5．已知(a,b為實數)且f(lglog310)=5，則f(lglg3)的值是（ ） （A）-5 （B）-3 （C）3 （D）隨a,b的取值而定 解：設lglog310=t，則lglg3=lg(1/log310)=-lglog310=-t 而f(t)+f(-t)= ∴f(-t)=8-f(t)=8-5=3 說明：由對數換底公式可推出logab·logba=(lgb/lga)·(lga/lgb)=1，即logab=(1/logba)，因而lglog310與lglg3是一對相反數。設中的部分，則g(x)為奇函數，g(t)+g(-t)=0。這種整體處理的思想巧用了奇函數性質使問題得解，關鍵在於細致觀察函數式結構特徵及對數的恆等變形。
第三種：二次函數 二次函數是最簡單的非線性函數之一，而且有著豐富內涵。在中學數學數材中，對二次函數和二次方程，二次三項式及二次不等式以及它們的基本性質，都有深入和反復的討論與練習。它對近代數學，乃至現代數學，影響深遠，為歷年來高考數學考試的一項重點考查內容，歷久不衰，以它為核心內容的重點試題，也年年有所變化，不僅如此，在全國及各地的高中數學競賽中，有關二次函數的內容也是非常重要的命題對象。因此，必須透徹熟練地掌握二次函數的基本性質。 學習二次函數的關鍵是抓住頂點（-b/2a，(4ac-b2)/4a），頂點的由來體現了配方法（y=ax2+bx+c=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a）；圖象的平移歸結為頂點的平移（y=ax2→y=a(x-h)2+k）；函數的對稱性（對稱軸x=-b/2a，f (-b/2a+x)=f (-b/2a-x)，x∈R），單調區間（-∞，-b/2a），[-b/2a,+∞]、極值（(4ac-b2)/4a），判別式（Δb2-4ac）與X軸的位置關系（相交、相切、相離）等，全都與頂點有關。 一、「四個二次型」概述 在河南教育出版社出版的《漫談ax2+bx+c》一書中（作者翟連林等），有如下一個「框圖」： （一元）二次函數 y=ax2+bx+c (a≠0) → a=0 → （一元）一次函數 y=bx+c(b≠0) ↑ ↑ ↑ ↑ （一元）二次三項式 ax2+bx+c(a≠0) → a=0 → 一次二項式 bx+c(b≠0) ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) → a=0 → 一元一次方程 bx+c=0(b≠0) ↓ ↓ ↓ 一元二次不等式 ax2+bx+c>0或 ax2+bx+c<0(a≠0) → a=0 → 一元一次不等式 bx+c>0或 bx+c<0(b≠0) 觀察這個框圖，就會發現：在a≠0的條件下，從二次三項式出發，就可派生出一元二次函數，一元二次方程和一元二次不等式來。故將它們合稱為「四個二次型」。其中二次三項式ax2+bx+c(a≠0)像一顆心臟一樣，支配著整個「四個二次型」的運動脈絡。而二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)，猶如「四個二次型」的首腦或統帥：它的定義域即自變數X的取值范圍是全體實數，即n∈R；它的解析式f(x)即是二次三項式ax2+bx+c(a≠0)；若y=0，即ax2+bx+c=0（a≠0），就是初中重點研究的一元二次方程；若y>0或y<0，即ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0（a≠0），就是高中一年級重點研究的一元二次不等式，它總攬全局，是「四個二次型」的靈魂。討論零值的一元二次函數即一元二次方程是研究「四個二次型」的關鍵所在，它直接影響著兩大主幹：一元二次方程和一元二次不等式的求解。一元二次方程的根可看作二次函數的零點；一元二次不等式的解集可看作二次函數的正、負值區間。心臟、頭腦、關鍵、主幹、一句話，「四個二次型」聯系密切，把握它們的相互聯系、相互轉化、相互利用，便於尋求規律，靈活運用，使學習事半功倍。 二、二次函數的解析式 上面提到，「四個二次型」的心臟是二次三項式：二次函數是通過其解析式來定義的（要特別注意二次項系數a≠0）；二次函數的性質是通過其解析式來研究的。