『壹』 北師大版六年級上冊數學知識要點、總結。不要試題，不要吐槽。
化學世界初中高中化學知識點總結了
初中高中化學知識點總結1
化學的研究材料組成，結構，和變化在基礎科學的性質。 ，
商代青銅器的我國勞動人民，戰國煉鐵，煉鋼。
3，綠色化學-----環境友好化學（化合反應符合綠色化學反應）
①四個特點P6（原料，條件，零排放的產品）②核心：利用化學原理消除污染
蠟燭燃燒實驗（描述現象，從源頭上，而不是商品名）
（1）火焰：焰心，內焰（明亮），外焰溫度最高BR />（2）：平成火柴火焰的火焰層溫度。現象：兩端的第一個碳化的結論：外焰溫度最高
（3）檢查產品H2O：寒冷，乾燥的燒杯蓋上面的火焰，水霧
CO2：取下燒杯，燒杯中，倒入澄清石灰，振盪，變渾濁
（4）關閉白煙（蒸汽石蠟），亮白色的煙霧，的蠟燭恢復。燃燒石蠟水汽。比較
5，吸入的空氣和呼出的空氣，吸入的空氣中的氧氣呼出的氣體，CO2和H2O
增加的空氣量（吸入和呼出的氣體成分，減少是相同的）
6，學習化學的重要途徑 - 科學探究
一般步驟：→實驗的問題→猜想與假設→設計實驗→記錄與結論→反思和評估
化學學習的特點，關注的物質的性質，變化，變化過程及其現象;
7，化學實驗（化學實驗？基礎科學）
一種常用的儀器/>;
儀器
（a）為加熱裝置 - 試管，燒杯，燒瓶，錐形燒瓶中的蒸發皿中，並可以直接加熱， - 管，蒸發皿中，燃燒的儀器勺子只有間接加熱 - 燒杯，燒瓶中，錐形燒瓶中（石棉墊網路 - 均勻加熱）
加熱儀器可以用於固體 - 管，蒸發皿
可用於液體加熱裝置 - 試管，燒杯，蒸發皿中，燒瓶
錐形瓶中儀器不能被加熱 - 帶刻度的量筒，漏斗，集氣瓶
（b）測量容器 - 畢業從氣缸的
測量液體體積氣瓶必須投資穩定。景象和行的大小，並保持水平的最低點與液體彎月面的量筒。
料筒加熱不能被使用，並且不能被用作反應容器中。的范圍內有10毫升量筒中，並且通常只能被讀取到0.1毫升。的
（C）稱量 - 托盤天平（大致稱量准確至0.1 g）。
注意：（1）調整零點
（2）重量的稱重的位置，離開了正確的代碼。
（3）稱量物體不能直接放在托盤上。
仿製葯來衡量這兩個托盤，裝上規模，同等質量的紙，在紙張上的重量。濕的或有腐蝕性的葯物（如鈉），以重量計在沖壓玻璃器皿（如小燒杯中，表面的菜）。
（4）把持重量的鉗子。第一個加入質量權重，重量的增加，增加的質量小的權重（第一尺寸）
（5）稱量，騎車人應該是零。重量返回到盒子的重量。用酒精燈加熱設備 -
（D）（1）酒精燈的使用應注意的「三不」：①不添加酒精，酒精燈點亮;②用火柴點燃可直接從側燈顯著的酒精燈酒精燃燒的酒精燈點燃另一盞燈;③熄滅煤油燈，燈熄，而不是吹出來的。
酒精燈（2）酒精量不超過2/3的體積酒精燈，而不應小於一季度。
（3）被分成3層，外層中的火焰，火焰的酒精燈，在火焰中的火焰核心。使用酒精燈外焰加熱物體。
（4）酒精燈不慎翻倒燃燒，燃燒的酒精在實驗台上，用沙土覆蓋或用濕抹布火熄滅，並且不能用清水洗干凈。
（五）持有人 - 的鐵夾測試管架
鐵夾夾緊試驗管的位置應該是在試管口近1/3。管夾油炸鍋，然後按拇指短柄。
管夾試管中，試管中機架應的套筒，從底部的夾緊構件從近1/3的試管口，舉行
（F）的分離的物質和移動工具密切 - 漏斗長頸漏斗
過濾器在漏斗底部的噴嘴和燒杯飛濺進行的內部，以避免將濾液。的
下端的長頸漏斗噴嘴的插入在該液位以下，以防止逸出的氣體所產生的長頸漏斗。
化學實驗基本操作
（一）獲得葯物
葯品儲存：
一般固體葯物罐，液體葯品窄口瓶（小量的葯液瓶），金屬鈉保存在煤油中，白磷存放在葯物水
（1）葯物的一般原則：實驗需要支付。如果沒有劑量應採取管的底部被覆蓋的最小量的固體是合適的，
（2）空氣污染預防和控制空氣污染有害氣體（CO，SO2，氮氧化物）和煙塵。目前，該項目包括空氣中CO，SO2，NO2，O3，和可吸入顆粒物污染指數。
