1. 初三數學知識點歸納人教版
初三是初中的最後一年，也是迎接中考的重要一年，想要在中考中取得好的數學成績，需要對初三數學的知識點進行歸納總結。以下是我分享給大家的初三數學知識點歸納，希望可以幫到你
初三數學知識點歸納
一元二次方程的定義：
定義：只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程的一般形式:
a≠0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關問題時，多數習題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具體數，也可能是含待定字母或特定式子的代數式.
一元二次方程的特點
(1)該方程為整式方程。
(2)該方程有且只含有一個未知數。
(3)該方程中未知數的最高次數是2。
一元二次方程常見考法
(1)考查一元二次方程的根與系數的關系(韋達定理)：這類題目有著解題規律性強的特點，題目設置會很靈活，所以一直很吸引命題者。主要考查①根與系數的推導，有關規律的探究②已知兩根或一根構造一元二次方程，這類題目一般比較開放;
(2)在一元二次方程和幾何問題、函數問題的交匯處出題。(幾何問題：主要是將數字及數字間的關系隱藏在圖形中，用圖形表示出來，這樣的圖形主要有三角形、四邊形、圓等涉及到三角形三邊關系、三角形全等、面積計算、體積計算、勾股定理等);
(3)列一元二次方程解決實際問題，以實際生活為背景，命題廣泛。
初三數學學習方法
一、多看數學書，抓住基礎
工欲善其事，必先利其器。中考試題有知識面全、注重基礎的特點。所以學生要從基本的做起，多看課本。基礎差的學生更要多看幾遍。在看課本的過程中要強調一點：
第一、例題要重讀 ，教材中的例題都是很有代表性的，要珍惜每道例題，可以自己先試著做一做，然後在看解答。
第二、概念要精讀，比如射線、二次函數等的概念都是很精準的，要一字一句的仔細閱讀。才能加深對概念定理的理解。第三、學會點、劃、批、問。把關鍵的地方點出來，把公式、結論等畫出來、把自己的理解、質疑等批出來，把沒看懂的地方問出來。
二、學會聽課
老師每節課講課發的講義都是知識點很全面的。大家都認真聽，可是聽課後的效率為什麼會不同呢?所以要學會聽課。聽課中要注意：
第一、聽每節課的學習要求
第二、聽知識引入及知識形成過程
第三、聽懂重點、難點
第四、聽立體解法的思路和數學思想方法的體現
第五、聽好課後總結。
三、建立糾錯本
學生要把典型例題、出錯的題目寫在糾錯本上。錯題一般分為兩種：一種是自己根本就不會做，因為太難了，沒有思路;另一種是自己會做，因為粗心做錯了，我覺得，最有機制的錯題是第二類。因為粗心也有很多種，比如跳步容易引起粗心，我們要分析它，為什麼會錯?有哪些教訓?下一階段怎麼學?
四、做題規范
要求學生書寫格式要規范、步驟要完整、條理要清楚。平常的無圖題目要正確的由條件畫出圖形。老師平常給學生做示範作用，有意讓學生模仿、訓練，逐步養成學生良好的書寫習慣。
五、學會總結
通過不同類型的題目的練習，列出重點、難點、自己哪些不會。歸納出各種題型的解題方法。
初三數學復習技巧
注重課本知識
全面復習基礎知識，加強基本技能訓練的第一階段的復習工作我們已經結束了，在第二階段的復習中，反思和總結上一輪復習中的遺漏和缺憾，會發現有些知識還沒掌握好，解題時還沒有思路，因此要做到邊復習邊將知識進一步歸類，加深記憶;還要進一步理解概念的內涵和外延，牢固掌握法則、公式、定理的推導或證明，進一步加強解題的思路和方法;同時還要查找一些類似的題型進行強化訓練，要及時有目的有針對性的補缺補漏，直到自己真正理解會做為止，決不要輕易地放棄。
這個階段尤其要以課本為主進行復習，因為課本的例題和習題是教材的重要組成部分，是數學知識的主要載體。吃透課本上的例題、習題，才能有利於全面、系統地掌握數學基礎知識，熟練數學基本方法，以不變應萬變。所以在復習時，我們要學會多方位、多角度審視這些例題習題，從中進一步清晰地掌握基礎知識，重溫思維過程，鞏固各類解法，感悟數學思想方法。復習形式是多樣的，尤其要提高復習效率。
另外，現在中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造了的題，有的大題雖是“高於教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，是課本中題目的引申、變形或組合，課本中的例題、練習和作業題不僅要理解，而且一定還要會做。同時，對課本上的《閱讀材料》《課題研究》《做一做》《想一想》等內容，我們也一定要引起重視。
注重課堂學習
在任課老師的指導下，通過課堂教學，要求同學們掌握各知識點之間的內在聯系，理清知識結構，形成整體的認識，通過對基礎知識的系統歸納，解題方法的歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶，至少應達到使自己准確掌握每個概念的含義，把平時學習中的模糊概念搞清楚，使知識掌握的更扎實的目的，要達到使自己明確每一個知識點在整個初中數學中的地位、聯系和應用的目的。上課要會聽課，會記錄，必須要把握每一節課所講的知識重點，抓住關鍵，解決疑難，提高學習效率，根據個人的具體情況，課堂上及時查漏補缺。
夯實基礎知識
在歷年的數學中考試題中，基礎分值占的最多，再加上部分中檔題及較難題中的基礎分值，因此所佔分值的比例就更大。我們必須扎扎實實地夯實基礎，通過系統的復習，我們對初中數學知識達到“理解”和“掌握”的要求，在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。
有的考題會對需要考查的知識和方法創設一個新的問題情境，特別是一些需要有較高區分度的試題更是如此;每個中檔以上難度的數學試題通常要涉及多個知識點、多種數學思想方法，或者在知識交匯點上巧妙設計試題。因此，我們每一個同學要學會思考，老師上課教給我們的是思考問題的角度、方法和策略，我們要用學到的方法和策略，在解決具有新情境問題的過程中，感悟出如何進行正確的思考。
注意知識的遷移
課本中的某些例題、習題，並不是孤立的，而是前後聯系、密切相關的，其他學科的知識也和數學有著千絲萬縷的聯系，我們要學會從思維發展的最近點出發，去發現、研究和展示這些知識的內在聯系，這樣做不僅有助於自己深刻理解課本知識，有利於強化知識重點，更重要的是能有效地促進自己數學知識網路和方法體系的構建，使知識和能力產生良性遷移，達到觸類旁通的效果，通過探究課本典型例題、習題的內在聯系，讓我們在深刻理解課本知識的同時，更有效地形成知識網路與方法體系。例如一元二次方程的根的判別式，不但可以解決根的判定和已知根的情況求字母系數，還可以解決二次三項式的因式分解、方程組的根的判定及二次函數圖象與橫軸的交點坐標。
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初三數學知識點歸納人教版有哪些?初中數學學習是對學生邏輯計算能力的培養,學好初三數學的關鍵就在於要適時適量地進行 總結 歸類，下面是我整理的初三數學知識點，歡迎大家閱讀學習!