因此，掌握二次函數首先要會求解析式，進而才能用解析式去解決更多的問題。 Y=ax2+bx+c(a≠0)中有三個字母系數a、b、c，確定二次函數的解析式就是確定字母a、b、c的取值。三個未知數的確定需要3個獨立的條件，其方法是待定系數法，依靠的是方程思想及解方程組。 二次函數有四種待定形式： 1．標準式（定義式）：f(x)=ax2+bx+c.(a≠0) 2．頂點式： f(x)=a(x-h)2+k .(a≠0) 3．兩根式（零點式）：f(x)=a(x-x1)(x-x2). (a≠0) 4．三點式：（見羅增儒《高中數學競賽輔導》） 過三點A（x1,f (x1)）、B（x2,f (x2)）、C（x3,f (x3)）的二次函數可設為 f (x)=a1(x-x2)(x-x3)+a2(x-x1)(x-x3)+a3(x-x1)(x-x2)把ABC坐標依次代入，即令x=x1,x2,x3,得 f (x1)=a1(x1-x2)(x1-x3)， f (x2)=a2(x2-x1)(x2-x3)， f (x3)=a3(x3-x1)(x3-x2) 解之，得：a1=f (x1)/ (x1-x2)(x1-x3)，a2=f (x2)/ (x2-x1)(x2-x3)，a3=f (x3)/ (x3-x1)(x3-x2) 從而得二次函數的三點式為：f(x)=[f(x1)/(x1-x2)](x1-x3)(x-x2)(x-x3)+[f(x2)/ (x2-x1)(x2-x3)](x-x1)(x-x3)+[f(x3)/(x3-x1)(x3-x2)](x-x1)(x-x2)根據題目所給的不同條件，靈活地選用上述四種形式求解二次函數解析式，將會得心應手。
『伍』 2022年高考數學知識點歸納總結
2022年高考數學知識點歸納 總結 你知道嗎?高中數學在學習的過程中，有很多知識點常考點。一起來看看2022年高考數學知識點歸納總結，歡迎查閱!
高考數學的答題順序是什麼
高考數學的答題順序：先易後難
就是先做簡單題，再做綜合題，應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。
高考數學的答題順序：先熟後生
通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對後者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩定，對全卷整體把握之後，就可實施先熟後生的 方法 ，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。
高考數學的答題順序：先同後異
先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利於提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行「興奮灶」的轉移，而「先同後異」，可以避免「興奮灶」過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力。
點擊查看：高中數學知識點總結及復習資料
高考數學的答題順序：先小後大
小題一般是信息量少、運算量小，易於把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬松的心理基矗
高考數學的答題順序：先點後面
近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的「梯度題」，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為後面問題准備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面6.先高後低。即在考試的後半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施「分段得分」，以增加在時間不足前提下的得分。
高考數學知識點歸納總結
復習忌諱一
一忌「多而不精，顧此失彼」
