❶ 小升初數學考試的要點有哪些
小升初數學考試涉及的知識點廣泛，涵蓋了定義定理、公式記憶、算術運算、代數、分數、比例、單位換算等多個方面。其中，面積和體積的計算尤為重要，比如三角形的面積可以通過底乘以高再除以2來計算，公式為S=a×h÷2；正方形的面積等於邊長的平方，即S=a2；長方形的面積則為長乘以寬，公式為S=a×b；平行四邊形的面積為底乘以高，公式為S=a×h；梯形的面積為（上底加下底）乘以高再除以2，公式為S=(a+b)h÷2。
在計算圓的周長和面積時，需要記住圓的周長公式L=πd=2πr，面積公式S=πr2。對於圓柱和圓錐，圓柱的側面積等於底面周長乘以高，公式為S=ch=πdh=2πrh，圓柱的表面積為側面積加上兩個底面的面積，公式為S=ch+2s=ch+2πr2，而圓錐的體積等於1/3底面面積乘以高，公式為V=1/3Sh。
在算術運算方面，了解加法、減法、乘法、除法的基本性質和運算定律至關重要。比如，加法交換律表明兩個數相加交換加數的位置，和不變；乘法分配律則表示a×b+a×c等於a×(b+c)。此外，還應掌握分數的基本性質，比如分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
在數量關系計算公式方面，需要記住單價乘以數量等於總價，單產量乘以數量等於總產量，速度乘以時間等於路程，工效乘以時間等於工作總量等。了解這些公式，可以幫助考生在解題時快速准確地找到答案。
最後，掌握長度單位、面積單位、體積單位、重量單位的換算關系也非常重要。例如，1千米等於1000米，1平方米等於100平方分米，1升等於1立方分米等於1000毫升，1噸等於1000千克。這些換算關系對於解決實際問題非常有幫助。
總之，小升初數學考試不僅考查學生的數學知識掌握情況，還考察他們的邏輯思維能力和解題技巧。考生需要全面復習，扎實掌握各種知識點，才能在考試中取得好成績。
❷ 小升初數學知識點歸納
小升初數學知識點歸納1
一、算術
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：a + b = b + a
3、乘法交換律：a × b = b × a
4、乘法結合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性質：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
8、有餘數的除法：被除數=商×除數+余數
二、方程、代數與等式
等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數，等式仍然成立。
方程式：含有未知數的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
代數：代數就是用字母代替數。
代數式：用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c
三、體積和表面積
三角形的面積=底×高÷2。公式S= a×h÷2
正方形的面積=邊長×邊長公式S= a2
長方形的面積=長×寬公式S= a×b
平行四邊形的面積=底×高公式S= a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和=180度。
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高) ×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6公式：S=6a2
長方體的體積=長×寬×高公式：V = abh
長方體(或正方體)的體積=底面積×高公式：V = abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長公式：V = a3
圓的周長=直徑×π公式：L=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π公式：S=πr2
圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
四、分數
分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較;若分子相同，分母大的反而小。
分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的'積作為分母。
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
倒數的概念：1.如果兩個數乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數。這兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。
分數除以整數(0除外)，等於分數乘以這個整數的倒數。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小
分數的除法則：除以一個數(0除外)，等於乘這個數的倒數。
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小不變。
小升初數學知識點歸納2
一．整數和小數
1．最小的一位數是1，最小的自然數是0
2．小數的意義：把整數「1」平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數來表示。
3．小數點左邊依次是整數部分，小數點右邊是小數部分，依次是十分位、百分位、千分位……
4．小數的分類：小數 有限小數
無限循環小數
無限小數
無限不循環小數
5．整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數。
6．小數的性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。
7．小數點向右移動一位、二位、三位……原來的數分別擴大10倍、100倍、1000倍……
小數點向左移動一位、二位、三位……原來的數分別縮小10倍、100倍、1000倍……
二．數的整除
1．整除：整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而且沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。
2．約數、倍數：如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。
3．一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
一個數約數的個數是有限的，最小的約數是1，最大的約數是它本身。
4．按能否被2整除，非0的自然數分成偶數和奇數兩類，能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。
5．按一個數約數的個數，非0自然數可分為1、質數、合數三類。
質數：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數。質數都有2個約數。
合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。合數至少有3個約數。
最小的質數是2，最小的合數是4
1~20以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19
1~20以內的合數有「4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
6．能被2整除的數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。
能被5整除的數的特徵：個位上是0或者5的數，都能被5整除。
小升初數學知識點歸納3
一、數列求和
等差數列：在一列數中，任意相鄰兩個數的差是一定的，這樣的一列數，就叫做等差數列。
基本概念：首項：等差數列的第一個數，一般用a1表示;
項數：等差數列的所有數的個數，一般用n表示;
公差：數列中任意相鄰兩個數的差，一般用d表示;
通項：表示數列中每一個數的公式，一般用an表示;
數列的和：這一數列全部數字的和，一般用Sn表示.
