❶ 五年級上冊的數學知識
重點搞好以下七大塊的分類復習。
1、數的認識（整數和小數、數的整除、分數百分數）
知識要點包括「數的意義」、「數的讀法與寫法」、「數的改寫」、「數的大小比較」、「數的整除」「小數、分數、百分數的互化」「約分和通分」等知識點。 重點確定在數的意義概念的理解，數的讀寫，數的整除。
本部分重點加強數學基本概念和基本性質的理解和掌握。具體通過一系列的練習，如填空題、選擇題、判斷題為主，適當穿插進行整數和小數的簡單計算、約分和通分練習。復習本部分知識教師應該根據學生的實際學習水平靈活處理，對於班級基礎較差的學生可適當放慢，萬事開頭難，本部分知識必須做到教一點使學生會一點，切忌貪多圖快。復習題可參考以前的專項復習題或專項復習試卷。
2、四則運算（四則運算的意義與法則、運算定律與簡便計算、四則混合運算、簡易方程）。
這節重點四則運算和簡便運算上。 全面概括四則運算和計算方法，提高計算水平和計算能力，包括「四則運算的意義和法則」、「四則混合運算」。 利用運算定律，掌握簡便運算，提高計算效率，包括「運算定律和簡便運算」。 結合教材按照先復習（整數、小數、分數）四則運算意義和運演算法則，要求教師結合教材必須搞好學生相關的口算訓練和基本的四則運算練習，然後再復習（整數、小數、分數）的四則混合運算，教師要加強四則混合運算中運算順序的教學，在此基礎上教師要精心設計練習，提高學生綜合計算能力。第三，要搞好運算定律與簡便計算復習，三種運算定律要求學生熟練掌握。最後，在簡易方程復習中，教師要重點規范學生的答題行為，解方程必須寫解。本部分練習題可參考以前下發的專項復習題。
3、量的計量
本節重點放在名數的改寫和實際觀念上。
（1）、整理量的計量知識結構，包括「長度、面積、體積單位」、「重量與時間單位」。
（2）、鞏固計量單位，強化實際觀念，包括「名數的改寫」。
（3）、綜合訓練與應用，練習題可刻印或參考試卷。
4、幾何初步知識（線和角、平面圖形、立體圖形）
本節重點放在對特徵的辨析和對公式的應用上。
（1）、強化概念理解和系統化，包括「平面圖形的特徵」、「立體圖形的特徵」。
（2）、准確把握圖形特徵，加強對比分析，揭示知識間的聯系與區別，包括「平面圖形的周長與面積」、「立體圖形的表面積和體積」。
（3）、加強對公式的應用，提高掌握計算方法。能讓學生對周長、面積、體積進行的正確計算。
（4）、整體感知、實際應用。
練習題可刻印或參考試卷。
5、比和比例（比的意義和性質、比例的意義和性質、正比例和反比例）
本部分要求學生掌握比和比例意義和性質的同時，必須做到使學生正確辨析概念，加深理解，包括「比和比例」、「正比例和反比例」，會判斷簡單的正、反比例。重點要求學生掌握求比值、化簡比，按比例分配，應用比例尺計算，解比例。在練習中很抓解題訓練，提高解方程和解比例的能力，包括「簡易方程」、「解比例」。
練習題可刻印或參考試卷。
6、簡單的統計
本節重點結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。
（1）、求平均數的方法。
（2）、加深統計圖表的特點和作用的認識，包括「統計表」、「統計圖」。
（3）、進一步對圖表分析和回答問題，包括填圖和根據圖表回答問題。（本部分是復習的重點）
練習題可參考教材或試卷。
7、應用題解（整數和小數應用題、分數和百分數應用題、列方程解應用題、比和比例應用題）
這部分重點應放在應用題的分析和解題技能的發展上，難點內容是分數應用題。
（1）、簡單應用題的分析與整理。 （一步計算）
（2）、復合應用題的分析與整理。 （兩步以上）
（3）、列方程解應用題的分析與整理。
（4）、分數應用題的分析與整理。（重點）
（5）、用比例知識解答應用題的分析與整理。
（6）、應用題的綜合訓練。
❷ 課堂數學反饋意見