初三數學知識點總結
一、 直線、相交線、平行線
1.線段、射線、直線三者的區別與聯系
從圖形、表示法、界限、端點個數、基本性質等方面加以分析。
2.線段的中點及表示
3.直線、線段的基本性質(用線段的基本性質論證三角形兩邊之和大於第三邊)
4.兩點間的距離(三個距離：點-點;點-線;線-線)
5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)
6.互為餘角、互為補角及表示 方法
7.角的平分線及其表示
8.垂線及基本性質(利用它證明直角三角形中斜邊大於直角邊)
9.對頂角及性質
10.平行線及判定與性質(互逆)(二者的區別與聯系)
11.常用定理：①同平行於一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直於一條直線的兩條直線平行。
12.定義、命題、命題的組成
13.公理、定理
14.逆命題
二、 三角形
分類：⑴按邊分;
⑵按角分
1.定義(包括內、外角)
2.三角形的邊角關系：⑴角與角：①內角和及推論;②外角和;③n邊形內角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，
3.三角形的主要線段
討論：①定義②線的交點-三角形的心③性質
① 高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形
4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質
5.全等三角形
⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法
6.三角形的面積
⑴一般計算公式⑵性質：等底等高的三角形面積相等。
7.重要輔助線
⑴中點配中點構成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線
8.證明方法
⑴直接證法：綜合法、分析法
⑵間接證法-反證法：①反設②歸謬③結論
⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等
⑷證線段倍分關系：加倍法、折半法
⑸證線段和差關系：延結法、截余法
⑹證面積關系：將面積表示出來
三、 四邊形
分類表：
1.一般性質(角)
⑴內角和：360
⑵順次連結各邊中點得平行四邊形。
推論1：順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。
推論2：順次連結對角線互相垂直的`四邊形各邊中點得矩形。
⑶外角和：360
2.特殊四邊形
⑴研究它們的一般方法:
⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質和判定
⑶判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形
⑷對角線的紐帶作用：
3.對稱圖形
⑴軸對稱(定義及性質);⑵中心對稱(定義及性質)
4.有關定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2
②三角形、梯形的中位線定理
③平行線間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)
5.重要輔助線：①常連結四邊形的對角線;②梯形中常平移一腰、平移對角線、作高、連結頂點和對腰中點並延長與底邊相交轉化為三角形。
6.作圖：任意等分線段。
初三數學知識點歸納大全第四章直線形
★重點★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關概念、判定、性質。
☆內容提要☆
一、直線、相交線、平行線
1.線段、射線、直線三者的區別與聯系
從「圖形」、「表示法」、「界限」、「端點個數」、「基本性質」等方面加以分析。
2.線段的中點及表示
3.直線、線段的基本性質(用「線段的基本性質」論證「三角形兩邊之和大於第三邊」)
4.兩點間的距離(三個距離：點-點;點-線;線-線)
5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)
6.互為餘角、互為補角及表示方法
7.角的平分線及其表示
8.垂線及基本性質(利用它證明「直角三角形中斜邊大於直角邊」)
9.對頂角及性質
10.平行線及判定與性質(互逆)(二者的區別與聯系)
11.常用定理：①同平行於一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直於一條直線的兩條直線平行。
12.定義、命題、命題的組成
13.公理、定理
14.逆命題
二、三角形
分類：⑴按邊分;
⑵按角分
1.定義(包括內、外角)
2.三角形的邊角關系：⑴角與角：①內角和及推論;②外角和;③n邊形內角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，
3.三角形的主要線段
討論：①定義②__線的交點―三角形的×心③性質
①高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形
4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質
5.全等三角形
⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法
6.三角形的面積
⑴一般計算公式⑵性質：等底等高的三角形面積相等。
7.重要輔助線
⑴中點配中點構成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線
8.證明方法
⑴直接證法：綜合法、分析法
⑵間接證法―反證法：①反設②歸謬③結論
⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等
⑷證線段倍分關系：加倍法、折半法
⑸證線段和差關系：延結法、截余法
⑹證面積關系：將面積表示出來
三、四邊形
分類表：
1.一般性質(角)
⑴內角和：360°
⑵順次連結各邊中點得平行四邊形。
推論1：順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。
推論2：順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。
⑶外角和：360°
2.特殊四邊形
⑴研究它們的一般方法:
⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質和判定
⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形
┗→菱形――↑
⑷對角線的紐帶作用：
3.對稱圖形
⑴軸對稱(定義及性質);⑵中心對稱(定義及性質)
4.有關定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2
②三角形、梯形的中位線定理
③平行線間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)
5.重要輔助線：①常連結四邊形的對角線;②梯形中常「平移一腰」、「平移對角線」、「作高」、「連結頂點和對腰中點並延長與底邊相交」轉化為三角形。
6.作圖：任意等分線段。
初中數學知識點總結歸納代數部分：有理數、無理數、實數整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二(三)元一次方程組、二元二次方程組、分式方程、一元一次不等式函數(一次函數、二次函數、反比例函數)
幾何部分：線段、角相交線、平行線三角形、四邊形、相似形、圓。
1、實數的分類
有理數：整數(包括：正整數、0、負整數)和分數(包括：有限小數和無限環循小數)都是有理數。如：-3，，0.231，0.737373...
