❶ 單招數學都考什麼知識點
單招數學都考的知識點如下：
集合,簡易邏輯考試內容:集合、子集、交集、補集、交集、並集。排列組合:排列、數列數公式,組合、組合數公式,二項式定理展開式。概率,隨機事件的概率、可能性事件的概率。 單招數學考試幾何部分。
熟練掌握凱蔽培基本盯唯概念，基本規律和基本方法。基礎不牢固，學再多知識，做再多題也沒用。做完題目一定要認真總結。思考這道題考的知識點是什麼？以後再遇到相似的題目就會很輕松的解決。舉一反三。要盡可能掌握題型的多種解題方法，這樣可以發散思維，培養自己的分析習慣。從而找出最優解，最佳答案。
以下是關於數學學習的小竅門：
上課前要調整好心態，一定不能想，哎，又是數學課，上課時聽講心情就很不好，這樣當然學不好！上課時一定要認真聽講，作到耳到、眼到、手到！這個很重要，一定要學會做筆記，上課時如果老師講的快，一定靜下心來聽，不要記，下課時再整理到筆並歲記本上！保持高效率！
俗話說興趣是最好的老師，當別人談論最討厭的課時，你要告訴自己，我喜歡數學！保證遇到的每一題都要弄會，弄懂，這個很重要！不會就問，不要不好意思，要學會舉一反三！也就是要靈活運用！作的題不要求多，但要精！
❷ 高二數學會考考試必考知識點
想在學習中獲得成功，也不是不是不可能的，只要我們能做到有永不言敗+勤奮學習+有遠大的理想+堅定的信念，堅強的意志，明確地目標，而想成功也是應該有這個配方研製而成的吧!以下是我給大家整理的 高二數學 會考考試必考知識點，希望能幫助到你!
高二數學會考考試必考知識點1
等腰直角三角形面積公式：S=a2/2，S=ch/2=c2/4(其中a為直角邊，c為斜邊，h為斜邊上的高)。
若假設等腰直角三角形兩腰分別為a,b，底為c，則可得其面積：S=ab/2。
且由等腰直角三角形性質可知：底邊c上的高h=c/2，則三角面積可表示為：S=ch/2=c2/4。
等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質：穩定性，兩直角邊相等直角邊夾一直角銳角45°，斜邊上中線角平分線垂線三線合一。
高二數學會考考試必考知識點2
反函數:
(1)定義:
(2)函數存在反函數的條件:
(3)互為反函數的定義域與值域的關系:
(4)求反函數的步驟:
①將看成關於的方程，解出，若有兩解，要注意解的選擇;
②將互換，得;
③寫出反函數的定義域(即的值域)。
(5)互為反函數的圖象間的關系:
(6)原函數與反函數具有相同的單調性;
(7)原函數為奇函數，則其反函數仍為奇函數;原函數為偶函數，它一定不存在反函數。
高二數學會考考試必考知識點3
1.定義法：
判斷B是A的條件，實際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關系畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可。
2.轉換法：
當所給命題的充要條件不易判斷時，可對命題進行等價裝換，例如改用其逆否命題進行判斷。
3.集合法
在命題的條件和結論間的關系判斷有困難時，可從集合的角度考慮，記條件p、q對應的集合分別為A、B，則：
若A?B，則p是q的充分條件。
若A?B，則p是q的必要條件。
若A=B，則p是q的充要條件。
若A?B，且B?A，則p是q的既不充分也不必要條件。
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想要學好數學，關鍵在於多練習，熟能生巧，做的題目多了，自然就有了經驗，下面是由我為大家整理的「2022高中學考知識點總結數學」，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
高中數學知識點
立體幾何初步
1、柱、錐、台、球的結構特徵
(1)稜柱：
定義：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標准分為三稜柱、四稜柱、五稜柱等。
表示：用各頂點字母，如五稜柱或用對角線的端點字母，如五稜柱。
幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
定義：有一個面是多邊形，其餘各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體。
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標准分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等
表示：用各頂點字母，如五棱錐
幾何特徵：側面、對角面都是三角形;平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方。
(3)稜台：
定義：用一個平行於棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分。
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標准分為三稜台、四稜台、五稜台等。
表示：用各頂點字母，如五稜台
幾何特徵：
①上下底面是相似的平行多邊形
②側面是梯形
③側棱交於原棱錐的頂點
(4)圓柱：
定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其餘三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體。
幾何特徵：
①底面是全等的圓;
②母線與軸平行;
③軸與底面圓的半徑垂直;
④側面展開圖是一個矩形。
(5)圓錐：
定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體。
幾何特徵：
①底面是一個圓;
②母線交於圓錐的頂點;
③側面展開圖是一個扇形。
(6)圓台：
定義：用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分
幾何特徵：
①上下底面是兩個圓;
②側面母線交於原圓錐的頂點;
③側面展開圖是一個弓形。
(7)球體：
定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體
幾何特徵：
①球的截面是圓;
②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。
2、 空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向後面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)
註：正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度;
俯視圖反映了物體左右、前後的位置關系，即反映了物體的長度和寬度;
側視圖反映了物體上下、前後的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。
3、空間幾何體直觀圖——斜二測畫法
斜二測畫法特點：
①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;
