『壹』 初三數學知識點歸納人教版
初三是初中的最後一年，也是迎接中考的重要一年，想要在中考中取得好的數學成績，需要對初三數學的知識點進行歸納總結。以下是我分享給大家的初三數學知識點歸納，希望可以幫到你
初三數學知識點歸納
一元二次方程的定義：
定義：只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程的一般形式:
a≠0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關問題時，多數習題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具體數，也可能是含待定字母或特定式子的代數式.
一元二次方程的特點
(1)該方程為整式方程。
(2)該方程有且只含有一個未知數。
(3)該方程中未知數的最高次數是2。
一元二次方程常見考法
(1)考查一元二次方程的根與系數的關系(韋達定理)：這類題目有著解題規律性強的特點，題目設置會很靈活，所以一直很吸引命題者。主要考查①根與系數的推導，有關規律的探究②已知兩根或一根構造一元二次方程，這類題目一般比較開放;
(2)在一元二次方程和幾何問題、函數問題的交匯處出題。(幾何問題：主要是將數字及數字間的關系隱藏在圖形中，用圖形表示出來，這樣的圖形主要有三角形、四邊形、圓等涉及到三角形三邊關系、三角形全等、面積計算、體積計算、勾股定理等);
(3)列一元二次方程解決實際問題，以實際生活為背景，命題廣泛。
初三數學學習方法
一、多看數學書，抓住基礎
工欲善其事，必先利其器。中考試題有知識面全、注重基礎的特點。所以學生要從基本的做起，多看課本。基礎差的學生更要多看幾遍。在看課本的過程中要強調一點：
第一、例題要重讀 ，教材中的例題都是很有代表性的，要珍惜每道例題，可以自己先試著做一做，然後在看解答。
第二、概念要精讀，比如射線、二次函數等的概念都是很精準的，要一字一句的仔細閱讀。才能加深對概念定理的理解。第三、學會點、劃、批、問。把關鍵的地方點出來，把公式、結論等畫出來、把自己的理解、質疑等批出來，把沒看懂的地方問出來。
二、學會聽課
老師每節課講課發的講義都是知識點很全面的。大家都認真聽，可是聽課後的效率為什麼會不同呢?所以要學會聽課。聽課中要注意：
第一、聽每節課的學習要求
第二、聽知識引入及知識形成過程
第三、聽懂重點、難點
第四、聽立體解法的思路和數學思想方法的體現
第五、聽好課後總結。
三、建立糾錯本
學生要把典型例題、出錯的題目寫在糾錯本上。錯題一般分為兩種：一種是自己根本就不會做，因為太難了，沒有思路;另一種是自己會做，因為粗心做錯了，我覺得，最有機制的錯題是第二類。因為粗心也有很多種，比如跳步容易引起粗心，我們要分析它，為什麼會錯?有哪些教訓?下一階段怎麼學?
四、做題規范
要求學生書寫格式要規范、步驟要完整、條理要清楚。平常的無圖題目要正確的由條件畫出圖形。老師平常給學生做示範作用，有意讓學生模仿、訓練，逐步養成學生良好的書寫習慣。
五、學會總結
通過不同類型的題目的練習，列出重點、難點、自己哪些不會。歸納出各種題型的解題方法。
初三數學復習技巧
注重課本知識
全面復習基礎知識，加強基本技能訓練的第一階段的復習工作我們已經結束了，在第二階段的復習中，反思和總結上一輪復習中的遺漏和缺憾，會發現有些知識還沒掌握好，解題時還沒有思路，因此要做到邊復習邊將知識進一步歸類，加深記憶;還要進一步理解概念的內涵和外延，牢固掌握法則、公式、定理的推導或證明，進一步加強解題的思路和方法;同時還要查找一些類似的題型進行強化訓練，要及時有目的有針對性的補缺補漏，直到自己真正理解會做為止，決不要輕易地放棄。
這個階段尤其要以課本為主進行復習，因為課本的例題和習題是教材的重要組成部分，是數學知識的主要載體。吃透課本上的例題、習題，才能有利於全面、系統地掌握數學基礎知識，熟練數學基本方法，以不變應萬變。所以在復習時，我們要學會多方位、多角度審視這些例題習題，從中進一步清晰地掌握基礎知識，重溫思維過程，鞏固各類解法，感悟數學思想方法。復習形式是多樣的，尤其要提高復習效率。