無理數：無限不環循小數叫做無理數如：π，-，0.1010010001...(兩個1之間依次多1個0)。
實數：有理數和無理數統稱為實數。
2、無理數
在理解無理數時，要抓住"無限不循環"這一時之，它包含兩層意思：一是無限小數;二是不循環.二者缺一不可.歸納起來有四類：
(1)開方開不盡的數，如等;
(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，如+8等;
(3)有特定結構的數，如0.1010010001...等;
(4)某些三角函數，如sin60o等。
注意：判斷一個實數的屬性(如有理數、無理數)，應遵循：一化簡，二辨析，三判斷.要注意："神似"或"形似"都不能作為判斷的標准.
3、非負數：正實數與零的統稱。(表為：x≥0)
常見的非負數有：
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。
4、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。
①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸("三要素")。
②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。
作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。
5、相反數
實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
即：(1)實數的相反數是。
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();3. 求:人教版九年級上冊數學書中的定理
九年級上冊知識點
第一單元二次根式
1、二次根式
式子叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號「」；被開方數a必須是非負數。
2、最簡二次根式
若二次根式滿足：被開方數的因數是整數，因式是整式；被開方數中不含能開得盡方的因數或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。
化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟：
（1）如果被開方數是分數（包括小數）或分式，先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式，然後利用分母有理化進行化簡。
（2）如果被開方數是整數或整式，先將他們分解因數或因式，然後把能開得盡方的因數或因式開出來。
3、同類二次根式
幾個二次根式化成最簡二次根式以後，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。
4、二次根式的性質
4. 求初中人教版九年級數學、化學的知識點
第1單元 走進化學世界
課題1 物質的變化和性質
注意：要會區分物質的變化是物理變化還是化學變化，常考選擇題。例如，冰融化是物理變化，而鐵生銹則是化學變化。
2、密度：某種物質單位體積的質量，叫做這種物質的密度。公式為： 。
注意：盡量記住常見的物質的密度，例如水的密度為 ，可以迅速解題，當然，中考時會給出有用的密度，以及以後會講到的相對原子質量。
課題2 化學式一門以實驗為基礎的科學
一、對蠟燭及其燃燒的探究
蠟燭燃燒實驗（描述現象時不可出現產物名稱）
（1）火焰：焰心、內焰（最明亮）、外焰（溫度最高）
（2）比較各火焰層溫度：用一火柴梗平放入火焰中。現象：兩端先碳化；結論：外焰溫度最高
（3）檢驗產物 H2O：用乾冷燒杯罩火焰上方，燒杯內有水霧
CO2：取下燒杯，倒入澄清石灰水，振盪，使澄清的石灰水變渾濁（CO2的性質，必須記住）。
（4）熄滅後：有白煙（為石蠟蒸氣），點燃白煙，蠟燭復燃
二、對人體吸入的空氣和呼出的氣體的探究
吸入空氣與呼出氣體的比較（要明白，吸入空氣與呼出氣體成分是相同的）
結論：與吸入空氣相比，呼出氣體中O2的量減少，CO2和H2O的量增多
課題3 走進化學實驗室
一、葯品的取用
1、葯品的存放：
一般固體葯品放在廣口瓶中，液體葯品放在細口瓶中（少量的液體葯品可放在滴瓶中），
金屬鈉存放在煤油中，白磷存放在水中
2、葯品取用的總原則
①取用量：按實驗所需取用葯品。如沒有說明用量，應取最少量，固體以蓋滿試管底部為宜，
液體以1~2mL為宜。
多取的試劑不可放回原瓶，也不可亂丟，更不能帶出實驗室，應放在另一潔凈的指定的容器內。
②「三不」：任何葯品不能用手拿、舌嘗、或直接用鼻聞試劑（如需嗅聞氣體的氣味，應用手在瓶口輕輕扇動，僅使極少量的氣體進入鼻孔）
3、固體葯品的取用
①粉末狀及小粒狀葯品：用葯匙或V形紙槽 ②塊狀及條狀葯品：用鑷子夾取
4、液體葯品的取用
①液體試劑的傾注法： 取下瓶蓋，倒放在桌上，（以免葯品被污染）。標簽應向著手心，（以免殘留液流下而腐蝕標簽）。拿起試劑瓶，將瓶口緊靠試管口邊緣，緩緩地注入試劑，傾注完畢，蓋上瓶蓋，標簽向外，放回原處。
②液體試劑的滴加法：
滴管的使用：a、先趕出滴管中的空氣，後吸取試劑
b、滴入試劑時，滴管要保持垂直懸於容器口上方滴加
c、使用過程中，始終保持橡膠乳頭在上，以免被試劑腐蝕
d、滴管用畢，立即用水洗滌干凈（滴瓶上的滴管除外）
e、膠頭滴管使用時千萬不能伸入容器中或與器壁接觸，否則會造成試劑污染
f、用過的滴管要立即用清水沖洗，以備再用。嚴禁用未經清洗的滴管再吸取別的試劑。
二、物質的加熱
1、使用酒精燈的注意事項：
絕對禁止向燃著的酒精燈里添加酒精，以免失火；絕對禁止用酒精燈引燃另一隻酒精燈；用完酒精燈後，必須用燈冒蓋滅，不可用嘴去吹。不要碰倒酒精燈，萬一灑出的酒精在桌上燃燒起來，不要驚慌，硬立即用濕抹布撲蓋。
（1）加熱固體時，試管口應略下傾斜，試管受熱時先均勻受熱（預熱），再集中加熱。
