⑴ 初一數學所有知識點
初一數學知識點如下：
1、數軸的概念：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫作數軸。
數軸的三要素：原點，單位長度，正方向。
數軸上的點：所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但數軸上的點不都表示有理數。
用數軸比較大小：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大。
2、相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫作互為相反數。
有理數的絕對值都是非負數。
4、有理數大小比較：比較有理數的大小可以利用數軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序（在數軸上表示的兩個有理數，右邊的數總比左邊的數大）；也可以利用數的性質比較異號兩數及0的大小，利用絕對值比較兩個負數的大小。
有理數大小比較的法則：正數都大於0；負數都小於0；正數大於一切負數；兩個負數，絕對值大得其值反而小。
⑵ 初一數學單元知識點歸納5篇（精選）
每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些初一數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初一數學第一單元知識點
1.有理數：
(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;不是有理數;
2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;
(2)相反數的和為0a+b=0a、b互為相反數.
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;
(2)絕對值可表示為：或;絕對值的問題經常分類討論;
5.有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大於一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數>0，小數-大數<0.
6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;注意：0沒有倒數;若a≠0，那麼的倒數是;若ab=1a、b互為倒數;若ab=-1a、b互為負倒數.
7.有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;
(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數與0相加，仍得這個數.
8.有理數加法的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).
10.有理數乘法法則：
(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.
11.有理數乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.
12.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數，.
13.有理數乘方的法則：
(1)正數的任何次冪都是正數;
(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意：當n為正奇數時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.
14.乘方的定義：
(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;
15.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.
16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.
17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字。
18.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減。
2數學常用計算公式表(1)長方形面積=長×寬,計算公式s=a b
(2)正方形面積=邊長×邊長,計算公式s=a × a
(3)長方形周長：(長+寬)× 2,計算公式s=(a+b)× 2
(4)正方形周長=邊長× 4,計算公式s= 4a i
(5)平形四邊形面積=底×高,計算公式s=a h.
(6)三角形面積=底×高÷2,計算公式s=a×h÷2
(7)梯形面積=(上底+下底)×高÷2,計算公式s=(a+b)×h÷2
(8)長方體體積=長×寬×高,計算公式v=a bh
(9)圓的面積=圓周率×半徑平方,計算公式s=лr2
(10)正方體體積=棱長×棱長×棱長,計算公式v=a3
初一下冊數學知識點 總結
1.1正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號「-」的數叫負數(negativenumber)。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positivenumber)(根據需要，有時在正數前面也加上「+」)。
1.2有理數
正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。
整數和分數統稱有理數(rationalnumber)。
通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(numberaxis)。
數軸三要素:原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(oppositenumber)。(例:2的相反數是-2;0的相反數是0)
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolutevalue),記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3有理數的加減法
有理數加法法則:
1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
有理數減法法則:減去一個數，等於加這個數的相反數。
1.4有理數的乘除法
有理數乘法法則:兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
有理數除法法則:除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。mì
求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數(exponent)。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
把一個大於10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法。
從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字(significantdigit)。
初中 一年級數學 上冊知識
整式的加減
一、代數式
1、用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。
2、用數值代替代數式里的字母，按照代數式里的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。
二、整式
1、單項式：
(1)由數和字母的乘積組成的代數式叫做單項式。
(2)單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。
(3)一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
2、多項式
(1)幾個單項式的和，叫做多項式。
(2)每個單項式叫做多項式的項。
(3)不含字母的項叫做常數項。
3、升冪排列與降冪排列
(1)把多項式按x的指數從大到小的順序排列，叫做降冪排列。
(2)把多項式按x的指數從小到大的順序排列，叫做升冪排列。
三、整式的加減
1、整式加減的理論根據是：去括弧法則，合並同類項法則，以及乘法分配率。
去括弧法則：如果括弧前是「十」號，把括弧和它前面的「+」號去掉，括弧里各項都不變符號;如果括弧前是「一」號，把括弧和它前面的「一」號去掉，括弧里各項都改變符號。
2、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
合並同類項：
(1)合並同類項的概念：把多項式中的同類項合並成一項叫做合並同類項。
(2)合並同類項的法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。
(3)合並同類項步驟：
a.准確的找出同類項。
b.逆用分配律，把同類項的系數加在一起(用小括弧)，字母和字母的指數不變。
c.寫出合並後的結果。
(4)在掌握合並同類項時注意：
a.如果兩個同類項的系數互為相反數，合並同類項後，結果為0.
