A. 小學四年級數學知識點歸納
小學 四年級數學 知識點你們知道有哪些嗎？如果你是四年級的學生或者老師，如果你正在備戰下學期的復習，我准備了《人教版四年級下冊數學知識點 總結 》，希望對你有所幫助!
小學四年級數學知識點歸納
一、加法運算定律：
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數;或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依據是什麼?
3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125×78×8的簡算
3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再把積相加。
(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
小學四年級數學知識點歸納
(1)已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：
(總腳數-每隻雞的腳數×總頭數)÷(每隻兔的腳數-每隻雞的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數。
或者是(每隻兔腳數×總頭數-總腳數)÷(每隻兔腳數-每隻雞腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。
例如，「有雞、兔共36隻，它們共有腳100隻，雞、兔各是多少只?」
解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………雞。
解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答略)
(2)已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式
(每隻雞腳數×總頭數-腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻兔的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數
或(每隻兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻免的腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。(例略)
(3)已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。
(每隻雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻兔的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數。
或(每隻兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻兔的腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。(例略)
(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：
(1隻合格品得分數×產品總數-實得總分數)÷(每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數)=不合格品數。或者是總產品數-(每隻不合格品扣分數×總產品數+實得總分數)÷(每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數)=不合格品數。
例如，「燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000隻燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格?」
解一(4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(個)
解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(個)(答略)
(「得失問題」也稱「運玻璃器皿問題」，運到完好無損者每隻給運費元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本元……。它的解法顯然可套用上述公式。)
(5)雞兔互換問題(已知總腳數及雞兔互換後總腳數，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：
〔(兩次總腳數之和)÷(每隻雞兔腳數和)+(兩次總腳數之差)÷(每隻雞兔腳數之差)〕÷2=雞數;
〔(兩次總腳數之和)÷(每隻雞兔腳數之和)-(兩次總腳數之差)÷(每隻雞兔腳數之差)〕÷2=兔數。
例如，「有一些雞和兔，共有腳44隻，若將雞數與兔數互換，則共有腳52隻。雞兔各是多少只?」
解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………雞
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)
雞兔同籠
1、雞兔同籠屬於假設問題，假設的和最後結果相反。
2、「雞兔同籠」問題的解題 方法
假設法：
①假如都是兔
②假如都是雞
③古人「抬腳法」：
解答思路：
假如每隻雞、每隻兔各抬起一半的腳，則每隻雞就變成了「獨腳雞」，每隻兔就變成了「雙腳兔」。這樣，雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式：
雞兔總腳數÷2-雞兔總數=兔的只數;
雞兔總數-兔的只數=雞的只數。
小學四年級數學知識點歸納
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括弧的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括弧，要先算括弧裡面的，再算括弧外面的;括弧裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、先乘除，後加減，有括弧，提前算
關於「0」的運算
1、「0」不能做除數;字母表示：a÷0錯誤
2、一個數加上0還得原數;字母表示：a+0=a
3、一個數減去0還得原數;字母表示：a-0=a
4、被減數等於減數，差是0;字母表示：a-a=0
5、一個數和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數，還得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.(無意義)
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B. 四年級數學重要基礎知識點
失敗乃成功之母，重復是學習之母。學習，需要不斷的重復重復，重復學過的知識，加深印象，其實任何科目的 學習 方法 都是不斷重復學習。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
四年級數學重要知識點
平行四邊形和梯形
1、認識平行四邊形和梯形
①四邊形分類：一類是兩組對邊分別平行;另一類是只有一組對邊平行
②平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。長方形和正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。
③梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。生活中的梯形：梯子、堤壩的橫截面等
④平行四邊形和梯形的相同點和不同點：
相同點：都是四邊形;都有平行的對邊
不同點：平行四邊形的兩組對邊平行且相等;梯形有且只有一組對邊平行，且平行的這組對邊不相等
2、平行四邊形的特徵：平行四邊形容易變形，具有不穩定性。
生活中平行四邊形不穩定的應用：校園電動推拉門，商店面鋪推拉門等
3、平行四邊形和梯形各部分名稱及高的畫法
①為平行四邊形和梯形各條邊命名
平行四邊形的底和高：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
②梯形中互相平行的一組對邊，較短的邊叫做梯形的上底，較長的邊叫做梯形的下底，不平行的那組對邊，分別叫做梯形的腰。
③等腰梯形：兩腰相等的梯形。
④直角梯形：當一條腰與上底、下底垂直時，這個梯形叫直角梯形。
⑤畫高時注意：所畫的高要用虛線表示;一定要畫垂足符號。
四年級上冊數學《三位數乘兩位數》知識點
1、三位數乘兩位數的方法：
先用一個因數的個位與另一個因數的每一位依次相乘，再用這個因數的十位與另一個因數的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿十就向前一位進「1」，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時，把兩個因數0前面的數對齊，並將它們相乘，再在積的後面添上沒有參加運算的幾個0。中間有0時，這個0要參加運算。
2、因數和積的變化規律：一個因數不變，另一個因數擴大(或縮小)若干倍，積也擴大(或縮小)相同的倍數。
3、因數是兩、三位數的乘法的估算方法：先把兩個因數的位後面的尾數省略，求出近似數，再把這兩個近似數相乘。
【補充知識點】
1、估算方法：用四捨五入法進行估算。估算是往大估還是往小估?也就是估算的方法問題;
2、利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二步的乘積末尾寫在十位上。
3、因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。
中間有0也要和因數分別相乘;末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之後在落0，有幾個0落幾個0。
實際生活中的估算：
生活中的實際問題(估算是往大估還是往小估?)