（2）加熱液體時，液體體積不超過試管容積的1/3，加熱時使試管與桌面約成450角，受熱時，先使試管均勻受熱（預熱），然後給試管里的液體的中下部加熱，並且不時地上下移動試管，為了避免傷人，加熱時切不可將試管口對著自己或他人。
三、洗滌儀器
（1）廢渣、廢液倒入廢物缸中，有用的物質倒入指定的容器中
（2）玻璃儀器洗滌干凈的標准：玻璃儀器上附著的水，既不聚成水滴，也不成股流下
（3）玻璃儀器中附有油脂：先用熱的純鹼（Na2CO3）溶液或洗衣粉洗滌，再用水沖洗。
（4）玻璃儀器中附有難溶於水的鹼、鹼性氧化物、碳酸鹽：先用稀鹽酸溶解，再用水沖洗。
（5）儀器洗干凈後，不能亂放，試管洗滌干凈後，要倒插在試管架上晾乾。
第二單元 我們周圍的空氣
課題1 空氣
一、空氣是有什麼組成的
1、第一個對空氣組成進行探究的化學家：拉瓦錫（第一個用天平進行定量分析）。
2、空氣的成分和組成
空氣成分 O2 N2 CO2 稀有氣體 其它氣體和雜質
體積分數 21% 78% 0.03% 0.94% 0.03%
混合物：有兩種或多種物質混合而成的物質。
純凈物：只有一種物質組成的物質。
（1）空氣中氧氣含量的測定
a、可燃物要求：足量且產物是固體
b、裝置要求：氣密性良好
c、現象：有大量白煙產生，廣口瓶內液面上升約1/5體積
d、結論：空氣是混合物； O2約佔1/5，可支持燃燒；
N2約佔4/5，不支持燃燒，也不能燃燒，難溶於水
（2）空氣的污染及防治:對空氣造成污染的主要是有害氣體（CO、SO2、氮的氧化物）和煙塵等
目前計入空氣污染指數的項目為CO、SO2、NO2、O3和可吸入顆粒物等。
（3）空氣污染的危害、保護：
危害：嚴重損害人體健康,影響作物生長,破壞生態平衡.全球氣候變暖,臭氧層破壞和酸雨等
保護：加強大氣質量監測，改善環境狀況，使用清潔能源，工廠的廢氣經處理過後才能排放，積極植樹、造林、種草等
（4）目前環境污染問題:
臭氧層破壞（氟里昂、氮的氧化物等） 溫室效應（CO2、CH4等）
酸雨（NO2、SO2等） 白色污染（塑料垃圾等）
二、空空氣是一種寶貴的資源（大致了解一下氧氣、氮氣和稀有氣體的用途）
三、保護空氣 略
課題2 氧氣
(1)氧氣的化學性質：特有的性質：支持燃燒，供給呼吸
(2)氧氣與下列物質反應現象
物質 現象
木炭 在空氣中保持紅熱，在氧氣中發出白光，產生使澄清石灰水變渾濁的氣體
磷 產生大量白煙
硫 在空氣中發出微弱的淡藍色火焰，而在氧氣中發出明亮的藍紫色火焰，產生有刺激性氣味的氣體
鎂 發出耀眼的白光，放出熱量，生成白色固體
鋁
鐵 劇烈燃燒，火星四射，生成黑色固體(Fe3O4)
石蠟 在氧氣中燃燒發出白光，瓶壁上有水珠生成，產生使澄清石灰水變渾濁的氣體
*鐵、鋁燃燒要在集氣瓶底部放少量水或細砂的目的：防止濺落的高溫熔化物炸裂瓶底
課題3 製取氧氣
1、氧氣的制備:
①工業制氧氣——分離液態空氣法（原理:氮氣和氧氣的沸點不同 物理變化）
②實驗室制氧氣原理 2H2O2 MnO2 2H2O + O2↑
2KMnO4 △ K2MnO4 + MnO2 + O2↑
2KClO3 MnO22KCl+3O2↑
2、氣體製取與收集裝置的選擇
發生裝置：固固加熱型、固液不加熱型 收集裝置：根據物質的密度、溶解性
3、製取氧氣的操作步驟和注意點（以高錳酸鉀製取氧氣並用排水法收集為例）
a、步驟：連—查—裝—固—點—收—移—熄
b、注意點
①試管口略向下傾斜：防止冷凝水倒流引起試管破裂
②葯品平鋪在試管的底部：均勻受熱
③鐵夾夾在離管口約1/3處
④導管應稍露出橡皮塞：便於氣體排出
⑤試管口應放一團棉花：防止高錳酸鉀粉末進入導管
⑥排水法收集時，待氣泡均勻連續冒出時再收集（剛開始排出的是試管中的空氣）
⑦實驗結束時，先移導管再熄滅酒精燈：防止水倒吸引起試管破裂
⑧用排空氣法收集氣體時，導管伸到集氣瓶底部
（6）氧氣的驗滿：用帶火星的木條放在集氣瓶口
檢驗：用帶火星的木條伸入集氣瓶內
7、催化劑（觸媒）：在化學反應中能改變其他物質的化學反應速率，而本身的質量和化學性質在反應前後都沒有發生變化的物質。（一變兩不變）
催化劑在化學反應中所起的作用叫催化作用。
8、常見氣體的用途：
①氧氣： 供呼吸 （如潛水、醫療急救）
支持燃燒 （如燃料燃燒、煉鋼、氣焊）
②氮氣：惰性保護氣（化性不活潑）、重要原料（硝酸、化肥）、液氮冷凍
③稀有氣體（He、Ne、Ar、Kr、Xe等的總稱）：
保護氣、電光源（通電發不同顏色的光）、激光技術
9、常見氣體的檢驗方法
①氧氣：帶火星的木條
②二氧化碳：澄清的石灰水
③氫氣：將氣體點燃，用乾冷的燒杯罩在火焰上方；
或者，先通過灼熱的氧化銅，再通過無水硫酸銅
9、氧化反應：物質與氧（氧元素）發生的反應。
劇烈氧化：燃燒
緩慢氧化：鐵生銹、人的呼吸、事物腐爛、酒的釀造
化合反應：由兩種或兩種以上物質生成另一種物質的反應。
分解反應：一種反應物生成兩種或兩種以上其他物質的反應。
第三單元 自然界的水
課題1 水的組成
1、水的組成：
（1）電解水的實驗
A.裝置―――水電解器 B.電源種類---直流電
C.加入硫酸或氫氧化鈉的目的----------增強水的導電性
D.化學反應：
產生位置 負極 正極
體積比 2 ：1
質量比 1 ：8
F.檢驗：O2---出氣口置一根帶火星的木條----木條復燃
H2---出氣口置一根燃著的木條------氣體燃燒，產生淡藍色的火焰
（2）結論： ①水是由氫、氧元素組成的。②一個水分子是由2個氫原子和1個氧原子構成的。
③化學變化中，分子可分而原子不可分。
例：根據水的化學式H2O，你能讀到的信息
化學式的含義 H2O
①表示一種物質 水這種物質
②表示這種物質的組成 水是由氫元素和氧元素組成的
③表示這種物質的一個分子 一個水分子
④表示這種物質的一個分子的構成 一個水分子是由兩個氫原子和一個氧原子構成的
2、水的化學性質
（1）通電分解
（2）水可遇鹼性氧化物反應生成鹼（可溶性鹼），例如：H2O + CaO==Ca(OH)2
（3）水可遇酸性氧化物反應生成酸，例如：H2O + CO2==H2CO3