b.不要漏掉不能合並的項。
c.只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。
說明：合並同類項的關鍵是正確判斷同類項。
3、幾個整式相加減的一般步驟：
(1)列出代數式：用括弧把每個整式括起來，再用加減號連接。
(2)按去括弧法則去括弧。
(3)合並同類項。
初一數學上冊知識點歸納
代數初步知識
1. 代數式：用運算符號「+ - × ÷ …… 」連接數及表示數的字母的式子稱為代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式)
2.列代數式的幾個注意事項：
(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用「? 」 乘，或省略不寫;
(2)數與數相乘，仍應使用「×」乘，不用「? 」乘，也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;
(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a× 應寫成 a;
(5)在代數式中出現除法運算時，一般用 分數線 將被除式和除式聯系，如3÷a寫成 的形式;
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a .
3.幾個重要的代數式：(m、n表示整數)
(1)a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：(a-b)2 ;
(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是： 10a+b ,則三位整數是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是： 5m+n ;偶數是：2n ，奇數是：2n+1;三個連續整數是： n-1、n、n+1 ;
(4)若b>0，則正數是:a2+b ，負數是： -a2-b ，非負數是： a2 ，非正數是：-a2 .
初一數學 復習方法
考試與作業邏輯不同：
我們的考試不同於作業，有些孩子作業寫的還可以，准確率挺高的，但是考試成績不理想。比如學校上完課，回家就寫當天的作業，但是考試不一樣，它是階段性的、綜合性的;再比如寫作業，可以看資料，不會的可以請教同學，但是考試就得靠自己;還有寫作業時格式不一定規范，不一定符合標准，但是考試老師會要求很嚴格;另外有些孩子考試比較焦慮，考試之前，爸爸媽媽給孩子加油鼓勁，反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考試前後一定要上廁所，排解壓力，甚至影響到考試成績。
那具體涉及到數學的復習，我以北師大版為例，可以分4個步驟：
復習方法總結
1回歸書本，梳理章節概念公式、性質定理等
就像蓋房子，房子的地基是否扎實穩固。比如我們在復習課中，要求孩子們默寫公式等，記憶單項式、多項式、整式的概念，以及冪的運算、整式乘除的法則，而且一定要記住平方差和完全平方公式以及變形。有些孩子能夠背下完全平方公式，但是一旦用的時候，就偏偏不用，因為不夠熟練，怕出錯，所以就用最復雜的公式推導一遍，費時費力，還總錯，而且重要的公式更加生疏。
比如知識點填空：
知識點填空
我們的孩子在學校大題普遍做的多，考試也能拿到一些分數，但是選擇填空老錯，考完試下來一看，錯就錯在概念不清。
比如平行線是怎麼定義，性質定理有幾條，判定定理有幾條?他們之間有什麼聯系和區別?在這一章中，哪些地方一定要加「同一平面內」這5個字?家長們可以讓孩子找找看，捋一捋。
再比如說，三角形一章，涉及到三邊關系，角的關系，以及三角形的重要線段和它們的性質，等腰等邊三角形的性質，這些一定是期末選擇題的備選項。
還有全等的幾種證明方法，常見的輔助線做法這是幾何證明題的思路。
2題型突破，對各章節常見的 熱點 問題歸納練習。
我們的數學、物理這些理科都是要做題型的，而不僅僅是做題，一定要明白思路。
大多數孩子要考的題型和難度，學校每天的作業以及每周的考試卷，你都必須分析一下，對題型歸類，你可以用不同的筆標記一下，比如第2題和第8題是一類題，是化簡求值還是公式的變形應用?通過這樣一遍的分析，孩子們都會發現，其實考來考去，就是那幾種題型反復的出，反復的練。這是非常高效的學習方法。
3、熟悉套路、模型
平行線常見的模型：鉛筆模型、豬蹄模型，比如我經常和大家說的，遇見拐點，就做平行線。
三角形倒角常見模型：8字型、飛鏢型、折角型。
三角形全等模型：角平分線的性質模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(對稱)。
學好這些模型相等於我們是拿著工具箱考試，效率很高，比起其他同學，省去了推導的過程，速度又快，又准確。當然前提要掌握好基礎內容，不要本末倒置。
如果孩子們能把前面的步驟都做好了，基本知識點，題型都掌握了，計算也不會出錯，那你們考試一定沒有問題，除了有些學校本來要求考很難，比如壓軸題，不在於做的多，而是在精練，你做完之後不斷的復盤，用自己的語言說出思路來，找找看裡面的邏輯關系。
4、堅持改錯題
把整個學期的試卷裝訂在一起，每周花半天的時間，訂正錯題，不會的標記星號，問老師問同學，直到會了為止，下周繼續改，看自己是否真的懂了，對於錯題，就像駱駝吃草一樣，不停地咀嚼，錯題也需要孩子們不斷反復的看思路，才能在考試的時候避免在同類型的題上反復錯。
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一:有理數
知識網路：
概念、定義：
1、大於0的數叫做正數（positive number）。
2、在正數前面加上負號「-」的數叫做負數（negative number）。
