初一數學重點知識

A. 初一數學有哪些重點內容

對於學霸來說課本的所有知識都是重點，必須學會。難道你認為會有一些知識不需要學懂的？正確的學習態度是必須掌握課本所有知識。老師說的那些所謂重點內容是因為不可能所有學生都認真學習，那麼退一步說，你們總應該學會這部分（所謂）重點內容吧。實際上，在學習過程中只要少學了一些內容，那麼學生的思考能力就會受到影響，所以說全部都是重點。

B. 初一年數學知識要點總結

要做到一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容；二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當於寫出總結要點；三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。最後歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。應該說學會總結是數學學習的最高層次。
至於知識要點,不知道你是哪個版本的書,很難總結的~~~~~

C. 求人教版初一數學的重點知識!!

知識點1：正、負數的概念
知識點2：有理數的概念和分類：整數和分數統稱有理數，有限小數和無限循環小數都可看作分數
知識點3：數軸的概念，規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸
知識點4：絕對值的概念《註：任何一個數的絕對值均大於或等於0（即非負數）》
（1） 幾何意義：數軸上表示a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|；
（2） 代數意義：一個正數的絕對值是它的本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。
知識點5：相反數的概念：
（1） 幾何意義：在數軸上分別位於原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數，叫做互為相反數；
（2） 代數意義：符號不同但絕對值相等的兩個數叫做互為相反數。0的相反數是0
知識點6：有理數大小的比較：
有理數大小比較的基本法則：正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數。
數軸上有理數大小的比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的大。
用絕對值進行有理數大小的比較：兩個正數，絕對值大的正數大；兩個負數，絕對值大的負數反而小。
知識點7：有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
(2)異號兩數相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
(3)一個數與0相加，仍得這個數
知識點8：有理數加法運算律：
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

知識點9：有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

知識點10：有理數加減混合運算：根據有理數減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統一成加法運算，然後省略括弧和加號，並運用加法法則、加法運算律進行計算。

知識點11: 乘法與除法
1.乘法法則
2.除法法則
3.多個非零的數相乘除最後結果符號如何確定

知識點12:倒數
1. 倒數概念
2. 如何求一個數的倒數?（注意與相反數的區別）

知識點13:乘方
1. 乘方的概念,乘方的結果叫什麼?
2. 認識底數,指數
3. 正數的任何次冪是_________,零的任何次冪________
負數的偶次冪是_________奇次冪是________

知識點14:混合計算
注意:運算順序是關鍵,計算時要嚴格按照順序運算.考試經常考帶乘方的計算.

