⑴ 蝴蝶定理是什麼
1. 蝴蝶定理的起源可追溯至1815年，而其名稱「蝴蝶定理」則是首次出現在1944年2月的《美國數學刊》中。該定理因其獨特的幾何圖形，形似蝴蝶，故得此名。
2. 蝴蝶定理（Butterfly Theorem）的內容如下：假定圓內有一弦PQ，其中心點為M。若通過M點分別作另外兩條弦AB和CD，且AD與BC相交PQ於點X和Y，則M點也是線段XY的中點。
3. 去除「中點」這一特定條件後，蝴蝶定理的一般形式被稱為坎迪定理（Cundy's Theorem），它描述了有向線段之間的比例關系。具體而言，當M點不是弦的中點時，有如下比例關系成立：1/MY - 1/MX = 1/MQ - 1/MP。這一關系對差數2和3都是成立的。