A. 高中數學解題技巧與方法
兩個實力相當的同學在考試中，解題策略的運用往往決定了他們的最終成績。一、選擇題解題策略 數學選擇題具有覆蓋面廣、綜合性強、小巧靈活等特點，考生能否快速、准確、全面地解答，是高考成功的關鍵。解題要求准確熟練、靈活快速、方法得當、出奇制勝。解題通常有三種思路：從題干出發尋求結果，結合題乾和選擇支分析，從選擇支出發找到滿足題乾的條件。 選擇題通常屬於易題（部分為中檔題），解題原則是「小題不可大做」。 1. 直接法：對於涉及數學定理、定義、法則、公式的問題，通常從題設條件出發，通過運算或推理直接得出結論，並與選擇支對照。 例如：已知函數y=f(x)存在反函數y=g(x)，若f(3)=-1，則函數y=g(x-1)的圖像必經過哪個點？（A.(-2,3) B. (0,3) C. (2,-1) D. (4,-1) 解：由題意，函數y=f(x)的圖像過點(3,-1)，其反函數y=g(x)的圖像過點(-1,3)，因此函數y=g(x-1)的圖像過點(0,3)，故選B。 2. 篩選法（排除法、淘汰法）：利用選擇題的單選特性，通過分析、推理、計算、判斷，逐一排除錯誤選項，得出正確選項。 例如：若x為三角形中的最小內角，則函數y=sinx+cosx的值域是什麼？（A. (1,) B. (0,) C. [-,] D. (-,) 解：由於x為三角形中的最小內角，故x∈(0,π/2)，因此y=sinx+cosx>1，排除錯誤選項B、C、D，應選A。 3. 圖象法（數形結合）：通過數形結合的思維過程，藉助圖形直觀，快速作出選擇。 例如：已知α、β都是第二象限角，且cosα>cosβ，則以下哪個選項正確？（A. αsinβ C. tanα>tanβ D. cotαcosβ，可以確定α、β的終邊位置關系，進而得出sinα>sinβ，故選B。