②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。
數學知識點2
直線與方程
(1)直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
(2)直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
②過兩點的直線的斜率公式：
注意下面四點：
(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;
(2)k與P1、P2的順序無關;
(3)以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。
數學知識點3
冪函數
定義：
形如y=x^a(a為常數)的函數，即以底數為自變數冪為因變數，指數為常量的函數稱為冪函數。
定義域和值域：
當a為不同的數值時，冪函數的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數，則函數的定義域為大於0的所有實數;如果a為負數，則x肯定不能為0，不過這時函數的定義域還必須根[據q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數，則x不能小於0，這時函數的定義域為大於0的所有實數;如果同時q為奇數，則函數的定義域為不等於0的所有實數。當x為不同的數值時，冪函數的值域的不同情況如下：在x大於0時，函數的值域總是大於0的實數。在x小於0時，則只有同時q為奇數，函數的值域為非零的實數。而只有a為正數，0才進入函數的值域。
性質：
對於a的取值為非零有理數，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：
首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，如果q是奇數，函數的定義域是R，如果q是偶數，函數的定義域是[0，+∞)。當指數n是負整數時，設a=—k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數的定義域是(—∞，0)∪(0，+∞)。因此可以看到x所受到的限制來源於兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數次的根號下而不能為負數，那麼我們就可以知道：
排除了為0與負數兩種可能，即對於x>0，則a可以是任意實數;
排除了為0這種可能，即對於x<0和x>0的所有實數，q不能是偶數;
排除了為負數這種可能，即對於x為大於且等於0的所有實數，a就不能是負數。
數學知識點4
指數函數
(1)指數函數的定義域為所有實數的集合，這里的前提是a大於0，對於a不大於0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮。
(2)指數函數的值域為大於0的實數集合。
(3)函數圖形都是下凹的。
(4)a大於1，則指數函數單調遞增;a小於1大於0，則為單調遞減的。
(5)可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過程中(當然不能等於0)，函數的曲線從分別接近於Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近於Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
(6)函數總是在某一個方向上無限趨向於X軸，永不相交。
(7)函數總是通過(0，1)這點。
(8)顯然指數函數無界。
奇偶性
定義
一般地，對於函數f(x)
(1)如果對於函數定義域內的任意一個x，都有f(—x)=—f(x)，那麼函數f(x)就叫做奇函數。
(2)如果對於函數定義域內的任意一個x，都有f(—x)=f(x)，那麼函數f(x)就叫做偶函數。
(3)如果對於函數定義域內的任意一個x，f(—x)=—f(x)與f(—x)=f(x)同時成立，那麼函數f(x)既是奇函數又是偶函數，稱為既奇又偶函數。
(4)如果對於函數定義域內的任意一個x，f(—x)=—f(x)與f(—x)=f(x)都不能成立，那麼函數f(x)既不是奇函數又不是偶函數，稱為非奇非偶函數。
高中數學知識點總結及公式
1.集合的有關概念。
1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素。
注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。
②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。
③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件。
2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法。
3)集合的分類：有限集，無限集，空集。
4)常用數集：N，Z，Q，R，N*
2.子集、交集、並集、補集、空集、全集等概念。
1)子集：若對x∈A都有x∈B，則A B(或A B);
2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;記為A B(或 ，且 )
3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}
4)並集：A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)補集：CUA={x| x A但x∈U}
3.弄清集合與元素、集合與集合的關系，掌握有關的術語和符號。
4.有關子集的幾個等價關系
①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;
④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。
5.交、並集運算的性質
①A∩A=A，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪B=B∪A;
③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;
6.有限子集的個數：設集合A的元素個數是n，則A有2n個子集，2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集。
拓展閱讀：高中數學學習方法
1.首先就是要熟悉基本的解題步驟和方法，平時的練習和考試是一樣的，要注意每個步驟，解題的過程是一個思維過程，注意了高度集中不要讓自己的思維跑偏，而我們一般是沿著自己的思維，並且按照熟悉的步驟就可以很容易找到答案.
2.在拿到題時認真的審題，這點很重要，直接決定你答題的正確性和速度，如果你的知識具備了，題審錯了，會讓你走很多彎路，浪費很多時間，並且還會做錯，得不償失，所以審題時很重要，讀懂每個已知的條件，分析問題和條件之間的聯系，然後在進行思維運算，開始答題.
