『壹』 初中數學幾何知識點歸納
初中的幾何知識大家還記得清楚嗎，如果不是很清楚了，快來我這里瞧瞧。下面是由我為大家整理的「初中數學幾何知識點歸納」，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初中數學幾何知識點歸納
幾何初中知識點
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12 兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22 邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
48定理 四邊形的內角和等於360°
49四邊形的外角和等於360°
50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於(n-2)×180°
51推論 任意多邊的外角和等於360°
52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2
67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75等腰梯形的兩條對角線相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77對角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半
拓展閱讀：數學初中幾何解題技巧
證明兩線段相等
1.兩全等三角形中對應邊相等。
2.同一三角形中等角對等邊。
3.等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。4.平行四邊形的對邊或對角線被交點分成的兩段相等。
5.直角三角形斜邊的中點到三頂點距離相等。
6.線段垂直平分線上任意一點到線段兩段距離相等。
7.角平分線上任一點到角的兩邊距離相等。
8.過三角形一邊的中點且平行於第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。
9.同圓(或等圓)中等弧所對的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對的弦相等。
10.圓外一點引圓的兩條切線的切線長相等或圓內垂直於直徑的弦被直徑分成的兩段相等。
11.兩前項(或兩後項)相等的比例式中的兩後項(或兩前項)相等。
12.兩圓的內(外)公切線的長相等。
13.等於同一線段的兩條線段相等。
證明兩個角相等
1.兩全等三角形的對應角相等。
2.同一三角形中等邊對等角。
3.等腰三角形中，底邊上的中線(或高)平分頂角。
4.兩條平行線的同位角、內錯角或平行四邊形的對角相等。
5.同角(或等角)的餘角(或補角)相等。
6.同圓(或圓)中，等弦(或弧)所對的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等於它所夾的弧對的圓周角。
7.圓外一點引圓的兩條切線，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。
8.相似三角形的對應角相等。
9.圓的內接四邊形的外角等於內對角。10.等於同一角的兩個角相等
證明兩直線平行
1.垂直於同一直線的各直線平行。
2.同位角相等，內錯角相等或同旁內角互補的兩直線平行。
3.平行四邊形的對邊平行。
4.三角形的中位線平行於第三邊。
5.梯形的中位線平行於兩底。
6.平行於同一直線的兩直線平行。
7.一條直線截三角形的兩邊(或延長線)所得的線段對應成比例，則這條直線平行於第三邊。
證明兩條直線互相垂直
1.等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直於底邊。
2.三角形中一邊的中線若等於這邊一半，則這一邊所對的角是直角。
3.在一個三角形中，若有兩個角互余，則第三個角是直角。
4.鄰補角的平分線互相垂直。
5.一條直線垂直於平行線中的一條，則必垂直於另一條。
6.兩條直線相交成直角則兩直線垂直。
7.利用到一線段兩端的距離相等的點在線段的垂直平分線上。
8.利用勾股定理的.逆定理。
9.利用菱形的對角線互相垂直。
10.在圓中平分弦(或弧)的直徑垂直於弦。
11.利用半圓上的圓周角是直角。
證明線段的和差倍分
1.作兩條線段的和，證明與第三條線段相等。
2.在第三條線段上截取一段等於第一條線段，證明餘下部分等於第二條線段。
3.延長短線段為其二倍，再證明它與較長的線段相等。
4.取長線段的中點，再證其一半等於短線段。
5.利用一些定理(三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質等)。
證明角的和差倍分
1.與證明線段的和、差、倍、分思路相同。
2.利用角平分線的定義。
3.三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
證明線段不等
1.同一三角形中，大角對大邊。
2.垂線段最短。
3.三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。
4.在兩個三角形中有兩邊分別相等而夾角不等，則夾角大的第三邊大。
5.同圓或等圓中，弧大弦大，弦心距小。
6.全量大於它的任何一部分。
證明兩角的不等
1.同一三角形中，大邊對大角。
2.三角形的外角大於和它不相鄰的任一內角。
3.在兩個三角形中有兩邊分別相等，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。
4.同圓或等圓中，弧大則圓周角、圓心角大。
5.全量大於它的任何一部分。
證明比例式或等積式
1.利用相似三角形對應線段成比例。
2.利用內外角平分線定理。
3.平行線截線段成比例。
4.直角三角形中的比例中項定理即射影定理。
5.與圓有關的比例定理---相交弦定理、切割線定理及其推論。
6.利用比利式或等積式化得。
證明四點共圓
1.對角互補的四邊形的頂點共圓。
2.外角等於內對角的四邊形內接於圓。
3.同底邊等頂角的三角形的頂點共圓(頂角在底邊的同側)。
