㈠ 高二數學重點知識點總結
1.高二數學重點知識點總結
1、圓的定義：平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑.
2、圓的方程
(1)標准方程,圓心,半徑為r;
(2)一般方程
當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為
當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形.
(3)求圓方程的方法：
一般都採用待定系數法：先設後求.確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標准方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點,以此來確定圓心的位置.
3、高中數學必修二知識點總結：直線與圓的位置關系：
直線與圓的位置關系有相離,相切,相交三種情況：
(1)設直線,圓,圓心到l的距離為,則有;;
(2)過圓外一點的切線：k不存在,驗證是否成立k存在,設點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】
(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.
設圓,
兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.
當時兩圓外離,此時有公切線四條;
當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內公切線一條;
當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;
當時,兩圓內切,連心線經過切點,只有一條公切線;
當時,兩圓內含;當時,為同心圓.
注意：已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線
5、空間點、直線、平面的位置關系
公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內,那麼這條直線是所有的點都在這個平面內.
應用：判斷直線是否在平面內
用符號語言表示公理1：
公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那麼它們有且只有一條過該點的公共直線
符號：平面α和β相交,交線是a,記作α∩β=a.
2.高二數學重點知識點總結
一、隨機事件
主要掌握好(三四五)
(1)事件的三種運算：並(和)、交(積)、差;注意差A-B可以表示成A與B的逆的積。
(2)四種運算律：交換律、結合律、分配律、德莫根律。
(3)事件跡指判的五種關系：包含、相等、互斥(互不相容)、對立、相互獨立。
二、概率定義
(1)統計定義：頻率穩定在一個數附近，這個數稱為事件的概率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個基本事件，每個基本事件出現的可能性相等，則事件A所含基本事件個數與樣本空間所含基本事件個數的比稱為事件的古典概率;
(3)幾何概率：樣本空間中的元素有無窮多個，每個元素出現逗此的可能性相等，則可以姿改將樣本空間看成一個幾何圖形，事件A看成這個圖形的子集，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計算;
(4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到[0，1]的映射。
三、概率性質與公式
(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特別地，如果A與B互不相容，則P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別地，如果B包含於A，則P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別地，如果A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，
貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;
如果一個事件B可以在多種情形(原因)A1,A2,....,An下發生，則用全概率公式求B發生的概率;如果事件B已經發生，要求它是由Aj引起的概率，則用貝葉斯公式.
(5)二項概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.當一個問題可以看成n重貝努力試驗(三個條件：n次重復，每次只有A與A的逆可能發生，各次試驗結果相互獨立)時，要考慮二項概率公式.
3.高二數學重點知識點總結
一、事件
1.在條件SS的必然事件.
2.在條件S下，一定不會發生的事件，叫做相對於條件S的不可能事件.
3.在條件SS的隨機事件.
二、概率和頻率
1.用概率度量隨機事件發生的可能性大小能為我們決策提供關鍵性依據.
2.在相同條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現，稱n次試驗中事件A出現的次數nA
nA為事件A出現的頻數，稱事件A出現的比例fn(A)=為事件A出現的頻率.
3.對於給定的隨機事件A，由於事件A發生的頻率fn(A)P(A)，P(A).
三、事件的關系與運算
四、概率的幾個基本性質
1.概率的取值范圍：
2.必然事件的概率P(E)=3.不可能事件的概率P(F)=
4.概率的加法公式：
如果事件A與事件B互斥，則P(AB)=P(A)+P(B).
5.對立事件的概率：
若事件A與事件B互為對立事件，則AB為必然事件.P(AB)=1，P(A)=1-P(B).
4.高二數學重點知識點總結
一、映射與函數:
(1)映射的概念:
(2)一一映射:
(3)函數的概念:
二、函數的三要素:
相同函數的判斷方法:
①對應法則;
②定義域(兩點必須同時具備)
(1)函數解析式的求法:
①定義法(拼湊):
②換元法:
③待定系數法:
④賦值法:
(2)函數定義域的求法:
①含參問題的定義域要分類討論;
②對於實際問題，在求出函數解析式後;必須求出其定義域，此時的定義域要根據實際意義來確定。
(3)函數值域的求法:
①配方法:轉化為二次函數，利用二次函數的特徵來求值;常轉化為型如:的形式;
②逆求法(反求法):通過反解，用來表示，再由的取值范圍，通過解不等式，得出的取值范圍;常用來解，型如:;
④換元法:通過變數代換轉化為能求值域的函數，化歸思想;
⑤三角有界法:轉化為只含正弦、餘弦的函數，運用三角函數有界性來求值域;
⑥基本不等式法:轉化成型如:，利用平均值不等式公式來求值域;
⑦單調性法:函數為單調函數，可根據函數的單調性求值域。
⑧數形結合:根據函數的幾何圖形，利用數型結合的方法來求值域。
㈡ 高中數學有關圓的知識點、公式、解題方法什麼的、拜託了
（一）圓的標准方程
1.圓的定義：平面內到一定點的距離等於定長的點的軌跡叫做圓.定點叫圓的圓心,定長叫做圓的半徑.