基本思路：等差數列中涉及五個量：a1 ,an,d, n, sn,,通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個;求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。
基本公式：通項公式：an = a1+(n-1)d;
通項=首項+(項數一1) ×公差;
數列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2;
數列和=(首項+末項)×項數÷2;
項數公式：n= (an- a1)÷d+1;
項數=(末項-首項)÷公差+1;
公差公式：d =(an-a1))÷(n-1);
公差=(末項-首項)÷(項數-1);
關鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式。
二、加法乘法原理和幾何計數
加法原理：如果完成一件任務有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法……，在第n類方法中有mn種不同方法，那麼完成這件任務共有：m1+ m2....... +mn種不同的方法。
關鍵問題：確定工作的分類方法。
基本特徵：每一種方法都可完成任務。
乘法原理：如果完成一件任務需要分成n個步驟進行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法……不管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那麼完成這件任務共有：m1×m2....... ×mn種不同的方法。
關鍵問題：確定工作的完成步驟
基本特徵：每一步只能完成任務的一部分。
直線：一點在直線或空間沿一定方向或相反方向運動，形成的軌跡。
直線特點：沒有端點，沒有長度。
線段：直線上任意兩點間的距離。這兩點叫端點。
線段特點：有兩個端點，有長度。
射線：把直線的一端無限延長。
射線特點：只有一個端點;沒有長度
①數線段規律：總數=1+2+3+…+(點數一1);
②數角規律=1+2+3+…+(射線數一1);
③數長方形規律：個數=長的線段數×寬的線段數：
④數長方形規律：個數=1×1+2×2+3×3+…+行數×列數。
小升初數學知識點：加法乘法原理和幾何計數
三、質數與合數
質數：一個數除了1和它本身之外，沒有別的約數，這個數叫做質數，也叫做素數。
合數：一個數除了1和它本身之外，還有別的約數，這個數叫做合數。
質因數：如果某個質數是某個數的約數，那麼這個質數叫做這個數的質因數。
分解質因數：把一個數用質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。通常用短除法分解質因數。任何一個合數分解質因數的結果是唯一的。
分解質因數的標准表示形式：N= ，其中a1、a2、a3……an都是合數N的質因數，且a1……。
求約數個數的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)
互質數：如果兩個數的最大公約數是1，這兩個數叫做互質數。
四、約數與倍數
約數和倍數：若整數a能夠被b整除，a叫做b的倍數，b就叫做a的約數。
公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數;其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。
最大公約數的性質：
1、幾個數都除以它們的最大公約數，所得的幾個商是互質數
2、幾個數的最大公約數都是這幾個數的約數
3、幾個數的公約數，都是這幾個數的最大公約數的約數。
4、幾個數都乘以一個自然數m，所得的積的最大公約數等於這幾個數的最大公約數乘以m。
例如：12的約數有1、2、3、4、6、12;
18的約數有：1、2、3、6、9、18;
那麼12和18的公約數有：1、2、3、6;
那麼12和18最大的公約數是：6，記作(12，18)=6;
求最大公約數基本方法：
1、分解質因數法：先分解質因數，然後把相同的因數連乘起來。
2、短除法：先找公有的約數，然後相乘。
3、輾轉相除法：每一次都用除數和余數相除，能夠整除的那個余數，就是所求的最大公約數。
公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數;其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
12的倍數有：12、24、36、48……;
18的倍數有：18、36、54、72……;
那麼12和18的公倍數有：36、72、108……;
那麼12和18最小的公倍數是36，記作[12，18]=36;
最小公倍數的性質：
1、兩個數的任意公倍數都是它們最小公倍數的倍數。
2、兩個數最大公約數與最小公倍數的乘積等於這兩個數的乘積。
求最小公倍數基本方法：1、短除法求最小公倍數;2、分解質因數的方法。
20172017小升初數學復習重點大全 ：約數與倍數
五、數的整除
一、基本概念和符號：
1、整除：如果一個整數a，除以一個自然數b，得到一個整數商c，而且沒有餘數，那麼叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。
2、常用符號：整除符號「|」，不能整除符號「 」;因為符號「∵」，所以的符號「∴」;
二、整除判斷方法：
1. 能被2、5整除：末位上的數字能被2、5整除。
2. 能被4、25整除：末兩位的數字所組成的數能被4、25整除。
3. 能被8、125整除：末三位的數字所組成的數能被8、125整除。
4. 能被3、9整除：各個數位上數字的和能被3、9整除。
5. 能被7整除：
①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成數之差能被7整除
②逐次去掉最後一位數字並減去末位數字的2倍後能被7整除。
6. 能被11整除：
①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被11整除。
②奇數位上的數字和與偶數位數的數字和的差能被11整除。
③逐次去掉最後一位數字並減去末位數字後能被11整除。
7. 能被13整除：
①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被13整除。
②逐次去掉最後一位數字並減去末位數字的9倍後能被13整除
三、整除的性質：
1. 如果a、b能被c整除，那麼(a+b)與(a-b)也能被c整除。
2. 如果a能被b整除，c是整數，那麼a乘以c也能被b整除。
3. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那麼a也能被c整除。
4. 如果a能被b、c整除，那麼a也能被b和c的最小公倍數整除。
20172017小升初數學復習重點大全 ：數的整除
六、余數問題
余數的性質：
①余數小於除數。
②若a、b除以c的余數相同，則c|a-b或c|b-a。
③a與b的和除以c的余數等於a除以c的余數加上b除以c的余數的和除以c的余數。
④a與b的積除以c的余數等於a除以c的余數與b除以c的余數的積除以c的余數
余數、同餘與周期
一、同餘的定義：
①若兩個整數a、b除以m的余數相同，則稱a、b對於模m同餘。
②已知三個整數a、b、m，如果m|a-b，就稱a、b對於模m同餘，記作a≡b(mod m)，讀作a同餘於b模m
