⑴ 數學小知識三年級上冊
1.小學三年級數學知識點總結
第1單元測量
1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分枝橋米）做單位；量比較長的物體，常用（米）做單位；測量比較長的路程一般用（千米）做單位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的長度里有（10）小格，每小格的長度（相等），都是（1）毫米。
3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。
4、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。
小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數字的末尾添加0（關系式中有幾個0，就添幾個0）；把小單位換成大單位就在數字的末尾去掉0（關系式中有幾個0，就去掉幾個0）。
5、長度單位的關系式有：（ 每兩個相鄰的長度單位之間的進率是10）
① 進率是10:1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，
10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，
②進猛斗猛率是100:1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米
③進率是1000:1千米=1000米， 1公里= =1000米，1000米=1千米，1000米 = 1公里
6、當我們表示物體有多重時，通常要用到（質量單位）。在生活中，稱比較輕的物品的質量，可以用（克）做單位；稱一般物品的質量，常用（千克）做單位；計量較重的或大宗物品的質量，通常用（噸）做單位。
小技巧：在「噸」與「千克」的換算中，把噸換算成千克，是在數字的末尾加上3個0;
把千克換算成噸，是在數字的末尾去掉3個0。
7、相鄰兩個質量單位進率是1000。
1噸=1000千克1千克=1000克1000千克= 1噸1000克=1千
2.小學三年級數學題
小學三年級數學應用題（100題）1. 商店有4筐蘋果，每筐55千克，已經賣出135千克，還剩多少千克蘋果？2. 美術組有24人，體育組的人數是美術組的4倍，兩個組共有多少人？3. 每盒粉筆1元3角4分，每瓶墨水6角2分，學校買了6盒粉筆5瓶墨水，共花多少錢？4. 有籃球9個，足球的個數是籃球銷旅的8倍，足球有多少個？5. 有足球72個，籃球9個，足球的數量是籃球的多少倍？6. 有足球72個，正好是籃球個數的8倍，籃球有多少個？7. 學校買來6箱圖書，每箱50本，平均分給4個年級，每個年級分多少本？8. 在3千米長的公路一邊，每隔5米種一棵樹，一共要分多少段？9. 小明從家到學校要走200米長的路，如果他來回走2趟共行多少米？10. 商店有黃氣球19個，紅氣球比黃氣球少7個，花氣球的個數是紅氣球的2倍，花氣球有多少個？11. 同學們做習題，小華做了75道，小明做了85道，小青比小華和小明的總數少30道，小青做了多少道？12. 學校有14棵楊樹，楊樹的棵數是松樹的2倍，柳樹比松樹多4棵，有多少棵柳樹？13. 三年級（1）班有46人，其中21人是女生，男生比女生多多少人？14. 公園有7隻大猴，小猴的只數比大猴多9隻，公園一共養了多少只猴？15. 甲有140元，甲的錢數是乙的2倍，甲乙共有多少元？16. 一列火車早上5時從甲地開往乙地，按原計劃每小時行駛120千米，下午3時到達乙地，但實際到達時間是下午5時整，晚點2小時。
問火車實際每小時行駛多少千米？ （15-5）*120=1200 1200/(10+2)=10017.一輛汽車早上8點從甲地開往乙地，按原計劃每小時行駛60千米，下午4時到達乙地。但實際晚點2小時到達，這輛汽車實際每小時行駛多少千米？ （16-8）*60=480 480/(8+2)=4818 .小寧、小紅、小佳去買鉛筆，小寧買了7枝，小紅買了5枝，小佳沒有買。
回家後，三個人平均分鉛筆，小佳拿出8角錢，小佳應給寧多少錢？給小紅多少錢？（7+5）/3=4 8/4=2 2*(7-4)=6 8-6=219.三個好朋友去買飲料，小亮買了5瓶，小華買了4瓶，陽陽沒有買。到家後，三個人平均喝完飲料，陽陽拿出6元錢，他應給小亮多少錢？給小華多少錢？ （5+4）/3=3 6/3=2 2*(5-3)=4 6-4=220.用一個杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒進去2杯牛奶，連瓶共重450克；如果倒進去5杯牛奶，連瓶共重750克。
一杯牛奶和一個空瓶各重多少克？（750-450）/3=100 450-(2*100)=25021.(1)兩個因數分別是7和12，積是多少？（2）250的3倍是多少？22.一隻虎體重180千克，一隻熊的體重是虎的2倍，這只熊的體重是多少千克？23.水果店運來20箱梨，每箱25千克。賣出325千克，還剩多少千克？24.王老師買排球用了40元，買籃球用的錢數是排球的3倍。
王老師買球一共用了多少元？25.學校美術小組一共有36個同學，其中有女同學27人。女同學人數是男同學的幾倍？26.同學們採集樹種子。
已經採集了15千克，再採集多少千克，樹種的總重量正好是原來的3倍？27.一個數乘10，得到的數比原來的數多72。原來的數是多少？28.一輛自行車的價錢是182元，一輛摩托車的價錢比一輛自行車的10倍還多700元。
一輛摩托車的價錢是多少元？一輛摩托車比一輛自行車貴多少元？29.(1)最小的兩個兩位數的積是多少？（2）最大的兩位數和最小的兩位數的積是多少？30.一次排球錦標賽，有32個隊參加，每人有12名運動員。一共有多少名運動員？31.玩具生產組原來每天做玩具40件，現在每天的產量是原來的10倍。
現在比原來每天多做多少件？32.一個三位數乘6的積，和41乘18的積相等。這個三位數是多少？33.三年級三個班一共有111名同學。
一班有35人，二班和三班的人數相等。二班、三班各有多少人？34.(1)最大的兩個兩位數的積是多少？（2）兩位數乘兩位數，積可能是幾位數？35.學校買來25套大號運動服和45套小號運動服。
大號每套57元，小號每套52元。（1）兩種運動服各應付多少錢？（2）一共應付多少錢？36.學校買來一些練習本，分給15個班，每班164本，還剩420本。