許多同學(更多的是家長)為了在高考中領先於 其它 人，總是絞盡腦汁想方設法要比別人學得多，這無疑是件好事。但他們最後所採用的方法卻往往是對他們最為不利的，那就是：購買和選擇大量的復習資料和講義，花去比別人多得多的時間，沒日沒夜的做，他們的精神非常可貴，他們的毅力非常驚人，其效果卻讓他們自己都非常傷心失望。有些家長甚至說：「我的小孩已經盡力了，還是沒有進步，一定是太笨了」。其實，他們犯了很多科學性的錯誤，卻不自知。
1.高中階段所學的知識具有一定的范圍，再多的復習資料、講義，也只不過是這一范圍內的知識的重復和變形。你所做的很多題目都代表相同的知識點，代表相同的方法，對於那些你已經掌握的`知識、方法，做再多的題目還是於事無補，簡單無聊的重復除了使你身陷題海，不能自拔，耗盡了你的精力不算，還使你失去了信心，因為你比別人努力，卻沒有得到相應的回報。
2.每一套復習資料都經過編纂人員的反復推敲，仔細研究，都很系統地將相應的知識點按照一定的規律和方法融會於其中。所以同學只要研究好一兩套具有代表性的復習資料，你該學的一定都能學到，該會的都能學會。
3.「丟了西瓜，撿了芝麻」的 故事 告訴我們，不能太貪心，這本資料也好，那本資料也不錯，好的資料太多了，同學們的精力是有限的，而題目是無限的，以有限的精力去做無限的題目，永遠沒有盡頭，必然導致你對每一套資料都沒有很好的完成，都沒有系統地研究，反而會因為各種資料的風格、體系的不同，而使你的學習失去全面性、系統性，多而不精，顧此失彼，是高三復習的大敵。
復習忌諱二
二忌「學而不思，囫圇吞棗」
導致很多同學身陷題海，不能自拔的另一個重要原因，就是「學而不思」，題目是知識的載體，有的同學做了很多題目，卻仍然沒有明白它們代表同一知識點，不但不能舉一反三，甚至舉三不能反一，其真正的原因，是他們沒有養成思考、總結的習慣。華羅庚先生說過：「譬如我們讀一本書，厚厚的一本，再加上我們自己的註解，就愈讀愈厚，我們自己知道的東西也就『由薄到厚』了」。「『學』並不到此為止，『懂』並不到此為透，所謂由厚到薄是消化提煉的過程，即把那些學到的東西，經過咀嚼、消化，融會貫通，提煉出關鍵性的東西來。」這段話充分說明了思考在學習過程中的重要性。以下是「學而不思」的幾種具體表現，也許你就有過這樣的經歷。
1.上課以為自己聽懂了，可你仍然作業不會做，去問老師的時候，老師告訴你，這就是上課講的例題或例題的變形;總是感到有做不完的題目，覺得每個題目都很新鮮，常常遇到那種好象從未見過的題型;
2.從來不去想，怎樣發展自己的強項，怎樣彌補自己的不足，只知道老師叫干什麼就干什麼，布置了作業就做，發了試卷就考。
3.考試的時候突然覺得這就是老師講的某個典型的東西，卻有那種話到嘴邊說不出的感覺，或者豁然開朗、猛然醒悟的感覺;
4.當老師要你總結一類題目的解題方法和策略或要你總結某一章所學內容的時候，你總是支支唔唔無話可說;
5.一個自己所犯的錯誤，只是輕輕的告訴自己，下次要注意，只簡單地歸結為粗心，但下次還是犯同樣的錯誤。
學而不思，往往就囫圇吞棗，對於外界的東西，來者不拒，只知接受，不會挑選，只知記憶，不會總結。你沒有在學習過程中「加入自己的註解」，怎能做到華羅庚先生說的「由薄到厚」，你不會「提煉出關鍵性的東西來」，就更不能「由厚到薄」，找到問題地本質，那麼，你的學習就很難取得質的飛躍。
復習忌諱三
三忌「好高騖遠，忽視雙基」
很多同學都知道好高務遠就是眼高手低、不自量力的代名詞，但卻不知道什麼是好高騖遠。
有的同學由於自己覺得成績很好，所以，總認為基礎的東西，太簡單，研究雙基是浪費時間;有的同學對自己的定位較高，認為自己研究的應該是那些高於其它同學的，別人覺得有困難的東西;有的同學總是嫌老師講得太簡單或者太慢，甚至有的同學成績不怎麼樣，也瞧不起基礎的東西。其實，這些都是好高騖遠。
最深刻的道理，往往存在於最簡單的事實之中。一切高樓大廈都是平地而起的，一切高深的理論，都是由基礎理論總結出來的。同學們可以仔細地分析老師講的課，無論是多難的題目，最後總是深入淺出，歸結到課本上的知識點，無論是多簡單的題目，總能指出其中所蘊藏的科學道理，而大多數同學，只聽到老師講的是題目，常常認為此題已懂，不需要再聽，而忽略了老師闡述「來自基礎，回歸基礎」的道理的關鍵地方。所以大家一定要重視雙基，千萬別好高務遠。
四忌「敷衍了事，得過且過」
以下是對某校2020屆高三300名同學關於作業問題的兩項調查：(數值為人數比例：做到的/總人數)
你做作業是為了什麼?