4.同斜邊的直角三角形的頂點共圓。
5.到頂點距離相等的各點共圓。
『貳』 初中數學幾何知識點總結
初中數學幾何知識點有哪些？本文整理了相關知識點，歡迎閱讀。
數學幾何知識點歸納
1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理、經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內錯角相等，兩直線平行
11、同旁內角互補，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內錯角相等
14、兩直線平行，同旁內角互補
15、定理：三角形兩邊的和大於第三邊
16、推論：三角形兩邊的差小於第三邊
17、三角形內角和定理、三角形三個內角的和等於180°
18、推論1：直角三角形的兩個銳角互余
19、推論2：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20、推論3：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
初中幾何公式定理：矩形
1、矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
2、矩形性質定理2 矩形的對角線相等
3、矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
4、矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
初中幾何公式：菱形
1、菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
2、菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
3、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
4、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
5、菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
初中數學思維導圖
以上就是我整理的數學幾何知識點歸納，感謝閱讀。
『叄』 初一幾何知識點總結
1幾何圖形
①各種各樣的物體除了具有顏色、質量、材質等性質外，還具有形狀(如方的、圓的等)、大小(如長度、面積、體積等)和位置關系(如相交、垂直、平行等)，物體的形狀、大小和位置關系是幾何中研究的內容。
②長方體、圓柱、球、長(正)方形、圓、線段、點等，以及小學學習過的三角形、四邊形等，都是從形形色色的物體外形中得出的，它們都是幾何圖形(geometric figure)。幾何圖形是數學研究的主要對象之一。
③有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形 (solid figure)。稜柱、棱錐也是常見的立體圖形。
④有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形(plane figure)。
⑤有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖(developing drawing)。
1.2點、線、面、體
①長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、稜柱、棱錐等都是幾何體。幾何體也簡稱體(solid)。
②包圍著體的是面(surface)。面有平的面和曲的面兩種。平靜的水面給我們以平面的形象，而一些建築物的屋頂則給我們以曲面的形象。
③夜晚流星劃過天空時留下一道明亮的光線，節日的焰火畫出的曲線組成優美的圖案，這些都給我們以線(line)的形象。面和面相交的地方形成線。長方體6個面相交成的12條棱(線)是直的，圓柱的側面與底面相交得到的圓是曲的。
④天上的星星、世界地圖上的城市等都給我們以點(point)的形象。線和線相交的地方是點。
⑤筆尖可以看作一個點，這個點在紙上運動時，就形成線，節日的焰火也可以看成由點運動形成的，這可以說點動成面。長方形硬紙片繞它的一邊旋轉，形成一個圓柱體，這可以說面動成體。
⑥幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構成圖形的基本元素。電視屏幕上的畫面、大型團體操的背景圖案也可以看作由點組成。
⑦點、線、面、體經過運動變化，就能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形世界。
⑧幾何學的起源：
我們生活的世界處處存在著關於數量和空間的問題，數學中以空間形式(簡稱形)為研究對象的分支，叫做幾何學，它有著悠久的歷史。
2直線、射線、線段
①經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。
簡單說成：兩點確定一條直線。
②當兩條不同的直線有一個公共點時。我們就稱這兩條直線相交(intersection)，這個公共點叫做它們的交點(point of intersection)。
③射線和線段都是直線的一部分!
④畫一條線段等於已知線段a，可以先量出線段a的長度，再畫一條等於這個長度的線段。在數學中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規作圖，這就是尺規作圖。
⑤如圖4.2-11(1)，點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點(midpoint)。小知識：在一張透明的紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點重合，摺痕與線段的交點就是線段的中點。類似地，還有線段的三等分點、四等分點等(圖4.2-11(2)(3))。
⑥關於線段的基本事實：
兩點的所有連線中，線段最短。
簡單說成：兩點之間，線段最短。
⑦連接兩點間的'線段的長度，叫做這兩點的距離(distance)。
⑧什麼是「兩點的距離」?
