㈠ 四年級數學下冊知識點
四年級數學下冊知識點1
第一單元知識點(四則運算)
1. 在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘除法，都要從左往右按順序計算。(這是同級運算)
2. 在沒有括弧的算式里，有乘、除法和加減法，要先算乘除法，在算加減法。(這是兩級運算)
3. 算式里有括弧，先算括弧裡面的，在算括弧外面的。
4. 加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
5. 一個數加上0還得原數，一個數減去0也得原數。
6. 被減數等於減數，差是0。
7. 一個數和零相乘，仍得0。
8. 0除以一個非0的數，還得0。
9. 0不能作除數。
10. 在解決問題時，如果列綜合算式，必須用脫式計算。
11. 任何數除以0都得0。(×)因為0不能做除數。
第二單元知識點(觀察物體)
1. 如何確定物體所在的位置?
(1)明確方向。
(2)明確距離。
2.根據方向和距離來確定物體的位置。
3.在生活中一般先說物體所在方向離的近(夾角較小)的方位。
4.平面圖形的一般畫法：
(1)先確定某建築物的方向。
(2)再確定角度。(測量角度時，哪個方位在前，0刻度線就對准誰。)
(3)最後確定距離。
5.兩個城市的位置具有相對性，方向相對，角度和距離不發生改變。例如：甲地在乙地的南偏東30度500米處，則乙地在甲地的北偏西30度500米處。
第三單元知識點(運算定律)
1.兩個數相加，兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。
用字母表示為：a+b=b+a
2.三個數相加，先把前兩個數相加，再加第三個數，或者先把後兩個數相加，再加第一個數，和不變。這叫做加法結合律。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)
3.兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。
用字母表示為：a×b=b×a
4.三個數相乘，先讓前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先讓後兩個數相乘，再乘第一個數，積不變。這叫做乘法結合律。
用字母表示為：(a×b) ×c=a×(b×c)
5.兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示為：(a+b)×c=a×c+b×c
6. 類似於乘法分配律的簡便公式;
(a-b)×c=a×c-b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
7.從一個數里連續減去兩個數，等於從這個數里減去另兩個數的和。這叫做減法的運算性質。用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)
8.在一個帶有括弧的算式中，括弧前面是「+」，去掉括弧後，括弧裡面的運算符號不發生改變。用字母表示為：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c
括弧前面是「-」，去掉括弧後，括弧裡面的運算符號發生了變化，「+」變「-」， 「-」變「+」。 用字母表示為：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
9.一個數連續除以兩個數，等於這個數除以另兩個數的積。這時除法的運算性質。用字母表示為：a÷b÷c=a÷(b×c)
10. 在一個帶有括弧的算式中，括弧前面是「×」，去掉括弧後，括弧裡面的運算符號不發生改變。用字母表示為：
a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c
括弧前面是「÷」，去掉括弧後，括弧裡面的運算符號發生了改變。用字母表示為：a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
12. 另兩種簡便方法：
(1) 把一個因數改寫成兩個一位數相乘的形式。
(2) 把一個因數改寫成兩個數相除的形式，然後變成乘除混和運算。
第四單元知識點(小數的意義和性質)
1. 在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時就需要用小數來表示，這樣就產生了小數。
2. 分母是10、100、1000……的分數可以仿照整數的寫法寫在整數個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫做小數。
3. 小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
4.一位小數的計數單位是十分之一(寫作0.1)，兩位小數的計數單位是百分之一(寫作0.01)，,三位小數的計數單位是千分之一(寫作0.001)。
5.十分之幾用一位小數表示，百分之幾用兩位小數表示，千分之幾用三位小數表示……
6. 小數的讀法：
(1)先讀整數部分，再讀點，最後讀小數部分。
(2)整數部分按照整數的讀法來讀，小數部分要依次讀出每個數字。
(3)整數部分是0的小數，整數部分就讀「零」，小數部分有幾個0，就讀幾個零。
7.小數的性質:小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。
8.利用小數的性質進行小數的化簡和改寫。
例如：0.70=0.7 105.0900=105.09(這是小數的化簡)
又如：不改變數的大小，把下面各數寫成三位小數
0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000(這是改寫小數)
9.如何比較小數的大小?