二、同餘的性質：
①自身性：a≡a(mod m);
②對稱性：若a≡b(mod m)，則b≡a(mod m);
③傳遞性：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，則a≡ c(mod m);
④和差性：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，則a+c≡b+d(mod m)，a-c≡b-d(mod m);
⑤相乘性：若a≡ b(mod m)，c≡d(mod m)，則a×c≡ b×d(mod m);
⑥乘方性：若a≡b(mod m)，則an≡bn(mod m);
⑦同倍性:若a≡ b(mod m)，整數c，則a×c≡ b×c(mod m×c);
三、關於乘方的預備知識：
①若A=a×b，則MA=Ma×b=(Ma)b
②若B=c+d則MB=Mc+d=Mc×Md
四、被3、9、11除後的余數特徵：
①一個自然數M，n表示M的各個數位上數字的和，則M≡n(mod 9)或(mod 3);
②一個自然數M，X表示M的各個奇數位上數字的和，Y表示M的各個偶數數位上數字的和，則M≡Y-X或M≡11-(X-Y)(mod 11);
五、費爾馬小定理：如果p是質數(素數)，a是自然數，且a不能被p整除，則ap-1(mod p)。
數學是小升初考試中的一個重要科目，所以我們在小升初總復習的時候，都會把數學作為一個重點。因為相對於其他科目來說，數學是拉分比較大的一個科目。為了使大家能夠更好的復習，我們為大家整理了2017年小升初數學常見知識點，僅供參考。
小升初數學知識點歸納4
和差問題的公式
(和+差)÷2=大數
(和-差)÷2=小數
和倍問題
和÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數
(或者和-小數=大數)
差倍問題
差÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數
(或小數+差=大數)
植樹問題
1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那麼：
株數=段數+1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數-1)
株距=全長÷(株數-1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那麼：
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那麼：
株數=段數-1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數+1)
株距=全長÷(株數+1)
2封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
❸ 小升初數學必考知識點重點歸納
小升初數學考試涵蓋的知識點廣泛，主要包括加減乘除、分數、小數、比例、面積、周長、體積、圖形的認識和分類、簡單的代數式、方程式等。加減乘除作為基礎，考生需熟練掌握。分數和小數是重點內容，掌握其轉化和計算方法至關重要。比例、面積、周長、體積常見於應用題，理解相關概念和公式有助於解題。圖形的認識和分類要求考生熟悉基本圖形的特徵和分類方法。代數式和方程式屬於進階內容，考生需掌握基本思想和解題技巧。
在小升初數學考試中，掌握基礎知識是關鍵。考生應注重基礎運算、分數與小數的熟練運用，同時理解並掌握比例、面積、周長、體積的應用題解法。圖形的認識和分類是考察學生空間想像力和邏輯思維能力的重要環節，考生需掌握各類基本圖形的特點及其分類方法。代數式和方程式的解題方法則是提升數學應用能力的重要部分，考生應通過大量練習，掌握其基本思想和解題步驟。
小升初數學考試不僅考察學生的數學知識水平，更側重於培養學生的解題能力和邏輯思維能力。掌握好這些知識點，不僅能夠幫助考生在考試中取得好成績，還能為將來的學習打下堅實的基礎。
在復習過程中，考生應注重知識點的鞏固與應用，通過做題來加深理解和記憶。同時，還要注意培養良好的解題習慣和邏輯思維能力，這對於應對考試中的各種題型都非常重要。在考試中，考生需要保持冷靜，合理分配時間，確保每道題都仔細思考，避免因粗心而失分。
最後，考生在備考過程中，可以藉助參考書籍和在線資源進行深入學習，還可以參加模擬考試來檢驗自己的學習成果。通過不斷練習和總結，考生能夠更好地掌握小升初數學考試的重點知識點，提高解題能力和邏輯思維能力，為考試做好充分准備。
❹ 小升初數學必考知識點有哪些
小升初數學是非常容易拉分的科目，那麼小升初數學必考知識點有哪些呢。以下是由我為大家整理的「小升初數學必考知識點有哪些」，僅供參考，歡迎大家閱讀。
小升初數學必考知識點有哪些
一、整數和小數
1.最小的一位數是1，最小的自然數是0
2.小數的意義：把整數「1」平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數來表示。
3.小數點左邊是整數部分，小數點右邊是小數部分，依次是十分位、百分位、千分位……
4.整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數。
5.小數的性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。
6.小數點向右移動一位、二位、三位……原來的數分別擴大10倍、100倍、1000倍……
小數點向左移動一位、二位、三位……原來的數分別縮小10倍、100倍、1000倍……
二、數的整除
1.因數和倍數：20÷4=5，20是4和5的倍數，4和5是20的因數。
2.一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
一個數因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。
3.能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。
4.質數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。質數都有2個因數。
合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。合數至少有3個因數。
最小的質數是2，最小的合數是4
1～20以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19
1～20以內的合數有「4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
5.能被2整除的數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。
能被5整除的數的特徵：個位上是0或者5的數，都能被5整除。
能被3整除的數的特徵：一個數的各位上數的和能被3整除，這個數就能被3整除。
6.公約因數、公倍數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的因數;其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數。 幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數;其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