那麼如何組織有效的小學數學課堂教學反饋呢？ 一、反饋的對象要面向全體、關注差異 課堂教學中由於學生數學知識背景、知識結構以及學生的學習習慣與個性特徵具有差異性，勢必會對同一個知識學習後的效果也具有差異性。課堂教學是全班同學的學習交流相互溝通的舞台，不是個別優秀生表演解題過程或結果。教學中應尊重每一個學生的個性特徵，允許不同的學生從不同的角度認識問題，採用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。 1、反饋時要關注學生思維方式的差異 如兩位數乘兩位數筆算乘法是解決問題的情境中進行，人教版教材提供了主題情境圖：1套12本，每本24元，一共要付多少錢？當綜合性、探究性較強的數學問題拋出時，必然形成短時的課堂冷場現象，此時有的學生在運用原有知識進行探索思考，也會有一部分學生找不到解決問題的切入口而茫然不知所措。在學生獨立思考的基礎展開充分的交流，鼓勵學生善於發表自己的觀點，傾聽他人的方法。要解決「24×12」，有的學生會運用上一課時學過的估算來解決：先「24×10」，「24×2」，再把兩部的積再起來；也有的學生會充分運用已經掌握的一位數乘多位數的方法來解決：「24×6×2」，也會有學生直接用豎式計算出結果。教師要充分反饋這三種具有代表價值方法思維過程，引導學生用列豎式方法與其它方法進行溝通，教師不宜直接選擇列豎方法的學生進行示範講解筆算的法則和算理，限制學生的思維，造成中後學生機械模仿怎樣列豎式計算。 2、反饋時發揮優秀生引領作用，促進全體學生發展 個別學生思維頓悟往往會掩蓋多數學生迷惑，造成課堂反饋的片面性。因此要保證課堂上反饋的信息真實有效，應該全面地了解學生對知識的學習情況。特別是對於好、中、差每個層次學生的整體情況全面了解，才能根據教學目標和學生的實際情況進行後續知識的教學。 如教學《三角形內角和》，一開始就出示問題三角形的內角和是多少度，班級里總會有幾位學生已通過不同途徑或方法已經知道了三角形內角和是180度這個結論，但會如何驗證三角形的內角和是180度，講得清楚道理的學生不多。因此教學過程中首先提出問題怎樣知道三角形的內角和呢？多數學生首先想到是用量角器來量給定的三角形，教師讓學生量一量然後進行反饋時會出現「178度、179度、180度、181度」等，甚至個別已經知道結論的學生會在量的基礎修整每一個角的度數得出180度，課堂上只觀注這樣優秀的學生，忽視了其他層次學生的學習情況，對於教學的成效就估計不足，教學的失敗是肯定的。這時教師要反饋不同層次、不同動手能力學生的結果，同時更不能對「180度」結果的暗示性肯定，而且讓全體觀察「178度、179度、180度、181度等」，讓所有學生都感悟雖然量出度數都不同，但都比較接近180度。然後引導學生用其它方法來驗證三角形的內角和是不是接近180度，多位學生除了知道量能知道三角形內角和度數之外，想不出其方法時，在考慮反饋對象要盡量全面的基礎上，既要會捕捉到優秀學生思維中的閃光點，發揮其引領作用，也能捕捉到學生「卡殼」時的關節點。部分優秀學生會想出把每個角剪折下來拼成一個平角說明三角形內角和是180度，讓這部分學生說清楚怎樣動手操作，然後分小組，每組用各不相同的三角形通過剪折成一個平角，從而反饋出用的三角形形態各異，但都拼組成一個平角，從而得出三角的內角和是180度。 3、反饋時應顧及不同性格特徵的學生 如何選擇不同學生程度的學生的信息進行反饋時要講究策略：如果內向型學生，平時上課時表現不夠積極，缺乏自信，那麼教師在巡視時，發現這類學生是正確，那麼把他的正確練習反饋，讓這類學生體驗到成功感。如果需要反饋典型錯識，如果平時學生成功尚可，個性過於張揚的，又不夠謙虛的，把這類學生的練習拿出來進行反饋，從而促動他在學習過程中的反思能力。鼓勵學生積積主動，做課堂的主人，讓優秀學生大膽嘗試，敢於把的想法拿出寫全班同學交流。中後學生學習狀況反饋同樣具有價值，讓中後學生敢於發表自己不成熟關點，在表達、交流的過程完善自己的知識結構，同時讓這些同學出現的錯誤為全體同學的後續學習起警示預防作用，而不應對錯例嘲諷，應營造一種和諧的、積極向上的課堂反饋氛圍。 二、反饋的內容要具有選擇性和代表性課堂教學反饋的內容在教學設計應早有預設，然後在教學的過程中教師要具有敏銳的洞察能力，捕捉動態生成教學信息。