（3）危險的空氣污染，保護
危害：嚴重損害人體健康，影響作物生長，破壞生態平衡的全球變暖，臭氧層耗竭，酸雨
保護：加強空氣質量監控和完善國家的環境，使用清潔能源，工廠廢氣處理，排放，積極植樹，造林，草
（4）對環境的污染問題：
臭氧層的破壞（氟里昂，氮氧化物白色污染（塑料垃圾）
氧）
酸雨，溫室效應（CO2，CH4等）（NO2， SO2等）
（1）氧氣的化學性質：獨特的性質：呼吸
（2）氧氣支持燃燒，提供與下列物質中的現象BR /
碳紅色狂熱的空氣中的氧氣，並發出白色的光來產生料現象，使石灰水變渾濁的氣體
磷澄清了大量的白煙</硫在空氣中發出明亮的藍色，幽幽的淡藍色火焰紫色火焰的氧刺激氣體的氣味
鎂一道刺眼的白光，放出白色固體鋁
鐵劇烈燃燒產生的熱量，火花，
的的石蠟問題上了白色側壁縮合氧燃燒溫度高，因此澄清石灰水混濁氣體
鐵，鋁燃燒生成的黑色固體（四氧化三鐵），少量的水或沙子，在底部的氣缸組目的為了防止飛濺的熔爆底部
鐵，鋁在空氣中燃燒，不提供。
（3）製取氧氣：
原則的氧 - 氧分離液態空氣法（原理：沸點的氮和氧不同的物理變化）
實驗室生產的工業生產2H2O2二氧化錳2H2O + O2↑
2KMnO4△K2MnO4 +二氧化錳+ O2↑
2KClO3MnO22KCl +3 O2↑
（4）編寫的氣體收集裝置的選擇△
電源發電設備：加熱的固體 - 固體，固 - 液不加熱收集裝置：根據該材料的密度，一個例子的步驟和關注點的溶解性
（5）下游的氧（氧氣和高錳酸鉀系統收集的排水方法）
1步：檢查 - 安裝 - 固定 - 點 - 關閉 - 轉移 - 淬火
B注
①試管口略向下傾斜： BR />②葯物，以防止冷凝迴流管破裂，導致在試管底部均勻加熱的瓷磚
③鐵夾文件夾④導管放置在遠離噴嘴約1/3
應稍微露出橡膠塞：
⑤質量的棉花：防止高錳酸鉀粉末進入導管
⑥排水收集氣泡，即使連續採集（開始放電在空氣中的氣體放電管的方便埠在試管中）
⑦結束試驗，帶，第一移位導管熄滅酒精燈：防止水向下吸入管破裂的
⑧以收集氣體氧通風空氣從導管完全體驗一個集氣瓶的底部
（6）：發光集氣瓶口
檢查：火星膠合板延伸到一組氣缸催化劑（催化劑）：您可以改變化學反應的速度的其它物質的化學反應，而無需改變的性質和化學
反應之前和之後的物質的質量。 （更改常數）所扮演的角色
稱為催化的化學反應的催化劑。
8，常見氣體的用途：
（1）氧氣支持燃燒（如燃料燃燒，煉鋼，氣焊）
②氮：呼吸（如潛水，醫療急救） />
：保護的惰性氣體（化學惰性），硝酸根（肥料），在液氮中冷凍機的重要原料
一般（3）惰性氣體（氦，氖，氬，氪，氙等）：
保護氣，電光源（電源指示燈頭發顏色不同），常見的氣體檢測激光技術
（1）氧：
②木二氧化碳：火星澄清石灰水>③氫氣點燃，用冷的，乾燥的燒杯中蓋上面的火焰;
或第一銅通過熱氧化，然後用無水硫酸銅/> 9，氧化反應發生與氧（氧元素）的化學反應的物質。
嚴重的氧化燃燒
緩慢氧化生銹，呼吸的東西
常見的腐葡萄酒的釀造：（1）氧化反應②放熱
知識三個單位的天然水「 />水
1，水的組成：水的電解實驗
（1）
A. ---
B.電源電解水的類型--- DC > C.加入硫酸或氫氧化鈉----增強導電性的水
D.化學反應：2H2O === 2H2↑+ O2↑
生成一個位置的陰極負
的體積比為2:1
質量比為1:8
F.檢查：O2 ---出口設置余燼的木條----木復甦
/> H2 ---------天然氣出口燃著的木柴燃燒，淡藍色的火焰
（2）結論：（1）水，氫，氧元素。
②的水分子由兩個氫原子和氧原子構成的。
③化學變化，分子可分為原子不可分割的。
例如：水的化學式H2O，你可以閱讀的信息 /> H2O
①物質的水的組合物，這種物質在該物質的水
②
③通過氫元素和氧元素代表一個分子的物質，所述通式意義水分子