檢測自己究竟學會了沒有佔91/30.33%
因為老師要檢查佔143/47.67%
怕被家長、老師批評的佔38/12.67%
說不清什麼原因佔28/9.33%
你的作業是怎樣完成的?
復習，再聯系課上內容獨立完成佔55/18.33%
高中 高三數學 的知識點歸納
一、直線與圓：
1、直線的傾斜角 的范圍是
在平面直角坐標系中，對於一條與 軸相交的直線 ，如果把 軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線 重合時所轉的最小正角記為， 就叫做直線的傾斜角。當直線 與 軸重合或平行時，規定傾斜角為0;
2、斜率：已知直線的傾斜角為，且90，則斜率k=tan.
過兩點(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導的方法。
3、直線方程：⑴點斜式：直線過點 斜率為 ，則直線方程為 ,
⑵斜截式：直線在 軸上的截距為 和斜率，則直線方程為
4、 ， ,① ∥ , ; ② .
直線 與直線 的位置關系：
(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗(2)垂直 A1A2+B1B2=0
5、點 到直線 的距離公式 ;
兩條平行線 與 的距離是
6、圓的標准方程： .⑵圓的一般方程：
注意能將標准方程化為一般方程
7、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那麼另外一條就是與軸垂直的直線.
8、直線與圓的位置關系,通常轉化為圓心距與半徑的關系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長問題.① 相離② 相切③ 相交
9、解決直線與圓的關系問題時,要充分發揮圓的`平面幾何性質的作用(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形) 直線與圓相交所得弦長
二、圓錐曲線方程：
1、橢圓： ①方程 (a0)注意還有一個;②定義: |PF1|+|PF2|=2a ③ e= ④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c; a2=b2+c2 ;
2、雙曲線：①方程 (a,b0) 注意還有一個;②定義: ||PF1|-|PF2||=2a ③e= ;④實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c;漸進線 或 c2=a2+b2
3、拋物線 ：①方程y2=2px注意還有三個，能區別開口方向; ②定義:|PF|=d焦點F( ,0),准線x=- ;③焦半徑 ; 焦點弦=x1+x2+p;
4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：
5、注意解析幾何與向量結合問題：1、 , . (1) ;(2) .
2、數量積的定義：已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為，則數量|a||b|cos叫做a與b的數量積，記作ab，即
3、模的計算：|a|= . 算模可以先算向量的平方
在上面 文章 中，我們學大專家已經為大家帶來了，高三數學知識點。只要你能夠把這些難點知識學習牢固，就可以在高考輕松取得數學高分。
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『陸』 高考數學知識點2023
高考數學是一門比較佔分的科目，但數學也比較難，難在它的深度和廣度，但如果能理清思路，抓住重點，多加練習，學渣變學霸也不是不可能的。高考數學知識點2023有哪些?一起來看看高考數學知識點2023，歡迎查閱!