a、350名同學要外出參觀，有7輛車，每輛車有56個座位，估一估要幾輛車?
b、橋在重量3噸，貨物共6箱，每箱重285千克，車重986千克，這輛車能過去嗎?
【知識點】
估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時注意，要符合實際，接近精確值。
四年級上冊數學《角的度量》知識點
1.直線、射線、角
直線：向兩端無限延伸的線，直線無端點。
射線：能像一個方向延伸的線，射線有一個端點。
線段：不能延伸的線，線段有兩個端點。
角：
具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
2.直線、射線與線段的聯系和區別
1)直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。
2)線段可以量出長度。
3)線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。
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C. 小學四年級下冊數學知識點總結
以下是小學四年級下冊數學的主要知識點總結：
1. 分數的認識：分數的概念、分數的大小比較、分數的簡化和擴展、分數的加減法。
2. 小數的認識：小數的概念、小數的大小比較、小數的讀寫、小數的空渣困加減法。
3. 三角形的認識：三角形的概念、三角形的分類、三角形的性質。
4. 矩形的認識：矩形的概念、矩形的性質、矩形的周長和面積。
5. 時鍾的認識：時鍾的概念、時鍾的讀斗念法、時鍾的記法、時鍾的運用。
6. 量的認識：重量的梁清認識、容積的認識、長度的認識。
7. 度量衡單位的認識：重量的單位、容積的單位、長度的單位。
8. 數據的收集和整理：調查的方法、數據的整理和分類、數據的圖表。
9. 二維圖形的認識：平行和垂直、對稱、軸對稱、簡單的平移和旋轉。
10. 算式的認識：算式的概念、算式的正反運算、算式的應用。
以上是小學四年級下冊數學的主要知識點總結。
D. 四年級數學下冊重點 [小學四年級數學知識點]
小學四年級數學（下冊）需掌握的知識要點歸納
一、《四則運算》
（）只有加、減時怎樣算？⎧1
⎪（算。⎪2）只有乘、除時怎樣計⎪
1、知道運算順序。（ 時怎樣計算？⎨3）加、減、乘、除混合
⎪4）算式中有括弧時又怎（樣計算？⎪⎪（有式子的運算順序。⎩5）括弧的作用是改變原
（）0不能作除數。⎧1⎪
2、知道「0」的演算法。（0除以非0的任何數都得0。 ⎨2）
⎪3）任何數加、減（0都得任何數。⎩
3、能把已知的幾個算式合並成一個算式。⎨
（）一般從後面的算式看到前面的算式。⎧1
（等於它的式子。⎩2）把等號左邊的數換成
二、《位置與方向》
1、以平面方向圖記住各個方向。 2、會判斷兩地之間的方向。
⎧(1) 先判斷出大體方向。⎪（⎪2）再判斷具體方向。⎪
3、會判斷兩地之間的具體方向。⎨①大體方向里「什麼」偏「什麼」方向。
⎪②大體方向里「什麼」偏「什麼」多少度⎪⎪⎩的方向上，相距多少？
4、知道兩物體之間的方向關系。
⎧⎪⎪
⎪(1) 已知平面示意圖，說出各地的位置與方向。⎪
⎪2）椐題目的意思，自己（設計出線路示意圖, ⎪
來。5、知道平面示意圖的位置與方向。⎨並能在平面圖中表示出
⎪3）椐題目描述的位置方（向寫出箭頭線路示⎪⎪⎧①知道去、回的方向。⎪⎪
回總路程⎪意圖⎨②會算去、回的路程及去
⎪③會算去、回的速度及去⎪迴路程的速度⎩⎩