學校買來多少練習本？37.下面的題，你能不寫豎式，直介面算出得數嗎？11*22 12*33 14*55 15*6638.小虎家養了18隻母雞，五月份下了450個蛋，比四月份多下了36個。這兩個月一共下了多少個蛋？39.兩個因數分別是63和4，積是多少？當因數4擴大10倍、100倍時，積分別是多少？40.一個工廠用3輛汽車運煤，一共運煤9750千克，平均每輛汽車運多少千克？41.利民水果店運來500千克桃，賣出了13筐，平均每筐25千克，還剩多少千克桃？42.一個縣有1440人參加電視大學學習。
每8人准備一台電視機。已經准備好95台，還缺多少台？43.學校買來4個足球用去220元。
一個籃球的價錢比一個足球貴8元，買4個籃球要用多少錢？44.一個糧食加工廠碾了一批大米。已經裝滿96袋，每袋75千克，還剩2700千克沒有裝袋。
把這批大米平均分兩批運出，一共運出多少千克？45.大興林場去年栽松樹386棵，栽的楊樹是松樹的3倍。栽楊樹大約多少棵？46.公園的養魚池放養紅金魚290條，放養的花金魚大約是紅金魚的4倍。
放養花金魚大約多少條？47.一個糧店3天售出大米的數量分別是430千克、380千克、407千克，這個糧店3。
3.急求
三（上）年級數學應用題1、商店裡有15筐蘋果，10筐梨。
香蕉的筐數比蘋果和梨的總數少4筐，有香蕉多少筐？2、校園里有24棵楊樹，18棵槐樹。柳樹的棵數比楊樹和槐樹的總數多6棵，柳樹有多少棵？3、小華有12張郵票，小明有15張郵票，小林的郵票是小華和小明總數的2倍。
小林有多少張郵票？4、三年一班圖書角有36本故事書，21本科技書。這兩種書比連環畫多14本。
連環畫有多少本？5、學校買了12瓶紅墨水，買的黑墨水比紅墨水少3瓶，買的藍墨水是黑墨水的2倍，藍墨水有多少瓶？6、媽媽買了一些水果。有20個蘋果，梨比蘋果少5個，橘子比梨多2個。
橘子有多少個？7、國慶節，同學們做了黃花環30個，綠花環比黃花環少12個，紅花環有54個。紅花環是綠花環的多少倍？8、學校合唱組有35人，舞蹈組比合唱組多7人。
兩個組一共有多少人？9、操場上打籃球的有12人，踢足球的比打籃球的少3人，打籃球的和踢足球的一共有多少人？10、動物園有5隻虎，鹿的只數是虎的3倍。（1）鹿比虎多幾只？（2）鹿和虎一共有多少只？11、三年一班有學生45人，其中女生有26人，男生比女生少幾人？12、小紅和哥哥的年齡加起來是20歲。
哥哥今年12歲，哥哥比小紅大多少歲？13、動物園里有8隻大猴子，15隻小猴子，孔雀比猴子少16隻。孔雀有多少只？14、妹妹有9本科技書，23本故事書，姐姐的書是妹妹的3倍。
姐姐有多少本書？15、停車場有8輛公共汽車，5輛大卡車。小汽車比公共汽車和大卡車的總數多8輛。
小汽車有多少輛？16、商店裡運來一批自行車。第一天上午賣出10輛，下午賣出12輛，第二天賣出17輛，第二天比第一天少賣出多少輛？18、一筐梨重25千克，一筐蘋果比梨輕5千克，一筐香蕉比蘋果重10千克，一筐香蕉重多少千克？19、幼兒園買了15盒鉛筆，買的蠟筆比鉛筆多3盒，買的水彩筆是蠟筆的2倍。
買了水彩筆多少盒？21、同學們做團體操。女生有6排，每排8人，男生有32人。
女生比男生多多少人？22、養兔場養了24隻灰兔，32隻黑兔，養的白兔是灰兔的3倍。白兔比黑兔多多少只？23、同學們去參觀展覽。
一年級有48人，二年級比一年級多16人，比三年級少20人。三年級有多少人？24、學校買了3包粉筆，每包12盒，平均分給9個班，每個班分得多少盒？25、一個籃子可以裝5千克水果。
現在有25千克葡萄和30千克香蕉，需要幾個籃子？26、三年級有少先隊員85人，四年級比三年級多27人，兩個年級一共有少先隊員多少人？27、山坡上有綿羊16隻，比山羊多4隻，一共有羊多少只？28、小華和小明踢毽子，小華踢了23下，小明踢的是小華的2倍，兩人一共踢了多少下？29、李大媽養了7隻公雞，養的母雞是公雞的4倍，母雞比公雞多幾只？30、商店有一批洗衣機，賣出8台後，剩下的是賣出的3倍。原來有多少台洗衣機？31、柳樹和楊樹一共有46棵，楊樹有18棵，楊樹比柳樹少多少棵？32、一本書有56頁，小明已經讀了29頁。
如果每天讀9頁，剩下的還要讀幾天？33、王師傅計劃加工50個機器零件，已經工作了6小時，每小時加工7個。還有多少個沒有完成？34、一輛汽車上有乘客23人，在勝利街有4人下車，又上辣一些人，這時車上有乘客28人，上來多少人？35、食堂買了3袋大米，每袋25千克，吃去了一部分，還剩30千克。
吃去了多少千克？36、學校科技小組有18人，攝影小組有9人，棋類小組的人數是科技小組的2倍。棋類小組的人數是攝影小組的幾倍？37、體育室有8個籃球，20個習毛球。
籃球和足球的總數比羽毛球少5個。有多少個足球？38、小明上學，來去都騎車要用去時間是26分。
如果去時騎車，回來時步行，一共要用的時間是40分。回來時步行用了多少分？39、有一些彩色粉筆。
黃粉筆比綠粉筆多6枝，紅粉筆比黃粉筆多8枝。紅粉筆的枝數正好是綠粉筆的2倍。
綠粉筆、紅粉筆、黃粉筆各有多少枝？40、湖裡有4隻鶴，鵝的只數是鶴的3倍，還有15隻鴨。鶴、鵝和鴨一共有多少只？41、有兩筐橘子，第一筐重26千克，第二筐重18千克。
要使兩筐的橘子一樣重，需要從第一筐中拿出多少千克橘子放人第二筐？42、畜牧場養山羊80隻，養奶羊110隻。養的綿羊比山羊和奶羊的總數多120隻。
？（提出用兩步計算的問題，再解答出來。）43、有2個書架， ，每層放40本書，一共放多少本書？（補充一個條件，再解答出來。）
44、學校為獎勵三好學生，買了8盒鋼筆，每盒12枝，每枝6元。一共用去多少元？（用兩種方法解答。）
45、一輛汽車3小時行120千米。照這樣計算，5小時行多少千米？（先分步列式，再列綜合算式。）
三年級易錯題練習（三）一、填空。1、在（ ）中填上適合的單位一袋餅乾重100（ ) 一頭大象重6（ ) 語文作業本約重75（ )一條鯨魚約重50( ) 2、9噸500千克=（ ）千克 1噸-400千克=（ ）千克 2噸200千克=（ ）千克 4300千克=（ ）噸（ ）千克3、汽車每分鍾行駛1268米，5分鍾大約能行駛（ ）米。
4、40的8倍是（ ），40是8的（ ）倍5、一個因數是24，另一個因數是4，積是（ ）。6、50*4*0*14+58等於（ ）。
7、383+384+385+386+387=（ )*（ )=（ )二、選擇題1、不用計算，估計。
4.小學新人教版數學三年級上冊都有哪些知識點