知識點15:科學記數法
知識點16：一元一次不等式的解法，
難點：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運用不等式基本性質3。
關鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質的區別．
（1）不等式概念：用不等號（「≠」、「<」、「>」）表示的不等關系的式子叫做不等式
（2）不等式的基本性質，它是解不等式的理論依據．
（3）分清不等式的解集和解不等式是兩個完全不同的概念．
（4）不等式的解一般有無限多個數值，把它們表示在數軸上，（5）一元一次不等式的概念、解法是重點和核心
（6）一元一次不等式的解集，在數軸上表示一元一次不等式的解集
（7）由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組．一元一次不等式組可以由幾個（同未知數的）一元一次不等式組成
（8）．利用數軸確定一元一次不等式組的解集
知識點17：
1．二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對未知數的值，會檢驗一對數值是不是某一個二元一次方程組的解．
2．一次方程組的兩種基本解法，能靈活運用代入法，加減法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組．
3．根據給出的應用問題，列出相應的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問題的解，並能根據問題的實際意義，檢查結果是否合理．
重點是：二元一次方程組的解法——代入法，加減法以及列一次方程組解簡單的應用問題．
難點是：
1．會用適當的消元方法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組；
2．正確地找出應用題中的相等關系，列出一次方程組．
知識點18重點是：整式的乘除運算，特別是對冪的運算及乘法公式的應用要達到熟練程度．
難點是：對乘法公式結構特徵和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應用
1．冪的運算性質，正確地表述這些性質，並能運用它們熟練地進行有關計算．
2．單項式乘以（或除以）單項式，多項式乘以（或除以）單項式，以及多項式乘以多項式的法則，熟練地運用它們進行計算．
3．乘法公式的推導過程，能靈活運用乘法公式進行計算．
4．熟練地運用運算律、運演算法則進行運算，
5．體會用字母表示數和用字母表示式子的意義．通過式的變形，深入理解轉化的思想方法．
知識點19：
1、認識事物的幾種方法：觀察與實驗 歸納與類比 猜想與證明 生活中的說理 數學中的說理
2、定義、命題、公理、定理
3、簡單幾何圖形中的推理
4、餘角、補交、對頂角
5、平行線的判定
判定：一個公理兩個定理。
公理：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等（數量關系）兩直線平行（位置關系）
定理：內錯角相等（數量關系）兩直線平行（位置關系）
定理：同旁內角互補（數量關系）兩直線平行（位置關系）．
平行線的性質：
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，同旁內角互補
由圖形的「位置關系」確定「數量關系」
知識點20：
重點：因式分解的方法，
難點：分析多項式的特點，選擇適合的分解方法
1. 因式分解的概念；
2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法（十字相乘法）
3．運用因式分解解決一些實際問題.（包括圖形習題）
知識點21:
重點是：用統計知識解決現實生活中的實際問題．
難點是：用統計知識解決實際問題．
1．統計初步的基本知識，平均數、中位數、眾數等的計算、
2.了解數據的收集與整理、繪畫三種統計圖．
3．應用統計知識解決實際問題能解決與統計相關的綜合問題

