1. 高一不等式知識點總結
高一數學不等式知識點：應用不等式（組）表示不等關系、解不等式、一元二次不等式解法、一元高次不等式解法、分式不等式解法、不等式的恆成立問題、用一元二次不等式（組）表示平面區域、線性規劃的有關概念、常用不等式等。
含有絕對值的不等式的解法：
1、|x|0）-a
|x|>；a（a>；0）x>；a，或x<；-a.
2、|f（x）|
|f（x）|>；g（x）f（x）>；g（x）或f（x）<；-g（x）。
3、|f（x）|<；|g（x）|[f（x）]2<；[g（x）]2[f（x）+g（x）]·[f（x）-g（x）]<；0
4、對於含有兩個或兩個以上的絕對值符號的絕對值不等式，利用「零點分段討論法」去絕對值。如解不等式：|x+3|-|2x-1|<；3x+2。
2. 高一數學含參一元二次不等式的解法（含絕對值）
在高一數學中，含參一元二次不等式的解法是重要的知識點，尤其是在處理含有絕對值的情況時。我們以題1為例，考察不等式x^2-(a+1)x+a>0的解集。當a>1時，分解因式得到(x-a)(x-1)>0，解為x>a或x<1。若a1或x0，解為x≠1。
題2涉及二次不等式2x^2+ax+20，即a^2-16>0，得到a>4或a<-4。方程2x^2+ax+2=0的解分別為x1=(-a+√(a^2-16))/4和x2=(-a-√(a^2-16))/4，故不等式的解是x2。
在題3中，不等式(a-2)x^2-2(a-2)x-4<1對於所有實數x均成立，轉化為(a-2)x^2-2(a-2)x-5<0。設函數f(x)=(a-2)x^2-2(a-2)x-5，要使其對所有x都小於0，則需a-2<0且判別式<0。判別式為4(a-2)^2+20(a-2)<0，即(a-2)(a+3)<0。考慮到a-2<0，得出a的范圍是-3<a<2。
通過這些例題，我們可以看到，解含參一元二次不等式時，需要根據參數a的取值范圍進行分類討論，利用判別式和函數圖像的性質來確定解集。這樣的方法不僅能夠幫助我們更好地理解不等式的性質，還能培養我們的邏輯思維能力和問題解決能力。