7.互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。
三、四則運算
1.一個加數=和-另一個加數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
一個因數=積÷另一個因數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
2.在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。
3.運算定律：
(1)加法交換律：a+b=b+a 兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。
乘法交換律：a×b=b×a 兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。
(2)加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c) 三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加;或者先把後兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c) 三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘;或者先把後兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。
(3)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。
(4)減法的性質：a-b-c=a-(b+c) 從一個數里連續減去兩個數，等於從這個數里減去兩個減數的和。
除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c) 一個數連續除以兩個數，等於這個數除以兩個除數的積。
拓展閱讀：小學提升數學成績的方法
一、培養認真審題的習慣
認真審題是正確解題、准確計算的前提。小學生因審題不嚴而導致錯誤的現象較重，原因是一方面學生識字量少，理解水平低;另一方面是做題急於求 成，不願審題。因此，教師在教學中，要引導學生認識審題的重要性，增強審題意識。同時，還要教給學生審題方法，建立解題的基本程序如審題—列式—計算—驗 算—作答等，把審題擺在解題過程的第一位。
二、培養認真驗算的習慣
在解題過程中，要培養認真驗算的習慣，這是保證解題正確性的關鍵。教師在教學中要把驗算作為解題過程的基本環節之一。加強訓練，嚴格要求和督促學生去做，要向學生講清什麼叫驗算以及驗算的方法、意義等。
三、培養認真估算的習慣
估算是保障計算準確的快捷手段，但現在不少教師認為估算很少作為考試內容而不予重視，這是十分錯誤的。教師要抓住各種時機，有意識的讓學生掌握 估算方法，引導學生發現一些和、差、積、商的規律。如2040÷40，估算時將2040看作2000，把2040÷40看作2000÷40來估算，可用來 檢驗計算的最高位是否正確，讓學生明白估算的重要性。
四、培養獨立完成作業的習慣
小學數學課堂作業較多，一些能力強的同學做的快、算的准，他們做完後便迫不及待的報出解題方法和結果。這使得一部分做題較慢的同學不假思索的照抄他們的結果，時間長了，這部分同學就養成了懶於思考的不良習慣。因此，培養學生獨立完成作業的習慣是學生學好數學的前提。
五、培養質疑問難的習慣
學生在學習中要多動腦筋，勤於思考。對概念、公式、定律等不要滿足於會背誦，更要力求理解。質疑問難是一種可貴的學習品質，能使學生在學習中刻 苦鑽研、勤於思考、主動進取。遇到不懂的問題主動請教，不恥下問，和同學展開討論，不弄清問題決不罷休，當問題得到解決時，學生就會享受到成功的喜悅，提 高學習數學的興趣。
六、培養自己發現錯誤的習慣
學生在學習中，必然會出現差錯，對此，老師不能等閑視之。因為學生出現差錯的地方，正是學生掌握知識的薄弱點，並且可能是典型的、普遍的。教師應有針對性地引導學生自己發現錯誤，用自己學到的檢驗方法去找出錯誤。在對比中把握問題的關鍵，力求自己發現並改正錯誤，提高解題技巧。
❺ 小升初數學：基礎知識點整理
小升初數學：基礎知識點整理
必背定義、定理公式
三角形的面積=底高2。 公式S= ah2
正方形的面積=邊長邊長 公式S= aa
長方形的面積=長寬 公式S= ab
平行四邊形的面積=底高 公式S= ah
梯形的面積=(上底+下底)高2 公式S=(a+b)h2
內角和：三角形的內角和=180度。
長方體的體積=長寬高 公式：V=abh
長方體(或正方體)的體積=底面積高 公式：V=abh
正方體的體積=棱長棱長棱長 公式：V=aaa
圓的'周長=直徑 公式：L=r
圓的面積=半徑半徑 公式：S=r2
圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=rh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2r2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積=1/3底面積高。公式：V=1/3Sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
;❻ 小升初數學必考知識點
【 #小升初# 導語】小學數學是數學學習的基礎階段，在這個階段，家長一定要幫助孩子打好基礎。下面 無 為大家搜索整理了關於小升初數學必考知識點，歡迎閱讀學習，希望對大家有所幫助!
一、小學生數學法則知識歸類
（一）筆算兩位數加法，要記三條
1、相同數位對齊；
2、從個位加起；
3、個位滿10向十位進1。
（二）筆算兩位數減法，要記三條
1、相同數位對齊；
2、從個位減起；
3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。
（三）混合運算計演算法則
1、在沒有括弧的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算；
2、在沒有括弧的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；
3、算式里有括弧的要先算括弧裡面的。
（四）四位數的讀法
1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；
2、中間有一個0或兩個0隻讀一個零；
3、末位不管有幾個0都不讀。
（五）四位數寫法
1、從高位起，按照順序寫；
2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫0。
（六）四位數減法也要注意三條
1、相同數位對齊；
2、從個位減起；
3、哪一位數不夠減，從前位退1，在本位加10再減。
（七）一位數乘多位數乘法法則
1、從個位起，用一位數依次乘多位數中的每一位數；
2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。
（八）除數是一位數的除法法則
1、從被除數高位除起，每次用除數先試除被除數的前一位數，如果它比除數小再試除前兩位數；
2、除數除到哪一位，就把商寫在那一位上面；
3、每求出一位商，餘下的數必須比除數小。
（九）一個因數是兩位數的乘法法則