答：它是兩點的距離的定義(definition)。
3角
①角(angle)也是一種基本的幾何圖形，鍾面上的時針與分針，棱錐相交的兩條棱，三角尺兩條相交的邊線(圖4.3-1)，都給我們以角的形象。
②我們知道，有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。
③我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量單位。把一個周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，記作1°;把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。
小知識：角度制起源於四大文明古國之一的古代巴比倫。為什麼選擇60這個數作為進制的基數呢?據說是由於60這個數是許多常用的數2,3,4,5,6,10,12,15,20,30的倍數，60=12×5,12是一年中的月數，5是一隻手的手指數，所以古代巴比倫人認為60是一個特別而又重要的數。
④角的度、分、秒是60進制的，這和計量時間的時、分、秒是一樣的。
⑤以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。此外，還有其他度量角的單位制。例如，我們以後將要學到的以弧度為基本度量單位的弧度制，在軍事上經常使用的角的密位制等。
⑥除量角器外，工程測量中，還常用經緯儀來測量角的大小。
⑦藉助三角尺，我們可以畫出30°，45°，60°，90°等特殊角，藉助量角器，可以畫出任何給定度數(如36°，108°)的角。
3.2角的比較與運算
①一般地，從一個角的頂點出發，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線(angular bisector)。類似地，還有角的三等分線等(圖4.3-10)
3.3餘角和補角
①在一副三角尺中，每塊都有一個角是90°，而其他兩個角的和是90°(30°+60°=90°，45°+45°=90°)。一般地，如圖4.3-13，如果兩個角的和等於90°(直角)，就說這兩個角為餘角(complementary angle)，即其中每一個角是另一個角的餘角。
小知識：兩個角互為餘角簡稱為兩個角互余，兩個角互為補角簡稱為兩個角互補。
②類似地，如圖4.3-14，如果兩個角的和等於180°(平角)，就說這兩個角互為補角(supplementary)，即其中一個角是另一個角的補角。
③⑴關於補角的一個性質：
同角(等角)的補角相等。
⑵對於餘角也有類似的性質：
同角(等角)的餘角相等。
小知識：有時以正北、正南方向為基準，描述物體運動的方向，如「北偏東30°」「南偏東25°」。表示方向的角在航行、測繪等工作中經常用到!
『肆』 高中數學必修2空間幾何體知識點歸納總結
高中數學空間幾何體的學習一直是高中數學教學的重、難點，學生要重點掌握相關知識點，下面我給大家帶來高中數學必修2空間幾何體知識點，希望對你有幫助。
高中數學必修2空間幾何體知識點
考點要求：
1.幾何體的展開圖、幾何體的三視圖仍是高考的 熱點 .
2.三視圖和其他的知識點結合在一起命題是新教材中考查學生三視圖及幾何量計算的趨勢.
3.重點掌握以三視圖為命題背景，研究空間幾何體的結構特徵的題型.
4.要熟悉一些典型的幾何體模型，如三稜柱、長(正)方體、三棱錐等幾何體的三視圖.
知識結構：
1.多面體的結構特徵
(1)稜柱有兩個 面相 互平行，其餘各面都是平行四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊平行。
正稜柱：側棱垂直於底面的稜柱叫做直稜柱，底面是正多邊形的直稜柱叫做正稜柱.反之，正稜柱的底面是正多邊形，側棱垂直於底面，側面是矩形.
(2)棱錐的底面是任意多邊形，側面是有一個公共頂點的三角形.
正棱錐：底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐.特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體.反過來，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心.
(3)稜台可由平行於底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形.
2.旋轉體的結構特徵
(1)圓柱可以由矩形繞一邊所在直線旋轉一周得到.
(2)圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉一周得到.
(3)圓台可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉半周得到，也可由平行於底面的平面截圓錐得到.
(4)球可以由半圓面繞直徑旋轉一周或圓面繞直徑旋轉半周得到.
3.空間幾何體的三視圖
空間幾何體的三視圖是用平行投影得到，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括正視圖、側視圖、俯視圖.
三視圖的長度特徵：“長對正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長，側視圖和俯視圖一樣寬.若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實、虛線的畫法.
4.空間幾何體的直觀圖
空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫，基本步驟是：
(1)畫幾何體的底面
在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交於點O，畫直觀圖時，把它們畫成對應的x′軸、y′軸，兩軸相交於點O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知圖形中平行於x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行於x′軸、y′軸.已知圖形中平行於x軸的線段，在直觀圖中長度不變，平行於y軸的線段，長度變為原來的一半.
(2)畫幾何體的高
在已知圖形中過O點作z軸垂直於xOy平面，在直觀圖中對應的z′軸，也垂直於x′O′y′平面，已知圖形中平行於z軸的線段，直觀圖中仍平行於z′軸且長度不變.