3、整數和分數統稱為有理數（rational number）。
4、人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸（number axis）。
5、在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點（origin）。
6、一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值（absolute value）。
7、 由絕對值的定義可知：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。
8、正數大於0，0大於負數，正數大於負數。
9、兩個負數，絕對值大的反而小。
10、有理數加法法則
（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
（3）一個數同0相加，仍得這個數。
11、有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。
12、有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
13、有理數減法法則
減去一個數，等於加上這個數的相反數。
14、有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值向乘。
任何數同0相乘，都得0。
15、有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。
16、一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
17、 三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。
18、 一般地，一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
19、有理數除法法則
除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
20、兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。
21、 求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪（power）。在an 中，a叫做底數（basenumber），n叫做指數（exponeht）
22、根據有理數的乘法法則可以得出
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
顯然，正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
23、做有理數混合運算時，應注意以下運算順序：
（1）先乘方，再乘除，最後加減；
（2） 同級運算，從左到右進行；
（3） 如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行。
24、把一個大於10數表示成a×10n 的形式（其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數），使用的是科學計數法。
25、接近實際數字，但是與實際數字還是有差別，這個數是一個近似數（approximate number）。
26、從一個數的左邊的第一個非0數字起，到末尾數字止，所有的數字都是這個數的有效數字
⑷ 初一數學全冊知識點歸納
知識是一座寶庫，而實踐就是開啟寶庫的鑰匙。學習任何學科，不僅需要大量的記憶，還需要大量的練習，從而達到鞏固知識的效果。下面是我給大家整理的一些初一數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初一下冊數學知識點 總結
1、單項式：數字與字母的積，叫做單項式。
2、多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。
3、整式：單項式和多項式統稱整式。
4、單項式的次數：單項式中所有字母的指數的和叫單項式的次數。
5、多項式的次數：多項式中次數的項的次數，就是這個多項式的次數。
6、餘角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為餘角。
7、補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。
8、對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。
9、同位角：在「三線八角」中，位置相同的角，就是同位角。
10、內錯角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，位置錯開的角，就是內錯角。
11、同旁內角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，在第三條直線同旁的角，就是同旁內角。
12、有效數字：一個近似數，從左邊第一個不為0的數開始，到精確的那位止，所有的數字都是有效數字。
13、概率：一個事件發生的可能性的大小，就是這個事件發生的概率。
14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線：在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
16、三角形的中線：在三角形中連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。