3.平時認真的做好歸納總結，這樣講題型分類，考試時會很容易。往往同類型題會有共同點甚至給你同樣的思維，能夠使你對解題方法進行很好的歸納總結，然後起到舉一反三的效果，這樣當你在看到相同類型的題時，可以大大的縮短答題的時間.
4.學會畫圖這點也很重要，人的大腦對圖的記憶比文學好，所以學會利用已知條件來假設場景，畫出對應的圖，這樣非常有利於解題，而且正確率是比較高的，一般情況題都來源於生活中，來解決實際問題，這樣也有助於你將課本知識和實際聯系在一起
❹ 七年級數學考試知識點整理
課堂臨時報佛腳，不如 課前預習 好。其實任何學科的知識都是一樣的，學習任何一門學科，勤奮都是最好的 學習 方法 ，沒有之一，書山有路勤為徑。下面是我給大家整理的一些 七年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
初 一下冊數學知識點 總結
1、單項式：數字與字母的積，叫做單項式。
2、多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。
3、整式：單項式和多項式統稱整式。
4、單項式的次數：單項式中所有字母的指數的和叫單項式的次數。
5、多項式的次數：多項式中次數的項的次數，就是這個多項式的次數。
6、餘角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為餘角。
7、補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。
8、對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。
9、同位角：在「三線八角」中，位置相同的角，就是同位角。
10、內錯角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，位置錯開的角，就是內錯角。
11、同旁內角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，在第三條直線同旁的角，就是同旁內角。
12、有效數字：一個近似數，從左邊第一個不為0的數開始，到精確的那位止，所有的數字都是有效數字。
13、概率：一個事件發生的可能性的大小，就是這個事件發生的概率。
14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線：在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
16、三角形的中線：在三角形中連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。
17、全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。
18、變數：變化的數量，就叫變數。
19、自變數：在變化的量中主動發生變化的，變叫自變數。
20、因變數：隨著自變數變化而被動發生變化的量，叫因變數。
21、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形。
22、對稱軸：軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。
2021七年級下冊數學知識點
概率
一、事件:
1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定會發生的事件。也就是指該事件每次一定發生，不可能不發生，即發生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不會發生的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機會發生，即發生的可能性為零。
4、不確定事件：事先無法肯定會不會發生的事件，也就是說該事件可能發生，也可能不發生，即發生的可能性在0和1之間。
二、等可能性：是指幾種事件發生的可能性相等。
1、概率：是反映事件發生的可能性的大小的量，它是一個比例數，一般用P來表示，P(A)=事件A可能出現的結果數/所有可能出現的結果數。
2、必然事件發生的概率為1，記作P(必然事件)=1;
3、不可能事件發生的概率為0，記作P(不可能事件)=0;
4、不確定事件發生的概率在0—1之間，記作0
三、幾何概率
1、事件A發生的概率等於此事件A發生的可能結果所組成的面積(用SA表示)除以所有可能結果組成圖形的面積(用S全表示)，所以幾何概率公式可表示為P(A)=SA/S全，這是因為事件發生在每個單位面積上的概率是相同的。
2、求幾何概率：
(1)首先分析事件所佔的面積與總面積的關系;
(2)然後計算出各部分的面積;
(3)最後代入公式求出幾何概率。
初一數學 復習方法
考試與作業邏輯不同：
我們的考試不同於作業，有些孩子作業寫的還可以，准確率挺高的，但是考試成績不理想。比如學校上完課，回家就寫當天的作業，但是考試不一樣，它是階段性的、綜合性的;再比如寫作業，可以看資料，不會的可以請教同學，但是考試就得靠自己;還有寫作業時格式不一定規范，不一定符合標准，但是考試老師會要求很嚴格;另外有些孩子考試比較焦慮，考試之前，爸爸媽媽給孩子加油鼓勁，反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考試前後一定要上廁所，排解壓力，甚至影響到考試成績。
那具體涉及到數學的復習，我以北師大版為例，可以分4個步驟：
復習方法總結
1回歸書本，梳理章節概念公式、性質定理等
就像蓋房子，房子的地基是否扎實穩固。比如我們在復習課中，要求孩子們默寫公式等，記憶單項式、多項式、整式的概念，以及冪的運算、整式乘除的法則，而且一定要記住平方差和完全平方公式以及變形。有些孩子能夠背下完全平方公式，但是一旦用的時候，就偏偏不用，因為不夠熟練，怕出錯，所以就用最復雜的公式推導一遍，費時費力，還總錯，而且重要的公式更加生疏。
比如知識點填空：
知識點填空
我們的孩子在學校大題普遍做的多，考試也能拿到一些分數，但是選擇填空老錯，考完試下來一看，錯就錯在概念不清。
