⑴ 蘇教版高中數學4-3是什麼內容
必修1
· 第一章 集合· 1、集合的含義及其表示· 2、子集、全集、補集· 3、交集、並集
· 第二章 函數概念與基本初等函數Ⅰ· 1、函數的概念和圖象· 2、函數的表示方法· 3、函 數的簡單性質· 4、映射的概念· 5、分數指數冪· 6、指數函數· 7、對數· 8、對數函數
· 9、冪函數· 10、函數與方程· 11、二次函數與一元二次方程· 12、用二分法求方程的近似解· 13、函數模型及其應用
必修二
· 第三章 立體幾何初步· 1、空間幾何體· 2、稜柱、棱錐和稜台· 3、圓柱、圓錐、圓台和球
· 4、中心投影和平行投影· 5、直觀圖畫法· 6、空間圖形的展開圖· 7、柱、錐、台、球的體積· 8、點、線、面之間的位置關系· 9、平面的基本性質· 10、空間兩條直線的位置關系· 11、直線與平面的位置關系· 12、平面與平面的位置關系· 第四章 平面解析幾何初步
· 1、直線與方程· 2、直線的斜率· 3、直線的方程· 4、兩條直線的平行與垂直
· 5、兩條直線的交點· 6、平面上兩點間的距離· 7、點到直線的距離· 8、圓的方程
· 9、直線與圓的位置關系· 10、圓與圓的位置關系· 11、空間直角坐標系· 12、空間兩點間的距離
必修三
· 第五章 演算法初步· 1、演算法的意義· 2、流程圖· 3、基本演算法語句· 4、演算法案例
· 第六章 統計· 1、抽樣方法· 2、總體分布的估計· 3、總體特徵數的估計
· 4、線性回歸方程· 第七章 概率· 1、隨機事件及其概率· 2、古典概型
· 3、幾何概型· 4、互斥事件及其發生的概率
必修四
· 第八章 三角函數· 1、任意角、弧度· 2、任意角的三角函數· 3、三角函數的圖象和性質
· 第九章 平面向量· 1、向量的概念及表示· 2、向量的線性運算· 3、向量的坐標表示
· 4、向量的數量積· 5、向量的應用
· 第十章 三角恆等變換
· 1、兩角和與差的三角函數· 2、二倍角的三角函數· 3、幾個三角恆等式
必修五
· 第十一章 解三角形· 1、正弦定理· 2、餘弦定理· 3、正弦定理、餘弦定理的應用
· 第十二章 數列· 1、等差數列· 2、等比數列· 3、數列的進一步認識
· 第十三章 不等式· 1、不等關系· 2、一元二次不等式· 3、二元一次不等式組與簡單的線性
· 4、基本不等式
⑵ 《函數的概念》說課稿
作為一無名無私奉獻的教育工作者，就難以避免地要准備說課稿，寫說課稿能有效幫助我們總結和提升講課技巧。那麼說課稿應該怎麼寫才合適呢？以下是我精心整理的關於《函數的概念》說課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《函數的概念》說課稿1
一、說課內容：
蘇教版九年級數學下冊第六章第一節的二次函數的概念及相關習題
二、教材分析：
1、教材的地位和作用
這節課是在學生已經學習了一次函數、正比例函數、反比例函數的基礎上，來學習二次函數的概念。二次函數是初中階段研究的最後一個具體的函數，也是最重要的，在歷年來的中考題中佔有較大比例。同時，二次函數和以前學過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯系。進一步學習二次函數將為它們的解法提供新的方法和途徑，並使學生更為深刻的理解「數形結合」的重要思想。而本節課的二次函數的概念是學習二次函數的基礎，是為後來學習二次函數的圖象做鋪墊。所以這節課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。
2、教學目標和要求：
（1）知識與技能：使學生理解二次函數的概念，掌握根據實際問題列出二次函數關系式的方法，並了解如何根據實際問題確定自變數的取值范圍。
（2）過程與方法：復習舊知，通過實際問題的引入，經歷二次函數概念的探索過程，提高學生解決問題的能力．
（3）情感、態度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數學活動加深對二次函數概念的理解，發展學生的數學思維，增強學好數學的願望與信心．
3、教學重點：對二次函數概念的理解。
4、教學難點：由實際問題確定函數解析式和確定自變數的取值范圍。
三、教法學法設計：
1、從創設情境入手，通過知識再現，孕伏教學過程
2、從學生活動出發，通過以舊引新，順勢教學過程
3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領悟教學過程
四、教學過程：
（一）復習提問
1．什麼叫函數？我們之前學過了那些函數？
（一次函數，正比例函數，反比例函數）
2．它們的形式是怎樣的?