17、全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。
18、變數：變化的數量，就叫變數。
19、自變數：在變化的量中主動發生變化的，變叫自變數。
20、因變數：隨著自變數變化而被動發生變化的量，叫因變數。
21、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形。
22、對稱軸：軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。
初一下冊數學知識點
一、同底數冪的乘法
(m，n都是整數)是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：
a)法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式;
b)指數是1時，不要誤以為沒有指數;
c)不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加;而對於加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加;
二、冪的乘方與積的乘方
三、同底數冪的除法
(1)運用法則的前提是底數相同，只有底數相同，才能用此法則
(2)底數可以是具體的數，也可以是單項式或多項式
(3)指數相減指的是被除式的指數減去除式的指數，要求差不為負
四、整式的乘法
1、單項式的概念：由數與字母的乘積構成的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。單項式的數字因數叫做單項式的系數，所有字母指數和叫單項式的次數。
如：bca22-的系數為2-，次數為4，單獨的一個非零數的次數是0。
2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數項的次數叫多項式的次數。
五、平方差公式
表達式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數的和與這兩個數差的積,等於這兩個數的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式
公式運用
可用於某些分母含有根號的分式:
1/(3-4倍根號2)化簡:
六、完全平方公式
完全平方公式中常見錯誤有：
①漏下了一次項
②混淆公式
③運算結果中符號錯誤
④變式應用難於掌握。
七、整式的除法
1、單項式的除法法則
單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
注意：首先確定結果的系數(即系數相除)，然後同底數冪相除，如果只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
初一數學知識點
一元一次方程
一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.
一元一次方程的標准形式： ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
一元一次方程的最簡形式： ax=b(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 …… 去分母 …… 去括弧 …… 移項 …… 合並同類項 …… 系數化為1 …… (檢驗方程的解).
列方程解應用題的常用公式：
(1)行程問題：距離=速度·時間;
(2)工程問題：工作量=工效·工時;
(3)比率問題：部分=全體·比率;
(4)順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;
(5)商品價格問題：售價=定價·折·0.1 ，利潤=售價-成本;
(6)周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S環形=π(R2-r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐=1/3πR2h.
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⑸ 人教版初一數學下冊知識點
關於人教版初一數學下冊課本中的知識點有哪些呢？學習從來無捷徑，循序漸進登高峰。這是我整理的人教版初一數學下學期的知識點，希望你能從中得到感悟!
人教版初一數學下冊知識點第五章 相交線與平行線
5.1 相交線
對頂角相等。
過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短(簡單說成：垂線段最短。本知識點可會出現的填空題中來考)。
5.2 平行線 (重點知識必考)
1、經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
2、 如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
3、直線平行的條件：
4、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼兩直線平行 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相叢沖等，那麼兩直線平行(內錯角相等，兩直線平行)。
5、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼兩直線毀肢平行(同旁內角互補，兩直線平行)。
5.3 平行線的性質 (重點知識必考)
1、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等(兩直線平行，同位角相等)。