假如有漏的不要介意啊。。。。。

D. 初一數學課本重點知識點

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E. 初一數學知識要點有哪些

初一數學概念
實數：
—有理數與無理數統稱為實數.
有理數：
整數和分數統稱為有理數.
無理數：
無理數是指無限不循環小數.
自然數：
表示物體的個數0、1、2、3、4～（0包括在內）都稱為自然數.
數軸：
規定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.
相反數：
符號不同的兩個數互為相反數.
倒數：
乘積是1的兩個數互為倒數.
絕對值：
數軸上表示數a的點與圓點的距離稱為a的絕對值.一個正數的絕對值是本身,一個負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0.
數學定理公式
有理數的運演算法則
⑴加法法則：同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加；異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數的兩個數相加得0.
⑵減法法則：減去一個數,等於加上這個數的相反數.
⑶乘法法則：兩數相乘,同號得正,異號得負,並把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0.
⑷除法法則：除以一個數等於乘上這個數的倒數；兩數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除；0除以任何一個不等於0的數,都得0.
角的平分線：從角的一個頂點引出一條射線,能把這個角平均分成兩份,這條射線叫做這個角的角平分線.
數學第一章相交線
一、鄰補角：兩條直線相交所成的四個角中,有公共頂點,並且有一條公共邊,這樣的角叫做鄰補角.鄰補角是一種特殊位置關系和數量關系的角,即鄰補角一定是補角,但補角不一定是鄰補角.
二、對頂角：是兩條直線相交形成的.兩個角的兩邊互為反向延長線,因此對頂角也可以說成「把一個角的兩邊反向延長而形成的兩個角叫做對頂角」.
對頂角的性質：對頂角相等.
三、垂直
1、垂直：兩條直線所成的四個角中,有一個是直角時,就說這兩條直線互相垂直.其中一條叫做另一條的垂線,它們的交點叫做垂足.記做a⊥b
垂直是相交的一種特殊情形.
2、垂線的性質：
①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短.
直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離.
3、畫法：①一靠（已知直線）②二過（定點）③三畫（垂線）
4、空間的垂直關系
四、平行線
1、 平行線：在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線.記做a‖b
2、 「三線八角」：兩條直線被第三條直線所截形成的
① 同位角：「同方同位」即在兩條直線的上方或下方,在第三條直線的同一側.
② 內錯角：「之間兩側」即在兩條直線之間,在第三條直線的兩側.
③ 同旁內角「之間同旁」即在兩條直線之間,在第三條直線的同旁.
3、 平行公理：經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行,那麼這兩條直線也互相平行.
4、 平行線的判定方法
① 兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼這兩條直線平行；
② 兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那麼這兩條直線平行；
③ 兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那麼這兩條直線平行；
④ 平行於同一條直線的兩條直線平行；
⑤ 垂直於同一條直線的兩條直線平行.
5、 平行線的性質：
①兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等；
②兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等；
③兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角互補.
6、 兩條平行線的距離：同時垂直於兩條平行線並且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做這兩條平行線的距離.
7、 命題：判斷一件事情的語句,叫做命題,由題設和結論兩部分組成.
五平移
1、平移：在平面內將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移.
說明：①、平移不改變圖形的形狀和大小,改變圖形的位置；②「將一個圖形沿某個方向移動一定的距離」意味著「圖形上的每一點都沿著同一方向移動了相同的距離 」這也是判斷一種運動是否為平移的關鍵.③圖形平移的方向,不一定是水平的