(=x+b，≠0；=x ,≠0；= , ≠0)
3．一次函數(=x+b)的自變數是什麼？函數是什麼？常量是什麼？為什麼要有≠0的條件？ 值對函數性質有什麼影響？
【設計意圖】復習這些問題是為了幫助學生弄清自變數、函數、常量等概念，加深對函數定義的理解．強調≠0的條件，以備與二次函數中的a進行比較．
（二）引入新課
函數是研究兩個變數在某變化過程中的相互關系，我們已學過正比例函數，反比例函數和一次函數。看下面三個例子中兩個變數之間存在怎樣的關系。（電腦演示）
例1、(1)圓的半徑是r(c)時，面積s (c)與半徑之間的關系是什麼?
解：s=πr（r>0）
例2、用周長為20的籬笆圍成矩形場地，場地面積()與矩形一邊長x()之間的關系是什麼？
解： =x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x (0<x<10) p=""> </x<10)>
例3、設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期後，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存。如果存款額是100元，那麼請問兩年後的本息和（元)與x之間的關系是什麼(不考慮利息稅)?
解： =100(1+x)
=100（x＋2x+1）
= 100x+200x+100(0<x<1) p=""> </x<1)>
教師提問：以上三個例子所列出的函數與一次函數有何相同點與不同點？
【設計意圖】通過具體事例，讓學生列出關系式，啟發學生觀察，思考，歸納出二次函數與一次函數的聯系： (1)函數解析式均為整式(這表明這種函數與一次函數有共同的特徵)。(2)自變數的最高次數是2(這與一次函數不同)。
（三）講解新課
以上函數不同於我們所學過的一次函數，正比例函數，反比例函數，我們就把這種函數稱為二次函數。
二次函數的定義：形如=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c為常數) 的函數叫做二次函數。
鞏固對二次函數概念的理解：
1、強調「形如」，即由形來定義函數名稱。二次函數即 是關於x的二次多項式(關於的x代數式一定要是整式）。
2、在 =ax2+bx+c 中自變數是x ，它的取值范圍是一切實數。但在實際問題中，自變數的取值范圍是使實際問題有意義的值。（如例1中要求r>0）
3、為什麼二次函數定義中要求a≠0 ？
(若a=0，ax2＋bx+c就不是關於x的二次多項式了)
4、在例3中，二次函數=100x2＋200x＋100中， a=100， b=200， c=100．
5、b和c是否可以為零？
由例1可知，b和c均可為零．
若b=0，則=ax2＋c；
若c=0，則=ax2＋bx；
若b=c=0，則=ax2．
註明：以上三種形式都是二次函數的特殊形式，而=ax2+bx+c是二次函數的一般形式．
【設計意圖】這里強調對二次函數概念的理解，有助於學生更好地理解，掌握其特徵，為接下來的判斷二次函數做好鋪墊。
判斷：下列函數中哪些是二次函數？哪些不是二次函數？若是二次函數，指出a、b、c．
(1)=3(x-1)+1 (2)
(3)s=3-2t (4)=(x+3)- x
(5) s=10πr (6) =2+2x
(8)=x4＋2x2＋1（可指出是關於x2的二次函數)
【設計意圖】理論學習完二次函數的概念後，讓學生在實踐中感悟什麼樣的函數是二次函數，將理論知識應用到實踐操作中。
（四）鞏固練習
1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10c。
（1）當它的一條直角邊的長為4.5c時，求這個直角三角形的面積；
（2）設這個直角三角形的面積為Sc2,其中一條直角邊為xc，求S關
於x的函數關系式。
【設計意圖】此題由具體數據逐步過渡到用字母表示關系式，讓學生經歷由具體到抽象的過程，從而降低學生學習的難度。