2、兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等(兩直線平行，內錯角相等)。
3、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補(兩直線平行，同旁內角互補)。 判斷一件事情的語句，叫做命題(本考點可能會出現在填空題中命題的改寫和選擇題中判斷命題的真假性)。
本章知識考點分析：
1、平行線的性質及判定必考內容
2、命題的真假性、將命題改寫
3、證明題(完型填空、自主證明)
4、選擇題、填空題中相關知識的考點(相交線、平行線的性質;垂線段最短、過直線外一點有且只有一條直線平行於已知直線)
人教版初一數學下冊知識點第六章 實數
6.1 平方根
若一個數的平方等a，那這個數叫做a的平方根;(即若x2=a，那麼x叫做a的平方根,其中a為非負數，即a≥0.表示方式為x2=ax=a，其中xa叫做a的算術平方根)，(本知識考點重點出現在填空題、選擇題與計算題中相關的應用)。
6.2立方根
若一個數的立方等a，那麼這個數叫做a的立方根(即若x3=a,那麼x叫做a的立方根,表示方式：x3=axa立方根只有一個)，(本知識考點重點出現在填空題、選擇題與計算題中相關的應用)。
6.3 實數
無限不循環小數又叫做無理數。
有理數和無理數統稱實數。
考點分析：
1、有理數與無理數在填空和選擇題可能會出現
2、一個數的平方根和一個代數式的平方根的區別(細心點呀)
3、一個正數的平方根有兩個且這兩個平方根互為相反數(即它們的和等於0)
4、唯一性：平方根等於它本身的數只有0;立方根等於它本身的數有1、-1和0共三個;算術平方根等於它本身的數有1和0兩個。
人教版初一數學下冊知識點第七章 平面直角坐標系
7.1 平面直角坐標系
含有兩個數的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a和b組成的數對，叫做有序數對。
本章知識考點可能會出現在：
1、判斷某個點在第幾象限或某個點在第幾象限再求相應未知數的值;
2、在平面直角坐標系中將某個圖形作一次或兩次平移後求出平前或平移後各對應點的坐標。
人教版初一數學下冊知識點第八章 二元一次方程組
8.1 二元一次方程組
1、方程中含有滲余殲未知數(如：x和y)，並且未知數的指數(或未知項的次數)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程(本知識考點會出現在填空題和選擇題中，注意次數為1和系數不為0)。
2、把兩個含有相同未知數二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。
3、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解(二元一次方程的解可能會出現在選擇題中驗根問題)。
4、二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解(二元一次方程組的解可能會出現在選擇題中驗根問題)。
8.2 消元
5、將未知數的個數由多化一(最終解一元一次方程然後反代解決二元三元、逐一解決的想法，叫做消元思想。
6、本章知識考點
a、計算題
b、選擇、填空
c、應用題
人教版初一數學下冊知識點第九章 不等式與不等式組
9.1 不等式
1、用小於號或大於號表示大小關系的式子，叫做不等式。
2、使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。
3、能使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集。
4、含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。
5、不等式的性質：
不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變。
不等式兩邊乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。
不等式兩邊乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。
三角形中任意兩邊之差小於第三邊。
三角形中任意兩邊之和大於第三邊。
9.3 一元一次不等式組
6、把兩個一元一次不等式合在起來，就組成了一個一元一次不等式組。
7、本章知識考點
a、選擇題
b、計算題)
c、簡單的一元一次不等式的應用題
人教版初一數學下冊知識點第十章 數據的收集、整理與描述
一、知識要點
1、全面調查：對全體對象的調查叫做全面調查(優點：調查結果比較精確; 缺點：費時、費力)。
2、抽樣調查：只抽取一部分對象進行調查，然後根據調查數據推斷全體對象的情況，這種調查 方法 叫做抽樣調查(優點：投入少、操作方便，而且有時只能用抽樣的方式去調查;缺點：調查結果與總體的結果可能有一些誤差)
3、總體：要考察的全體對象稱為總體.
4、個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體.
5、樣本：被抽取的那些個體組成一個樣本.
6、樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量.
7、簡單隨機抽樣調查：抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單的隨機抽樣。
二、統計圖的分類：
1.條形統計圖——適用於顯示不同對象之間的數量特徵，根據長方形(條形)的高度能直觀地看出被統計對象的量的大小、多少等。
