Ⅰ 北師大版八年級數學上冊知識點
遇到學習北師大版 八年級 數學的障礙和難點千萬不能急，也不可硬耗功夫，只求每遍混個臉熟，重復多學幾遍你和那些知識點就是老朋友了。我整理了關於北師大版八年級數學上冊的知識點，希望對大家有幫助!
北師大版八年級數學上冊知識點(一)
實數
定義：任何有限小數或無限循環小數都是有理數。無限不循環小數叫做無理數
(有理數總可以用有限小數或無限循環小數表示)
一般地，如果一個正數x的平方等於a，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。
特別地，我們規定0的算術平方根是0。
一般地，如果一個數x的平方等於a，那麼這個數x就叫做a的平方根(也叫二次方根)
一個正數有兩個平方根;0隻有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根。
求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數。
一般地，如果一個數x的立方等於a，那麼這個數x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。
正數的立方根是正數;0的立方根是0;負數的立方根是負數。
求一個數a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數。
有理數和無理數統稱為實數，即實數可以分為有理數和無理數。
每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數。即實數和數軸上的點是一一對應的。
在數軸上，右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大。
北師大版八年級數學上冊知識點(二)
平方根、算數平方根和立方根
1、算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x=a，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。 表示 方法 ：記作“a”，讀作根號a。
性質：正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一個數x的平方等於a，即x=a，那麼這個數x就叫做a的平方根(或二次方根)。
表示方法：正數a的平方根記做“22oa”，讀作“正、負根號a”。
性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;零的平方根是零;負數沒有平方根。 開平方：求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。 a0
注意a的雙重非負性：
a0
3、立方根
一般地，如果一個數x的立方等於a，即x=a那麼這個數x就叫做a 的立方根(或三次方根)。
表示方法：記作a
性質：一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零。 注意：aa，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。
北師大版八年級數學上冊知識點(三)
圖形的平移與旋轉
定義：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。
經過平移，對應點所連的線段平行也相等;對應線段平行且相等，對應角相等。
在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形的大小和形狀。
Ⅱ 北師大版一年級數學知識點
學習從來無捷徑。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是我給大家整理的一些 一年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
小學一年級上冊數學知識點 總結
1、數數：根據物體的個數，可以用11—20各數來表示。
2、數的順序：11—20各數的順序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、
3、比較大小：可以根據數的順序比較，後面的數總比前面的數大，或者利用數的組成進行比較。
4、11—20各數的組成：都是由1個十和幾個一組成的，20由2個十組成的。
如：1個十和5個一組成15。
5、數位：從右邊起第一位是個位，第二位是十位。
6、11—20各數的讀法：從高位讀起，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾。20的讀法，20讀作：二十。
7、寫數：寫數時，對照數位寫，有1個十就在十位上寫1，有2個十就在十位上寫2。有幾個一，就在個位上寫幾，個位上一個單位也沒有，就寫0佔位。
8、十加幾、十幾加幾與相應的減法
(1)、10加幾和相應的減法的計算方法：10加幾得十幾，十幾減幾得十，十幾減十得幾。
如：10+5=15，17-7=10，18-10=8
(2)十幾加幾和相應的減法的計算方法：計算十幾加幾和相應的減法時，可以利用數的組成來計算，也可以把個位上的數相加或相減，再加整十數。
(3)加減法的各部分名稱：
在加法算式中，加號前面和後面的數叫加數，等號後面的數叫和。
在減法算式中，減號前面的數叫被減數，減號後面的數叫減數，等號後面的數叫差。
9、解決問題
求兩個數之間有幾個數，可以用數數法，也可以用畫圖法。還可以用計演算法(用大數減小數再減1的方法來計算)。
小學一年級數學《位置與順序》知識點
前後(前後的位置關系)
1、注意用前、後等詞語描述物體的順序與描述物體的准確位置兩者之間的區別。
2、鹿在最前面，誰在它的後面?這個答案不，不僅僅有一個松鼠，還有兔子、烏龜和蝸牛都在鹿的後面。
3、注意讓學生會用前、後等詞語描述物體的相對位置。
上下(上下的位置關系)
1、在具體的情境中理解「上下」的相對性。
2、能用語言表達實際情境中物體的「上下」位置關系。
左右(左右的位置關系)
1、能用語言描述物體的左右位置關系。
2、能在情境中體會左右位置的相對性。進一步再體會：兩人如果面向同一方向，他們所看到的左右位置與順序是一致的;如果面對著面，他們看到的左右位置與順序是相反的。
教學目標：
1、讓學生結合已有的生活 經驗 ，能確定物體前後、左右、上下的位置關系。
2、培養學生運用「前後、左右、上下」的數學知識解決實際問題的能力。
3、進一步培養學生關於「前後、上下、左右」的空間觀念。
教學重點：
前後、左右、上下的位置與順序。
一年級數學輕松學習好方法
1、列條件
找出課本中的一道例題，將例題的已知條件和求解求證一一列出;
2、做題
把題目做出來;
3、檢查
檢查自己的答案是否有錯誤;
4、訂正
根據題目的答案訂正自己做的題目;
5、做對
把題目做對;
6、節奏
找出做題目的節奏感，分幾大步?