高中數學各知識點公式定理記憶口訣
集合與函數
內容子交並補集，還有冪指對函數。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。
復合函數式出現，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。
指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。
函數定義域好求。分母不能等於0，偶次方根須非負，零和負數無對數;
正切函數角不直，餘切函數角不平;其餘函數實數集，多種情況求交集。
兩個互為反函數，單調性質都相同;圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸;
求解非常有規律，反解換元定義域;反函數的定義域，原來函數的值域。
冪函數性質易記，指數化既約分數;函數性質看指數，奇母奇子奇函數，
奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數;圖象第一象限內，函數增減看正負。
三角函數
三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。
同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割;
中心記上數字1，連結頂點三角形;向下三角平方和，倒數關系是對角，
頂點任庖緩扔諍竺媼礁S盞脊驕褪嗆茫夯蟠蠡。?nbsp;
變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變，
將其後者視銳角，符號原來函數判。兩角和的餘弦值，化為單角好求值，
餘弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互餘角度變名稱。
計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。
逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;
1加餘弦想餘弦，1減餘弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;
三角函數反函數，實質就是求角度，先求三角函數值，再判角取值范圍;
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集;
不等式
解不等式的途徑，利用函數的性質。對指無理不等式，化為有理不等式。
高次向著低次代，步步轉化要等價。數形之間互轉化，幫助解答作用大。
證不等式的 方法 ，實數性質威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。
直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。
還有重要不等式，以及數學歸納法。圖形函數來幫助，畫圖建模構造法。
數列
等差等比兩數列，通項公式N項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。
數列問題多變幻，方程化歸整體算。數列求和比較難，錯位相消巧轉換，
取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考：
一算二看三聯想，猜測證明不可少。還有數學歸納法，證明步驟程序化：
首先驗證再假定，從K向著K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。
復數
虛數單位i一出，數集擴大到復數。一個復數一對數，橫縱坐標實虛部。
對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。
箭桿的長即是模，常將數形來結合。代數幾何三角式，相互轉化試一試。
代數運算的實質，有i多項式運算。i的正整數次慕，四個數值周期現。
一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，復數相等來轉化。
利用方程思想解，注意整體代換術。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，
減法三角法則判;乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。
三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。
輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質離不得，相等和模與共軛，
兩個不會為實數，比較大小要不得。復數實數很密切，須注意本質區別。
排列、組合、二項式定理
加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關是組合，要求有序是排列。
兩個公式兩性質，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問題須轉化。
排列組合在一起，先選後排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。
不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恆等式，定義證明建模試。
關於二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質兩公式，函數賦值變換式。
立體幾何
點線面三位一體，柱錐 檯球 為代表。距離都從點出發，角度皆為線線成。
垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環現。
方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。
立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對於解題最關鍵。
異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質三垂線，解決問題一大片。
平面解析幾何
有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數方程極坐標，數形結合稱典範。
笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，兩者―一來對應，開創幾何新途徑。
兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說待定系數法，實為方程組思想。
三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關系判。
四件工具是法寶，坐標思想參數好;平面幾何不能丟，旋轉變換復數求。
解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數入微，數學本是數形學。
高三數學 復習重要知識點
知識點1
1.對於函數f(x)，如果對於定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)為奇函數;
2.對於函數f(x)，如果對於定義域內任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)為偶函數;