高中數學必修2知識點
1、柱、錐、台、球的結構特徵
(1)稜柱：
定義：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標准分為三稜柱、四稜柱、五稜柱等。
表示：用各頂點字母，如五稜柱或用對角線的端點字母，如五稜柱
幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
定義：有一個面是多邊形，其餘各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標准分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等
表示：用各頂點字母，如五棱錐
幾何特徵：側面、對角面都是三角形;平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方。
(3)稜台：
定義：用一個平行於棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標准分為三棱態、四稜台、五稜台等
表示：用各頂點字母，如五稜台
幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交於原棱錐的頂點
(4)圓柱：
定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其餘三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特徵：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形。
(5)圓錐：
定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特徵：①底面是一個圓;②母線交於圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。
(6)圓台：
定義：用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分
幾何特徵：①上下底面是兩個圓;②側面母線交於原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。
(7)球體：
定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體
幾何特徵：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。
2、空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向後面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)
註：正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度;
俯視圖反映了物體左右、前後的位置關系，即反映了物體的長度和寬度;
側視圖反映了物體上下、前後的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。
3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法
斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。
高中 數學 學習 方法
一本書
就是教科書，這是基礎的基礎，但是被中等生最忽視的。筆者高中時，先看教科書再做題，所以往往同學做到第5題，我才剛開始，但當我做了20題時，反過來發現同學做到第17題，這就是磨刀不誤砍柴工。最後不僅省時，而且比同學多鞏固了書本知識，然後從書本原理到題目及從題目到原理走了一個來回，培養了以理論解決實際問題的能力，提高了以不變應萬變的能力。一句話，省時又高效。為擺脫題海打下了基礎。
兩方法
1)找到已知與求解的“橋梁”。主要針對中等題及難題，利用已知，推一步或幾步，完成轉化，從求解往後推幾步，看看還缺什麼，再去回憶腦袋裡的知識點及解過的經典題，把已知與求解的差距補上，這個就是“橋梁”原理。
2)有些題按上述方法還遇到困難，可能需要另闢蹊徑，如從定義出發或需要再審視已知條件，可能還未用盡已知條件或有些暗含的已知條件未挖掘出來。
三步驟
1)先看教科書，真正搞懂課本例題，並做課後練習(雖然看上去很簡單，但是實質上就是要你檢查自己是否真的掌握這些基本知識點。),
2)利用歷年高考真題， 這些題很有價值，先掩著答案，根據你之前課本學的基礎內容，嘗試自己親自動手做一下，再對答案，明白其原理，真正弄懂它，看看能否舉一反三，可問老師及同學，也可請家教，最後達到觸類旁通。
3)同步練習，必須緊跟課程，不能賴下來的，一步一個腳印去做。
數學知識點較多，容易忘記，但以上的步驟你都能做到的話，那麼就不那麼容易遺忘，即使忘記，你也可以翻閱以前的內容重新鞏固一遍。
四層次
1)基本知識點。含概念、定義、定理、公式等，這是基礎，這個不過關，其他免談。筆者平時先看教科書，就是這個道理。--這部分，雖然重要，但筆者輔導不作重點，只是檢查與提醒，因為可自學及問自己老師同學。會這個的人太容易找到了。
2)數學思想與數學技能。數學思想如方程函數思想、數形結合思想、對稱思想、分類討論思想，化歸思想;數學技能如配方、待定系數法等。筆者由於這方面強，故多年不做題或見到陌生題均不慌，因為這些思想能力是深入骨髓的。
3)數學模型與中間結論。數學模型就是具體題目的解題套路，中間結論可使學生減少解題步驟，加快解題速度，減少出錯機會。這些有了2數學思想與數學技能，就能自己推導出來，但要注意 總結 與積累。
4)特殊解題技巧。這個要求以上3方面都較強，聰明加靈感，平時善於總結與歸納，看透事物本源，熟能生巧，觸類旁通。故對中等生不作過高要求，所謂可遇而不可求。筆者對高考實考試卷的選擇與填空，特別是選擇，有相當部分，有的試卷甚至一半以上可在題讀完後，幾秒得出正確答案。憑的就是這個本事。
『伍』 高中數學立體幾何易錯知識點總結
高中數學立體幾何易錯知識點總結如下：
1.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎?(斜二測畫法)。
2.線面平行和面面平行的定義、判定和性質定理你掌握了嗎?線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯系和轉化在解決立幾問題中的應用是怎樣的?每種平行之間轉換的條件是什麼?
3.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎?你知道三垂線定理的關鍵是什麼嗎?(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關鍵)一面四直線，立柱是關鍵，垂直三處見
3.線面平行的判定定理和性質定理在應用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為」一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的兩條相交直線分別平行」而導致證明過程跨步太大。
4.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為90°，那麼就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。
5.異面直線所成角利用「平移法」求解時，一定要注意平移後所得角等於所求角(或其補角)，特別是題目告訴異面直線所成角，應用時一定要從題意出發，是用銳角還是其補角，還是兩種情況都有可能。
6.你知道公式：和中每一字母的意思嗎?能夠熟練地應用它們解題嗎?