1、先用兩位數個位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數個位對齊；
2、再用兩位數的十位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數十位對齊；
3、然後把兩次乘得的數加起來。
（十）除數是兩位數的除法法則
1、從被除數高位起，先用除數試除被除數前兩位，如果它比除數小，
2、除到被除數的哪一位就在哪一位上面寫商；
3、每求出一位商，餘下的數必須比除數小。
（十一）萬級數的讀法法則
1、先讀萬級，再讀個級；
2、萬級的數要按個級的讀法來讀，再在後面加上一個萬字；
3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個零都只讀一個零。
（十二）多位數的讀法法則
1、從高位起，一級一級往下讀；
2、讀億級或萬級時，要按照個級數的讀法來讀，再往後面加上億或萬字；
3、每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個0都只讀一個零。
（十三）小數大小的比較
比較兩個小數的大小，先看它們整數部分，整數部分大的那個數就大，整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大，十分位數也相同的，百分位上的數大的那個數就大，依次類推。
（十四）小數加減法計演算法則
計算小數加減法，先把小數點對齊（也就是把相同的數位上的數對齊），再按照整數加減法則進行計算，最後在得數里對齊橫線上的小數點位置，點上小數點。
（十五）小數乘法的計演算法則
計算小數乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
（十六）除數是整數除法的法則
除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面添0再繼續除。
（十七）除數是小數的除法運演算法則
除數是小數的除法，先移動除數小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移幾位，被除數小數點也向右移幾位（位數不夠在被除數末尾用0補足）然後按照除數是整數的小數除法進行計算。
（十八）解答應用題步驟
1、弄清題意，並找出已知條件和所求問題，分析題里的數量關系，確定先算什麼，再算什麼，最後算什麼；
2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數；
3、進行檢驗，寫出答案。
（十九）列方程解應用題的一般步驟
1、弄清題意，找出未知數，並用X表示；
2、找出應用題中數量之間的相等關系，列方程；
3、解方程；
4、檢驗、寫出答案。
（二十）同分母分數加減的法則
同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。
（二十一）同分母帶分數加減的法則
帶分數相加減，先把整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合並起來。
（二十二）異分母分數加減的法則
異分母分數相加減，先通分，然後按照同分母分數加減的法則進行計算。
（二十三）分數乘以整數的計演算法則
分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
（二十四）分數乘以分數的計演算法則
分數乘以分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
（二十五）一個數除以分數的計演算法則
一個數除以分數，等於這個數乘以除數的倒數。
（二十六）把小數化成百分數和把百分數化成小數的方法
把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號；
把百分數化成小數，把百分號去掉，同時小數點向左移動兩位。
（二十七）把分數化成百分數和把百分數化成分數的方法
把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡通常保留三位小數），再把小數化成百分數；
把百分數化成小數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數。
二、小學數學口決定義歸類
1、什麼是圖形的周長？
圍成一個圖形所有邊長的總和就是這個圖形的周長。
2、什麼是面積？
物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。
3、加法各部分的關系：
一個加數=和-另一個加數
4、減法各部分的關系：
減數=被減數-差被減數=減數+差
5、乘法各部分之間的關系：
一個因數=積另一個因數
6、除法各部分之間的關系：
除數=被除數商被除數=商除數
7、角
（1）什麼是角？
從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
（2）什麼是角的頂點？
圍成角的端點叫頂點。
（3）什麼是角的邊？
圍成角的射線叫角的邊。
（4）什麼是直角？
度數為90的角是直角。
（5）什麼是平角？
角的兩條邊成一條直線，這樣的角叫平角。
（6）什麼是銳角？
小於90的角是銳角。
（7）什麼是鈍角？
大於90而小於180的角是鈍角。
（8）什麼是周角？
一條射線繞它的端點旋轉一周所成的角叫周角，一個周角等於360.
8、（1）什麼是互相垂直？什麼是垂線？什麼是垂足？
兩條直線相交成直角時，這兩條線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
（2）什麼是點到直線的距離？
從直線外一點向一條直線引垂線，點和垂足之間的距離叫做這點到直線的距離。
9、三角形
（1）什麼是三角形？
有三條線段圍成的圖形叫三角形。
（2）什麼是三角形的邊？
圍成三角形的每條線段叫三角形的邊。
（3）什麼是三角形的'頂點？
每兩條線段的交點叫三角形的頂點。
（4）什麼是銳角三角形？
三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形。
（5）什麼是直角三角形？
有一個角是直角的三角形叫直角三角形。
（6）什麼是鈍角三角形？
有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。
（7）什麼是等腰三角形？
兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。
（8）什麼是等腰三角形的腰？
有等腰三角形里，相等的兩個邊叫做等腰三角形的腰。
（9）什麼是等腰三角形的頂點？
兩腰的交點叫做等腰三角形的頂點。
（10）什麼是等腰三角形的底？
在等腰三角形中，與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。
（11）什麼是等腰三角形的底角？
底邊上兩個相等的角叫等腰三角形的底角。
（12）什麼是等邊三角形？
三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
（13）什麼是三角形的高？什麼叫三角形的底？
從三角形的一個頂點向它的對邊引一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這個頂點的對邊叫三角形的底。
（14）三角形的內角和是多少度？
三角形內角和是180.