④表明這種物質是一種分子組成的一個分子的水組成的兩個氫原子和一個氧原子
2H2O === 2H2↑+ O 2↑
（2 ）的水的反應，可以用在某些氧化物的情況下，由分解產生的水
（1）鹼的化學性質，被通電（可溶性鹼），例如：H 2 O + ==的CaO，的Ca（OH）2
（3）的酸性水的能滿足一定的反應所產生的氧化物，例如：H 2 O + CO 2 == H2CO3
3，水的污染：
（1）水
海A.地球表面的71％被水覆蓋，但淡水供人類使用，和小於1％
B.海洋是最大的水庫。海水中含有80元素。水是最豐富的物質是H2O，大部分的金屬元素鈉，大多數元素O.
C.狀態，水資源分布不均的國家，人均少。
（2 ）水污染
水污染物的工業「三廢」（廢渣，廢水，廢氣），農葯，化肥，排放污水的不合理應用
/> B防止水的污染排放標準的工業廢水處理，以促進零排放，廢水排放標准側重於倡導的零排放，合理施用農葯，化肥，推廣使用有機肥，加強水質監測。
（3）護理水資源，涵養水源，防止水質污染
水凈化
（1）水的凈化效果由低到高的狀態，吸附，過濾，蒸餾法（物理法），其特徵在於凈化效果最好的操作蒸餾;既起過濾作用的吸附凈化劑是活性炭。
（2）硬水和軟水
A.定義的硬水中含有水的水溶性鈣，鎂化合物;
柔軟劑的含有或含有較少的可溶性鈣，鎂化合物。
B.識別方法：泡沫與肥皂水敗類硬水中，泡軟
C.水軟化：長期使用硬水蒸餾的水，沸騰
D.缺點：浪費肥皂，洗干凈的衣服，鍋爐很容易形成規模效應，不僅浪費燃料，而且也容易變形，甚至會導致管鍋爐爆炸。
>
（1）的溶劑，水是最常用的，該氧化物是最低的相對分子??質量。
水：檢查與無水硫酸銅（2），從白色到藍色的變化，表示水的存在下;硫酸銅5 H2O =硫酸銅？5H2O下
吸水率：常用在濃硫酸中，石灰，固體氫氧化鈉，鐵粉。
氫氣H2
物理性能：密度最小的氣體（向下排空氣法「），不溶於水（排水法）
化學性質：
（1）易燃性（用途：高能燃料，氫氧焰焊接，切割金屬）的
2H2 + O2 ==== 2H2O點燃之前的經驗純（方法？）
現象：發出淡藍色火焰，放熱反應，生成滴
（2）減少（用途：冶煉金屬）
H2 +銅氧化銅=== + H2O氫「待機」
現象：<BR /「變成紅色的嘴下降產生的黑色粉末
（摘要：易燃性，還原性物質H2，CO，C），氫實驗室方法
原則：鋅+ H2SO4 = ZnSO4的+ H2現在↑鋅2HCL =氯化鋅+ H2↑
強揮發性非濃縮鹽酸和濃鹽酸的原因;
不可用濃硫酸，濃硫酸或硝酸，強氧化性和硝酸鹽。
4，無污染的氫三大優勢，高熱量的排放源
分子的分子和原子的原子
定義分子材料和化學性能，最小的粒子原子是化學變化的最小粒子。
性質是小的，
聯系分子不斷運動質量上的差距是由原子，分子，原子，物質粒子。
化學改變分子之間的差異，可分為原子不能分開。的
化學反應：分子內的原子分為物質原子重新組合成一個新的分子的化學反應。
，材料組成，原子的
物質的組成元素的純物質的組成和分類
：金屬，稀有氣體，碳，硅。的
物質分子：氯化氫，通過組合物中的分子如氯化氫。
的氫，氧，氮，氯離子：NaCl的離子化合物，如氯化鈉，鈉離子（Na +），氯離子（Cl-）的構成
混合物（各種物質）/>關鍵字質量金屬，非??金屬，稀有氣體元素的純物質
（物質）的化合物：有機化合物CH4，C2H5OH，C6H12O6，澱粉，蛋白質（元素）
無機化合物的氧化銅氧化H2O，CO2
鹽酸鹽H2SO4，HNO3
鹼NaOH溶液中的Ca（OH）2 KOH
鹽鹽硫酸銅碳酸鈉
『貳』 六年級數學知識點北師大版
沒有加倍的勤奮，就沒有才能，也沒有天才。天才其實就是可以持之以恆的人。勤能補拙是良訓，一分辛苦一分才，勤奮一直都是學習通向成功的最好捷徑。下面是我給大家整理的一些 六年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
