① 如何做好初中數學的預習和復習
作為教學工作者，我們都能認識到預習、復習的最大好處是有助於形成學習的良性循環，使學生學習變得積極主動，我們也都希望自己的學生能走好這個環節，站在主動的位置去出擊，迎來大勝仗。通過長期觀察試驗，我總結了如下措施：
（一）讓學生了解及時預習、復習有什麼好處
課前預習是學習的重要環節，它好比外出旅遊之前，先看一下導游圖，大概了解一下要游覽的地方，做到心中有數；它能夠復習、鞏固已學的知識，掃除下節課課堂學習的知識障礙，提高聽課效果；預習可以加強記課堂筆記的針對性，找出疑點和難點，帶著問題聽課，使聽課更具針對性，改變學習的被動局面；最重要的是能發展學生的自學能力，減少對老師的依賴，增強獨立性。
及時復習的優點在於可加深和鞏固對學習內容的理解，防止通常在學習後發生的急速遺忘。根據遺忘曲線，識記後的兩三天，遺忘速度最快，然後逐漸緩慢下來。因此，對剛學過的知識，應及時復習。隨著記憶鞏固程度的提高，復習次數可以逐漸減少，間隔的時間可以逐漸加長。要「趁熱打鐵」，學過即習方為及時。忌在學習之後很久才去復習。這樣，所學知識會遺忘殆盡，復習就等於重新學習。俗話說「溫故而知新」，就是說，復習過去的知識能得到很多新的收獲。這個「新」主要指的是知識達到了系統化的水平，達到了融會貫通的新水平。首先，知識的系統化，是指對知識的掌握達到了一個更高的境界，也就是從整體、全局或聯系中去掌握具體的概念和原理，使所學的概念和原理回到知識系統中的應用位置上去。其次，知識的系統化，能把多而雜的知識變得少而精，從而完成書本知識由「厚」到「薄」的轉化過程，即建立知識樹的過程。系統化的知識，容量大，既好記又好用。最後，系統化的知識有利於記憶。道理很簡單，孤立的事物容易忘記，而聯系著的事物就不容易忘記。想搞好知識的系統化，一要靠平時把概念和原理學好，為建造「知識大廈」備好料；二要肯於堅持艱苦的思考。思想懶漢、逃避艱苦思考的人，是不可能真正掌握好知識的；三要學會科學地思維。
（二）讓學生掌握預習、復習的步驟與方法
1.要科學地預習。所謂科學預習，就是要在鞏固舊知識的基礎上，積極探索新知識，發現疑問，以做到心中有數，為進行新一輪的學習而進行准備，所以我要求學生從以下幾方面進行預習：（1）先將教材粗讀一遍，領會基本大意，然後再反復細讀。細讀時，可用彩筆在課本上初步勾畫出重點、難點、疑難問題。（2）預習時要運用已有的知識、經驗及有關參考材料，進行積極地思考，多問幾個為什麼，弄清舊知識的內在聯系和新內容中的每一個概念、定律、公式等。（3）有些問題雖經過獨立的思考（包括查資料），但仍得不到解決，可與同學討論，必要時要向老師、家長或其他人請教，盡量解決在課前，以便課上集中精力思考新問題。（4）要適當地做些習題和實際操作。（5）要認真做好筆記。寫預習筆記是預習過程的一個重要環節，我們一定要引起重視。具體來說，預習筆記主要包括五個方面的內容：一是每一課中的重點結構或提綱、摘要；二是每一課中幾個緊密聯系的主要問題；三是尚未解決的疑難問題；四是所查資料中有關內容的摘抄，並註明出處；五是主要心得體會。當然，這五個方面不一定每次筆記都記全，要從實際出發，根據知識的難易程度靈活處理。
2.及時復習。學生常出現這樣的情況：課上聽課，課下做作業，復習環節省略。這樣致使所學的知識的系統性、完整性受到破壞，時間一長所學的知識就會模糊、忘卻，不系統、不理解的知識是最容易忘記的知識，因此我們必須重視復習。及時復習的程序是：
①嘗試回憶。②閱讀教科書。③整理課堂筆記。④作好反思。
3.交叉復習。交叉復習常分不同章節之間的復習、幾何和代數的復習，這樣可防止學生知識的遺忘，是鞏固和掌握知識的又一重要環節。例如我們每周的周練，就對這方面起到了很好的作用。