7、小結
這個題目考什麼?
8、改變
對知識點的條件或結論做出改變，重新出題;
9、解題
每做一種改變就是一個新的題目，解出來;
10、整理
整理出一個知識點的所有題目類型。
一個題目按照這十個步驟做下來，學習效果會明顯改善。
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Ⅲ 三年級北師大版數學1-4單元思維導圖怎麼畫
年級(上冊)1 - 4單元 - 思維導圖
2020年12月6日北師大數學三年級(上冊)1-4單元下圖概括總結了每一章的知識點,內容包括:混合運算、觀察物體、年級(上冊)1 - 4單元 - 思維導圖
2020年12月6日北師大數學三年級(上冊)1-4單元下圖概括總結了每一章的知識點,內容包括:混合運算、觀察物體、加.
Ⅳ 北師大版二年級數學上冊知識點
學習必須與實干相結合。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是我給大家整理的一些 二年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
小學二年級數學知識點
加法口訣表：
1+1=2
1+2=32+2=4
1+3=42+3=53+3=6
1+4=52+4=63+4=74+4=8
1+5=62+5=73+5=84+5=95+5=10
1+6=72+6=83+6=94+6=105+6=116+6=12
1+7=82+7=93+7=104+7=115+7=126+7=13 7+7=14
1+8=92+8=103+8=114+8=125+8=136+8=14 7+8=158+8=16
1+9=102+9=113+9=124+9=135+9=146+9=15 7+ 9=16 8+9=179+9=18
減法口訣表：
1-1=0
2-1=12-2=0
3-1=23-2=13-3=0
4-1=34-2=24-3=14-4=0
5-1=45-2=35-3=25-4=15-5=0
6-1=56-2=46-3=36-4=26-5=16-6=0
7-1=67-2=57-3=47-4=37-5=27-6=17-7=0
8-1=78-2=68-3=58-4=48-5=38-6=28-7=1 8-8=0
9-1=89-2=79-3=69-4=59-5=49-6=39-7=2 9-8=19-9=0
10-1=910-2=810-3=7 10-4=610-5=510-6=410-7=3 10-8=2 10-9=1 10-10=0
小學二年級數學知識點 總結
一、認識角
1、角的特徵：一個頂點，兩條邊(直的)
2、角的大小：與兩條邊叉開的大小有關，與兩條邊的長短無關。
3、角的畫法：
(1)定頂點。
(2)由這一點引一條直線。
(3)畫另一條邊(直角時，用直角邊對准畫好的一條邊後，沿著另一條直角邊，畫線)
二、角的分類：
1、認識直角：直角的特點，
2、認識銳角和鈍角：銳角比直角小，鈍角比直角大。
3、會用三角尺來判斷直角、銳角和鈍角：吧三角尺上直角的頂點與被比較角的頂點重疊在一起，再將三角尺上直角的一條邊與被比角的一條邊重合，最後比較三角尺上直角的另一條邊與被比角的另一條邊，線上為直角，內為銳角，外為鈍角。
4、畫直角、銳角和鈍角。
數學學習方法 技巧
養成不懂就問的習慣
有些題目孩子不懂，家長要耐心地解釋題目的意思，鼓勵孩子不懂就問。但是家長不要直接把答案告訴他，我想只要你把題目解釋清楚，孩子是能夠自己解答的。
我發現成績不夠理想的孩子，往往依賴性比較強，不願獨立思考，課堂上要麼等著老師講解，要麼轉來轉去指望其他同學。這些同學在家裡做作業也肯定很拖拉。家長要注意正確引導。
二年級學生已入學一年，有了一定的學習習慣的基礎，但由於年齡特點，在數學學習上容易存在以下幾個方面的不足：
一、注意力方面：
學生年齡小，有意識的注意力差，持久性也不長，一節課40分鍾，很難堅持到底，往往聽了一半就思想就開起了小差，或東張西望，隨意說話，或小動作不停。
二、聽講方面：
不能傾聽是許多低年級學生的通病。但學生的自我表現欲較強，往往一句話還沒有來得及聽完整，一知半解時便搶著回答，聽不進老師的建議和其他同學的發言。
三、看和寫的方面：
粗心馬虎，經常把題看不完整、把數左右看顛倒或上下看錯行、把運算符號看錯，或把圖看不全面。寫的時候精力不夠集中，算對的卻抄錯，書寫不認真，書面不整潔，寫完不檢查。
四、想的方面：
二年級學生思維發展還不全面，沒有系統性，以直觀形象思維為主，遇到需要 邏輯思維 或考察空間想像能力的問題，思維跟不上，腦子里轉不過來彎，便會不知所措，應付塞責。
五、語言方面：
由於生活 經驗 和積累的詞彙少，語言單調、直白，即使明白了算理，口頭表達時也常常說不清、道不明。
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Ⅳ 北師大版小學六年級數學上冊知識點歸納
第一單元 圓
1、使學生認識圓的特徵：圓的半徑、直徑、圓心。認識在同圓內半徑和直徑的關系。知道圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，而這些對稱軸都過圓心。知道生活中有了圓才使我們的生活更美好。
2、認識同心圓、等圓配攜。知道圓的位置由圓心決定，圓的大小由半徑或直徑決定。等圓的半徑相等，位置不同;而同心圓的半徑不同，位置相同。