另外，現在中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造了的題，有的大題雖是“高於教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，是課本中題目的引申、變形或組合，課本中的例題、練習和作業題不僅要理解，而且一定還要會做。同時，對課本上的《閱讀材料》《課題研究》《做一做》《想一想》等內容，我們也一定要引起重視。
注重課堂學習
在任課老師的指導下，通過課堂教學，要求同學們掌握各知識點之間的內在聯系，理清知識結構，形成整體的認識，通過對基礎知識的系統歸納，解題方法的歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶，至少應達到使自己准確掌握每個概念的含義，把平時學習中的模糊概念搞清楚，使知識掌握的更扎實的目的，要達到使自己明確每一個知識點在整個初中數學中的地位、聯系和應用的目的。上課要會聽課，會記錄，必須要把握每一節課所講的知識重點，抓住關鍵，解決疑難，提高學習效率，根據個人的具體情況，課堂上及時查漏補缺。
夯實基礎知識
在歷年的數學中考試題中，基礎分值占的最多，再加上部分中檔題及較難題中的基礎分值，因此所佔分值的比例就更大。我們必須扎扎實實地夯實基礎，通過系統的復習，我們對初中數學知識達到“理解”和“掌握”的要求，在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。
有的考題會對需要考查的知識和方法創設一個新的問題情境，特別是一些需要有較高區分度的試題更是如此;每個中檔以上難度的數學試題通常要涉及多個知識點、多種數學思想方法，或者在知識交匯點上巧妙設計試題。因此，我們每一個同學要學會思考，老師上課教給我們的是思考問題的角度、方法和策略，我們要用學到的方法和策略，在解決具有新情境問題的過程中，感悟出如何進行正確的思考。
注意知識的遷移
課本中的某些例題、習題，並不是孤立的，而是前後聯系、密切相關的，其他學科的知識也和數學有著千絲萬縷的聯系，我們要學會從思維發展的最近點出發，去發現、研究和展示這些知識的內在聯系，這樣做不僅有助於自己深刻理解課本知識，有利於強化知識重點，更重要的是能有效地促進自己數學知識網路和方法體系的構建，使知識和能力產生良性遷移，達到觸類旁通的效果，通過探究課本典型例題、習題的內在聯系，讓我們在深刻理解課本知識的同時，更有效地形成知識網路與方法體系。例如一元二次方程的根的判別式，不但可以解決根的判定和已知根的情況求字母系數，還可以解決二次三項式的因式分解、方程組的根的判定及二次函數圖象與橫軸的交點坐標。
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『貳』 初中數學如何考到接近滿分
接近滿分還是比較簡單的，初中數學想要滿分？看這篇就夠了，初中生必看！家長可以替孩子收藏
初中三年數學知識點集合，近6000字純干貨分享（全網最全）看完讓數學拔高！
作為中考拿了班級第一，全校第6，進入全省前6的高中的學長。中考多科成績接近滿分，其中數學120的滿分，英語116，語文107，物理96，生物97，地理96，信息技術100滿分，政治92，語文107，化學97，體育100滿分。
由於學長步入高中和大學後，深知學習上和資源上的信息差能與別人拉開不可估量的差距。因此我希望能幫助大家少走彎路，盡早抵達成功的彼岸。
基於此，學長花業余時間系統的總結了學習的過程，將毫無保留的分享學習經驗、習慣、技巧、學習方法和資料，以及在學習中應該避開的坑，應該對你有用。
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文章目錄（篇幅太多，放文章目錄，便於大家查看）：