3、水的污染：
（1）水資源
A．地球表面71%被水覆蓋，但供人類利用的淡水小於 1%
B．海洋是地球上最大的儲水庫。海水中含有80多種元素。海水中含量最多的物質是 H2O ，最多的金屬元素是 Na ，最多的元素是 O 。
C．我國水資源的狀況分布不均，人均量少 。
（2）水污染
A、水污染物：工業「三廢」（廢渣、廢液、廢氣）；農葯、化肥的不合理施用
生活污水的任意排放
B、防止水污染：工業三廢要經處理達標排放、提倡零排放；生活污水要集中處理達標排放、提倡零排放；合理施用農葯、化肥，提倡使用農家肥；加強水質監測。
（3）愛護水資源：節約用水，防止水體污染
4、水的凈化
（1）水的凈化效果由低到高的是 靜置、吸附、過濾、蒸餾（均為 物理 方法），其中凈化效果最好的操作是 蒸餾；既有過濾作用又有吸附作用的凈水劑是活性炭。
（2）硬水與軟水 A.定義 硬水是含有較多可溶性鈣、鎂化合物的水；
軟水是不含或含較少可溶性鈣、鎂化合物的水。
B．鑒別方法：用肥皂水，有浮渣產生或泡沫較少的是硬水，泡沫較多的是軟水
C．硬水軟化的方法：蒸餾、煮沸
D．長期使用硬水的壞處：浪費肥皂，洗不幹凈衣服；鍋爐容易結成水垢，不僅浪費燃料，還易使管道變形甚至引起鍋爐爆炸。
課題2 分子和原子
分子 原子
定義 分子是保持物質化學性質最小的微粒 原子是化學變化中的最小微粒。
性質 體積小、質量小；不斷運動；有間隙
聯系 分子是由原子構成的。分子、原子都是構成物質的微粒。
區別 化學變化中，分子可分，原子不可分。
化學反應的實質：在化學反應中分子分裂為原子，原子重新組合成新的分子。
課題3 水的凈化
（1）水的凈化效果由低到高的是 靜置、吸附、過濾、蒸餾（均為物理方法），其中凈化效果最好的操作是 蒸餾；既有過濾作用又有吸附作用的凈水劑是活性炭。
（2）硬水與軟水 A.定義 硬水是含有較多可溶性鈣、鎂化合物的水；
軟水是不含或含較少可溶性鈣、鎂化合物的水。
B．鑒別方法：用肥皂水，有浮渣產生或泡沫較少的是硬水，泡沫較多的是軟水
C．硬水軟化的方法：蒸餾、煮沸
D．長期使用硬水的壞處：浪費肥皂，洗不幹凈衣服；鍋爐容易結成水垢，不僅浪費燃料，還易使管道變形甚至引起鍋爐爆炸。
利用明礬溶於水後生成的膠狀物對雜質的吸附，使雜質沉降來達到凈水的目的。
課題4 愛護水資源（無考點）
第四單元 物質構成的奧秘
課題1 原子的構成
注意：
①原子量不是原子的真實質量，而是相對質量；
②原子量是一個比值，它的SI單位是一，符號是1（單位1一般不寫出）。
化學變化的實質——在化學反應中，分子化分成原子，原子重新組合成新的物質的分子。
有些物質是由分子構成的，還有一些物質是由原子直接構成的，例如汞，鐵。
課題2元素
元素：是具有相同核電荷數（即核內質子數）的一類原子的總稱。
按照質量計算，各種元素在地殼中里的含量差別很大。含量最多的是氧元素，大約佔48.60%，含量最多的金屬元素是鋁元素,大約佔7.73%。
決定元素種類的是：核電荷數 或 核內質子數
只要質子數相同，不論中子數或電子數是否相同的微粒，都屬於同一種元素。
結論：決定元素化學性質的是 原子最外層電子數
課題3離子
一、核外電子的排布(要知道元素周期表上前20個元素的核外電子排布情況)
二、離子的形成
離子：帶電子的原子。
課題4化學式與化合價
一、化學式
1．定義：用元素符號表示物質組成的式子。
2．化學式的涵義：
（1）表示這種物質
（2）該物質由哪些元素組成
（3）表示組成該物質中各元素的質量比
二、化合價：一種元素一定數目的原子和其他元素一定數目的原子化合性質叫做元素的化合價。
三、常見元素和原子團的化合價
原子團的化合價：
銨根： 氫氧根： 硝酸根：
碳酸根： 硫酸根： 磷酸根：
第五單元 化學方程式
課題1質量守恆定律:
1、內容：參加化學反應的各物質的質量總和，等於反應後生成的各物質的質量總和。
2、微觀解釋：在化學反應前後，原子的種類、數目、質量均保持不變（原子的「三不變」）。
3、化學反應前後 （1）一定不變： 宏觀：反應物生成物總質量不變；元素種類不變
微觀：原子的種類、數目、質量不變
（2）一定改變 宏觀：物質的種類一定變
微觀：分子種類一定變
（3）可能改變：分子總數可能變
二、化學方程式
1、遵循原則：①以客觀事實為依據 ② 遵守質量守恆定律
2、書寫：（注意：a、配平 b、條件 c、箭號 ）
三、化學反應類型小結
1、四種基本反應類型
①化合反應：由兩種或兩種以上物質生成另一種物質的反應
②分解反應：由一種反應物生成兩種或兩種以上其他物質的反應
③置換反應：一種單質和一種化合物反應，生成另一種單質和另一種化合物的反應
④復分解反應：兩種化合物相互交換成分，生成另外兩種化合物的反應
2、氧化還原反應
氧化反應：物質得到氧的反應
還原反應：物質失去氧的反應
氧化劑：提供氧的物質
還原劑：奪取氧的物質（常見還原劑：H2、C、CO）
3、中和反應：酸與鹼作用生成鹽和水的反應
課題2如何正確書寫化學方程式
書寫化學方程式的具體步驟為：
1. 根據實驗事實，在式子的左、右兩邊寫出反應物和生成物的化學式，並在式子左、右兩邊之間畫一條短線（或標出一個指向生成物的箭頭）；
———
2. 配平化學方程式，並檢查；
———2
3. 表明化學反應的條件,把短線改成等號。
2
課題3化學式與化合價利用化學方程式的簡單計算
考點就是利用化學方程式進行計算：
①元素質量比;②某一元素的質量分數；③有關純度方面的計算
第6單元 碳和碳的氧化物
課題1金剛石、石墨和
一、碳的幾種單質
1、金剛石（C）是自然界中最硬的物質，可用於制鑽石、刻劃玻璃、鑽探機的鑽頭等。
2、石墨（C）是最軟的礦物之一，有優良的導電性，潤滑性。可用於制干電池的電極、電車的滑塊等
金剛石和石墨的物理性質有很大差異的原因是：碳原子的排列不同。
3、 （了解）
活性炭、木炭具有強烈的吸附性，焦炭用於冶鐵，炭黑加到橡膠里能夠增加輪胎的耐磨性。
二、.碳的化學性質:
單質碳的物理性質各異,而各種單質碳的化學性質卻完全相同!