三、《運算定律與簡便計算》
1、加法定律。⎨
⎧(1) a +b =b +a
⎩(2)(a +b ) +c =a +(b +c )
⎧⎪
⎪(1) a ⨯b =b ⨯a ⎪
2、乘法定律。⎨(2)(a ⨯b ) ⨯c =a ⨯(b ⨯c )
⎪(a ±b ) ⨯c =a ⨯c ±b ⨯c ⎪(3) ⎧⎨⎪⎩⎩(a ⨯(b ±c ) =a ⨯b ±a ⨯c
3、簡便計算。
個數之和或是差⎧兩個相加——把加數拆成更小的兩⎪
（1）加法⎨⎧用交換律
⎪多個數相加⎨用結合律
⎩⎩成⎧兩個數相減——把減數或是被減數拆
⎪
（2）減法⎨更小的兩個數之和或是差。
⎪多個數相減——結合後面部分⎩（3）加、減法——可交換、結合
分配率）⎧兩個相乘（拆開、再用
⎪
（4）乘法⎨多個數相乘（用交換律或結合律）
⎪知道分配律的順應用和逆應用（注意隱形的1）⎩
⎧式，再用分配律。⎧被除數可分成加、減形兩個數相除 ⎪⎨
（5）除法⎨式；只能分成乘、除形式。⎩除數旁春拍不能分成加、減形
⎪
⎩多個數相除森裂——結合後面部分（6）乘、除法——可交換、結合 （7）加、減、乘、除法混合。
4、記住：在減號和除號後面添括弧或是去括弧，括弧裡面的號要改變；但是減號後只針對加、減號，除號後面只針對乘、除號。 四、《小數的意義和性質》
（）知道小數與分數的互化。⎧1⎪
⎧①以整個小數來說⎪
⎪⎪（⎨②以運羨小數的數位來說⎪2）給小數，說出意義
1、小數的產生和意義。⎨ ⎪③能說出每個數位的計數單位⎩⎪
⎪3）給意義，寫出小數。（⎪⎪（出小數表示出相關圖形的陰影部分。⎩4）能看圖寫出小數，給
2、小數的讀法和寫法。
（）記住小數的基本性質是什麼？⎧1⎪
3、小數的性質。（ 按要求改寫小數。⎨2）會用性質化解小數和
⎪3）計算最後的結果一般（要化成最簡小數。⎩
4、小數大小的比較。
（1）一般比較。——從整數部分比起，再比到小數部分分出大小。 （2）帶有單位的比較。——要把單位化相同才去比較。 （3）多個小數的比較。——用排除法從大篩選到小。
1位，數就擴大了10倍（⨯10），依次類推。⎧(1) 小數點向右移動
⎪
5、小數點的移動。⎨ 1
（1÷10），依次類推。⎪2) 小數點向左移動10⎩
⎧⎪⎪⎪1（）記住換算方法：——大化小用乘，小化大用除。⎪⎪
6、生活中的小數。（ 之間的進率。⎨2）記住常見幾個單位量
⎪
⎧單名數化單名數⎪
⎪3）換算的種類⎪（⎨單名數化復名數⎪⎪復名數化單名數⎪⎩⎩
7、求取小數的近似值。
⎧省略某位後面的尾數
⎪
（1）知道求近似數的三種說法。⎨精確到某位
⎪保留幾位小數⎩
（2）知道求近似數的方法。——用四捨五入法。4以下的前面的數直接寫，5以上的前面的數要入1。
——改寫到某位就在它後面點⎧先對數改寫。
⎪
上小數點，末尾加上這個數位⎪
（3）用小數的方法改寫一個數，再求近似數。⎨
的單位。（用「=」號）⎪
⎪再求取近似值。（用「≈」號）⎩
五、《三角形》
1、三角形的初步認識。
（1）知道三角形的定義。
（2）組成三角形的各部分（三個角、三個頂點、三條邊）以及它的命名，用字母表示。
⎧(1) 知道三角形高的定義。⎪
。⎪(2) 會辨別三角形的高和底
（3）三角形的高。⎨
(3) 會畫三角形的高。⎪
⎪(4) 記住：任意三角形都有三條高。⎩
⎧①條件：兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊
⎪
（4）構成三角形邊的條件。⎨②給三條邊判斷能否組成 三角形。
⎪③給兩邊，自求第三邊。⎩
（5）記住：三角形具有穩定性的特性。