2.折線統計圖——適用於顯示同一事物在不同的數量變化特徵，根據折線的變化能直觀地看出事物的變化(如上升或下降、增長快慢等)趨勢。
3.扇形統計圖——用圓代表整體，能直觀地顯示各部分(不同的統計對象)所佔的百分比，適用於顯示不同對象之間數量上的比例關系。
注意：求圓心角度數=所佔百分比×3600
4.頻數分布直方圖——對收集得到的數據，可通過“劃計”的方法整理成頻數分布表，畫出頻數分布直方圖.它①能夠顯示數據的分布情況，②易於顯示各組之間的頻數差別.製作頻數分布直方圖的步驟為 ：①找出所有數據中的最大值和最小值，並算出它們的
極差極差或組距差(極差=最大值-最小值).②決定組距和組數(組數=).③列出頻組距組數數分布表.④畫頻數分布直方圖。
5.本章知識考點分析：
1、總體、樣本、個體與樣本容量會在選擇題出現
2、四類統計圖的考點中重點注意條形統計圖、扇形統計圖和直方圖的補全及頻數的補全等。
⑹ 人教版初一數學重要知識點
學習從來無捷徑，循序漸進登高峰。如果說學習一定有捷徑，那隻能是勤奮，因為努力永遠不會騙人。學習需要勤奮，做任何事情都需要勤奮。下面是我給大家整理的一些初一數學的知識點，希望對大家有所幫助。
七年級數學 知識點
生活中的軸對稱
1、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠完全重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、軸對稱：對於兩個圖形，如果沿一條直線對折後，它們能互相重合，那麼稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。可以說成：這兩個圖形關於某條直線對稱。
3、軸對稱圖形與軸對稱的區別：軸對稱圖形是一個圖形，軸對稱是兩個圖形的關系。
聯系：它們都是圖形沿某直線折疊可以相互重合。
2、成軸對稱的兩個圖形一定全等。
3、全等的兩個圖形不一定成軸對稱。
4、對稱軸是直線。
5、角平分線的性質
1、角平分線所在的直線是該角的對稱軸。
2、性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
6、線段的垂直平分線
1、垂直於一條線段並且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，又叫線段的中垂線。
2、性質：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等。
7、軸對稱圖形有：
等腰三角形(1條或3條)、等腰梯形(1條)、長方形(2條)、菱形(2條)、正方形(4條)、圓(無數條)、線段(1條)、角(1條)、正五角星。
8、等腰三角形性質：
①兩個底角相等。②兩個條邊相等。③「三線合一」。④底邊上的高、中線、頂角的平分線所在直線是它的對稱軸。
9、①「等角對等邊」∵∠B=∠C∴AB=AC
②「等邊對等角」∵AB=AC∴∠B=∠C
10、角平分線性質：
角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF
11、垂直平分線性質：垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。
∵OC垂直平分AB∴AC=BC
12、軸對稱的性質
1、兩個圖形沿一條直線對折後，能夠重合的點稱為對應點(對稱點)，能夠重合的線段稱為對應線段，能夠重合的角稱為對應角。2、關於某條直線對稱的兩個圖形是全等圖形。
2、如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。
3、如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對應線段、對應角都相等。
13、鏡面對稱
1.當物體正對鏡面擺放時，鏡面會改變它的左右方向;
2.當垂直於鏡面擺放時，鏡面會改變它的上下方向;
3.如果是軸對稱圖形，當對稱軸與鏡面平行時，其鏡子中影像與原圖一樣;
學生通過討論，可能會找出以下解決物體與像之間相互轉化問題的辦法：
(1)利用鏡子照(注意鏡子的位置擺放);(2)利用軸對稱性質;
(3)可以把數字左右顛倒，或做簡單的軸對稱圖形;
(4)可以看像的背面;(5)根據前面的結論在頭腦中想像。
初一數學知識點
一元一次方程的應用
1.一元一次方程解應用題的類型
(1)探索規律型問題;
(2)數字問題;
(3)銷售問題(利潤=售價﹣進價，利潤率=利潤進價×100%);
(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數×時間;②如果一件工作分幾個階段完成，那麼各階段的工作量的和=工作總量);
(5)行程問題(路程=速度×時間);
(6)等值變換問題;
(7)和，差，倍，分問題;
(8)分配問題;
(9)比賽積分問題;
(10)水流航行問題(順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).
2.利用方程解決實際問題的基本思路：
首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然後用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答。
列一元一次方程解應用題的五個步驟
(1)審：仔細審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關系.
(2)設：設未知數(x)，根據實際情況，可設直接未知數(問什麼設什麼)，也可設間接未知數.
(3)列：根據等量關系列出方程.
(4)解：解方程，求得未知數的值.
(5)答：檢驗未知數的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句.