小學六年級 畢業 考試數學重難知識點
不定方程
一次不定方程：
含有兩個未知數的一個方程，叫做二元一次方程，由於它的解不，所以也叫做二元一次不定方程;
常規 方法 ：
觀察法、試驗法、枚舉法;
多元不定方程：
含有三個未知數的方程叫三元一次方程，它的解也不
多元不定方程解法：
根據已知條件確定一個未知數的值，或者消去一個未知數，這樣就把三元一次方程變成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可
涉及知識點：
列方程、數的整除、大小比較
解不定方程的步驟：
1、列方程;2、消元;3、寫出表達式;4、確定范圍;5、確定特徵;6、確定答案
技巧 總結 ：
A、寫出表達式的技巧：用特徵不明顯的未知數表示特徵明顯的未知數，同時考慮用范圍小的未知數表示範圍大的未知數
B、消元技巧：消掉范圍大的未知數。
六年級上冊數學知識點歸納
一、分數乘法
(一)分數乘法的計演算法則：
1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。(整數和分母約分)
2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。
注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。
(二)規律：(乘法中比較大小時)
一個數(0除外)乘大於1的數，積大於這個數。
一個數(0除外)乘小於1的數(0除外)，積小於這個數。
一個數(0除外)乘1，積等於這個數。
(三)分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。
(四)整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也同樣適用。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc ac+bc=(a+b)×c
二、分數乘法的解決問題(詳細見重難點分解)
(已知單位「1」的量(用乘法)，求單位「1」的幾分之幾是多少)
1、找單位「1」： 在分率句中分率的前面; 或 「占」、「是」、「比」的後面
2、求一個數的幾倍： 一個數×幾倍; 求一個數的幾分之幾是多少： 一個數× 。
3、寫數量關系式技巧：
(1)「的」相當於 「×」(乘號)
「占」、「是」、「比」「相當於」相當於「=」(等號)
(2)分率前是「的」：
單位「1」的量×分率=分率對應量
(3)分率前是「多或少」的意思：
單位「1」的量×(1±分率)=分率的對應量
小學六年級數學畢業考試復習計劃
一、知識梳理
教材分析：
總復習的安排要注意突出知識間的內在聯系，便於在復習中進行系統整理和比較，以加深學生認識。把計算、概念、應用題和幾何知識分別集中起來復習，便於學生在對比中加深對分數乘除的意義、法則和應用題的理解和掌握。
復習目標：
通過總復習，可以將分數四則運算加以系統整理，使學生對所學的概念、計算方法和其他知識加深理解和掌握，進一步提高四則混合運算和解答用題的能力，全面完成本學期的教學任務。
復習步驟：
第一部分復習分數四則混合運算及簡算;
計算題要求怎樣簡便就怎樣算，要求學生有根據題目的具體情況，合理的選擇簡便演算法的能力。
第二部分復習分數、百分數應用題;
掌握關鍵式：單位「1」的量×分率=分率對應的數量。會解答求分率、單位「1」的量、對應的數量這三種類型的題目。復習時，可以先分開練習這三種類型題目的題組，如：求分率的題組、單位「1」的量是已知(用乘法)的題組、單位「1」的量是未知(用方程或除法)的題組。之後再把幾種題型混合，仍採用題組的練習方式，做好對比。如：蘋果有120千克，------------------------，梨有多少千克?