比如平行線是怎麼定義，性質定理有幾條，判定定理有幾條?他們之間有什麼聯系和區別?在這一章中，哪些地方一定要加「同一平面內」這5個字?家長們可以讓孩子找找看，捋一捋。
再比如說，三角形一章，涉及到三邊關系，角的關系，以及三角形的重要線段和它們的性質，等腰等邊三角形的性質，這些一定是期末選擇題的備選項。
還有全等的幾種證明方法，常見的輔助線做法這是幾何證明題的思路。
2題型突破，對各章節常見的 熱點 問題歸納練習。
我們的數學、物理這些理科都是要做題型的，而不僅僅是做題，一定要明白思路。
大多數孩子要考的題型和難度，學校每天的作業以及每周的考試卷，你都必須分析一下，對題型歸類，你可以用不同的筆標記一下，比如第2題和第8題是一類題，是化簡求值還是公式的變形應用?通過這樣一遍的分析，孩子們都會發現，其實考來考去，就是那幾種題型反復的出，反復的練。這是非常高效的學習方法。
3、熟悉套路、模型
平行線常見的模型：鉛筆模型、豬蹄模型，比如我經常和大家說的，遇見拐點，就做平行線。
三角形倒角常見模型：8字型、飛鏢型、折角型。
三角形全等模型：角平分線的性質模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(對稱)。
學好這些模型相等於我們是拿著工具箱考試，效率很高，比起其他同學，省去了推導的過程，速度又快，又准確。當然前提要掌握好基礎內容，不要本末倒置。
如果孩子們能把前面的步驟都做好了，基本知識點，題型都掌握了，計算也不會出錯，那你們考試一定沒有問題，除了有些學校本來要求考很難，比如壓軸題，不在於做的多，而是在精練，你做完之後不斷的復盤，用自己的語言說出思路來，找找看裡面的邏輯關系。
4、堅持改錯題
把整個學期的試卷裝訂在一起，每周花半天的時間，訂正錯題，不會的標記星號，問老師問同學，直到會了為止，下周繼續改，看自己是否真的懂了，對於錯題，就像駱駝吃草一樣，不停地咀嚼，錯題也需要孩子們不斷反復的看思路，才能在考試的時候避免在同類型的題上反復錯。
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❺ 高二數學會考知識點大全
知識掌握的巔峰，應該在一輪復習之後，也就是在你把所有知識重新撿起來之後。這樣看來，應對高二這一變化的較優選擇，是在高二還在學習新知識時，有意識地把高一內容從頭撿起，自己規劃進度，提前復習。下面是我給大家帶來的 高二數學 會考知識點大全，以供大家參考!
高二數學會考知識點大全
一、直線與圓：
1、直線的傾斜角 的范圍是
在平面直角坐標系中，對於一條與 軸相交的直線 ，如果把 軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線 重合時所轉的最小正角記為， 就叫做直線的傾斜角。當直線 與 軸重合或平行時，規定傾斜角為0;
2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.
過兩點(_1,y1),(_2,y2)的直線的斜率k=( y2-y1)/(_2-_1)，另外切線的斜率用求導的 方法 。
3、直線方程：⑴點斜式：直線過點 斜率為 ，則直線方程為 ,
⑵斜截式：直線在 軸上的截距為 和斜率，則直線方程為
4、 ， ,① ‖ , ; ② .
直線 與直線 的位置關系：
(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗(2)垂直 A1A2+B1B2=0
5、點 到直線 的距離公式 ;
兩條平行線 與 的距離是
6、圓的標准方程： .⑵圓的一般方程：
注意能將標准方程化為一般方程
7、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那麼另外一條就是與軸垂直的直線.
8、直線與圓的位置關系,通常轉化為圓心距與半徑的關系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長問題.① 相離 ② 相切 ③ 相交
9、解決直線與圓的關系問題時,要充分發揮圓的平面幾何性質的作用(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形) 直線與圓相交所得弦長
二、圓錐曲線方程：
1、橢圓： ①方程 (a>b>0)注意還有一個;②定義: PF1+PF2=2a>2c; ③ e= ④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c; a2=b2+c2 ;
2、雙曲線：①方程 (a,b>0) 注意還有一個;②定義: PF1-PF2=2a<2c; ③e= ;④實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c;漸進線 或 c2=a2+b2
3、拋物線 ：①方程y2=2p_注意還有三個，能區別開口方向; ②定義:PF=d焦點F( ,0),准線_=- ;③焦半徑 ; 焦點弦=_1+_2+p;
4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：
5、注意解析幾何與向量結合問題：1、 , . (1) ;(2) .
2、數量積的定義：已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數量abcosθ叫做a與b的數量積，記作a·b，即
3、模的計算：a= . 算模可以先算向量的平方
4、向量的運算過程中完全平方公式等照樣適用：
三、直線、平面、簡單幾何體：
1、學會三視圖的分析：
2、斜二測畫法應注意的地方：
(1)在已知圖形中取互相垂直的軸O_、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸 o'_'、o'y'、使∠_'o'y'=45°(或135° ); (2)平行於_軸的線段長不變，平行於y軸的線段長減半.(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.