3.一般地，對於函數y=f(x)，定義域內每一個自變數x，都有f(a+x)=2b-f(a-x)，則y=f(x)的圖象關於點(a,b)成中心對稱;
4.一般地，對於函數y=f(x)，定義域內每一個自變數x都有f(a+x)=f(a-x)，則它的圖象關於x=a成軸對稱。
5.函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質;
6.由函數奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件是，對於定義域內的任意一個x，則-x也一定是定義域內的一個自變數(即定義域關於原點對稱).
知識點2
一、充分條件和必要條件
當命題「若A則B」為真時，A稱為B的充分條件，B稱為A的必要條件。
二、充分條件、必要條件的常用判斷法
1.定義法：判斷B是A的條件，實際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關系畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可
2.轉換法：當所給命題的充要條件不易判斷時，可對命題進行等價裝換，例如改用其逆否命題進行判斷。
3.集合法
在命題的條件和結論間的關系判斷有困難時，可從集合的角度考慮，記條件p、q對應的集合分別為A、B，則：
三、知識擴展
1.四種命題反映出命題之間的內在聯系，要注意結合實際問題，理解其關系(尤其是兩種等價關系)的產生過程，關於逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為：
(1)交換命題的條件和結論，所得的新命題就是原來命題的逆命題;
(2)同時否定命題的條件和結論，所得的新命題就是原來的否命題;
(3)交換命題的條件和結論，並且同時否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。
2.由於「充分條件與必要條件」是四種命題的關系的深化，他們之間存在這密切的聯系，故在判斷命題的條件的充要性時，可考慮「正難則反」的原則，即在正面判斷較難時，可轉化為應用該命題的逆否命題進行判斷。一個結論成立的充分條件可以不止一個，必要條件也可以不止一個。
高考數學復習重點 總結
第一，高考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節
主要是考函數和導數，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。
第二，平面向量和三角函數
重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數和餘弦函數的性質，第三，正弦定理和餘弦定理來解三角形。難度比較小。
第三，數列
數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。
第四，空間向量和立體幾何
在裡面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。
第五，概率和統計
這一板塊主要是屬於數學應用問題的范疇，當然應該掌握下面幾個方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨立事件，還有獨立重復事件發生的概率。
第六，解析幾何
這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量的題，當然這一類題，我總結下面五類常考的題型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關系，這是考試最多的內容。考生應該掌握它的通法，第二類我們所講的動點問題，第三類是弦長問題，第四類是對稱問題，這也是2008年高考已經考過的一點，第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章里我們要掌握比較好的演算法，來提高我們做題的准確度，這是我們所講的第六大板塊。
第七，押軸題
考生在備考復習時，應該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，採取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。
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『柒』 高三文科數學常考題型歸納
文科 數學 會考哪些題型呢？什麼題型是最常考的？高三文科生在復習時要著重復習哪些題型呢？下面和我一起來看看吧！
文科數學常考題型有哪些
圓/坐標系與參數方程/不等式
一般全國卷文科數學的第22至24題會考圓/坐標系與參數方程/不等式三道選做題。參數方程是大家選做最多的一道題，參數方程主要考查軌跡方程計算方法、三角換元求最值、極坐標方程和直角坐標方程轉化等，這道題相對容易做。
函數
一般全國卷文科數學的第21題會考函數題。高考對三角函數知識主要考查三角函數及解三角形兩部分知識。主要知識點有三角函數概念。恆等變形、同角關系等。三角函數還可以和向量知識結合在一起考，也可以和正弦定理、餘弦定理結合起來一起考查。
解析幾何
一般全國卷文科數學的第20題會考解析幾何題。解析幾何也不是難題，只要大家平時努力，這些題目都算是相對簡單的。所以大家不要有畏難情緒，認為這是最後2道大題就覺得有多難，其實如果你認認真真去做了，這道題還是有希望做對的。退一步來說，即便是真的不會了，那也可以得一些步驟分，前一兩問還是沒問題的。
立體幾何
一般全國卷文科數學的第19題會考立體幾何題。例題幾何也不難，但大家一定要敢於嘗試，敢於動筆寫，不要說沒有做題思路就放棄這道題。只要你按照常規的方法做就可以，然後一步步分析下去，邊分析邊寫步驟，結果自然就出來了。如果沒思路可以嘗試2種以上的方法做。
概率
一般全國卷文科數學的第18題會考概率題。概率題相對比較簡單，也是必須得分的題，這道題主要頻數分布表、頻率分布直方圖、回歸方程的求法、概率計算、相關系數的計算等等。主要還是對作圖和識圖能力考查比較多。
三角函數/數列
一般全國卷文科數學的第17題會考三角函數或數列題。數列是最簡單的題目，或許你覺得它難，但它能放在第一道大題的位置，就說明你不應該丟分。數列題可以多總結一些類型題，分析歸類，找到其中規律，題做多了，自然就有思路了。
文科數學成績怎麼提高文科數學的一大特色，就在於你可以通過有效的總結來代替無盡的習題。總結並不代表一味地抄公式抄概念，而應該用自己的語言和做題經驗歸納出針對自身的解題技巧，這也就是我所謂的「翻譯」。事實上，高三一年我花在總結上的工夫與做題相比有過之而無不及。
粗心大意是文科數學學習中難以繞過的一大障礙，然而粗心只是表象，追本溯源仍是不夠熟練。心態的調整亦無需花費額外的精力。我所採取的措施是在臨考一個月時找來近三年的 高考試題 ，在規定的時間內細做一遍，並將答案寫在卷上，達到降低高考恐懼感，增強自信心的目的。
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「偷懶」的第一要任就在於減少復習的負荷量。數學學習最大的負荷是永無止境的題海。開學伊始，我便整理出一個大體的概念框架，突出重點和難點。這樣在第一輪復習大家都埋頭做題之時，我便早早地跳出了題海。省下時間只是手段，把精力花在研究「精題」上才是目的。經驗表明，選做精題為短期內成績攀升打下了堅實的基礎。