第一單元1.登月2.正方形組成的圖形3.減法塔第二單元1.整十數、整百數的除法2.大賣場中的乘法3.兩位數被一位數除4.乘整十數、整百數5.用一位數乘6.三位數被一位數除7.用一位數除8.交換第三單元1.元、角、分——用小數表示2.千克、克——用小數表示3.千米、米——用小數表示4.米、厘米——用小數表示5.長度單位6.年、月、日第四單元1.平方米2.長方形與長方形的面積3.面積4.三角形第五單元1.乘乘除除2.燈市3.我們來認識圖形4.它們有多大5數學廣場——數蘋果6.數學廣場——分段7.問題解決——喜迎新年8.數學廣場——放蘋果9.小胖的家10.數三角形。
5.小學三年級數學故事大全
三年級數學趣味故事（一）
小熊的媽媽生病了，為了能掙錢替媽媽治病，小熊每天天不亮就起床下河捕魚，趕早市到菜場賣魚。
一天，小熊剛擺好魚攤，狐狸、黑狗和老狼就來了。小熊見有顧客光臨，急忙招呼：「買魚嗎，我這魚剛捕來的，新鮮著呢！」狐狸邊翻弄著魚邊問：「這么新鮮的魚，多少錢一千克？」小熊滿臉堆笑：「便宜了，四元一千克。」老狼搖搖頭：「我老了，牙齒不行了，我只想買點魚身。」小熊面露難色：「我把魚身賣給你，魚頭、魚尾賣給誰呢？ 」狐狸甩甩尾巴道：「是呀，這剩下的誰也不願意買，不過，狼大叔牙不好，也只能吃點魚肉。這樣吧，我和黑狗牙好，咱倆一個買魚頭，一個買魚尾，不就既幫了狼大叔，又幫了你熊老弟了嗎？」 小熊一聽直拍手，但仍有點遲疑："好倒好，可價錢怎麼定？」狐狸眼珠一轉，答道：「魚身2元1千克，魚頭、魚尾各1元1千克，不正好是4元1千克嗎？」小熊在地上用小棍兒畫了畫，然後一拍大腿：「好，就這么辦！」四人一齊動手，不一會兒就把魚頭、魚尾、魚身分好了，小熊一過秤，魚身35千克70元；魚頭15千克15元，魚尾10千克10元。老狼、狐狸和黑狗提著魚，飛快地跑到林子里，把魚頭魚身魚尾配好，重新平分了，……
小熊在回家的路上，邊走邊想：我60千克魚按4元1千克應賣240元，可怎麼現在只賣了95元……小熊怎麼也理不出頭緒來。
你知道這是怎麼一回事嗎？
6.小學三年級上學期數學學習哪些內容
一、教材內容包括下面一些內容：時、分、秒，萬以內的加法和減 法筆算， 倍的認識， 多位數乘一位數， 分數的初步認識， 長方形和正方形， 毫米、分米、千米和噸的認識，數學廣角— *** （重疊問題）和數學實踐 活動（數字編碼）等。
二、具體說明：
（一）知識和技能方面
1、會正確筆算三位數的加、減法，會進行相應的估算和驗算。
2、會口算一位數乘整十、整百數；會筆算一位數乘二、三位數，並 會進行估算。
3、初步認識簡單的分數（分母小於 10） ，會讀、寫分數並知道各部 分的名稱，初步認識分數的大小，會計算簡單的同分母分數的加減法，會 解決簡單的有關分數的實際問題。
4、會區分和辨認四邊形，掌握長方形和正方形的特徵，會在方格紙 上畫長方形、正方形；知道周長的含義，會計算長方形、正方形的周長； 能估計一些物體的長度，並會進行測量。
5、認識長度單位毫米、分米和千米，初步建立 1 毫米、1 分米和 1 千米的長度觀念， 知道 1 厘米=10 毫米、1 分米=10 厘米、1 千米=1000 米； 認識質量單位噸，初步建立 1 噸的質量觀念，知道 1 噸=1000 千克，會進 行簡單的換算，會恰當地選擇單位；認識時間單位秒，初步建立分、秒的 時間觀念，知道 1 分=60 秒，會進行一些有關時間的簡單計算。
6、理解「倍」的意義，掌握「求一個數是另一個數的幾倍」和「求 一個數的幾倍」的實際問題的方法。
7.學生會藉助直觀圖，利用 *** 的思維方法解決簡單的實際問題。
（二）數學思考方面
1、體會數學知識之間的內在聯系，感受數學與生活的聯系，初步體 會 *** 思維，逐步形成空間的觀念。
2、結合生活中的實際問題，靈活運用所學的數學知識解決生活中的 問題。
3、結合具體情境，通過直觀操作，初步理解分數的意義，體會學習 分數的必要性。
（三）解決問題方面
1、經歷從生活中發現並提出問題、解決問題的過程，體驗數學與日 常生活的密切聯系，感受數學在日常生活中的作用。
2、了解同一問題可以有不同的解決辦法。
3、有與同學合作解決問 題的經驗。
4、初步學會表達解決問題的大致過程和結果。
（四）情感與態度方面
1、在他人的鼓勵和幫助下， 對身邊與數學有關的某些事物有好奇心， 能積極參與生動、直觀的教學活動。
2、在他人的鼓勵和幫助下，能克服在數學活動中遇到的某些困難， 獲得成功的體驗，有學好數學的信心。
3、經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程，感受數學思考過程的 合理性。
4、在他人的指導下，能夠發現數學活動中的錯誤，並及時改正。
5、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信 心。
6、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
⑵ 初中三年數學公式和知識點
以下是初中三年數學公式和知識點
1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
4、同角或等角的餘角相等
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內錯角相等，兩直線平行
11、同旁內角互補，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內錯角相等
14、兩直線平行，同旁內角互補
15、定理三角形兩邊的和大於第三邊
比例的基本性質：
如果a:b=c:d,那麼ad=bc
如果ad=bc,那麼a:b=c:d
(2)合比性質：
如果a/b=c/d,那麼(a±b)/b=(c±d)/d
(3)等比性質：
如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),
那麼(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
梯形中位線定理梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h
菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2
平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