3、表(側)面積與體積公式：
⑴柱體：①表面積：S=S側+2S底;②側面積：S側= ;③體積：V=S底h
⑵錐體：①表面積：S=S側+S底;②側面積：S側= ;③體積：V= S底h：
⑶台體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=
⑷球體：①表面積：S= ;②體積：V=
4、位置關系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書寫
(1)直線與平面平行：①線線平行線面平行;②面面平行 線面平行。
(2)平面與平面平行：①線面平行面面平行。
(3)垂直問題：線線垂直 線面垂直 面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線
5、求角：(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)
⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構造三角形;
⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角
四、導數：
1、導數的定義： 在點 處的導數記作 .
2. 導數的幾何物理意義：曲線 在點 處切線的斜率
①k=f/(_0)表示過曲線y=f(_)上P(_0,f(_0))切線斜率。V=s/(t) 表示即時速度。a=v/(t) 表示加速度。
3.常見函數的導數公式: ① ;② ;③ ;
4.導數的四則運演算法則：
5.導數的應用：
(1)利用導數判斷函數的單調性：設函數 在某個區間內可導,如果 ,那麼 為增函數;如果 ,那麼為減函數;
注意：如果已知 為減函數求字母取值范圍,那麼不等式 恆成立。
(2)求極值的步驟：
①求導數 ;
②求方程 的根;
③列表：檢驗 在方程 根的左右的符號，如果左正右負,那麼函數 在這個根處取得極大值;如果左負右正,那麼函數 在這個根處取得極小值;
(3)求可導函數最大值與最小值的步驟：
?求 的根; ?把根與區間端點函數值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。
五、常用邏輯用語：
1、四種命題：
⑴原命題：若p則q;⑵逆命題：若q則p;⑶否命題：若 p則 q;⑷逆否命題：若 q則 p
註：
1、原命題與逆否命題等價;逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉化。
2、注意命題的否定與否命題的區別：命題否定形式是 ;否命題是 .命題「 或 」的否定是「 且 」;「 且 」的否定是「 或 」.
3、邏輯聯結詞：
⑴且(and) ：命題形式 p q; p q p q p q p
⑵或(or)：命題形式 p q; 真 真 真 真 假
⑶非(not)：命題形式 p . 真 假 假 真 假
假 真 假 真 真
假 假 假 假 真
「或命題」的真假特點是「一真即真，要假全假」;
「且命題」的真假特點是「一假即假，要真全真」;
「非命題」的真假特點是「一真一假」
4、充要條件
由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件;由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。
5、全稱命題與特稱命題：
短語 「所有」在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，並用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。
短語「有一個」或「有些」或「至少有一個」在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，並用符號 表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。
全稱命題p： ; 全稱命題p的否定 p：。
特稱命題p： ; 特稱命題p的否定 p：
高二數學必修五知識點小結
排列組合
排列P------和順序有關
組合C-------不牽涉到順序的問題
排列分順序，組合不分
例如把5本不同的書分給3個人，有幾種分法."排列"
把5本書分給3個人，有幾種分法"組合"
1.排列及計算公式
從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號p(n，m)表示.
p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(規定0!=1).
2.組合及計算公式
從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素並成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數.用符號
c(n，m)表示.
c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);
3.其他排列與組合公式
從n個元素中取出r個元素的循環排列數=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.
n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1，n2，...nk這n個元素的全排列數為
n!/(n1!_2!_.._k!).
k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1，m).
排列(Pnm(n為下標，m為上標))
Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(註：!是階乘符號);Pnn(兩個n分別為上標和下標)=n!;0!=1;Pn1(n為下標1為上標)=n
組合(Cnm(n為下標，m為上標))
Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個n分別為上標和下標)=1;Cn1(n為下標1為上標)=n;Cnm=Cnn-m
20__-07-0813：30
公式P是指排列，從N個元素取R個進行排列。公式C是指組合，從N個元素取R個，不進行排列。N-元素的總個數R參與選擇的元素個數!-階乘，如9!=9________
從N倒數r個，表達式應該為n_n-1)_n-2)..(n-r+1);
因為從n到(n-r+1)個數為n-(n-r+1)=r
高二數學重點知識歸納 總結
集合概念
(1)集合中元素的特徵:確定性，互異性，無序性。
(2)集合與元素的關系用符號=表示。
(3)常用數集的符號表示:自然數集;正整數集;整數集;有理數集、實數集。
(4)集合的表示法:列舉法，描述法，韋恩圖。
(5)空集是指不含任何元素的集合。
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
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❻ 初中數學考試重點知識歸納整理
其實要學好初中數學並不難，而且初中的知識掌握起來比高中容易多了。想要學好數學的話就要對所學知識點進行一個總結歸納，這樣才能加深知識點的記憶。
初中數學考試重點知識
專題一 數與式
考點1.1、實數的概念及分類
1、 實數的分類
有理數：整數(包括：正整數、0、負整數)和分數(包括：有限小數和無限環循小數)都是有理數.如：-3，，0.231，0.737373...，，.