總之，預習、復習能幫助學生實現知識的「內化」、「總結延伸」，更體現著教者關注全程的良好意識，不僅關注課內，而且關注課外；不僅關注現在，更關注將來。鑒於目前中學生課外學習負擔已經很重，預習不必強調面面俱到，不必每節課的課前都搞預習，預習的重點應放在疑點多、難度大、教學進度快的章節上；學習知識要及時復習鞏固，這是由學生學習的特點決定的。學生以學習間接經驗為主，這些知識是前人實踐經驗的提煉，由於課堂學習時間短，內容多，需要不斷及時地復習鞏固，聽課之後及時復習所學知識，好比吃飯要消化一樣，是消化吸收知識的重要環節。這種復習可以把聽課時理解不清的內容弄明白，使已經聽懂的知識加深印象，搞清新舊知識的邏輯聯系，以便融會貫通，把學過的知識真正變成頭腦中的財富。
② 暑假怎麼預習初中數學
預習數學的方法可以用六個字來總結——「讀、查、思、比、記、練」！
一、讀
讀：就是閱讀課文，學生要逐字逐句地閱讀下一節課的授課內容，弄清中心問題，明確目的要求，力求了解新知識的基本結構(如定義、定理、解題方法等)，從總體上作概要性把握。
二：查
數學知識連續性強，前面的概念不理解，後面的課程無法學下去。預習的時候發現學過的概念不明白，不清楚的，一定要在課前查閱有關內容搞清楚，力爭經過自查不留問題。
三：思
學起於思，思源於疑，對所預習的內容要多問幾個為什麼？從引入方法到概念的內涵和外延，從證題的方法到證題的依據等。預習時應思考：這一節的重點和難點是什麼？概念，定理，公式有什麼含義？有什麼條件？公式如何運用(正用，逆用，變用)。數學課本上有大量的公式，不管有無推導過程，學生預習的時候應當暫放下課本，思考如何推導對照，或在課堂上和教師推導的過程相對照，以便發現自己有無推導錯的地方。對於課本的例題，也嘗試先做一做，再與課本的解答對照，思考這個問題有沒有其他的解法或更簡捷的做法(一題多解)，如此既是自己在獨立地分析問題和解決問題，又是在檢查自己的學習情況。一般地，公式推導不下去或推導錯誤，例題不會做或做錯，是由於自己的知識准備不夠，要麼是學過的忘記了，要麼是有些內容自己還沒有學過，只要設法補上，自己也就進步了。總之，預習的時候要多思考，要學會質疑。
四：比
比的含義，是對照閱讀，把該知識與有關知識的相同點，類似和差別找出，並納入相應的知識鏈中。如學生在學了等差數列的定義，通項公式和前幾項求和公式等，在預習等比數列這塊內容時，可類別學習。從兩種數列定義可看出，等差數列與等比數列的區別是差(和)轉化為比(積)，兩種數列，可用表格方式對比。在比較中熟悉兩種數列的特點，加強結構的記憶。
五：記
記指做好預習筆記，做預習筆記有助於提高預習的效果。簡短的可以直接在書上圈畫，批註，難點、疑點及復雜的內容則要寫在筆記本上。對於在預習中，遇到不懂的地方，要結合新舊知識進行縱橫分析，思考，若尋求出答案的，可把答案記下來，上課的時候，老師講到這些地方時，應把自己預習時的理解和老師講的相對照，看自己有沒有理解錯的地方。若想不出答案的，也要把問題記下來，待老師講課時，再聽其所以然。
六：練
在預習過程中，動手寫一寫，做一做，概念是否明白，方法是否掌握，可通過練習進行自我檢測。數學課本上的練習題都是為鞏固所學的知識而出的。預習中可以試做那些習題，之所以說試做，是因為並不強調定要做對，而是用來檢驗自己預習的效果。預習效果好，一般書後所附的練習是可以做出來的。
③ 怎樣指導學生有效預習初中數學
1 指導學生學會自學
在以往的教學過程中，都是教師提前制定計劃、進度，教學情況只有教師心中有數，而學生心中沒數，只能聽之任之，教師講哪，學生聽哪，教師讓我幹啥我就幹啥，教師不說，學生不做，學生始終在被動中學習。因此，要改變學生這種被動的局面，教師在開學初首先要讓學生知道本學期的學習內容及如何學習等情況。教學生做學習計劃，讓學生心裡有數。
學習計劃的指導不僅要體現在教學開始階段，而且要貫徹教學過程的始終。教學初，應該為學生做整個教材的概覽，使學生從整體上明了教學過程的整體框架和程序。這對於隨後進行的局部的、細節的學習是十分有益的，有利於學生從整體宏觀的角度學習局部知識。不僅教學過程的整體有計劃指導，同樣教學過程的每一局部、每一步驟都有計劃指導，計劃指導貫穿整個教學過程，不僅對教學和學習起統領作用，更重要的是經常地將教學和學習實踐置於計劃指導之下，久而久之，有利於培養學生的計劃意識及能力。魏書生教語文時，首先教學生畫語文知識樹，目的是讓學生在自學中有抓手，避免學生的盲目性，同時為不會學習的同學提供依據。因此，數學教學應該先整體後局部，如果先局部後整體，就會造成教學上的少、慢、差、費。所謂少就是容量少；慢是教學進度慢；差是指教學效果差；費就是浪費時間。