2、平移的性質：經過平移,對應線段、對應角分別相等,對應點所連的線段平行且相等. 初一數學知識點歸納 第一單元 位置1、 能在具體的情景中,確定位置的方法,說出某一物體的位置.2、 用「數對」表示位置,對應列上的數字在前,行上的數字在後,記為（x,y）.3、 「數對」表示位置,易錯的是（x,0）,（0,y）.4、 認識方位,上北下南左西右東,兩個事物一個在另一個的方向. 第二單元 分數乘法一、分數乘整數1、 意義：表示幾個相同分數相加.2、 計算方法：（1）、分母不變,分子和整數相乘. （2）、當分母和整數可以約分時,要先約分.二、分數乘分數1、意義：就是一個分數的幾分之幾.2、計算方法：（1）、分子乘分子,分母乘分母. （2）、分子和分母有能約分的要約分,再計算.三、運算律的運用1、整數乘法的運算律對於分數乘法同樣適用.2、應用運算律簡便計算.四、倒數1、乘積是1的兩個數互為倒數.2、求法：把數的分子和分母的位置顛倒.3、1的倒數就是1本身,0沒有倒數.五、解決問題1、求一個數的幾分之幾.列式：標准量×幾分之幾2、求一個數多（或少）幾分之幾.列式：標准量×（1±幾分之幾） 標准量土標准量×幾分之幾3、 求一個數占另一個數的幾分之幾.列式：幾分之幾4、 用畫線段圖分析分數乘法應用題的數量關系. 第三單元 分數除法一、 類型1、 分數除以整數,表示把分數平均分成整數份.2、 分數除以分數,表示b／a中有多少個d／c.3、 整數除以分數,表示a中有多少個c／d.二、 計算方法：除以一個數等於乘這個數的倒數（0除外）.三、 分數除法的意義與整數除法相同,都是乘法的逆運算.四、 分數混合運算順序,簡便演算法.五、 解決問題1、 甲數是乙數的幾分之幾.列式：甲／乙.2、 乙數的幾分之幾等於甲數.列式：甲數＝乙數×幾分之幾.乙數＝甲數÷幾分之幾.3、 甲數比乙數多（或少）幾分之幾.列式：甲數＝乙數×（1土幾分之幾）甲數＝乙數土乙數×幾分之幾.標准量：「比」字後面的為標准量.4、 若求長方形的長是寬的幾倍：就是求長和寬的比：長／寬.若求長方形的寬是長的幾分之幾,就是求長和寬的比：長／寬.六、 比的意義：用兩個數相除,又叫兩個數的比,符號「：」比的結果叫做比值.1、 在a：b中,a叫比的前項,b叫比的後項.2、 比與除法和分數的關系.a：b＝a÷b＝a／b.3、 求比值兩項的單位名稱要統一,比值是一個數,沒有單位.4、 比的基本性質a：b＝am：bma：b＝a÷m：b÷m5、 比化成最簡整數比：（1） 有分數,前項和後項都乘分母的最小公倍數.（2） 無分數,前項和後項都除以最大公約數.（3） 有小數,可先化為整數或分數.6、解決問題總量×被分份數／總份數＝要求的量 第四單元圓一、 圓的認識,由曲線圍成,外形美,易滾動.1、 圓心,用o表示.2、 半徑,連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑,用r表示.3、 直徑,通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫直徑,用d表示.4、 半徑和直徑的關系.5、 軸對稱圖形及對稱軸,圓又無數條對稱軸,是直徑所在的直線.二、 圓的周長1、 圓周率,是周長與直徑的比,是無限不循環小數.2、 公式：c＝πd或c＝2πr3、 已知圓的周長求半徑和直徑.三、 圓的面積1、公式S＝πR22、已知圓的半徑、直徑或周長能分別求圓的面積.3、環形面積公式S＝πR2－πr24、扇形、弧、圓心角.5、在周長一定的情況下,圓的面積最大.在面積一定的情況下,圓的周長最短.6、 確定起跑線的位置. 第五單元百分數1、 百分數的寫法.百分號「％」2、 百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾.3、 百分數與分數的區別：分數既可以表示一個具體的數,又可以表示兩個數之間的關系.百分數表示一個數是另一個數的百分之幾,只表示兩個數的關系,不是具體的數,不能寫單位名稱.另外百分數的分子可以是小數和大於一百的數.4、 百分數與分數、小數的互化.百分數化為小數：去掉百分號,小數點向左移動兩位；小數化為百分數：小數點向右移動兩位,添上百分號；百分數化為分數：可先化為分母是一百的分數,能約分的要約分；分數化為百分數：先把分數化為小數,再化為百分數.5、解決問題①、達標率,發芽率的公式.（甲占乙的百分之幾.）達標率＝達標的人數／總人數×100％發芽率＝發芽的數量／種子的總數×100％②、甲比乙少（或多）百分之幾.確定單位「1」.③、甲增加了百分之幾是多少?增加了多少?6、折扣,表示十分之幾,也就是百分之幾十.折扣問題求實求一個數的百分之幾是多少的問題.7、納稅.①、根據國家各種稅法的規定,按照一定的比率,把集體或個人的收入的一部分繳納給國家叫做納稅.②、繳納的稅款叫做應納稅額.按一定的比率納稅叫做稅率.③、稅率＝應納稅款／各種收入×100％應納稅款＝稅率×各種收入.8、利率.①、存款的好處.②、利息＝本金×利率×時間③、取款＝本金+利息－利息稅（本金+稅後利息）. 第六單元統計一、 扇形統計圖1、 能反映部分量同總量之間的關系2、 用整個圓表示總量,用各個扇形表示各部分數量占總量的百分之幾.3、 利用扇形統計圖計算分析.二、 合理存款1、 教育儲蓄.2、 國債利率3、 設計存款方案4、 合理存款 第七單元數學廣角雞兔同籠問題利用解方程的方法解決問題.

