㈠ 橋梁的建造運用數學那些知識
設計的話要用到 高等數學、線性代數、概率論。
近代橋梁建造，促進了橋梁科學理論的興起和發展。1857年由聖沃南在前人對拱的理論、靜力學和材料力學研究的基礎上，提出了較完整的梁理論和扭轉理論。這個時期連續梁和懸臂梁的理論也建立起來。橋梁桁架分析（如華倫桁架和豪氏桁架的分析方法）也得到解決。
19世紀70年代後經德國人K.庫爾曼、英國人W.J.M.蘭金和J.C.麥克斯韋等人的努力，結構力學獲得很大的發展，能夠對橋梁各構件在荷載作用下發生的應力進行分析。
近代：
18世紀鐵的生產和鑄造，為橋梁提供了新的建造材料。但鑄鐵抗沖擊性能差，抗拉性能也低，易斷裂，並非良好的造橋材料。19世紀50年代以後，隨著酸性轉爐煉鋼和平爐煉鋼技術的發展，鋼材成為重要的造橋材料。
鋼的抗拉強度大，抗沖擊性能好，尤其是19世紀70年代出現鋼板和矩形軋制斷面鋼材，為橋梁的部件在廠內組裝創造了條件，使鋼材應用日益廣泛。
18世紀初，發明了用石灰、粘土、赤鐵礦混合煅燒而成的水泥。19世紀50年代，開始採用在混凝土中放置鋼筋以彌補水泥抗拉性能差的缺點。此後，於19世紀70年代建成了鋼筋混凝土橋。
㈡ 架設一座跨河大橋,需要用到哪些數學方面的知識,幾何知識
一般來說數學是用到正餘弦定理，三角函數，運籌學這些東西。