初一數學 方法 技巧
1.請概括的說一下學習的方法
曰：「像做其他事一樣，學習數學要研究方法。我為你們推薦的方法是：超前學習，展開聯想，多做 總結 ，找出合情合理。
2.請談談超前學習的好處
曰：「首先，超前學習能挖掘出自身的潛力，培養自學能力。經過超前學習，會發現自己能獨立解決許多問題，對提高自信心，培養學習興趣很有幫助。」
其次，夠消除對新知識的「隱患」。超前學習能夠發現在現有的基礎上，自己對新知識認識的不妥之處。相反地，若直接聽別人說。似乎自己也能一開始就達到這種理解水平，實踐證明，並非這樣。
再次，超前學習中的有些內容，當時不能透徹理解，但經過深思之後，即使擱置一邊，大腦也會潛意識「加工」。當教師進度進行到這塊內容時，我們做第二次理解，會深刻的多。
最後，超前學習能提高聽課質量。超前學習以後，我們發現新知識中的多數自己完全可以理解。只有少數地方需藉助於別人。這樣，在課堂上，我們即能將可以集中注意力的時間放「這少數地方」的理解上，即「好鋼用在刀刃上」。事實上，一節課，能集中注意力的時間並不太多。
3.請談談聯想與總結
曰：聯想與總結貫穿與學習過程中的始終。對每一知識的認識，必定要有認識基礎。尋找認識基礎的過程即是聯想，而認識基礎的是對以前知識的總結。以前總結的越簡潔、清晰、合理，越容易聯想。這樣就可以把新知識熔進原來的知識結構中為以後的某次聯想奠定基礎。聯想與總結在解題中特別有效。也許你以前並沒有這樣的認識，但解題能力卻很強，這說明你很聰明，你在不自覺中使用這種做法。如果你能很明確的認識這一點，你的能力會更強。
4.那麼我們怎樣預習呢?
曰：「先 說說 學習的目標：(1)知道知識產生的背景，弄清知識形成的過程。
(2)或早或晚的知道知識的地位和作用：(3)總結出認識問題的規律(或說出認識問題使用了以前的什麼規律)。
再說具體的做法：(1)對概念的理解。數學具有高度的抽象性。通常要藉助具體的東西加以理解。有時藉助字面的含義：有時藉助其他學科知識。有時藉助圖形……理解概念的境界是意會。一定要在理解概念上下一番苦功夫後再做題。
(2)對公式定理的預習，公式定理是使用最多的「規律」的總結。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推導定理的證明蘊含著豐富的數學方法及相當有用的解題規律。如三角形內角平分線定理的證明。我們應當先自己推導公式或證明定理，若做不成再參考別人的做法。無論是自己完成的，還是看別人的，都要說出這樣做是怎樣想出來的。
(3)對於例題及習題的處理見上面的(2)及下面的第五條。
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⑺ 初一數學學霸筆記重點內容 都是精髓!
初中生學習數學要注意重點知識點的整理，下面我為大家總結了初一數學學霸筆記重點內容，僅供大家參考。
有理數法則
1、有理數的加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;異號兩數相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;一個數同0相加，仍得這個數。由此可得，互為相反數的兩數相加的0;三個數相加先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，和不變。
2、 有理數 的減法法則：減去一個數等於加上這個數的相反數。注意：一切加法和減法運算都可以統一成加法運算。
3、有理數的乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數同零相乘都得零。
4、有理數的除法法則：兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。零除以任何一個不為零的數都得零。
解一元一次方程的步驟①去分母，在方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數，注意不要漏乘不含分母的項，分子為多項式的要加上括弧;
②去括弧，一般先去小括弧，再去中括弧，最後去大括弧，注意不要漏乘括弧里的項，當括弧前是「-」時，去掉括弧時注意括弧內的項都要變號;
③移項，將含有未知數的項移到方程的一邊，不含未知數的項移到方程的另一邊，注意移項要變號，移項和交換位置不同;
④合並同類項，將同類項合並成一項，把方程化為ax=b(a≠0) 的形式，注意只合並同類項的系數;
⑤系數化為1，在方程ax=b的兩邊都除以a，求出方程的解x= ，注意符號，不要把方程ax=b的解寫成x= 。
直線平行的條件兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同位角。
兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側，這樣的兩個角叫做內錯角。
兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同旁內角。
判定兩條直線平行的方法：
方法1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。
方法2 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。
方法3 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。
以上就是我為大家總結的初一 數學學霸筆記 重點內容，僅供參考，希望對大家有所幫助。