圓是定點的距離等於定長的點的集合
圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
同圓或等圓的半徑相等
到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
切線的判定定理經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
⑶ 高中三年數學有多少個知識點
與高一高二不同之處在於，此時復習力學部分知識是為了更好的與高考考綱相結合，尤其水平中等或中等偏下的學生，此時需要進行查漏補缺，但也需要同時提升能力，填補知識、技能的空白。接下來是小編為大家整理的高三數學知識點梳理，希望大家喜歡!
高三數學知識點梳理一
數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學的基礎。高考對本章的考查比較全面，等差數列，等比數列的考查每年都不會遺漏。有關數列的試題經常是綜合題，經常把數列知識和指數函數、對數函數和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數列、等比數列，求極限和數學歸納法綜合在一起。
探索性問題是高考的熱點，常在數列解答題中出現。本章中還蘊含著豐富的數學思想，在主觀題中著重考查函數與方程、轉化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數法等基本數學方法。
近幾年來，高考關於數列方面的命題主要有以下三個方面;
(1)數列本身的有關知識，其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式。
(2)數列與其它知識的結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合。
(3)數列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次，小題大都以基礎題為主，解答題大都以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數列與幾何的綜合與函數、不等式的綜合作為最後一題難度較大。
1.在掌握等差數列、等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上，系統掌握解等差數列與等比數列綜合題的規律，深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題;
2.在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的認識，溝通各類知識的聯系，形成更完整的知識網路，提高分析問題和解決問題的能力，
進一步培養學生閱讀理解和創新能力，綜合運用數學思想方法分析問題與解決問題的能力
高三數學知識點梳理二
隨機抽樣
簡介
(抽簽法、隨機樣數表法)常常用於總體個數較少時，它的主要特徵是從總體中逐個抽取;
優點：操作簡便易行
缺點：總體過大不易實行
方法
(1)抽簽法
一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻後，每次從中抽取一個號簽，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。
(抽簽法簡單易行，適用於總體中的個數不多時。當總體中的個體數較多時，將總體「攪拌均勻」就比較困難，用抽簽法產生的樣本代表性差的可能性很大)
(2)隨機數法
隨機抽樣中，另一個經常被採用的方法是隨機數法，即利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的隨機數進行抽樣。
分層抽樣
簡介
分層抽樣主要特徵分層按比例抽樣，主要使用於總體中的個體有明顯差異。共同點：每個個體被抽到的概率都相等N/M。
定義
一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然後按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣。
整群抽樣
定義
什麼是整群抽樣
整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單位歸並成若干個互不交叉、互不重復的集合，稱之為群;然後以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。
應用整群抽樣時，要求各群有較好的代表性，即群內各單位的差異要大，群間差異要小。
優缺點
整群抽樣的優點是實施方便、節省經費;
整群抽樣的缺點是往往由於不同群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大於簡單隨機抽樣。
實施步驟
先將總體分為i個群，然後從i個群鍾隨即抽取若干個群，對這些群內所有個體或單元均進行調查。抽樣過程可分為以下幾個步驟：
一、確定分群的標注
二、總體(N)分成若干個互不重疊的部分，每個部分為一群。
三、據各樣本量，確定應該抽取的群數。
四、採用簡單隨機抽樣或系統抽樣方法，從i群中抽取確定的群數。
例如，調查中學生患近視眼的情況，抽某一個班做統計;進行產品檢驗;每隔8h抽1h生產的全部產品進行檢驗等。
與分層抽樣的區別
整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但實際上差別很大。
分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內個體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異比較小，群內個體或單元差異大;
分層抽樣的樣本是從每個層內抽取若干單元或個體構成，而整群抽樣則是要麼整群抽取，要麼整群不被抽取。
系統抽樣
定義
當總體中的個體數較多時，採用簡單隨機抽樣顯得較為費事。這時，可將總體分成均衡的幾個部分，然後按照預先定出的規則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統抽樣。
步驟