先比較整數部分，整數部分相同，比較十分位上的數;十分位上的數相同，比較百分位上的數;百分位上的數相同，比較千分位上的數……
10.小數點移動的規律：
(1)小數點向右
移動一位，小數就擴大到原數的10倍;
移動兩位，小數就擴大到原數的100倍;
移動三位，小數就擴大到原數的1000倍;
……
(2)小數點向左
移動一位，小數就縮小到原數的1/10;
移動兩位，小數就縮小到原數的1/100;
移動三位，小數就縮小到原數的1/1000;
……
11.把量和單位名稱合起來的數叫名數。
12.單名數：只帶一個單位名稱的名數。例如：4千米、0.8噸、15.38元……
13.復名數：帶有兩個或兩個以上的單位名稱的名數。例如：
20元5角8分 5噸600克……
14.名數改寫的規律：先找進率;再看是把高級單位改寫成低級單位，還是是把低級單位改寫成高級單位;最後移動小數點。口訣如下：
(1)高到低，乘進率，小數點，向右移，移幾位，看進率。
例如：1.32千克=(1320 )克 (58 )厘米=0.58米
1千克=1000克 1米=100厘米
高→低 低←高
1.32×1000=1320克 0.58×100=58厘米
(2)低到高，用除法，小數點，向左移，移幾位，看進率。
例如：
7450米=(7.45 )千米 (9.02)噸=9020千克
1千米=1000米 1噸=1000千克
低→高 高←低
7450÷1000=7.45千米 9020÷1000=9.02噸
15.求小數的近似數，可用「四捨五入」法。
16.在表示近似數時，小數末尾的0不能去掉。
17.求小數的近似數的方法：
求近似數時，保留整數，表示精確到個位，看十分位上的數;保留一位小數，表示精確到十分位，看百分位上的數;保留兩位小數，表示精確到百分位，看百分位上的數;保留三位小數，表示精確到千分位，看萬分位上的數……。然後根據「四捨五入」法進行取捨。
例如：9.953≈ 10 (保留整數)
9.953≈10.0 (保留一位小數)
9.953≈9.95 (保留兩位小數)
23.4395≈23.440 (保留三位小數)
18. 1.0比1精確。保留的位數越多，數就越精確。
19.如何把一個數改寫成以萬為單位的數?
方法一：把已知數的小數點向左移動四位，進行化簡後，在數的末尾加寫一個萬字。
方法二：(1)先找萬位;(2)在萬位後面點「.」;(3)根據實際情況進行化簡;(4)在數的末尾加寫一個萬字;(5)如果有單位名稱一定照抄過來。
20.如何把一個數改寫成以億為單位的數?
方法一：把已知數的小數點向左移動八位，進行化簡後，在數的末尾加寫一個億字。
方法二：(1)先找億位;(2)在億位後面點「.」;(3)根據實際情況進行化簡;(4)在數的末尾加寫一個億字;(5)如果有單位名稱一定照抄過來。
註：對於改寫的方法，同學們靈活掌握。
21.下列各數中的「6」分別表示什麼?