3、使學生知道圓的周長和圓周率的含義，掌握圓的周長的計算公式，能夠正確地計算圓的周長.介紹祖沖之在圓周率研究上的成就，滲透愛國主義教育。在運用上，要能根據圓的周長培賀伏算直徑或半徑，會算半圓的周長：圓的周長×1/2+直徑。會求組合圖形的周長。
4、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。
5、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。會靈活運用圓拍滑的面積公式。已知圓的周長會算圓的面積，會求組合圖形的面積。會算圓環的面積，並且知道在周長相等的情況下，正方形、長方形、圓三種圖形中，圓的面積。
6、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會「化曲為直」的思想，初步感受極限思想。
第二單元 百分數的應用
本單元重點講解百分數在生活中的應用，知識點為：
1、知道百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。百分數通常不寫成分數形式，而用百分號「%」表示;百分數有時也定義為分母是100的分數，但百分數與分數是有區別的：分數既可表示具體的量，又可表示兩個數量間的倍比關系;然而百分數只能表示兩個數量間的倍比關系;所以是不名數，也就是不能帶單位的數。
2、在具體情景中理解「增加百分之幾」或「減少百分之幾」的意義，加深對百分數意義的理解。
3、能解決有關「增加百分之幾」或「減少百分之幾」的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。
4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分數的意義及在實際生活中的應用，會計算這種百分數。
5、知道成數、打折的含義。表示一個數是另一個數十分之幾、百分之幾的數，叫做成數。打折就是按原價的百分之幾十、十分之幾出售。八五折就是按原價的85%出售。成數和折扣數不能用小數表示。
6、能解決「比一個數增加百分之幾的數是多少」或「比一個數減少百分之幾的數是多少」的實際問題。
7、進一步加強對百分數的意義的理解，並能根據百分數的意義列方程解決實際問題，會解含有百分數的方程。
8、能利用百分數的有關知識，解決一些與儲蓄有關的實際問題，提高解決實際問題的能力。知道利息是本金存入銀行過一段時間取出後多出來的錢;本金是存入銀行的錢;利率就是某段時間中利息占本金的百分比;利息稅是國家銀行規定的針對利息收入的稅收。會計算利息。利息=本金×利率×時間
9、結合儲蓄等活動，學習合理理財，逐步養成不亂花錢的好習慣。
第三單元 圖形的變換
1、通過觀察、操作、想像，知道一個簡單圖形是怎樣經過平移或旋轉製作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。並能藉助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。
2、能利用七巧板在方格紙上變換各種圖形。能運用圖形的變換在方格紙上設計美麗的圖案，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用。
3、欣賞圖案，感受圖形世界的神奇。通過生活中有趣而美麗的圖案，認識數學的美，體會圖形世界神奇。
第四單元 比的認識
1、能從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。
2、能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分數的關系。
3、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。
4、理解化簡比的必要性，能運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，並能解決一些簡單的實際問題。
5、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，提高解決實際問題的能力。
拓展能力：能用求比值的方法化簡比。
第五單元 統計
1、知道復式條形統計圖、復式折線統計圖的特點，理解單式與復式統計圖的異同，並能在有縱軸、橫軸的圖上用復式條形統計圖、復式折線統計圖表示相應的數據，體會數據的作用。
2、能看懂復式條形統計圖，並能根據復式條形統計圖中的有關數據作簡單的分析，判斷和預測。
3、會進行數據的收集與整理。並通過數據分析發現問題，從而決定用什麼什麼統計圖來描述數據。
第六單元 觀察物體
1、能正確辨認從不同方向(正面、側面、上面)觀察到的立體圖形(5個小正方體組合)的形狀,並能畫出草圖。
2、能根據從正面、側面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進一步體會從三個方面觀察就可以確定立體圖形的形狀，能根據給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數量范圍。
3、給合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而變化，並能利用所學的知識解釋生活中的一些現象。