1.1
教師要向學生介紹初中數學教材整體情況，可將初中數學大致分為三大部分，分別為數與代數、空間與圖形、統計與概率。數與代數共12章，空間與圖形共12章，統計與概率共5章。初中數學共計29章。教師可以畫出這個初中教材的知識樹，初中數學知識樹共有三個大叉，第一個大叉「數與代數」分12個小叉，12個小叉又分43小叉。第二個大叉「空間與圖形」分12個小叉，12個小叉又分36小叉，第三個大叉「統計與概率」分5個小叉，5個小叉又分9小叉。同時教給學生畫本冊教材的知識樹。讓學生在學習中進行對照，對學習進度有個了解，知道已學什麼，還須學什麼。另外，有的學生學習工具准備不全，要求學生准備學慣用具，如筆、本、尺、規、量角器、小剪刀、硬紙片、透明塑料硬片等。
1.2 要求學生畫所學章節的知識樹，知道本章的學習共用多少課時，本章共有多少條概念，多少條定理、性質、公式，多少例題，練習題。計劃在每天的什麼時間記下這些數學工具，在每天的什麼時間做完這些題，堅決做到定時、定量、定措施。
2 指導學生學會預習
預習是上課前對即將要上的數學內容進行學習，做到心中有數，以便於掌握聽課的主動權。預習的目的是培養學生的自學能力，同時將在預習中產生的問題在課堂上提出來，以便加強聽課的針對性。學生往往不善於預習，也不知道預習起什麼作用，預習僅是流於形式，草草看一遍，看不出問題和疑點，有的學生根本不會預習。所以教師首先要教學生如何預習。
課前預習可分為隨課預習、單元預習、全冊預習。全冊預習放在寒假或暑假，如果隨課預習會了，那麼其他的也就會了。現在我們交流如何做好隨課預習工作。在預習之前，教師要幫助學生分析教材結構，也就是讓學生知道教材的編排特點，對教材的每一節有個整體把握，教材內容編排大致可以分為下列幾種形式：①概念例題課——編排程序是：歸納總結概念+例題。②法則例題課——編排程序是：用不完全歸納法歸納公式、法則+例題。③定理性質例題課——編排程序是：思考、畫圖、觀察、操作（度量）、猜想、驗證、證明得出定理、性質+例題。④應用（例題）課。
通過這幾種形式不難發現，數學教材基本上每節內容都可以分成三部分，第一部分：採取數學手段得出數學工具；第二部分：認識數學工具；第三部分：應用數學工具解決問題。這樣學生就能很容易地把握每節課的內容，就能從整體上看出編者的編排意圖，便於學生自學。
在預習時，要讓學生本著這樣四個方面去預習：①學什麼；②它是如何得來的；③它是什麼；④如何應用（包括例題）。
例如預習「5.3平行線的性質」這節（符合結構中的第三條）時，這節課學習什麼——平行線的性質；如何得來的——畫圖度量猜想歸納（在預習時，要求學生按教材要求操作）；它是什麼——兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補及符號語言（略）（在預習時要求學生記住）；如何應用——會做例題，會做練習題。
再例如預習「5.3.2命題、定理」這節（符合結構中的第一條），這節課學習什麼——命題定理；如何得來的——歸納總結；它是什麼——判斷一件事情的語句叫命題；組成、簡寫（如果——那麼）、包括（真假）如何應用——例題，練習如何做。
教師在一開始指導學生預習時，也可以寫出預習提綱。告訴學生預習課本要仔仔細細地看，基礎差的更要多看。預習中發現的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助於提高思維能力，預習後把自己理解了的東西與老師的講解進行比較，可提高自己的思維水平。指導學生學會預習，教師一定要有耐心，堅持住，經過一、兩個月的努力，學生一定能學會預習，相應的他也就學會了自學，到那時，你的課堂教學的針對性就強，課堂教學時間就充盈，就可以有組織地進行變式訓練，加強學生解決問題能力的培養。此時才能真正為學生減負。
④ 初中數學學習方法
學好初中數學的方法：
一、掌握預習學習方法，培養數學自學能力