10、四邊形
（1）什麼是四邊形？
有四條線段圍成的圖形叫四邊形。
（2）什麼是平等四邊形？
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
（3）什麼是平行四邊形的高？
從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做四邊形的高。
（4）什麼是梯形？
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
（5）什麼是梯形的底？
在梯形里互相平等的一組邊叫梯形的底（通常較短的底叫上底，較長的底叫下底）。
（6）什麼是梯形的腰？
在梯形里，不平等的一組對邊叫梯形的腰。
（7）什麼是梯形的高？
從上底的一點往下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。
（8）什麼是等腰梯形？
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
11、什麼是自然數？
用來表示物體個數的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10是自然數（自然數都是整數）。
12、什麼是四捨五入法？
求一個數的近似數時，看被省略的尾數位上的數是幾，如果是4或者比4小，就把尾數捨去，如果是5或者比5大，去掉尾數後，要在它的前一位加1。這種求近似數的方法，叫做四捨五入法。
13、加法意義和運算定律
（1）什麼是加法？
把兩個數合並成一個數的運算叫加法。
（2）什麼是加數？
相加的兩個數叫加數。
（3）什麼是和？
加數相加的結果叫和。
（4）什麼是加法交換律？
兩個數相加，交換加數的位置後，它的和不變，這叫做加法交換律。
14、什麼是減法？
已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。
15、什麼是被減數？什麼是減數？什麼叫差？
在減法中已知的和叫被減數，減去的已知數叫減數，所求的未知數叫差。
16、加法各部分間的關系：
和=加數+加數加數=和-另一加數
17、減法各部分間的關系：
差=被減數-減數減數=被減數-差被減數=減數+差
18、乘法
（1）什麼是乘法？
求幾個相同加數的和的簡便運算叫乘法。
（2）什麼是因數？
相乘的兩個數叫因數。
（3）什麼是積？
因數相乘所得的數叫積。
（4）什麼是乘法交換律？
兩個因數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，這叫乘法交換律。
（5）什麼是乘法結合律？
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘，或者先把後兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變，這叫乘法結合律。
19、除法
（1）什麼是除法？
已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算叫除法。
（2）什麼是被除數？
在除法中，已知的積叫被除數。
（3）什麼是除數？
在除法中，已知的一個因數叫除數。
（4）什麼是商？
在除法中，求出的未知因數叫商。
20、乘法各部分的關系：
積=因數因數一個因數=積另一個因數
21、（1）除法各部分間的關系：
商=被除數除數除數=被除數商
（2）有餘數的除法各部分間的關系：
被除數=商除數+余數
22、什麼是名數？
通常量得的數和單位名稱合起來的數叫名數。
23、什麼是單名數？
只帶有一個單位名稱的數叫單名數。
24、什麼是復名數？
有兩個或兩個以上單位名稱的數叫復名數。
25、什麼是小數？
仿照整數的寫法，寫在整數個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數叫小數。
26、什麼是小數的基本性質？
小數的末尾添上零或者去掉零，小數大小不變，這叫小數的基本性質。
27、什麼是有限小數？
小數部分的位數是有限的小數叫有限小數。
28、什麼是無限小數？
小數部分的位數是無限的小數叫無限小數。
29、什麼是循環節？
一個循環小數的部分依次不斷重復出現的數叫做這個數的循環節。
30、什麼是純循環小數？
循環節從小數第一位開始的叫純循環小數。
31、什麼是混循環小數？
循環節不是從小數部分第一位開始的叫做混循環小數。
32、什麼是四則運算？
我們把學過的加、減、乘、除四種運算統稱四則運算。
33、什麼是方程？
含有未知數的等式叫方程。
34、什麼是解方程？
求方程解的過程叫解方程。
35、什麼是倍數？什麼叫約數？
如果a能被b整除，a就是b的倍數，b就叫a的約數（或a的因數）。
36、什麼樣的數能被2整除？
個位上是0、2、4、6、8的數都能被2整除。
37、什麼是偶數？
能被2整除的數叫偶數。
38、什麼是奇數？
不能被2整除的數叫奇數。
39、什麼樣的數能被5整除？
個位上是0或5的數能被5整除。
40、什麼樣的數能被3整除？
一個數的各位上的和能被3整除，這個數就能被3整除。
41、什麼是質數（或素數）？
一個數如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫質數。
42、什麼是合數？
一個數除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫合數。
43、什麼是質因數？
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。
44、什麼是分解質因數？
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來叫做分解質因數。
45、什麼是公約數？什麼叫公約數？
幾個數公有的約數叫公約數。其中的一個叫公約數。
46、什麼是互質數？
公約數只有1的兩個數叫互質數。
47、什麼是公倍數？什麼是最小公倍數？
幾個數公有的倍數叫這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫這幾個數的最小公倍數。
48、分數
（1）什麼是分數？
把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫分數。
（2）什麼是分數線？
在分數里中間的橫線叫分數線。
（3）什麼是分母？
分數線下面的部分叫分母。
（4）什麼是分子？
分數線上面的部分叫分子。
（5）什麼是分數單位？
把單位1平均分成若干份，表示其中的一份叫分數單位。
49、怎麼比較分數大小？
（1）分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。
（2）分子相同的兩個分數，分母小的分子比較大。
（3）什麼是真分數？
分子比分母小的分數叫真分數。
（4）什麼是假分數？
分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫假分數。
（5）什麼是帶分數？
由整分數和真分數合成的數通常叫帶分數。
（6）什麼是分數的基本性質？
分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數大小不變，這就是分數的基本性質。
（7）什麼是約分？
把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的數叫做約分。
（8）什麼是最簡分數？
分子、分母是互質數的分數叫最簡分數。
❼ 小升初數學必考知識點 歸納
小升初數學必考知識點 歸納
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：a + b = b + a
3、乘法交換律：a × b = b × a
4、乘法結合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性質：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O. 簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
8、有餘數的除法： 被除數=商×除數+余數
二、方程、代數與等式
等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數，等式仍然成立。
方程式：含有未知數的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
代數： 代數就是用字母代替數。
代數式：用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c
三、分數
分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。
分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較;若分子相同，分母大的反而小。
分數的加減法則：同分母的`分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
倒數的概念：1.如果兩個數乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數。這兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。
分數除以整數(0除外)，等於分數乘以這個整數的倒數。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小
分數的除法則：除以一個數(0除外)，等於乘這個數的倒數。
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1.
帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小不變。
四、體積和表面積
三角形的面積=底×高÷2. 公式 S= a×h÷2
正方形的面積=邊長×邊長 公式 S= a2
長方形的面積=長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和=180度。
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6 公式： S=6a2
長方體的體積=長×寬×高 公式：V = abh
長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式：V = abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 公式：V = a3
圓的周長=直徑×π 公式：L=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πr2
圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
五、數量關系計算公式
單價×數量=總價 2、單產量×數量=總產量
速度×時間=路程 4、工效×時間=工作總量
加數+加數=和 一個加數=和+另一個加數
被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=減數+差
因數×因數=積 一個因數=積÷另一個因數
被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商×除數
;❽ 小升初數學知識點
小升初數學知識點
考試近在咫尺了，考生們是否已經准備好考試了呢？考試前的復習是很重要的哦，下面是我為大家准備的考試實用的知識點復習，希望能夠幫助大家高效復習，這里先預祝考生們考試順利。
一、數學知識點：方陣問題
1、概念和分類
學生排隊，士兵列隊，橫著排叫做行，豎著排叫做列。如果行數與列數都相等，則正好排成一個正方形，這種圖形就叫方隊，也叫做方陣。
方陣包括實心方陣和空心方陣。如果方陣排滿物體，叫做實心方陣;如果方陣的中間不排物體，叫做空心方陣。而實心方陣的每一層又可以單獨看成一個空心方陣，因此空心方陣的規律對它也是適用的。
2、基本規律
(1)方陣不論哪一層，每邊上的人(或物)數量都相同，每向里一層，每邊上的人數就少2，
四周上的人數就少8。(可應用等差數列相關知識進行解題)
(2)每層總數=[每邊人(或物)數-1]×4
每邊人(或物)數=每層總數÷4+1
(3)實心方陣
總人(或物)數=每邊人(或物)數×每邊人(或物)數
(4)空心方陣
總人(或物)數=(最外層每邊人(或物)數-層數)×層數×4
總人(或物)數=(最外層人(或物)數+最內層人(或物)數)*層數/2
最外層每邊數=總人(或物)數÷4÷層數+層數
二、數學知識點：雞兔同籠
1、雞兔同籠問題的來歷
這個問題，是我國古代著名趣題之一.大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題.書中是這樣敘述的：「今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭;從下面數，有94隻腳.求籠中各有幾只雞和兔?
你會解答這個問題嗎?你想知道《孫子算經》中是如何解答這個問題的嗎?
2、雞兔同籠的解題思路
(1)砍足法
解答思路是這樣的：假如砍去每隻雞、每隻兔一半的腳，則每隻雞就變成了「獨腳雞」，每隻兔就變成了「雙腳兔」.這樣，雞和兔的腳的.總數就由94隻變成了47隻;如果籠子里有一隻兔子，則腳的總數就比頭的總數多1.因此，腳的總只數47與總頭數35的差，就是兔子的只數，即47-35=12(只).顯然，雞的只數就是35-12=23(只)了。
;❾ 小升初數學知識點總結
小升初數學知識點總結大全
引導語：小升初是作為學生要面臨的第一個大考，以下是我搜集整理的小升初數學知識點總結大全，歡迎大家閱讀！
一、整數和小數
1.最小的一位數是1，最小的自然數是
2.小數的意義：把整數1平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數來表示。
3.小數點左邊依次是整數部分，小數點右邊是小數部分，依次是十分位、百分位、千分位
4.小數的分類：小數 有限小數 無限循環小數無限小數無限不循環小數
5.整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數。
6.小數的性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。
7.小數點向右移動一位、二位、三位原來的數分別擴大10倍、100倍、1000倍
小數點向左移動一位、二位、三位原來的數分別縮小10倍、100倍、1000倍
二、數的整除
1.整除：整數a除以整數b(b0)，除得的商正好是整數而且沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。
2.約數、倍數：如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。
3.一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
一個數約數的個數是有限的，最小的約數是1，最大的約數是它本身。
4.按能否被2整除，非0的自然數分成偶數和奇數兩類，能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。
5.按一個數約數的個數，非0自然數可分為1、質數、合數三類。
質數：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數。質數都有2個約數。
合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。合數至少有3個約數。
最小的質數是2，最小的合數是
1~20以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、
1~20以內的合數有4、6、8、9、10、12、14、15、16、
6.能被2整除的數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。
能被5整除的數的特徵：個位上是0或者5的數，都能被5整除。
能被3整除的數的特徵：一個數的各位上 數的和能被3整除，這個數就能被3整除。
7.質因數：如果一個自然數的因數是質數，這個因數就叫做這個自然數的質因數。
8.分解質因數：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
9.公約數、公倍數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數;其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數;其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
10.一般關系的兩個數的最大公約數、最小公倍數用短除法來求;互質關系的兩個數最大公約數是1，最小公倍數是兩數之積;倍數關系的兩個數的最大公約數是小數，最小公倍數是大數。
11.互質數：公約數只有1的兩個數叫做互質數。
12.兩數之積等於最小公倍數和最大公約數的積。
三、四則運算
1.一個加數=和-另一個加數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
一個因數=積另一個因數 被除數=商除數 除數=被除數商
2.在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。
3.運算定律：
(1)加法交換律：a+b=b+a 乘法交換律：ab=b
兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。
兩個數相加，交換因數的位置，它們的積不變。
(2)加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法結合律：(ab)c=a(b
三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加;或者先把後兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘;或者先把後兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。
(3)乘法分配律：(a+b)c=ac+b
兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。
(4)減法的性質：a-b-c=a-(b+c) 除法的性質：abc=a(b
從一個數里連續減去兩個數，等於從這個數里減去兩個減數的和。
一個數連續除以兩個數，等於這個數除以兩個除數的積。
四、關系式
速度時間=路程 路程時間=速度 路程速度=時間
工作效率工作時間=工作總量 工作總量工作效率=工作時間 工作總量工作時間=工作效率
單價數量=總價 總價數量=單價 總價單價=數量
五、方程
1.方程：含有未知數的等式叫做方程。
2.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
3.解方程：求方程解的過程叫做解方程。
六、分數和百分數
1.分數的意義：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。
2.分數單位：把單位1平均分成若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。