無理數：無限不環循小數叫做無理數如：π，-，0.1010010001...(兩個1之間依次多1個0).
實數：有理數和無理數統稱為實數.
2、無理數
在理解無理數時，要抓住"無限不循環"這一時之，它包含兩層意思：一是無限小數;二是不循環.二者缺一不可.歸納起來有四類：
(1)開方開不盡的數，如等;
(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，如+8等;
(3)有特定結構的數，如0.1010010001...等;
(4)某些三角函數，如sin60o等
注意：判斷一個實數的屬性(如有理數、無理數)，應遵循：一化簡，二辨析，三判斷.要注意："神似"或"形似"都不能作為判斷的標准.
3、非負數：正實數與零的統稱。(表為：x≥0)
常見的非負數有：
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。
4、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。
①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸("三要素")
②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。
作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。
5、相反數
實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。即：(1)實數的相反數是.(2)和互為相反數.
6、絕對值
一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。
(1)一個正實數的絕對值是它本身;一個負實數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.即：﹝另有兩種寫法﹞
(2)實數的絕對值是一個非負數，從數軸上看，一個實數的絕對值就是數軸上表示這個數的點到原點的距離.
☆(3)幾個非負數的和等於零則每個非負數都等於零，例如：若，則，，.
注意：│a│≥0,符號"││"是"非負數"的標志;數a的絕對值只有一個;處理任何類型的題目，只要其中有"││"出現，其關鍵一步是去掉"││"符號。
7、倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。
即(1)實數(≠0)的倒數是.
(2)和互為倒數。
(3)注意0沒有倒數.
8、有效數字
一個近似數四捨五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數字起到右邊精確的數位止的所有數字，都叫做這個數的有效數字。
9、科學記數法
把一個數寫做的形式，其中，n是整數，這種記數法叫做科學記數法。
(1)確定：是只有一位整數數位的數.
(2)確定n：當原數≥1時，等於原數的整數位數減1;;當原數<1時，是負整數，它的絕對值等於原數中左起第一個非零數字前零的個數(含整數位上的零)。
例如：-40700=-4.07×105，0.000043=4.3×10ˉ5.
(3).近似值的精確度：一般地，一個近似數，四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位
(4)按精確度或有效數字取近似值，一定要與科學計數法有機結合起來.
10、實數大小的比較
知識1、數軸
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。
知識2、實數大小比較的幾種常用方法
(1)數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
(2)求差比較：設a、b是實數，
(3)求商比較法：設a、b是兩正實數，
(4)絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則。
(5)平方法：設a、b是兩負實數，則。
11、實數的運算 (做題的基礎，分值相當大)
1、加法交換律
2、加法結合律
3、乘法交換律
4、乘法結合律
5、乘法對加法的分配律
6、實數的運算順序
1. 先算乘方開方，再算乘除，最後算加減，如果有括弧，就先算括弧裡面的。
2. (同級運算)從"左"到"右"(如5÷×5);(有括弧時)由"小"到"中"到"大"。
12、有理數的運算：
加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。
減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法：①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。
乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。
考點1.2、實數與二次根式
1、平方根
如果一個數的平方等於a，那麼這個數就叫做a的平方根(或二次方跟)。
一個正數有兩個平方根，他們互為相反數;零的平方根是零;負數沒有平方根。
正數a的平方根記做""。
2、算術平方根
正數a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作""。
正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。
;注意的雙重非負性：
-(<0) 0
注意：算術平方根與絕對值
① 聯系：都是非負數，=│a│
②區別：│a│中，a為一切實數;中，a為非負數。
3、算術平方根的估算方法：兩端逼近法.
例如：估算.(精確到0.1)∵∴.又∵，
又∵6更靠近5.76，∴4、立方根
如果一個數的立方等於a，那麼這個數就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。
一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零。
注意：，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。
二次根式
5、二次根式
式子叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號"";被開方數a必須是非負數。
6、最簡二次根式
若二次根式滿足：被開方數的因數是整數，因式是整式;被開方數中不含能開得盡方的因數或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。
化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟：
(1)如果被開方數是分數(包括小數)或分式，先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式，然後利用分母有理化進行化簡。
(2)如果被開方數是整數或整式，先將他們分解因數或因式，然後把能開得盡方的因數或因式開出來。
7、同類二次根式
幾個二次根式化成最簡二次根式以後，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。
8、二次根式的性質
9、根式運演算法則：
⑴加法法則(合並同類二次根式);
⑵乘、除法法則;
⑶分母有理化：A.;B.;C..