(1)梨比蘋果多1/4，
(2)蘋果比梨少1/4，
分數、百分數應用題多數沒有註明用算術解法還是方程解答，有的是要求學生根據題目的具體情況，合理的選擇比較簡便的演算法，因此要注意培養學生靈活運用知識的能力。
第三部分復習圓和軸對稱圖形。
復習圓和軸對稱圖形的特徵，讓學生能夠熟練應用圓的有關計算公式解決實際的問題。
復習重點、難點：
重點：分數四則運算;圓的周長和面積。
難點：分數和百分數應用題。
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『叄』 北師大版小學數學六年級知識點
①加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數
②被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數
③因數×因數＝積
積÷一個因數＝另一個因數
④被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
除數×商+余數=被除數
.比
比的意義：兩個數相除又叫作兩個數的比。
根據比的意義可以求比值；求比值的方法：用前向除以後項。
比的基本性質：比的前項和後項都乘或除以相同的數（0除外）比值不變。應用比的基本性質可以化簡比。
.四則混合運算
①在四則運算中，加法和減法稱為第一級運算，乘法和除法稱為第二級運算。
②在沒有括弧的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右一次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，再做第一級運算。
③在有括弧的算式里，要先算括弧裡面的，如果既有小括弧又有中括弧，要先算小括弧裡面的，再算中括弧裡面的，最後算括弧外面的。
39.分數、百分數應用題
單位「1」已知，用乘法。單位「1」未知，用除法。
①求一個數是另一個數的幾（百）分之幾？
基本公式：前一個數÷後一個數 （比較量÷標准量）
②求一個數的幾（百）分之幾或幾倍是多少？（單位「1」已知）
基本公式：單位「1」的量×分率=分率對應的量
③已知一個數的幾（百）分之幾是多少，求這個數.（單位「1」未知用除法跡迅帶或方程）
基本公式：分率對應的數量÷分率=單位「1」的量 或者列方程解。
④已知兩個數，求一個數比另一個數多幾分之幾。
已知兩個數，求一個數比另一個數多百分之幾。
已知兩個數，求一個數比另一個數少幾分之昌鏈幾。
已知兩個數，求一個數比另一個數少百分之幾。
基本公式：兩個數的差÷單位「1」的量（標准量
本金：存入銀行的錢叫本金。利息：取款時銀行多支付的錢叫利息。利率：利息與本金的百分比叫做利率。
②利息計算公式：利息=本金×時間×利率
利息稅=本金×時間×利率×5%
41.四則運算定律
加法交換律：a＋b=b＋a，
加法結合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
乘法交換律：ab=ba，
乘法結合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a±b)c=ac±bc
運算性質
①減法的基本性質：a-（b+c）=a-b-c
a-b-c=a-（b+c）
②除法的基本性質：a÷b÷c=a÷（b×c）
（a±b）÷c=a÷c±b÷c
1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a
3、長方形的面積=長×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 ?=πr
11、長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2
12、長方體的體積 =長×寬×高 V =abh
13、正方體的表面積=棱長×棱長×6 S =6a
14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a.a.a= a
15、圓柱的側面積=底面圓的周長×高 S=ch
16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圓柱的體積=底面積×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圓錐的體積=底面積×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、長方體（正方體、圓柱體）的體
1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率姿蘆×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高 s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題
(和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒積=底面積×高 V=Sh
『肆』 北師大版小學六年級數學上冊知識點歸納
第一單元 圓
1、使學生認識圓的特徵：圓的半徑、直徑、圓心。認識在同圓內半徑和直徑的關系。知道圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，而這些對稱軸都過圓心。知道生活中有了圓才使我們的生活更美好。