1、常溫下的穩定性強
2、可燃性:
完全燃燒(氧氣充足),生成CO2 : C+O2點燃CO2
不完全燃燒 (氧氣不充足),生成CO：2C+O2點燃2CO
3、還原性：C+2CuO 高溫 2Cu+CO2↑ （置換反應）
現象：黑色粉末逐漸變成光亮紅色，石灰水變渾濁。
2Fe2O3+3C高溫4Fe+3CO2↑
現象：紅色粉末變黑
三、二氧化碳的製法
1、實驗室製取氣體的思路：（原理、裝置、檢驗）
（1）發生裝置：由反應物狀態及反應條件決定：
反應物是固體，需加熱，制氣體時則用高錳酸鉀制O2的發生裝置。
反應物是固體與液體，不需要加熱，制氣體時則用制H2的發生裝置。
（2）收集方法：氣體的密度及溶解性決定：
難溶於水用排水法收集 CO只能用排水法
密度比空氣大用向上排空氣法 CO2隻能用向上排空氣法
密度比空氣小用向下排空氣法
2、二氧化碳的實驗室製法
1）原理：用石灰石和稀鹽酸反應： CaCO3+2HCl==CaCl2+H2O+CO2↑
2) 選用和制氫氣相同的發生裝置
3）氣體收集方法：向上排空氣法
4）驗證方法：將製得的氣體通入澄清的石灰水，如能渾濁，則是二氧化碳。
驗滿方法：用點燃的木條，放在集氣瓶口，木條熄滅。證明已集滿二氧化碳氣體。
3、二氧化碳的工業製法：
煅燒石灰石： CaCO3高溫CaO+CO2↑
生石灰和水反應可得熟石灰：CaO+H2O=Ca(OH)2
四、二氧化碳的性質
1、物理性質：無色,無味的氣體,密度比空氣大,能溶於水, 1體積的水約能溶解1體積的CO2高壓低溫下可得固體----乾冰 雪花狀固體
2、化學性質:
1)一般情況下不能燃燒,也不支持燃燒，不能供給呼吸
2)與水反應生成碳酸： CO2+H2O==H2CO3 生成的碳酸能使紫色的石蕊試液變紅，H2CO3 == H2O+ CO2↑ 碳酸不穩定,易分解
3)能使澄清的石灰水變渾濁：CO2+Ca(OH)2==CaCO3↓+H2O 本反應可用於檢驗二氧化碳!
4）與灼熱的碳反應： C+CO2高溫2CO
（吸熱反應，既是化合反應又是氧化還原反應，CO2是氧化劑，C是還原劑）
3、用途：滅火（滅火器原理：Na2CO3+2HCl==2NaCl+H2O+CO2↑）
既利用其物理性質，又利用其化學性質
乾冰用於人工降雨、製冷劑
溫室肥料
4、二氧化碳多環境的影響：過多排放引起溫室效應。
五、一氧化碳
1、物理性質：無色，無味的氣體，密度比空氣略小，難溶於水
2、有毒：吸進肺里與血液中的血紅蛋白結合，使人體缺少氧氣而中毒。
3、化學性質: （H2、CO、C具有相似的化學性質：①可燃性 ②還原性）
1）可燃性：2CO+O2點燃2CO2 （可燃性氣體點燃前一定要檢驗純度）
H2和O2的燃燒火焰是：發出淡藍色的火焰。
CO和O2的燃燒火焰是：發出藍色的火焰。
CH4和O2的燃燒火焰是：發出明亮的藍色火焰。
鑒別：H2、CO、CH4可燃性的氣體：看燃燒產物（不可根據火焰顏色）
（水煤氣：H2與CO 的混合氣體 C + H2O高溫 H2 + CO）
2）還原性： CO+CuO △ Cu+CO2 （不符合任何反應類型） 應用：冶金工業
現象：黑色的氧化銅逐漸變成光亮紅色，石灰水變渾濁。
Fe2O3+3CO高溫2Fe+3CO2（現象：紅棕色粉末逐漸變成黑色，石灰水變渾濁。）（不符合任何反應類型）
除雜：CO[CO2] 通入石灰水 或氫氧化鈉溶液： CO2+2NaOH==Na2CO3+H2O
CO2[CO] 通過灼熱的氧化銅 CO+CuO △ Cu+CO2
CaO[CaCO3]只能煅燒（不可加鹽酸） CaCO3高溫CaO+CO2↑
注意：檢驗CaO是否含CaCO3加鹽酸 ：CaCO3+2HCl==CaCl2+H2O+CO2↑
（CO32-的檢驗：先加鹽酸，然後將產生的氣體通入澄清石灰水。）
第7單元 燃燒及其利用
一、燃燒和滅火
1、燃燒的條件：（缺一不可）
（1）可燃物 （2）氧氣（或空氣） （3）溫度達到著火點
2、滅火的原理：（只要消除燃燒條件的任意一個即可）
（1）消除可燃物 （2）隔絕氧氣（或空氣） （3）降溫到著火點以下
3、影響燃燒現象的因素：可燃物的性質、氧氣的濃度、與氧氣的接觸面積
使燃料充分燃燒的兩個條件：（1）要有足夠多的空氣
（2）燃料與空氣有足夠大的接觸面積。
4、爆炸：可燃物在有限的空間內急速燃燒，氣體體積迅速膨脹而引起爆炸。
一切可燃性氣體、可燃性液體的蒸氣、可燃性粉塵與空氣（或氧氣）的混合物遇火種均有可能發生爆炸。