10.指數
⑴ (-冪，乘方運算)
① a>0時，>0;②a<0時，>0(n是偶數)，<0(n是奇數)
⑵零指數：=1(a≠0)
負整指數：=1/(a≠0,p是正整數)
11、二次根式混合運算
二次根式的混合運算與實數中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最後加減，有括弧的先算括弧里的(或先去括弧)。
考點1.3、代數式與整式
1、代數式
用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。
表示方根的代數式叫做根式。
含有關於字母開方運算的代數式叫做無理式。注意：①從外形上判斷;②區別：、是根式，但不是無理式(是無理數)。
2、單項式
只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。
注意：單項式是由系數、字母、字母的指數構成的，其中系數不能用帶分數表示，如，這種表示就是錯誤的，應寫成。一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。如是6次單項式。
注意：系數與指數：區別與聯系：①從位置上看;②從表示的意義上看
其含義有：
①不含有加、減運算符號.
②字母不出現在分母里.
③單獨的一個數或者字母也是單項式.
④不含"符號".多項式3、多項式
幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
單項式和多項式統稱整式。
用數值代替代數式中的字母，按照代數式指明的運算，計算出結果，叫做代數式的值。
注意：(1)求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然後再將字母的取值代入。
(2)求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，"整體"代入。
4、同類項
所有字母相同，並且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。
條件：①字母相同;②相同字母的指數相同
合並依據：乘法分配律
5、去括弧法則
(1)括弧前是"+"，把括弧和它前面的"+"號一起去掉，括弧里各項都不變號。
(2)括弧前是"﹣"，把括弧和它前面的"﹣"號一起去掉，括弧里各項都變號。
6、整式的運演算法則
整式的加減法：(1)去括弧;(2)合並同類項。
注意：(1)單項式乘單項式的結果仍然是單項式。
(2)單項式與多項式相乘，結果是一個多項式，其項數與因式中多項式的項數相同。
(3)計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號。
(4)多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合並同類項。
(5)公式中的字母可以表示數，也可以表示單項式或多項式。(6)(7)多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，單項式除以多項式是不能這么計算的。
初中數學學習方法
一：平時的數學學習：
○1課前認真預習.預習的目的是為了能更好得聽老師講課，通過預習，掌握度要達到百分之八十.帶著預習中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的問題.預習還可以使聽課的整體效率提高.具體的預習方法：將書上的題目做完，畫出知識點，整個過程大約持續15-20分鍾.在時間允許的情況下，還可以將練習冊做完.
○2讓數學課學與練結合.在數學課上，光聽是沒用的.當老師讓同學去黑板上演算時，自己也要在草稿紙上練.如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解.否則考試遇到類似的題目就可能不會做.聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節問題，否則“千里之堤，毀於蟻穴”.
○3課後及時復習.寫完作業後對當天老師講的內容進行梳理，可以適當地做25分鍾左右的課外題.可以根據自己的需要選擇適合自己的課外書.其課外題內容大概就是今天上的課.
○4單元測驗是為了檢測近期的學習情況.其實分數代表的是你的過去，關鍵的是對於每次考試的總結和吸取教訓，是為了讓你在期中、期末考得更好.老師經常會在沒通知的情況下進行考試，所以要及時做到“課後復習”.
二：期中期末數學復習：
要將平時的單元檢測卷訂成冊，並且將錯題再做一遍.如果整張試卷考得都不好，那麼可以復印將試卷重做一遍.除試卷外，還可以將作業上的錯題、難題、易錯題重做一遍.另外，自己還可以做2-3張期末模擬卷.
三：數學考試技巧：
如果想得高分，在選擇、填空、計算題上是不能丟分的.在考數學的時候思想不能開小差，而且遇到難題時不能想“沒考好怎麼辦啊”等內容.在通常情況下，期末考試的難題都是不知道怎麼做，但有可能突然明白的那種.遇到這種題目要沉著冷靜，利用題目給你的一切條件進行分析，如這次考試有兩個空白的鍾，還有去年七年級期末的幾題填空.這些條件都對你的解題有很大幫助.在期中、期末考試中有充足的時間，將自己的速度壓下來，不是越快越好，爭取一次做成功.大概留35分鍾的時間檢查.
最終提醒大家：多做題有一定作用，但上課聽講、認真答題及提高准確率、總結經驗才是最重要的.還要將所學的知識用到生活中去，做到學以致用.當你運用數學知識解決了生活中實際問題的時候，你就會感受到學習數學的快樂.