01.學習習慣分享
首先，取得這些成績上不小不大的成就，我想分享給你的便是：無論是學政治，還是學數學，物理.......你得養成一個良好的習慣，就如大作家王爾德所說：「起初是我們造成習慣，後來是習慣造就我們」，這個在我後續高中乃至大學時代的學習中也是不可或缺的。
這里給你分享我覺得比較重要12個習慣：
1、在一天中自己的集中力自然高的一致的時段學習
2、讓自己的學習習慣成為生活習慣的一部分，充分利用碎片化時間。
3、學會做計劃，設定成每天的日程表的學習任務。
4、極度重視輸出的意識和習慣，輸出才是將知識轉化為自己的殺手鐧。
5、養成預習習慣。這里糾正大多數人錯誤的觀點：預習拖慢學習節奏，預習沒必要。恰恰相反，預習能為你梳理聽課思路，提高聽課效率，減少課後復習時間，主動你就已經勝利一半了。
6、心理上的建設同樣重要，即使心裡感覺懈怠，也要鼓勵自己，及時調整，切記不可產生「我不想學習，學習真沒勁，學習很辛苦」等負面情緒。
7、重點記憶難記的知識點，遇到時快速記憶並且在接下來幾天進行復習記憶。
8、養成小事趕快做的習慣。這也是非常要緊的一個習慣。尖子自己做尖子的事，後進的自己別盲目攀比。大的目標夠不到，趕快定小的目標。難題做不了，挑適合你的容易做的題去做。人生最可怕的就是大事做不來，小事不肯做，高不能成，低不肯就，上得去、 下不來。所以要讓我們的自己永不言敗。
9、學會做思維導圖，上課的時候邊聽邊記下重點，再對上課內容進行復盤，做出思維導圖。
10、注重思想交互，而不是單純的一個人死腦筋地坐在那邊傻想。
11、篩選資料、總結的習慣。自己要會根據自己實際，選擇學習資料。
12、有顆感恩的心，感恩父母，感恩老師，感恩朋友，感恩相逢……記住：習慣性感恩的人，他們內在更有力量，精神更為專注，更願意付出，自然付出得越多相對收獲也就越多。
有個良好的習慣後針對科目做提升就會事半功倍，下面學長將給到你一些【高分備考技巧+中考數學學習資料（包括初中數學知識點總結+初中數學題+初中數學課本+初中數學教材等復習資料）】，大部分在電子版本中。
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02.學習方法及技巧分享
中考數學答題時間分配技巧
1.充分利用考前5分鍾
很多學生或家長不知道，按照大型的考試的要求，考前五分鍾是發卷時間，考生填寫准考證。這五分鍾是不準做題的，但是可以看題。發現很多考生拿到試卷之後，就從第一個題開始看，給大家的建議是，拿過這套卷子來，這五分鍾是用來制定整個戰略的關鍵時刻。之前沒看到題目，你只是空想，當你看到題目以後，你得利用這五分鍾迅速制定出整個考試的戰略來。
學生拿著數學卷子，先看後邊的六個大題。這六個大題的難度分布一般是從易到難。我們為了應付這樣的一次考試，提前做了大量的習題，試卷上有些題目可能已經做過了，或者你一目瞭然，感覺很輕松，建議先把這樣的大題拿下來。大題一般12分左右，這12分如囊中取物，對信心的建立十分重要。特別是要看看最後那個大題，一看那個題目壓根兒就不是自己力所能及的，就把它砍掉，只想著後邊只有五個題，這樣在做題的時候，就能夠控制速度和質量。如果倒數第二題也沒有什麼感覺，請心理暗示自己：今年這個題出得比較難，現在最好的做法應該是把前邊會做的題目踏踏實實做好，不要急於去做後邊的題目。
2.進入考試先審題
考試開始後，很多學生喜歡奮筆疾書；但切記：審題一定要仔細，一定要慢。數學題經常在一個字、一個數據里邊暗藏著解題的關鍵，這個字、這個數據沒讀懂，要麼找不著解題的關鍵，要麼你誤讀了這個題目。你在誤讀的基礎上來做的話，你可能感覺做得很輕松，但這個題一分不得。所以審題一定要仔細，你只有把題意弄明白了，這個題目才有可能做對。會做的題目是不耽誤時間的，真正耽誤時間的是在審題的過程中，在找思路的過程中，只要找到思路了，單純地寫那些步驟並不佔用時間。
3.節約時間的關鍵是一次做對