Ⅵ 小學都有哪些數學知識點。（北師大版 六年級上冊）要詳細的！
北師大版六年級上冊數學的知識點教學目標（供參考）
目
標
內容
知識技能
數學素養
數與代數
數的運算
能計算實際問題中「增加百分之幾」或「減少百分之幾」。
體會百分數與現實生活的密切聯系，提高運用數學解決實際問題的能力；通過觀察、分析、歸納、類比與猜測、驗證，發展初步的合情推理，體驗數學問題的探索性和挑戰性。
能解決「比一個數增加百分之幾的數」或「比一個數減少百分之幾的數」。
能用方程解決有關百分數的逆解題。
解決與儲蓄有關的實際問題。
比的認識
理解比的意義及其與除法、分數的關系，會求比值。
運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。
能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
空間與圖形
圖形的認識
認識圓、體會圓的特徵及圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓。
通過觀察、操作、想像等活動，發展空間觀念。通過動手拼擺等活動，體會「化曲為直」的數學思想；結合欣賞和設計，發展想像力和創造力；提高學生靈活運用各種策略解決問題的能力。
用圓的知識解釋生活中的簡單現象。
掌握圓的周長和面積的計算方法。
利用圓規設計簡單的圖案。
運用圓的周長和面積的知識解決實際問題（包括復雜的組合圖形周長和面積的計算）。
圖形與變換
能有條理的表達一個簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱製作復雜圖形的過程。
通過欣賞和設計圖案，使學生感受圖形世界的神奇，發展學生的空間觀念。
能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案
圖形與位置
能正確辨認從不同方向（正面、側面、上面）觀察到的立體圖形（5個小正方體）的形狀，並畫出草圖。
通過觀察物體，發現規律，不斷發展學生的空間觀念。
能根據觀察到的正面、側面、上面的平面圖形還原立體圖形。
能根據給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀確定搭成的立體圖形所需小立方體的數量范圍。
利用觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變的規律解釋生活中的一些現象。
統計與概率
數據統計
認識復式條形統計圖和復式折線統計圖，了解他們的特點。
經歷收集、整理和分析數據的過程，逐步形成統計觀念。
能根據需要選擇復式條形統計圖和復式折線統計圖有效地表示數據。
能讀懂簡單的復式統計圖，根據統計結果做出簡單的判斷和預測。
綜合實踐
數學與體育
用列表、畫圖的方式尋找解決問題的規律。
體會數學知識在體育、生活中的應用，發展數學應用意識，體會圖表的關系，學會分析量與量之間的關系，提高觀察分析能力，增強應用意識。
運用圓的有關知識計算所走彎道距離。
利用數學知識解決營養配餐問題。
生活中的數
了解收集數據的常用方法。
通過對現實生活中的數據的處理，發展數感與處理數據的能力；體會數在表達、交流和傳遞信息中的作用。
體會大數估計的策略和方法，進行簡單的估算。
了解數字的用途，知道一個「編號」中某些數字所代表的意義。
進一步體會負數的意義。
會畫折線統計圖描述事物的變化情況。
看圖找關系
從圖中分析出某些量之間的關系，並用語言表達。
發展有條理思考和表達的能力。
體會圖刻畫事物或數之間的關系，能分析一些簡單的關系。
第一單元:圓
圓的認識(一)
1.圓中心的一點叫圓心,用O表示.一端在圓心,另一端在圓上的線段叫半徑,用r表示.兩端都在圓上,並過圓心的線段叫直徑,用d表示.
2.圓有無數條半徑,有無數條直徑.
3.圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小.
圓的認識(二)
4.把圓對折,再對折就能找到圓心.
5.圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸.圓有無數條對稱軸.
6.在同一個圓里,直徑的長度是半徑的2倍,可以表示為d＝2r或r＝d/2.
圓的周長
7.圓一周的長度就是圓的周長.
8.圓的周長除以直徑的商是一個固定的數,我們把它叫做圓周率,用字母π表示,計算時通常取3.14.
9.C＝πd或C＝πr.
10.1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4
圓的面積
11.用S表示圓的面積, r表示圓的半徑,那麼S＝πr^2 S環＝π(R^2-r^2)
12.11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256 17^2＝289 18^2＝324 19^2＝361 20^2＝400
13.周長相等時,圓的面積最大.面積相等時,圓的周長最小.
第二單元:百分數的應用
百分數的應用(四)
14.利息＝本金乘利率乘時間
第四單元:比的認識
15.兩個數相除,又叫做這兩個數的比.比的後項不能為0.16.比的前項和後項同時乘上或除以一個相同的數(0除外).比值不變,這叫做比的基本性質.