2.已知正方體的棱長為xc,它的表面積為Sc2,體積為Vc3。
（1）分別寫出S與x，V與x之間的函數關系式子；
（2）這兩個函數中，那個是x的二次函數？
【設計意圖】簡單的實際問題，學生會很容易列出函數關系式，也很容易分辨出哪個是二次函數。通過簡單題目的練習，讓學生體驗到成功的歡愉，激發他們學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
3.設圓柱的高為h(c)是常量，底面半徑為rc，底面周長為Cc，圓柱的體積為Vc3
（1）分別寫出C關於r；V關於r的函數關系式；
（2）兩個函數中，都是二次函數嗎？
【設計意圖】此題要求學生熟記圓柱體積和底面周長公式，在這兒相當於做了一次復習，並與今天所學知識聯系起來。
4. 籬笆牆長30，靠牆圍成一個矩形花壇，寫出花壇面積(2)與長x之間的函數關系式，並指出自變數的取值范圍．
【設計意圖】此題較前面幾題稍微復雜些，旨在讓學生能夠開動腦筋，積極思考，讓學生能夠「跳一跳，夠得到」。
（五）拓展延伸
1. 已知二次函數=ax2＋bx＋c，當 x=0時，=0；x=1時，=2；x= -1時，=1．求a、b、c，並寫出函數解析式．
【設計意圖】在此稍微滲透簡單的用待定系數法求二次函數解析式的問題，為下節課的教學做個鋪墊。
2.確定下列函數中的值
(1)如果函數= x^2-3+2 +x+1是二次函數,則的值一定是______
(2)如果函數=(-3)x^2-3+2+x+1是二次函數,則的值一定是______
【設計意圖】此題著重復習二次函數的特徵：自變數的最高次數為2次，且二次項系數不為0.
（六） 小結思考：
本節課你有哪些收獲？還有什麼不清楚的地方?
【設計意圖】讓學生來談本節課的收獲，培養學生自我檢查、自我小結的良好習慣，將知識進行整理並系統化。而且由此可了解到學生還有哪些不清楚的地方，以便在今後的教學中補充。
（七） 作業布置：
必做題：
1. 正方形的邊長為4，如果邊長增加x，則面積增加，求關於x 的函數關系式。這個函數是二次函數嗎？
2. 在長20c，寬15c的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長為xc的正方形，寫出餘下木板的面積(c2)與正方形邊長x(c)之間的函數關系，並註明自變數的取值范圍。
選做題：
1.已知函數 是二次函數，求的值。
2.試在平面直角坐標系畫出二次函數=x2和=-x2圖象
【設計意圖】作業中分為必做題與選做題，實施分層教學，體現新課標人人學有價值的數學，不同的人得到不同的發展。另外補充第4題，旨在激發學生繼續學習二次函數圖象的興趣。
五、教學設計思考
以實現教學目標為前提
以現代教育理論為依據
以現代信息技術為手段
貫穿一個原則——以學生為主體的原則
突出一個特色——充分鼓勵表揚的特色
滲透一個意識——應用數學的意識
《函數的概念》說課稿2
「說課」有利於提高教師理論素養和駕馭教材的.能力，也有利於提高教師的語言表達能力，因而受到廣大教師的重視，登上了教育研究的大雅之堂。以下是我整理的函數的概念說課稿，希望對大家有幫助！
尊敬的各位考官大家好，我是今天的X號考生，今天我說課的題目是《函數的概念》。
新課標指出：數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上都能得到不同的發展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。
一、說教材
首先談談我對教材的理解，《函數的概念》是北師大版必修一第二章2.1的內容，本節課的內容是函數概念。函數內容是高中數學學習的一條主線，它貫穿整個高中數學學習中。又是溝通代數、方程、、不等式、數列、三角函數、解析幾何、導數等內容的橋梁，同時也是今後進一步學習高等數學的基礎。函數學習過程經歷了直觀感知、觀察分析、歸納類比、抽象概括等思維過程，通過學習可以提高了學生的數學思維能力。