有些學生，好不容易遇到一個簡單的題目，就一味地求快，爭取時間去做不會做的題目。殊不知，前面的選擇題和後邊的大題，難易差距是很大的，但是分值的含金量是一樣的，有些學生看不上前邊小題的分數，覺得後邊大題的分數才「值錢」，這是嚴重的誤區。希望學生在考試的時候，一定要培養一次就做對的習慣，不要指望通過最後的檢查力挽狂瀾。越是重要的考試，往往越沒有時間回來檢查，因為題目越往後越難，可能你陷在裡面出不來，抬起頭來的時候已經開始收卷了。
4.做題順序：由易到難
一般大型考試是有一個鋪墊的，如前邊的題目，往往入手比較簡單，越往後越難，這樣有利於學生正常的發揮。1979年的高考，數學就嚇倒了很多人。它第一個題就是一個大題，很多學生就被嚇蒙了，整個考試考得一塌糊塗。後期為了避免同樣的情況再出現，國家在命題的時候一般遵循由易到難的規律，先讓學生進入狀態，再去加大難度。
有些學生自以為水平很高，對那些簡單的題目不屑一顧，乾脆從最後一個題開始做，這種做法風險太大。因為最後一個題一般來講，難度都很大，你一旦在這個地方卡殼，不僅耽誤大量時間，而且會讓心情受到很大影響，影響整場考試的發揮。
當然由易到難並不是說從第一題一直做到最後一個，以數學高考題為例，一般數學高考題有三個小高峰：第一個小高峰出現在選擇題的最後一題，它的難度屬於難題的層次；第二個小高峰是填空題的最後一題，也是比較難的；第三個小高峰出現在大題的最後一題。所謂由易到難，是要把握住這三個小高峰。
5.控制速度，穩步推進
平常學生愛問老師：「我在做題的時候多長時間做一個選擇題，多長時間做一個填空題，才是比較合理的呢?」
這個不能一概而論，最好的節奏就是平常的節奏：你平常用什麼樣的速度做題，考試的時候就用什麼樣的速度。不要強迫自己在考試的時候加快速度！很可能速度一加快，反而導致了答題質量的下降。一場大型的考試，你會做的題目本身就那麼多，如果你在簡單題加快速度，導致會做的題目出錯；而你騰出的時間去做後邊的難題，又長時間地解不出來，那麼很可能造成難題簡單題都拿不到分。
不要擔心「做慢了做不完」。把握住一點：一場考試，如果考生始終在自己會做的題目上全神貫注的話，這場考試一定是正常發揮甚至是超水平發揮。
所以，在考場上，請按照平常訓練的速度踏踏實實地往前推進！即使你發現時間到了，後邊還有題目可能會做但來不及了，這也不是一個值得後悔的結果。你會發現，你最後得到的分數往往會比你的實際水平要高。所以考試的時候要控制速度，這是考試技巧的一個很重要的方面。
中考數學壓軸題答題技巧
很多同學說在解答壓軸題的時候，會感到壓力很大，找不到解題思路。不同類型的壓軸題所對應的解題思想也存在很大的差異。今天學長就來給同學們詳細講講如何破譯中考數學壓軸題，幫助大家在考場中從容應對各種類型的壓軸題，爭取拿到關鍵的分數！
01
分類討論題
分類討論在數學題中經常以最後壓軸題的方式出現，以下幾點是需要大家注意分類討論的：
1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對稱性，根據圖形的特殊性質，找准討論對象，逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時，一定要按照一定的原則，不要遺漏，最後要綜合。
2、討論點的位置一定要看清點所在的范圍，是在直線上，還是在射線或者線段上。
3、圖形的對應關系多涉及到三角形的全等或相似問題，對其中可能出現的有關角、邊的可能對應情況加以分類討論。
4、代數式變形中如果有絕對值、平方時，裡面的數開出來要注意正負號的取捨。
5、考查點的取值情況或范圍。這部分多是考查自變數的取值范圍的分類，解題中應十分注意性質、定理的使用條件及范圍。
6、函數題目中如果說函數圖象與坐標軸有交點，那麼一定要討論這個交點是和哪一個坐標軸的哪一半軸的交點。
7、由動點問題引出的函數關系，當運動方式改變後（比如從一條線段移動到另一條線段）時，所寫的函數應該進行分段討論。