7.兩條異面直線所成的角的范圍：0°《α≤90°
直線與平面所成的角的范圍：0o≤α≤90°
二面角的平面角的取值范圍：0°≤α≤180°
8.你知道異面直線上兩點間的距離公式如何運用嗎?
9.平面圖形的翻折，立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折，展開前後有關幾何元素的「不變數」與「不變性」。
10.立幾問題的求解分為「作」，「證」，「算」三個環節，你是否只注重了「作」，「算」，而忽視了「證」這一重要環節?
11.稜柱及其性質、平行六面體與長方體及其性質。這些知識你掌握了嗎?(注意運用向量的方法解題)
12.球及其性質;經緯度定義易混。經度為二面角，緯度為線面角、球面距離的求法;球的表面積和體積公式。
『陸』 高中立體幾何知識點總結
高中立體幾何知識點總結
立體幾何是高一的知識，是比較容易拿分的知識，而且多出現於大題中。以下是我為大家精心整理的高中立體幾何知識點總結，歡迎大家閱讀。
高中立體幾何知識點總結
1.稜柱、棱錐、棱(圓)台的本質特徵
⑴稜柱：①有兩個互相平行的面(即底面平行且全等)，②其餘各面(即側面)每相鄰兩個面的公共邊都互相平行(即側棱都平行且相等)。
⑵棱錐：①有一個面(即底面)是多邊形，②其餘各面(即側面)是有一個公共頂點的三角形。
⑶稜台：①每條側棱延長後交於同一點，②兩底面是平行且相似的多邊形。
⑷圓台：①平行於底面的截面都是圓，②過軸的截面都是全等的等腰梯形，③母線長都相等，每條母線延長後都與軸交於同一點。
2.圓柱、圓錐、圓台的展開圖、表面積和體積的計算公式
3.線線平行常用方法總結
(1)定義：在同一平面內沒有公共點的兩條直線是平行直線。
(2)公理：在空間中平行於同一條直線的兩條直線互相平行。
(3)線面平行的性質：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那麼這條直線就和兩平面的交線平行。
(4)線面垂直的性質：如果兩條直線同時垂直於同一平面，那麼兩直線平行。
(5)面面平行的性質：若兩個平行平面同時與第三個平面相交，那麼兩條交線平行。
4.線面平行的判定方法。
(1)定義：直線和平面沒有公共點。
(2)判定定理：若不在平面內的一條直線和平面內的一條直線平行，那麼這條直線和這個平面平行。
(3)面面平行的性質：兩個平面平行，其中一個平面內的任何一條直線必平行於另一個平面。
(4)線面垂直的性質：平面外於已知平面的垂線垂直的直線平行於已知平面。
5.判定兩平面平行的方法。
(1)依定義採用反證法;
(2)利用判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行。
(3)利用判定定理的推論：如果一個平面內有兩條相交直線平行於另一個平面內的兩條直線，則這兩平面平行。
(4)垂直於同一條直線的兩個平面平行。
(5)平行於同一個平面的'兩個平面平行。
6.證明線線垂直的方法
(1)利用定義。
(2)線面垂直的性質：如果一條直線垂直於這個平面，那麼這條直線垂直於這個平面的任何一條直線。
7.證明線面垂直的方法
(1)線面垂直的定義。
(2)線面垂直的判定定理1：如果一條直線與平面內的兩條相交直線垂直，那麼，這條直線與這個平面垂直。
(3)線面垂直的判定定理2：如果在兩條平行直線中，有一條垂直於平面，那麼另一條也垂直於平面。
(4)面面垂直的性質：如果兩個平面相互垂直，那麼在一個平面內垂直於它們交線的直線垂直於另一個平面。
(5)若一條直線垂直於兩平行平面中的一個平面，那麼這條直線必定垂直於另一個平面。
8.判定兩個平面垂直的方法
(1)利用定義。
(2)判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那麼這兩個平面相互垂直。
9.其他定理
夾在兩平行平面之間的平行線段相等。
經過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面平行。
兩條直線被三個平行平面所截，截得的對應線段成比例。
10.空間直線和平面的位置關系
直線與平面相交、直線在平面內、直線與平面平行
直線在平面外——直線和平面相交或平行，記作aα包括a∩α=A和a∥α
11.空間平面與平面的位置關系
垂直於同一個平面的所有直線(即平面的垂線)互相平行;
垂直於同一條直線的所有平面(即直線的垂面)互相平行。
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