預習就是在課前學習課本新知識的學習方法，要學好初中數學，首先要學會預習數學新知識，因為預習是聽好課，掌握好課堂知識的先決條件，是數學學習中必不可少的環節。預習可以用「一劃、二批、三試、四分」的預習方法。
「一劃」就是圈劃知識要點，基本概念。「二批」就是把預習時的體會、見解以及自己暫時不能理解的內容，批註在書的空白地方；「三試」就是嘗試性地做一些簡單的練習，檢驗自己預習的效果。
「四分」就是把自己預習的這節知識要點列出來，分出哪些是通過預習已掌握了的，哪些知識是自己預習不能理解掌握了的，需要在課堂學習中進一步學習。
二、掌握課堂學習方法，提高課堂學習效果
課堂學習是學習過程中最基本，最重要的環節，要堅持做到「五到」即耳到、眼到、口到、心到、手到。
手到：就是以簡單扼要的方法記下聽課的要點，思維方法，以備復習、消化、再思考，但要以聽課為主，記錄為輔。
耳到：專心聽講，聽老師如何講課，如何分析、如何歸納總結。另外，還要聽同學們的解答，看是否對自己有所啟發，特別要注意聽自己預習未看懂的問題。
口到：主動與老師、同學們進行合作、探究，敢於提出問題，並發表自己的看法，不要人雲亦雲。
眼到：就是一看老師講課的表情，手勢所表達的意思，看老師的演示實驗、板書內容，二看老師要求看的課本內容，把書上知識與老師課堂講的知識聯系起來。
心到：就是課堂上要認真思考，注意理解課堂的新知識，課堂上的思考要主動積極。關鍵是理解並能融匯貫通，靈活使用。對於老師講的新概念，應抓住關鍵字眼，變換角度去理解。
三、掌握練習方法，提高解答數學題的能力
數學的解答能力，主要通過實際的練習來提高。數學練習應注意以下幾點：
1、端正態度，充分認識到數學練習的重要性。實際練習不僅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，許多的新問題常在練習中出現。
2、要有自信心與意志力。數學練習常有繁雜的計算，深奧的證明，自己應有充足的信心，頑強的意志，耐心細致的習慣。
3、要養成先思考，後解答，再檢查的良好習慣，遇到一個題，不能盲目地進行練習，無效計算，應先深入領會題意，認真思考，抓住關鍵，再作解答。解答後，還應進行檢查。
4、細觀察、活運用、尋規律、成技巧。
四、掌握復習方法，提高數學綜合能力。
復習是記憶之母，對所學的知識要不斷地復習，復習鞏固應注意掌握以下方法。
1、合理安排復習時間，「趁熱打鐵」，當天學習的功課當天必須復習，無論當天作業有多少，多難，都要鞏固復習。
2、採用綜合復習方法，即通過找出知識的左右關系和縱橫之間的內在聯系，從整體上提高，綜合復習具體可分「三步走」：首先是統觀全局，瀏覽全部內容，通過喚起回憶，初步形成知識體系印象，其次是加深理解，對所學內容進行綜合分析，最後是整理鞏固，形成完整的知識體系。
3、突破薄弱環節的復習方法。要多在薄弱環節上下功夫，加強鞏固好課本知識，只有突破薄弱環節，才利於從整體上提高數學綜合能力。
⑤ 如何預習初中數學
數學的預習主要是看數學書，這需要我們既要動腦思考，還要動手練習。
怎樣預習數學課
預習是一種有效提高學習效率的好方法。
首先，預習可以使我們了解下一節課要學習的內容，使我們可以有針對性地學習。
第二，預習可以幫助我們了解新課的重點和難點，幫助我們在聽課時抓注重點，使學習更有針對性；
第三，通過長期的預習有益於提高我們的閱讀能力，培養自學能力。
怎樣做好數學課的預習呢？
（一）該學習什麼。
預習時我們先要想一想，以前學習了什麼知識，接下來該學習什麼了？自己來個
「預測」。這樣有利於提高我們對知識的理解，養成良好的學習數學的思維習慣。
（二）全面閱讀教材。了解新課的主要內容在上面思考的基礎上，我們就要認真讀
書。
要從頭到尾把教材仔細讀一遍，看看是不是和自己想的一樣；如果一樣，就
要抓住教材的基本內容，想一想這些新知識的基礎是什麼，自己掌握得怎麼樣，做
一些必要的復習，為新的學習打好基礎。同時在閱讀教材時初步了解新知識的基本
結構。
（三）抓住新知識的重點和難點
預習的一個重要任務是要了解新知識的重點和難點，為課上更好地學習做准備。