在教學活動中，教師要眼觀六路，耳聽八方，善於觀察課堂的整個教學氣氛、教學情景，及時把握好班級學生情況，選擇有典型性的問題進行反饋。 1、選擇具有正確導向作用的例子進行先反饋 如學習新知識時，兩步計算10-3×2先算哪一步，由於學生此前所學過的是從左往右依此計算，受前攝抑制影響，依從了這種習慣，學生會錯成先算10-3，像這類具有代表性問題，教師不選擇錯例來反饋，因為學生還沒有具備正確的認知，有的學生能夠正確掌握兩步計算順序。選擇做對的學生來進行反饋，先讓做對學生說說為什麼這么做。同時結合問題解決的情境，讓學生感悟10-3×2為什麼要選算3×2的合理性。給學生樹立正確的運算順序的導向，從而使先算10-3的學生對自己的錯誤方法進行自省。 2、選用具有共性問題的錯例進行重點反饋 學生的學習情況具有反復性，新授課後學生初步了解方法後沒有及時鞏固還會再次重復一些認知上的典型錯識。如計算長方形面積時，在全班同學探究好、已獲得長方形計算方法基礎上。在練習還是會出現部分學生混淆地用計算周長的方法來計算面積。此時，可以選這個錯例進行反饋討論，讓全班討論對照長方形面積的計算方法，明確兩者區別之處。選擇有典型性錯誤展示出來。如果做錯面較大，選擇正確的題時進行反饋，讓學生有正確感知，有正確導向，然後並進行分解步聚，引導學生知道為什麼是這樣做的？如果學生的題正確率較高，那就選擇有典型性的錯誤進行反饋，讓學生明確錯誤的思路，對典型的錯誤進行預防，尤其是在新知剛獲得時，讓學生更加清晰正確的方法，從而提高正確率。 三、反饋的時機和方式要得當 在班級授課制的情況，在課堂中教師不可能對學生一一進行評價，需要選擇一種經濟有效的方法來反饋。根據教學內容選擇合理反饋方式。 1、提問式反饋 在提問中捕捉即時信息。提問可以對學生起一個思維橋梁與導向的作用，幫助學生找到思維的方向。同時提問也是教師捕捉反饋信息的有利時機。課堂提問可以形成師生之間的信息交流與情感交流。在提問中反饋出教師輸送的信息是否符合學生的認知水平。需要發展學生數學語言表達能力的學習內容，宜採用通過提問獲得學生信息。 例如：教學《面積與面積單位》，什麼是面積？這些需要教師組織學生通過體驗來理解，了解學生體驗得如何，掌握到什麼程度？通過提問的方式來反饋比較有效。有的學生對面積理解停留在對具體圖形的描述上，有的學生只能用生活語言來描述等，教師可以綜合多位不同程度的學生課堂發言，有完整的及時組織全班同學進行討論，再請學生發言進行補充。使之逐漸完善成數學語言，讓學生把握概念的本質屬性。此外，一般性練習如基本技能與基本知識方面的反饋，可以採用個別學生口頭回答，集體對照的方法，讓學生自己明確掌握的如何。 2、板演比較式反饋連續進位的加法、連續退位的減法及連續進位的乘法，這三類計算是學生高頻出錯的題目。這三類計算程序性較強，計算的過程中某一步疏忽都會影響最終結果。出錯情況表現為漏進、漏退。如連續進位加法計算的反饋可以採用練習時請三位不同層次的學生板演，然後全班同學觀察分析板演情況，通過比較，共同尋找問題，重點把握是否有漏進的情況或不該而進位情況。 3、實物投影展示式反饋需要形象地展現學生思維過程的反饋。教師通過實物投影展示、多媒體演示的方式，如三年級數學廣角中的《搭配問題》：2件上衣，兩條褲子有幾種不同的穿法？三年級學生採用連線搭配法，很多學生缺乏有序思考，通過實物投影分別展示出不同學生的連線方法，從而讓不會做的學生有所領會，使似是而非的學生變得清晰，使會做的學生更加自信。 課堂教學的反饋需要教師有智慧、有策略的組織，充分調動學生的積極性、主動性，反饋出來的問題讓學生討論解決，是非正確讓學生之間去評判，當學生有困難時教師循序漸進地引導，切不可做裁判斷定對錯。更不可以救世主的身份出現，直接地告訴學生怎麼做。課堂教學反饋的主要功能是調節和評價功能。課堂教學是以某個學習內容和項目展開的，教學反饋的信息流貫穿於教與學過程的始終。所以教師要科學地、系統地、合理地組織數學教學，正確認識學生的的知識基礎和能力層次，採用良好地教學方法，重視學生地觀察，實驗，思維等實踐活動中反饋的信息，實現知識與技能、過程和方法、情感態度與價值觀的三維一體的課堂教學目標