一般地，假設要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟進行系統抽樣：
(1)先將總體的N個個體編號。有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學號、准考證號、門牌號等;
(2)確定分段間隔k，對編號進行分段。當N/n(n是樣本容量)是整數時，取k=N/n;
(3)在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(l≤k);
(4)按照一定的規則抽取樣本。通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號(l+k)，再加k得到第3個個體編號(l+2k)，依次進行下去，直到獲取整個樣本。
高三數學知識點梳理三
(一)導數第一定義
設函數y=f(x)在點x0的某個領域內有定義，當自變數x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內)時，相應地函數取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y與△x之比當△x→0時極限存在，則稱函數y=f(x)在點x0處可導，並稱這個極限值為函數y=f(x)在點x0處的導數記為f'(x0),即導數第一定義
(二)導數第二定義
設函數y=f(x)在點x0的某個領域內有定義，當自變數x在x0處有變化△x(x-x0也在該鄰域內)時，相應地函數變化△y=f(x)-f(x0);如果△y與△x之比當△x→0時極限存在，則稱函數y=f(x)在點x0處可導，並稱這個極限值為函數y=f(x)在點x0處的導數記為f'(x0),即導數第二定義
(三)導函數與導數
如果函數y=f(x)在開區間I內每一點都可導，就稱函數f(x)在區間I內可導。這時函數y=f(x)對於區間I內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數，這就構成一個新的函數，稱這個函數為原來函數y=f(x)的導函數，記作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。導函數簡稱導數。
(四)單調性及其應用
1.利用導數研究多項式函數單調性的一般步驟
(1)求f￠(x)
(2)確定f￠(x)在(a，b)內符號(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恆成立，則f(x)在(a，b)上是增函數;若f￠(x)<0在(a，b)上恆成立，則f(x)在(a，b)上是減函數
2.用導數求多項式函數單調區間的一般步驟
(1)求f￠(x)
(2)f￠(x)>0的解集與定義域的交集的對應區間為增區間;f￠(x)<0的解集與定義域的交集的對應區間為減區間
高三數學知識點梳理四
1.數列的定義
按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每一個數都叫做數列的項.
(1)從數列定義可以看出，數列的數是按一定次序排列的，如果組成數列的數相同而排列次序不同，那麼它們就不是同一數列，例如數列1，2，3，4，5與數列5，4，3，2，1是不同的數列.
(2)在數列的定義中並沒有規定數列中的數必須不同，因此，在同一數列中可以出現多個相同的數字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構成數列：-1，1，-1，1，….
(4)數列的項與它的項數是不同的，數列的項是指這個數列中的某一個確定的數，是一個函數值，也就是相當於f(n)，而項數是指這個數在數列中的位置序號，它是自變數的值，相當於f(n)中的n.
(5)次序對於數列來講是十分重要的，有幾個相同的數，由於它們的排列次序不同，構成的數列就不是一個相同的數列，顯然數列與數集有本質的區別.如：2，3，4，5，6這5個數按不同的次序排列時，就會得到不同的數列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合.
2.數列的分類
(1)根據數列的項數多少可以對數列進行分類，分為有窮數列和無窮數列.在寫數列時，對於有窮數列，要把末項寫出，例如數列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數列，如果把數列寫成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無窮數列.
(2)按照項與項之間的大小關系或數列的增減性可以分為以下幾類：遞增數列、遞減數列、擺動數列、常數列.
3.數列的通項公式
數列是按一定次序排列的一列數，其內涵的本質屬性是確定這一列數的規律，這個規律通常是用式子f(n)來表示的，
這兩個通項公式形式上雖然不同，但表示同一個數列，正像每個函數關系不都能用解析式表達出來一樣，也不是每個數列都能寫出它的通項公式;有的數列雖然有通項公式，但在形式上，又不一定是的，僅僅知道一個數列前面的有限項，無其他說明，數列是不能確定的，通項公式更非.如：數列1，2，3，4，…，
由公式寫出的後續項就不一樣了，因此，通項公式的歸納不僅要看它的前幾項，更要依據數列的構成規律，多觀察分析，真正找到數列的內在規律，由數列前幾項寫出其通項公式，沒有通用的方法可循.
再強調對於數列通項公式的理解注意以下幾點：
(1)數列的通項公式實際上是一個以正整數集N_它的有限子集{1，2，…，n}為定義域的函數的表達式.
(2)如果知道了數列的通項公式，那麼依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出這個數列的各項;同時，用數列的通項公式也可判斷某數是否是某數列中的一項，如果是的話，是第幾項.
(3)如所有的函數關系不一定都有解析式一樣，並不是所有的數列都有通項公式.
如2的不足近似值，精確到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所構成的數列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就沒有通項公式.
(4)有的數列的通項公式，形式上不一定是的，正如舉例中的：
(5)有些數列，只給出它的前幾項，並沒有給出它的構成規律，那麼僅由前面幾項歸納出的數列通項公式並不.