二、燃料和能量
1、三大化石燃料: 煤、石油、天然氣（混合物、均為不可再生能源）
（1）煤：「工業的糧食」（主要含碳元素）；
煤燃燒排放的污染物：SO2、NO2（引起酸雨）、CO、煙塵等
（2）石油：「工業的血液」（主要含碳、氫元素）；
汽車尾氣中污染物：CO、未燃燒的碳氫化合物、氮的氧化物、含鉛化合物和煙塵
（3）天然氣是氣體礦物燃料（主要成分：甲烷），是較清潔的能源。
2、兩種綠色能源：沼氣、乙醇
（1）沼氣的主要成分：甲烷
甲烷的化學式: CH4 （最簡單的有機物，相對分子質量最小的有機物）
物理性質:無色,無味的氣體,密度比空氣小,極難溶於水。
化學性質: 可燃性 CH4+2O2點燃CO2+2H2O （發出藍色火焰）
驗純 點燃不純氣體會發生爆炸
乙醇
物理性質：易揮發 酒精是無色透明，具有特殊氣味液體，易揮發 ，能與水以任意比率互溶，並能夠溶解多種有機物。化學式為C2H5OH ，學名乙醇。
化學性質: 可燃性 C2H5OH+ 3O2點燃2CO2+3H2O
工業酒精中常含有有毒的甲醇CH3OH，故不能用工業酒精配製酒！
乙醇汽油：優點（1）節約石油資源 （2）減少汽車尾氣
（3）促進農業發展 （4）乙醇可以再生
3、化學反應中的能量變化
（1） 放熱反應：如所有的燃燒
（2） 吸熱反應：如一般條件為「高溫」的反應
4、新能源：氫能源、太陽能、核能、風能、地熱能、潮汐能
氫氣是最理想的燃料，其優點有：資源豐富，放熱量多，無污染。
5. 人教版九年級上冊數學第一單元旋轉知識結構圖
1 旋轉
2 作出旋轉任意角度後的圖形
3作中心對稱圖形
4在坐標系中作中心對稱圖形
6. 人教版初三數學知識點歸納
對世界上的一切學問與知識的掌握也並非難事，只要持之以恆地學習，努力掌握規律，達到熟悉的境地，就能融會貫通，運用自如。學習需要持之以恆。下面是我給大家整理的一些初三數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初三上冊數學復習資料
一、能正確理解實數的有關概念
我們已經知道整數和統稱為.並規定無限不循環是無理數，這樣我們把有理數和無理數統稱為實數，即實數這個大家庭里有有理數和無理數兩大成員.學習時應注意分清有理數和無理數是兩類完全不同的數，就是說如果一個數是有理數，那麼它一定不是無理數，反之，如果一個數是無理數，那麼它一定不是有理數.
二、正確理解實數的分類
實數的分類可從兩個角度去思考，即(1)按定義來分類;(2)按正、來分類.但要注意0在實數里也扮演著重要角色.我們通常把正實數和0合稱為非負數，把負實數和0合稱為非正數.
三、正確理解實數與數軸的關系
實數與數軸上的點是一一對應的，就是說所有的實數都可以用數軸上的點來表示;反之，數軸上的每一個點都表示一個實數.數軸上的任一點表示的數，是有理數，就是無理數.
在數軸上，表示相反數的兩個點在原點的兩旁，並且兩點到原點的距離相等.實數a的絕對值就是在數軸上這個數對應的點與原點的距離.
利用數軸可以比較任意兩個實數的大小，即在數軸上表示的兩個實數，絕對值大的反而小.
四、熟練掌握實數的有關性質
實數和有理數一樣也有許多的重要性質.具體地講可從以下幾方面去思考：
1，相反數實數a的相反數是-a，0的相反數是0，具體地，若a與b互為相反數，則a+b=0;反之，若a+b=0，則a與b互為相反數.
2，絕對值一個正實數的絕對值是它本身，一個負實數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0.實數a的絕對值可表示就是說實數a的絕對值一定是一個非負數，
3，倒數乘積為1的兩個實數互為倒數，即若a與b互為倒數，則ab=1;反之，若ab=1，則a與b互為倒數.這里應特別注意的是0沒有倒數.
4，實數大小的比較任意兩個實數都可以比較大小，正實數都大於0，負實數都小於0，正實數大於一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小.
5，實數的運算實數的運算和在有理數范圍內一樣，值得一提的是，實數既可以進行加、減、乘、除、乘方運算，又可以進行開方運算，其中正實數可以開平方.在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最後算加減，有括弧的要先算括弧裡面的，同級運算要按照從左到右的順序進行.另外，有理數的運算律在實數范圍內仍然適用.