3.分數和除法的聯系：分數的分子就是除法中的被除數，分母就是除法中的除數。
分數和小數的聯系：小數實際上就是分母是10、100、1000的分數。
分數和比的聯系：分數的分子就是比的前項，分數的分母就是比的後項。
4.分數的分類：分數可以分為真分數和假分數。
5.真分數：分子小於分母的分數叫做真分數。真分數小於1。
假分數：分子大於或等於分母的分數叫做假分數。假分數大於或者等於1。
6.最簡分數：分子與分母互質的分數叫做最簡分數。
7.分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(零除外)，分數的大小不變。
8.這樣的分數可以化成有限小數：前提是這個分數要是最簡分數，如果分母只含有2、5這2個質因數，這樣的分數就能化成有限小數。
9.百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫做百分率或者百分比。百分數通常用%來表示。
七、量的計量
1.長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進率
面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫出它們之間的進率。
體積(容積)單位有：立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)，寫出它們之間的進率。
質量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進率。
時間單位有：世紀、年、月、日、時、分、秒，寫出它們之間的進率。
2.一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個，每月31天。
小月有：4、6、9、11月，共4個，每月30天。
二月平年是28天，閏年是29天。
左拳記月法
3.一年有4個季度，每個季度3個月。
4.平年閏年：公歷年份是4的倍數的一般是閏年，公歷年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。
5.名數：把計量得到的數和單位名稱合起來叫做名數。
單名數：只帶有一個單位名稱的叫做單名數。
復名數：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數。
6.名數的改寫：高級單位的名數化成低級單位的名數乘進率，低級單位的名數化成高級單位的名數除以進率。
八、幾何初步知識
1.線段、射線、直線的聯系與區別：聯系是三者都是直的，區別是線段有兩個端點，可以量出長度;射線只有一個端點，可以無限延長;直線沒有端點，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。
2.角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
3.角的大小：角的大小看兩條邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。
1.計量角的大小的單位：度，用符號表示。
2.小於90的角叫做銳角;大於90而小於180的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180。
3.垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。(畫圖說明)
4.平行線：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。
(畫圖說明)平行線之間垂直線段的長度都相等。
5.三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。
6.三角形的分類：
(1)按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。
(2)按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。
10.三角形三個內角和是180。
11.四邊形：由四條線段圍成的圖形。
12.圓是一種曲線圖形。圓上任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。
13.圓的半徑、直徑都有無數條。在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。
14.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩惻的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
15.學過的圖形中的軸對稱圖形有：圓、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形
16.周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。
面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。
17.表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。
體積：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
18.長方體、正方體都有12條棱，6個面，8個頂點。
正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。
19.圓柱的三個特點：(1)上下一樣粗細(2)側面是曲面(3)兩個底面是相同的圓
20.圓柱的高：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數條，這些高都平行且相等。
21.把圓柱的側面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等於圓柱的底面的周長，寬等於圓柱的.高。
22.圓周率是一個無限不循環小數。=3.141592653
23.把圓等份成若干份，拼成的圖形接近於長方形。這個長方形的長相當於圓周長的一半，寬就是圓的半徑。
24.圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
25.等底等高的圓錐的體積是圓柱的，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。
體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐的，圓錐的高是圓柱的3倍。
九、比和比例
1.比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。
2.求比值：比的前項除以比的後項所得的商叫做比值。
3.比的基本性質：比的前項和後項都乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等於兩個內項的積。
4.應用比的基本性質可以化簡比;
應用比例的基本性質可以判斷兩個比是否能組成比例，也可以求比例里的未知項，也就是解比例。
5.用字母表示比與除法和分數的關系。
a：b=ab=(b0)
6.比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
7.圖上距離：實際距離=比例尺
或=比例尺 實際距離=圖上距離比例尺 圖上距離=實際距離比例尺
8.求比值的方法：根據比值的意義，用前項除以後項，結果是一個數。
化簡比的方法：根據比的基本性質，把比的前項和後項都乘或除以相同的數(零除外)，結果是一個最簡整數比。
9.正比例關系：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。
用式子表示：=k(一定)，用圖表示正比例關系是一條直線。
10.反比例關系：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。
用式子表示：xy=k(一定)，用圖表示反比例關系是一條曲線。
十、簡單的統計
1.常見的統計圖有條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。
2.條形統計圖特點：(1)用一個單位長度表示一定的數量。(2)用直條的長短來表示數量的多少。 作用：從圖中能清楚地看出各數量的多少，便於相互比較。
折線統計圖的特點：(1)用一個單位長度表示一定的數量。(2)用折線的起伏來表示數量的增減變化。 作用：從圖中能清楚地看出數量的增減變化情況，也能看出數量的多少。
十一、公式的整理
平面圖形：
1.長方形：
周長=(長+寬)2 C長=(a+b)2
面積=長寬 S長=a b
2.正方形：
周長=邊長4 C正=a4
面積=邊長邊長 S正=aa
3.平行四邊形的面積=底高 S平=ah
4.三角形的面積=底高2 S三=ah2
5.梯形的面積=(上底+下底)高2 S梯=(a+b)h
6.圓的周長=直徑3.14 C圓=
圓的周長=半徑23.14 C圓=2
圓的面積=半徑的平方圓周率 S圓=
立體圖形：
1.長方體
表面積=(長寬+長高+寬高)2 S長表=(ab+ah+bh)2
體積=長寬高 V長=abh
2.正方體
表面積=棱長棱長6 S正表=aa
體積=棱長棱長棱長 V正=a3
3.圓柱
側面積=底面周長高
表面積=側面積+兩個底面積
體積=底面積高
4.以上立體圖形的表面積、體積可以統一成公式為：
表面積=底面周長高+兩個底面積 體積=底面積高
5.圓錐的體積=圓柱的體積3 V錐=sh3
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