F. 初一數學到底有哪些重要重要的知識點

代數初步知識
1. 代數式：用運算符號「＋ － × ÷ …… 」連接數及表示數的字母的式子稱為代數式.注意：用字母表示數有一定的限制,首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義,其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義；單獨一個數或一個字母也是代數式.
2.列代數式的幾個注意事項：
（1）數與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用「• 」 乘,或省略不寫；
（2）數與數相乘,仍應使用「×」乘,不用「• 」乘,也不能省略乘號；
（3）數與字母相乘時,一般在結果中把數寫在字母前面,如a×5應寫成5a；
（4）帶分數與字母相乘時,要把帶分數改成假分數形式,如a× 應寫成 a；
（5）在代數式中出現除法運算時,一般用分數線將被除式和除式聯系,如3÷a寫成 的形式；
（6）a與b的差寫作a-b,要注意字母順序；若只說兩數的差,當分別設兩數為a、b時,則應分類,寫做a-b和b-a .
3.幾個重要的代數式：（m、n表示整數）
（1）a與b的平方差是： a2-b2 ； a與b差的平方是：（a-b）2 ；
（2）若a、b、c是正整數,則兩位整數是： 10a+b ,則三位整數是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整數,則被5除商m余n的數是： 5m+n ；偶數是：2n ,奇數是：2n+1；三個連續整數是： n-1、n、n+1 ；
（4）若b＞0,則正數是:a2+b ,負數是： -a2-b ,非負數是： a2 ,非正數是：-a2 .
有理數
1.有理數：
(1)凡能寫成 形式的數,都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數,也不是負數；-a不一定是負數,+a也不一定是正數；不是有理數；
(2)有理數的分類: ① ②
(3)注意：有理數中,1、0、-1是三個特殊的數,它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區域,這四個區域的數也有自己的特性；
(4)自然數 0和正整數；a＞0  a是正數；a＜0  a是負數；
a≥0  a是正數或0  a是非負數；a≤ 0  a是負數或0  a是非正數.
2．數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3．相反數：
(1)只有符號不同的兩個數,我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0；
(2)注意： a-b+c的相反數是-a+b-c；a-b的相反數是b-a；a+b的相反數是-a-b；
(3)相反數的和為0  a+b=0  a、b互為相反數.
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身,0的絕對值是0,負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；
(2) 絕對值可表示為： 或 ；絕對值的問題經常分類討論；
(3) ； ；
(4) |a|是重要的非負數,即|a|≥0；注意：|a|•|b|=|a•b|, .
5.有理數比大小：（1）正數的絕對值越大,這個數越大；（2）正數永遠比0大,負數永遠比0小；（3）正數大於一切負數；（4）兩個負數比大小,絕對值大的反而小；（5）數軸上的兩個數,右邊的數總比左邊的數大；（6）大數-小數 ＞ 0,小數-大數 ＜ 0.
6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若 a≠0,那麼 的倒數是 ；倒數是本身的數是±1；若ab=1 a、b互為倒數；若ab=-1 a、b互為負倒數.
7. 有理數加法法則：
（1）同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加；
（2）異號兩數相加,取絕對值較大的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
（3）一個數與0相加,仍得這個數.
8．有理數加法的運算律：
（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理數減法法則：減去一個數,等於加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）.
10 有理數乘法法則：
（1）兩數相乘,同號為正,異號為負,並把絕對值相乘；
（2）任何數同零相乘都得零；
（3）幾個數相乘,有一個因式為零,積為零；各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數決定.
11 有理數乘法的運算律：
（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .
12．有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數, .
13．有理數乘方的法則：
（1）正數的任何次冪都是正數；
（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .

G. 初一數學全部知識點有哪些

1、單項式：數字與字母的積，叫做單項式。

2、多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。

3、整式：單項式和多項式統稱整式。

4、單項式的次數：單項式中所有字母的指數的和叫彈項式的次數。

5、多項式的次數：多項式中次數的項的次數，就是這個多項式的次數。

6、餘角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為餘角。

7、補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。

8、對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。

9、同位角：在「三線八角」中，位置相同的角，就是同位角。

H. 初一數學重點知識點是

代數初步知識
1. 代數式：用運算符號「＋ － × ÷ …… 」連接數及表示數的字母的式子稱為代數式.注意：用字母表示數有一定的限制，首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義；單獨一個數或一個字母也是代數式.
2.列代數式的幾個注意事項：
（1）數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用「• 」 乘，或省略不寫；
（2）數與數相乘，仍應使用「×」乘，不用「• 」乘，也不能省略乘號；
（3）數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a；
（4）帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a× 應寫成 a；
（5）在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成 的形式；
（6）a與b的差寫作a-b，要注意字母順序；若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a .
3.幾個重要的代數式：（m、n表示整數）
（1）a與b的平方差是： a2-b2 ； a與b差的平方是：（a-b）2 ；
（2）若a、b、c是正整數，則兩位整數是： 10a+b ,則三位整數是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整數，則被5除商m余n的數是： 5m+n ；偶數是：2n ，奇數是：2n+1；三個連續整數是： n-1、n、n+1 ；
（4）若b＞0，則正數是:a2+b ，負數是： -a2-b ，非負數是： a2 ，非正數是：-a2 .
有理數
1.有理數：
(1)凡能寫成 形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；不是有理數；
(2)有理數的分類: ① ②
(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性；
(4)自然數 0和正整數；a＞0  a是正數；a＜0  a是負數；
a≥0  a是正數或0  a是非負數；a≤ 0  a是負數或0  a是非正數.
2．數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3．相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0；
(2)注意： a-b+c的相反數是-a+b-c；a-b的相反數是b-a；a+b的相反數是-a-b；
(3)相反數的和為0  a+b=0  a、b互為相反數.
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；
(2) 絕對值可表示為： 或 ；絕對值的問題經常分類討論；
(3) ； ；
(4) |a|是重要的非負數，即|a|≥0；注意：|a|•|b|=|a•b|, .
5.有理數比大小：（1）正數的絕對值越大，這個數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；（3）正數大於一切負數；（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數-小數 ＞ 0，小數-大數 ＜ 0.
6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若 a≠0，那麼 的倒數是 ；倒數是本身的數是±1；若ab=1 a、b互為倒數；若ab=-1 a、b互為負倒數.
7. 有理數加法法則：
（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
（3）一個數與0相加，仍得這個數.
8．有理數加法的運算律：
（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）.
10 有理數乘法法則：
（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘；
（2）任何數同零相乘都得零；
（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.
11 有理數乘法的運算律：
（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .
12．有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數， .
13．有理數乘方的法則：
（1）正數的任何次冪都是正數；
（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
14．乘方的定義：
（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；
（3）a2是重要的非負數，即a2≥0；若a2+|b|=0  a=0,b=0；

（4）據規律 底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.

15．科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.
16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.
17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.
18.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則.
19.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，並驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用於證明.
整式的加減
1．單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.
2．單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數；系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.
3．多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4．多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；注意：（若a、b、c、p、q是常數）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.
5．整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式.
整式分類為： .
6．同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.
7．合並同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.
8．去（添）括弧法則：去（添）括弧時，若括弧前邊是「+」號，括弧里的各項都不變號；若括弧前邊是「-」號，括弧里的各項都要變號.
9．整式的加減：整式的加減，實際上是在去括弧的基礎上，把多項式的同類項合並.
10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項式計算的最後結果一般應該進行升冪（或降冪）排列.
一元一次方程
1．等式與等量：用「=」號連接而成的式子叫等式.注意：「等量就能代入」！
2．等式的性質：
等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；
等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍是等式.
3．方程：含未知數的等式，叫方程.
4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：「方程的解就能代入」！
5．移項：改變符號後，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.
6．一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.
7．一元一次方程的標准形式： ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）.
8．一元一次方程的最簡形式： ax=b（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）.
9．一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 …… 去分母 …… 去括弧 …… 移項 …… 合並同類項 …… 系數化為1 …… （檢驗方程的解）.
10．列一元一次方程解應用題：
（1）讀題分析法:………… 多用於「和，差，倍，分問題」
仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：「大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----」，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程.
（2）畫圖分析法: ………… 多用於「行程問題」
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最後利用量與量之間的關系（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎.
11．列方程解應用題的常用公式：
（1）行程問題： 距離=速度•時間 ；
（2）工程問題： 工作量=工效•工時 ；
（3）比率問題： 部分=全體•比率 ；
（4）順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；
（5）商品價格問題： 售價=定價•折• ，利潤=售價-成本， ；
（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a，
S正方形=a2，S環形=π(R2-r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐= πR2h.