4.數列的圖象
對於數列4，5，6，7，8，9，10每一項的序號與這一項有下面的對應關系：
序號：1234567
項：45678910
這就是說，上面可以看成是一個序號集合到另一個數的集合的映射.因此，從映射、函數的觀點看，數列可以看作是一個定義域為正整集N_或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函數，當自變數從小到大依次取值時，對應的一列函數值.這里的函數是一種特殊的函數，它的自變數只能取正整數.
由於數列的項是函數值，序號是自變數，數列的通項公式也就是相應函數和解析式.
數列是一種特殊的函數，數列是可以用圖象直觀地表示的.
數列用圖象來表示，可以以序號為橫坐標，相應的項為縱坐標，描點畫圖來表示一個數列，在畫圖時，為方便起見，在平面直角坐標系兩條坐標軸上取的單位長度可以不同，從數列的圖象表示可以直觀地看出數列的變化情況，但不精確.
把數列與函數比較，數列是特殊的函數，特殊在定義域是正整數集或由以1為首的有限連續正整數組成的集合，其圖象是無限個或有限個孤立的點.
5.遞推數列
一堆鋼管，共堆放了七層，自上而下各層的鋼管數構成一個數列：4，5，6，7，8，9，10.①
數列①還可以用如下方法給出：自上而下第一層的鋼管數是4，以下每一層的鋼管數都比上層的鋼管數多1。
與高一高二不同之處在於，此時復習力學部分知識是為了更好的與高考考綱相結合，尤其水平中等或中等偏下的學生，此時需要進行查漏補缺，但也需要同時提升能力，填補知識、技能的空白。接下來是小編為大家整理的高三數學知識點梳理，希望大家喜歡!
高三數學知識點梳理一
數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學的基礎。高考對本章的考查比較全面，等差數列，等比數列的考查每年都不會遺漏。有關數列的試題經常是綜合題，經常把數列知識和指數函數、對數函數和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數列、等比數列，求極限和數學歸納法綜合在一起。
探索性問題是高考的熱點，常在數列解答題中出現。本章中還蘊含著豐富的數學思想，在主觀題中著重考查函數與方程、轉化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數法等基本數學方法。
近幾年來，高考關於數列方面的命題主要有以下三個方面;
(1)數列本身的有關知識，其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式。
(2)數列與其它知識的結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合。
(3)數列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次，小題大都以基礎題為主，解答題大都以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數列與幾何的綜合與函數、不等式的綜合作為最後一題難度較大。
1.在掌握等差數列、等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上，系統掌握解等差數列與等比數列綜合題的規律，深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題;
2.在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的認識，溝通各類知識的聯系，形成更完整的知識網路，提高分析問題和解決問題的能力，
進一步培養學生閱讀理解和創新能力，綜合運用數學思想方法分析問題與解決問題的能力
高三數學知識點梳理二
隨機抽樣
簡介
(抽簽法、隨機樣數表法)常常用於總體個數較少時，它的主要特徵是從總體中逐個抽取;
優點：操作簡便易行
缺點：總體過大不易實行
方法
(1)抽簽法
一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻後，每次從中抽取一個號簽，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。
(抽簽法簡單易行，適用於總體中的個數不多時。當總體中的個體數較多時，將總體「攪拌均勻」就比較困難，用抽簽法產生的樣本代表性差的可能性很大)
(2)隨機數法
隨機抽樣中，另一個經常被採用的方法是隨機數法，即利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的隨機數進行抽樣。
分層抽樣
簡介
分層抽樣主要特徵分層按比例抽樣，主要使用於總體中的個體有明顯差異。共同點：每個個體被抽到的概率都相等N/M。
定義
一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然後按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣。
整群抽樣
定義
什麼是整群抽樣
整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單位歸並成若干個互不交叉、互不重復的集合，稱之為群;然後以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。
應用整群抽樣時，要求各群有較好的代表性，即群內各單位的差異要大，群間差異要小。
優缺點
整群抽樣的優點是實施方便、節省經費;
整群抽樣的缺點是往往由於不同群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大於簡單隨機抽樣。
實施步驟
先將總體分為i個群，然後從i個群鍾隨即抽取若干個群，對這些群內所有個體或單元均進行調查。抽樣過程可分為以下幾個步驟：
一、確定分群的標注
二、總體(N)分成若干個互不重疊的部分，每個部分為一群。
三、據各樣本量，確定應該抽取的群數。
四、採用簡單隨機抽樣或系統抽樣方法，從i群中抽取確定的群數。
例如，調查中學生患近視眼的情況，抽某一個班做統計;進行產品檢驗;每隔8h抽1h生產的全部產品進行檢驗等。
與分層抽樣的區別
整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但實際上差別很大。
分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內個體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異比較小，群內個體或單元差異大;
分層抽樣的樣本是從每個層內抽取若干單元或個體構成，而整群抽樣則是要麼整群抽取，要麼整群不被抽取。
系統抽樣
定義
當總體中的個體數較多時，採用簡單隨機抽樣顯得較為費事。這時，可將總體分成均衡的幾個部分，然後按照預先定出的規則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統抽樣。
步驟
一般地，假設要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟進行系統抽樣：
(1)先將總體的N個個體編號。有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學號、准考證號、門牌號等;
(2)確定分段間隔k，對編號進行分段。當N/n(n是樣本容量)是整數時，取k=N/n;
(3)在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(l≤k);
(4)按照一定的規則抽取樣本。通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號(l+k)，再加k得到第3個個體編號(l+2k)，依次進行下去，直到獲取整個樣本。
高三數學知識點梳理三
(一)導數第一定義
設函數y=f(x)在點x0的某個領域內有定義，當自變數x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內)時，相應地函數取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y與△x之比當△x→0時極限存在，則稱函數y=f(x)在點x0處可導，並稱這個極限值為函數y=f(x)在點x0處的導數記為f'(x0),即導數第一定義
(二)導數第二定義
設函數y=f(x)在點x0的某個領域內有定義，當自變數x在x0處有變化△x(x-x0也在該鄰域內)時，相應地函數變化△y=f(x)-f(x0);如果△y與△x之比當△x→0時極限存在，則稱函數y=f(x)在點x0處可導，並稱這個極限值為函數y=f(x)在點x0處的導數記為f'(x0),即導數第二定義
(三)導函數與導數
如果函數y=f(x)在開區間I內每一點都可導，就稱函數f(x)在區間I內可導。這時函數y=f(x)對於區間I內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數，這就構成一個新的函數，稱這個函數為原來函數y=f(x)的導函數，記作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。導函數簡稱導數。
(四)單調性及其應用
1.利用導數研究多項式函數單調性的一般步驟
(1)求f￠(x)
(2)確定f￠(x)在(a，b)內符號(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恆成立，則f(x)在(a，b)上是增函數;若f￠(x)<0在(a，b)上恆成立，則f(x)在(a，b)上是減函數
2.用導數求多項式函數單調區間的一般步驟
(1)求f￠(x)
(2)f￠(x)>0的解集與定義域的交集的對應區間為增區間;f￠(x)<0的解集與定義域的交集的對應區間為減區間
高三數學知識點梳理四
1.數列的定義
按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每一個數都叫做數列的項.