2.圓的標准方程：已知圓心為（a,b）,半徑為r,則圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2.
說明：
（1）上式稱為圓的標准方程.
（2）如果圓心在坐標原點,這時a＝0,b＝0,圓的方程就是x2+y2=r2.
（3）圓的標准方程顯示了圓心為（a,b）,半徑為r這一幾何性質,即(x-a)2+(y-b)2=r2----圓心為（a,b）,半徑為r.
（4）確定圓的條件
由圓的標准方程知有三個參數a、b、r,只要求出a、b、r,這時圓的方程就被確定．因此,確定圓的方程,需三個獨立的條件,其中圓心是圓的定位條件,半徑是圓的定型條件.
（5）點與圓的位置關系的判定
若點M（x1,y1）在圓外,則點到圓心的距離大於圓的半徑,即(x-a)2+(y-b)2＞r2
；
若點M（x1,y1）在圓內,則點到圓心的距離小於圓的半徑,即(x-a)2+(y-b)2＜r2
；
（二）圓的一般方程
任何一個圓的方程都可以寫成下面的形式：
x2+y2+Dx+Ey+F=0①
將①配方得：
②(x+D/2)2+(y+E/2)2=D2+E2-4F/4
當時,方程①表示以（-D/2,-E/2）為圓心,以為半徑的圓；
當時,方程①只有實數解,所以表示一個點（-D/2,-E/2）；
當時,方程①沒有實數解,因此它不表示任何圖形.
故當時,方程①表示一個圓,方程①叫做圓的一般方程.
圓的標准方程的優點在於它明確地指出了圓心和半徑,而一般方程突出了方程形式上的特點：
（1）和的系數相同,且不等於0；
（2）沒有xy這樣的二次項.
以上兩點是二元二次方程表示圓的必要條件,但不是充分條件.
要求出圓的一般方程,只要求出三個系數D、E、F就可以了.
（三）直線和圓的位置關系
1.直線與圓的位置關系
研究直線與圓的位置關系有兩種方法：
（l）幾何法：令圓心到直線的距離為d,圓的半徑為r.
d>r直線與圓相離；d＝r直線與圓相切；0≤d
㈢ 高中數學公式必背
高中必背88個數學公式有：圓的公式、橢圓公式、兩角和公式、倍角公式、半形公式、和差化積、等差數列、等比數列、拋物線等公式。
一、高中必背88個數學公式——圓的公式
1、圓體積=4/3(pi)(r^3)
2、面積=(pi)(r^2)
3、周長=2(pi)r
4、圓的標准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圓心坐標】
5、圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】
二、高中必背88個數學公式——橢圓公式
1、橢圓周長公式：l=2πb+4(a-b)
2、橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半軸，長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差.
3、橢圓面積公式：s=πab
4、橢圓面積定理：橢圓的面積等於圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。
以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率t,但這兩個公式都是通過橢圓周率t推導演變而來。
三、高中必背88個數學公式——兩角和公式
1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
四、高中必背88個數學公式——倍角公式
1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
㈣ 高中數學圓的知識點和公式
高中數學圓的知識點和公式如下：
圓的面積公式是S=πr²，圓形所佔的平面空間大小，常用S表示。
二、圓的性質：
1、圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
2、垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的2條弧。
3、垂徑定理的逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的2條弧。
三、圓的面積計算公式的應用：
圓的面積計算公式在實際生活中有著廣泛的應用，比如：
1、建築設計中，需要計算圓柱、圓錐、圓形屋頂等的面積。
2、機械製造中，需要計算輪盤、齒輪等的面積。
3、地理測量中，需要計算圓形區域的面積，比如湖泊、草原等。
4、數學教學中，圓的面積計算公式是初中和高中數學的基礎知識之一。
總之，圓的面積計算公式是一種重要的數學工具，在實際生活中有著廣泛的應用。掌握圓的面積計算公式，可以幫助我們更好地理解和應用數學知識，從而更好地解決實際問題。