二、說學情
接下來談談學生的實際情況。新課標指出學生是教學的主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生已經具備了一定的分析能力，以及邏輯推理能力。所以，學生對本節課的學習是相對比較容易的。
三、說教學目標
根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：
(一)知識與技能
理解函數的概念，能對具體函數指出定義域、對應法則、值域，能夠正確使用「區間」符號表示某些函數的定義域、值域。
(二)過程與方法
通過實例，進一步體會函數是描述變數之間的依賴關系的重要數學模型，在此基礎上學慣用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用進一步加深集合與對應數學思想方法。
(三)情感態度價值觀
在自主探索中感受到成功的喜悅，激發學習數學的興趣。
四、說教學重難點
我認為一節好的數學課，從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那麼根據授課內容可以確定本節課的教學重點是：函數的模型化思想，函數的三要素。本節課的教學難點是：符號「y=f(x)」的含義，函數定義域、值域的區間表示，從具體實例中抽象出函數概念。
五、說教法和學法
現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的心理特徵與認知規律以問題為主線，我採用啟發法、講授法、小組合作、自主探究等教學方法。
六、說教學過程
下面我將重點談談我對教學過程的設計。
(一)新課導入
首先是導入環節，提問：關於函數你知道什麼?在初中階段對函數是如何下定義的?你能否舉一個例子。從而引出本節課的課題《函數概念》。
利用初中的函數概念進行導入，拉近學生與新知識之間的距離，幫助學生進一步完善知識框架行程知識體系。
(二)新知探索
接下來是教學中最重要的新知探索環節，我主要採用講解法、小組合作、自主探究法等。
首先利用多媒體展示生活實例
(1)某山的海拔高度與氣溫的變化關系;
(2)汽車勻速行駛，路程和時間的變化關系;
(3)沸點和氣壓的變化關系。
引導學生分析歸納以上三個實例，他們之間有什麼共同點，並根據初中所學函數的概念，判斷各個實例中的兩個變數之間的關系是否為函數關系。
預設：①都有兩個非空數集A、B;②兩個數集之間都有一種確定的對應關系;③對於數集A中的每一個x，按照某種對應關系f，在數集B中都有唯一確定的y值和它對應。
接下來引導學生思考通過對上述實例的共同點並結合課本歸納函數的概念。組織學生閱讀課本，在閱讀過程中注意思考以下問題
問題1：函數的概念是什麼?初中與高中對函數概念的定義的異同點是什麼?符號「x」的含義是什麼?
問題2：構成函數的三要素是什麼?
問題3：區間的概念是什麼?區間與集合的關系是什麼?在數軸上如何表示區間?
十分鍾過後，組織學生進行全班交流。
預設：函數的概念：給定兩個非空數集A和B，如果按照某個對應關系f，對於集合A中任何一個數x，在集合B中都存在唯一確定的數f(x)與之對應，那麼就把這對應關系f叫作定義在幾何A上的函數，記作f：A→B，或y=f(x)，x∈A。此時，x叫做自變數，集合A叫做函數的定義域，集合{f(x)▏x∈A}叫作函數的值域。
函數的三要素包括：定義域、值域、對應法則。
區間：
為了使得學生對函數概念的本質了解的更加深入此時進行追問
追問1：初中的函數概念與高中的函數概念有什麼異同點?
講解過程中注意強調，函數的本質為兩個數集之間都有一種確定的對應關系，而且是一對一，或者多對一，不能一對多。
追問2：符號「y=f(x)」的含義是什麼?「y=g(x)」可以表示函數嗎?
講解過程中注意強調，符號「y=f(x)」是函數符號，可以用任意的字母表示，f(x)表示與x對應的函數值，一個數不是f與x相乘。
追問3：對應關系f可以是什麼形式?