2、認識同心圓、等圓配攜。知道圓的位置由圓心決定，圓的大小由半徑或直徑決定。等圓的半徑相等，位置不同;而同心圓的半徑不同，位置相同。
3、使學生知道圓的周長和圓周率的含義，掌握圓的周長的計算公式，能夠正確地計算圓的周長.介紹祖沖之在圓周率研究上的成就，滲透愛國主義教育。在運用上，要能根據圓的周長培賀伏算直徑或半徑，會算半圓的周長：圓的周長×1/2+直徑。會求組合圖形的周長。
4、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。
5、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。會靈活運用圓拍滑的面積公式。已知圓的周長會算圓的面積，會求組合圖形的面積。會算圓環的面積，並且知道在周長相等的情況下，正方形、長方形、圓三種圖形中，圓的面積。
6、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會「化曲為直」的思想，初步感受極限思想。
第二單元 百分數的應用
本單元重點講解百分數在生活中的應用，知識點為：
1、知道百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。百分數通常不寫成分數形式，而用百分號「%」表示;百分數有時也定義為分母是100的分數，但百分數與分數是有區別的：分數既可表示具體的量，又可表示兩個數量間的倍比關系;然而百分數只能表示兩個數量間的倍比關系;所以是不名數，也就是不能帶單位的數。
2、在具體情景中理解「增加百分之幾」或「減少百分之幾」的意義，加深對百分數意義的理解。
3、能解決有關「增加百分之幾」或「減少百分之幾」的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。
4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分數的意義及在實際生活中的應用，會計算這種百分數。
5、知道成數、打折的含義。表示一個數是另一個數十分之幾、百分之幾的數，叫做成數。打折就是按原價的百分之幾十、十分之幾出售。八五折就是按原價的85%出售。成數和折扣數不能用小數表示。
6、能解決「比一個數增加百分之幾的數是多少」或「比一個數減少百分之幾的數是多少」的實際問題。
7、進一步加強對百分數的意義的理解，並能根據百分數的意義列方程解決實際問題，會解含有百分數的方程。
8、能利用百分數的有關知識，解決一些與儲蓄有關的實際問題，提高解決實際問題的能力。知道利息是本金存入銀行過一段時間取出後多出來的錢;本金是存入銀行的錢;利率就是某段時間中利息占本金的百分比;利息稅是國家銀行規定的針對利息收入的稅收。會計算利息。利息=本金×利率×時間
9、結合儲蓄等活動，學習合理理財，逐步養成不亂花錢的好習慣。
第三單元 圖形的變換
1、通過觀察、操作、想像，知道一個簡單圖形是怎樣經過平移或旋轉製作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。並能藉助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。
2、能利用七巧板在方格紙上變換各種圖形。能運用圖形的變換在方格紙上設計美麗的圖案，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用。
3、欣賞圖案，感受圖形世界的神奇。通過生活中有趣而美麗的圖案，認識數學的美，體會圖形世界神奇。
第四單元 比的認識
1、能從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。
2、能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分數的關系。
3、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。
4、理解化簡比的必要性，能運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，並能解決一些簡單的實際問題。
5、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，提高解決實際問題的能力。
拓展能力：能用求比值的方法化簡比。
第五單元 統計
1、知道復式條形統計圖、復式折線統計圖的特點，理解單式與復式統計圖的異同，並能在有縱軸、橫軸的圖上用復式條形統計圖、復式折線統計圖表示相應的數據，體會數據的作用。
2、能看懂復式條形統計圖，並能根據復式條形統計圖中的有關數據作簡單的分析，判斷和預測。
3、會進行數據的收集與整理。並通過數據分析發現問題，從而決定用什麼什麼統計圖來描述數據。
第六單元 觀察物體
1、能正確辨認從不同方向(正面、側面、上面)觀察到的立體圖形(5個小正方體組合)的形狀,並能畫出草圖。
2、能根據從正面、側面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進一步體會從三個方面觀察就可以確定立體圖形的形狀，能根據給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數量范圍。
3、給合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而變化，並能利用所學的知識解釋生活中的一些現象。