I. 人教版初一數學知識點

抓住兩個主要環節：一是緊緊抓住這一道題和一類題之間的共性，想想這一類題的一般思路和一般解法；二是緊緊抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。選擇一個或幾個條件作為解題的突破口，看由這些條件能得出什麼過渡結論，得出的越多越好，然後篩選出有用的結論，進一步進行推理或演算。這就是老師常給同學們講的：「聰明的同學是一類一類地學，不聰明的同學是一道一道地學」。要知道，題海無邊，只有舉一反三，觸類旁通，才能跳出題海，領會數學學習的奧妙。
二、記住
三、講「方法」聯系「思想」，以「思想」指導「方法」，兩者相得益彰。必要的基礎知識是熟練解題的關鍵。
四、形成良好的思維品質是理解數學問題的基礎數學，作為培養人的思維能力的一門學科，以其理性的思考而引人入勝。它不像游山觀景，以其迷人的景色讓人賞心悅目，流連忘返。數學學習，是通過思考與反思去研究事物的空間形式和數量關系，讓事物的空間形式與數量關系呈現出來。只有形成良好的思維品質，以良好的思維品質這把利刃拔開事物的表象，才能「看」到事物的本質。
那麼什麼是良好的思維品質呢？我們以生活中「串門」這種現象為例來說明。許多人都有這樣的生活體驗，讓別人帶著去某人家串門，去了一次，兩次，也可能是多次。有一天你不得不自己去某人家串門。當你走到某人家附近時，面對林立的整齊劃一的建築群，你茫然失措了，不知道某人家到底在哪兒。
在學習過程中，我們就經常出現這樣的現象。在課堂上，老師講得頭頭是道，同學們聽得只點頭，感覺明白至極。而一讓同學們自己做題，又不知從何入手了。主要原因就在於同學們沒有對所學的知識進行深入的思考，去理解所學知識的本質。就像串門，每次去某人家的時候，我們就應該對某人家周圍的地理環境，特別是有什麼特殊的標志進行記憶一樣。要理解我們所學的知識有什麼特點，有哪些內容是需要記住的，特別是這一節知識涉及到哪些數學思想和方法是需要及時掌握的。該記憶的內容要注意用心去記，只有記住必要的知識，思維才有依據。另外，要注意作好筆記。培根在《論求知》中說：「作筆記能使知識精確。如果一個人不願做筆記，他的記憶力就必須強而可靠」。要注意把老師講的重點，特別是老師總結的一些經驗性、規律性的知識記下來，便於課後及時復習。課後復習，要思考有哪些問題已經搞會了，有哪些問題還沒有搞會，並及時做好查漏補缺的工作。
以上從四個方面談了如何學好初中數學的問題。要學好初中數學，除了要做到上邊所談外，勤奮刻苦的學習精神，認真仔細的學習態度，培養良好的學習習慣也是學好數學的關鍵。在課堂上，不僅是學習新知識，還要潛移默化地學習老師解決問題的思維方式，面對一個問題，最後是提前思考，找出自己的思維方式，然後把自己的思維方式與老師的思維方式作比較，取長補短，進而形成自己的思維方式。由「要我學」轉變為「我要學」，培養學習的主動性，克服被動學習的局面。真正掌握數學學習的要領。檢驗數學學得好不好的標准就是會不會解題。聽懂並記憶有關的數學基礎知識，掌握學習數學的思想與方法，只是學好數學的前提，能獨立解題、解對題才是學好數學的標志。 很不錯哦，你可以試下
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