(1)從數列定義可以看出，數列的數是按一定次序排列的，如果組成數列的數相同而排列次序不同，那麼它們就不是同一數列，例如數列1，2，3，4，5與數列5，4，3，2，1是不同的數列.
(2)在數列的定義中並沒有規定數列中的數必須不同，因此，在同一數列中可以出現多個相同的數字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構成數列：-1，1，-1，1，….
(4)數列的項與它的項數是不同的，數列的項是指這個數列中的某一個確定的數，是一個函數值，也就是相當於f(n)，而項數是指這個數在數列中的位置序號，它是自變數的值，相當於f(n)中的n.
(5)次序對於數列來講是十分重要的，有幾個相同的數，由於它們的排列次序不同，構成的數列就不是一個相同的數列，顯然數列與數集有本質的區別.如：2，3，4，5，6這5個數按不同的次序排列時，就會得到不同的數列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合.
2.數列的分類
(1)根據數列的項數多少可以對數列進行分類，分為有窮數列和無窮數列.在寫數列時，對於有窮數列，要把末項寫出，例如數列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數列，如果把數列寫成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無窮數列.
(2)按照項與項之間的大小關系或數列的增減性可以分為以下幾類：遞增數列、遞減數列、擺動數列、常數列.
3.數列的通項公式
數列是按一定次序排列的一列數，其內涵的本質屬性是確定這一列數的規律，這個規律通常是用式子f(n)來表示的，
這兩個通項公式形式上雖然不同，但表示同一個數列，正像每個函數關系不都能用解析式表達出來一樣，也不是每個數列都能寫出它的通項公式;有的數列雖然有通項公式，但在形式上，又不一定是的，僅僅知道一個數列前面的有限項，無其他說明，數列是不能確定的，通項公式更非.如：數列1，2，3，4，…，
由公式寫出的後續項就不一樣了，因此，通項公式的歸納不僅要看它的前幾項，更要依據數列的構成規律，多觀察分析，真正找到數列的內在規律，由數列前幾項寫出其通項公式，沒有通用的方法可循.
再強調對於數列通項公式的理解注意以下幾點：
(1)數列的通項公式實際上是一個以正整數集N_它的有限子集{1，2，…，n}為定義域的函數的表達式.
(2)如果知道了數列的通項公式，那麼依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出這個數列的各項;同時，用數列的通項公式也可判斷某數是否是某數列中的一項，如果是的話，是第幾項.
(3)如所有的函數關系不一定都有解析式一樣，並不是所有的數列都有通項公式.
如2的不足近似值，精確到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所構成的數列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就沒有通項公式.
(4)有的數列的通項公式，形式上不一定是的，正如舉例中的：
(5)有些數列，只給出它的前幾項，並沒有給出它的構成規律，那麼僅由前面幾項歸納出的數列通項公式並不.
4.數列的圖象
對於數列4，5，6，7，8，9，10每一項的序號與這一項有下面的對應關系：
序號：1234567
項：45678910
這就是說，上面可以看成是一個序號集合到另一個數的集合的映射.因此，從映射、函數的觀點看，數列可以看作是一個定義域為正整集N_或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函數，當自變數從小到大依次取值時，對應的一列函數值.這里的函數是一種特殊的函數，它的自變數只能取正整數.
由於數列的項是函數值，序號是自變數，數列的通項公式也就是相應函數和解析式.
數列是一種特殊的函數，數列是可以用圖象直觀地表示的.
數列用圖象來表示，可以以序號為橫坐標，相應的項為縱坐標，描點畫圖來表示一個數列，在畫圖時，為方便起見，在平面直角坐標系兩條坐標軸上取的單位長度可以不同，從數列的圖象表示可以直觀地看出數列的變化情況，但不精確.
把數列與函數比較，數列是特殊的函數，特殊在定義域是正整數集或由以1為首的有限連續正整數組成的集合，其圖象是無限個或有限個孤立的點.