6.32(表示6個一) 0.6(表示6個十分之一) 0.86(表示6個百分之一)
62.32(表示6個十) 3.416(表示千分之一)
22.三位小數一定小於四位小數。(×)例如：1.003﹥0.5678
23.去掉小數點後面的0，小數的大小不變。(×)
應該是去掉小數末尾的零，小數的大小不變。
24.小數就是比1小的數。(×)例如：10.1﹥1
25.近似數是0.5的兩位小數有5個。(×)
近似數是0.5的兩位小數有9個，分別是：0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。(先看百分位上的數，再利用「四捨五入」 法。)
26.近似數4.0與精確數4.0末尾的0都可以去掉。(×)
在表示近似數時，小數末尾的0不能去掉。
27.小數的位數越多，數就越大。(×)
28.小數都比自然數小。(×)
29.整數都大於小數。(×)
30.0.4與0.6之間的小數只有一個。(×)因為0.4與0.6之間的小數有無數個。31.近似數是6.50的三位小數中，最大是(6.504)，最小是(6.495)。
方法：求最大近似數時，一定比6.50大，千分位上的數必須「舍」，也就是千分位上只能是1、2、3、4，其中最大的數是4，所以近似數是6.50的三位小數中，最大是6.504。
求最小的近似數時，一定比6.50小一個計數單位(本題少一個0.01，也就是6.49)，這時千分位上的數必須「入」， 千分位上只能是5、6、7、8、9，其中最小的'數是5，所以近似數是6.50的三位小數中，最小是6.495。
四年級數學下冊知識點2
運算定律及簡便運算
一、加法運算定律：
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。（a+b）+c=a+b+c
加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：165+93+35＝93+（165+35）依據是什麼？
3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-b+c
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。（a×b）×c=a×b×c
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125×78×8的簡算
3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再把積相加。
（a+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c
雞兔問題公式
（1）已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：
（總腳數-每隻雞的腳數×總頭數）÷（每隻兔的腳數-每隻雞的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數。
或者是（每隻兔腳數×總頭數-總腳數）÷（每隻兔腳數-每隻雞腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。
例如，「有雞、兔共36隻，它們共有腳100隻，雞、兔各是多少只？」
解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………雞。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；
36-22=14（只）…………………………兔。
（答略）
（2）已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式
（每隻雞腳數×總頭數-腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數
或（每隻兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻免的腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。（例略）
（3）已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。
（每隻雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數。
或（每隻兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。（例略）
（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：
（1隻合格品得分數×產品總數-實得總分數）÷（每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數）=不合格品數。或者是總產品數-（每隻不合格品扣分數×總產品數+實得總分數）÷（每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數）=不合格品數。
例如，「燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000隻燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？」
解一（4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（個）
解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
＝1000-18525÷19
=1000-975=25（個）（答略）
（「得失問題」也稱「運玻璃器皿問題」，運到完好無損者每隻給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。）
（5）雞兔互換問題（已知總腳數及雞兔互換後總腳數，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：
〔（兩次總腳數之和）÷（每隻雞兔腳數和）+（兩次總腳數之差）÷（每隻雞兔腳數之差）〕÷2=雞數；
〔（兩次總腳數之和）÷（每隻雞兔腳數之和）-（兩次總腳數之差）÷（每隻雞兔腳數之差）〕÷2=兔數。
例如，「有一些雞和兔，共有腳44隻，若將雞數與兔數互換，則共有腳52隻。雞兔各是多少只？」
解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………雞
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）
雞兔同籠
1、雞兔同籠屬於假設問題，假設的和最後結果相反。
2、「雞兔同籠」問題的解題方法
假設法：
①假如都是兔
②假如都是雞
③古人「抬腳法」：
解答思路：
假如每隻雞、每隻兔各抬起一半的腳，則每隻雞就變成了「獨腳雞」，每隻兔就變成了「雙腳兔」。這樣，雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式：
雞兔總腳數÷2－雞兔總數=兔的只數；
雞兔總數－兔的只數=雞的只數。
四則運算
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括弧的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括弧，要先算括弧裡面的，再算括弧外面的；括弧裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、先乘除，後加減，有括弧，提前算