初中數學學習技巧
其實要學好數學並不難，而且初中的知識掌握起來比高中容易多了。上課必須聽講，不管你多麼厲害，上課不聽講就不行，因為老師有時候是會講一些書本上沒有的知識或者是他們自己的經驗技巧。
課後作業必須做，也不要求你再去自己買題來做，你只需要認認真真的完成老師布置的作業就行。你需要聽老師評講作業，不管你是對的還是錯的，都要聽，老師就是在這個時候講方法，所以說上課的專心最重要。
考試卷子也是一樣，不要因為你是對的就不聽講了，老師講的有時候不僅僅是那道題。
最重要的就是上面那幾點，只要你做到了，你的成績絕對不會差!最後就是多與同學交流，互相印證答題技巧，不懂多問。
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❼ 高中數學知識點全總結 高中數學考試必備知識點整理
1、基本初等函數
指數、對數、冪函數三大函數的運算性質及圖像
函數的幾大要素和相關考點基本都在函數圖像上有所體現，單調性、增減性、極值、零點等等。關於這三大函數的運算公式，多記多用，多做一點練習，基本就沒問題。
函數圖像是這一章的重難點，而且圖像問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會熟練的畫出函數圖像，定義域、值域、零點等等。對於冪函數還要搞清楚當指數冪大於一和小於一時圖像的不同及函數值的大小關系，這也是常考點。另外指數函數和對數函數的對立關系及其相互之間要怎樣轉化等問題，需要著重回看課本例題。
2、函數的應用
這一章主要考是函數與方程的結合，其實就是函數的零點，也就是函數圖像與X軸的交點。這三者之間的轉化關系是這一章的重點，要學會在這三者之間靈活轉化，以求能最簡單的解決問題。關於證明零點的方法，直接計算加得必有零點，連續函數在x軸上方下方有定義則有零點等等，這些難點對應的證明方法都要記住，多練習。二次函數的零點的Δ判別法，這個需要你看懂定義，多畫多做題。
3、空間幾何
三視圖和直觀圖的繪制不算難，但是從三視圖復原出實物從而計算就需要比較強的空間感，要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫出實物，這就要求學生特別是空間感弱的學生多看書上的例圖，把實物圖和平面圖結合起來看，先熟練地正推，再慢慢的逆推（建議用紙做一個立方體來找感覺）。
在做題時結合草圖是有必要的，不能單憑想像。後面的錐體、柱體、台體的表面積和體積，把公式記牢問題就不大。
4、點、直線、平面之間的位置關系
這一章除了面與面的相交外，對空間概念的要求不強，大部分都可以直接畫圖，這就要求學生多看圖。自己畫草圖的時候要嚴格注意好實線虛線，這是個規范性問題。
關於這一章的內容，牢記直線與直線、面與面、直線與面相交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質，同時能用圖形語言、文字語言、數學表達式表示出來。只要這些全部過關這一章就解決了一大半。這一章的難點在於二面角這個概念，大多同學即使知道有這個概念，也無法理解怎麼在二面裡面做出這個角。對這種情況只有從定義入手，先要把定義記牢，再多做多看，這個沒有什麼捷徑可走。
5、圓與方程
能熟練地把一般式方程轉化為標准方程，通常的考試形式是等式的一邊含根號，另一邊不含，這時就要注意開方後定義域或值域的限制。通過點到點的距離、點到直線的距離、圓半徑的大小關系來判斷點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系。另外注意圓的對稱性引起的相切、相交等的多種情況，自己把幾種對稱的形式羅列出來，多思考就不難理解了。
6、三角函數
考試必在這一塊出題，且題量不小！誘導公式和基本三角函數圖像的一些性質，沒有太大難度，只要會畫圖就行。難度都在三角函數形函數的振幅、頻率、周期、相位、初相上，及根據最值計算A、B的值和周期，及恆等變化時的圖像及性質變化，這部分的知識點內容較多，需要多花時間，不要再定義上死扣，要從圖像和例題入手。
7、平面向量
向量的運算性質及三角形法則、平行四邊形法則的難度都不大，只要在計算的時候記住要「同起點的向量」這一條就OK了。向量共線和垂直的數學表達，是計算當中經常用到的公式。向量的共線定理、基本定理、數量積公式。分點坐標公式是重點內容，也是難點內容，要花心思記憶。
8、三角恆等變換
這一章公式特別多，像差倍半形公式這類內容常會出現，所以必須要記牢。由於量比較大，記憶難度大，所以建議用紙寫好後貼在桌子上，天天都要看。要提一點，就是三角恆等變換是有一定規律的，記憶的時候可以集合三角函數去記。
9、解三角形
掌握正弦、餘弦公式及其變式、推論、三角面積公式即可。
10、數列
等差、等比數列的通項公式、前n項及一些性質常出現於填空、解答題中，這部分內容學起來比較簡單，但考驗對其推導、計算、活用的層面較深，因此要仔細。考試題中，通項公式、前n項和的內容出現頻次較多，這類題看到後要帶有目的的去推導就沒問題了。
11、不等式
這一章一般用線性規劃的形式來考察學生，這種題通常是和實際問題聯系的，所以要會讀題，從題中找不等式，畫出線性規劃圖，然後再根據實際問題的限制要求來求最值。