5.遞推數列
一堆鋼管，共堆放了七層，自上而下各層的鋼管數構成一個數列：4，5，6，7，8，9，10.①
數列①還可以用如下方法給出：自上而下第一層的鋼管數是4，以下每一層的鋼管數都比上層的鋼管數多1。
與高一高二不同之處在於，此時復習力學部
⑷ 初中三年數學。化學，物理電學知識點，最基本的都有哪些，【詳細】
電流：1）形成：電荷的定向移動形成了電流
2）方向：把正電荷定向移動的方向規定為電流的方向
3)大小等於1秒內通過導體橫截面的電荷量
串聯電路 並聯電路
電流處處相等
I=I1=I2
串聯電路兩端的總電壓等於各部分電路電壓之和． 數學表達式：U=U1+U2 電阻關系：串聯電路的總電阻等於各串聯電阻之和
R=R1+R2+R3+…
串聯電路的分壓作用：在串聯電路中電阻兩端的電壓與電阻成反比
幹路中的電流等於各支路電流之和
I=I1+I2
並聯電路各支路兩端的電壓等於電源電壓，數學表達式：U=U1=U2．
電阻關系：並聯電路的總電阻的倒數等於各並聯電阻的倒數之和
…
兩個電阻並聯時。總電阻R=
並聯電路的分流作用：並聯電路各支路兩端的電壓相等
I1R1=I2R2=I3R3=IR=U或
（1） 說明：對並聯電路的電阻
（2）總電阻總是小於任意之路的電阻。 （3）n各阻值系統的電阻並聯，總電阻為R/n
（4）並聯電路中，其中一個電阻減小另一個電阻不變時，總電阻減小，反之增大。
（5）並聯電路的電流：支路電阻越大，電流越小
歐姆定律：1、內容：導體中的電流，跟這段導體兩端的電壓成正比，跟這段導體的電阻成反比．
(變形公式：U=IR 即伏安法求電阻原理 )
（只適用於純電阻電路）
四、用電流表和電壓表測電阻（伏安法）
1、原理：伏安法測電阻的原理是
2、器材：伏安法測電阻要用電源、開關、電線、待測電阻、電流表和電壓表、滑動變阻器；
3、電路圖：連接電路時，開關處於斷開狀態，開關閉合前，滑動變阻器的滑片應在最大阻傎處．
一、電能（電功）W
1、在電流做功的過程中，電能轉化為其他形式的能．
2、單位：國際單位制中電功的單位是 J ．
3、測量：家庭電路中電流所做的功是用電能表來測量，（W=pt=UIt） 1度= 1kwh= 3.6×106 J
電功：W=UIt=Pt（適用於所有電路） W= (一般適用於純電阻串聯電路)
W= （一般適用於純電阻並聯電路） W=UQ
電功率（P）
1、它是表示電流做功快慢的物理量．
2、公式： P=UI= (適用於一切電路) P= (適用於純電阻串聯電路)
P= （適用於純電阻並聯電路） 看銘牌求電阻：
電功率的主單位是W，1kw=103w
3、燈泡的亮暗是由燈泡的實際功率決定。
4、電功率的測定：在測量小燈泡的額定功率時，必須調節滑動變阻器，使電壓表的讀數等於額定電壓，這時小燈泡正常發光，測出電流表和電壓表示數，計算出它的額定功率。
（用電能表測用電器功率）
在定值電阻和滑動變阻器串聯的電路中，電源電壓不變，滑動變阻器的阻值與定值電阻的阻值相等時，滑動變阻器的功率最大.
兩燈泡串聯，電阻大的燈泡亮（P= ），兩燈泡並聯，電阻小的燈泡亮（P= ）
1）兩燈泡串聯時求電路兩端能加最大電壓，電路電流應取兩燈泡中額定電流較小的電流值（U=IR），
2）兩燈泡並聯時求幹路電流最大值，電路兩端電壓應取兩燈泡中額定電壓較小的電壓值
看銘牌求用電器正常工作的電流：
用電流表和電壓表測小燈泡的電功率（伏安法）
1、原理：伏安法測電阻的原理是P=UI
2、器材：伏安法測電阻要用電源、開關、電線、待測小燈泡、電流表和電壓表、滑動變阻器；
3、電路圖：連接電路時，開關處於斷開狀態，開關閉合前，滑動變阻器的滑片應在最大阻傎處．
焦耳定律：是從試驗中總結出來的反映電流通過導體時熱血雨的定律。凡是有電流通過導體，產生的熱量都可以用此定律來計算。
2）當電路中的用電器是各種電熱器時，電功全部用來產生熱量，這時 當電路中用電器不全是電熱器（如電動機、洗衣機）時，W=UIt
,W>Q,而公式 不可用
電生磁
1、磁極間相互作用：同名磁極互相排斥，異名磁極互相吸引。
2．電流周圍存在磁場：丹麥物理學家奧斯特發現電流周圍存磁場。
3、通電螺線管的磁場：通電螺線管周圍存在磁場，它的磁感應線分布與條形磁鐵的十分相似，它的N、S極和電流方向可用右手螺旋定則（安培定則）來確定。
3、電磁鐵的原理：通電螺線管具有磁性，通電螺線管的圈數越多，通過的電流越大，它的磁性越強，在通電螺線管中插入鐵芯，會大大增強它的磁性．
電磁鐵的優點：電磁鐵磁性的有無由電流通斷來控制；它的磁性強弱由電流大小來控制；它的磁場的方向由電流方向來控制．
二、磁場對電流的作用（電動機）
1、性質：通電導體在磁場里要受到力的作用，其方向與電流方向和磁場方向都有關系．
2、應用：電動機（電能轉化為機械能）
電動機是利用通電導線在磁場中受到力的作用的原理製成的．
直流電動機工作時，必須使線圈一轉到平衡位置就能自動地改變電流方向，能完成這一任務的裝置叫換向器。改變電流方向或改變磁場方向，都能使電動機的轉動方向發生改變．
三、電磁感應（磁生電）（發電機）
1、電磁感應現象是英國物理學家法拉第在1831年發現的．
2、應用：發電機利用電磁感應的原理發電的．發電機把機械能轉化為電能
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