關於「0」的運算
1、「0」不能做除數； 字母表示：a÷0錯誤
2、一個數加上0還得原數； 字母表示：a＋0=a
3、一個數減去0還得原數； 字母表示：a－0=a
4、被減數等於減數，差是0； 字母表示：a－a=0
5、一個數和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0
7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.（無意義）
㈡ 小學四年級下冊數學《小數除法》知識點歸納
這篇關於小學四年級下冊數學《小數除法》知識點歸納，是 無 特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
【知識要點】
1、《精打細算》―――除數是整數的小數除法
(1)、小數除法的意義：小數除法的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
(2)、小數除以整數的計算方法：除數為整數的小數除法和整數除法的計算類似，只要商的小數點和被除數的小數點對齊就可以了。
2、《參觀博物館》―――整數除以整數商是小數的小數除法
整數除以整數，商是小數的小數除法的計算方法：先按照整數除法的法則去做，如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在後面填上0繼續除。
3、《誰打電話的時間長》―――除數是小數的除法
(1)、商不變的規律：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。
(2)、除數是小數的小數除法的計算方法：要把被除數和除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按照小數除以整數的方法進行計算。
4、《人民幣兌換》―――積、商的近似值
求近似值方法：積取近似值是先精確計算，再根據題目要求取近似值；商取近似值是直接根據要求多除一位，然後根據題目要求取近似值。注意：有時會出現四不舍、五不入的情況，應根據題目的特點去求出近似數。
5、《誰爬得快》―――循環小數
(1)、循環現象：生活中很多時候有依次不斷重復出現的現象。如：日出日落、時間……
(2)、循環小數：從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數就叫做循環小數。
(3)、 會用四捨五入法對循環小數取近似值，方法與小數取近似值的方法相同，保留幾位小數就看這個小數的下一位。
6、《電視廣告》――小數的四則混合運算
(1)、小數連除和乘除混合運算，運算順序和整數是一樣的。
(2)、計算小數四則混合運算和整數四則混合運算的順序完全相同。
激情奧運
(1)通過「奧運」提供的各種信息，綜合應用所學的知識和方法，解決有關的問題。
(2)通過解決奧運賽場上的有關問題，體會到數學和體育這間的聯系，進一步體會數學的價值
㈢ 新版小學四年級數學下冊知識點
課堂臨時報佛腳，不如 課前預習 好。其實任何學科都是一樣的，學習任何一門學科，勤奮都是最好的 學習 方法 ，沒有之一，書山有路勤為徑。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
四年級數學知識點
三角形
1、由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。
2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。
3、三角形具有穩定性。
4、三角形任意兩邊之和大於第三邊。
5、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。
6、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
8、每個三角形都至少有兩個銳角;每個三角形都至多有1個直角;每個三角形都至多有1個鈍角。
9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
11、等邊三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的內角和是180°。
13、四邊形的內角和是360°
14、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
15、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。
16、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。
四年級數學知識點 總結 ：線的認識
線的認識
知識點：
1、 認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。
直線：可以向兩端無限延伸;沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。
線段:不能向兩端無限延伸;有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。
射線：可以向一端無限延伸;有一個端點。讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點讀起。)
補充知識點：
1、 畫直線。
過一點可畫無數條直線;過兩個能畫一條直線;過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那麼經過三點不能畫出直線。
2、 明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。
3、 直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。
數學學習方法 技巧
1、通過動口、動手，豐富表象。
我在教「正方形面積」一課時，先讓學生把身邊的正方形找出來，然後讓學生對面積大小進行比較，再自己動手畫畫一角是怎樣的動手畫畫正方形，並想想它們的面積大小為什麼不一樣，如何求正方形的面積。在總結完正方形面積的求法後，又讓學生進行比賽，看誰計算得快，最後舉例說明在日常生活當中如何計算正方形物品的面積。
2、調動學生積極性，各抒己見，注重應用。
數學學科除了注重培養學生的思維能力以外，千萬不能忽視學生口頭表達的能力。學生學習數學以後，對於知識和應用，大多有各種想法。我們不能認為口頭表達能力訓練是語文課的專利。此時，讓學生多一點發表自己的想法和高見，會對提高學生學習數學的興趣有不容忽視的幫助;同時我們還培養了學生追求真知的熱情;也消除學生學習緊張的情況，使學生在輕松愉快的環境中牢牢掌握知識。
3、舉一反三，培養創造能力。
讓學生通過親身體驗，直接參與，在活動中產生思想，充分給學生動手操作，以動腦思想的機會來激發他們的學習興趣。我們除了以各種方法激發學生的求知慾外，還要注意培養學生的創造能力，即舉一反三能力，從而擴展學生思維，增長學生知識。如教「平行四邊形面積」時讓學生通過把兩個完全一樣的平行四邊形拼成長方形的方法掌握平行四邊形面積的求法。同時，給學生兩個完全一樣的梯形，提示他們類似的求面積方法，讓學生舉一反三，體會不同圖形，相同的求面積方法。同時還可以適當設計一些表演，如讓兩個同學扮演兩個形狀一樣的梯形或平行四邊形，表演相遇後經過各種嘗試組成一個長方形的經過。小小的活動卻能調動學生創造的積極性，整個表演過程，學生必然情緒高漲，學習積極性也必然得以提升。
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