講解過程中注意強調，對應關系f可以是解析式、圖象、表格
追問4：函數的三要素可以缺失嗎?指出三個實例中的三要素分別是什麼。
講解過程中注意強調，函數的三要素缺一不可。
追問5：用區間表示三個實例的定義域和值域。
設計意圖：在這個過程當中我將課堂完全交給學生，教師發揮組織者，引導者的作用，在運用啟發性的原則，學生能夠獨立思考問題，動手操作，還能在這個過程中和同學之間討論，加強了學生們之間的交流，這樣有利於培養學生們的合作意識和探究能力。
(三)課堂練習
接下來是鞏固提高環節。
組織學生自己列舉幾個生活中有關函數的例子，並用定義加以描述，指出函數的定義域和值域並用區間表示。
這樣的問題的設置，讓學生對知識進一步鞏固，讓學生逐漸熟練掌握。
(四)小結作業
在課程的最後我會提問：今天有什麼收獲?
引導學生回顧：函數的概念、函數的三要素、區間的表示。
本節課的課後作業我設計為：
1.求解下列函數的值
(1)已知f(x)=5x-3，求發(x)=4。
(2)已知
求g(2)。
2.如圖，某灌溉渠道的橫截面是等腰梯形，底寬2m，渠深1.8m，邊坡的傾角是45°
(1)試用解析表達式將橫截面中水的面積A表示成水深h的函數
(2)確定函數的定義域和值域
(3)嘗試繪制函數的圖象
這樣的設計能讓學生理解本節課的核心，並為下節課學習函數的表示方法做鋪墊。
⑶ 高中數學說課稿高中數學《函數的單調性》
高中數學說課稿高中數學《函數的單調性》
一、教材分析
1、教材內容
本節課是蘇教版第二章《函數概念和基本初等函數Ⅰ》2．1．3函數簡單性質的第一課時，該課時主要學習增函數、減函數的定義，以及應用定義解決一些簡單問題．
2、教材所處地位、作用
函數的性質是研究函數的基石，函數的單調性是首先研究的一個性質．通過對本節課的學習，讓學生領會函數單調性的概念、掌握證明函數單調性的步驟，並能運用單調性知識解決一些簡單的實際問題．通過上述活動，加深對函數本質的認識．函數的單調性既是學生學過的函數概念的延續和拓展，又是後續研究指數函數、對數函數、三角函數的單調性的基礎．此外在比較數的大小、函數的定性分析以及相關的數學綜合問題中也有廣泛的應用，它是整個高中數學中起著承上啟下作用的核心知識之一．從方法論的角度分析，本節教學過程中還滲透了探索發現、數形結合、歸納轉化等數學思想方法．
3、教學目標
（1）知識與技能：使學生理解函數單調性的概念，掌握判別函數單調性
的方法；
（2）過程與方法：從實際生活問題出發，引導學生自主探索函數單調性的概念，應用圖象和單調性的`定義解決函數單調性問題，讓學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力．
（3）情感態度價值觀：讓學生體驗數學的科學功能、符號功能和工具功能，培養學生直覺觀察、探索發現、科學論證的良好的數學思維品質．
4、重點與難點
教學重點（1）函數單調性的概念；
（2）運用函數單調性的定義判斷一些函數的單調性．
教學難點（1）函數單調性的知識形成；
（2）利用函數圖象、單調性的定義判斷和證明函數的單調性．
二、教法分析與學法指導
本節課是一節較為抽象的數學概念課，因此，教法上要注意：
1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創設情境，拉近數學與現實的距離，激發了學生求知慾，調動了學生主體參與的積極性．
2、在運用定義解題的過程中，緊扣定義中的關鍵語句，通過學生的主體參與，逐個完成對各個難點的突破，以獲得各類問題的解決．
3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用．具體體現在設問、講評和規范書寫等方面，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，並成功地完成書面表達．
4、採用投影儀、多媒體等現代教學手段，增大教學容量和直觀性．
在學法上：
1、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學生發現問題、研究問題和解決問題的能力．
2、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，並通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的一個飛躍．
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