九年級下學期數學復習資料
特殊值的形式
①當x=1時 y=a+b+c
②當x=-1時 y=a-b+c
③當x=2時 y=4a+2b+c
④當x=-2時 y=4a-2b+c
二次函數的性質
定義域：R
值域：(對應解析式，且只討論a大於0的情況，a小於0的情況請讀者自行推斷)①[(4ac-b^2)/4a，正無窮);②[t，正無窮)
奇偶性：當b=0時為偶函數，當b≠0時為非奇非偶函數 。 周期性：無
解析式：
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a>0，則拋物線開口朝上;a<0，則拋物線開口朝下;
⑶極值點：(-b/2a，(4ac-b^2)/4a);
⑷Δ=b^2-4ac,
Δ>0，圖象與x軸交於兩點：
([-b-√Δ]/2a，0)和([-b+√Δ]/2a，0);
Δ=0，圖象與x軸交於一點;
(-b/2a，0);
Δ<0，圖象與x軸無交點;
②y=a(x-h)^2+k[頂點式]
此時，對應極值點為(h，k)，其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a; ③y=a(x-x1)(x-x2)[交點式(雙根式)](a≠0)
對稱軸X=(X1+X2)/2 當a>0 且X≧(X1+X2)/2時，Y隨X的增大而增大，當a>0且X≦(X1+X2)/2時Y隨X的增大而減小
初三下冊數學復習資料
知識點1：一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2.
2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數為4，常數項是-2.
3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數為3，常數項是-7.
4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.
知識點2：直角坐標系與點的位置
1.直角坐標系中，點A(3，0)在y軸上。
2.直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0.
3.直角坐標系中，點A(1，1)在第一象限.
4.直角坐標系中，點A(-2，3)在第四象限.
5.直角坐標系中，點A(-2，1)在第二象限.
知識點3：已知自變數的值求函數值
1.當x=2時,函數y=的值為1.
2.當x=3時,函數y=的值為1.
3.當x=-1時,函數y=的值為1.
知識點4：基本函數的概念及性質
1.函數y=-8x是一次函數.
2.函數y=4x+1是正比例函數.
3.函數是反比例函數.
4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下.
5.拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.
6.拋物線的頂點坐標是(1,2).
7.反比例函數的圖象在第一、三象限.
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7. 初三數學人教版知識點歸納
沒有加倍的勤奮，就沒有才能，也沒有天才。天才其實就是可以持之以恆的人。勤能補拙是良訓，一分辛苦一分才，勤奮一直都是學習通向成功的最好捷徑。下面是我給大家整理的一些初三數學知識點，希望對大家有所幫助。
初三新學期數學知識點
一元一次方程：
①在一個方程中，只含有一個未知數，並且未知數的指數是
1、這樣的方程叫一元一次方程。
②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：
去分母，移項，合並同類項，未知數系數化為1。
二元一次方程：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。
解二元一次方程組的 方法 ：代入消元法/加減消元法。
2、不等式與不等式組
不等式：
①用符號」=「號連接的式子叫不等式。
②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。
④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
不等式的解集：
①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
③求不等式解集的過程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的次數是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組：
①關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。
3、函數
變數：因變數，自變數。在用圖象表示變數之間的關系時，通常用水平方向的數軸上的點自變數，用豎直方向的數軸上的點表示因變數。
一次函數：
①若兩個變數X，Y間的關系式可以表示成Y=KX+B(B為常數，K不等於0)的形式，則稱Y是X的一次函數。
②當B=0時，稱Y是X的正比例函數。
一次函數的圖象：
①把一個函數的自變數X與對應的因變數Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。
②正比例函數Y=KX的圖象是經過原點的一條直線。
③在一次函數中，當K〈0，B〈O，則經234象限;當K〈0，B〉0時，則經124象限;當K〉0，B〈0時，則經134象限;當K〉0，B〉0時，則經123象限。
④當K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。
初三數學上冊知識點歸納
二元一次方程組
1、定義：含有兩個未知數，並且未知項的次數是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程組的解法
(1)代入法
由一個二次方程和一個一次方程所組成的方程組通常用代入法來解，這是基本的消元降次方法。
(2)因式分解法
在二元二次方程組中，至少有一個方程可以分解時，可採用因式分解法通過消元降次來解。
(3)配方法
將一個式子，或一個式子的某一部分通過恆等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和。
(4)韋達定理法
通過韋達定理的逆定理，可以利用兩數的和積關系構造一元二次方程。
(5)消常數項法
當方程組的兩個方程都缺一次項時，可用消去常數項的方法解。
解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通過「降次」將它化為兩個一元一次方程。
1、直接開平方法：
用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±m.
直接開平方法就是平方的逆運算.通常用根號表示其運算結果.
2、配方法
通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據是完全平方公式。
(1)轉化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)
(2)系數化1：將二次項系數化為1
(3)移項：將常數項移到等號右側
(4)配方：等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方
(5)變形：將等號左邊的代數式寫成完全平方形式
(6)開方：左右同時開平方
(7)求解：整理即可得到原方程的根
3、公式法
公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項系數a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
代數式
1、代數式與有理式
用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。
整式和分式統稱為有理式。
2、整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。
沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運算並且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3、單項式與多項式
沒有加減運算的整式叫做單項式。(數字與字母的積-包括單獨的一個數或字母)
幾個單項式的和，叫做多項式。
說明：
①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。
②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形後的代數式為對象。
4、同類項及其合並
條件：①字母相同;②相同字母的指數相同
合並依據：乘法分配律。
初三 數學 學習方法
概念課
要重視教學過程，要積極體驗知識產生、發展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發生的過程，理解公式、定理、法則的推導過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識形成、發展過程當中，理解到學會它的樂趣;在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。
習題課
要掌握「聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯」的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發現創造性的證法及解法，學會「小題大做」和「大題小做」的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神;對綜合題這樣的大題目不妨把「大」拆「小」，以「退」為「進」，也就是把一個比較復雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規律，然後再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什麼題目難得倒我們。
復習課
在數學學習過程中，要有一個清醒的復習意識，逐漸養成良好的復習習慣，從而逐步學會學習。數學復習應是一個 反思 性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度;要反思學習中涉及到了哪些數學思想方法，這些數學思想方法是如何運用的，運用過程中有什麼特點;要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結為這些基本問題;要反思自己的錯誤，找出產生錯誤的原因，訂出改正的 措施 。在新學期大家准備一本數學學習「病例卡」，把平時犯的錯誤記下來，找出「病因」開出「處方」，並且經常拿出來看看、想想錯在哪裡，為什麼會錯，怎麼改正，通過你的努力，到中考時你的數學就沒有什麼「病例」了。並且數學復習應在數學知識的運用過程中進行，通過運用，達到深化理解、發展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導下做一定數量的數學習題，做到舉一反三、熟練應用，避免以「練」代「復」的題海戰術。
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