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專業文科數學知識點

發布時間: 2025-01-23 10:10:17

1. 文科數學高考必考的知識點有哪些

選擇:集合、面積體積、三角系列、概率、函數、向量、不等式、圓錐曲線、復數
大題:概率、三角函數、數列、幾何、圓錐曲線、極限、導數、直線與圓、不等式。
范圍都在必修12345和選修1-1、1-2、4-4.內
考點也就那幾個
集合、
復數、
概率、
橢圓、
雙曲線、
拋物線、
命題、
等差、
等比、
框圖、
三角函數、
解三角、
三視圖、
求體積、求面積、
解不等式、
向量、
線性、
樹狀圖、
方差、
解析幾何、
求導、
坐標系、
對數、指數、
圓。

2. 高考文科數學知識點總結歸納

對於文科生來說,數學是一門比較特別的學科,高考要想數學分數高,必須掌握必考知識點。下面是我為大家整理的高考文科數學知識點,希望對大家有所幫助。

高考文科數學知識點

第一,函數與導數

主要考查集合運算、函數的有關概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數。

第二,平面向量與三角函數、三角變換及其應用

這一部分是高考的重點但不是難點,主要出一些基礎題或中檔題。

第三,數列及其應用

這部分是高考的重點而且是難點,主要出一些綜合題。

第四,不等式

主要考查不等式的求解和證明,而且很少單獨考查,主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。

第五,概率和統計

這部分和我們的生活聯系比較大,屬應用題。

第六,空間位置關系的定性與定量分析

主要是證明平行或垂直,求角和距離。主要考察對定理的熟悉程度、運用程度。

第七,解析幾何

高考的難點,運算量大,一般含參數。

文科數學高頻必考考點

第一部分:選擇與填空

1.集合的基本運算(含新定集合中的運算,強調集合中元素的互異性);

2.常用邏輯用語(充要條件,全稱量詞與存在量詞的判定);

3.函數的概念與性質(奇偶性、對稱性、單調性、周期性、值域最大值最小值);

4.冪、指、對函數式運算及圖像和性質

5.函數的零點、函數與方程的遷移變化(通常用反客為主法及數形結合思想);

6.空間體的三視圖及其還原圖的表面積和體積;

7.空間中點、線、面之間的位置關系、空間角的計算、球與多面體外接或內切相關問題;

8.直線的斜率、傾斜角的確定;直線與圓的位置關系,點線距離公式的應用;

9.演算法初步(認知框圖及其功能,根據所給信息,幾何數列相關知識處理問題);

10.古典概型,幾何概型理科:排列與組合、二項式定理、正態分布、統計案例、回歸直線方程、獨立性檢驗;文科:總體估計、莖葉圖、頻率分布直方圖;

11.三角恆等變形(切化弦、升降冪、輔助角公式);三角求值、三角函數圖像與性質;

12.向量數量積、坐標運算、向量的幾何意義的應用;

13.正餘弦定理應用及解三角形;

14.等差、等比數列的性質應用、能應用簡單的地推公式求其通項、求項數、求和;

15.線性規劃的應用;會求目標函數;

16.圓錐曲線的性質應用(特別是會求離心率);

17.導數的幾何意義及運算、定積分簡單求法

18.復數的概念、四則運算及幾何意義;

19.抽象函數的識別與應用;

第二部分:解答題

第17題:向量與三角交匯問題,解三角形,正餘弦定理的實際應用;

第18題:(文)概率與統計(概率與統計相結合型)

(理)離散型隨機變數的概率分布列及其數字特徵;

第19題:立體幾何

①證線面平行垂直;面與面平行垂直

②求空間中角(理科特別是二面角的求法)

③求距離(理科:動態性)空間體體積;

第20題:解析幾何(注重思維能力與技巧,減少計算量)

①求曲線軌跡方程(用定義或待定系數法)

②直線與圓錐曲線的關系(靈活運用點差法和弦長公式)

③求定點、定值、最值,求參數取值的問題;

第21題:函數與導數的綜合應用

這是一道典型應用知識網路的交匯點設計的試題,是考查考生解題能力和文科數學素質為目標的壓軸題。

主要考查:分類討論思想;化歸、轉化、遷移思想;整體代換、分與合思想

一般設計三問:

①求待定系數,利用求導討論確定函數的單調性;

②求參變數取值或函數的最值;

③探究性問題或證不等式恆成立問題。

第22題:三選一:

(1)幾何證明主要考查三角形相似,圓的切割線定理,證明成比例,求角度,求長度;利用射影定理解決圓中計算和證明問題是歷年高考題的 熱點 ;

(2)坐標系與參數方程,主要抓兩點:參數方程、極坐標方程互化為普通方程;有參數、極坐標方程求解曲線的基本量。這類題,思路清晰,難度不大,抓基礎,不做難題。

(3)不等式選講:絕對值不等式與函數結合型。設計上為:①解含有參變數關於x的不等式;②求解不等式恆成立時參變數的取值;③證明不等式(利用均值定理、放縮法等)。

2018高考文科數學知識點:高中數學知識點 總結

必修一:1、集合與函數的概念(這部分知識抽象,較難理解)2、基本的初等函數(指數函數、對數函數)3、函數的性質及應用(比較抽象,較難理解)

必修二:1、立體幾何(1)、證明:垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解:主要是夾角問題,包括線面角和面面角

這部分知識是高一學生的難點,比如:一個角實際上是一個銳角,但是在圖中顯示的鈍角等等一些問題,需要學生的立體意識較強。這部分知識高考佔22---27分

2、直線方程:高考時不單獨命題,易和圓錐曲線結合命題

3、圓方程:

必修三:1、演算法初步:高考必考內容,5分(選擇或填空)2、統計:3、概率:高考必考內容,09年理科佔到15分,文科數學佔到5分

必修四:1、三角函數:(圖像、性質、高中重難點,)必考大題:15---20分,並且經常和其他函數混合起來考查

2、平面向量:高考不單獨命題,易和三角函數、圓錐曲線結合命題。09年理科佔到5分,文科佔到13分

必修五:1、解三角形:(正、餘弦定理、三角恆等變換)高考中理科佔到22分左右,數學佔到13分左右2、數列:高考必考,17---22分3、不等式:(線性規劃,聽課時易理解,但做題較復雜,應掌握技巧。高考必考5分)不等式不單獨命題,一般和函數結合求最值、解集。

高考文科數學知識點總結

乘法與因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a

根與系數的關系

X1+X2=-b/aX1__X2=c/a注:韋達定理

判別式

b2-4a=0注:方程有相等的兩實根

b2-4ac>0注:方程有一個實根

b2-4ac<0注:方程有共軛復數根

三角函數公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半形公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積公式

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數列前n項和公式

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理:b2=a2+c2-2accosB

注:角B是邊a和邊c的夾角

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3. 天津高考文科數學都考哪些知識點阿

第一章 平面向量中,學生需要掌握向量的加法與減法,平面向量的表示方法,以及平面向量的坐標運算。同時,理解實數與向量的積,平面向量的數量積等概念,這些都是高考的重點。