⎧⎧⎧銳角三角形⎫⎪⎪⎪⎪(1) 按角分直角三角形⎨⎨⎬記住他們的特徵⎪
⎪⎪鈍角三角形⎪⎪
⎭⎩⎩⎪
⎪⎧等腰三角形⎫⎪
2、三角形的分內。⎨(2) 按邊分⎨⎬記住它們各自的特徵
⎩等邊三角形⎭⎪
⎪(3) 會畫等腰三角形和等邊三角形⎪⎪⎪⎪⎩
3、三角形的內角和。
（1）三角形的內角和是三個內角相加是180°。 （2）三角形的周長等於它們三邊的長度相加。
（3
（4）等腰三角形的內角和。⎨
(180-頂角) ÷2⎧已知頂角求底角：
180-底角⨯2⎩已知底角求頂角：
4、多邊形的內角和：（邊數—2）×180°
5、圖形的拼組。
（1）完全相同的兩個三角形⎨
平四邊形⎧一般三角形可以拼成：
方形或是正方形⎩直角三形可以拼成：長
（2）不同的兩個三角形可以拼成：四邊形、梯形。
（3）完全相同的三角形至少要：3個才能拼成梯形。 6、會在點子圖上畫出學過幾何圖形。 六、《小數的加、減法》
1、知道小數加、法的計算方法。——把小數點對齊，也就是把數位對齊。 2、小數的加、減法。⎨
⎧(1) 一般加、減。
⎩(2) 帶有單位的加、減。
3、能用整數的簡便方法計算小數加減法。
七、《統計》
1、知道什麼事折線統計圖。
出縱軸和橫軸；代表數據的軸⎧(1) 觀察統計表中數據，定
⎪
畫成省略形式。⎪每格表示多少數，可否
2、會制折線統計圖。⎨
⎪(2) 定兩軸的單位。⎪(3) 描點、連線。⎩
3、知道統計圖中的數據信息以及變化情況。 4、能根據條件求出平均數。 （數據相加）÷個數=平均數 八、《數學廣角》 1、線路植樹問題。
種樹的棵數
棵數比間隔數多1
棵數=間隔數 棵樹比間隔數少1
⎧兩端都栽
⎪
⎪只栽一端
（1）植樹的總長度÷每個間隔長度=間隔數⎨
⎪⎪⎩兩端不栽⎧(1) 鋸木頭問題
⎪
2另外還要知道
⎨(2) 爬樓梯問題
⎪(3) 敲鍾問題⎩
2、封閉圖形種樹問題。
（1）長方形與正方形種樹問題。 ①長方形：（長邊的棵樹+寬邊的棵樹）÷2-4=種樹一周的棵數
⎧每邊的棵數⨯4-4=一周的總棵數②正方形：⎨
（一周的總棵數+4）÷4=每邊的棵數⎩
（2）正多邊形植樹問題。——每邊的棵數×邊數—邊數
3、整個方塊的外層與內層的關系。 （1）每往裡一層每邊要少2。
（2）最外層是雙數時，最里層是4。 （3）最外層是單數時，最里層是1
E. 蘇教版四年級上冊數學知識點歸納
蘇教版四年級上冊數學知識點整理如下：
一、第一單元：認識升和毫升
- 單位：升、毫升
- 計量液體：使用升或毫升
二、第二單元：兩三位數除以兩位數
- 除數兩位數：試商法、從高位除起
- 商不變規律：被除數、除數同乘除數不變
三、第三單元：從不同方向觀察物體
- 觀察限制：最多同時看到三個面
- 常規觀察：前面、右面、上面
四、第四單元：統計表和條形統計圖
- 統計表：用表格展示數據
- 條形統計圖：用直條展示數據
- 分段整理數據：連續性、順序性、完整性
五、第五單元：解決問題的策略
- 列表、畫圖：分析問題步驟
- 解決問題：理解、分析、計算、檢驗
六、第六單元：可能性
- 可能性大小：列舉結果判斷
七、第七單元：四則混合運算
- 運算順序：
- 只有加減法或乘除法：從左到右
- 加減乘除混合：先乘除後加減
- 有括弧：先算括弧內，再算括弧外
八、第八單元：垂線與平行線
- 線段、射線、直線：比較相同與不同
- 兩點距離：線段最短
歸納知識點的好處：
- 整合信息：建立知識框架，深入理解
- 節省時間：鍛煉邏輯思維，增強創造力
- 知識轉移：發現共性，靈活解決問題
- 強化記憶：歸納總結，加強記憶