值得注意的是：在列出所有需要討論的可能性之後，要仔細審查是否每種可能性都會存在，是否有需要捨去的。最常見的就是一元二次方程如果有兩個不等實根，那麼我們就要看看是不是這兩個根都能保留。
02
四個秘訣
切入點一：做不出、找相似，有相似、用相似
壓軸題牽涉到的知識點較多，知識轉化的難度較高。學生往往不知道該怎樣入手，這時往往應根據題意去尋找相似三角形。
切入點二：構造定理所需的圖形或基本圖形
在解決問題的過程中，有時添加輔助線是必不可少的，幾乎都遵循這樣一個原則：構造定理所需的圖形或構造一些常見的基本圖形。
切入點三：緊扣不變數
在圖形運動變化時，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變，但在此過程中，往往有某兩條線段，或某兩個角或某兩個三角形所對應的位置或數量關系不發生改變。
切入點四：在題目中尋找多解的信息
圖形在運動變化，可能滿足條件的情形不止一種，也就是通常所說的兩解或多解，如何避免漏解也是一個令考生頭痛的問題，其實多解的信息在題目中就可以找到，這就需要我們深度的挖掘題干，實際上就是反復認真的審題。
03
答題技巧
1、定位準確防止 「撿芝麻丟西瓜」
在心中一定要給壓軸題或幾個「難點」一個時間上的限制，如果超過你設置的上限，必須要停止，回頭認真檢查前面的題，盡量要保證選擇、填空萬無一失，前面的解答題盡可能的檢查一遍。
2、解數學壓軸題做一問是一問
第一問對絕大多數同學來說，不是問題；如果第一小問不會解，切忌輕易放棄第二小問。
過程會多少寫多少，因為數學解答題是按步驟給分的，字跡要工整，布局要合理；盡量多用幾何知識，少用代數計算，盡量用三角函數，少在直角三角形中使用相似三角形的性質。
04
壓軸題技巧
縱觀全國各地的中考數學試卷，數學綜合題關鍵是第22題和23題，我們不妨把它分為函數型綜合題和幾何型綜合題。
1、函數型綜合題
是先給定直角坐標系和幾何圖形，求（已知）函數的解析式（即在求解前已知函數的類型），然後進行圖形的研究，求點的坐標或研究圖形的某些性質。
初中已知函數有：
①一次函數（包括正比例函數）和常值函數，它們所對應的圖像是直線；
②反比例函數，它所對應的圖像是雙曲線；
③二次函數，它所對應的圖像是拋物線。求已知函數的解析式主要方法是待定系數法，關鍵是求點的坐標，而求點的坐標基本方法是幾何法（圖形法）和代數法（解析法）。
2、幾何型綜合題
先給定幾何圖形，根據已知條件進行計算，然後有動點（或動線段）運動，對應產生線段、面積等的變化，求對應的（未知）函數的解析式(即在沒有求出之前不知道函數解析式的形式是什麼)和求函數的定義域，最後根據所求的函數關系進行探索研究，一般有：
在什麼條件下圖形是等腰三角形、直角三角形、四邊形是菱形、梯形等或探索兩個三角形滿足什麼條件相似等或探究線段之間的位置關系等或探索麵積之間滿足一定關系求x的值等和直線（圓）與圓的相切時求自變數的值等。
求未知函數解析式的關鍵是列出包含自變數和因變數之間的等量關系（即列出含有x、y的方程），變形寫成y＝f（x）的形式。
一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和復合法（列出含有x和y和第三個變數的方程，然後求出第三個變數和x之間的函數關系式，代入消去第三個變數，得到y＝f（x）的形式），當然還有參數法，這個已超出初中數學教學要求。
找等量關系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。
求定義域主要是尋找圖形的特殊位置（極限位置）和根據解析式求解。
而最後的探索問題千變萬化，但少不了對圖形的分析和研究，用幾何和代數的方法求出x的值。
在解數學綜合題時我們要做到：數形結合記心頭，大題小作來轉化，潛在條件不能忘，化動為靜多畫圖，分類討論要嚴密，方程函數是工具，計算推理要嚴謹，創新品質得提高。
希望所有中考生能抓在現在這段關鍵復習時間，好好把握壓軸題的學習，全面提升綜合能力！