第二章 集合與簡易邏輯部分,集合的子集和真子集,補集,交集,以及並集等概念都是基礎。此外,韋恩圖和摩根律的應用也十分重要。

第三章 函數的學習需要掌握映射和一一映射,函數的單調性和奇偶性,以及函數的對稱性。通過函數的定義域與值域,可以了解函數的基本性質。

第四章 不等式部分,學生需要熟悉不等式的證明,重要公式以及解法。含絕對值的不等式和二元一次不等式也是考試的重點。

第五章 三角函數的基礎包括角的度數和弧度制,三角形的正弦定理和餘弦定理,以及兩角和與差的正弦、餘弦、正切等。掌握這些知識有助於解決三角函數的綜合問題。

第六章 數列的學習包括等差數列和等比數列的基本性質,以及倒數數列的求解。通過數列與方程的結合,可以更好地理解數列的性質。

第七章 直線和圓的方程部分,學生需要掌握直線與曲線的關系,以及點與面的關系。同時,簡單的線性規劃問題也是考試的重點。

第八章 圓錐曲線方程的學習需要掌握橢圓、雙曲線和拋物線的標准方程及其性質。這些知識在解決圓錐曲線的綜合問題時十分有用。

第九章 直線與平面的知識包括平面的基本性質,平行直線,異面直線等。掌握這些知識有助於解決空間向量的問題。

第十章 簡單幾何體的學習需要掌握多面體、凸多面體和正多面體的性質,以及稜柱、棱錐和球體的基本性質。

第十一章 排列、組合、二項式定理部分,學生需要熟悉排列與組合數公式,以及二項式定理的應用。

第十二章 概率與統計部分,學生需要掌握隨機事件與概率,獨立事件與互斥事件等概念。

第十三章 導數的學習需要掌握導數的概念,兩個函數的和、差、積、商和導數的基本公式。

第十四章 復數的學習需要理解復數的概念,以及復數的加法、減法、乘法和除法。

第十五章 高考中的智力趣味問題部分,通過比較題,進制分析等方法,可以提高解題技巧。

4. 文科生學數學應該重點掌握什麼

文科數學理應注重函數,函數思想貫穿高中,很多題考多個知識點的都會牽扯到函數,其次要注重培養空間思維能力,不知道你哪個省的,反正湖北新課改之後的孩子們空間思維能力遠不如以前,如果你的立體幾何掌握得不錯可以完全不用管。再次三角函數的公式一定要記清楚用會,剛開始是覺得痛苦,但是硬著頭皮多做做三角函數的題用熟了就完全不是問題了,到那時你會很喜歡三角函數和數學的。統計和概率一章課改後的大多簡單,窮舉列舉就可以搞定。至於程序框圖,也是,搞清楚概念,多做做。數學說白了就是要多做題,咬著牙做題,做著做著你就會在不斷的練習中克服對數學的恐懼。
對於文科生而言,普遍地害怕數學的心理很要不得,要知道除開文綜,數學超拉分的噢,要相信自己,不是因為害怕數學逃避數學才讀文科,為了理想,好好地先把心理關給過了吧!
加油噢!

5. 文科數學學什麼內容 文科怎麼學數學

對於文科來說,數學就是攔路虎,絕大多數的文科生對於數學都有不同程度的恐懼,但數學又是決定高考成敗的關鍵。我整理了《文科數學學什麼內容 文科怎麼學數學》,供大家參考!

文科數學學什麼內容

文科數學一共會學7本書,分別是:必修1、必修2、必修3、必修4、必修5、選修2-1、選修2-2。

文科數學主要學習的內容有:集合;函數;空間幾何體;點、直線、平面之間的位置關系;直線和方程;圓和方程;演算法初步;概率;統計;三角函數;平面向量;數列;不等式;常用邏輯用語與推理、證明;圓錐曲線與方程;導數及其應用;復數。

文科怎麼學數學

文科數學相對理科數學來說,難度較低。因此我們要在兩個地方多下功夫:做題的正確率和做題的速度。所以不難看出文科學數學的思路就是題海戰術。很多都知道題海戰術,也都是這么做的,所以效果自然不需要多說。

高中的數學是非常有規律、有體系的,學數學最忌基礎沒有打好,老師講的內容沒有把握好重點。基礎沒有打好,無論做多少題都白做,因為不知道為什麼而做,更不知道做完一道題該掌握什麼,做題的目的就是為了掌握書上的知識點;還有就是自己買的習題書太多了,做不完,而且還做亂了,有一本習題書就夠了,最多不要超過兩本。記住,做數學千萬不能怕動手動腦子,只要你一咬牙投入進去,你做數學真的會上癮的。

建議你提前兩天預習,第一天學課本上的基礎知識,第二天把習題做了,老師上課,你聽的輕松,一天課完了,復習一下老師講的重點,著重想想思路,一個定理怎麼來的,一道題目怎麼解的,都用了哪些定理。一定要理解,學習如果死記硬背那就完了。做完題了,要總結,不要怕麻煩,越怕麻煩越學不好。

高三總復習的時候好好聽老師講,把你高一時的那些習題集再拿出來做一遍,到後期你們練習卷子的時候更要注意總結,你會發現高考考的不外乎就是那幾個題型。